一种深水测试井筒压力、温度场模拟及水合物预测方法

摘要

本发明涉及一种深水测试井筒压力、温度场模拟及水合物预测方法，其步骤：准备参数；对井筒温度场和压力场进行初始化；利用气藏渗流数学模型求解地层流量和井底压力分布信息；将地层流量和井底压力分布信息输入井筒流动模型内进行迭代，求解出井筒压力剖面并判断井筒压力是否收敛；计算热物性参数，并计算地层段和海水段的总传热系数；将井筒压力和总传热系数代入井筒温度场模型，计算各节点井筒温度剖面；判断井筒温度剖面是否收敛；判断tn是否小于tn+1，若小于则输出井温-井深曲线以及井筒压力对应的水合物生成温度-井深曲线，并根据曲线判断是否有水合生成；反之则返回预测下一时刻的井筒压力、温度场模拟及水合物情况。本发明可以广泛在石油勘探过程中应用。

说明书

技术领域

本发明涉及一种深水测试井筒压力、温度场及水合物预测方法，特别是关于 一种在海水温度影响下井筒稳态传热和非稳态传热下的深水测试井筒压力、温度 场模拟及水合物预测方法。

背景技术

目前我国能源开发形式日益严峻，海洋深水区域逐渐成为勘探开发的焦点。 但对于深水油气田来说，普遍具有埋藏深，储层高温、高压、渗透性好等特征， 即正常情况下，深海油气田中的生产井往往是高产井，但是伴随着高产的条件下， 高流量气体结合海水的降温作用以及针对高压力的多级节流，很容易在井筒中出 现水合物，堵塞测试管柱和生产管柱。但是目前还没有一套完整的深水测试井筒 压力、温度场模拟及水合物预测的技术方法。

井筒压力剖面计算极大地依赖于井筒温度剖面的预测，目前常规方法是假设 井筒温度剖面线性化，井筒流体温度与时间无关，这种处理方式对处于稳定生产 状态的油气井压力计算是合适的，但是在油气井不稳定测试过程中流量、压力、 温度可能都处于不稳态过程，在此情况下沿用常规方法估计井筒温度误差较大， 导致压力计算偏差。针对井筒动态压力和温度场模拟技术及水合物预测的技术， 国外已经形成有较为成熟商业软件-PIPESIM。该软件中的黑油模型可以对油、气、 水三相，气液两相，以及单相流体进行计算井筒温度场、压力剖面模拟。但是通 过PIPESIM软件进行井筒温度场、压力剖面模拟预测，其存在以下缺点：1、井筒 压力剖面预测是基于假设井筒温度剖面为线性变化的计算上进行的，对于油气井 不稳定测试过程中，计算结果偏差大。2、没有考虑试油测试短期过程中井筒与地 层的非稳态传热。3、没有考虑海水温度变化。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种深水测试井筒压力、温度场模拟及 水合物预测方法，该方法对试采阶段的长期稳定生产过程，采用解析方法建立井 筒稳态传热模型，预测非线性井温剖面；针对试油测试的短期过程，建立井筒非 稳态传热模型，预测不同测试制度和时间下的井温剖面；并能计算井筒温度，压 力结果可靠，准确度高。

本发明的另一目的是在温度剖面预测基础上，进行压力剖面和水合物预测。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种深水测试井筒压力、温度 场模拟及水合物预测方法，其包括以下步骤：1)准备参数：气藏参数、流体物性 参数、井身结构参数和海水温度剖面等；2)对井筒进行离散化，并对井筒温度场 和压力场进行初始化，初始化井筒温度等于环境温度；3)利用气藏渗流数学模型 求解地层流量和井底压力分布信息；4)将地层流量和井底压力分布信息输入井筒 流动模型内进行迭代，进而求解出井筒压力剖面，并判断井筒压力是否收敛，若 收敛则进入步骤5)，反之继续判断井筒压力是否收敛；其中，井筒流动模型包括 海水温度场效应的稳态和非稳态下的井筒温度场模型、多相流的井筒压力计算管 流模型；5)计算测试井内流体和环空流体在当前温度压力条件下的热物性参数， 并计算地层段和海水段的总传热系数；6)将井筒压力和总传热系数代入井筒温度 场模型，从井底往井口递推计算各节点井筒温度剖面，并修正地层段和海水段的 环空温度差，更新流体热物性参数；各节点是井筒每离散段的节点；7)判断井筒 温度剖面是否收敛，若不收敛，则返回步骤6)进行迭代，直至井筒温度剖面收敛； 若收敛，则修正井筒的压力和温度；8)判断tⁿ是否小于tⁿ⁺¹，若小于则输出井温- 井深曲线以及井筒压力对应的水合物生成温度-井深曲线，并根据曲线判断是否有 水合生成；反之若不小于，则返回步骤3)，预测下一时刻的井筒压力、温度场模 拟及水合物情况。

所述步骤3)中，所述气藏渗流数学模型为：3.1)无限大均质油气藏中心直 井Laplace空间压力相应解为：

${\tilde{P}}_{\mathrm{wD}}=\frac{K_0\left(\sqrt{u}\right)+S\sqrt{u}{K}_1\left(\sqrt{u}\right)}{u\{\sqrt{u}{K}_1\left(\sqrt{u}\right)+C_{D}u[K_0\left(\sqrt{u}\right)+S\sqrt{u}{K}_1\left(\sqrt{u}\right)\left]\right\}}$

式中，为井底Laplace空间压力；u＝sf(s)，其中s为Laplace空间时间变量， f(s)＝1；K₀、K₁分别为修正的零阶和一阶第二类Bessel函数；S为表皮系数；C_D为无因次井筒储集系数；3.2)无限大油藏斜井在Laplace空间压力相应解：

$\left(\begin{array}{c}{\tilde{P}}_D(x_D,y_D,z_D)\\ =\frac{1}{h_{\mathrm{fD}}s}{\int }_{-h_{\mathrm{Df}}/2}^{+h_{\mathrm{Df}}/2}[K_0\left({\tilde{r}}_D\sqrt{u}\right)+2\underset{n=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}{K}_0\left({\tilde{r}}_D\sqrt{u+\frac{n^2{\pi }^2}{h_D^2}}\right)\cos \mathrm{n\pi }\frac{z_D}{h_D}\cos \mathrm{n\pi }\frac{{\tilde{z}}_{\mathrm{wD}}}{h_D}]\mathrm{d\xi }\end{array}\right)$

式中，h_fD为无因次射孔井段长度；s为Laplace空间时间变量；为无因次半径；n为 级数系数；h_D为无因次储层厚度；z_D为井筒深度z的无因次值、为井段中心井 筒深度z的无因次值。

所述步骤4)中，所述井筒流动模型包括海水温度场效应的稳态和非稳态下的 井筒温度场模型、多相流的井筒压力计算管流模型。

所述稳态井筒温度场模型为：

地层段的流体温度T_f为：

$T_f=T_{\mathrm{ei}}+\frac{1-e^{(z-L)L_R}}{L_R}[g_G\sin \theta +\phi -\frac{g\sin \alpha }{C_p}]=T_{\mathrm{ei}}+\frac{1-e^{(z-L)L_R}}{L_R}\psi$

式中，z为井筒深度；ψ为倾斜校正系数；

$\psi =g_G\sin \alpha +\phi -\frac{g\sin \theta }{C_p};$

海水段的流体温度T_f表达式：

$\left(\begin{array}{c}{T}_f=T_{\mathrm{ei}}+\frac{1-e^{-{\mathrm{zL}}_R}}{L_R}[g_{\mathrm{sG}}\sin \theta +\mathrm{Fc}-\frac{g\sin \theta }{C_p}]+e^{-{\mathrm{zL}}_R}(T_{f0}-T_{\mathrm{ei}0})\\ =T_{\mathrm{ei}}+\frac{1-e^{-{\mathrm{zL}}_R}}{L_R}{\psi }_s+e^{-{\mathrm{zL}}_R}(T_{f0}-T_{\mathrm{ei}0})\end{array}\right)$

式中，F_c为焦耳-汤普森效应与动能作用系数；T_f0为井筒入口温度；T_ei0为地层温 度；z为井筒深度；L_R为松弛距离参数；θ为井筒与水平面的夹角；g为重力加速 度；ψ_s为组合参数；定义组合参数ψ_s为：

所述非稳态井筒温度场模型为：

$T_f=T_{\mathrm{ei}}+\frac{(1-e^{-\mathrm{at}})}{L_R}(1-e^{(z-L)L_R})\psi ,$

式中，a为温度随时间变化的衰减系数；T_ei为任意深度处的原始地层温度；C_p为 油管流体比热，单位为J/kg-K；L_R为松弛距离参数；L为垂直井筒总长度，单位 为m；g_G为地温梯度，单位为K/m；g_sG为海水段温度梯度，单位为K/m；t为时间， 单位为s。

所述多相流的井筒压力计算管流模型建立方法如下：多相管流模型的基本方 程为：

式中，为位差压力梯度；为摩擦压力梯度；为加速度压力 梯度；为总压力梯度；其中，的计算步骤如下：(1)计算弗 鲁德数N_Fr、无滑脱持液率E_L和L₁，L₂，L₃，L₄：

$N_{\mathrm{Fr}}=\frac{v^2}{\mathrm{gD}};$

$E_L=\frac{Q_L}{Q_L+Q_g};$

L₁＝316E_l^0.302；

L₂＝0.0009252E_L^-2.4682；

L₃＝0.1E_L^-1.4516；

L₄＝0.5E_L^-6.738；

式中，E_L为无滑脱持液率；Q_L为液体体积流量；(2)根据步骤(1)中计算的基 本参数，采用Beggs-Brill法判断流型：分离流、间歇流或分散流：当 E_L＜0.01时N_Fr＜L₁，E_L≥0.01时N_Fr＜L₂，则流型为离流；当E_L≥0.01,L₂＜N_Fr≤L₃时，流型为过渡流；当0.01≤E_L＜0.4时L₃＜N_Fr＜L₁，E_L≥0.4时L₃＜N_Fr＜L₄，流型 为间歇流；当E_L＜0.4时N_Fr≥L₁，E_L≥0.4时N_Fr＞L₄，流型为分散流；(3)持液率 计算：倾角为θ的气液两相流动的持液率H_L(θ)为：H_L(θ)＝H_L(0)ψ；其中，H_L(0) 为同样流动参数下，水平流动时的持液率；

$H_L\left(0\right)=\frac{{\mathrm{aE}}_L^b}{N_{\mathrm{Fr}}^c}$

式中，ψ为倾斜校正系数，对于垂直管： ψ＝1+0.3C，C为系数，与无滑脱持液率、弗鲁德系数和液相速度有关；b、c均 为流型常数；(4)计算液相密度ρ_L：ρ_L＝ρ_LH_L+ρ_g(1-H_L)；(5)确定流动阻力 系数λ：

$\left(\frac{\lambda }{{\lambda }^{\prime }}\right)=e^S$

式中：

${\lambda }^{\prime }=0.0056+\frac{0.5}{{\left(N_{\mathrm{Re}}^{\prime }\right)}^{0.32}},$

$N_{\mathrm{Re}}^{\prime }=\frac{\mathrm{Dv}({\rho }_L{E}_L+{\rho }_g(1-E_L)}{{\mu }_L{E}_L+{\mu }_g(1-E_L)};$

其中，μ_L为在P、T下的液体粘度；μ_g为在P、T下的气体粘度；T为温度；(6) 计算井筒压力梯度：将步骤(1)～步骤(5)中计算的参数代入多相管流模型的 基本方程中计算得到井筒压力梯度。

所述步骤5)中，所述总传热系数采用热阻串联法计算。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明采用针对油气井 不稳定测试过程中流量、压力、温度可能都处于的不稳态过程，建立了井筒非稳 态传热模型，计算井筒温度、压力结果可靠，准确度高。2、本发明为了克服传统 井筒温度、压力场预测方法存在的缺陷，同时解决深水产层高流量气体结合海水 的降温作用以及针对高压力的多级节流，很容易在井筒中出现水合物的问题，本 发明对试采阶段的长期稳定生产过程，采用解析方法建立井筒稳态传热模型，预 测的非线性井温剖面；针对试油测试的短期过程，建立井筒非稳态传热模型，预 测不同测试制度和时间下的井温剖面。进一步在温度剖面预测基础上，开展压力 剖面和水合物预测。本发明可以广泛在石油勘探过程中应用。

附图说明

图1是本发明的整体流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明提供一种深水测试井筒压力、温度场模拟及水合物预测 方法，利用气藏渗流数学模型和井筒流动模型，将两个模型耦合求解地层和井筒 的瞬态温度、压力剖面，进而实现对井筒压力、温度场模拟及水合物的预测，其 包括以下步骤：

1)准备参数：气藏参数、流体物性参数、井身结构参数和海水温度剖面等；

2)对井筒进行离散化，并对井筒温度场和压力场进行初始化，初始化井筒温 度等于环境温度；

3)利用气藏渗流数学模型求解地层流量和井底压力分布信息；其中，气藏渗 流数学模型为：

利用渗流力学原理和质量守恒定律建立气藏不同完井方式(裸眼、射孔、筛 管等)、边界条件(封闭、定压、无限大)和不同井型(直井、斜井、水平井)下 的渗流数学模型。其典型模型如下：

3.1)无限大均质油气藏中心直井Laplace空间压力相应解为：

${\tilde{P}}_{\mathrm{wD}}=\frac{K_0\left(\sqrt{u}\right)+S\sqrt{u}{K}_1\left(\sqrt{u}\right)}{u\{\sqrt{u}{K}_1\left(\sqrt{u}\right)+C_{D}u[K_0\left(\sqrt{u}\right)+S\sqrt{u}{K}_1\left(\sqrt{u}\right)\left]\right\}}---\left(1\right)$

式中，为井底Laplace空间压力；u＝sf(s)，其中s为Laplace空间时间 变量，f(s)＝1；K₀、K₁分别为修正的零阶和一阶第二类Bessel函数；S为表皮系 数；C_D为无因次井筒储集系数。

3.2)无限大油藏斜井在Laplace空间压力相应解：

$\left(\begin{array}{c}{\tilde{P}}_D(x_D,y_D,z_D)\\ =\frac{1}{h_{\mathrm{fD}}s}{\int }_{-h_{\mathrm{Df}}/2}^{+h_{\mathrm{Df}}/2}[K_0\left({\tilde{r}}_D\sqrt{u}\right)+2\underset{n=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}{K}_0\left({\tilde{r}}_D\sqrt{u+\frac{n^2{\pi }^2}{h_D^2}}\right)\cos \mathrm{n\pi }\frac{z_D}{h_D}\cos \mathrm{n\pi }\frac{{\tilde{z}}_{\mathrm{wD}}}{h_D}]\mathrm{d\xi }\end{array}\right)---\left(2\right)$

式中，h_fD为无因次射孔井段长度；s为Laplace空间时间变量；为无因次半 径；n为级数系数；h_D为无因次储层厚度；z_D为井筒深度z的无因次值、为井 段中心井筒深度z的无因次值。

4)将地层流量和井底压力分布信息输入井筒流动模型内进行迭代，进而求解 出井筒压力剖面，并判断井筒压力是否收敛，若收敛则进入步骤5)，反之继续判 断井筒压力是否收敛；

其中，井筒流动模型包括海水温度场效应的稳态和非稳态下的井筒温度场模 型、多相流的井筒压力计算管流模型；

5)计算测试井内流体和环空流体在当前温度压力条件下的热物性参数，并计 算地层段和海水段的总传热系数；其中，总传热系数采用热阻串联法计算；

6)将井筒压力和总传热系数代入井筒温度场模型，从井底往井口递推计算各 节点井筒温度剖面，并修正地层段和海水段的环空温度差，更新流体热物性参 数；其中，各节点是井筒每离散段的节点；

7)判断井筒温度剖面是否收敛，若不收敛，则返回步骤6)进行迭代，直至 井筒温度剖面收敛，一般迭代3～5次；若收敛，则修正井筒的压力和温度；

8)判断tⁿ是否小于tⁿ⁺¹，若小于则输出井温-井深曲线以及井筒压力对应的水 合物生成温度-井深曲线，并根据曲线判断是否有水合生成；反之若不小于，则返 回步骤3)，预测下一时刻的井筒压力、温度场模拟及水合物情况；

其中，在计算第n+1个时间步长时，将用第n个时间步长的井筒温度场和压 力场作为初始条件。

上述步骤4)中，稳态和非稳态下的井筒温度场模型建立方法如下：

由于本发明针对试采阶段的长期稳定生产过程，因此采用解析方法建立稳态 井筒温度场模型，预测非线性井温剖面；针对试油测试的短期过程，建立非稳态 井筒温度场模型，预测不同测试制度和时间下的井温剖面。根据能量守恒定律、 焦耳-汤普森效应、井筒径向传热以及海上温度场影响，得到稳态井筒温度场模型 和非稳态井筒温度场模型。

4.1)稳态井筒温度场模型

地层段的流体温度T_f为：

$T_f=T_{\mathrm{ei}}+\frac{1-e^{(z-L)L_R}}{L_R}[g_G\sin \theta +\phi -\frac{g\sin \alpha }{C_p}]=T_{\mathrm{ei}}+\frac{1-e^{(z-L)L_R}}{L_R}\psi ---\left(3\right)$

式中，z为井筒深度；ψ为倾斜校正系数。

$\psi =g_G\sin \alpha +\phi -\frac{g\sin \theta }{C_p}.---\left(4\right)$

海水段的流体温度T_f表达式：

$\left(\begin{array}{c}{T}_f=T_{\mathrm{ei}}+\frac{1-e^{-{\mathrm{zL}}_R}}{L_R}[g_{\mathrm{sG}}\sin \theta +\mathrm{Fc}-\frac{g\sin \theta }{C_p}]+e^{-{\mathrm{zL}}_R}(T_{f0}-T_{\mathrm{ei}0})\\ =T_{\mathrm{ei}}+\frac{1-e^{-{\mathrm{zL}}_R}}{L_R}{\psi }_s+e^{-{\mathrm{zL}}_R}(T_{f0}-T_{\mathrm{ei}0})\end{array}\right)---\left(5\right)$

式中，F_c为焦耳-汤普森效应与动能作用系数；T_f0为井筒入口温度；T_ei0为地 层温度；z为井筒深度；L_R为松弛距离参数；θ为井筒与水平面的夹角；g为重力 加速度；ψ_s为组合参数；

定义组合参数ψ_s为：

$\psi =g_{\mathrm{sG}}\sin \theta +\mathrm{Fc}-\frac{g\sin \theta }{C_p}.---\left(6\right)$

4.2)非稳态井筒温度场模型为：

$T_f=T_{\mathrm{ei}}+\frac{(1-e^{-\mathrm{at}})}{L_R}(1-e^{(z-L)L_R})\psi ---\left(7\right)$

式(3)～(7)中，a为温度随时间变化的衰减系数；T_ei为任意深度处的原 始地层温度；C_p为油管流体比热，单位为J/kg-K；L_R为松弛距离参数；L为垂 直井筒总长度，单位为m；g_G为地温梯度，单位为K/m；g_sG为海水段温度梯度， 单位为K/m；t为时间，单位为s。

上述步骤4)中，多相流的井筒压力计算管流模型建立方法如下：

由于海上油气田一般是大斜度井或水平井，同时结合多种管流计算模型的适 应性条件，本发明优选Beggs和Brill方法作为井筒压力计算模型。本发明中 Beggs和Brill根据在长为15m、直径为25.4mm和38.1mm的管子中，用空气和水 进行实验的基础上提出了处理所有范围的多相流及任何角度的管流的普适化相关 式。其中，Beggs和Brill多相管流模型的基本方程、流型判别条件以及主要参数 确定如下：

根据机械能量守恒定律，气液两相气液两相管流的压力降消耗于三个方面： 位差、摩擦和加速度，即多相管流模型的基本方程为：

式中各项参数的解释如表1所示。

表1 式(8)中各项参数的解释表

其中，的计算步骤如下：

(1)计算弗鲁德数N_Fr、无滑脱持液率E_L和L₁，L₂，L₃，L₄：

$N_{\mathrm{Fr}}=\frac{v^2}{\mathrm{gD}};$

$E_L=\frac{Q_L}{Q_L+Q_g};$

L₁＝316E_l^0.302；

L₂＝0.0009252E_L^-2.4682；

L₃＝0.1E_L^-1.4516；

L₄＝0.5E_L^-6.738；

式中，E_L为无滑脱持液率；Q_L为液体体积流量；

(2)根据步骤(1)中计算的基本参数，采用Beggs-Brill法判断流型：分 离流、间歇流或分散流。

当E_L＜0.01时N_Fr＜L₁，E_L≥0.01时N_Fr＜L₂，则流型为离流；

当E_L≥0.01,L₂＜N_Fr≤L₃时，流型为过渡流；

当0.01≤E_L＜0.4时L₃＜N_Fr＜L₁，E_L≥0.4时L₃＜N_Fr＜L₄，流型为间歇流；

当E_L＜0.4时N_Fr≥L₁，E_L≥0.4时N_Fr＞L₄，流型为分散流。

(3)持液率计算

倾角为θ的气液两相流动的持液率H_L(θ)为：

H_L(θ)＝H_L(0)ψ       (9)

式(9)中，H_L(0)为同样流动参数下，水平流动时的持液率。

$H_L\left(0\right)=\frac{{\mathrm{aE}}_L^b}{N_{\mathrm{Fr}}^c}---\left(10\right)$

式(9)中，ψ为倾斜校正系数，对于垂直管： ψ＝1+0.3C，C为系数，与无滑脱持液率、弗鲁德系数和液相速度有关；b、c均 为流型常数；

(4)计算液相密度ρ_L：

ρ_L＝ρ_LH_L+ρ_g(1-H_L)       (11)

(5)确定流动阻力系数λ：

$\left(\frac{\lambda }{{\lambda }^{\prime }}\right)=e^S---\left(12\right)$

式中：

${\lambda }^{\prime }=0.0056+\frac{0.5}{{\left(N_{\mathrm{Re}}^{\prime }\right)}^{0.32}},$

$N_{\mathrm{Re}}^{\prime }=\frac{\mathrm{Dv}({\rho }_L{E}_L+{\rho }_g(1-E_L)}{{\mu }_L{E}_L+{\mu }_g(1-E_L)};$

其中，μ_L为在P、T下的液体粘度；μ_g为在P、T下的气体粘度，T为温度。

(6)计算井筒压力梯度：将步骤(1)～步骤(5)中计算的参数代入式(8) 中计算得到井筒压力梯度。

上述各实施例仅用于说明本发明，各步骤都是可以有所变化的，在本发明技 术方案的基础上，凡根据本发明原理对个别步骤进行的改进和等同变换，均不应 排除在本发明的保护范围之外。