一种基于最优无功送电功率的线路无功优化控制方法

摘要

本发明提供一种基于最优无功送电功率的线路无功优化控制方法，其具体步骤为：（1）获取线路参数、线路送电端电压和线路受电端的无功补偿参数；（2）通过以上参数求取最优无功送电功率及其上限、下限；（3）获取线路送电端的无功功率、线路受电端的负荷、线路受电端的无功补偿设备投入组数；（4）根据最优无功送电功率上限、下限控制线路受电端的无功补偿设备。本发明提出了基于最优无功送电功率的线路无功优化控制方法，用该方法代替目前凭经验调节电网关口无功功率的方法，可以在不频繁修改无功功率定值的情况下使线路安全经济地运行。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统的无功运行方法，特别涉及一种线路的无功优化 控制方法。

背景技术

交流电力系统不可避免存在着无功功率，而无功功率在电网中的传输 会加重电网的电压降落和有功功率损耗。合理地控制电力系统中的无功功 率，可以减少电网电压降落和有功功率损耗，提高电网运行的安全性和经 济性。

目前在电力系统的运行调度中，比较普遍的做法是将线路受电端的无 功功率控制在0附近。长期的运行经验表明，这种做法能比较有效地保证 电网电压安全。但在因为这种做法是按经验进行调节的，其调节策略并没 有经过优化，在减少有功功率损耗方面还有进一步的提升空间。

近年来，人们对无功优化提出了很多方法，尝试从理论上解决电网无 功优化控制问题。但大多优化方法需要迭代计算求解潮流，在实时的无功 优化中存在计算时间过长的局限；或是需要经过计算，不断地修改整定值。

本发明基于最优无功送电功率，以线路送电端的无功功率落入合格区 间作为控制的目标，对线路进行无功优化，可确保线路在保证受电端电压 合格的前提下经济运行；同时，优化过程不涉及迭代计算，整定值一经计 算，即可长期使用，不需要修改，可用于电网的实时无功优化中。

发明内容

本发明的目的在于解决线路的无功优化控制问题，提供一种基于最优 无功送电功率的线路无功优化控制方法，使线路的运行更加经济。

本发明的一种基于最优无功送电功率的线路无功优化控制方法，包括 以下步骤：

(1)获取线路的参数、线路送电端的电压U_S、线路受电端的无功补偿 参数；所述线路的参数包括线路电阻R_L、线路电抗X_L和线路电納B_L；所 述线路受电端的无功补偿参数包括电容器和电抗器的单组容量和数量；

(2)计算最优无功送电功率Q_S.opt；

(3)计算线路送电端无功功率下限Q_S.min和上限Q_S.max；设置线路受电 端电压下限U_Load.min和上限U_Load.max；

(4)从电网SCADA系统中实时获取线路送电端的无功功率Q_S、线路 受电端的负荷S_Load、线路受电端电容器和电抗器的已投组数；

(5)判断Q_S和Q_S.min、Q_S.max的关系，如果Q_S.min≤Q_S≤Q_S.max，进入步骤 (10)；如果Q_S<Q_S.min，进入步骤(6)；如果Q_S>Q_S.max，进入步骤(8)；

(6)判断线路受电端是否有电容器未切除，若没有，则进入步骤(7)； 若有，则通过潮流计算判断切除一组电容器是否会造成线路受电端电压小 于U_Load.min，若不会，则切除线路受电端的一组电容器，进入步骤(10)；若 会，则进入步骤(10)；

(7)判断线路受电端是否有电抗器未投入，若没有，则进入步骤(10)； 若有，则通过潮流计算判断投入一组电抗器是否会造成线路受电端电压小 于U_Load.min，若不会，则投入线路受电端的一组电抗器，进入步骤(1000)； 若会，则进入步骤(10)；

(8)判断线路受电端是否有电抗器未切除，若没有，则进入步骤(9)； 若有，则通过潮流计算判断切除一组电抗器是否会造成线路受电端电压大 于U_Load.max，若不会，则切除线路受电端的一组电抗器，进入步骤(10)；若 会，则进入步骤(10)；

(9)判断线路受电端是否有电容器未投入，若没有，则进入步骤(10)； 若有，则通过潮流计算判断投入一组电容器是否会造成线路受电端电压大 于U_Load.max，若不会，则投入线路受电端的一组电容器，进入步骤(10)；若 会，则进入步骤(10)；

(10)结束本周期无功优化控制；等待设定时间(如15分钟)，返回步 骤(4)。

上述的基于最优无功送电功率的线路无功优化控制方法中，所述最优 无功送电功率，是指为使线路的有功损耗最小，线路送电端应输送的无功 功率，最优无功送电功率Q_S.opt由式(1)获得：

$Q_{S.\mathrm{opt}}=-\frac{U_S^2{B}_L}{2}---\left(1\right)$

式(1)包含变量：线路送电端电压U_S；线路电納B_L。

式(1)的推导过程如下：

在线路的π型等值电路中，P_S为线路送电端的有功功率，Q_S为线路送 电端的无功功率，R_L为线路电阻，P_Load为线路受电端的有功负荷，根据有 功功率平衡可得式(2)：

$P_S-\frac{P_S^2+{(Q_S+U_S^2{B}_L/2)}^2}{U_S^2}{R}_L=P_{\mathrm{Load}}---\left(2\right)$

将式(2)视为关于P_S的一元二次方程，求解并选取使电力系统处于静态 稳定的解，可得P_S的表达式如式(3)：

$P_S=\frac{\frac{U_S^2}{R_L}-\sqrt{{\left(\frac{U_S^2}{R_L}\right)}^2-4[{(Q_S+\frac{U_S^2{B}_L}{2})}^2+\frac{U_S^2{P}_{\mathrm{Load}}}{R_L}]}}{2}---\left(3\right)$

将U_S、P_Load、R_L、B_L视为常量，则由式(3)可知，当P_S最小，即线路 的有功损耗最小时，

$Q_S=-\frac{U_S^2{B}_L}{2}---\left(4\right)$

根据最优无功送电功率Q_S.opt的含义，Q_S.opt取式(4)的值。

上述的基于最优无功送电功率的线路无功优化控制方法中，所述线路 送电端无功功率下限Q_S.min和上限Q_S.max，是指用来判断线路送电端无功功 率是否合格的条件，Q_S.min和Q_S.max由式(5)、式(6)获得：

Q_S.min＝Q_S.opt-Q_C.max        (5)

Q_S.max＝Q_S.opt+Q_C.max      (6)

式(5)、式(6)包含变量：最优无功送电功率Q_S.opt；线路受电端最大单 组无功补偿容量Q_C.max。

式(5)、式(6)的推导过程如下：

在线路的π型等值电路中，P_S为线路送电端的有功功率，Q_S为线路送 电端的无功功率，X_L为线路电抗，U_Load为线路受电端的电压，Q_Load为线 路受电端的有功负荷，Q_COM为线路受电端投入的无功补偿容量，根据无功 功率平衡可得式(7)：

$Q_S+\frac{U_S^2{B}_L}{2}-\frac{P_S^2+{(Q_S+\frac{U_S^2{B}_L}{2})}^2}{U_S^2}{X}_L+\frac{U_{\mathrm{Load}}^2{B}_L}{2}=Q_{\mathrm{Load}}+Q_{\mathrm{COM}}---\left(7\right)$

在Q_S＝Q_S.opt点在式(7)两边对Q_COM求导，且忽略U_Load的变化，可得

${\frac{{\mathrm{dQ}}_S}{{\mathrm{dQ}}_{\mathrm{COM}}}|}_{Q_S=Q_{S.\mathrm{opt}}}-\frac{{2P}_S{X}_L}{U_S^2}\frac{{\mathrm{dP}}_S}{{\mathrm{dQ}}_{\mathrm{COM}}}{|}_{Q_S=Q_{S,\mathrm{opt}}}-\frac{2(Q_S+U_S^2{B}_L/2)X_L}{U_S^2}\frac{{\mathrm{dQ}}_S}{{\mathrm{dQ}}_{\mathrm{COM}}}{|}_{Q_S=Q_{S.\mathrm{opt}}}=1---\left(8\right)$

根据Q_S.opt的含义，有

$\frac{{\mathrm{dP}}_S}{{\mathrm{dQ}}_{\mathrm{COM}}}{|}_{Q_S=Q_{S.\mathrm{opt}}}=0---\left(9\right)$

由式(8)、式(9)可得

$\frac{{\mathrm{dQ}}_S}{{\mathrm{dQ}}_{\mathrm{COM}}}{|}_{Q_S=Q_{S.\mathrm{opt}}}=1---\left(10\right)$

根据式(10)局部线性化，以Q_S.opt为线路送电端无功允许范围中心，叠 加上在线路受电端投切一组最大单组无功补偿容量引起的线路送电端无功 功率的变化量，可得Q_S.min和Q_S.max为

Q_S.min＝Q_S.opt-Q_C.max        (11)

Q_S.max＝Q_S.opt+Q_C.max       (12)

通过式(11)、式(12)得到的线路送电端无功功率下限和上限，可以使线 路在进行无功优化控制之后线路送电端的无功功率在最优无功送电功率附 近，并且不会造成无功补偿设备反复投切的问题。

上述的基于最优无功送电功率的线路无功优化控制方法中，所述线路 送电端和线路受电端，是以线路有功功率的方向判断的，有功功率从线路 送电端流向线路受电端。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

(1)有效地解决了线路的无功优化问题，使线路在保持电压合格的前提 下做到经济运行；

(2)所提出的无功优化控制方法简单直观，优化过程不涉及迭代计算， 整定值一经计算，即可长期使用，不需要修改，可用于电网的实时无功优 化中。

附图说明

图1是基于最优无功送电功率的线路无功优化控制方法的流程示意图。

具体实施方式

以下结合附图和实例对本发明的具体实施做进一步说明。

图1反映了基于最优无功送电功率的线路无功优化控制方法的具体流 程。基于最优无功送电功率的线路无功优化控制方法包括：

(1)获取线路的参数、线路送电端的电压U_S、线路受电端的无功补偿 参数；所述线路的参数包括线路电阻R_L、线路电抗X_L接地电納B_L；所述 线路受电端的无功补偿参数包括电容器和电抗器的容量和数量；

(2)计算最优无功送电功率Q_S.opt；

Q_S.opt由下式获得：

$Q_{S.\mathrm{opt}}=-\frac{U_S^2{B}_L}{2}$

式中，U_S为线路送电端电压，B_L为线路接地电納；

(3)计算线路送电端无功功率下限Q_S.min和上限Q_S.max；设置线路受电 端电压下限U_Load.min和上限U_Load.max；

Q_S.min和Q_S.max由下面两个式子获得：

Q_S.min＝Q_S.opt-Q_C.max

Q_S.max＝Q_S.opt+Q_C.max

式中，Q_S.opt为最优无功送电功率，Q_C.max为线路受电端最大单组无功 补偿容量；

(4)从电网SCADA系统中实时获取线路送电端的无功功率Q_S、线路 受电端的负荷S_Load、线路受电端电容器和电抗器的已投组数；

(5)判断Q_S和Q_S.min、Q_S.max的关系，如果Q_S.min≤Q_S≤Q_S.max，进入步骤 (10)；如果Q_S<Q_S.min，进入步骤(6)；如果Q_S>Q_S.max，进入步骤(8)；

(6)判断线路受电端是否有电容器未切除，若没有，则进入步骤(7)； 若有，则通过潮流计算判断切除一组电容器是否会造成线路受电端电压小 于U_Load.min，若不会，则切除线路受电端的一组电容器，进入步骤(10)；若 会，则进入步骤(10)；

(7)判断线路受电端是否有电抗器未投入，若没有，则进入步骤(10)； 若有，则通过潮流计算判断投入一组电抗器是否会造成线路受电端电压小 于U_Load.min，若不会，则投入线路受电端的一组电抗器，进入步骤(10)；若 会，则进入步骤(10)；

(8)判断线路受电端是否有电抗器未切除，若没有，则进入步骤(9)； 若有，则通过潮流计算判断切除一组电抗器是否会造成线路受电端电压大 于U_Load.max，若不会，则切除线路受电端的一组电抗器，进入步骤(10)；若 会，则进入步骤(10)；

(9)判断线路受电端是否有电容器未投入，若没有，则进入步骤(10)； 若有，则通过潮流计算判断投入一组电容器是否会造成线路受电端电压大 于U_Load.max，若不会，则投入线路受电端的一组电容器，进入步骤(10)；若 会，则进入步骤(10)；

(10)结束本周期无功优化控制；等待下一控制周期，返回步骤(4)。

以下是本发明方法的一个实例，以某220kV线路某一控制周期为例进 行仿真。

(1)获取得线路电阻R_L、线路电抗X_L、线路电納B_L为：

R_L＝6.5Ω，X_L＝37.6Ω，B_L＝5.1×10^-4S

线路送电端的电压U_S为：

U_S＝231kV

线路受电端的无功补偿参数为：

表1线路受电端的无功补偿参数

(2)计算得最优无功送电功率Q_S.opt为：

$Q_{S.\mathrm{opt}}=-\frac{U_S^2{B}_L}{2}=-\frac{{231}^2\times 5.1\times {10}^{-4}}{2}=-13.61\left(\mathrm{Mvar}\right)$

(3)计算得线路送电端无功功率下限Q_S.min和上限Q_S.max为：

Q_S.min＝Q_S.opt-Q_C.max＝-13.61-10＝-23.61(Mvar)

Q_S.max＝Q_S.opt+Q_C.max＝-13.61+10＝-3.61(Mvar)

设置线路受电端电压下限U_Load.min和上限U_Load.max为：

U_Load.min＝213.4kV，U_Load.max＝235.4kV

(4)获取得线路送电端的无功功率Q_S为：

Q_S＝0.04Mvar

线路受电端的负荷S_Load为：

S_Load＝350+j72MVA

线路受电端电容器的已投组数为14组，电抗器的已投组数为0组；

(5)判断得Q_S>Q_S.max；

(6)判断得线路受电端没有电抗器未切除；

(7)判断得线路受电端有电容器未投入，通过潮流计算判断投入一组 电容器后，线路受电端电压为228.05kV，小于U_Load.max(235.4kV)，因 此，投入线路受电端的一组电容器

(8)结束本周期无功优化控制；等待下一控制周期，返回步骤(4)。

为进一步体现本发明的有益效果，表2给出了线路按两种方案调节无 功功率的结果对比，方案1为按本发明的基于最优无功送电功率的方法调 节无功功率，方案2为按线路受电端无功功率控制到0附近的方法调节无 功功率，设置的控制区间为[-10,10]Mvar。

表2结果对比

  线路有功损耗(MW) 方案1 16.35 方案2 17.47

由表2可知，采用方案1比采用方案2线路有功损耗下降6.85％ (1.12MW)，说明采用本发明的基于最优无功送电功率的方法确实可以使线 路更加经济地运行。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上 述实施例的限制，其他任何未背离本发明的精神实质和原理下所作的修改、 修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都应包含在本发明的 保护范围之内。