一种可配置的通用调制成形一体化设计方法

摘要

调制成形一体化设计方法，步骤如下：针对给定的调制方式，生成映射符号集合：对于常规的MPSK、MASK，以输入数据符号d

说明书

一.技术领域

本发明涉及属于无线通信物理层技术领域，尤其是一种可配置的通用调制成形一体化设 计方法。

二.背景技术

调制器的作用是利用载波调制技术将待传输的数字基带信号转换为适合信道传输的波 形。载波调制是利用数字基带信号对正弦波的某些参量进行控制，使载波随数字基带信号 变化而变化，根据参量选择的不同，可以分为相移键控MPSK(Multiple Phase Shift  Keying)、幅移键控MASK(Multiple Amplitude Shift Keying)、频移键控MFSK(Multiple  Frequency Shift Keying)，M表示调制进制，每n(n＝log₂M)个二进制比特对应于一个M进制 符号；MPSK是用载波的相位携带信息，比较常用的有双相相移键控BPSK(M＝2)、四相相 移键控QPSK(M＝4)，差分相移键控DPSK(Differential PSK)、相干四相相移键控 CQPSK(Coherent QPSK)、交错四相相移键控OQPSK(Offset QPSK)等；MASK是用载波的 振幅携带信息，比较常用的是正交振幅调制方式MQAM(Multiple Quadrature Amplitude  Modulation,MQAM)。

基带信号的频谱是带宽无限的，为了在实际系统中传输，必须对信号进行滤波，限制 其带宽，而带宽的截断容易造成码间串扰；成形滤波器是一种理想的低通滤波器，它可以 用来消除码间串扰。

由以上描述可见，调制和成形是调制器设计中非常关键的两个部分，他们直接影响了 通信系统的有效性和可靠性。针对不同的应用环境和系统要求，通常需要选择不同的调制 方式和成形策略，也即对于不同的通信系统，需要独立设计其调制模块和成形模块，不具 备通用性和继承性，增加工程实现的负担。

此外，对于一些高阶调制和改进型调制方式，如8PSK、π/4-CQPSK、16QAM等等， 其实现涉及多进制复乘运算、浮点数运算，对于定点运算的可编程逻辑器件来说，实现起来 较为复杂，同时会引入量化误差；同样的，成形滤波也是浮点数运算，也会引入量化误差， 按照常规的调制器设计流程，先进行调制，然后进行成形滤波，会引入两级量化误差，一定 程度上恶化了系统性能。

中国专利201310387151.2提出一种联合升采样和数字成型的通信信号发送装置与方 法，包括系数生成模块、分组信号生成模块、查找表制作模块以及存储及地址映射模块。系 数生成模块用于根据预设的群延时及预设的升采样倍数生成成型滤波器的系数；分组信号生 成模块用于生成多个分组信号；查找表制作模块用于根据分组信号以及升采样倍数制作查找 表；存储及地址映射模块用于将查找表存储于存储器内，并在硬件中将基带输入信号分组与 所述存储器的地址相映射。但上述文件受限于调制方式和成形方式，需要在增加存储空间的 前提下才适用于高阶调制和高倍成形，存储量较大。

三.发明内容

本发明目的是，针对常规调制器设计中需要针对不同的系统要求，独立设计调制和成形 模块，高阶调制实际工程实现算法复杂度高等问题，本发明提出了一种可配置的通用调制成 形一体化设计方法，可同时实现任意调制方式和成形策略下的调制成形，具备通用性和可继 承性，且避免了大量的乘加运算，大大简化了工程实现的难度。

本发明的技术方案，调制成形一体化设计方法，其步骤如下：

(1)针对给定的调制方式，生成映射符号集合：

对于常规的MPSK、MASK，以输入数据符号d_k作为映射地址生成符号映射集合，集 合大小为M；对于改进型调制方式，根据其调制需要的参数，以参数的组合作为映射地址 生成符号集合，集合大小由地址的位宽决定；以x(n)表示符号映射集合中的元素，根据表1 至表3给出的几种调制方式，表4至表6给出了相应的符号映射集合；

表1 8PSK相位映射

表2π/4-CQPSK相位映射

表3 方型16QAM幅度映射

表4 8PSK符号映射集合

地址n 0 1 2 3 4 5 6 7 符号x(n) e^j0π/4e^j1π/4e^j3π/4e^j2π/4e^j7π/4e^j6π/4e^j4π/4e^j5π/4

表5 π/4-CQPSK符号映射集合

地址n 0 1 2 3 4 5 6 7 符号x(n) e^j0π/4e^j1π/4e^j2π/4e^j3π/4e^j4π/4e^j5π/4e^j6π/4e^j7π/4地址n 8 9 10 11 12 13 14 15 符号x(n) je^j0π/4je^j1π/4je^j2π/4je^j3π/4je^j4π/4je^j5π/4je^j6π/4je^j7π/4地址n 16 17 18 19 20 21 22 23 符号x(n) -je^j0π/4-je^j1π/4-je^j2π/4-je^j3π/4-je^j4π/4-je^j5π/4-je^j6π/4-je^j7π/4地址n 24 25 26 27 28 29 30 31 符号x(n) -e^j0π/4-e^j1π/4-e^j2π/4-e^j3π/4-e^j4π/4-e^j5π/4-e^j6π/4-e^j7π/4

表6 方型16QAM符号映射集合

地址n 0 1 2 3 4 5 6 7 符号x(n) -3-j3 -3-j1 -3+j1 -3+j3 -1-j3 -1-j1 -1+j1 -1+j3 地址n 8 9 10 11 12 13 14 15 符号x(n) 1-j3 1-j1 1+j1 1+j3 3-j3 3-j1 3+j1 3+j3

(2)针对给定的滤波器参数，生成成形滤波器：

通常采用平方根升余弦滤波器，设成形倍数为S，滤波器相关长度为N，则滤波器长度 为2SN+1，设滤波器系数为f＝[f₀,f₁,…,f_2SN-1,f_2SN]，由滤波器的性质可知，系数是左右对称 的；为节约存储量，截去右半部分的系数，及最终得到的滤波器系数为

f＝[f₀,f₁,…,f_SN]   (1)

(3)根据映射集合和滤波器系数，生成调制成形系数集合：

根据通信原理，信号滤波就是将输入信号与滤波器进行时域的卷积，设滤波器为f(n)， 输入信号x(n)，n＝0,1,…,L_x-1，则滤波器的输出为

$y\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{L_f-1}{\Sigma }}x(n-k)f\left(k\right)---\left(2\right)$

其中，L_f＝2SN+1为滤波器长度；对于映射集合中的任意元素，可以出现在卷积的任意位置， 假设符号映射集合大小为K，则x(n-k)f(k)共有KL_f种可能性，考虑到滤波器的对称型，由 x(n-k)f(k)构成的集合大小为K(SN+1)；

令z(i)＝x(n)f(k)，以8PSK，4倍成形，滤波器相关长度4为例，符号映射集合如表4所 示，滤波器长度为4*4+1＝17，得到的集合如表7所示，集合大小为8*17＝136；i与n、k的 关系将在索引号生成中说明；

表7 8PSK调制成形滤波器系数集合

地址i 0 1 2 … 14 15 16 符号z(i) f₀e^j0π/4f₁e^j0π/4f₂e^j0π/4… f₁₄e^j0π/4f₁₅e^j0π/4f₁₆e^j0π/4地址i 17 18 19 … 31 32 33 符号z(i) f₀e^j1π/4f₁e^j1π/4f₂e^j1π/4… f₁₄e^j1π/4f₁₅e^j1π/4f₁₆e^j1π/4地址i 34 35 36 … 48 49 50 符号z(i) f₀e^j3π/4f₁e^j3π/4f₂e^j3π/4… f₁₄e^j3π/4f₁₅e^j3π/4f₁₆e^j3π/4地址i 51 52 53 … 65 66 67 符号z(i) f₀e^j2π/4f₁e^j2π/4f₂e^j2π/4… f₁₄e^j2π/4f₁₅e^j2π/4f₁₆e^j2π/4地址i 68 69 70 … 82 83 84 符号z(i) f₀e^j7π/4f₁e^j7π/4f₂e^j7π/4… f₁₄e^j7π/4f₁₅e^j7π/4f₁₆e^j7π/4

地址i 85 86 87 … 99 100 101 符号z(i) f₀e^j6π/4f₁e^j6π/4f₂e^j6π/4… f₁₄e^j6π/4f₁₅e^j6π/4f₁₆e^j6π/4地址i 102 103 104 … 116 117 118 符号z(i) f₀e^j4π/4f₁e^j4π/4f₂e^j4π/4… f₁₄e^j4π/4f₁₅e^j4π/4f₁₆e^j4π/4地址i 119 120 121 … 133 134 135 符号z(i) f₀e^j5π/4f₁e^j5π/4f₂e^j5π/4… f₁₄e^j5π/4f₁₅e^j5π/4f₁₆e^j5π/4

(4)根据系统精度及位宽要求，对调制成形映射集合进行量化，生成调制成形查找表：

由于调制成形系数集合中的数据为复数，生成查找表时可以用高位表示实部，低位表示 虚部；表7中假设系统要求系数位宽为7，滤波器系数：

f＝[0.0010,0.0067,0.0048,-0.0048,-0.0127,-0.0074,0.0128,0.0327,0.0286,-0.0110, -0.0676,-0.0943,-0.0423,0.1034,0.3039,0.4786,0.5478]，

则量化后查找表中地址0的数值为(10110100000000)₂＝11520；

(5)根据输入数据，生成查找表索引号：

对于一个S倍的成形滤波器，一个输入样点输出S个样点，根据式(2)，对于输入信号 x(n)，n＝0,1,…,L_x-1，成形滤波器的输出表示为、

$y(\mathrm{Sn}+m)=\underset{k=0}{\overset{2N-1}{\Sigma }}x(n-k)f(\mathrm{Sk}+m)\left(\begin{array}{c}n=0,...,L_x-1\\ m=0,...,S-1\end{array}\right)---\left(3\right)$

式中，N表示滤波器相关长度。为便利工程实现，成形倍数S和相关长度N取为2的幂次 方。用index(·)表示索引号，滤波器的索引号表示为

index(f_k,m)＝[k m]₂   (4)

式中，[·]₂表示二进制形式，f_k,m＝f(Sk+m)，k的位宽为log₂N+1，m的位宽为log₂S。由于滤 波器是对称的，在前面的滤波器生成中，截去了滤波器的右半部分，也即当Sk+m>SN时， 需要获取其对称位置的索引号，由于S和N都是2的幂次方，滤波器索引号表示为

$\mathrm{index}\left(f_{k,m}\right)=\left(\begin{array}{cc}{\left(\begin{array}{cc}k& m\end{array}\right)}_2& k_{\mathrm{msb}}=0\\ \mathrm{not}\left({\left(\begin{array}{cc}k& m\end{array}\right)}_2\right)+1& k_{\mathrm{msb}}=1\end{array}\right)---\left(5\right)$

式中，k_msb表示k的二进制形式最高比特位；

x(n)为调制符号映射集合中的元素，针对不同的调制方式，x(n)的索引号生成方式不尽 相同。假设原始输入数据为d_n，数据序列号为n，对于常规的MPSK、MASK，x(n)的索引 号表示为

index(x_n)＝[d_n]₂   (6)

式中，x_n＝x(n)，d_n的位宽为log₂M；对于π/4-CQPSK，x(n)的索引号表示为

index(x_n)＝[d_n n]₂   (7)

式中，n的位宽为8；对于其他改进型调制方式，以此类推，根据其调制方式需要的参数设 计索引号；

综合以上分析，查找表的索引号可以表示为

index(z_i)＝[index(x_n)index(f_k,m)]₂   (8)

index(z_i)即为检索地址i；由式(5)可知，index(f_k,m)所能容纳的索引值个数为2SN，大于式(1) 所给出的滤波器长度，因此当index(x_n)>0时，式(8)所对应的索引号将大于实际对应的位置， 对式(8)进行修正，得到的索引号为

index(z_i)＝[index(x_n)index(f_k,m)]₂-(index(x_n)＜＜log₂SN)+index(x_n)   (9)

式中，x_n<<log₂SN表示将x_n左移log₂SN个比特，末位补0；

(6)根据查找表索引号，实现卷积功能

用T表示生成的查找表，根据式(3)、式(5)、式(6)、式(7)和式(9)，调制成形输出可以表 示为

$y(\mathrm{Sn}+m)=\underset{k=0}{\overset{2N-1}{\Sigma }}T\left[\mathrm{index}\left(z_j\right)\right]\left(\begin{array}{c}n=0,...,L_x-1\\ m=0,...,S-1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{index}\left(z_j\right)={\left(\begin{array}{cc}\mathrm{index}\left(x_{n-k}\right)& \mathrm{index}\left(f_{k,m}\right)\end{array}\right)}_2\\ -(\mathrm{index}\left(x_{n-k}\right)<<{\log }_2\mathrm{SN})+\mathrm{index}\left(x_{n-k}\right)\end{array}\right)---\left(10\right).$

$\mathrm{index}\left(x_{n-k}\right)=\left(\begin{array}{cc}{\left[d_{n-k}\right]}_2& \mathrm{MPSK},\mathrm{MASK}\\ {\left(\begin{array}{cc}{d}_{n-k}& n-k\end{array}\right)}_2& \pi /4-\mathrm{CQPSK}\end{array}\right)$

$\mathrm{index}\left(f_{k,m}\right)=\left(\begin{array}{cc}{\left(\begin{array}{cc}k& m\end{array}\right)}_2& k_{\mathrm{msb}}=0\\ \mathrm{not}\left({\left(\begin{array}{cc}k& m\end{array}\right)}_2\right)+1& k_{\mathrm{msb}}=1\end{array}\right)$

本发明的有益效果在于，与现有常规调制器设计技术相比得到：

1.可同时实现调制和成形，无需单独设计调制和成形模块，大大简化了工程实现的复 杂度；

2.适用于任意的调制方式和成形方式，具备通用性和可继承性；

3.对于一些复杂的调制方式，大大降低了工程实现的难度；

4.对于高阶的调制方式，避免了成形带来的大量的乘法运算；

5.由于同时实现了调制和成形，只需要进行一次量化，降低了量化误差。 与中国专利201310387151.2相比，本发明的优点在于：

1.不受限于调制方式和成形方式，在不明显增加存储空间的前提下同样适用于高阶调 制和高倍成形；

2.需要的存储量大大减小，减少了对硬件的需求量；

3.只需要一张表格，无需进行多个表格之间的调度和协同控制，降低了处理的复杂度。

四.附图说明

图1为本发明具体实现方法流程。图

五.具体实施方式

本发明具体实现方式如下：

本发明具体实现方法如图1所示，具体步骤如下：

1)针对给定的调制方式，生成映射符号集合；

2)针对给定的滤波器参数，生成成形滤波器；

3)根据映射集合和滤波器系数，生成调制成形系数集合；

4)根据系统精度及位宽要求，对调制成形映射集合进行量化，生成调制成形查找表；

5)根据输入数据，生成查找表索引号；

6)根据查找表索引号，实现卷积功能，完成调制成形输出。

具体实施如下：

(1)针对给定的调制方式，生成映射符号集合：

对于常规的MPSK、MASK，以输入数据符号d_k作为映射地址生成符号映射集合，集 合大小为M。对于一些改进型调制方式，根据其调制需要的参数，以参数的组合作为映射 地址生成符号集合，集合大小由地址的位宽决定，例如，π/4-CQPSK以输入数据符号与数 据符号当前序列号(d_k,k)，k＝0,…,7作为映射地址，集合大小为2²⁺³＝32。以x(n)表示符号映 射集合中的元素，根据表1至表3给出的几种调制方式，表4至表6给出了相应的符号映射 集合。

表4 8PSK符号映射集合

地址n 0 1 2 3 4 5 6 7 符号x(n) e^j0π/4e^j1π/4e^j3π/4e^j2π/4e^j7π/4e^j6π/4e^j4π/4e^j5π/4

表5 π/4-CQPSK符号映射集合

地址n 0 1 2 3 4 5 6 7 符号x(n) e^j0π/4e^j1π/4e^j2π/4e^j3π/4e^j4π/4e^j5π/4e^j6π/4e^j7π/4地址n 8 9 10 11 12 13 14 15 符号x(n) je^j0π/4je^j1π/4je^j2π/4je^j3π/4je^j4π/4je^j5π/4je^j6π/4je^j7π/4地址n 16 17 18 19 20 21 22 23 符号x(n) -je^j0π/4-je^j1π/4-je^j2π/4-je^j3π/4-je^j4π/4-je^j5π/4-je^j6π/4-je^j7π/4地址n 24 25 26 27 28 29 30 31

符号x(n) -e^j0π/4-e^j1π/4-e^j2π/4-e^j3π/4-e^j4π/4-e^j5π/4-e^j6π/4-e^j7π/4

表6 方型16QAM符号映射集合

地址n 0 1 2 3 4 5 6 7 符号x(n) -3-j3 -3-j1 -3+j1 -3+j3 -1-j3 -1-j1 -1+j1 -1+j3 地址n 8 9 10 11 12 13 14 15 符号x(n) 1-j3 1-j1 1+j1 1+j3 3-j3 3-j1 3+j1 3+j3

(2)针对给定的滤波器参数，生成成形滤波器：

通常采用平方根升余弦滤波器，设成形倍数为S，滤波器相关长度为N，则滤波器长度 为2SN+1，设滤波器系数为f＝[f₀,f₁,…,f_2SN-1,f_2SN]，由滤波器的性质可知，系数是左右对称 的，因此为节约存储量，可以截去右半部分的系数，及最终得到的滤波器系数为

f＝[f₀,f₁,…,f_SN]   (1)

(3)根据映射集合和滤波器系数，生成调制成形系数集合：

根据通信原理，信号滤波就是将输入信号与滤波器进行时域的卷积，设滤波器为f(n)， 输入信号x(n)，n＝0,1,…,L_x-1，则滤波器的输出为

$y\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{L_f-1}{\Sigma }}x(n-k)f\left(k\right)---\left(2\right)$

其中，L_f＝2SN+1为滤波器长度。对于映射集合中的任意元素，可以出现在卷积的任意位置， 假设符号映射集合大小为K，则x(n-k)f(k)共有KL_f种可能性，考虑到滤波器的对称型，由 x(n-k)f(k)构成的集合大小为K(SN+1)。

令z(i)＝x(n)f(k)，以8PSK，4倍成形，滤波器相关长度4为例，符号映射集合如表4所 示，滤波器长度为4*4+1＝17，得到的集合如表7所示，集合大小为8*17＝136。i与n、k的 关系将在索引号生成中说明。

表7 8PSK调制成形滤波器系数集合

地址i 0 1 2 … 14 15 16 符号z(i) f₀e^j0π/4f₁e^j0π/4f₂e^j0π/4… f₁₄e^j0π/4f₁₅e^j0π/4f₁₆e^j0π/4地址i 17 18 19 … 31 32 33

符号z(i) f₀e^j1π/4f₁e^j1π/4f₂e^j1π/4… f₁₄e^j1π/4f₁₅e^j1π/4f₁₆e^j1π/4地址i 34 35 36 … 48 49 50 符号z(i) f₀e^j3π/4f₁e^j3π/4f₂e^j3π/4… f₁₄e^j3π/4f₁₅e^j3π/4f₁₆e^j3π/4地址i 51 52 53 … 65 66 67 符号z(i) f₀e^j2π/4f₁e^j2π/4f₂e^j2π/4… f₁₄e^j2π/4f₁₅e^j2π/4f₁₆e^j2π/4地址i 68 69 70 … 82 83 84 符号z(i) f₀e^j7π/4f₁e^j7π/4f₂e^j7π/4… f₁₄e^j7π/4f₁₅e^j7π/4f₁₆e^j7π/4地址i 85 86 87 … 99 100 101 符号z(i) f₀e^j6π/4f₁e^j6π/4f₂e^j6π/4… f₁₄e^j6π/4f₁₅e^j6π/4f₁₆e^j6π/4地址i 102 103 104 … 116 117 118 符号z(i) f₀e^j4π/4f₁e^j4π/4f₂e^j4π/4… f₁₄e^j4π/4f₁₅e^j4π/4f₁₆e^j4π/4地址i 119 120 121 … 133 134 135 符号z(i) f₀e^j5π/4f₁e^j5π/4f₂e^j5π/4… f₁₄e^j5π/4f₁₅e^j5π/4f₁₆e^j5π/4

(4)根据系统精度及位宽要求，对调制成形映射集合进行量化，生成调制成形查找表：

由于调制成形系数集合中的数据为复数，生成查找表时可以用高位表示实部，低位表示 虚部。以表7中的系数为例，假设系统要求系数位宽为7，滤波器系数

f＝[0.0010,0.0067,0.0048,-0.0048,-0.0127,-0.0074,0.0128,0.0327,0.0286,-0.0110, -0.0676,-0.0943,-0.0423,0.1034,0.3039,0.4786,0.5478]，

则量化后查找表中地址0的数值为(10110100000000)₂＝11520。

(5)根据输入数据，生成查找表索引号：

对于一个S倍的成形滤波器，一个输入样点输出S个样点，根据式(2)，对于输入信号 x(n)，n＝0,1,…,L_x-1，成形滤波器的输出可以表示为、

$y(\mathrm{Sn}+m)=\underset{k=0}{\overset{2N-1}{\Sigma }}x(n-k)f(\mathrm{Sk}+m)\left(\begin{array}{c}n=0,...,L_x-1\\ m=0,...,S-1\end{array}\right)---\left(3\right)$

式中，N表示滤波器相关长度。为便利工程实现，成形倍数S和相关长度N取为2的幂次 方。用index(·)表示索引号，滤波器的索引号可以表示为

index(f_k,m)＝[k m]₂   (4)

式中，[·]₂表示二进制形式，f_k,m＝f(Sk+m)，k的位宽为log₂N+1，m的位宽为log₂S。由于滤 波器是对称的，在前面的滤波器生成中，截去了滤波器的右半部分，也即当Sk+m>SN时， 需要获取其对称位置的索引号，由于S和N都是2的幂次方，滤波器索引号可以表示为

$\mathrm{index}\left(f_{k,m}\right)=\left(\begin{array}{cc}{\left(\begin{array}{cc}k& m\end{array}\right)}_2& k_{\mathrm{msb}}=0\\ \mathrm{not}\left({\left(\begin{array}{cc}k& m\end{array}\right)}_2\right)+1& k_{\mathrm{msb}}=1\end{array}\right)---\left(5\right)$

式中，k_msb表示k的二进制形式最高比特位。

x(n)为调制符号映射集合中的元素，针对不同的调制方式，x(n)的索引号生成方式不尽 相同。假设原始输入数据为d_n，数据序列号为n，对于常规的MPSK、MASK，x(n)的索引 号可以表示为

index(x_n)＝[d_n]₂   (6)

式中，x_n＝x(n)，d_n的位宽为log₂M。对于π/4-CQPSK，x(n)的索引号可以表示为

index(x_n)＝[d_n n]₂   (7)

式中，n的位宽为8。对于其他改进型调制方式，可以此类推，根据其调制方式需要的参数 设计索引号。

综合以上分析，查找表的索引号可以表示为

index(z_i)＝[index(x_n)index(f_k,m)]₂   (8)

index(z_i)即为检索地址i。由式(5)可知，index(f_k,m)所能容纳的索引值个数为2SN，大于式(1) 所给出的滤波器长度，因此当index(x_n)>0时，式(8)所对应的索引号将大于实际对应的位置， 对式(8)进行修正，得到的索引号为

index(z_i)＝[index(x_n)index(f_k,m)]₂-(index(x_n)＜＜log₂SN)+index(x_n)   (9)

式中，x_n<<log₂SN表示将x_n左移log₂SN个比特，末位补0。

(6)根据查找表索引号，实现卷积功能

用T表示生成的查找表，根据式(3)、式(5)、式(6)、式(7)和式(9)，调制成形输出可以表 示为

$y(\mathrm{Sn}+m)=\underset{k=0}{\overset{2N-1}{\Sigma }}T\left[\mathrm{index}\left(z_j\right)\right]\left(\begin{array}{c}n=0,...,L_x-1\\ m=0,...,S-1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{index}\left(z_j\right)={\left(\begin{array}{cc}\mathrm{index}\left(x_{n-k}\right)& \mathrm{index}\left(f_{k,m}\right)\end{array}\right)}_2\\ -(\mathrm{index}\left(x_{n-k}\right)<<{\log }_2\mathrm{SN})+\mathrm{index}\left(x_{n-k}\right)\end{array}\right)---\left(10\right)$

$\mathrm{index}\left(x_{n-k}\right)=\left(\begin{array}{cc}{\left[d_{n-k}\right]}_2& \mathrm{MPSK},\mathrm{MASK}\\ {\left(\begin{array}{cc}{d}_{n-k}& n-k\end{array}\right)}_2& \pi /4-\mathrm{CQPSK}\end{array}\right)$

$\mathrm{index}\left(f_{k,m}\right)=\left(\begin{array}{cc}{\left(\begin{array}{cc}k& m\end{array}\right)}_2& k_{\mathrm{msb}}=0\\ \mathrm{not}\left({\left(\begin{array}{cc}k& m\end{array}\right)}_2\right)+1& k_{\mathrm{msb}}=1\end{array}\right)$

由此，通过2N次加法即可同时完成调制和成形，大大简化了工程实现的复杂度，减小 了对逻辑器件的需求量，同时所需的存储量也没有明显增加。以4倍成形，滤波器相关长度 4，数据量化位宽16为例，表8给出了8PSK、π/4-CQPSK、16QAM三种调制方式下所需利 用资源的对比情况。

表8 各个方法资源需求对比

*注：常规方法中的8PSK和π/4-CQPSK调制采用查找表实现。