高含沙水流作用下河道沉积块起动流速的测算方法

摘要

本发明涉及一种水工数学模型的应用方法，特别涉及一种高含沙水流作用下，利用水工数学模型测算河道沉积块起动流速的方法，属于水利领域。本发明提供的高含沙水流作用下河道沉积块起动流速的测算方法，在建立数学模型时，引入了代表沉积块本身物理特性的参数，并结合待测算河段的试验及实测数据计算河道沉积块起动临界系数，能够更真实地反映沉积块起动时的受力情况，准确测算不同大小的沉积块的起动流速。

说明书

技术领域：

本发明涉及一种水工数学模型应用方法，特别涉及一种高含沙水流作用下， 利用水工数学模型测算河道沉积块起动流速的方法，其IPC国际专利分类号E02B 1/00，E02B 1/02，属于水利领域。

背景技术：

起动流速相关研究多集中于河道泥沙研究方面，国内外学者通过多年的研 究，已经提出了多个泥沙起动流速测算方法和计算公式。但泥沙在胶结之前的 运动规律不同于胶结成块之后，物理状态和受力情况发生较大改变，因此，现 有的泥沙起动流速公式不能应用到河道沉积块上。近年来，国内一些学者专门 针对河道沉积块(胶泥块)的进行了相关研究，并获得了多个国家专利，如 CN101713175B、CN102605738B、CN103422460B和CN103422461B等，这些 研究结果发现，河床淤积物层理结构中胶泥层(块)的存在为“揭河底”发生提供 了必要的前期条件，而高含沙洪水期水流作用于胶泥块引起上下表面脉动压力 波传播速度不同形成瞬时上举力，是发生“揭河底”现象的直接原因，并建立 了揭河底现象发生的临界判别指标，但对沉积块(胶泥块)的起动流速还没有 提出解析解或者理论计算方法。

由于每个河段淤积的泥沙的粒径级配、化学成分不同，导致河道沉积块的物 理性质存在差异，使得沉积块的启动流速在各个河段上也存在较大差异。但是， 现有的关于河道沉积块的研究中，并没有考虑到沉积块本身的物理性质这一影 响因素，缺乏一种根据实测数据直接计算高含沙水流作用下河道沉积块起动流 速的计算方法。

发明内容：

本发明的目的在于提供一种采用实验方法获得河道特性及河道沉积块物理 及力学参数相关数据后，用于确定高含沙水流作用下河道沉积块起动流速的测 算方法。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案。

高含沙水流作用下河道沉积块起动流速的测算方法，包括以下步骤：

(一)建立高含沙水流作用下河道沉积块起动流速的数学模型：

F_max+F_f-G-F_s＝0         (1)

$F_f=\frac{1}{4}{\mathrm{\pi \gamma }}_m{d}^{2}h---\left(4\right)$

$G=\frac{1}{4}{\mathrm{\pi \gamma }}_s{d}^{2}h---\left(5\right)$

$F_{\max }=\frac{1}{4}\mathrm{\pi KJ}{\gamma }_m{d}^2{v_S}^2/g---\left(6\right)$

$F_s=\frac{\mathrm{\pi ch}{d}^2}{d-4h\tan \phi }---\left(12\right)$

式中：F_max为高含沙水流作用下沉积块起动时的最大脉动上举力；F_f为沉 积块受到的浮力；F_s为沉积块受到的剪断力；G为沉积块重力；γ_m为浑水容重； d、h分别为沉积块的直径与高；γ_s为沉积块的湿容重；J为河道比降；K为河 道沉积块起动临界系数；v_S为沉积块起动时的水流速度；g为重力加速度；c为 沉积块土体粘聚力；φ为沉积块土体内摩擦角。

(二)选取“揭河底”现象易发的河段作为试验河段，应当选取河道比降J 和沉积块物理性质相似的河段作为一个单元试验河段，每个试验河段根据河道 比降J和沉积块物理性质的不同，可以分成一个或多个单元试验河段；在每个 单元试验河段的河道布置视频监控设备和流速测定仪；

(三)通过试验或现场实测获得如下参数：河道沉积块的形状参数、沉积块 的湿容重γ_s、沉积块的强度参数、浑水容重γ_m和河道比降J；方法如下：

1.河道沉积块的形状参数：沉积块的高度h和直径d

根据河道沉积块的高度和面积，将每个河段的沉积块分为多个类别，选取其 中数量最多的一类沉积块作为试验沉积块；测量从现场获得的试验沉积块，得 到所有块体的高度，采用取平均值或中值的方法确定试验沉积块的高度h；测量 每个试验沉积块的周长L，并采用等效周长法确定每个沉积块的直径，然后采用 取平均值或中值的方法确定试验沉积块直径d；

2.进行室内土工试验确定沉积块的湿容重γ_s；

3.进行室内土工试验确定河道沉积块强度参数：土体粘聚力c和土体内摩擦 角φ；

4.提取发生沉积块起动时的水样，测量水样的浑水容重γ_m；

5.通过现场实测或参考河流地形资料确定河道比降J；

(四)实测河道内试验沉积块的实际起动流速v_s0

利用视频监控设备和流速测定仪，测定所述试验沉积块实际起动流速v_s0， 测定3～5次，计算其平均值

(五)确定河道沉积块起动临界系数K

将步骤(三)得到的各项参数和步骤(四)得到的实际起动流速平均值代 入步骤(一)的数学模型中，联立求解，得到河道沉积块起动临界系数K；

(六)将步骤(五)得到河道沉积块起动临界系数K代入步骤(一)的数 学模型中，联立求解，即得到该单元试验河段或类似河段的河道沉积块起动临 界流速测算公式：

$v_S=\sqrt{\frac{({\gamma }_s\mathrm{hg}-{\gamma }_m\mathrm{hg})(d-4h\tan \phi )+4\mathrm{chg}}{\mathrm{KJ}{\gamma }_m(d-4h\tan \phi )}}---\left(15\right)$

(七)重复步骤(二)～(六)，即可得到全河段的河道沉积块起动临界流速 测算公式；将待测算的沉积块的高度h和直径d、湿容重γ_s、沉积块土体内摩 擦角φ及土体粘聚力c、浑水容重γ_m和河道比降J代入公式(15)，即可计算得 到沉积块起动临界流速v_S。

本发明提供的高含沙水流作用下河道沉积块起动流速的测算方法，在建立 数学模型时，引入了代表沉积块本身物理特性的参数，并结合待测算河段的试 验及实测数据计算河道沉积块起动临界系数，能够更真实地反映沉积块起动时 的受力情况，准确测算不同大小的沉积块的起动流速。

附图说明：

图1、本发明的现场测试设备布置图

图2、河道沉积块起动时的受力示意图

图中，1为视频及流速监控设备，2为连接电缆线，3为流速测定仪，4为 支架，5为视频监控设备，6为沉积层，7为河底，8为上游调节闸，9为下游 调节闸。

具体实施方式：

下面结合图1和图2，对本发明做详细说明。

本发明的高含沙水流作用下河道沉积块起动流速的测算方法，包括以下步 骤：

(一)首先，建立本发明所采用的数学模型，同时也阐明本发明的原理。河 道天然形成的沉积块多为黏土形成的胶泥块，为了便于理论分析，假设沉积块 为一薄圆柱形，河道沉积块起动时的受力情况如图1，其中：G为沉积块重力； F_s为沉积块受到的剪断力；F_f为沉积块受到的浮力；F_max为高含沙水流作用下 沉积块起动时的上举力。

根据静力平衡原理可知

F_max+F_f-G-F_s＝0      (1)

F_f＝γ_mV        (2)

$V=\frac{1}{4}\pi d^{2}h---\left(3\right)$

$F_f=\frac{1}{4}{\mathrm{\pi \gamma }}_m{d}^{2}h---\left(4\right)$

$G={\gamma }_{s}V=\frac{1}{4}{\mathrm{\pi \gamma }}_s{d}^{2}h---\left(5\right)$

$F_{\max }=\mathrm{KAJ}{\gamma }_m{v_S}^2/g=\frac{1}{4}\mathrm{\pi KJ}{\gamma }_m{d}^2{v_S}^2/g---\left(6\right)$

式中：γ_m为浑水容重；d、h分别为沉积块的直径与高；γ_s为沉积块的湿容 重；V为沉积块体积；J为河道比降；A为沉积块表面积，K为河道 沉积块起动临界系数，由试验率定；v_S为沉积块起动时的水流速度；g为重力 加速度。

发明人根据大量的试验数据和实际观测发现，由于各段河道的沉积块的化 学成分、沉积时间、受力历史等不同，导致沉积块的土体粘聚力、土体内摩擦 角等物理性质的不同，这些物理性质，也是影响沉积块起动流速的关键因素。 因此，本发明建立了公式(7)、(8)：

τA_xz＝σ_nA_xy     (7)

τ＝c+σ_ntanφ      (8)

式中：τ为抗剪强度；σ_n为沉积块所受正应力；A_xz为沉积块x、z轴向 面积，A_xz＝πdh；A_xy为沉积块x、y轴向面积，即表面积，c 为沉积块土体粘聚力；φ为沉积块土体内摩擦角。

则

$(c+{\sigma }_n\tan \phi )·\mathrm{\pi dh}={\sigma }_n·\frac{1}{4}\pi d^2---\left(9\right)$

${\sigma }_n=\frac{4\mathrm{ch}}{d-4h\tan \phi }---\left(10\right)$

$F_s=\frac{1}{4}\pi d^2·{\sigma }_n---\left(11\right)$

$F_s=\frac{\mathrm{\pi ch}{d}^2}{d-4h\tan \phi }---\left(12\right)$

则由(1)式可知，

$\frac{1}{4}\mathrm{\pi KJ}{\gamma }_m{d}^2{v_S}^2/g+\frac{1}{4}\pi {\gamma }_m{d}^{2}h-\frac{1}{4}\pi {\gamma }_s{d}^{2}h-\frac{\mathrm{\pi ch}{d}^2}{d-4h\tan \phi }=0---\left(13\right)$

$v_S^2=\frac{({\gamma }_s\mathrm{hg}-{\gamma }_m\mathrm{hg})(d-4h\tan \phi )+4\mathrm{chg}}{\mathrm{KJ}{\gamma }_m(d-4h\tan \phi )}---\left(14\right)$

$v_S=\sqrt{\frac{({\gamma }_s\mathrm{hg}-{\gamma }_m\mathrm{hg})(d-4h\tan \phi )+4\mathrm{chg}}{\mathrm{KJ}{\gamma }_m(d-4h\tan \phi )}}---\left(15\right)$

如通过多次实测得到某段河道沉积块的平均起动流速为则可得到 该段河道沉积块起动临界系数K，从而可以率定该段河道沉积块起动临界系 数K。

$K=\frac{({\gamma }_s\mathrm{hg}-{\gamma }_m\mathrm{hg})(d-4h\tan \phi )+4\mathrm{chg}}{v_S^{2}J{\gamma }_m(d-4h\tan \phi )}---\left(16\right)$

由此可见，沉积块起动流速v_S与河道沉积块的形状(高度h和直径d)、湿 容重γ_s、内摩擦角φ、粘聚力c、浑水容重γ_m、河道比降J等有关。这些参 数与土的力学特性指标及河床形态密切相关，可根据现场实测和室内试验取得。

利用上述数学模型，本发明关于高含沙水流作用下河道沉积块起动流速的 测算方法，进一步采取以下步骤：

(二)选取“揭河底”现象易发的河段作为试验河段，应当选取河道比降J 和沉积块物理性质相似的河段作为一个单元试验河段，每个试验河段根据河道 比降J和沉积块物理性质的不同，可以分成1个或多个单元试验河段。在每个 单元试验河段的河道布置视频监控设备5和流速测定仪3，利用支架4将所述视 频监控设备5和流速测定仪3固定在河底7(具体布置见图2)，全程记录“揭 河底”现象发生和发展过程，实际测试河道沉积块起动流速v_S。

(三)通过试验或现场实测获得如下参数：河道沉积块的高度h和直径d、 沉积块的湿容重γ_s、沉积块土体内摩擦角φ及土体粘聚力c、浑水容重γ_m和 河道比降J；方法如下：

1.河道沉积块的形状参数：高度(即厚度)h和直径d

根据河道沉积块的厚度和面积，对沉积块分类，将厚度和面积相近的沉积块 作为一类，由于河道沉积块的形状差别较大，每个河段的沉积块可以分为多个 类别，选取其中数量最多的一类沉积块作为试验沉积块；根据现场所获得的试 验沉积块，测量所有块体厚度，采用取平均值或中值的方法确定试验沉积块高 度h。

直径d：所取试验沉积块多为不规则形状，测量其周长L，采用等效周长法 确定所有块体的直径，即所等效的圆形的直径然后采用取平均值或中值 的方法确定试验沉积块直径d。

2.河道沉积块的湿容重γ_s

河道沉积块的湿容重按照《土工试验规程》(SL237-1999)(第10章节)和 《水电水利工程土工试验规程》(DL T5355-2006)(第8.1、8.2章节)相关规范 进行室内试验获取。

3.沉积块强度参数：土体粘聚力c和土体内摩擦角φ

河道沉积块土体粘聚力c和土体内摩擦角φ是按照《土工试验规程》 (SL237-1999)(第20、21章节)和《水电水利工程土工试验规程》(DL T5355-2006)(第19.4、19.5、19.6章节)相关规范进行室内试验获取。

4.浑水容重γ_m

在所选定的试验河段内，在发生“揭河底”冲刷过程中取水，即提取沉积块 发生起动时的水样，通过室内试验完成浑水容重的测定。

5.河道比降J

河道比降J的取值可以参考地区河流地形资料或现场实测。

(四)实测河道内试验沉积块的实际起动流速v_s0

利用视频监控设备5和流速测定仪3，测定所述试验沉积块实际起动流速 v_s0，测定3～5次，计算其平均值

(五)确定河道沉积块起动临界系数K

将步骤(四)得到的河道沉积块的平均值代入式(16)，计算得到河道沉 积块起动临界系数K的数值。

(六)将步骤(五)得到河道沉积块起动临界系数K代入公式(15)，即得 到该单元试验河段或类似河段的河道沉积块起动临界流速v_S测算公式。

(七)重复步骤(二)～(六)，即可得到全河段的河道沉积块起动临界流速 v_S测算公式。

在某河段实际应用步骤(七)得到的河道沉积块起动临界流速v_S测算公式 (15)时，将待测算的沉积块的高度h和直径d、湿容重γ_s、沉积块土体内摩 擦角φ及土体粘聚力c、浑水容重γ_m和河道比降J代入公式，即可计算得到沉 积块起动临界流速v_S。