一种基于模型变换的非对称电液比例系统的控制方法

摘要

本发明公开了一种基于模型变换的非对称电液比例系统的控制方法，利用变换传递函数将非对称电液比例系统非对称的数学模型，变换成对称的系统模型，实现负载流量模型的对称性，使得采用统一控制器时正反向运动响应一致；通过信号变换构建非对称系统的负载流量模型，达到变换传递函数变换模型的目的，新构建的系统模型即为对称的负载流量模型。实现方式为：给定比例阀对称的参考信号，通过信号变换后获得新的比例阀的输入信号，控制比例阀工作，使得非对称电液比例系统在比例阀线性区域的正向与反向运动的负载流量一致；该方法将系统的非对称因素通过数学变换，消除非对称因素的影响，简单智能的实现电液比例非对称系统的响应一致。

说明书

技术领域

本发明属于机械与电子技术领域，涉及一种基于模型变换的非对称电液比例系统的控制方法。

背景技术

125MN挤压机液压控制系统采用的是“先导阀结合节流阀”的控制形式，本质上是一个阀控缸液压系统，当活动横梁的速度过大时，减小节流阀的开启高度，当速度变小时，增大节流阀阀芯的开口度，系统原理图如图1所示。

现场应用情况表明：节流阀阀芯在开启和关闭两个方向的特性不一样，阀芯开启过程速度非常慢，关闭速度非常快，且动态特性不对称，主要表现在稳定时间，超调等。采用单一的控制器不能同时满足启闭两个方向的快速性与稳定性要求。分析其原因，除了本身的非对称结构外，在启闭两方向，外载荷还存在着明显的不同，可以认为在挤压机工作过程中存在外载荷和系统本身结构的状态变化。具体的问题在于，比例阀的不对称特性在不对称载荷作用下变得更加明显，采用统一的控制策略不能解决两方向控制特性一致的问题。

现有的电液系统正反速度特性一致性研究一般从结构和控制理论两方面进行，并取得了丰硕的成果。在结构上提出了利用双阀芯、非对称阀等控制非对称缸，但是由于阀的加工复杂，且高频转向运动及负载变化频率高的情况下，对于消除压力跃变和运动的不对称性效果较差，工业上应用不是很广，还需要深入研究。在控制理论方面，传统的解决方案是基于统一模型，通过检测系统状态参量，采用自适应的补偿技术，提出了很多的补偿方法。虽然这些方法在理论能有效的解决不对称问题。但是它们的共同特点是理论较复杂，参数调节较多，设计和维护难度大，对工程技术人员要求高。并且由于控制程序比较复杂，实时性差，很难在工业现场得到广泛应用。

根据以上分析，现有的非对称控制策略在制造成本，复杂工况，稳定性方面无法满足现场实用。故提出工业现场可实用的非对称控制策略有重要的工程意义。

发明内容

本发明提供了一种基于模型变换的非对称电液比例系统的控制方法，其目的在于，克服现有技术中对于实现一般性的非对称电液系统响应一致性的缺陷，利用变换传递函数将非对称电液比例系统非对称的数学模型，变换成对称的系统模型，实现负载流量模型的对称变换，使得采用统一控制器时正反向运动响应一致。

一种基于模型变换的非对称电液比例系统的控制方法，利用变换传递函数将非对称电液比例系统非对称的数学模型，变换成对称的系统模型，实现负载流量模型的对称变换，使得采用统一控制器时正反向运动响应一致；

模型变换后的负载流量模型为所述对称的系统模型，如下所示：

$T\left(s\right)=M\left(s\right)G\left(s\right)=\mathrm{\alpha L}\sqrt{\frac{(1+\eta )(P_S-P_R)}{2(1+{\eta }^3)}}{e}^{-\mathrm{sz}}$

$T^{\prime }\left(s\right)=M^{\prime }\left(s\right)G^{\prime }\left(s\right)=\mathrm{\alpha L}\sqrt{\frac{(1+\eta )(P_S-P_R)}{2(1+{\eta }^3)}}{e}^{\mathrm{sz}}$

其中，T(s)为变换后正向负载流量模型传递函数，T'(s)为变换后反向负载流量模型传递函数；

其中u₁和u₂分别为比例阀左位和右位死区信号值；

所述变换传递函数如下：

$M\left(s\right)=\frac{1}{m_i}{e}^{s\frac{u_1+u_2}{2}},M^{\prime }\left(s\right)=\frac{1}{{m_i}^{\prime }}{e}^{s\frac{u_1+u_2}{2}}$

M(s)为正向负载流量模型变换传递函数，M'(s)为反向负载流量模型变换传递函数；

$m_i=\frac{Q_{L_i}}{Q_{L_0}}=\sqrt{\frac{P_S-\eta P_R-P_{L_i}}{\frac{1+\eta }{2}(P_S-P_R)}},{m_i}^{\prime }=\frac{{Q_{L_i}}^{\prime }}{{Q_{L_0}}^{\prime }}=\sqrt{\frac{\eta P_S-P_R+{P_{L_i}}^{\prime }}{\frac{1+\eta }{2}(P_S-P_R)}};$

正向负载流量比值为其中，i代表不同的负载压力状态，i＝0为基本负载压力状态，i＝0,1,2…n，n为正整数；反向负载流量比值为

负载流量为流入或流出无杆腔的流量，正向运动时流入无杆腔的负载流量为反向运动时流出无杆腔的负载流量为为负值；

G(s)为非对称电液比例系统变换前，在比例阀线性区域中，正向负载流量模型传递函数：

$G\left(s\right)=\mathrm{\alpha L}\sqrt{\frac{(P_S-\eta P_R-P_{L_i})}{1+{\eta }^3}}{e}^{-s{u}_1}$

G'(s)为非对称电液比例系统变换前，在比例阀线性区域中，反向负载流量模型传递函数：

$G^{\prime }\left(s\right)=\mathrm{\alpha L}\sqrt{\frac{{\mathrm{\eta P}}_S-P_R-{P_{L_i}}^{\text{'}}}{1+{\eta }^3}}{e}^{-s{u}_2}$

α为中间变量，其中C_d为流量系数，取值为0.68～0.8之间，ω为比例阀开口面积梯度，ρ为介质密度；

η为非对称缸的两腔面积之比，η＝A₂/A₁，P_S为系统的供油的压力，P_R为回油的压力，P₁，P₂分别无杆腔和有杆腔的压力，负载压力正向运动时负载压力为反向运动时负载压力为L为最大的阀芯位移。

所述变换传递函数是通过信号变换方式等价实现，信号变换公式为：

$\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{u}_i\\ {u_i}^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{m_i}& 0\\ 0& \frac{1}{{m_i}^{\prime }}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}u\\ u^{\prime }\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}(1-\frac{1}{m_i})u_1\\ (1-\frac{1}{{m_i}^{\prime }})u_2\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}\frac{1}{m_i}\left(\frac{u_1+u_2}{2}\right)\\ \frac{1}{{m_i}^{\prime }}\left(\frac{u_1+u_2}{2}\right)\end{array}\right)\\ =\left(\begin{array}{c}\frac{1}{m_i}u+(1-\frac{1}{m_i})u_1+\frac{1}{m_i}\frac{u_1+u_2}{2}\\ \frac{1}{{m_i}^{\prime }}{u}^{\prime }+(1-\frac{1}{{m_i}^{\prime }})u_2+\frac{1}{{m_i}^{\prime }}\frac{u_1+u_2}{2}\end{array}\right)\end{array}\right)$

其中，(u,u')为给定的比例阀的正反向参考信号，(u_i,u_i')为通过信号变换后获得的实际给比例阀输入的正反向信号。

【非对称电液系统由泵，比例阀，非对称缸，负载源及其必需的液压元件组成，非对称因素包括缸结构非对称，比例阀死区非对称，系统所受的负载非对称；】

利用信号变换，将系统模型进行变换，得到的模型如下：

$T\left(s\right)=\frac{L[Q_{L_i}(\frac{1}{m_i}u+(1-\frac{1}{m_i})u_1+\frac{1}{m_i}\frac{u_1+u_2}{2})}{U\left(s\right)}=\mathrm{\alpha L}\sqrt{\frac{(1+\eta )(P_S-P_R)}{2(1+{\eta }^3)}}{e}^{-\mathrm{sz}}$

$T^{\prime }\left(s\right)=\frac{L[{Q_{L_i}}^{\prime }(\frac{1}{{m_i}^{\prime }}{u}^{\prime }+(1-\frac{1}{{m_i}^{\prime }})u_1+\frac{1}{{m_i}^{\prime }}\frac{u_1+u_2}{2})}{U^{\prime }\left(s\right)}=\mathrm{\alpha L}\sqrt{\frac{(1+\eta )(P_S-P_R)}{2(1+{\eta }^3)}}{e}^{\mathrm{sz}}$

从上面公式可以看出，将所述的信号变换加入非对称系统控制中，能够实现非对称模型的对称性，使得采用统一控制器时正反向运动响应一致；且该实现方法简单、可行、有效。

有益效果

本发明提供了一种基于模型变换的非对称电液比例系统的控制方法，利用变换传递函数 将非对称电液比例系统非对称的数学模型，变换成对称的系统模型，实现负载流量模型的对称性，使得采用统一控制器时正反向运动响应一致；通过信号变换构建非对称系统的负载流量模型达到变换传递函数变换模型的目的，新构建的系统模型即为对称的负载流量模型。实现方式为：正反方向运动时给定比例阀对称的参考信号，通过信号变换后获得新的比例阀的输入信号，控制比例阀工作，使得非对称电液比例系统在比例阀线性区域的正向与反向运动的负载流量一致；该方法将系统的非对称因素通过数学变换，消除非对称因素的影响，从而将系统非对称模型变换成对称模型；通过采集系统的压力状态值，简单智能的实现电液比例非对称系统的响应一致，大大减少了现场的调试工作量，并解决了负载变化时非对称系统的响应一致问题。该控制方法对于解决非对称响应问题简单有效，适用于工业现场，成本低，可靠性高。

附图说明

图1是本发明的125MN节流系统原理图；

图2是非对称电液比例系统的内部结构图；

图3是本发明的模型变换实现方式图；

图4是非对称电液比例系统实验台原理图；

图5是本发明的PLC控制示意图；

图6是在负载状态变化时，应用本发明所述方法对非对称电液比例系统的控制流程图；

图7是本发明的变化负载下非对称系统控制前后位移响应图。

图8显示在图7所示的压力状态变化过程中，非对称系统未采用控制和采用本发明所述的控制方法后正反方向的位移响应曲线。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。

一种基于模型变换的非对称电液比例系统的控制方法，利用变换传递函数将非对称电液比例系统非对称的数学模型，变换成对称的系统模型，实现负载流量模型的对称变换，使得采用统一控制器时正反向运动响应一致；

非对称电液比例系统的内部结构图，如图2所示。

非对称缸在y正向运动为系统正向运动，反之为系统反向运动；非对称缸的两腔面积之比η＝A₂/A₁，当η＝1的时候即为对称缸；P_S为系统的供油的压力，P_R为回油的压力，P₁，P₂分别无杆腔和有杆腔的压力，负载压力p_L＝P₁-ηP₂，设正向运动时负载压力为P_L，反向运动 时负载压力为P_L'；比例阀的正反向信号u(％)，u'(％)，满足$\left(\begin{array}{c}u\\ u^{\prime }\end{array}\right)=\frac{1}{L}\left(\begin{array}{c}{x}_v\\ {x_v}^{\prime }\end{array}\right),$负开口的比例阀左位和右位的死区为-ε₁，ε₂，对应比例阀左位，右位死区信号值为u₁，u₂，$\left(\begin{array}{c}{u}_1\\ u_2\end{array}\right)=\frac{1}{L}\left(\begin{array}{c}-{ϵ}_1\\ {ϵ}_2\end{array}\right);$

负载流量为流入或流出无杆腔的流量，正向运动时流入无杆腔的负载流量为Q_L，反向运动时流出无杆腔的负载流量为Q_L'，Q_L'为负值。

设定非对称系统的基本状态为该系统为对称系统时的状态或者非对称因素相互抵消的状态,设定非对称系统在基本状态时的负载为基本负载状态。其他非一致状态可通过.比例和偏移变换成系统的基本状态。

基本负载状态负载计算公式为： 

$P_{L_0}=\frac{(1-\eta )(P_s+P_R)}{2}$

定义正向负载流量比值为其中i(i＝0,1,2…)代表不同的负载压力状态，i＝0为基本负载压力状态，反向负载流量比值为

比例阀开口度相同时，不同状态的负载流量与基本负载状态的负载流量比值m_i，m_i'计算公式：

$\left(\begin{array}{c}{m}_i=\frac{Q_{L_i}}{Q_{L_0}}=\sqrt{\frac{P_S-\eta P_R-P_{L_i}}{\frac{1+\eta }{2}(P_S-P_R)}},\\ {m_i}^{\prime }=\frac{{Q_{L_i}}^{\prime }}{{Q_{L_0}}^{\prime }}=\sqrt{\frac{\eta P_S-P_R+{P_{L_i}}^{\prime }}{\frac{1+\eta }{2}(P_S-P_R)}}\end{array}\right)$

G(s)为变换前正向负载流量模型传递函数，G'(s)为变换前反向负载流量模型传递函数，非对称系统变换前在比例阀线性区域，正反向负载流量的传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{Q_{L_i}\left(s\right)}{U\left(s\right)}=\mathrm{\alpha L}\sqrt{\frac{(P_S-\eta P_R-P_{L_i})}{1+{\eta }^3}}{e}^{-s{u}_1}$

$G^{\prime }\left(s\right)=\frac{{Q_{L_i}}^{\prime }\left(s\right)}{U^{\prime }\left(s\right)}=\mathrm{\alpha L}\sqrt{\frac{{\mathrm{\eta P}}_S-P_R-{P_{L_i}}^{\text{'}}}{1+{\eta }^3}}{e}^{-s{u}_2}$

设T(s)为变换后正向负载流量模型传递函数，T'(s)为变换后反向负载流量模 型传递函数，负载流量模型在比例阀线性区域中，经过比例和偏移变换后的正反方向模型为：

$T\left(s\right)=\frac{L[Q_{L_i}(\frac{1}{m_i}u+(1-\frac{1}{m_i})u_1+\frac{1}{m_i}\frac{u_1+u_2}{2})}{U\left(s\right)}=\mathrm{\alpha L}\sqrt{\frac{(1+\eta )(P_S-P_R)}{2(1+{\eta }^3)}}{e}^{-\mathrm{sz}}$

$T^{\prime }\left(s\right)=\frac{L[{Q_{L_i}}^{\prime }(\frac{1}{{m_i}^{\prime }}{u}^{\prime }+(1-\frac{1}{{m_i}^{\prime }})u_1+\frac{1}{{m_i}^{\prime }}\frac{u_1+u_2}{2})}{U^{\prime }\left(s\right)}=\mathrm{\alpha L}\sqrt{\frac{(1+\eta )(P_S-P_R)}{2(1+{\eta }^3)}}{e}^{\mathrm{sz}}$

变换后的负载流量模型为基本状态负载流量模型，即正反向负载流量模型对称。模型变换过程如图3所示。

图4为本发明实施例中的非对称液压系统实验台原理图，实验台包括非对称系统液压回路，提供负载液压回路，对顶缸工作台。非对称系统液压回路为本发明的控制对象，回路中的比例阀存在死区，液压缸为非对称缸，并通过负载回路提供非对称负载。

图5为本发明实施例中的检测控制系统，检测控制系统系统由检测元件(压力传感器，位移传感器)，PLC控制系统及上位机构成。检测元件检测系统参数系统的供油的压力P_S，回油的压力P_R，无杆腔和有杆腔的压力P₁，P₂，以及液压缸的位移响应。

图6为发明实施例中的PLC控制流程图，PLC控制系统采集系统状态参数，通过判断系统正反向运动，选择正反向负载流量比进行信号变换，变换后的信号输出给比例阀。

(u,u')为给定的比例阀的正反向参考信号，信号变换计算公式：

$\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{u}_i\\ {u_i}^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{m_i}& 0\\ 0& \frac{1}{{m_i}^{\prime }}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}u\\ u^{\prime }\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}(1-\frac{1}{m_i})u_1\\ (1-\frac{1}{{m_i}^{\prime }})u_2\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}\frac{1}{m_i}\left(\frac{u_1+u_2}{2}\right)\\ \frac{1}{{m_i}^{\prime }}\left(\frac{u_1+u_2}{2}\right)\end{array}\right)\\ =\left(\begin{array}{c}\frac{1}{m_i}u+(1-\frac{1}{m_i})u_1+\frac{1}{m_i}\frac{u_1+u_2}{2}\\ \frac{1}{{m_i}^{\prime }}{u}^{\prime }+(1-\frac{1}{{m_i}^{\prime }})u_2+\frac{1}{{m_i}^{\prime }}\frac{u_1+u_2}{2}\end{array}\right)\end{array}\right)$

上位机软件用于非对称系统的参数设置(如目标位移，位移控制参数，比例阀的死区值等)，系统状态监测(压力，位移，速度监测等)。

图7，图8为本发明实施后的控制效果图。图7显示本发明实施例中实验台通过负载控制回路，系统的负载压力随着位移的变化。图8显示在图7所示的压力状态变化过程中，非对称系统未采用控制和采用本发明所述的控制方法后正反方向的位移响应曲线，从图中可知系统在未使用控制方法时，系统正反向运动响应差异较大，反向运动调整时间间较正向运动短。 在使用本发明所述的控制方法后，系统的正反向运动响应具有较好的一致性，稳定时间达到基本一致。