采用引压管测量燃烧室中动态压力的修正方法

摘要

一种采用引压管测量燃烧室中动态压力的修正方法，包括如下步骤：1）构建动态压力传感器测点处压力脉动与燃烧室中引压孔附近压力脉动的比值关系，将这种比值关系写成以频率ω为自变量的表达式；2）应用时，将动态压力传感器的测量结果进行傅里叶变换，再根据所述比值关系的表达式进行修正，得到修正后的测量结果。本发明根据引压管动态压力测量系统中引压管、动态压力传感器的实际安装方式和测量环境，提供理论公式计算方法和实验方法进行修正，从而实现对各种安装方式和测量环境下的动态压力传感器的测量结果进行修正。

说明书

技术领域

本发明涉及一种采用引压管测量燃烧室中动态压力的修正方法。

背景技术

燃烧系统中的不稳定燃烧过程通常会导致燃烧区域明显的压力脉动，对于燃烧系统中压 力脉动的测量，需要同时考虑传感器的测量精度和传感器对高温环境的适用性。压电式动态 压力传感器测量精度较高，适用于较宽频率范围内的动态压力测量，但是其不能长期工作在 燃烧室近千摄氏度的高温环境下，目前的方式是采用引压管将燃烧室内的声压引出，再通过 压电式动态压力传感器测量，如此可降低压电式动态压力传感器的工作环境温度。

引压管采用声学半无限长管原理，一端通过引压孔与待测环境如燃烧室连通，另一端封 闭。压力传感器安装在引压管上，声波在引压管中传播时逐渐衰减，为了避免引压管末端反 射的声波对传感器所在位置处的声波的影响，引压管需要足够长。

采用引压管测量燃烧室中动态压力的方法，由于应用环境的限制和实际安装过程中各连 接处通道截面的变化，难以满足理想半无限长管的要求，所以压力传感器的测量结果与燃烧 室中真实的状况一般都存在一定差异，特别是对于较高频的声波，这个误差会更加明显。

对采用引压管测量方式的压力传感器测量值的修正，包括对幅值的修正和对相位的修正 两部分。基于半无限长均匀直管道和简单的气体粘热效应假设，一般认为压力传感器位置处 的压力脉动和引压管开口端即与燃烧室连通的一端处的压力脉动在幅值上是指数衰减的，相 位上存在由于声波传播导致的相位差。但在实际情况下，诸多因素可能使得基于这种规律的 修正仍存在较大误差，例如：引压管长度、引压管与燃烧室壁面连接处可能存在截面积变化、 压力传感器安装座与引压管的连接处存在截面积变化、压力传感器探头与引压管之间存在一 段管腔、管道中气体温度分布存在一定梯度等，这些因素都会对声波传播产生一定影响，而 多种因素共同作用时可能使得测量结果的误差较大，特别是对于较高频率的声波测量，例如 100Hz以上的声波测量，误差会更加明显。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种采用引压管测量燃烧室中动态压力的修正方法。

本发明的技术问题通过如下技术方案解决：一种采用引压管测量燃烧室中动态压力的修 正方法，包括如下步骤：1)构建动态压力传感器测点处压力脉动与燃烧室中引压孔附近压 力脉动的比值关系，将这种比值关系写成以频率ω为自变量的表达式；2)应用时，将动态 压力传感器的测量结果进行傅里叶变换，再根据所述比值关系的表达式进行修正，得到修正 后的测量结果。这里的修正指，如除以所述比值关系的表达式。

步骤1)中所述比值关系的表达式通过理论公式计算方法得到或通过实验方法得到。

理论公式计算方法适用于以下情况：引压管均匀，各连接处结构尺寸较简单，并且容易 测量，管道中平均流速较低，如马赫数<0.1；

实验方法适用于以下情况：理论公式计算方法所要求的条件不能完全满足的情况，例如 引压管管路接头等变截面处几何结构复杂，传感器安装座内腔体几何参数难以准确得到，引 压管上加装有冷却装置使得引压管内存在较大温度梯度的情况等。

通过实验方法获取所述比值关系的表达式具体步骤如下：

(1)搭建用于模拟动态压力传感器实际测量环境的实验装置，所述实验装置包括用于 模拟燃烧室的实验燃烧室、引压管、安装在所述实验燃烧室引压孔附近壁面上的动态压力传 感器、安装在所述引压管上的动态压力传感器；

(2)同步记录安装在引压管上的动态压力传感器和安装在实验燃烧室壁面上的动态压 力传感器的测量结果，再分别进行傅里叶变换并相除，即可获得动态压力传感器测点处压力 脉动与燃烧室中引压孔附近压力脉动的比值关系的表达式。

所述实验装置的具体结构如下：所述实验装置的实验燃烧室由直管段、信号发生器、扬 声器、扬声器固定箱体组成，所述直管段的一端通过过渡段与所述扬声器固定箱体的开口密 封对接，所述扬声器正对着所述直管段安装在所述扬声器固定箱体内，所述信号发生器与所 述扬声器相连，所述引压孔位于所述直管段的管壁上，所述引压管通过所述引压孔与所述直 管段连通，所述实验燃烧室壁面上的动态压力传感器安装在所述直管段的管壁上，轴向上与 所述引压孔位于所述直管段的同一圆周上，所述直管段的管壁上靠近所述引压孔还安装有温 度传感器，所述直管段的管壁上更靠近所述扬声器位置设有高温气体支管入口，所述高温气 体支管入口与所述扬声器之间的管壁上还安装有冷却装置，所述引压管上安装有动态压力传 感器和冷却装置。

所述引压管上安装的冷却装置相比于所述引压管上的动态压力传感器，更靠近于所述直 管段，所述冷却装置为采用套管式水冷方式或者带肋片的风冷方式冷却的冷却装置；或所述 引压管上安装的冷却装置安装在所述引压管的末端，为采用末端通惰性气体方式冷却的惰性 气体吹扫装置。

采用上述实验装置修正采用引压管测量燃烧室中动态压力的方法，具体步骤如下：

1)运行直管段上靠近扬声器的冷却装置，以防止高温气体对扬声器造成损坏；

2)由高温气体支管入口向直管段中通入高温气体，通过温度传感器测量引压管安装处 的气体温度；

3)在引压管安装处的气体温度达到与实际环境一致时，通过信号发生器和扬声器产生 单频声波；

4)通过直管段和引压管上的动态压力传感器同时测量引压孔附近的动态压力P₀和引压 管中的动态压力P_j，1≤j≤N，N为引压管上安装的动态压力传感器的数量；

5)改变信号发生器的信号频率，重复步骤4)，测量不同频率下引压孔附近和引压管中 的动态压力；

6)对测得的数据进行傅里叶变换，计算不同频率下P_j与P₀的比值，即可得到所述比 值关系的表达式，再获取幅值随频率变化的关系曲线H(ω)和相位随频率变化的关系曲线 θ(ω)；

7)应用时，对引压管上动态压力传感器的测量值进行傅立叶变换，从关注的频率ω对 应的傅立叶变换结果得到压力脉动的幅值和相位，将幅值除以H(ω)即得到修正后的幅值， 将相位减去θ(ω)即得到修正后的相位，也即燃烧室中引压孔附近动态压力的幅值和相位。

若引压管上安装的动态压力传感器为两个，所述燃烧室中引压孔附近动态压力的幅值和 相位则为两组修正结果的平均值；

若引压管上安装的动态压力传感器为三个以上，所述燃烧室中引压孔附近动态压力的幅 值和相位，由最小二乘法对通过不同动态压力传感器得到的修正结果进行处理后得到。

采用理论公式计算方法得到的所述表达式的具体形式为：

(1)对于引压管末端封闭的单个动态压力传感器即引压管上仅安装有一个动态压力传 感器的引压管动态压力测量系统，燃烧室中压力脉动P₀与动态压力传感器测量得到的压力 脉动P₁之间的比值关系的表达式为：

$\frac{P_1}{P_0}\left(i\omega \right)={[\cosh \left({\mathrm{yL}}_{0,1}\right)+Q\sinh \left({\mathrm{yL}}_{0,1}\right)+\sinh \left({\mathrm{yL}}_{0,1}\right)\tanh \left({\mathrm{yL}}_{1,e}\right)]}^{-1}$

其中，L为引压管长度，下标0，1，e表示引压管沿程位置，0为引压管与燃烧室壁面 连接处，1为动态压力传感器安装位置，e为引压管末端，Q为反射系数，y为引压管中声 波传播常数，反射系数Q和引压管中声波传播常数y分别为：

$Q=\frac{\omega V}{cA}\frac{1}{\sqrt{(1+\frac{2(\gamma -1)J_1\left(E\right)}{{\mathrm{EJ}}_0\left(E\right)})(\frac{2J_1\left(W\right)}{{\mathrm{WJ}}_0\left(W\right)}-1)}}$

$y=\frac{\omega }{c}\sqrt{\frac{1+\frac{2(\gamma -1)J_1\left(E\right)}{{\mathrm{EJ}}_0\left(E\right)}}{\frac{2J_1\left(W\right)}{{\mathrm{WJ}}_0\left(W\right)}-1}}$

其中，

$W^2=R^2\left(\frac{-i\omega \rho }{\mu }\right)$

E＝PrW

V、R、A分别表示动态压力传感器安装座内的腔体的体积、半径、截面积，ρ、μ、c分 别表示引压管处于工作状态时其内气体的密度、气体粘性系数、声波传播速度，γ为气体定 压比热容与定容比热容之比，P_r为气体普朗特数，J₀和J₁分别为第0阶和第1阶的第一类贝 塞尔函数。

(2)对于引压管上安装有两个以上动态压力传感器且未设置冷却装置即引压管内温度 梯度较小的引压管动态压力测量系统，理论上引压管上相邻动态压力传感器测得的压力脉动 满足以下关系：

$\frac{P_j}{P_{j-1}}\left(i\omega \right)={[\cosh \left({\mathrm{yL}}_{j-1,j}\right)+Q\sinh \left({\mathrm{yL}}_{j-1,j}\right)+\frac{\sinh \left({\mathrm{yL}}_{j-1,j}\right)}{\sinh \left({\mathrm{yL}}_{j,j+1}\right)}(\cosh \left({\mathrm{yL}}_{j,j+1}\right)-\frac{P_{j+1}}{P_j}\left)\right]}^{-1}$

其中N>j≥1，N表示引压管上传感器的个数，P₀表示燃烧室中的压力脉动，P_j+1和P_j要求同步测量；

根据所有动态压力传感器测量得到的信号和相邻动态压力传感器测量结果之间的理论 关系，依次从最靠近引压管末端的动态压力传感器开始往靠近引压管引压孔端递推，得到各 个动态压力传感器位置处的压力脉动和燃烧室中的压力脉动的比值关系的所述表达式。

当引压管上安装的动态压力传感器为三支以上时，可以通过相邻动态压力传感器测量结 果之间的理论关系的传递得到多组Pj和P0之间的比值关系，例如P2/P0＝(P2/P1)*(P1/P0)， 第一个括号内比值根据P3/P2的实验结果计算，第二个括号内比值根据P2/P1的实验结果计 算。据此理论关系式对不同动态压力传感器测量得到的结果进行修正，对修正后的结果采用 最小二乘法进行处理，得到最终的修正结果。由于Pj/P0对不同位置处动态压力传感器测量 结果误差的敏感性不同，采用多支动态压力传感器的测量方式能够减小因为某一支传感器的 误差较大而导致的修正误差，从而提高测量的可靠性。

对于引压管上安装有两个以上动态压力传感器的引压管动态压力测量系统，动态压力的 修正已不需要依赖于引压管上最靠近末端的动态压力传感器安装位置到引压管末端的声波 传播过程，因此当引压管末端为非声学固壁边界条件，例如，引压管末端管段截面积不均匀， 或者末端加装了吸声材料制成的关断，该方法仍能适用。

相对于现有技术，本发明具有如下有益效果：

1)本发明根据引压管动态压力测量系统中引压管、动态压力传感器的实际安装方式和 测量环境，提供理论公式计算方法和实验方法进行修正，从而实现对各种安装方式和测量环 境下的动态压力传感器的测量结果进行修正；

2)本发明公开了一种采用多个动态压力传感器的修正方法，有利于进一步提高修正结 果的可靠性；

3)本发明能够对较高频率如100Hz以上的压力脉动进行修正，适用于燃烧稳定性监测 与分析，振荡燃烧的主动控制，动态压力传感器阵列测量等对压力脉动测量精度要求较高的 场合。

附图说明

图1为采用单个动态压力传感器的引压管动态压力测量系统的结构示意图；

图2为采用两个动态压力传感器的引压管动态压力测量系统的结构示意图；

图3为模拟动态压力传感器实际测量环境的实验装置的结构示意图，该实验装置带前端 冷却装置；

图4为模拟动态压力传感器实际测量环境的实验装置的结构示意图，该实验装置带惰性 气体吹扫装置。

具体实施方式

对引压管动态压力测量系统中动态压力传感器测量结果的修正，也即构建动态压力传感 器测点处压力脉动与燃烧室中引压孔附近压力脉动的比值关系，将这一关系在频域范围内表 达出来，即写成以频率ω为自变量的表达式。应用时，将动态压力传感器的测量结果进行 傅里叶变换，再根据所述比值关系的表达式也即修正系数，得到修正后的测量结果。

上述比值关系的表达式可通过理论公式计算方法获取或实验方法获取，分别称为理论公 式修正和实验方法修正。

通过理论公式修正时，首先得到动态压力传感器测点处压力脉动与燃烧室靠近引压孔处 的压力脉动的比值关系的理论表达式。

通过实验方法修正时，首先搭建用于模拟动态压力传感器实际测量环境的实验装置，实 验装置包括用于模拟燃烧室的实验燃烧室、引压管、安装在实验燃烧室引压孔附近壁面上的 动态压力传感器、安装在引压管上的动态压力传感器；再同步记录安装在引压管上的动态压 力传感器和安装在实验燃烧室壁面上的动态压力传感器的测量结果，再分别进行傅里叶变换 并相除，即可获得动态压力传感器测点处压力脉动与燃烧室中引压孔附近压力脉动的比值关 系的表达式。

图1为采用单个动态压力传感器的引压管动态压力测量系统，10为燃烧室，20为引压 管，29引压管封闭端，31为动态压力传感器，21为动态压力传感器安装座，对该系统采用 理论公式修正的具体过程如下：

测量引压管20和动态压力传感器安装座21的几何尺寸，包括引压管20连接燃烧室10 壁面位置到动态压力传感器安装座21的管长L_0,1，动态压力传感器安装座21到引压管20 末端的管长L_1,e，动态压力传感器安装座内动态压力传感器安装腔体的半径R、长度l，计算 腔体体积V和截面积A。

安装动态压力传感器31之前，先通过实验测量引压管20处于工作状态时管内的气体温 度和压力，可将动态压力传感器安装座21替换为相应的温度和静态压力传感器测量所需要 的测量底座，然后再查找对应温度和压力下的气体密度ρ，气体粘性系数μ，声波传播速度 c。

通过以下公式计算修正系数即获取比值关系的表达式，P₀表示燃烧室10中靠近引压孔 处的压力脉动，P₁表示通过引压管20上动态压力传感器31测量得到的压力脉动：

$\frac{P_1}{P_0}\left(i\omega \right)={[\cosh \left({\mathrm{yL}}_{0,1}\right)+Q\sinh \left({\mathrm{yL}}_{0,1}\right)+\sinh \left({\mathrm{yL}}_{0,1}\right)\tanh \left({\mathrm{yL}}_{1,e}\right)]}^{-1}=H\left(\omega \right)e^{i\theta \left(\omega \right)}$

其中，Q为反射系数和y为引压管中的声波传播常数，参数Q和y通过上面测量的参 数计算：

$Q=\frac{\omega V}{cA}\frac{1}{\sqrt{(1+\frac{2(\gamma -1)J_1\left(E\right)}{{\mathrm{EJ}}_0\left(E\right)})(\frac{2J_1\left(W\right)}{{\mathrm{WJ}}_0\left(W\right)}-1)}}$

$y=\frac{\omega }{c}\sqrt{\frac{1+\frac{2(\gamma -1)J_1\left(E\right)}{{\mathrm{EJ}}_0\left(E\right)}}{\frac{2J_1\left(W\right)}{{\mathrm{WJ}}_0\left(W\right)}-1}}$

$W^2=R^2\left(\frac{-i\omega \rho }{\mu }\right)$

E＝PrW

V、R、A分别表示动态压力传感器安装座内的腔体的体积、半径、截面积，ρ、μ、c分 别表示引压管处于工作状态时其内气体的密度、气体粘性系数、声波传播速度，γ为气体定 压比热容与定容比热容之比，P_r为气体普朗特数，J₀和J₁分别为第0阶和第1阶的第一类贝 塞尔函数。

此修正系数是复数域内的表达结果，可以写成有物理意义的两部分，即转换成对应的幅 值修正系数H和相位修正系数θ，它们都为以频率ω为变量的函数。

通过引压管20上动态压力传感器31直接测量得到的信号为时域信号，通过傅立叶变换 可以得到频域信号，从而可以较直接的看出需要关注的频率下的信号强度。对于需要关注的 频率ω，将其对应的傅里叶变换结果除以H(ω)e^iθ(ω)，即可以得到修正后的燃烧室中的压力 脉动，修正结果相当于测量结果的幅值除以H(ω)，相位减少θ(ω)。

图2为采用两个动态压力传感器的引压管动态压力测量系统的结构示意图，10为燃烧 室，20为引压管，29为引压管封闭端，31、32为动态压力传感器，对该系统采用理论公式 修正的具体过程如下：

相邻两动态压力传感器31、32测得的压力脉动满足以下关系：

$\frac{P_j}{P_{j-1}}\left(i\omega \right)={[\cosh \left({\mathrm{yL}}_{j-1,j}\right)+Q\sinh \left({\mathrm{yL}}_{j-1,j}\right)+\frac{\sinh \left({\mathrm{yL}}_{j-1,j}\right)}{\sinh \left({\mathrm{yL}}_{j,j+1}\right)}(\cosh \left({\mathrm{yL}}_{j,j+1}\right)-\frac{P_{j+1}}{P_j}\left)\right]}^{-1}$

其中N>j≥1，N表示引压管上传感器的个数，P₀表示燃烧室中的压力脉动。

根据上述公式可以得到各动态压力传感器P_j与燃烧室中动态压力P₀的比值关系，例如 当采用两个动态压力传感器时，只需要保证动态压力传感器31与燃烧室10之间的引压管和 两动态压力传感器31、32之间的引压管满足一致的声波传播条件，即管材质、截面积、管 内气体温度等条件基本一致，它们与P₀的比值关系的表达式表示如下：

$\frac{P_1}{P_0}\left(i\omega \right)={[\cosh \left({\mathrm{yL}}_{0,1}\right)+Q\sinh \left({\mathrm{yL}}_{0,1}\right)+\frac{\sinh \left({\mathrm{yL}}_{0,1}\right)}{\sinh \left({\mathrm{yL}}_{1,2}\right)}(\cosh \left({\mathrm{yL}}_{1,2}\right)-\frac{P_2}{P_1}\left)\right]}^{-1}$

P₁和P₂分别为动态压力传感器31、32的测量值，通过计算可得到P₀的具体值，上述 修正方法P₁和P₂两个动态压力传感器的信号需同步测量。

图3、图4为模拟动态压力传感器实际测量环境的实验装置的结构示意图，图3、4中 实验装置的具体结构如下：

实验装置的实验燃烧室由直管段10、信号发生器43、扬声器42、扬声器固定箱体41 组成，直管段10的一端通过过渡段11与扬声器固定箱体41的开口密封对接，扬声器42 正对着直管段10安装在扬声器固定箱体41内，信号发生器43与扬声器42相连，引压管 20从直管段10的管壁处与直管段10连通，动态压力传感器30安装在直管段10的管壁上， 轴向上与引压管20位于直管段10的同一圆周上，直管段10的管壁上靠近引压管20还安装 有温度传感器14，直管段10的管壁上更靠近扬声器42位置设有高温气体支管入口13，高 温气体支管入口13与扬声器42之间的管壁上还安装有冷却装置12，引压管20上安装有动 态压力传感器和冷却装置。

图3中引压管20上安装的动态压力传感器为31，图3中引压管20上安装的冷却装置 相比于引压管20上的动态压力传感器31，更靠近于直管段10，该冷却装置22为采用套管 式水冷方式或者带肋片的风冷方式冷却的冷却装置，29为引压管20的封闭端。

图4中引压管20上安装有两个动态压力传感器，分别为31、32，图4中引压管20上 安装的冷却装置位于引压管20末端，为采用末端通惰性气体方式冷冷却的惰性气体吹扫装 置，24为气瓶。图4中引压管20靠近惰性气体吹扫装置的一端还安装有阀门23。

温度传感器14为铠装热电偶。过渡段11的设置，便于直管段10与扬声器固定箱体41 的安装。信号发生器43给扬声器42扰动电信号，使其发出单频声波。冷却装置12用于对 扬声器42附近的气体进行冷却，以避免高温气体损坏扬声器42。引压管20上冷却装置的 设置，用于防止直管段10中高温气体接触引压管20上的动态压力传感器，致使其探头损坏。

采用上述实验装置修正采用引压管测量燃烧室中动态压力的方法，具体步骤如下：

1)运行直管段上靠近扬声器的冷却装置，以防止高温气体对扬声器造成损坏；

2)由高温气体支管入口向直管段中通入高温气体，通过温度传感器测量引压管安装处 的气体温度；

3)在引压管安装处的气体温度达到与实际环境一致时，通过信号发生器和扬声器产生 单频声波；

4)通过直管段和引压管上的动态压力传感器同时测量引压孔附近的动态压力P₀和引压 管中的动态压力P_j，1≤j≤N，N为引压管上安装的动态压力传感器的数量；

5)改变信号发生器的信号频率，重复步骤4)，测量不同频率下引压孔附近和引压管中 的动态压力；

6)对测得的数据进行傅里叶变换，计算不同频率下P_j与P₀的比值，得到动态压力传 感器测点处压力脉动与燃烧室中引压孔附近压力脉动的比值关系的表达式，再获取幅值随频 率变化的关系曲线H(ω)和相位随频率变化的关系曲线θ(ω)。

得到上述比值关系的表达式即修正系数后，就可以对同一引压管在燃烧系统中测量的结 果进行修正：对引压管上动态压力传感器的测量值进行傅立叶变换，从关注的频率ω对应的 傅立叶变换结果得到压力脉动的幅值和相位，将幅值除以H(ω)即得到修正后的幅值，将相 位减去θ(ω)即得到修正后的相位，也即燃烧室中引压孔附近动态压力的幅值和相位。

图4中引压管20上安装有两个动态压力传感器31、32，可以得到两组修正系数，H₁(ω) 和θ₁(ω)、H₂(ω)和θ₂(ω)，

原理上，经由这两组修正系数得到的修正结果应该是一样的，但是由于实际测量的误差， 两组修正结果可能存在一定差异，可以采用取两组修正结果的平均值来得到误差更小的修正 结果。当引压管上安装的动态压力传感器为三个以上时，可以采用最小二乘法对通过不同动 态压力传感器得到的修正结果进行处理后，得到最终的修正结果。