一种基于2D-Gabor的高分遥感影像局部特征提取方法

摘要

本发明属于高分辨率遥感影像处理领域，尤其涉及一种基于2D-Gabor的高分遥感影像局部特征提取方法。本发明首先建立影像的尺度空间金字塔表达；然后在尺度空间中搜索不同特征尺度下的加速分割测试特征，使用极大值抑制的方法得到特征点并确定特征点所在的位置及尺度；其次建立基于二进制的局部特征描述子；最后，使用Hamming距离作为相似性度量方法对不同视角条件下获得的同一场景的影像对进行特征匹配，再采用RANSAC算法进行特征提纯，去除错误的匹配点对。本发明能够精确地模拟人类的视觉皮层和视网膜的认知特点。在特征检测的过程中，对亮度和尺度的变化具有不变性，可以在时间域和频率域中同时获得最优的性能。

说明书

技术领域

本发明属于高分辨率遥感影像处理领域，尤其涉及一种基于2D-Gabor的高分 遥感影像局部特征提取方法。

背景技术

随着遥感技术的发展，高分辨率遥感影像的出现，遥感图像的细节更加丰富。 和普通图像相比，遥感影像的尺寸更大，数据信息分布也更为复杂，这种复杂性决 定了处理遥感影像时不能使用单一的特征提取模型。此外，遥感成像的非均匀光照、 过饱和等因素均会对传统的基于全局特征提取的方法造成影响。使用局部特征检测 及特征描述方式，可以使获得的局部特征只是对整个图像内容进行高度抽象，这样 遥感影像本身的信息量将得到大大的压缩。

局部特征提取技术主要包括两个阶段：局部特征检测和局部特征描述。

在局部特征检测阶段，主要研究如何确定遥感影像中我们感兴趣的特征所在的 位置，该阶段是局部特征提取的首要环节，直接影响着后续特征描述和特征匹配的 进行。有代表性的局部特征检测方法是角点特征检测。Harris角点检测算法采用了 微分算子和矩阵特征值来判断角点，计算复杂而且不具有尺度不变形。Smith等人 提出的SUSAN角点检测算法直接使用遥感影像的灰度信息进行角点检测，计算过 程简单，但亮度的阈值不容易确定，不易处理模糊的影响。FAST角点检测算法是 Rosten等人在SUSAN算子的基础上提出的，具有高效性并且定位精度和可重复性 高，但是依然不具有尺度不变形。

在局部特征描述阶段，主要研究如何量化检测到的特征，从而表征图像的局部 结构信息。最常见的局部特征描述方法是基于梯度分布的描述方法，如Lowe提出 的SIFT描述子，Ke提出的PCA-SIFT描述子，Bay提出的T描述子，Mikolajczyk 和Schmid提出的GLOH描述子等，他们使用了梯度直方图的方式生成特征适量， 但是，占用内存大且不具有实时性。

高分遥感影像的特征提取技术是很多遥感分析任务(比如：遥感影像自动配准、 遥感影像融合、遥感影像分类、遥感影像的目标识别及影像中地物特征的变化检测 等)的基础环节。提取出具有不变性的局部特征能够有效地解决遥感领域的应用问 题。此外，高分辨率遥感影像使用的传感器观测范围广，遥感影像中目标的细节特 征比较丰富，结构性特征、纹理特征和形状特征往往比较突出。

传统的局部特征提取技术大多基于高斯核函数构成的尺度空间来获得遥感影 像中不变性的局部特征。这种方法缺乏对遥感影像频率方向的选择过程，在频率域 中方向变化比较明显的特征就会被忽略掉。

发明内容

本发明的目的是针对高分遥感影像的特点以及现有的局部特征提取技术中存 在的不足，提供一种基于2D-Gabor的高分遥感影像局部特征提取方法。该方法利 用了2D-Gabor变换的多尺度多通道性能，对遥感影像的空间位置、频率和方向具 有很强的选择性，能够捕捉到遥感影像中显著的局部特征信息，能提取出鲁棒性更 好、匹配率更高、更符合人类视觉特性的局部特征。

一种基于2D-Gabor的高分遥感影像局部特征提取方法，包括如下步骤：

S1、使用2D-Gabo生成遥感影像的尺度空间，所述2D-Gabor的核函数是方向 角为θ，频率为w₀的复正弦函数调制二维高斯函数h(x,y,θ,σ_x,σ_y)，所述尺度空间为 L(x,y,σ_s)，其中，h(x,y,θ,σ_x,σ_y)＝g(x',y')exp[2πj(u₀x+ν₀y)]，

$L(x,y,{\sigma }_s)=\underset{m=1}{\overset{N}{\Pi }}\left|L(x,y,{\sigma }_s,{\theta }_m)\right|,w_0=\sqrt{u_0^2+v_0^2},$(x，y)表示所述尺度空间的位置信息， exp(*)表示以e为底的指数函数，

x'＝xcosθ+ysinθ，y'＝-xsinθ+ycosθ，

二维高斯函数σ_x为g(x,y)在x方向的标准差，σ_y为g(x,y)在y方向的标准差，L(x,y,σ_s,θ_m)＝I(x,y)*h(x,y,σ_s,θ_m)，I(x,y)表示输入的 高分遥感影像，σ_s表示所述核函数h(x,y,θ,σ_x,σ_y)的尺度参数，σ_s＝σ₁k^s-1，s为不为 零的自然数且s≤A，A为尺度的个数，k为经验值，σ₁为初始尺度，θ_m表示复正弦 函数调制二维高斯函数h(x,y,θ,σ_x,σ_y)的调制方向；

S2、根据S1所述尺度空间构建A组影像金字塔实现多尺度表达，其中，每组 影像金字塔包含N层影像，A为不为零的自然数，N为不为零的自然数；

S3、搜索FAST特征，确定特征点的位置和尺度信息，具体为：

S31、使用FAST算子对S2所述影像金字塔中的每一层的所有像素点进行检测， 得到初步的特征点集，具体为：

S311、使用公式$S_{p\to x}=\left(\begin{array}{cc}d,& I_{p\to x}\le I_p-t\left(\mathrm{darker}\right)\\ s,& I_p-t\le I_{p\to x}\le I_p+t\left(\mathrm{similar}\right)\\ b,& I_{p\to x}\ge I_p+t\left(\mathrm{brighter}\right)\end{array}\right)$对S2所述影像金字塔中的 每一层的像素进行分割测试(Segment Test)，所述分割测试在圆上进行，所述圆以 中心像素点p为圆心，所述圆半径为3.4个像元，所述圆周围有16个像素，其中， x为圆上的像素点，p→x表示相对中心像素点p的像素点x，I_p表示中心像素点p 的像素值，I_p→x表示所述圆上的像素值，t为经验阈值，d代表所述圆上与中心像素 点相比灰度值低的像素点、s代表所述圆上与中心像素点灰度相似的像素点、b代 表所述圆上与中心像素点相比灰度值高的像素点；

S312、统计S311所述d和b出现的次数，若S311所述d和b中有一个出现的次 数＞B，则S311所述衷心像素点p为候选的特征点，其中，B为整数且B≥1；

S313、重复S311和S312，遍历S2所述影像金字塔中的每一层的像素，生成 候选特征点集合Q；

S314、使用ID3决策树分类器训练S313所述集合中的候选特征点，得到初步 的特征点集；

S32、在S1所述尺度空间L(x,y,σ_s)中对S31得到的初步的特征点集进行非极 大值抑制，具体为：

S321、定义FAST特征的score函数$V=\max \left(\underset{x\in S_{\mathrm{bright}}}{\Sigma }\right|I_{p\to x}-I_p|-t,\underset{x\in S_{\mathrm{dark}}}{\Sigma }|I_p-I_{p\to x}|-t)$作 为衡量标准，其中，S_bright为圆上比中心像素点灰度值高的像素点构成的集合，S_dark为 为圆上比中心像素点灰度值低的像素点构成的集合；

S322、若S31所述潜在特征区域的像素点的score函数值大于同一层8个邻域 点的score函数，且S31所述潜在特征区域的像素点的score函数值大于上下相邻 两层各9个邻域点的score函数值，则所述像素点为特征点；

S4、采用灰度质心的方法来确定S3所述特征点的主方向θ；

S5、对S3所述特征点进行采样生成特征矢量构建特征描述子；

S6、使用Hamming距离进行特征向量匹配，得到匹配点对；

S7、采用随机采样一致性算法对S6所述匹配点对进行优化，去除错误的局部 特征匹配点，所述随机采样一致性算法用于特征匹配筛选的具体过程是：

(1)从所有的匹配点对样本测试集中随机选取4个匹配点对，将其作为一个 RANSAC样本。

(2)通过采样的匹配点对得到点对之间的一个变换矩阵M。

(3)设定一个度量误差的函数，根据变换矩阵M和样本测试集，计算符合变 换矩阵M的集合，我们称为一致集consensus，记录当前一致集中包含的元素个数。

(4)由记录的一致集元素的个数可以判断出步骤(3)得到的一致集是否是最 优的，如果是最优的则对当前的一致集进行更新。

(5)计算当前一致集与变换矩阵M间的错误概率，比较当前错误概率P_M与允 许的最小错误概率的大小，当P_M＞P_th时，重复执行步骤(1)至(4)，当P_M≤P_th停止， 此时的矩阵M为最佳的匹配的变换矩阵。

进一步地，S1所述使用2D-Gabor生成遥感影像的尺度空间具体步骤如下：

S11、对遥感影像进行滤波，即使用S1所述2D-Gabor的核函数h(x,y,θ,σ_x,σ_y) 对输入的高分遥感影像滤波，得到L(x,y,σ_s,θ_m)；

S12、根据S11所述L(x,y,σ_s,θ_m)，将输入的高分遥感影像在特定尺度参数下每 个方向的结果相乘得到L(x,y,σ_s)。

进一步地，S11所述滤波所使用的核函数是经过优化的核函数 $h(x,y,\sigma ,\theta ,)=\frac{1}{2\pi }\exp (-\frac{x^{\prime 2}+y^{\prime 2}}{2{\sigma }^2})\exp \left(j2\pi \frac{1}{2\sqrt{2}\mathrm{\pi \sigma }}{x}^{\prime }\right),$优化方式为：选择一倍程的频率间 距，根据参数估计方法最大限度降低特征的冗余信息，其中，σ为尺度参数，j为 虚部。

进一步地，S1所述的k＝1.4。

进一步地，S2所述构建影像金字塔实现多尺度表达具体步骤如下：

S21、根据S1所述L(x,y,σ_s)建立A组影像金字塔，每组包含N层高分遥感影像， 所述N层影像包括m个中间层c_i和n个内层d_i，其中，m为不为零的自然数，n为不 为零的自然数，m＝n且m＜N,n＜N，A为自然数且4≤A≤16，N为自然数且 4≤N≤16；

S22、将S1所述σ_s上所有方向的响应值相乘作为S21所述影像金字塔的尺度参 数σ_s对应组中的第一个内层影像，上一内层影像经0.5倍的下采样可得到下一内层 影像，将所述第一个内层影像1.5倍下采样得到第一个中间层影像，上一个中间层 影像经0.5倍下采样得到下一个中间层影像。

进一步地，S21所述A＝4，N＝4，m＝n＝2。

进一步地，S312所述B＝9。

进一步地，还包括对S322所述特征点进行校正，所述校正包括对S322所述特 征点的像素坐标进行校正和对S322所述特征点的连续尺度进行校正，其中，采用 最小二乘法进行二次函数拟合对像素坐标进行校正，采用拟合抛物线函数的方法对 连续尺度进行校正。

进一步地，S4所述确定主方向θ的具体步骤如下：

S41、建立一个以特征点为圆心，半径为r的圆形邻域图像块，定义所述图像块 的矩特征为其中p、q表示矩的阶数，取值为自然数；

S42、得出S41所述图像块的0阶矩得出S41所 述图像块的一阶矩$m_{10}=\underset{x,y}{\Sigma }\mathrm{xI}(x,y),m_{01}=\underset{x,y}{\Sigma }\mathrm{yI}(x,y);$

S43、得出S41所述图像块的质心

S44、根据S43所述质心C确定S3所述特征点的主方向θ＝arctan(m₀₁,m₁₀)，所 述θ为S3所述特征点与43所述质心C的夹角。

本发明的有益效果：

本发明主要利用2D-Gabor良好的频率选择性、方向选择性和局部选择性，并 且能够精确地模拟人类的视觉皮层和视网膜的认知特点。在特征检测的过程中，使 用2D-Gabor变换作为核函数建立影像的尺度空间，在多尺度下检测FAST特征， 使检测到的影像的局部特征除了具备准确的定位能力、高稳定性和可重复性外，对 亮度和尺度的变化还具有不变性，通过设置合适的参数可以在时间域和频率域中同 时获得最优的性能。在特征描述的过程中使用二进制的特征描述子，计算复杂度低 并且占用内存小，生成的特征描述符具有更好的可区分能力，降低了特征匹配中错 误匹配点对出现的概率。

附图说明

图1为本发明的整体流程图。

图2为本发明的特征点检测示意图。

图3为本发明的特征点描述子建立过程的采样模式示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

如图1所示。

S1、使用2D-Gabo生成遥感影像的尺度空间，所述2D-Gabor的核函数是方向 角为θ，频率为w₀的复正弦函数调制二维高斯函数h(x,y,θ,σ_x,σ_y)，所述尺度空间为 L(x,y,σ_s)，其中，h(x,y,θ,σ_x,σ_y)＝g(x',y')exp[2πj(u₀x+ν₀y)]，

$L(x,y,{\sigma }_s)=\underset{m=1}{\overset{N}{\Pi }}\left|L(x,y,{\sigma }_s,{\theta }_m)\right|,w_0=\sqrt{u_0^2+v_0^2},$(x，y)表示所述尺度空间的位置信息， exp(*)表示以e为底的指数函数，

x'＝xcosθ+ysinθ，y'＝-xsinθ+ycosθ，

二维高斯函数σ_x为g(x,y)在x方向的标准 差，σ_y为g(x,y)在y方向的标准差，L(x,y,σ_s,θ_m)＝I(x,y)*h(x,y,σ_s,θ_m)，I(x,y)表示 输入的高分遥感影像，σ_s表示所述核函数h(x,y,θ,σ_x,σ_y)的尺度参数，σ_s＝σ₁k^s-1，s 为不为零的自然数且s≤A，A为尺度的个数，k＝1.4，σ₁为初始尺度，θ_m表示复正 弦函数调制二维高斯函数h(x,y,θ,σ_x,σ_y)的调制方向，所述使用2D-Gabor生成遥感 影像的尺度空间具体步骤如下：

S11、对遥感影像进行滤波，即使用核函数 $h(x,y,\sigma ,\theta ,)=\frac{1}{2\pi }\exp (-\frac{x^{\prime 2}+y^{\prime 2}}{2{\sigma }^2})\exp \left(j2\pi \frac{1}{2\sqrt{2}\mathrm{\pi \sigma }}{x}^{\prime }\right)$对输入的高分遥感影像滤波，得到 L(x,y,σ_s,θ_m)，相当于使用不同尺度参数的2D-Gabor核函数与图像进行卷积平滑操 作；

S12、根据S11所述L(x,y,σ_s,θ_m)，将输入的高分遥感影像在特定尺度参数下每 个方向的结果相乘得到L(x,y,σ_s)；

在对遥感影像进行滤波时候，参数w₀、θ、σ_x和σ_y的选取是关键，可以直观地 表现遥感影像的视觉空间信息以及频率、方向和带宽信息的选择，有助于对局部特 征信息的提取。而尺度参数的选择直接决定了提取到的局部特征关键点的稳定性和 可靠性，当尺度参数的动态范围比较大时，算法的尺度适应性比较好，但是计算复 杂度会增加，还会出现冗余现象。为了降低计算复杂度和特征冗余，需要对 h(x,y,θ,σ_x,σ_y)进行优化。本发明在优化中选择了一倍程的频率间距，并依据 [Manjunath B S,Ma W Y.“Texture features for browsing and retrieval of image data”. Pattern Analysis and Machine Intelligence,IEEE Transactions on,1996,18(8): 837-842.]中提到的参数估计的方法最大限度地降低特征的冗余信息得到 h(x,y,σ,θ)。

S2、根据S1所述尺度空间构建影像金字塔实现多尺度表达：

S21、根据S1所述L(x,y,σ_s)建立4组影像金字塔，每组包含4层高分遥感影像， 所述4层影像包括2个中间层c_i和2个内层d_i；

S22、将S1所述σ_s上所有方向的响应值相乘作为S21所述影像金字塔的尺度参 数σ_s对应组中的第一个内层影像，上一内层影像经0.5倍的下采样可得到下一内层 影像，将所述第一个内层影像1.5倍下采样得到第一个中间层影像，上一个中间层 影像经0.5倍下采样得到下一个中间层影像；

S3、搜索FAST特征，确定特征点的位置和尺度信息，具体为：

S31、使用FAST算子对S2所述影像金字塔中的每一层的所有像素点进行检测， 得到初步的特征点集，具体为：

S311、使用公式$S_{p\to x}=\left(\begin{array}{cc}d,& I_{p\to x}\le I_p-t\left(\mathrm{darker}\right)\\ s,& I_p-t\le I_{p\to x}\le I_p+t\left(\mathrm{similar}\right)\\ b,& I_{p\to x}\ge I_p+t\left(\mathrm{brighter}\right)\end{array}\right)$对S2所述影像金字塔中的 每一层的像素进行分割测试(Segment Test)，所述分割测试在圆上进行，所述圆以 中心像素点p为圆心，所述圆半径为3.4个像元，所述圆周围有16个像素，其中， x为圆上的像素点，p→x表示相对中心像素点p的像素点x，I_p表示中心像素点p 的像素值，I_p→x表示所述圆上的像素值，t为经验阈值，d代表所述圆上与中心像素 点相比灰度值低的像素点、s代表所述圆上与中心像素点灰度相似的像素点、b代 表所述圆上与中心像素点相比灰度值高的像素点；

S312、统计S311所述d和b出现的次数，若S311所述d和b中有一个出现的次 数＞9，则S311所述衷心像素点p为候选的特征点；

S313、重复S311和S312，遍历S2所述影像金字塔中的每一层的像素，生成 候选特征点集合Q；

S314、使用ID3决策树分类器训练S313所述集合中的候选特征点，得到初步 的特征点集，本发明所使用的ID3决策树分类器算法是根据Rosten E,Porter R, Drummond T.Faster and better:A machine learning approach to corner detection[J]. Pattern Analysis and Machine Intelligence,IEEE Transactions on,2010,32(1): 105-119.。

S32、在S1所述尺度空间L(x,y,σ_s)中对S31得到的初步的特征点集进行非极 大值抑制，由于位置空间中获得的候选特征点在尺度空间中不一定也是候选特征 点，因此需要在尺度空间进行特征点的搜索，具体为：

S321、定义FAST特征的score函数$V=\max \left(\underset{x\in S_{\mathrm{bright}}}{\Sigma }\right|I_{p\to x}-I_p|-t,\underset{x\in S_{\mathrm{dark}}}{\Sigma }|I_p-I_{p\to x}|-t)$作 为衡量标准，其中，S_bright为圆上比中心像素点灰度值高的像素点构成的集合，S_dark为 为圆上比中心像素点灰度值低的像素点构成的集合；

S322、若S31所述潜在特征区域的像素点的score函数值大于同一层8个邻域 点的score函数，且S31所述潜在特征区域的像素点的score函数值大于上下相邻 两层各9个邻域点的score函数值，则所述像素点为特征点。

考虑到遥感影像的显著性局部特征信息对尺度维是连续的，而在离散尺度空间 中对极值点进行搜索时，检测到的特征点的位置不一定很精确。因此，需要对检测 出的离散极大值空间点进行亚像素级别的特征点像素坐标的校正和连续尺度的校 正，所述校正包括对S322所述特征点的像素坐标进行校正和对S322所述特征点的 连续尺度进行校正，其中，采用最小二乘法进行二次函数拟合对像素坐标进行校正， 采用拟合抛物线函数的方法对连续尺度进行校正；

S4、在检测FAST特征点时没有对特征点方向确定的过程，这样导致提取的特 征不具有旋转不变性，因此本发明采用灰度质心的方法来确定S3所述特征点的主 方向θ，具体步骤如下：

S41、建立一个以特征点为圆心，半径为r的圆形邻域图像块，定义所述图像块 的矩特征为其中p、q表示矩的阶数，取值为自然数；

S42、得出S41所述图像块的0阶矩得出S41所 述图像块的一阶矩$m_{10}=\underset{x,y}{\Sigma }\mathrm{xI}(x,y),m_{01}=\underset{x,y}{\Sigma }\mathrm{yI}(x,y);$

S43、得出S41所述图像块的质心

S44、根据S43所述质心C确定S3所述特征点的主方向θ＝arctan(m₀₁,m₁₀)，所 述θ为S3所述特征点与43所述质心C的夹角；

S5、对S3所述特征点进行采样生成特征矢量构建特征描述子。本发明构建特 征点描述子的关键是使用了如图3所示的采样模式，选用了64个采样点，这些采 样点是以特征点为圆心，不同半径的同心圆上的点。在选取采样点的过程中，将每 个同心圆作π/8等分，那么每个同心圆上可获得16个采样点，然后对每个采样点， 以该点为中心构建一个方形窗口，窗口的尺寸与同心圆的半径成正比。

在对选取的采样点构建二进制描述子的过程中，为了使描述子对光照和噪声的 干扰更加稳定，使用窗口邻域灰度的均值来代替每个采样点的灰度值。而窗口邻域 中灰度值之和可以用积分图像来计算，Viola和Jones将积分图像中任一点(x,y)的值 ii(x,y)定义为该点到图像左上角对角线区域中灰度的总和：

$\mathrm{ii}(x,y)=\underset{x^{\prime }\le x,y^{\prime }\le y}{\Sigma }p(x^{\prime },y^{\prime })$

其中，p(x',y')表示影像中点(x',y')的灰度值。对左上角像素点坐标为(x₁,y₁)、右 上角像素点坐标为(x₂,y₂)、左下角像素点坐标为(x₃,y₃)和右下角像素点坐标为(x₄,y₄) 的窗口W内像元灰度总和可以表示为：

Σ_w＝ii(x₄,y₄)-ii(x₂,y₂)-ii(x₃,y₃)+ii(x₁,y₁)

假设大小为n*n的窗口，那么窗口W内一共包含n²个像素点，则第i个采样点 窗口邻域灰度的均值表达式为：

${\bar{P}}_i={\Sigma }_{w\left(i\right)}/n^2$

然后找出采样点对中满足短距离条件采样点对(p_i,p_j)的集合S：

$S=\{(p_i,p_j)\in E|\left|\right|p_j-p_i\left|\right|<{\delta }_{\max }\}\subseteq E$

其中，E＝{(p_i,p_j)∈R²×R²|i＜64∧j＜i∧i,j∈64}，δ_min＝13.67t，t是所采样特征点的尺 度。

把集合中的采样点对都以特征点为中心旋转主方向角度θ，旋转后的点对(i',j') 满足：

$X_{i^{\prime }}^{\theta }=X_i\cos \theta -Y_i\sin \theta ,Y_{i^{\prime }}^{\theta }=X_i\sin \theta +Y_i\cos \theta$

$X_{j^{\prime }}^{\theta }=X_j\cos \theta -Y_j\sin \theta ,Y_{j^{\prime }}^{\theta }=X_j\sin \theta +Y_j\cos \theta$

对集合内的所有点对进行测试，即可得到二进制的描述符为：$b=\left(\begin{array}{cc}1& {\bar{P}}_i^{\theta }>{\bar{P}}_j^{\theta }\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right);$

S6、使用Hamming距离进行特征向量匹配，得到匹配点对。

在进行特征匹配时采用Hamming距离对二进制描述子进行相似性度量。 Hamming距离是指将某一字符串S1变为与它等长字符串S2所需要作的最小替换 次数，比如字符串“11011”和“10101”之间的汉明距离为3，即统计两个等长的 字符串中相对应的位置中所有不相同的字符的数目。当计算Hamming距离时，只 需对两个字符串先进行按位异或操作再对操作后的结果进行按位统计。计算过程中 只用到位操作，因此，计算速度比较快。

匹配策略使用最近邻距离比值的方法，通过比较最近邻的Hamming距离与次 紧邻的Hamming距离比值的大小，当比值在设定的阈值范围内时，可被认定为候 选的匹配点对。

S7、采用随机采样一致性算法对S6所述匹配点对进行优化，去除错误的局部 特征匹配点。

在使用Hamming距离完成影像间的初始特征匹配后，还要去除错误的匹配点 对来提高匹配的准确率和精度。本发明使用随机采样一致性(RANSAC)算法，该 算法算法在计算模型参数具有比较高的稳健性。当异常数据超过数据集一半的情况 下，仍然能够进行有效地排除异常的数据。RANSAC算法的主要思想是：估计模型 的参数过程中，可以充分利用输入的观测数据，在估计模型参数时每次都使用最小 的采样点集，并判断输入的观测数据是否与估计得到的参数是否一致，一致的为内 点，不一致的是外点。经过若干次的迭代，所筛选出的最小点集中内点数目最多并 且用这些内点构成的集合评估模型的所得错误率又不超过允许的错误概率即为最 终的最优解。

RANSAC算法用于特征匹配筛选的具体过程是：

(1)从所有的匹配点对样本测试集中随机选取4个匹配点对，将其作为一个 RANSAC样本。

(2)通过采样的匹配点对得到点对之间的一个变换矩阵M。

(3)设定一个度量误差的函数，根据变换矩阵M和样本测试集，计算符合变 换矩阵M的集合，我们称为一致集consensus，记录当前一致集中包含的元素个数。

(4)由记录的一致集元素的个数可以判断出步骤(3)得到的一致集是否是最 优的，如果是最优的则对当前的一致集进行更新。

(5)计算当前一致集与变换矩阵M间的错误概率，比较当前错误概率P_M与允 许的最小错误概率的大小，当P_M＞P_th时，重复执行步骤(1)至(4)，当P_M≤P_th停止， 此时的矩阵M为最佳的匹配的变换矩阵。