基于二维压缩感知的MIMO-OFDM通信系统下行信道估计方法、装置

摘要

本发明公开了一种基于二维压缩感知的MIMO-OFDM通信系统下行信道估计方法，属于通信技术领域。本发明针对现有基于一维压缩感知的信道估计技术的不足，首先进行初步的频域信道估计，然后基于压缩感知理论，同时考虑时延域的稀疏性以及OFDM符号在时域中所存在的相关性，通过构建二维观测矩阵，在二维范围内对初步频域信道估计值进行滤波，从而提升信道估计性能。本发明还公开了一种基于二维压缩感知的MIMO-OFDM通信系统下行信道估计装置。相比现有技术，本发明具有更好的信道估计性能。

说明书

技术领域

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种基于二维压缩感知的MIMO-OFDM通信 系统下行信道估计方法、装置。

背景技术

为了满足未来移动通信系统对系统容量、频谱效率、数据传输速率等多方面越来越 高的需求，现有LTE(Long Term Evolution，长期演进项目)标准中，采用了多天线 (Multiple Input Multiple Output，多输入多输出)技术和OFDM(Orthogonal Frequency  Division Multiplexing，正交频分复用)技术。其中MIMO技术可以在不增加带宽的前 提下，成倍地提高系统容量和频谱利用率，另一方面，OFDM技术是宽带传输中的代 表技术，具有抗多径衰落能力强，对窄带干扰和噪声不敏感、带宽扩展灵活等一系列优 点。

在无线通信系统中，为了获得更好的接收性能，一般采用相干检测技术。为了实现 相干检测，则需要获得信道参数，因此需要在接收端进行信道估计。为了能够及时准确 的估计出信道参数，实际的通信系统常采用基于导频辅助的信道估计方法。在多天线系 统中，对于每个接收信道，需要估计多个信道参数；在OFDM系统中，待估计的信道 参数一般是指信道频域响应参数。

压缩感知，又称压缩采样，是一个新的采样理论，通过开发信号的稀疏特性，在远 小于Nyquist采样率的条件下，用随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建 算法完美的重建信号。由于在实际的散射环境中，对于宽带信号，无线信道往往由几条 主要的路径构成，因此可以将无线信道视为一个时延域稀疏信道，利用压缩感知理论可 以以较少的导频数目估计出信道响应。

现有的压缩感知信道估计方法(可参见文献：Implementation of greedy algorithms for  LTE sparse channel estimation(作者：Maechler P,Greisen P,Sporrer B,et al.))，对接收的 每个导频OFDM符号，利用其频率域部分傅里叶变换矩阵作为观测矩阵，导频处的频 域信道估计值作为观测向量，直接利用压缩感知进行求解，该方法仅利用了OFDM符 号在频域的相关性，而未使用时域相关性。在MIMO-OFDM系统中，OFDM符号在时 域也存在相关性，因此可以考虑利用时域和频域相关性，从而使得信道估计性能更优。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种基于二维压缩感知的 MIMO-OFDM通信系统下行信道估计方法，根据OFDM符号在时域中的相关性，通过 构建二维观测矩阵，在二维范围内对初始频域信道估计值进行滤波，相比现有基于一维 压缩感知的信道估计技术具有更好的信道估计性能。

本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：

基于二维压缩感知的MIMO-OFDM通信系统下行信道估计方法，包括以下步骤： 步骤1、在接收端，将所接收的所有插有导频的OFDM符号按照导频结构进行分组， 相同导频结构的OFDM符号分成一组；对每组OFDM符号，采用频域信道估计方法估 计出导频处信道值，并将信道估计值按频率域方向递增以及时间域方向递增排列成一个 列向量；

步骤2、对每一组OFDM符号，分别按照以下方法生成一个二维观测矩阵：

假设接收信号共有P个插有导频的OFDM符号，包含J种导频结构，按照导频结 构将P个OFDM符号进行分类，第j种导频结构所对应的组中包含N_j个OFDM符号， 且有N_j＞1；

从所述通信系统的N点归一化傅里叶变换矩阵中按照第j种导频结构提取N_P行， 以及前N_CP列，从而得到一个部分傅里叶变换矩阵同时构建一个N_j点的归一 化傅里叶变换矩阵其中，N_P为每个OFDM符号中所插入的导频数，N_CP为通信 系统的循环前缀长度；

所述部分傅里叶变换矩阵的具体表达如下：

其中，k_j为第j种导频结构的初始导频位置，D为导频间隔；

所述归一化傅里叶变换矩阵的表达式如下：

则第j种导频结构所对应的第j组OFDM符号的二维观测矩阵F^(j)的表达式如下：

$F^{\left(j\right)}=F_{N_P\times N_{CP};j}\otimes F_{N_j},$

其中，表示克罗内克积；

步骤3、以步骤1所得到的列向量作为观测向量，以步骤2得到的二维观测矩阵作为观 测矩阵，利用压缩感知算法对每组OFDM符号分别求解其时域信道估计值；

步骤4、对步骤3求得的每组时域信道估计值，利用相应的二维观测矩阵将其变换到频 域，得到压缩感知频域信道估计值；

步骤5、将所得到的所有压缩感知频域信道估计值按照原来的导频结构排放，并通过插 值滤波得到完整的频域信道估计值。

优选地，步骤1中所述频域信道估计方法为最小二乘法。

优选地，步骤3中的压缩感知算法为正交匹配跟踪算法。

基于二维压缩感知的MIMO-OFDM通信系统下行信道估计装置，所述下行信道估 计装置设置于接收端，包括：

初始频域信道估计单元，用于将接收端接收的所有插有导频的OFDM符号按照导 频结构进行分组，相同导频结构的OFDM符号分成一组；对每组OFDM符号，采用频 域信道估计方法估计出导频处信道值，并将信道估计值按频率域方向递增以及时间域方 向递增排列成一个列向量；

二维观测矩阵生成单元，用于对每一组OFDM符号，分别按照以下方法生成一个 二维观测矩阵：

假设接收端共接收到P个插有导频的OFDM符号，包含J种导频结构，按照导频 结构将P个OFDM符号进行分类，第j种导频结构所对应的组中包含N_j个OFDM符号， 且有N_j＞1；

从所述通信系统的N点归一化傅里叶变换矩阵中按照第j种导频结构提取N_P行， 以及前N_CP列，从而得到一个部分傅里叶变换矩阵同时构建一个N_j点的归一 化傅里叶变换矩阵其中，N_P为每个OFDM符号中所插入的导频数，N_CP为通信 系统的循环前缀长度；

所述部分傅里叶变换矩阵的具体表达如下：

其中，k_j为第j种导频结构的初始导频位置，D为导频间隔；

所述归一化傅里叶变换矩阵的表达式如下：

则第j种导频结构所对应的第j组OFDM符号的二维观测矩阵F^(j)的表达式如下：

$F^{\left(j\right)}=F_{N_P\times N_{CP};j}\otimes F_{N_j},$

其中，表示克罗内克积；

压缩感知算法单元，用于以初始频域信道估计单元所得到的列向量作为观测向量， 以二维观测矩阵生成单元得到的二维观测矩阵作为观测矩阵，利用压缩感知算法对每组 OFDM符号分别求解其时域信道估计值；

频域转换单元，用于对压缩感知算法单元求得的每组时域信道估计值，利用相应的 二维观测矩阵将其变换到频域，得到压缩感知频域信道估计值；

结果输出单元，用于将频域转换单元输出的所有频域信道估计值按照原来的导频结构排 放，并通过插值滤波得到完整的频域信道估计值。

优选地，初始频域信道估计单元所使用的频域信道估计方法为最小二乘法。

优选地，压缩感知算法单元所使用的压缩感知算法为正交匹配跟踪算法。

相比现有技术，本发明具有以下有益效果：

传统的MIMO-OFDM通信系统下行信道估计方法，如最小二乘估计，要求在一个 OFDM符号内的导频数目必须不小于信道时域长度，从而保证导频在时域的分布间隔 小于相干频率间隔，否则会引起信道估计结果在时域的混叠。而本发明利用了时延域的 稀疏性，结合压缩感知理论，导频数目可以小于信道估计时域长度。同时，本发明考虑 了OFDM符号在时域中所存在的相关性，通过构建二维观测矩阵，在二维范围内对初 步频域信道估计值进行了滤波，相对于现有基于一维压缩感知的信道估计技术，本发明 的信道估计性能更加优越。

附图说明

图1为实施例中本发明下行信道估计方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

本发明针对现有基于一维压缩感知的信道估计技术的不足，首先进行初步的频域信 道估计，然后基于压缩感知理论，同时考虑时延域的稀疏性以及OFDM符号在时域中 所存在的相关性，通过构建二维观测矩阵，在二维范围内对初步频域信道估计值进行滤 波，从而提升信道估计性能。

本发明适用于信道缓变的各种MIMO-OFDM通信系统，为了便于公众理解，下面 以LTE系统为例来对本发明技术方案进行详细说明。

LTE下行系统，具有N_T根发送天线，N_R根接收天线，是一个MIMO-OFDM系统。 由于LTE下行天线间的导频分布采用了FDM(Frequency Division Multiplexing)的导频 分布方式，天线间不存在干扰，MIMO导频信道估计问题可简化为SISO(Single Input  Single Output)导频信道估计问题。

第rx根接收天线，第tx根发射天线的时域多径信号，可以表示为如下形式：

$h(t,\tau )=\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{\alpha }_l\delta (\tau -{\tau }_l)---\left(1\right)$

其中，α_l和τ_l表示第l个路径的衰落系数和时延，L代表时域信道的路径个数。对时 域信道以T_s为采样间隔进行采样，且为整数倍采样，则离散采样点如下：

$h_k=\left(\begin{array}{cc}{\alpha }_k,& k={\tau }_l/T_s\\ 0,& otherwise\end{array}\right)---\left(2\right)$

采样得到的第rx根接收天线，第tx根发射天线的N点时域离散信道为h_rx,tx，定义采样 后多径的位置集合为：C_L＝{c_l|c_l＝τ_l/T_s,l＝1,2,...,L}，则它的补集为 ${\bar{C}}_L=\{1,2,...,N\}\backslash C_L.$

第rx根接收天线，第tx根发射天线，无噪时频域信道H_rx,tx可以表示成如下形式：

H_rx,tx＝F_Nh_rx,tx        (3)

其中，F_N表示N点归一化傅里叶变换矩阵。

由于MIMO信道估计模型，导频成FDM分布，则多天线信道估计模型，可以转换 成单天线信道估计模型，其第rx根接收天线，第tx根发射天线，接收端导频位置的信 道估计值与发送端导频信号的关系如下式所示：

Y_rx,p＝X_tx,pH_rx,tx,p+W_rx,p        (4)

其中，X_tx,p表示第tx根发射天线上的某个子帧内OFDM符号的N_P维导频信号，按照对 角线的方式排列成N_P×N_P维的对角阵形式。H_rx,tx,p表示第rx根接收天线，第tx根发射 天线导频处的频域信道值，Y_rx,p表示第rx根天线接收端导频处信道值。W_rx,p表示第rx 根接收天线频域导频处的噪声。

由于LS算法求得信道估计为：

${\tilde{H}}_{rx,tx,p}=X_{tx,p}^H{Y}_{rx,p}=H_{rx,tx,p}+X_{tx,p}^H{W}_{rx,p}---\left(5\right)$

由于LTE系统中，第rx根接收天线第tx根发射天线，每个子帧中共含有4个插有 导频的OFDM符号，且假设它们的频域信道估计分别为N_P×1维的一组观测向量：j∈{1,2,3,4}，相对应的发送端导频信号为N_P×1维的一组列向量：x_j，j∈{1,2,3,4}。

由于第1个和第3个导频OFDM符号的导频分布结构相同，将导频处的接收信号、 信道估计值以及发送端导频信号表示成列向量形式，如下所示：

${\tilde{H}}^{\left(1\right)}=\left(\begin{array}{c}{\tilde{H}}_1\\ {\tilde{H}}_3\end{array}\right)---\left(6\right)$

$x^{\left(1\right)}=\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right)---\left(7\right)$

$Y^{\left(1\right)}=\left(\begin{array}{c}{Y}_1\\ Y_3\end{array}\right)---\left(8\right)$

将导频向量x⁽¹⁾表示成对角阵的形式：

X⁽¹⁾＝Diag(x⁽¹⁾)       (9)

同样，第2个和第4个导频OFDM符号的导频分布结构相同，依次将导频处接收 信号、信道估计值以及发送端导频信号，表示成列向量的形式：

${\tilde{H}}^{\left(2\right)}=\left(\begin{array}{c}{\tilde{H}}_2\\ {\tilde{H}}_4\end{array}\right)---\left(10\right)$

$x^{\left(2\right)}=\left(\begin{array}{c}{x}_2\\ x_4\end{array}\right)---\left(11\right)$

$Y^{\left(2\right)}=\left(\begin{array}{c}{Y}_2\\ Y_4\end{array}\right)---\left(12\right)$

将导频向量x⁽²⁾表示成对角阵的形式：

X⁽²⁾＝Diag(x⁽²⁾)        (13)

其中，表示2N_P×1维的列向量，x⁽¹⁾表示第1个和第3个OFDM符号发送端导 频信号组成的2N_P×1维的列向量，x⁽²⁾表示第2个和第4个OFDM符号发送端导频信 号组成的2N_P×1维的列向量。X⁽¹⁾表示将x⁽¹⁾对角化成对角阵，X⁽²⁾表示将向量x⁽²⁾对角 化成对角阵。Diag{}表示将向量表示成对角阵形式。Y⁽¹⁾，表示第1个和第3个插有导 频的OFDM符号接收端导频位置接收值，按照式(8)排成的列向量的形式；Y⁽²⁾表示第 2个和第4个插有导频的OFDM符号接收端导频位置接收值，按照式(12)排成的列向量 的形式。

2、信道的初始估计值

在SISO-OFDM系统中，假设发送的导频信号为X_k，接收端的接收导频数据为：Y_k， 利用最小二乘算法获得每个导频子载波上信道频域响应向量对应的初始估计值为：

${\tilde{H}}_k=Y_k/X_k=H_k+W_k/X_k---\left(14\right)$

由于X_k(X_k)^*＝1，因此将上述的两组导频接 收信号与发送端信号，分别利用最小二乘求解，表示成向量的形式如下所示：

${\tilde{H}}^{\left(1\right)}={\left(X^{\left(1\right)}\right)}^H{Y}^{\left(1\right)}---\left(15\right)$

${\tilde{H}}^{\left(2\right)}={\left(X^{\left(2\right)}\right)}^H{Y}^{\left(2\right)}---\left(16\right)$

(·)^H表示共轭转置，是一个2N_P×1维的列向量，X⁽¹⁾，X⁽²⁾是(2N_P)×(2N_P)的 对角阵，Y⁽¹⁾，Y⁽²⁾是2N_P×1维的观测向量。

3、二维观测矩阵的构建

由于LTE下行信道中，为了防止信道间干扰，从而设有虚拟子载波，实际分配的 子载波部分导频是均匀分布的。假设导频间隔为D(实际系统中D为6)，导频数目为 N_P。LTE一个子帧内共有2种导频结构，导频位置集合分别为 {k₁,k₁+D,...,k₁+(N_P-1)D}和{k₂,k₂+D,...,k₂+(N_P-1)D}，两种导频分布的OFDM符 号，导频位置处的信道估计值与时域信号的关系为：

$H_1=F_{N_P\times N_{CP};1}{h}_1---\left(17\right)$

$H_2=F_{N_P\times N_{CP};2}{h}_2---\left(18\right)$

其中，H₁,h₁,分别表示第1个插有导频的OFDM符号，频域导频处信道值、时 域信道值以及导频观测矩阵。H₂,h₂,分别表示第2个插有导频的OFDM符号， 频域导频处信道值、时域信道值以及导频观测矩阵。和的表达式如下所 示：

上述的和都是N_P×N_CP维的部分傅里叶矩阵，由于假设信道径的最 大时延不会超过CP的长度N_CP，因而和都是取了F_N的前N_CP列。

由于一个子帧内共有2个OFDM符号的导频结构相同，所以生成一个时间域归一 化DFT矩阵为：

$F_t=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right)---\left(21\right)$

利用克罗内克积，分别生成两个二维观测矩阵，其表达式如下：

$F^{\left(1\right)}=F_t\otimes F_{N_P\times N_{CP};1}---\left(22\right)$

$F^{\left(2\right)}=F_t\otimes F_{N_P\times N_{CP};2}---\left(23\right)$

其中，表示克罗内克积。

4、二维的延时估计以及相应的幅度估计

信道估计向量在二维观测矩阵F⁽¹⁾上具有稀疏性，在二维观测矩阵F⁽²⁾上 具有稀疏性，从而可在二维观测矩阵基础上，进行压缩感知信道估计。二维压缩感知信 道估计的模型如下：

${\tilde{H}}^{\left(1\right)}=F^{\left(1\right)}{\tilde{h}}^{\left(1\right)}---\left(24\right)$

${\tilde{H}}^{\left(2\right)}=F^{\left(2\right)}{\tilde{h}}^{\left(2\right)}---\left(25\right)$

其中，和是2N_CP×1维的时域信道估计值。

对于上述二维压缩感知信道估计模型，可采用现有的各种算法进行求解，例如压缩 感知贪婪类迭代算法，下面以其中的代表算法：正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching  Pursuit,OMP)算法为例，给出2N_CP×1维的观测向量的求解过程，具体步骤如下：

a.初始化残差向量初始迭代次数为：k＝1，初始化稀疏位置索引集合 观测矩阵集合假设多径数目为：L，则迭代的总次数为K，K＝2L；

b.第k次迭代时，通过求解下式，找出第k个时延的位置，从而得到：

其中，表示观测矩阵F⁽¹⁾的第j列，r_k-1表示第k-1次的残差向量，<·,·>表示两个向量 的内积，|a|表示对一个复数a取模；

c.更新第k次的稀疏位置集合以及对应的列向量集合：Ω_k＝Ω_k-1∪{λ_k}，

d.利用最小二乘算法，求解已完成的时延路径的响应向量：

e.残差更新：$r_k={\tilde{H}}^{\left(1\right)}-{\Psi }_k{\tilde{h}}_{{\Omega }_k};$

f.令k＝k+1，若k≤K，则返回步骤b进行下一次迭代；反之，则停止迭代。

步骤b～步骤e共搜索出K＝2L条路径，其中估计出的路径时延集合为：Ω_K，最 终的观测向量集合为：Ψ_K。因此，的最终表达式为：

${\tilde{h}}^{\left(1\right)}={\left({\Psi }_K^H{\Psi }_K\right)}^{-1}{\Psi }_K^H{\tilde{H}}^{\left(1\right)}---\left(26\right)$

通过上述方法来求得，亦可利用同样的方法来求解，求解出和将 其通过对应的二维观测矩阵F⁽¹⁾和F⁽²⁾，重新变换到频域，得到：

${\tilde{H}}_{new}^{\left(1\right)}=F^{\left(1\right)}{\tilde{h}}^{\left(1\right)}---\left(27\right)$

${\tilde{H}}_{new}^{\left(2\right)}=F^{\left(2\right)}{\tilde{h}}^{\left(2\right)}---\left(28\right)$

将与重新按照导频位置排列，然后利用插值滤波算法，可以估计出整 个频域的信道估计值。