基于预处理和自适应遗传模拟退火算法的相位解缠方法

摘要

本发明公开一种基于预处理和自适应遗传模拟退火算法的相位解缠方法，包括如下步骤：对距离阈值R内的邻近偶极子对残差点进行预处理；使用自适应遗传模拟退火算法计算剩余残差点的优化组合；在干涉相位图中用枝切线连接每对所组合的正负残差点，使用洪水漫淹法绕开枝切线进行相位解缠。本发明优点如下：一、通过可变距离阈值R的预处理方法对部分偶极子对残差点进行预处理，形成枝切线的长度短；二、通过自适应遗传模拟退火算法对剩余残差点进行优化组合，形成枝切线总长度短、封闭区域少，而且总的运算时间短；三、由于设置的枝切线短，在进行解缠时，枝切线周围的累积误差得到了降低，提高了解缠精度，而且减少了不能解缠的“孤岛”数量。

说明书

技术领域

本发明涉及INSAR相位解缠技术领域，尤其涉及一种基于预处理和自适应 遗传模拟退火算法的相位解缠方法。

背景技术

干涉合成孔径雷达(Interferometric Synthetic Aperture Radar，INSAR) 是一种高精度遥感测量技术，与传统的光学遥感相比，它具有全天候、全天时、 低成本等优点。INSAR通过使用两幅或多幅同一地区的SAR图像的相位差ψ来获 取地面数字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)和形变量。但是，在 实际数据处理过程中，所提取的相位是ψ对2π取模所得到的，其取值范围为 (-π,π]，一般称其为缠绕相位，而地面上目标的高度是与真实相位差ψ成比例的， 因此，只有找回所丢失的2nπ，才能恢复真实相位差ψ，从而得到准确的地面 高程信息。这种由缠绕相位恢复到真实相位的过程称为相位解缠，如下式所示： 由于在实际的测量过程中，雷达阴影、失相关噪声、影像 配准等因素会引起相位数据的不连续，在干涉相位图中表现为残差点 (residue)，如果忽略残差点直接进行相位解缠，误差将在全图进行传播。因 此，相位解缠的关键之处就在于如何从存在残差点的干涉相位图中准确地恢复 出真实相位。

目前，常用的解缠算法大致可以分为以下三类：路径跟踪法、最小范数法 和网络规划法。其中Goldstein枝切线法作为路径跟踪法中的代表性算法，有 着流程简单、运算速度快和精度高的优点，但该方法只是连接最邻近的残差点， 致使残差点密集处设置的枝切线过长且容易形成“孤岛”。由于较短的枝切线不 仅更容易在解缠时被避开，而且也能降低围成封闭区域的概率，因此，枝切线 越短，解缠效果越好。在文献《基于改进粒子群算法的二维相位解缠方法》中， 改进的粒子群算法用来计算正负残差点的最优匹配，缩短枝切线长度。在文献 《基于蚁群算法的INSAR相位解缠算法》中，每个残差点被类比为TSP问题中 的一个城市，之后使用蚁群算法被用来求解所有连接所有残差点的最短路径， 求得最短路径后再对路径进行分割，从而得到很多电量平衡的小段枝切线。然 而，上述两种技术方案在残差点数量很少时能获得较为理想的效果，但由于残 差点的数量直接决定优化算法的复杂度，因此，当残差点数量较多时，运算时 间将急剧增加，两种方法都不能在较短的时间内得到很满意的效果。同时，第 二种方法将残差点类比于TSP问题中的城市，因此，蚁群算法必须将所有残差 点都必须考虑在内，而且最后还要进行路径分割，操作起来较为复杂。

发明内容

本发明的目的在于通过一种基于预处理和自适应遗传模拟退火算法的相位 解缠方法，来解决以上背景技术部分提到的问题。

为达此目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于预处理和自适应遗传模拟退火算法的相位解缠方法，其包括如下 步骤：

S101、设置距离阈值R，对距离阈值R内的邻近偶极子对残差点进行预处理；

S102、使用自适应遗传模拟退火算法计算剩余残差点的优化组合；

S103、在干涉相位图中用枝切线连接步骤S102得到的每对所组合的正负残 差点，使用洪水漫淹法(Flood-fill)绕开枝切线进行相位解缠。

特别地，所述步骤S101具体包括：

S1011、识别干涉相位图中的残差点，分别将正、负残差点标记为“+1”和 “-1”极性，并对所有残差点标记为不平衡，设置距离阈值R；

S1012、找到一个不平衡残差点，并以该残差点为中心，放置一个N×N(N＝3) 搜索窗，若该残差点为边界点，则执行步骤S1013，否则执行步骤S1014；

S1013、在N×N搜索窗内搜索残差点，将所有找到的残差点与中心残差点 用枝切线相连，并对每个残差点标记为平衡；若无其他残差点，则将中心残差 点设置成枝切线，并标记为平衡，返回步骤S1012；

S1014、在N×N搜索窗内搜索异性残差点，若找到，则在该点和中心残差 点之间设置枝切线，并将这两个残差点标记为平衡，返回步骤S1012；若未找到， 则判断搜索窗是否已到达图像边界，若已到达边界，则将该点与边界相连，标 记为平衡后返回步骤S1012，否则执行步骤S1015；

S1015、令N＝N+2，若N≤2R+1，则返回步骤S1014；若N>2R+1，则放弃对 该点的操作，返回步骤S1012。

特别地，所述步骤S101进一步包括：重复步骤S1011至S1015，遍历所有 残差点后，若剩余不平衡的残差点数量不相等，则通过将最靠近边界的残差点 与边界相连或增加边界点的方式来实现残差点数量平衡。

特别地，所述步骤S101中距离阈值R根据图像大小和残差点数量自行设置。

特别地，所述步骤S102具体包括：

S1021、设置遗传算法和模拟退火算法的各项控制参数；

S1022、采用整数排列编码方式对预处理后不平衡的N个正残差点从1到N 进行编码，将N个正残差点的一个排列建模为“染色体”；同时，对N个负残差 点从1到N进行编码并排序，并在算法执行过程中始终保持其顺序固定不变；

S1023、种群初始化：通过对数字1至N进行随机排列，产生初始父代种群。

S1024、适应度值应与该条染色体所对应的枝切线总长度成反比，将染色体 所对应的枝切线总长度的倒数作为适应度函数，即

$\mathrm{fitness}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{d}_i}$

其中，d_i表示连接第i个正负残差点组合的枝切线长度；

S1025、选择策略：使用随机遍历抽样法进行选择；

S1026、交叉操作：将父代染色体随机两两分组，之后采用部分匹配交叉 (Partially Matched Crossover,PMX)算法完成每组中两个父代染色体交叉操作；

S1027、变异操作：通过互换染色体中任意两个位置的基因得到变异的子代 染色体；

S1028、单向进化逆转操作：对染色体中的某一段基因进行逆转，计算逆转 前和逆转后的染色体适应度值，保留适应度值较高的染色体；

S1029、当种群完成步骤S1021至S1028操作后，依次对每个染色体执行模 拟退火操作。

特别地，所述步骤S1029具体包括：

S10291、产生新解：交换当前染色体S₁中任意两个位置的基因，产生新的染 色体S₂；

S10292、若S₁和S₂对应的枝切线总长度分别为f(S₁)和f(S₂)，则两者长度差为 df＝f(S₂)-f(S₁)，使用Metropolis准则

$P=\left(\begin{array}{cc}1& \mathrm{df}<0\\ \exp (-\frac{\mathrm{df}}{T_0})& \mathrm{df}\ge 0\end{array}\right)$

如果df＜0，则以概率1接受新的染色体S₂，否则以概率exp(-df/T₀)接受S₂；

S10293、降温：当种群中所有染色体执行完步骤S10291和S10292后，进 行降温操作，若小于结束温度或者达到最大遗传代数，则停止迭代，输出适应 度最高的染色体，否则继续迭代；

S10294、根据步骤S10293中输出的染色体，确定正负残差点对的优化组合。

与传统INSAR相位解缠方法相比，本发明提出的基于预处理和自适应遗传 模拟退火算法的相位解缠方法优点如下：一、充分考虑了残差点分布特点，通 过可变距离阈值R的预处理方法对部分偶极子对残差点进行预处理，形成枝切 线的长度短；二、通过自适应遗传模拟退火算法对剩余残差点进行优化组合， 最终形成枝切线总长度短、封闭区域少，而且总的运算时间短；三、由于设置 的枝切线短，在进行解缠时，枝切线周围的累积误差得到了降低，提高了解缠 精度，而且减少了不能解缠的“孤岛”数量。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于预处理和自适应遗传模拟退火算法的相位 解缠方法流图；

图2为本发明实施例提供的正负残差点组合图；

图3为本发明实施例提供的缠绕相位图；

图4为本发明实施例提供的残差点图；

图5为本发明实施例提供的Goldstein设置的枝切线；

图6为本发明实施例提供的Goldstein法解缠相位图；

图7为本发明实施例提供的通过本发明的预处理设置的枝切线；

图8为本发明实施例提供的通过本发明最终生成的枝切线；

图9为本发明实施例提供的优化曲线图；

图10为本发明实施例提供的通过本发明得到解缠结果；

图11为本发明实施例提供的解缠效果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。可以理解的是，此处所描 述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明 的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部内容，除 非另有定义，本文所使用的所有技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技 术人员通常理解的含义相同。本文中所使用的术语只是为了描述具体的实施例， 不是旨在于限制本发明。

为了求取将正负残差点两两相连的枝切线总长度的最小值，可以将枝切线 最短问题看作是一个全局优化问题，用公式表示如下：

$F_{\min }=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\sqrt{{(x_i^{\mathrm{positive}}-x_i^{\mathrm{negative}})}^2+{(y_i^{\mathrm{positive}}-y_i^{\mathrm{negative}})}^2}$

其中，和分别表示第i个正残差点和负残差点在干 涉条纹图中的坐标。因此，找出正负残差点的最优组合，在干涉相位图中用枝 切线连接所组合的每对正负残差点，就可以实现枝切线最短。

本发明采取先对距离阈值R内的邻近偶极子对进行预处理，然后使用自适 应遗传模拟退火算法计算剩余残差点的优化组合的方式，生成长度较短且不会 重复连接的小枝岔，有效减少了枝切线的总长度和封闭区域的数量。同时，预 处理机制又大幅降低后期优化算法需要处理的残差点的数量，从而保证了本发 明在处理残差点较多的相位图时也能获得较好的效果。

请参照图1所示，图1为本发明实施例提供的基于预处理和自适应遗传模 拟退火算法的相位解缠方法流图。

本实施例中基于预处理和自适应遗传模拟退火算法的相位解缠方法具体包 括如下步骤：

S101、设置距离阈值R，对距离阈值R内的邻近偶极子对残差点进行预处理。

在干涉相位图中，残差点主要分为两类：偶极子对残差点和单极子残差点。 其中偶极子对残差点主要由随机相位噪声引起，以距离较近的正负残差点对的 形式出现，而单极子残差点主要由目标不连续或没有遵循Nyquist采样定律所 造成，通常单独出现或正负残差点相距较远。针对残差点的分布特点，本发明 提出的对距离阈值R内的邻近偶极子对残差点进行预处理的方法具体步骤如下：

S1011、识别干涉相位图中的残差点，分别将正、负残差点标记为“+1”和 “-1”极性，并对所有残差点标记为不平衡，设置距离阈值R。其中，所述距离 阈值R可以根据图像大小和残差点数量自行设置。

S1012、找到一个不平衡残差点，并以该残差点为中心，放置一个N×N(N＝3) 搜索窗，若该残差点为边界点，则执行步骤S1013，否则执行步骤S1014。

S1013、在N×N搜索窗内搜索残差点，将所有找到的残差点与中心残差点 用枝切线相连，并对每个残差点标记为平衡；若无其他残差点，则将中心残差 点设置成枝切线，并标记为平衡，返回步骤S1012。

S1014、在N×N搜索窗内搜索异性残差点，若找到，则在该点和中心残差 点之间设置枝切线，并将这两个残差点标记为平衡，返回步骤S1012；若未找到， 则判断搜索窗是否已到达图像边界，若已到达边界，则将该点与边界相连，标 记为平衡后返回步骤S1012，否则执行步骤S1015。

S1015、令N＝N+2，若N≤2R+1，则返回步骤S1014；若N>2R+1，则放弃对 该点的操作，返回步骤S1012。

重复步骤S1011至S1015，遍历所有残差点后，若剩余不平衡的残差点数量 不相等，则通过将最靠近边界的残差点与边界相连或增加边界点的方式来实现 残差点数量平衡。

S102、使用自适应遗传模拟退火算法计算剩余残差点的优化组合。

遗传算法(genetic algorithm，GA)和模拟退火算法(simulated annealing， SA)作为两种较为成熟的智能算法，在解决优化问题上得到了广泛应用。遗传算 法的优势在于全局搜索能力强，但容易出现过早收敛和陷入局部最优解等问题， 局部搜索能力较弱。模拟退火算法在接受优化解的同时，用一个随机接受准则 (Metropolis准则)有限度的接受恶化解，由此可使算法有可能从局部最优解中 跳出，因此，其局部搜索能力较强，但全局搜索能力较差。针对两种算法所存 在的优缺点，本发明提出了一种自适应遗传模拟退火算法，用于计算剩余不平 衡残差点的优化组合。将遗传算法和模拟退火算法进行结合，实现了优势互补， 不仅能增强全局收敛性，还能加快遗传进化速度。引入由Srinvivas算子改进 后的自适应交叉概率P_c和变异概率P_m，如下式所示：

$\left(\begin{array}{cc}{P}_c=\left(\begin{array}{cc}{P}_{c1}-\frac{(P_{c1}-P_{c2})(f^{\prime }-f_{\mathrm{avg}})}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}}& f^{\prime }\ge f_{\mathrm{avg}}\\ P_{c1}& f^{\prime }<f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right)& P_m=\left(\begin{array}{cc}{P}_{m1}-\frac{(P_{m1}-P_{m2})(f_{\max }-f)}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}}& f\ge f_{\mathrm{avg}}\\ P_{m1}& f<f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right)\end{array}\right)$

其中，f_max为群体中最大的适应度值，f_avg为每代群体的平均适应度值，_f'为 要交叉的两个个体中较大的适应度值，f为要变异个体的适应度值，P_c1和P_c2为 最大和最小交叉概率，P_m1和P_m2为最大和最小变异概率。可以看出，当群体中各 个个体的适应度趋于一致或者趋于局部最优时，P_c和P_m增大，种群的多样性会提 高，当群体的适应度值较为分散时，P_c和P_m减小。因此，自适应操作既可以防止 优良基因因为变异遭到破坏，又可以在陷入局部最优解时为种群引入新的基因， 在保持种群多样的同时，也保证了遗传算法的收敛性。

本实施例中使用自适应遗传模拟退火算法计算剩余残差点的优化组合，具 体过程如下；

S1021、设置遗传算法和模拟退火算法的各项控制参数。

S1022、采用整数排列编码方式对预处理后不平衡的N个正残差点从1到N 进行编码，将N个正残差点的一个排列建模为“染色体”；同时，对N个负残差 点从1到N进行编码并排序，并在算法执行过程中始终保持其顺序固定不变。 如图2所示，d_i表示连接第i个正负残差点组合的枝切线长度。由于算法在执行 过程中负残差点的顺序固定不变，因此，枝切线的总长度仅由正残差点的排列 方式所确定，即一条染色体就对应一种枝切线连接方式。

S1023、种群初始化：通过对数字1至N进行随机排列，产生初始父代种群。

S1024、适应度值应与该条染色体所对应的枝切线总长度成反比，将染色体 所对应的枝切线总长度的倒数作为适应度函数，即

$\mathrm{fitness}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{d}_i}.$

S1025、选择策略：使用随机遍历抽样法进行选择。

S1026、交叉操作：将父代染色体随机两两分组，之后采用部分匹配交叉算 法完成对每组中两个父代染色体的交叉操作。

S1027、变异操作：通过互换染色体中任意两个位置的基因得到变异的子代 染色体。

S1028、单向进化逆转操作：对染色体中的某一段基因进行逆转，计算逆转 前和逆转后的染色体适应度值，保留适应度值较高的染色体。

S1029、当种群完成步骤S1021至S1028操作后，依次对每个染色体执行模 拟退火操作，具体步骤如下：

S10291、产生新解：交换当前染色体S₁中任意两个位置的基因，产生新的染 色体S₂。

S10292、若S₁和S₂对应的枝切线总长度分别为f(S₁)和f(S₂)，则两者长度差为 df＝f(S₂)-f(S₁)，使用Metropolis准则

$P=\left(\begin{array}{cc}1& \mathrm{df}<0\\ \exp (-\frac{\mathrm{df}}{T_0})& \mathrm{df}\ge 0\end{array}\right)$

如果df＜0，则以概率1接受新的染色体S₂，否则以概率exp(-df/T₀)接受S₂。

S10293、降温：当种群中所有染色体执行完步骤S10291和S10292后，进 行降温操作，若小于结束温度或者达到最大遗传代数，则停止迭代，输出适应 度最高的染色体，否则继续迭代。

S10294、根据步骤S10293中输出的染色体，确定正负残差点对的优化组合。

S103、在干涉相位图中用枝切线连接步骤S10294得到的每对所组合的正负 残差点，使用洪水漫淹法绕开枝切线进行相位解缠。

针对Goldstein枝切线法枝切线整体长度较长和封闭区域较多的问题，本 发明的技术方案缩短了枝切线的总长度，并有效降低封闭区域数量。针对直接 使用优化算法处理大量残差点带来的时间和空间复杂度的急剧增加的问题，本 发明通过灵活的预处理方法降低了后期优化算法的压力，确保了在处理残差点 数量较多的相位图时，也能在较短的时间内获得良好解缠效果。

如图3-11所示，本实施例中基于预处理和自适应遗传模拟退火算法的相位 解缠方法的Matlab实验仿真结果，其中，运算环境均为：CPU:core i5-4200M内 存:4G。

本发明的技术方案具体优点如下：一、充分考虑了残差点分布特点，通过 可变距离阈值R的预处理方法对部分偶极子对残差点进行预处理，形成枝切线 的长度短；二、通过自适应遗传模拟退火算法对剩余残差点进行优化组合，最 终形成枝切线总长度短、封闭区域少，而且总的运算时间短；三、由于设置的 枝切线短，在进行解缠时，枝切线周围的累积误差得到了降低，提高了解缠精 度，而且减少了不能解缠的“孤岛”数量。

注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员 会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进 行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽 然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以 上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例， 而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。