全过程通量守恒的现场土壤溶质运移弥散系数测定的方法

摘要

本发明公开了一种全过程通量守恒的现场土壤溶质运移弥散系数测定的方法。首先进行地下水流场识别，确定地下水中溶质在土壤中运动的主要和次要迁移方向；然后基于溶质的通量守恒，建立模拟土壤溶质运动的数学模型；确定数学模型的现场实验条件；在控制边界条件下，以注入源的形式注入非转化型溶质，采用径向流动观测方式，测定非转化型溶质在主要和次要迁移方向上浓度随时间变化的情况；绘制弥散系数与孔隙平均流速的关系图并分析土壤和孔隙平均流速对弥散系数的影响，基于非转化型溶质全过程的通量守恒确定弥散系数。本发明建立数学模型，模拟土壤溶质运动，易于操作、测量精度高，实验模型容易搭建，条件易于实现，样本丰富多样，结果直观。

说明书

技术领域

本发明涉及水环境保护领域，特别是涉及一种全过程通量守恒的现场土壤溶 质运移弥散系数测定的方法。

背景技术

目前，地下水质的污染，例如排放污水或高浓度回灌水对地下水水质影响的 预测与评价的研究，对于控制或预防地下水污染的发生。水质数学模型对于地下 水的水质预测与评价至关重要，而地下水弥散系数即是建立这个模型的一个重要 而不可缺少的参数。地下水弥散系数是表征溶质态污染物在地下水中运移传播的 一种参数。

弥散系数的测定离不开以下几个方面技术的进步与支撑：(1)地下水含水层 信息，包括含水层厚度、性质、顶底板埋深，隔水层与含水层结构，含水层形状、 延伸方向和稳定性以及有关参数难以确定；(2)地下水补给排泄条件，地下水流 速流向，主要含水层的富水性与透水性及溶质态污染物的水动力弥散过程等也对 测定水动力弥散系数起到了约束作用；(3)应用数学模型，根据土壤溶质运动进 行参数反演是实现准确测定水动力弥散系数的重要前提。由于以上三个方面的技 术需求，应用数学模型，模拟土壤溶质运动实现土壤水动力弥散系数的精确计算， 在现场条件下，对于影响弥散系数的地下水的流域进行直接测定基本上不可能 的。因此现有的方法，通常是根据地下水运动方向污染物浓度的变化，依据地下 水运动方程和溶质迁移方程，进行反演。然而这种方法没有办法检验溶质的质量 平衡，反演确定的弥散系数在很大程度上取决于测点的浓度。或者说是部分溶质 在地下水中运动所形成的弥散度。此外，对于地下水，污染物在水势梯度较低的 地方可能发生聚集，而依据部分溶质测定的弥散系数在这种情况下对于溶质迁移 的真实性是值得怀疑的。目前多数方法还没有形成公认而成熟的规范，假设偏于 理想化，求得的参数难以体现实际情况。

如上所述，一套完整的水动力弥散系数测定方法还没有规范起来，无法为制 定合理有效的地下水污染防治措施，控制污染的发展，改善地下水水质环境，选 择最佳治理方案提供科学依据。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种全过程通量守恒的现场土 壤溶质运移弥散系数测定的方法，为制定合理有效地地下水污染防治措施，控制 污染的发展，改善地下水水质环境提供支持参数支持。

本发明所提供的技术方案具体如下：

一种全过程通量守恒的现场土壤溶质运移弥散系数测定的方法，包括以下步 骤：

(1)对地下水进行流场识别，确定地下水中的溶质在土壤中运动的主要和 次要迁移方向；

(2)根据步骤(1)中确定的溶质的主要和次要迁移方向，基于溶质的通量 守恒原理，建立模拟土壤溶质运动的数学模型；

(3)确定步骤(2)中的模拟土壤溶质运动的数学模型的现场实验条件；

(4)在控制边界条件下，以注入源的形式注入非转化型溶质，采用径向流 动观测方式，测定非转化型溶质在主要和次要迁移方向上浓度随时间变化的情 况；

(5)根据步骤(4)中的实验结果绘制弥散系数与孔隙平均流速的关系图并 分析土壤和孔隙平均流速对弥散系数的影响，基于非转化型溶质全过程的通量守 恒原理确定弥散系数。

所述的模拟土壤溶质运动的数学模型为：

$\frac{\partial c}{\partial t}={\alpha }_{L}u\frac{{\partial }^{2}c}{\partial x^2}+{\alpha }_{T}u\frac{{\partial }^{2}c}{\partial y^2}-u\frac{\partial c}{\partial x}$     式(1)

u＝Q/(2πrhn₀)     式(2)

D＝BV^A     式(3)

式中：

c表示注入非转化型溶质浓度；t为时间坐标，u为水流的孔隙流速，x、y为 方向坐标，α_L、α_T分别表示沿x方向和沿y方向的的动力弥散扩展度，u为水流 的孔隙流速，r表示测点距径向观测孔距离；θ为径向观测孔测点与边界条件控制 孔连线和水流轴线的夹角；Q为控制孔非转化型溶质注入强度，h为含水层厚度； n₀为含水层有效孔隙率；D为弥散系数，V为平均孔隙流速，A、B为与介质特征 有关的常数。

其中，式(1)是根据质量守恒推导出来的，式(2)是根据达西定律的原 理推出来的，式(3)是自己根据实际情况设定的函数形式。

非转化型溶质在径向流动监测点的浓度为：

$c_r(a,t_r^{\prime })=K-t_r^{\prime -1}\exp (-\frac{a^2+t_r^{\prime 2}}{4{t^{\prime }}_r})$     式(4)

$K=t_{r\max }^{\prime }\exp \left(\frac{a^2+t_{r\max }^{\prime }}{4t_{r\max }^{\prime }}\right)$     式(5)

t′_rmax＝(a²+4)^1/2-2     式(6)

t_r'＝t/t_c     式(7)

其中，t_r'为相对时刻，t为从非转化型溶质注入时间，t_c为在纯对流情况下非 转化型溶质由注入孔到达径向观测孔的时间，为t_r'的前一个时刻，a为径向相 对位置，c_r(a,t_r')为t_r'时刻径向相对位置a的浓度，K为径向最大移动相对距离， t'_rmax为达到径向最大相对移动距离的相对时刻。

式(4)～式(7)是为了根据实验数据确定参数而推导出来的公式。

步骤(5)所述的关系图为折线图。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：

(1)解决了现有方法以主要流动方向确定弥散系数的缺点，充分考虑了地 下水的流动特点以及所确定的弥散系数在机理上具有完全的物理意义，有效地解 决了弥散系数的确定很大程度上依赖测点位置选择的问题；

(2)现场条件下，建立易于操作、误差小以及便于测量的数学模型，模拟 土壤溶质运动，实验条件针对研究现场，能够直接确定现场的弥散系数；

(3)采用径向流动观测方式，在主要和次要迁移方向监测注入的非转化型 溶质浓度变化；

(4)弥散系数关系图采用折线图方式，直观反映土壤和孔隙流速对弥散系 数的影响；

(5)实验结果误差小，分析方法准确、可靠。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合实施例对本发明 作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发 明，并不用于限定本发明。

本发明全过程通量守恒的现场土壤溶质运移弥散系数测定的方法，包括以下 步骤：

(1)对地下水进行流场识别，确定地下水中的溶质在土壤中运动的主要和 次要迁移方向；

(2)根据步骤(1)中确定的溶质的主要和次要迁移方向，基于溶质的通量 守恒原理，建立模拟土壤溶质运动的数学模型；

(3)确定步骤(2)中的模拟土壤溶质运动的数学模型的现场实验条件；

(4)在控制边界条件下，以注入源的形式注入非转化型溶质，采用径向流 动观测方式，测定非转化型溶质在主要和次要迁移方向上浓度随时间变化的情 况；

(5)根据步骤(4)中的实验结果绘制弥散系数与孔隙平均流速的关系图并 分析土壤和孔隙平均流速对弥散系数的影响，基于非转化型溶质全过程的通量守 恒原理确定弥散系数。

以下通过对饱和条件下弥散系数的测定来详细阐述本发明的技术方案，具体 实施步骤如下：

1.在采用径向流动观测方式的情况下，饱和土壤水动力弥散方程为：

$\frac{\partial c}{\partial t}={\alpha }_{L}u\frac{{\partial }^{2}c}{\partial x^2}+{\alpha }_{T}u\frac{{\partial }^{2}c}{\partial y^2}-u\frac{\partial c}{\partial x}$     式(1)

u＝Q/(2πrhn₀)     式(2)

式中：c为注入非转化型溶质浓度；t为时间坐标，r为测点距径向观测孔距离； θ为径向观测孔测点与边界条件控制孔连线和水流轴线的夹角；u为水流的孔隙流 速，Q为控制孔非转化型溶质注入强度，h为含水层厚度；n₀为含水层有效孔隙率。

推断弥散系数D与平均孔隙流速V的依赖关系式，即：

D＝BV^A     式(3)

其中：D为弥散系数，V为平均孔隙流速，A、B为与介质特征有关的常数， 为表征多孔介质对于溶质分散能力的基本参数，要研究溶质在介质中的运移过 程，须首先确定出这些参数。

2.在控制边界条件下，在现场注入非转化型溶质，采用径向流动观测方式， 在主要和次要迁移方向监测注入的非转化型溶质浓度变化，测定非转化型溶质浓 度在主要和次要移动方向随时间的变化。

3.根据控制条件，径向流动监测点非转化型溶质浓度为：

$c_r(a,t_r^{\prime })=K-t_r^{\prime -1}\exp (-\frac{a^2+t_r^{\prime 2}}{4{t^{\prime }}_r})$     式(4)

式中：

$K=t_{r\max }^{\prime }\exp \left(\frac{a^2+t_{r\max }^{\prime }}{4t_{r\max }^{\prime }}\right)$     式(5)

t′_rmax＝(a²+4)^1/2-2     式(6)

t_r'＝t/t_c     式(7)

其中，t_r'为相对时刻，t为从非转化型溶质注入时间，t_c为在纯对流情况下非 转化型溶质由注入孔到达径向观测孔的时间，为t_r'的前一个时刻，a为径向相 对位置，c_r(a,t_r')为t_r'时刻径向相对位置a的浓度，K为径向最大移动相对距离， t'_rmax为达到径向最大相对移动距离的相对时刻。

4.根据(4)～(7)式，采用在主要和次要监测孔的非转化型浓度随时间的 变化过程监测，推求满足全过程溶质质量均衡的弥散系数。

5.通过观察直观反映弥散系数与孔隙平均流速的关系图来分析土壤和孔隙 平均流速对弥散系数的影响。

本实施例根据土壤溶质运移的水动力弥散方程推断弥散系数与平均孔隙流 速的依赖关系式，建立数学模型，通过现场条件下的主要流动方向和次要流动方 向，在控制边界条件下，采用径向观测孔对注入非转化型溶质浓度变化进行监测， 推求满足全过程溶质均衡的弥散系数。绘制弥散系数与孔隙平均流速的关系图， 分析弥散系数的影响因素。该方法易于操作、测量精度高，实验结果直观，且在 该领域具有独创性。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是 对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不 脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发 明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。