基于坐标变换谐波补偿的永磁同步电机转矩脉动抑制方法

摘要

本发明涉及一种基于坐标变换谐波补偿的永磁同步电机转矩脉动抑制方法，通过采集三相电流变为两相静止坐标系下的定子电流，将两相静止坐标系下的定子电流变换到五次、七次、十一次、十三次谐波旋转坐标系下，将五次、七次、十一次、十三次等高次谐波电流在相应坐标系下通过低通滤波器提取成直流量，通过设计基于转速自适应二阶低通数字滤波器完成对指定阶次谐波的提取，在此基础之上，设计具有交叉耦合的比例积分电流控制器，最终完成谐波电流的抑制，从而抑制转矩脉动。与现有技术相比，本发明在永磁同步电机矢量控制基础上，能够减少输出电流谐波含量，降低电动汽车用永磁同步电机的转矩脉动和振动噪声等负面影响。

说明书

技术领域

本发明涉及电动汽车用永磁同步电机矢量控制领域，尤其是涉及一种基于坐 标变换谐波补偿的永磁同步电机转矩脉动抑制方法。

背景技术

转矩脉动的存在影响了电机在速度控制系统中的低速性能和位置控制系统中 的高精确度定位，会引起系统振动和噪声，严重时还会威胁系统运行安全，需要采 取措施尽量减小系统的转矩脉动。降低转矩脉动的方法主要分为：斜槽法、重复控 制、转矩反馈控制以及多同步坐标系谐波注入法。

1)斜槽法

定子斜槽或转子斜极是抑制齿槽转矩脉动最有效且应用广泛的方法之一。该 方法主要用于定子槽数较多且轴向较长的电机。实践证明，斜槽使电机电磁转矩各 次谐波的幅值均有所减小。但该方法是在电机本体上进行结构改造，增加了制造成 本。

2)重复控制

重复控制也被用到了永磁同步电机的控制中，用于抑制电机的电流谐波和电 机转矩脉动。但是重复控制需要一定的存储空间，当谐波频率变化时控制器需要重 新设计。

3)转矩反馈控制

反馈控制方法通过转矩和磁链观测器来产生反馈信号，从而削弱转矩脉动， 但其控制精确度会受到电机参数变化的影响，并且对电机参数变化而带来的转矩脉 动不能有效地消除，使得控制作用变差。

4)多同步坐标谐波注入法

多同步坐标系可以将谐波电流提取出来，同时进行补偿，该方法不需要依赖 电机参数。多同步旋转坐标变换的基本思想是矢量控制中，三相基波电流在dq坐 标系下则变为直流量，以此类比，谐波可以在该阶次的同步旋转坐标系下转换为响 应的直流分量。

发明内容

本发明的目的就是为了解决现有永磁同步电机矢量控制中电流谐波较大而导 致的转矩脉动较大、实时控制性能较差、输出谐波含量高的问题，而提供一种基于 坐标变换谐波补偿的永磁同步电机转矩脉动抑制方法，通过在谐波坐标变换下对电 流谐波进行分解与抑制，来改进电机控制效果，降低转矩波动。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于坐标变换谐波补偿的永磁同步电机转矩脉动抑制方法包括：

步骤S1：在当前采样周期里检测获得三相输出电流以及转子旋转角度和转子 电角速度，三相输出电流经坐标变换后得到两相静止坐标系下的电流分量；

步骤S2：由步骤S1的两相静止坐标系下的电流分量和转子旋转角度分别进行 五次负序坐标变换、七次正序坐标变换、十一次负序坐标变换和十三次的正序坐标 变换，对应得到五次、七次、十一次、十三次同步旋转坐标系下的电流计算值；

步骤S3：步骤S2的五次、七次、十一次、十三次同步旋转坐标系下的电流计 算值在转速自调节的二阶低通IIR数字滤波器下分别进行滤波，对应得到五次、七 次、十一次、十三次同步旋转坐标系下的dq直流分量；

步骤S4：由电机的直轴电感、交轴电感和步骤S1的转子电角速度分别对步骤 S3获得的五次、七次、十一次、十三次同步旋转坐标系下的dq直流分量进行闭环 控制，对应得到五次、七次、十一次、十三次同步旋转坐标系下的dq电压补偿分 量；

步骤S5：由五次、七次、十一次、十三次同步旋转坐标系下的dq电压补偿分 量得到两相静止坐标系下的电压补偿量，并将其补偿到输出的定子电压分量上。

所述步骤S2中五次、七次、十一次、十三次同步旋转坐标系下的电流计算值 I₅、I₇、I₁₁、I₁₃满足以下公式：

$\left(\begin{array}{c}{I}_5=T_{\mathrm{\alpha \beta }-\mathrm{dq}5}^{-}·I_{\mathrm{\alpha \beta }}=\frac{2}{3}·\left(\begin{array}{cc}\cos 5\theta & -\sin 5\theta \\ \sin 5\theta & \cos 5\theta \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_{\alpha }\\ i_{\beta }\end{array}\right)\\ I_7=T_{\mathrm{\alpha \beta }-\mathrm{dq}7}^{+}·I_{\mathrm{\alpha \beta }}=\frac{2}{3}·\left(\begin{array}{cc}\cos 7\theta & \sin 7\theta \\ -\sin 7\theta & \cos 7\theta \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_{\alpha }\\ i_{\beta }\end{array}\right)\\ I_{11}=T_{\mathrm{\alpha \beta }-\mathrm{dq}11}^{-}·I_{\mathrm{\alpha \beta }}=\frac{2}{3}·\left(\begin{array}{cc}\cos 11\theta & -\sin 11\theta \\ \sin 11\theta & \cos 11\theta \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_{\alpha }\\ i_{\beta }\end{array}\right)\\ I_{13}=T_{\mathrm{\alpha \beta }-\mathrm{dq}13}^{+}·I_{\mathrm{\alpha \beta }}=\frac{2}{3}·\left(\begin{array}{cc}\cos 13\theta & \sin 13\theta \\ -\sin 13\theta & \cos 13\theta \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_{\alpha }\\ i_{\beta }\end{array}\right)\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，分别表示五次、七次、十一次、十三次同步 旋转坐标系下的变换矩阵，I_αβ表示两相静止坐标系下α、β轴的电流i_α、i_β，θ表 示通过旋转变压器输出的转子旋转角度。

所述五次、七次、十一次、十三次同步旋转坐标系下的dq直流分量i_d5、i_q5、 i_d7、i_q7、i_d11、i_q11、i_d13、i_q13满足以下公式：

$\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{i}_{d5}\\ i_{q5}\end{array}\right)=G\left(z\right)·I_5\\ \left(\begin{array}{c}{i}_{d7}\\ i_{q7}\end{array}\right)=G\left(z\right)·I_7\\ \left(\begin{array}{c}{i}_{d11}\\ i_{q11}\end{array}\right)=G\left(z\right)·I_{11}\\ \left(\begin{array}{c}{i}_{d13}\\ i_{q13}\end{array}\right)=G\left(z\right)·I_{13}\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中，G(z)表示二阶低通IIR数字滤波器离散后的二阶传递函数，I₅、I₇、I₁₁、I₁₃分别表示五次、七次、十一次、十三次同步旋转坐标系下的电流计算值。

所述二阶低通IIR数字滤波器的截止频率取值范围为10～20Hz，阻尼比取值范 围为1.1～1.3。

所述五次、七次、十一次、十三次同步旋转坐标系下的dq电压补偿分量u_d5、 u_q5、u_d7、u_q7、u_d11、u_q11、u_d13、u_q13满足以下公式：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{d5}=(0-i_{d5})(k_{p5}+\frac{k_{i5}}{s})+5·(0-i_{q5}){\omega }_e{L}_q\\ u_{q5}=(0-i_{q5})(k_{p5}+\frac{k_{i5}}{s})-5·(0-i_{d5}){\omega }_e{L}_d\\ u_{d7}=(0-i_{d7})(k_{p7}+\frac{k_{i7}}{s})-7·(0-i_{d7}){\omega }_e{L}_q\\ u_{q7}=(0-i_{q7})(k_{p7}+\frac{k_{i7}}{s})-7·(0-i_{d7}){\omega }_e{L}_q\\ u_{d11}=(0-i_{d11})(k_{p11}+\frac{k_{i11}}{s})+11·(0-i_{q11}){\omega }_e{L}_q\\ u_{q11}=(0-i_{q11})(k_{p11}+\frac{k_{i11}}{s})-11·(0-i_{d11}){\omega }_e{L}_d\\ u_{d13}=(0-i_{d13})(k_{p13}+\frac{k_{i13}}{s})-13·(0-i_{q13}){\omega }_e{L}_q\\ u_{q13}=(0-i_{q13})(k_{p13}+\frac{k_{i13}}{s})+13·(0-i_{d13}){\omega }_e{L}_q\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中，i_d5、i_q5、i_d7、i_q7、i_d11、i_q11、i_d13、i_q13分别表示五次、七次、十一次、十 三次同步旋转坐标系下的dq直流分量，k_p5、k_p7、k_p11、k_p13分别表示五次、七次、 十一次、十三次坐标系下的比例系数，k_i5、k_i7、k_i11、k_i13分别表示五次、七次、 十一次、十三次坐标系下的积分系数，ω_e表示由旋转变压器输出的转子电角速度， L_d、L_q分别表示电机的直轴电感和交轴电感。

所述两相静止坐标系下的电压补偿量u_{α_com}、u_{β_com}满足以下公式：

$\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{u}_{\alpha \_\mathrm{com}}\\ u_{\beta \_\mathrm{com}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos 5\theta & \sin 5\theta \\ -\sin 5\theta & \cos 5\theta \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_{5d}\\ u_{5q}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}\cos 7\theta & -\sin 7\theta \\ \sin 7\theta & \cos 7\theta \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_{7d}\\ u_{7q}\end{array}\right)\\ +\left(\begin{array}{cc}\cos 11\theta & \sin 11\theta \\ -\sin 11\theta & \cos 11\theta \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_{11d}\\ u_{11q}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}\cos 13\theta & -\sin 13\theta \\ \sin 13\theta & \cos 13\theta \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_{13d}\\ u_{13q}\end{array}\right)\end{array}\right)---\left(4\right)$

其中，θ表示通过旋转变压器输出的转子旋转角度，u_d5、u_q5、u_d7、u_q7、u_d11、u_q11、 u_d13、u_q13分别表示五次、七次、十一次、十三次同步旋转坐标系下的dq电压补偿 分量。

所述两相静止坐标系下的电压补偿量补偿到输出的定子电压分量具体为：电机 电磁转矩经MTPA弱磁控制输出dq轴电流指令，步骤S1的两相静止坐标系下的 电流分量经dq变换后输出两相旋转坐标系下的电流分量，dq轴电流指令对应减去 两相旋转坐标系下的电流分量后经电流PI调节输出αβ轴定子电压分量，αβ轴 定子电压分量对应加上两相静止坐标系下的电压补偿量后通过SVPWM调制方法 控制逆变器获得三相交流电，驱动永磁同步电机。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)本发明通过采样电机的三相电流，并将其变换到两相静止坐标系下，通过 将两相静止坐标系下含有谐波的电流，五次、七次、十一次、十三次同步旋转变换， 经过二阶低通滤波器完成五次、七次、十一次、十三次谐波的提取，并在给定为零 的条件下，设计八组谐波PI控制器，使谐波分量得以抑制，最终将反变换到两相 静止坐标系下的电压补偿值合成后叠加到原电流环中，完成转矩脉动的抑制。

2)本发明的控制方法可以方便的叠加在永磁同步电机矢量控制算法中，同时 能够能抑制谐波电流，进而抑制转矩脉动。本发明采用的控制策略能够减少谐波含 量，改善逆变器输出波形的质量，对永磁同步电机运行的安全性与可靠性提供了理 论指导和实际意义。

附图说明

图1为本发明中永磁同步电机矢量控制系统图；

图2为基于坐标变换谐波补偿的转矩脉动抑制方法流程图；

图3为实现基于坐标变换谐波补偿的转矩脉动抑制方法的软件系统流程图；

图4为稳态运行时B相电流谐波抑制效果图；

其中，(4a)为加入算法前B相电流波形图，(4b)为加入算法后B相电流波 形图；

图5为稳态运行时B相电流谐波频谱分析图；

其中，(5a)为加入算法前的B相电流频谱分析图，(5b)为加入算法后的B 相电流频谱分析图；

图6为稳态运行时转矩脉动抑制效果图；

图7为稳态运行时转矩脉动频谱分析图；

其中，(7a)为加入算法前的转矩脉动频谱分析图，(7b)为加入算法后的转 矩脉动频谱分析图；

图8为在动态条件0.1s给定下转矩从40N·m跳变到120N·m时转矩脉动 抑制效果图；

其中，(8a)为加入算法前的转矩波形图，(8b)为加入算法后的转矩波形图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术 方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护 范围不限于下述的实施例。

为了方便叙述，定义符号变量如下：

符号定义：

i_a——A相永磁同步电机电流(A)

i_b——B相永磁同步电机电流(A)

i_c——C相永磁同步电机电流(A)

i_α——定子静止坐标系下α轴电流分量(A)

i_β——定子静止坐标系下β轴电流分量(A)

i_d——旋转坐标系下d轴电流分量(A)

i_q——旋转坐标系下q轴电流分量(A)

i_d5、i_d7、i_d11、i_d13——五次、七次、十一次、十三次旋转坐标系下的d轴电 流直流分量(A)

i_q5、i_q7、i_q11、i_q13——五次、七次、十一次、十三次旋转坐标系下的q轴电 流直流分量(A)

u_α——两相静止坐标系下α轴电压分量(V)

u_β——两相静止坐标系下β轴电压分量(V)

u_d——两相旋转坐标系下d轴电压分量(V)

u_q——两相旋转坐标系下q轴电压分量(V)

u_d5、u_d7、u_d11、u_d13——五次、七次、十一次、十三次旋转坐标系下的d轴 电压分量(V)

u_q5、u_q7、u_q11、u_q13——五次、七次、十一次、十三次旋转坐标系下的q轴 电压分量(V)

k_p5、k_p7、k_p11、k_p13——五次、七次、十一次、十三次旋转坐标系下的比例 系数

k_i5、k_i7、k_i11、k_i13——五次、七次、十一次、十三次旋转坐标系下的积分系 数

θ——转子旋转角度(rad)

ω_e——转子电角速度(rad/s)

L_d——直轴电感(H)

L_q——交轴电感(H)

u_{α_com}——两相静止坐标系下α轴电压补偿分量(V)

u_{β_com}——两相静止坐标系下β轴电压补偿分量(V)

图2是基于坐标变换谐波补偿的转矩脉动抑制方法流程图。谐波坐标变换的 基本思想来自于，矢量控制中基波的电流在dq旋转坐标系下转变为直流分量，那 么五次、七次、十一次、十三次谐波电流则转变为相应的高次谐波坐标系下的直流 分量，经过比例积分运算，完成谐波补偿。

图3为实现基于坐标变换谐波补偿的转矩脉动抑制方法的软件系统流程图。 在当前采样周期里检测获得逆变器三相输出电流i_a、i_b、i_c以及通过旋转变压器输 出的转子旋转角度θ和由旋转变压器计算出的转子电角速度ω_e，i_a、i_b、i_c经坐标 变换后得到两相静止坐标系下的电流分量i_α、i_β后，根据图3可以把该转矩脉动抑 制方法按框图分为坐标变换、低通滤波、谐波控制、反变换补偿四步。

第一步：

将采集到的i_α、i_β按照坐标变换完成谐波变换得到的五次、七次、十一次、十 三次同步旋转坐标系下的电流计算值I₅、I₇、I₁₁、I₁₃。

其中，分别表示五次、七次、十一次、十三次同步 旋转坐标系下的变换矩阵，I_αβ表示两相静止坐标系下α、β轴的电流i_α、i_β。

第二步：

得到的五次、七次、十一次、十三次同步旋转坐标系下的电流计算值I₅、I₇、 I₁₁、I₁₃在转速自调节的二阶低通IIR数字滤波器下进行滤波，IIR二阶滤波器采用 的设计方法是截止频率以及阻尼比参数，截止频率取值范围为10～20Hz，阻尼比取 值范围为1.1～1.3，系统为过阻尼状态，随着速度上升截止频率线性增长。

本实施例中截止频率取值为10Hz，阻尼比取值为1.2，根据二阶传递函数公 式得到二阶低通IIR数字滤波器满足以下公式：

$G\left(s\right)=\frac{3948}{s^2+100.5s+3948}---\left(5\right)$

离散化后得到：

$G\left(z\right)=\frac{1.973\times {10}^{-7}z+1.973\times {10}^{-7}}{z^2-1.999z+0.999}---\left(6\right)$

其中，G(s)表示二阶低通IIR数字滤波器的二阶传递函数，G(z)表示二阶低通IIR 数字滤波器离散后的二阶传递函数。

经过二阶低通滤波器后，分别将原i_a、i_b、i_c的五次、七次、十一次、十三次 谐波转变为五次、七次、十一次、十三次同步旋转坐标系下的dq直流分量i_d5、i_q5、 i_d7、i_q7、i_d11、i_q11、i_d13、i_q13满足以下公式：

$\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{i}_{d5}\\ i_{q5}\end{array}\right)=G\left(z\right)·I_5\\ \left(\begin{array}{c}{i}_{d7}\\ i_{q7}\end{array}\right)=G\left(z\right)·I_7\\ \left(\begin{array}{c}{i}_{d11}\\ i_{q11}\end{array}\right)=G\left(z\right)·I_{11}\\ \left(\begin{array}{c}{i}_{d13}\\ i_{q13}\end{array}\right)=G\left(z\right)·I_{13}\end{array}\right)---\left(2\right)$

以上两步完成谐波直流分量的提取。

第三步：

在五次、七次、十一次、十三次坐标系下完成具有交叉耦合的双电流闭环控 制，对于五次、七次、十一次、十三次谐波分量，控制目标为，设定值五次谐波 dq轴，七次谐波dq轴均为零，十一次谐波dq轴，十三次谐波dq轴均为零，以五 次谐波为例，将给定与反馈的偏差量，代入五次谐波稳态电压方程得到谐波电压， 与带有交叉乘积相的PI环节。输出的控制量相加得到最终得到五次的电压谐波分 量，七次、十一次、十三次谐波分量以同样地方式求出。最终控制使得五次谐波提 取出的直流分量慢慢逼近与给定值0，同时产生谐波补偿的控制量叠加到电压波形 中。

闭环控制具体实现公式如下：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{d5}=(0-i_{d5})(k_{p5}+\frac{k_{i5}}{s})+5·(0-i_{q5}){\omega }_e{L}_q\\ u_{q5}=(0-i_{q5})(k_{p5}+\frac{k_{i5}}{s})-5·(0-i_{d5}){\omega }_e{L}_d\\ u_{d7}=(0-i_{d7})(k_{p7}+\frac{k_{i7}}{s})-7·(0-i_{d7}){\omega }_e{L}_q\\ u_{q7}=(0-i_{q7})(k_{p7}+\frac{k_{i7}}{s})-7·(0-i_{d7}){\omega }_e{L}_q\\ u_{d11}=(0-i_{d11})(k_{p11}+\frac{k_{i11}}{s})+11·(0-i_{q11}){\omega }_e{L}_q\\ u_{q11}=(0-i_{q11})(k_{p11}+\frac{k_{i11}}{s})-11·(0-i_{d11}){\omega }_e{L}_d\\ u_{d13}=(0-i_{d13})(k_{p13}+\frac{k_{i13}}{s})-13·(0-i_{q13}){\omega }_e{L}_q\\ u_{q13}=(0-i_{q13})(k_{p13}+\frac{k_{i13}}{s})+13·(0-i_{d13}){\omega }_e{L}_q\end{array}\right)---\left(3\right)$

第四步：

所得的u_d5、u_q5、u_d7、u_q7、u_d11、u_q11、u_d13、u_q13完成五次、七次、十一次、 十三次坐标反变换补偿。

$\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{u}_{\alpha \_\mathrm{com}}\\ u_{\beta \_\mathrm{com}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos 5\theta & \sin 5\theta \\ -\sin 5\theta & \cos 5\theta \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_{5d}\\ u_{5q}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}\cos 7\theta & -\sin 7\theta \\ \sin 7\theta & \cos 7\theta \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_{7d}\\ u_{7q}\end{array}\right)\\ +\left(\begin{array}{cc}\cos 11\theta & \sin 11\theta \\ -\sin 11\theta & \cos 11\theta \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_{11d}\\ u_{11q}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}\cos 13\theta & -\sin 13\theta \\ \sin 13\theta & \cos 13\theta \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_{13d}\\ u_{13q}\end{array}\right)\end{array}\right)---\left(4\right)$

其中，u_αk表示k次旋转坐标反变换后的两相静止坐标系下α轴电压补偿分量，u_βk表示k次旋转坐标反变换后的两相静止坐标系下β轴电压补偿分量，得到的补偿量 u_{α_com}、u_{β_com}可以补偿到输出的定子电压分量上，完成谐波抑制。

总之，本发明通过采集三相电流变为静止坐标系下的定子电流，将定子电流 变换到五次、七次、十一次、十三次谐波旋转坐标系下，将五次、七次、十一次、 十三次等高次谐波电流在相应坐标系下转换成直流量，通过设计基于转速自适应二 阶低通数字滤波器完成对指定阶次谐波的提取，在此基础之上，设计具有交叉耦合 的比例积分电流控制器，最终完成谐波电流的抑制，抑制转矩脉动。

图1是永磁同步电机矢量控制系统图，其中，永磁同步电机控制系统的核心 算法为矢量控制，逆变器输出的三相电流驱动电机的旋转，本发明的方法是在矢量 控制基础上，设计谐波坐标系下的控制算法，使系统在原控制效果的基础上实现谐 波的抑制。具体为：

采集i_a、i_b、i_c经3/2坐标变换后得到i_α、i_β，i_α、i_β经过转矩脉动抑制方法获 得u_{α_com}、u_{β_com}，电机电磁转矩T_e^*经MTPA弱磁控制输出dq轴电流指令i_d^*、i_q^*， i_α、i_β经dq变换后输出i_d、i_q，i_d^*减去i_d，i_q^*减去i_q后经电流PI调节输出αβ轴 定子电压分量u_α、u_β，u_α加上u_{α_com}，u_β加上u_{β_com}后通过SVPWM调制方法控 制逆变器获得三相交流电，驱动永磁同步电机。逆变器采用全桥逆变电路，包括六 个开关管VT1～VT6和六个二极管VD1～VD6。本发明的控制方法能够保证系统输 出电流具有较低的谐波含量，降低电机转矩脉动。

图4为稳态运行时B相电流谐波抑制效果图，运行工况给定转矩50N.m，给 定转速为2000r/min，将B相电流测出，加入算法之前如图(4a)，B相电流有较大 的畸变，THD＝7.36％，加入算法后如图(4b)，完成5、7次谐波的抑制，电流正 弦性明显提升，THD下降到4.74％。

图5为稳态运行时B相电流谐波频谱分析图，对比稳态下的电流FFT分析图， 5、7次谐波有了大幅度的下降，加算法之前如图(5a)，五次谐波为3.86，七次谐 波为3.80，THD＝7.36％，加入算法之后如图(5b)，五次谐波为1.33，七次谐波为 0.89。五次谐波抑制率为65.54％，七次谐波抑制率为76.58％，THD下降到4.74％。

图6为稳态运行时转矩脉动抑制效果图。电机转速为4000r/min，电机转矩给 定为115N.m，在仿真时间前0.1s，未为进行谐波补偿算法，转矩峰峰抖动约为 20N.m；仿真后0.1s，加入谐波补偿算法，转矩峰峰抖动约为13.5N.m。从图6可 以看出增加转矩脉动抑制算法后，转矩脉动下降32.5％。

图7为稳态运行时转矩脉动频谱分析图。对于稳态转矩脉动进行FFT分析， 五次、七次电流产生六次转矩脉动，对于一个6对级电机，电流频率为400Hz，加 算法之前如图(7a)，直流量113.38N·m，6次谐波为5.61N·m，加算法之后如图 (7b)，直流量114.53N·m，6次谐波为1.62N·m，6次谐波的抑制率为71.1％。

图8为在动态条件0.1s给定下转矩从40N·m跳变到120N·m时转矩脉动抑制 效果图，根据图8实验结果，加算法之前如图(8a)，给定转速2000r/min时，给 定转矩为40N.m，转矩脉动峰峰值约为13N.m，0.1s突变转速到120N.m，转矩脉 动峰峰值约为20N·m，加算法之后如图(8b)，给定转速2000r/min时，给定转矩 为40N.m，转矩脉动峰峰值约为10N.m，0.1s突变转速到120N.m，转矩脉动峰峰 值约为16N·m，在转矩突变的情况下转矩脉动得到了很好地抑制。

综上所述，本发明所提的基于坐标变换谐波补偿的永磁同步电机转矩脉动抑 制方法可以快速有效的使逆变器输出电流的谐波含量降低，本发明方法在电机矢量 控制的基础之上，采用谐波提取注入的方式，完成谐波的抑制，进而完成转矩脉动 的抑制，该方法可以在不修改硬件的前提下，在原矢量控制算法上进行叠加，有较 高的可移植性，对工业电机的转矩脉动以及电磁噪声问题有抑制作用。