一种兼具电压不平衡补偿和谐波抑制的微电网多逆变器控制方法

摘要

本发明公开了一种兼具电压不平衡补偿和谐波抑制的微电网多逆变器控制方法，集中控制器对公共母线电压进行采集并计算其不平衡因数向量以及特征次谐波分量正负序补偿参考向量，通过低带宽通信传输至各并联逆变器的本地控制器中；在本地控制器中计算特征次谐波正负序补偿电压向量，并将其与参考电压向量、虚拟阻抗电压向量、公共母线电压不平衡因数向量叠加运算，合成并修正电压调节参考向量，通过逆变器电压电流控制实现公共母线电压不平衡补偿和谐波抑制。应用本发明于公共母线接三相不平衡负载和非线性负载的多逆变器并联系统中，可维持微电网三相电压的平衡、降低三相逆变器输出电压畸变，各并联逆变器的输出功率得到精确分配。

说明书

技术领域

本发明涉及一种兼具电压不平衡补偿和谐波抑制的微电网多逆变器控制方 法，属于分布式发电及智能电网技术领域。

背景技术

新能源发电系统的广泛使用，使得基于多种分布式电源、负载以及储能装 置的微电网系统成为智能电网的基本单元。微电网由分布式微源、能量转换装 置及本地负载通过网络互联组成，是能够实现自我控制、保护和管理的局部发 电系统，可在孤岛与并网两种状态下运行。在微电网中，许多分布式微源均通 过逆变器接口接入交流母线，从而形成了一种多逆变器并联运行环境。

在三相逆变器构成的微电网中，当交流母线上连接三相不平衡负载时，微 电网支撑电压将出现三相不平衡，致使微电网系统的稳定性和可靠性大大降低。 我国电力系统公共连接点正常电压不平衡度允许值为2％，短时不超过4％，因此， 当微电网中接有不平衡负载时，需要考虑如何改变逆变器的控制策略，进而实 现负载的不平衡补偿这一问题。

除不平衡负载以外，非线性负载带来的谐波给微电网中的逆变器并联运行 带来巨大挑战，这也是困扰微电网领域研究人员的技术难题。

为了解决以上提到的不平衡负载和非线性负载给微电网正常运行带来的电 能质量问题，目前大多在微电网中配置相关电能质量调节装置，例如，统一电 能质量调节器、有源电力滤波器等。但是，这样增加了微电网系统的复杂程度， 使得系统的可靠性降低，系统硬件成本和维护成本也随之上升。

针对接有三相不平衡负载和非线性负载的微电网系统，如若能调节各分布 式发电单元中的逆变器控制策略，从而调整逆变器向微电网中注入的有功功率 和无功功率，既能实现公共母线电压不平衡补偿，又可以对特征次谐波进行治 理，将是一种十分有意义的解决途径。

在现有技术中与本发明申请相关的内容主要有以下几篇文献：

《电力系统自动化》第35卷第9期发表了《含非线性及不平衡负荷的微电网 控制策略》，针对微电网中某一分布式发电单元所带本地负荷为非线性不平衡负 荷的情况，该文提出了基于dq坐标的非线性不平衡负荷补偿算法。此方法仅对 带有非线性不平衡负荷的单个分布式发电单元适用，文中研究的微电网公共负 荷仍然为线型普通负荷。公共负荷连接于公共母线上，如果其包含有非线性负 荷和不平衡负荷，将会对公共母线电压产生直接影响，进而影响整个微电网系 统的运行。所以，研究公共负荷为非线性不平衡负荷时的微电网逆变器并联控 制策略，更具挑战性，也更有意义。

《电力系统保护与控制》第41卷第16期发表了《具有电压补偿功能的微网 逆变器控制研究》，针对并网逆变器正常并网发电时微电网内电压不平衡、谐波 对微电网逆变器控制影响，该文提出了一种加入独立比例项的PVPI控制，并将 其应用于基于储能并网逆变器控制中。文中PVPI控制应用于逆变器的并网控制， 然而，不能够解决孤岛微电网因不平衡负载和非线性负载引起的电压三相不平 衡、出现谐波环流等问题。

中国专利文献CN103368191B公开了一种微电网多逆变器并联电压不平衡补 偿方法。该方法包括不平衡补偿环、功率下垂控制环及电压电流环三个部分。 在传统功率下垂控制基础上，通过检测三相负序电压和电流，并引入一个负序 无功电导Q^--G不平衡下垂控制环，合成并修正指令电流参考值，以实现微电网电 压的不平衡补偿。通过P-f、Q-E以及Q^--G下垂控制，各分布式电源逆变器能独立 调节输出基波频率、电压幅值和不平衡补偿电导，并能实现各逆变器之间有功、 无功均衡分配。电压电流控制环采用准谐振PR控制实现电压的无静差控制、采 用无差拍控制实现内环电流的精准控制。然而，该方法所涉及的电气量均为各 分布式发电单元中逆变器自身的电压电流关系，而公共连接点的电压不可知， 不能够直接、精确地表达公共母线上的复杂运行环境；故而此方法还需要进一 步完善和改进。此外，该专利未涉及连接有非线性负载时需要进行谐波抑制这 一问题。

中国专利文献CN103227581B公开了一种谐波下垂控制的逆变器并联谐波环 流抑制方法。包括谐波下垂控制、功率下垂控制及电压控制。谐波下垂控制通 过快速傅里叶FFT变换分频检测特征次谐波功率，根据谐波下垂特性，计算出逆 变器输出的特征次谐波参考电压；功率下垂控制计算出基波参考电压；两者合 成作为逆变器输出参考电压，从而有效地降低逆变器输出电压畸变，抑制逆变 器间谐波环流，实现功率精确分配。然而，该专利需要对瞬时有功功率和瞬时 无功功率进行快速傅里叶变换，分频检测出各特征次谐波功率，然后再对各特 征次谐波分别计算并合成谐波参考电压，具体实施过程过于复杂，程序计算量 比较大，可能会影响系统的快速响应速度。此外，该方法用于单相逆变器控制， 主要用于公共母线接有非线性负载的场合，不能够应用于接带三相不平衡负载 的场合。

中国专利文献CN102437589B公开了一种单相太阳能发电多逆变器并联功率 均分控制方法，克服了电压电流双环均为PID控制的不足。然而，该专利侧重于 将PID控制方法与无差拍控制方法结合使用，主要应用在接带线性负载的分布式 发电系统这一理想的运行条件下，不能够接带三相负载。

中国专利文献CN103715704A公开了一种微电网公共母线电压不平衡抑制方 法。该方法对微电网系统PCC节点处母线负序电压进行直接补偿，微电网中的各 个分布式电源能够自动响应微电网PCC节点处母线电压不平衡度的变化，自适应 调整负序电压补偿控制器(UVC)，使得各个分布式电源按照其额定负序无功容 量输出负序无功，维持PCC节点处母线的电压平衡度。然而，当微电网系统接有 非线性负载时会有大量谐波产生，该方法对谐波不能够起到谐波抑制作用，所 以该方法不能适用于同时连接有三相不平衡负载和非线性负载的微电网系统。

综上所述，现有技术并未针对孤岛微电网系统同时连接有三相不平衡负载 和非线性负载这一复杂运行条件提出较好的解决方案。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明公开了一种兼具电压不平衡补偿和谐波抑制 的微电网多逆变器控制方法。

本发明的技术方案如下：

一种兼具电压不平衡补偿和谐波抑制的微电网多逆变器控制方法，该方法 在孤岛微电网多逆变器并联系统运行，所述孤岛微电网多逆变器并联系统包括 若干分布式发电单元、公共母线、非线性负载、三相不平衡负载、集中控制器， 所述若干分布式发电单元之间并联连接，所述若干分布式发电单元通过馈线连 接所述公共母线，所述公共母线上设有所述非线性负载、所述三相不平衡负载 及所述集中控制器，所述分布式发电单元包括顺次连接的微源、三相全桥逆变 电路、滤波电感L、滤波电容C、馈线，所述分布式发电单元还包括本地控制器、 驱动保护电路，所述三相全桥逆变电路包括六个功率开关管；

所述集中控制器对所述公共母线电压进行采样处理和计算，所述集中控制 器的输出量通过低带宽通信传送至所述若干分布式发电单元的本地控制器中， 所述本地控制器输出量通过所述驱动保护电路驱动所述三相全桥逆变电路中六 个功率开关管的开通与关断；具体步骤包括：

(1)集中控制器对公共母线电压向量v_abc进行采样、处理与计算，得到dq 坐标系下公共母线电压不平衡因数向量UCR_dq、h次谐波分量正序补偿参考向量 C_dq^h+以及h次谐波分量负序补偿参考向量C_dq^h-，并通过低带宽通信输送至各分布 式发电单元的本地控制器中；其中，h是指特征次谐波的次数，h＝3,5,7,9；

(2)在每个采样周期的起始点，各分布式发电单元的本地控制器对滤波电 感电流向量i_Labc、滤波电容电压向量v_oabc、馈线电流向量i_oabc分别进行采样与 处理；其中，i_Labc＝[i_La i_Lb i_Lc]^T，v_oabc＝[v_oa v_ob v_oc]^T，i_oabc＝[i_oa i_ob i_oc]^T；i_La、 i_Lb、i_Lc分别为滤波电感电流向量i_Labc中a相、b相、c相电流值，v_oa、v_ob、 v_oc分别为滤波电容电压向量v_oabc中a相、b相、c相电压值，i_oa、i_ob、i_oc分 别为馈线电流向量i_oabc中a相、b相、c相电流值；

(3)在各分布式发电单元的本地控制器中，采用abc-αβ坐标变换，将滤 波电容电压向量v_oabc变换为αβ坐标系下滤波电容电压向量v_oαβ，将馈线电流向 量i_oabc变换为αβ坐标系下馈线电流向量i_oαβ；

(4)分别提取v_oαβ、i_oαβ的基波正序分量，得到滤波电容电压基波正序向 量v_oαβ⁺、馈线电流基波正序向量i_oαβ⁺；其中，v_oαβ⁺＝[v_oα⁺v_oβ⁺]^T，i_oαβ⁺＝[i_oα⁺i_oβ⁺]^T； v_oα⁺、v_oβ⁺分别为αβ坐标系下滤波电容电压基波正序向量v_oαβ⁺的α坐标分量、β 坐标分量；i_oα⁺、i_oβ⁺分别为αβ坐标系下馈线电流基波正序向量i_oαβ⁺的α坐标 分量、β坐标分量；

(5)基波正序功率计算，根据滤波电容电压基波正序向量v_oαβ⁺和馈线电流 基波正序向量i_oαβ⁺计算出基波正序有功功率P⁺和基波正序无功功率Q⁺；

(6)基波正序功率控制，由基波正序有功功率P⁺和基波正序无功功率Q⁺计算出参考电压幅值E和参考电压相位角φ；

(7)参考电压合成，根据参考电压幅值E和参考电压相位角φ合成参考电 压向量v_ref；

(8)采用abc-αβ坐标变换，将参考电压向量v_ref变换成αβ坐标系下参考 电压向量v_refαβ；

(9)αβ坐标系下馈线电流向量i_oαβ与虚拟阻抗进行运算，得到αβ坐标系 下虚拟阻抗电压向量v_vαβ；

(10)利用锁相环PLL捕获滤波电容电压向量v_oabc的相位角θ_vo；

(11)特征次谐波正负序补偿电压计算，通过αβ坐标系下馈线电流向量i_oαβ的α坐标分量i_oα、滤波电容电压向量v_oabc相位角θ_vo以及dq坐标系下公共母线 电压h次谐波分量正序补偿参考向量C_dq^h+、h次谐波分量负序补偿参考向量C_dq^h-， 计算出特征次谐波正负序补偿电压向量v_ch；

(12)参考-φ，对dq坐标系下公共母线电压不平衡因数向量UCR_dq进行 dq-αβ坐标变换，得αβ坐标系下公共母线电压不平衡因数向量UCR_αβ；

(13)将αβ坐标系下参考电压向量v_refαβ、特征次谐波正负序补偿电压向 量v_ch、αβ坐标系下公共母线电压不平衡因数向量UCR_αβ相加，得到的和值减去 αβ坐标系下虚拟阻抗电压向量v_vαβ，得到αβ坐标系下的电压调节参考向量v^*_αβ；

(14)αβ坐标系下的电压调节参考向量v^*_αβ减去αβ坐标系下滤波电容电 压向量v_oαβ，得到的差值通过准比例谐振控制进行电压调节，得到αβ坐标系下 的电流调节参考向量i^*_αβ；

(15)滤波电感电流向量i_Labc通过abc-αβ坐标变换，得到αβ坐标系下滤 波电感电流向量i_Lαβ；

(16)αβ坐标系下的电流调节参考向量i^*_αβ，减去αβ坐标系下滤波电感电 流向量i_Lαβ，得到的差值再乘以电流增益K_I并通过αβ-abc坐标变换，得到调 制信号i_m；

(17)调制信号i_m通过驱动保护电路，驱动三相全桥逆变电路六个功率开 关管的开通与关断。

根据本发明优选的，所述步骤(4)中，分别提取v_oαβ、i_oαβ的基波正序分 量v_oαβ⁺、i_oαβ⁺的计算公式如式(Ⅰ)所示：

$\left(\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{o\alpha \beta }}^{+}=\left(\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{o\alpha }}^{+}\\ v_{\mathrm{o\beta }}^{+}\end{array}\right)=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& -q^{\prime }\\ q^{\prime }& 1\end{array}\right)v_{\mathrm{o\alpha \beta }}\\ i_{\mathrm{o\alpha \beta }}^{+}=\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{o\alpha }}^{+}\\ i_{\mathrm{o\beta }}^{+}\end{array}\right)=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& -q^{\prime }\\ q^{\prime }& 1\end{array}\right)i_{\mathrm{o\alpha \beta }}\end{array}\right)---\left(I\right)$

式(Ⅰ)中，q′为时域内的相移，q′＝e^-jπ/2，j²＝-1。

根据本发明优选的，所述步骤(5)中，根据滤波电容电压基波正序向量v_oαβ⁺和馈线电流基波正序向量i_oαβ⁺计算出基波正序有功功率P⁺和基波正序无功功率 Q⁺，计算公式如式(Ⅱ)所示：

$\left(\begin{array}{c}{P}^{+}\\ Q^{+}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{v}_{\mathrm{o\alpha }}^{+}& v_{\mathrm{o\beta }}^{+}\\ v_{\mathrm{o\beta }}^{+}& -v_{\mathrm{o\alpha }}^{+}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{o\alpha }}^{+}\\ i_{\mathrm{o\beta }}^{+}\end{array}\right)---\left(\mathrm{II}\right).$

根据本发明优选的，所述步骤(6)中，由基波正序有功功率P⁺和基波正序 无功功率Q⁺计算出参考电压幅值E和参考电压相位角φ，计算公式如式(Ⅲ)所 示：

$\left(\begin{array}{c}\phi =\frac{1}{s}({\omega }^{*}-m_i{P}^{+})\\ E=E^{*}-n_i{Q}^{+}\end{array}\right)---\left(\mathrm{III}\right)$

式(Ⅲ)中，E^*为空载电压幅值参考值，ω^*为空载电压角频率参考值；m_i为有功功率下垂系数，n_i为无功功率下垂系数；s为复频率；

在含有N个不同额定容量逆变器的孤岛微电网中，N个逆变器的下垂系数和 各自的额定容量之间需满足的关系如式(Ⅳ)所示：

$\left(\begin{array}{c}{m}_1{S}_{\mathrm{0,1}}=m_2{S}_{\mathrm{0,2}}=...=m_i{S}_{0,i}=...=m_N{S}_{0,N}\\ n_1{S}_{\mathrm{0,1}}=n_2{S}_{\mathrm{0,2}}=...=n_i{S}_{0,i}=...=n_N{S}_{0,N}\end{array}\right)---\left(\mathrm{IV}\right)$

式(Ⅳ)中，m₁至m_N表示序号从1至N的各逆变器的有功功率下垂系数， n₁至n_N表示序号从1至N的各逆变器的无功功率下垂系数；S_0,1至S_0,N表示序号 从1至N的各逆变器的额定容量。

根据本发明优选的，所述步骤(7)中，参考电压向量v_ref的合成计算公式 如式(Ⅴ)所示：

$v_{\mathrm{ref}}=\left(\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{refa}}\\ v_{\mathrm{refb}}\\ v_{\mathrm{refc}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}E\sin \phi \\ E\sin (\phi -2\pi /3)\\ E\sin (\phi +2\pi /3)\end{array}\right)---\left(V\right)$

式(Ⅴ)中，v_refa、v_refb、v_refc分别为参考电压向量v_ref的a相、b相、c 相电压值。

根据本发明优选的，所述步骤(11)中，特征次谐波正负序补偿电压向量 v_ch的计算步骤包括：

a、对αβ坐标系下馈线电流向量i_oαβ的α坐标分量i_oα提取基波分量i_oα¹和h次谐波分量i_oα^h；

b、提取i_oα¹的正序分量i_oα¹⁺，提取i_oα^h的正序分量i_oα^h+和负序分量i_oα^h-；

c、分别计算i_oα¹⁺、i_oα^h+、i_oα^h-的有效值I_oα¹⁺、I_oα^h+、I_oα^h-；

d、对I_oα¹⁺、I_oα^h+、I_oα^h-作如下运算，求取I_oα^h+与I_oα¹⁺的比值HD^h+、I_oα^h-与 I_oα¹⁺的比值HD^h-，运算公式如式(Ⅵ)所示：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{HD}}^{h+}=\frac{I_{\mathrm{o\alpha }}^{h+}}{I_{\mathrm{o\alpha }}^{1+}}\\ {\mathrm{HD}}^{h-}=\frac{I_{\mathrm{o\alpha }}^{h-}}{I_{\mathrm{o\alpha }}^{1+}}\end{array}\right)---\left(\mathrm{VI}\right);$

e、本地补偿参考向量转换，将dq坐标系下公共母线电压h次谐波分量正 序补偿参考向量C_dq^h+、h次谐波分量负序补偿参考向量C_dq^h-分别转换成与对应分 布式发电单元逆变器额定容量相适应的补偿参考向量C_dq,i^h+、C_dq,i^h-，计算公式 如式(Ⅶ)所示：

$\left(\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{dq},i}^{h+}=\frac{S_{0,i}}{\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{S}_{0,j}}({\mathrm{HD}}_{\max }^{h+}-{\mathrm{HD}}^{h+})C_{\mathrm{dq}}^{h+}\\ C_{\mathrm{dq},i}^{h-}=\frac{S_{0,i}}{\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{S}_{0,j}}({\mathrm{HD}}_{\max }^{h-}-{\mathrm{HD}}^{h-})C_{\mathrm{dq}}^{h-}\end{array}\right)---\left(\mathrm{VII}\right)$

式(Ⅶ)中，HD_max^h+、HD_max^h-分别为比值HD^h+、HD^h-的最大值，S_0,i为对应分 布式发电单元逆变器额定容量，为孤岛微电网所有分布式发电单元逆变 器额定容量之和；

f、参考hθ_vo,对C_dq,i^h+进行dq-αβ坐标变换,得到αβ坐标系下公共母线电 压h次谐波分量正序补偿参考向量C_αβ,i^h+,参考-hθ_vo,对C_dq,i^h-进行dq-αβ坐标 变换,得到αβ坐标系下公共母线电压h次谐波分量负序补偿参考向量C_αβ,i^h-；

将C_dq,i^h+进行dq-αβ坐标变换至C_αβ,i^h+的计算公式如式(Ⅷ)所示：

$C_{\mathrm{\alpha \beta },i}^{h+}=C_{\mathrm{dq}-\mathrm{\alpha \beta }}{C}_{\mathrm{dq},i}^{h+}=\left(\begin{array}{cc}\cos \left(h{\theta }_{\mathrm{vo}}\right)& -\sin \left({\mathrm{h\theta }}_{\mathrm{vo}}\right)\\ \sin \left({\mathrm{h\theta }}_{\mathrm{vo}}\right)& \cos \left({\mathrm{h\theta }}_{\mathrm{vo}}\right)\end{array}\right)C_{\mathrm{dq},i}^{h+}---\left(\mathrm{VIII}\right),$

将C_dq,i^h-进行dq-αβ坐标变换至C_αβ,i^h-，计算公式如式(Ⅸ)所示：

$C_{\mathrm{\alpha \beta },i}^{h-}=C_{\mathrm{dq}-\mathrm{\alpha \beta }}{C}_{\mathrm{dq},i}^{h-}=\left(\begin{array}{cc}\cos (-h{\theta }_{\mathrm{vo}})& -\sin (-h{\theta }_{\mathrm{vo}})\\ \sin (-h{\theta }_{\mathrm{vo}})& \cos (-h{\theta }_{\mathrm{vo}})\end{array}\right)C_{\mathrm{dq},i}^{h-}---\left(\mathrm{IX}\right),$

式(Ⅷ)、式(Ⅸ)中，C_dq-αβ均为dq-αβ坐标变换矩阵；

g、计算特征次谐波正负序补偿电压向量v_ch，计算公式如式(Ⅹ)所示：

$v_{\mathrm{ch}}=\underset{h=\mathrm{3,5,7,9}}{\Sigma }(C_{\mathrm{\alpha \beta },i}^{h+}+C_{\mathrm{\alpha \beta },i}^{h-})---\left(X\right).$

根据本发明优选的，所述步骤(14)中，所述准比例谐振控制的传递函数 G_pr(s)如式(Ⅺ)所示：

$G_{\mathrm{pr}}\left(s\right)=k_p+\frac{{2k}_{\mathrm{if}}{\omega }_{c}s}{s^2+2{\omega }_{c}s+{{\omega }_0}^2}+\underset{h=\mathrm{3,5,7,9}}{\Sigma }\frac{{2k}_{\mathrm{ih}}{\omega }_{c}s}{s^2+2{\omega }_{c}s+{\left(h{\omega }_0\right)}^2}---\left(\mathrm{XI}\right)$

式(Ⅺ)中，s为复频率，k_p为准比例谐振控制的比例系数，k_if为准比例 谐振控制的基波谐振增益，k_ih为准比例谐振控制的h次谐波谐振增益；ω_c为准 比例谐振控制的截止频率，ω₀为额定角频率。

根据本发明优选的，所述步骤(16)中，调制信号i_m计算公式如式(Ⅻ) 所示：

$i_m=C_{\mathrm{\alpha \beta }-\mathrm{abc}}(i_{\mathrm{\alpha \beta }}^{*}-i_{\mathrm{L\alpha \beta }})K_I=\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ -\frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\\ -\frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right)(i_{\mathrm{\alpha \beta }}^{*}-i_{\mathrm{L\alpha \beta }})K_I---\left(\mathrm{XII}\right)$

式(Ⅻ)中，C_αβ-abc为αβ-abc坐标变换矩阵。

根据本发明优选的，所述步骤(1)中，集中控制器对公共母线电压向量v_abc进行采样、处理与计算，得到dq坐标系下公共母线电压不平衡因数向量UCR_dq、 h次谐波分量正序补偿参考向量C_dq^h+以及h次谐波分量负序补偿参考向量C_dq^h-， 具体实施步骤包括：

h、集中控制器利用锁相环PLL捕获得到公共母线电压向量v_abc的角频率 ω_pcc；

i、参考-ω_pcc，将v_abc进行abc-dq坐标变换，得出的值通过低通滤波LPF， 得到公共母线电压基波负序向量v_dq^1-；参考ω_pcc，将v_abc进行abc-dq坐标变换， 得出的值通过低通滤波LPF，得到公共母线电压基波正序向量v_dq¹⁺；参考hω_pcc， 将v_abc进行abc-dq坐标变换，得出的值通过低通滤波LPF，得到公共母线电压 h次谐波分量正序向量v_dq^h+；参考-hω_pcc，将v_abc进行abc-dq坐标变换，得出 的值通过低通滤波LPF，得到公共母线电压h次谐波分量负序向量v_dq^h-；

v_abc通过abc-dq坐标变换至v_dq^1-的计算公式如式(XIII)所示：

$v_{\mathrm{dq}}^{1-}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\begin{array}{ccc}\cos (-{\omega }_{\mathrm{pcc}}t)& \cos ({-\omega }_{\mathrm{pcc}}t-2\pi /3)& \cos (-{\omega }_{\mathrm{pcc}}t-4\pi /3)\\ -\sin (-{\omega }_{\mathrm{pcc}}t)& -\sin (-{\omega }_{\mathrm{pcc}}t-2\pi /3)& -\sin (-{\omega }_{\mathrm{pcc}}t-4\pi /3)\end{array}\right)v_{\mathrm{abc}}---\left(\mathrm{XIII}\right),$

v_abc通过abc-dq坐标变换至v_dq¹⁺的计算公式如式(XIV)所示：

$v_{\mathrm{dq}}^{1+}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\begin{array}{ccc}\cos \left({\omega }_{\mathrm{pcc}}t\right)& \cos ({\omega }_{\mathrm{pcc}}t-2\pi /3)& \cos ({\omega }_{\mathrm{pcc}}t-4\pi /3)\\ -\sin \left({\omega }_{\mathrm{pcc}}t\right)& -\sin ({\omega }_{\mathrm{pcc}}t-2\pi /3)& -\sin ({\omega }_{\mathrm{pcc}}t-4\pi /3)\end{array}\right)v_{\mathrm{abc}}---\left(\mathrm{XIV}\right),$

v_abc通过abc-dq坐标变换至v_dq^h+的计算公式如式(XV)所示：

$v_{\mathrm{dq}}^{h+}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{h\omega }}_{\mathrm{pcc}}t\right)& \cos ({\mathrm{h\omega }}_{\mathrm{pcc}}t-2\pi /3)& \cos ({\mathrm{h\omega }}_{\mathrm{pcc}}t-4\pi /3)\\ -\sin \left(h{\omega }_{\mathrm{pcc}}t\right)& -\sin ({\mathrm{h\omega }}_{\mathrm{pcc}}t-2\pi /3)& -\sin ({\mathrm{h\omega }}_{\mathrm{pcc}}t-4\pi /3)\end{array}\right)v_{\mathrm{abc}}---\left(\mathrm{XV}\right),$

v_abc通过abc-dq坐标变换至v_dq^h-的计算公式如式(XVI)所示：

$v_{\mathrm{dq}}^{h-}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\begin{array}{ccc}\cos (-{\mathrm{h\omega }}_{\mathrm{pcc}}t)& \cos ({-\mathrm{h\omega }}_{\mathrm{pcc}}t-2\pi /3)& \cos ({-\mathrm{h\omega }}_{\mathrm{pcc}}t-4\pi /3)\\ -\sin (-h{\omega }_{\mathrm{pcc}}t)& -\sin ({-\mathrm{h\omega }}_{\mathrm{pcc}}t-2\pi /3)& -\sin ({-\mathrm{h\omega }}_{\mathrm{pcc}}t-4\pi /3)\end{array}\right)v_{\mathrm{abc}}---\left(\mathrm{XVI}\right);$

j、取v_dq^1-、v_dq¹⁺计算电压不平衡度VUF，计算公式如式(XVII)所示：

$\mathrm{VUF}=\frac{\sqrt{{\left(v_d^{1-}\right)}^2+{\left(v_q^{1-}\right)}^2}}{\sqrt{{\left(v_d^{1+}\right)}^2+{\left(v_q^{1+}\right)}^2}}\times 100\%---\left(\mathrm{XVII}\right)$

其中，v_dq^1-＝[v_d^1- v_q^1-]^T，v_dq¹⁺＝[v_d¹⁺ v_q¹⁺]^T；v_d^1-、v_q^1-分别为dq坐标系下公 共母线电压基波负序向量v_dq^1-的d坐标分量和q坐标分量，v_d¹⁺、v_q¹⁺分别为dq 坐标系下公共母线电压基波正序向量v_dq¹⁺的d坐标分量和q坐标分量；

k、电压不平衡度参考值VUF^*与电压不平衡度VUF之差，经PI调节，得出 的值乘以v_dq^1-，作为公共母线电压不平衡因数向量UCR_dq；

l、将v_dq^h+的d坐标分量v_d^h+、v_dq^h-的d坐标分量v_d^h-作如下计算，得到v_d^h+与v_d¹⁺的比值HD_v^h+、v_d^h-与v_d¹⁺的比值HD_v^h-，计算公式如式(XVIII)所示：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{HD}}_v^{h+}=v_d^{h+}/v_d^{1+}\\ {\mathrm{HD}}_v^{h-}=v_d^{h-}/v_d^{1+}\end{array}\right)---\left(\mathrm{XVIII}\right),$

HD_v^h+的参考值HD_vref^h+减去HD_v^h+，得到的差值通过PI调制，再乘以v_dq^h+， 得到的乘积向量为dq坐标系下公共母线电压h次谐波分量正序补偿参考向量 C_dq^h+；HD_v^h-的参考值HD_vref^h-减去HD_v^h-，得到的差值通过PI调制，再乘以v_dq^h-， 得到的乘积向量为dq坐标系下公共母线电压h次谐波分量负序补偿参考向量 C_dq^h-。

根据本发明优选的，所述步骤(9)中，αβ坐标系下馈线电流向量i_oαβ与 虚拟阻抗进行运算，得到αβ坐标系下虚拟阻抗电压向量v_vαβ，具体实施步骤包 括：

m、对αβ坐标系下馈线电流向量i_oαβ提取基波正序分量i_oα¹⁺、i_oβ¹⁺和基波 负序分量i_oα^1-、i_oβ^1-，提取基波正序分量i_oα¹⁺、i_oβ¹⁺的计算公式如式(XIX)所 示：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{o\alpha }}^{1+}\\ i_{\mathrm{o\beta }}^{1+}\end{array}\right)=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& -q^{\prime }\\ q^{\prime }& 1\end{array}\right)i_{\mathrm{o\alpha \beta }}---\left(\mathrm{XIX}\right),$

提取基波负序分量i_oα^1-、i_oβ^1-的计算公式如式(XX)所示：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{o\alpha }}^{1-}\\ i_{\mathrm{o\beta }}^{1-}\end{array}\right)=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& -q^{\prime }\\ -q^{\prime }& 1\end{array}\right)i_{\mathrm{o\alpha \beta }}---\left(\mathrm{XX}\right);$

式(XIX)、式(XX)中，q′为时域内的相移，q′＝e^-jπ/2，j²＝-1；

采用滑窗离散傅里叶变换SDFT提取αβ坐标系下馈线电流向量i_oαβ的h次 谐波分量i_oα^h和i_oβ^h，滑窗离散傅里叶变换SDFT的传递函数H_SDFT(z)如式(XXI) 所示：

$H_{\mathrm{SDFT}}\left(z\right)=\frac{1-z^{-N}}{1-e^{j2\mathrm{\pi h}/N}{z}^{-1}}---\left(\mathrm{XXI}\right)$

式(XXI)中，N为一个工频周期的采样点数，h为对应的特征次谐波的次 数，j为虚数单位，且j²＝-1；

n、计算αβ坐标系下虚拟阻抗电压向量v_vαβ的α坐标分量v_vα和β坐标分 量v_vβ，其计算公式如式(XXII)所示：

$\left(\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{v\alpha }}=i_{\mathrm{o\alpha }}^{1+}{R}_v^{1+}+i_{\mathrm{o\alpha }}^{1-}{R}_v^{1-}-i_{\mathrm{o\beta }}^{1+}{\omega }_0{L}_v+\underset{h=\mathrm{3,5,7,9}}{\Sigma }{i}_{\mathrm{o\alpha }}^h{R}_v^h\\ v_{\mathrm{v\beta }}=i_{\mathrm{o\beta }}^{1+}{R}_v^{1+}+i_{\mathrm{o\alpha }}^{1+}{\omega }_0{L}_v+i_{\mathrm{o\beta }}^{1-}{R}_v^{1-}+\underset{h=\mathrm{3,5,7,9}}{\Sigma }{i}_{\mathrm{o\beta }}^h{R}_v^h\end{array}\right)---\left(\mathrm{XXII}\right)$

式(XXII)中，R_v¹⁺为基波正序虚拟电阻，R_v^1-为基波负序虚拟电阻，ω₀为 额定角频率，L_v为基波正序虚拟电感，R_v^h为h次谐波虚拟电阻；

在含有N个不同额定容量逆变器的孤岛微电网中，N个逆变器的基波正序虚 拟电阻R_v¹⁺、基波负序虚拟电阻R_v^1-、基波正序虚拟电感L_v、h次谐波虚拟电阻 R_v^h皆与其各自的额定容量呈反比例关系；

对αβ坐标系下虚拟阻抗电压向量v_vαβ而言，v_vαβ＝[v_vα v_vβ]^T。

本发明的有益效果为：

1、集中控制器对公共母线电压进行采集、处理并计算其不平衡因数向量以 及特征次谐波分量正负序补偿参考向量，通过低带宽通信传送到各分布式发电 单器元并联逆变器的本地控制器中，各分布式发电单元可迅速、有效地接收三 相不平衡负载或非线性负载引起的公共母线电压变化，从而对输出电压电流做 出调整。

2、在本地控制器中，计算特征次谐波正负序补偿电压向量，并将其与参考 电压向量、虚拟阻抗电压向量、公共母线电压不平衡因数向量叠加运算，合成 并修正电压调节参考向量，通过逆变器的电压电流控制实现公共母线电压不平 衡补偿和谐波抑制。

3、当孤岛微电网中各分布式发电单元逆变器的额定容量各不相同的情况 下，本发明的应用不受限制。

4、应用本发明于公共母线接有三相不平衡负载和非线性负载的孤岛微电网 多逆变器并联系统中，可维持微电网三相电压的平衡、降低三相逆变器输出电 压畸变，各并联逆变器谐波环流得到抑制、输出功率得到精确分配。

附图说明

图1为本发明孤岛微电网多逆变器并联系统结构示意图；

图1中，U_dc为微源输出直流电压，Z_l为馈线阻抗；

图2为本发明兼具电压不平衡补偿和谐波抑制的微电网多逆变器控制方法 示意图；

图3为本发明特征次谐波正负序补偿电压向量计算示意图；

图4为本发明集中控制器结构示意图；

图5为本发明αβ坐标系下虚拟阻抗电压向量计算示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步限定，但不限于此。

实施例1

一种兼具电压不平衡补偿和谐波抑制的微电网多逆变器控制方法，该方法 在孤岛微电网多逆变器并联系统运行，所述孤岛微电网多逆变器并联系统包括 若干分布式发电单元、公共母线、非线性负载、三相不平衡负载、集中控制器， 所述若干分布式发电单元之间并联连接，所述若干分布式发电单元通过馈线连 接所述公共母线，所述公共母线上设有所述非线性负载、所述三相不平衡负载 及所述集中控制器，所述分布式发电单元包括顺次连接的微源、三相全桥逆变 电路、滤波电感L、滤波电容C、馈线，所述分布式发电单元还包括本地控制器、 驱动保护电路，所述三相全桥逆变电路包括六个功率开关管；所述孤岛微电网 多逆变器并联系统的结构示意图如图1所示；

所述集中控制器对所述公共母线电压进行采样处理和计算，所述集中控制 器的输出量通过低带宽通信传送至所述若干分布式发电单元的本地控制器中， 所述本地控制器输出量通过所述驱动保护电路驱动所述三相全桥逆变电路中六 个功率开关管的开通与关断；具体步骤包括：

(1)集中控制器对公共母线电压向量v_abc进行采样、处理与计算，得到dq 坐标系下公共母线电压不平衡因数向量UCR_dq、h次谐波分量正序补偿参考向量 C_dq^h+以及h次谐波分量负序补偿参考向量C_dq^h-，并通过低带宽通信输送至各分布 式发电单元的本地控制器中；其中，h是指特征次谐波的次数，h＝3,5,7,9；

(2)在每个采样周期的起始点，各分布式发电单元的本地控制器对滤波电 感电流向量i_Labc、滤波电容电压向量v_oabc、馈线电流向量i_oabc分别进行采样与 处理；其中，i_Labc＝[i_La i_Lb i_Lc]^T，v_oabc＝[v_oa v_ob v_oc]^T，i_oabc＝[i_oa i_ob i_oc]^T；i_La、 i_Lb、i_Lc分别为滤波电感电流向量i_Labc中a相、b相、c相电流值，v_oa、v_ob、 v_oc分别为滤波电容电压向量v_oabc中a相、b相、c相电压值，i_oa、i_ob、i_oc分 别为馈线电流向量i_oabc中a相、b相、c相电流值；

(3)在各分布式发电单元的本地控制器中，采用abc-αβ坐标变换，将滤 波电容电压向量v_oabc变换为αβ坐标系下滤波电容电压向量v_oαβ，将馈线电流向 量i_oabc变换为αβ坐标系下馈线电流向量i_oαβ；

(4)分别提取v_oαβ、i_oαβ的基波正序分量，得到滤波电容电压基波正序向 量v_oαβ⁺、馈线电流基波正序向量i_oαβ⁺；其中，v_oαβ⁺＝[v_oα⁺ v_oβ⁺]^T，i_oαβ⁺＝[i_oα⁺ i_oβ⁺]^T； v_oα⁺、v_oβ⁺分别为αβ坐标系下滤波电容电压基波正序向量v_oαβ⁺的α坐标分量、β 坐标分量；i_oα⁺、i_oβ⁺分别为αβ坐标系下馈线电流基波正序向量i_oαβ⁺的α坐标 分量、β坐标分量；

(5)基波正序功率计算，根据滤波电容电压基波正序向量v_oαβ⁺和馈线电流 基波正序向量i_oαβ⁺计算出基波正序有功功率P⁺和基波正序无功功率Q⁺；

(6)基波正序功率控制，由基波正序有功功率P⁺和基波正序无功功率Q⁺计算出参考电压幅值E和参考电压相位角φ；

(7)参考电压合成，根据参考电压幅值E和参考电压相位角φ合成参考电 压向量v_ref；

(8)采用abc-αβ坐标变换，将参考电压向量v_ref变换成αβ坐标系下参考 电压向量v_refαβ；

(9)αβ坐标系下馈线电流向量i_oαβ与虚拟阻抗进行运算，得到αβ坐标系 下虚拟阻抗电压向量v_vαβ；

(10)利用锁相环PLL捕获滤波电容电压向量v_oabc的相位角θ_vo；

(11)特征次谐波正负序补偿电压计算，通过αβ坐标系下馈线电流向量i_oαβ的α坐标分量i_oα、滤波电容电压向量v_oabc相位角θ_vo以及dq坐标系下公共母线 电压h次谐波分量正序补偿参考向量C_dq^h+、h次谐波分量负序补偿参考向量C_dq^h-， 计算出特征次谐波正负序补偿电压向量v_ch；

(12)参考-φ，对dq坐标系下公共母线电压不平衡因数向量UCR_dq进行 dq-αβ坐标变换，得αβ坐标系下公共母线电压不平衡因数向量UCR_αβ；

(13)将αβ坐标系下参考电压向量v_refαβ、特征次谐波正负序补偿电压向 量v_ch、αβ坐标系下公共母线电压不平衡因数向量UCR_αβ相加，得到的和值减去 αβ坐标系下虚拟阻抗电压向量v_vαβ，得到αβ坐标系下的电压调节参考向量v^*_αβ；

(14)αβ坐标系下的电压调节参考向量v^*_αβ减去αβ坐标系下滤波电容电 压向量v_oαβ，得到的差值通过准比例谐振控制进行电压调节，得到αβ坐标系下 的电流调节参考向量i^*_αβ；

(15)滤波电感电流向量i_Labc通过abc-αβ坐标变换，得到αβ坐标系下滤 波电感电流向量i_Lαβ；

(16)αβ坐标系下的电流调节参考向量i^*_αβ，减去αβ坐标系下滤波电感电 流向量i_Lαβ，得到的差值再乘以电流增益K_I并通过αβ-abc坐标变换，得到调 制信号i_m；

(17)调制信号i_m通过驱动保护电路，驱动三相全桥逆变电路六个功率开 关管的开通与关断。

兼具电压不平衡补偿和谐波抑制的微电网多逆变器控制方法示意图如图2 所示。

实施例2

根据实施例1所述一种兼具电压不平衡补偿和谐波抑制的微电网多逆变器 控制方法，进一步限定为，所述步骤(4)中，分别提取v_oαβ、i_oαβ的基波正序 分量v_oαβ⁺、i_oαβ⁺的计算公式如式(Ⅰ)所示：

$\left(\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{o\alpha \beta }}^{+}=\left(\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{o\alpha }}^{+}\\ v_{\mathrm{o\beta }}^{+}\end{array}\right)=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& -q^{\prime }\\ q^{\prime }& 1\end{array}\right)v_{\mathrm{o\alpha \beta }}\\ i_{\mathrm{o\alpha \beta }}^{+}=\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{o\alpha }}^{+}\\ i_{\mathrm{o\beta }}^{+}\end{array}\right)=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& -q^{\prime }\\ q^{\prime }& 1\end{array}\right)i_{\mathrm{o\alpha \beta }}\end{array}\right)---\left(I\right)$

式(Ⅰ)中，q′为时域内的相移，q′＝e^-jπ/2，j²＝-1。

实施例3

根据实施例1所述一种兼具电压不平衡补偿和谐波抑制的微电网多逆变器 控制方法，进一步限定为，所述步骤(5)中，根据滤波电容电压基波正序向量 v_oαβ⁺和馈线电流基波正序向量i_oαβ⁺计算出基波正序有功功率P⁺和基波正序无功 功率Q⁺，计算公式如式(Ⅱ)所示：

$\left(\begin{array}{c}{P}^{+}\\ Q^{+}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{v}_{\mathrm{o\alpha }}^{+}& v_{\mathrm{o\beta }}^{+}\\ v_{\mathrm{o\beta }}^{+}& -v_{\mathrm{o\alpha }}^{+}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{o\alpha }}^{+}\\ i_{\mathrm{o\beta }}^{+}\end{array}\right)---\left(\mathrm{II}\right).$

实施例4

根据实施例1所述一种兼具电压不平衡补偿和谐波抑制的微电网多逆变器 控制方法，进一步限定为，所述步骤(6)中，由基波正序有功功率P⁺和基波正 序无功功率Q⁺计算出参考电压幅值E和参考电压相位角φ，计算公式如式(Ⅲ) 所示：

$\left(\begin{array}{c}\phi =\frac{1}{s}({\omega }^{*}-m_i{P}^{+})\\ E=E^{*}-n_i{Q}^{+}\end{array}\right)---\left(\mathrm{III}\right)$

式(Ⅲ)中，E^*为空载电压幅值参考值，ω^*为空载电压角频率参考值；m_i为有功功率下垂系数，n_i为无功功率下垂系数；s为复频率；

在含有N个不同额定容量逆变器的孤岛微电网中，N个逆变器的下垂系数和 各自的额定容量之间需满足的关系如式(Ⅳ)所示：

$\left(\begin{array}{c}{m}_1{S}_{\mathrm{0,1}}=m_2{S}_{\mathrm{0,2}}=...=m_i{S}_{0,i}=...=m_N{S}_{0,N}\\ n_1{S}_{\mathrm{0,1}}=n_2{S}_{\mathrm{0,2}}=...=n_i{S}_{0,i}=...=n_N{S}_{0,N}\end{array}\right)---\left(\mathrm{IV}\right)$

式(Ⅳ)中，m₁至m_N表示序号从1至N的各逆变器的有功功率下垂系数， n₁至n_N表示序号从1至N的各逆变器的无功功率下垂系数；S_0,1至S_0,N表示序号 从1至N的各逆变器的额定容量。

实施例5

根据实施例1所述一种兼具电压不平衡补偿和谐波抑制的微电网多逆变器 控制方法，进一步限定为，所述步骤(7)中，参考电压向量v_ref的合成计算公 式如式(Ⅴ)所示：

$v_{\mathrm{ref}}=\left(\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{refa}}\\ v_{\mathrm{refb}}\\ v_{\mathrm{refc}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}E\sin \phi \\ E\sin (\phi -2\pi /3)\\ E\sin (\phi +2\pi /3)\end{array}\right)---\left(V\right)$

式(Ⅴ)中，v_refa、v_refb、v_refc分别为参考电压向量v_ref的a相、b相、c 相电压值。

实施例6

根据实施例1所述一种兼具电压不平衡补偿和谐波抑制的微电网多逆变器 控制方法，进一步限定为，所述步骤(11)中，特征次谐波正负序补偿电压向 量v_ch的计算步骤包括：

a、对αβ坐标系下馈线电流向量i_oαβ的α坐标分量i_oα提取基波分量i_oα¹和h次谐波分量i_oα^h；

b、提取i_oα¹的正序分量i_oα¹⁺，提取i_oα^h的正序分量i_oα^h+和负序分量i_oα^h-；

c、分别计算i_oα¹⁺、i_oα^h+、i_oα^h-的有效值I_oα¹⁺、I_oα^h+、I_oα^h-；

d、对I_oα¹⁺、I_oα^h+、I_oα^h-作如下运算，求取I_oα^h+与I_oα¹⁺的比值HD^h+、I_oα^h-与 I_oα¹⁺的比值HD^h-，运算公式如式(Ⅵ)所示：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{HD}}^{h+}=\frac{I_{\mathrm{o\alpha }}^{h+}}{I_{\mathrm{o\alpha }}^{1+}}\\ {\mathrm{HD}}^{h-}=\frac{I_{\mathrm{o\alpha }}^{h-}}{I_{\mathrm{o\alpha }}^{1+}}\end{array}\right)---\left(\mathrm{VI}\right);$

e、本地补偿参考向量转换，将dq坐标系下公共母线电压h次谐波分量正 序补偿参考向量C_dq^h+、h次谐波分量负序补偿参考向量C_dq^h-分别转换成与对应分 布式发电单元逆变器额定容量相适应的补偿参考向量C_dq,i^h+、C_dq,i^h-，计算公式 如式(Ⅶ)所示：

$\left(\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{dq},i}^{h+}=\frac{S_{0,i}}{\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{S}_{0,j}}({\mathrm{HD}}_{\max }^{h+}-{\mathrm{HD}}^{h+})C_{\mathrm{dq}}^{h+}\\ C_{\mathrm{dq},i}^{h-}=\frac{S_{0,i}}{\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{S}_{0,j}}({\mathrm{HD}}_{\max }^{h-}-{\mathrm{HD}}^{h-})C_{\mathrm{dq}}^{h-}\end{array}\right)---\left(\mathrm{VII}\right)$

式(Ⅶ)中，HD_max^h+、HD_max^h-分别为比值HD^h+、HD^h-的最大值，S_0,i为对应分 布式发电单元逆变器额定容量，为孤岛微电网所有分布式发电单元逆变 器额定容量之和；

f、参考hθ_vo,对C_dq,i^h+进行dq-αβ坐标变换,得到αβ坐标系下公共母线电 压h次谐波分量正序补偿参考向量C_αβ,i^h+,参考-hθ_vo,对C_dq,i^h-进行dq-αβ坐标 变换,得到αβ坐标系下公共母线电压h次谐波分量负序补偿参考向量C_αβ,i^h-；

将C_dq,i^h+进行dq-αβ坐标变换至C_αβ,i^h+的计算公式如式(Ⅷ)所示：

$C_{\mathrm{\alpha \beta },i}^{h+}=C_{\mathrm{dq}-\mathrm{\alpha \beta }}{C}_{\mathrm{dq},i}^{h+}=\left(\begin{array}{cc}\cos \left(h{\theta }_{\mathrm{vo}}\right)& -\sin \left({\mathrm{h\theta }}_{\mathrm{vo}}\right)\\ \sin \left({\mathrm{h\theta }}_{\mathrm{vo}}\right)& \cos \left({\mathrm{h\theta }}_{\mathrm{vo}}\right)\end{array}\right)C_{\mathrm{dq},i}^{h+}---\left(\mathrm{VIII}\right),$

将C_dq,i^h-进行dq-αβ坐标变换至C_αβ,i^h-，计算公式如式(Ⅸ)所示：

$C_{\mathrm{\alpha \beta },i}^{h-}=C_{\mathrm{dq}-\mathrm{\alpha \beta }}{C}_{\mathrm{dq},i}^{h-}=\left(\begin{array}{cc}\cos (-h{\theta }_{\mathrm{vo}})& -\sin (-h{\theta }_{\mathrm{vo}})\\ \sin (-h{\theta }_{\mathrm{vo}})& \cos (-h{\theta }_{\mathrm{vo}})\end{array}\right)C_{\mathrm{dq},i}^{h-}---\left(\mathrm{IX}\right),$

式(Ⅷ)、式(Ⅸ)中，C_dq-αβ均为dq-αβ坐标变换矩阵；

g、计算特征次谐波正负序补偿电压向量v_ch，计算公式如式(Ⅹ)所示：

$v_{\mathrm{ch}}=\underset{h=\mathrm{3,5,7,9}}{\Sigma }(C_{\mathrm{\alpha \beta },i}^{h+}+C_{\mathrm{\alpha \beta },i}^{h-})---\left(X\right).$

特征次谐波正负序补偿电压向量计算示意图如图3所示。

实施例7

根据实施例1所述一种兼具电压不平衡补偿和谐波抑制的微电网多逆变器 控制方法，进一步限定为，所述步骤(14)中，所述准比例谐振控制的传递函 数G_pr(s)如式(Ⅺ)所示：

$G_{\mathrm{pr}}\left(s\right)=k_p+\frac{{2k}_{\mathrm{if}}{\omega }_{c}s}{s^2+2{\omega }_{c}s+{{\omega }_0}^2}+\underset{h=\mathrm{3,5,7,9}}{\Sigma }\frac{{2k}_{\mathrm{ih}}{\omega }_{c}s}{s^2+2{\omega }_{c}s+{\left(h{\omega }_0\right)}^2}---\left(\mathrm{XI}\right)$

式(Ⅺ)中，s为复频率，k_p为准比例谐振控制的比例系数，k_if为准比例 谐振控制的基波谐振增益，k_ih为准比例谐振控制的h次谐波谐振增益；ω_c为准 比例谐振控制的截止频率，ω₀为额定角频率。

实施例8

根据实施例1所述一种兼具电压不平衡补偿和谐波抑制的微电网多逆变器 控制方法，进一步限定为，所述步骤(16)中，调制信号i_m计算公式如式(Ⅻ) 所示：

$i_m=C_{\mathrm{\alpha \beta }-\mathrm{abc}}(i_{\mathrm{\alpha \beta }}^{*}-i_{\mathrm{L\alpha \beta }})K_I=\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ -\frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\\ -\frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right)(i_{\mathrm{\alpha \beta }}^{*}-i_{\mathrm{L\alpha \beta }})K_I---\left(\mathrm{XII}\right)$

式(Ⅻ)中，C_αβ-abc为αβ-abc坐标变换矩阵。

实施例9

根据实施例1所述一种兼具电压不平衡补偿和谐波抑制的微电网多逆变器 控制方法，进一步限定为，所述步骤(1)中，集中控制器对公共母线电压向量 v_abc进行采样、处理与计算，得到dq坐标系下公共母线电压不平衡因数向量 UCR_dq、h次谐波分量正序补偿参考向量C_dq^h+以及h次谐波分量负序补偿参考向 量C_dq^h-，具体实施步骤包括：

h、集中控制器利用锁相环PLL捕获得到公共母线电压向量v_abc的角频率 ω_pcc；

i、参考-ω_pcc，将v_abc进行abc-dq坐标变换，得出的值通过低通滤波LPF， 得到公共母线电压基波负序向量v_dq^1-；参考ω_pcc，将v_abc进行abc-dq坐标变换， 得出的值通过低通滤波LPF，得到公共母线电压基波正序向量v_dq¹⁺；参考hω_pcc， 将v_abc进行abc-dq坐标变换，得出的值通过低通滤波LPF，得到公共母线电压 h次谐波分量正序向量v_dq^h+；参考-hω_pcc，将v_abc进行abc-dq坐标变换，得出 的值通过低通滤波LPF，得到公共母线电压h次谐波分量负序向量v_dq^h-；

v_abc通过abc-dq坐标变换至v_dq^1-的计算公式如式(XIII)所示：

$v_{\mathrm{dq}}^{1-}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\begin{array}{ccc}\cos (-{\omega }_{\mathrm{pcc}}t)& \cos ({-\omega }_{\mathrm{pcc}}t-2\pi /3)& \cos (-{\omega }_{\mathrm{pcc}}t-4\pi /3)\\ -\sin (-{\omega }_{\mathrm{pcc}}t)& -\sin (-{\omega }_{\mathrm{pcc}}t-2\pi /3)& -\sin (-{\omega }_{\mathrm{pcc}}t-4\pi /3)\end{array}\right)v_{\mathrm{abc}}---\left(\mathrm{XIII}\right),$

v_abc通过abc-dq坐标变换至v_dq¹⁺的计算公式如式(XIV)所示：

$v_{\mathrm{dq}}^{1+}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\begin{array}{ccc}\cos \left({\omega }_{\mathrm{pcc}}t\right)& \cos ({\omega }_{\mathrm{pcc}}t-2\pi /3)& \cos ({\omega }_{\mathrm{pcc}}t-4\pi /3)\\ -\sin \left({\omega }_{\mathrm{pcc}}t\right)& -\sin ({\omega }_{\mathrm{pcc}}t-2\pi /3)& -\sin ({\omega }_{\mathrm{pcc}}t-4\pi /3)\end{array}\right)v_{\mathrm{abc}}---\left(\mathrm{XIV}\right),$

v_abc通过abc-dq坐标变换至v_dq^h+的计算公式如式(XV)所示：

$v_{\mathrm{dq}}^{h+}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{h\omega }}_{\mathrm{pcc}}t\right)& \cos ({\mathrm{h\omega }}_{\mathrm{pcc}}t-2\pi /3)& \cos ({\mathrm{h\omega }}_{\mathrm{pcc}}t-4\pi /3)\\ -\sin \left(h{\omega }_{\mathrm{pcc}}t\right)& -\sin ({\mathrm{h\omega }}_{\mathrm{pcc}}t-2\pi /3)& -\sin ({\mathrm{h\omega }}_{\mathrm{pcc}}t-4\pi /3)\end{array}\right)v_{\mathrm{abc}}---\left(\mathrm{XV}\right),$

v_abc通过abc-dq坐标变换至v_dq^h-的计算公式如式(XVI)所示：

$v_{\mathrm{dq}}^{h-}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\begin{array}{ccc}\cos (-{\mathrm{h\omega }}_{\mathrm{pcc}}t)& \cos ({-\mathrm{h\omega }}_{\mathrm{pcc}}t-2\pi /3)& \cos ({-\mathrm{h\omega }}_{\mathrm{pcc}}t-4\pi /3)\\ -\sin (-h{\omega }_{\mathrm{pcc}}t)& -\sin ({-\mathrm{h\omega }}_{\mathrm{pcc}}t-2\pi /3)& -\sin ({-\mathrm{h\omega }}_{\mathrm{pcc}}t-4\pi /3)\end{array}\right)v_{\mathrm{abc}}---\left(\mathrm{XVI}\right);$

j、取v_dq^1-、v_dq¹⁺计算电压不平衡度VUF，计算公式如式(XVII)所示：

$\mathrm{VUF}=\frac{\sqrt{{\left(v_d^{1-}\right)}^2+{\left(v_q^{1-}\right)}^2}}{\sqrt{{\left(v_d^{1+}\right)}^2+{\left(v_q^{1+}\right)}^2}}\times 100\%---\left(\mathrm{XVII}\right)$

其中，v_dq^1-＝[v_d^1- v_q^1-]^T，v_dq¹⁺＝[v_d¹⁺ v_q¹⁺]^T；v_d^1-、v_q^1-分别为dq坐标系下公 共母线电压基波负序向量v_dq^1-的d坐标分量和q坐标分量，v_d¹⁺、v_q¹⁺分别为dq 坐标系下公共母线电压基波正序向量v_dq¹⁺的d坐标分量和q坐标分量；

k、电压不平衡度参考值VUF^*与电压不平衡度VUF之差，经PI调节，得出 的值乘以v_dq^1-，作为公共母线电压不平衡因数向量UCR_dq；

l、将v_dq^h+的d坐标分量v_d^h+、v_dq^h-的d坐标分量v_d^h-作如下计算，得到v_d^h+与v_d¹⁺的比值HD_v^h+、v_d^h-与v_d¹⁺的比值HD_v^h-，计算公式如式(XVIII)所示：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{HD}}_v^{h+}=v_d^{h+}/v_d^{1+}\\ {\mathrm{HD}}_v^{h-}=v_d^{h-}/v_d^{1+}\end{array}\right)---\left(\mathrm{XVIII}\right),$

HD_v^h+的参考值HD_vref^h+减去HD_v^h+，得到的差值通过PI调制，再乘以v_dq^h+， 得到的乘积向量为dq坐标系下公共母线电压h次谐波分量正序补偿参考向量 C_dq^h+；HD_v^h-的参考值HD_vref^h-减去HD_v^h-，得到的差值通过PI调制，再乘以v_dq^h-， 得到的乘积向量为dq坐标系下公共母线电压h次谐波分量负序补偿参考向量 C_dq^h-。

集中控制器的结构示意图如图4所示。

实施例10

根据实施例1所述一种兼具电压不平衡补偿和谐波抑制的微电网多逆变器 控制方法，进一步限定为，所述步骤(9)中，αβ坐标系下馈线电流向量i_oαβ与虚拟阻抗进行运算，得到αβ坐标系下虚拟阻抗电压向量v_vαβ，具体实施步骤 包括：

m、对αβ坐标系下馈线电流向量i_oαβ提取基波正序分量i_oα¹⁺、i_oβ¹⁺和基波 负序分量i_oα^1-、i_oβ^1-，提取基波正序分量i_oα¹⁺、i_oβ¹⁺的计算公式如式(XIX)所 示：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{o\alpha }}^{1+}\\ i_{\mathrm{o\beta }}^{1+}\end{array}\right)=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& -q^{\prime }\\ q^{\prime }& 1\end{array}\right)i_{\mathrm{o\alpha \beta }}---\left(\mathrm{XIX}\right),$

提取基波负序分量i_oα^1-、i_oβ^1-的计算公式如式(XX)所示：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{o\alpha }}^{1-}\\ i_{\mathrm{o\beta }}^{1-}\end{array}\right)=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& -q^{\prime }\\ -q^{\prime }& 1\end{array}\right)i_{\mathrm{o\alpha \beta }}---\left(\mathrm{XX}\right);$

式(XIX)、式(XX)中，q′为时域内的相移，q′＝e^-jπ/2，j²＝-1；

采用滑窗离散傅里叶变换SDFT提取αβ坐标系下馈线电流向量i_oαβ的h次 谐波分量i_oα^h和i_oβ^h，滑窗离散傅里叶变换SDFT的传递函数H_SDFT(z)如式(XXI) 所示：

$H_{\mathrm{SDFT}}\left(z\right)=\frac{1-z^{-N}}{1-e^{j2\mathrm{\pi h}/N}{z}^{-1}}---\left(\mathrm{XXI}\right)$

式(XXI)中，N为一个工频周期的采样点数，h为对应的特征次谐波的次 数，j为虚数单位，且j²＝-1；

n、计算αβ坐标系下虚拟阻抗电压向量v_vαβ的α坐标分量v_vα和β坐标分 量v_vβ，其计算公式如式(XXII)所示：

$\left(\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{v\alpha }}=i_{\mathrm{o\alpha }}^{1+}{R}_v^{1+}+i_{\mathrm{o\alpha }}^{1-}{R}_v^{1-}-i_{\mathrm{o\beta }}^{1+}{\omega }_0{L}_v+\underset{h=\mathrm{3,5,7,9}}{\Sigma }{i}_{\mathrm{o\alpha }}^h{R}_v^h\\ v_{\mathrm{v\beta }}=i_{\mathrm{o\beta }}^{1+}{R}_v^{1+}+i_{\mathrm{o\alpha }}^{1+}{\omega }_0{L}_v+i_{\mathrm{o\beta }}^{1-}{R}_v^{1-}+\underset{h=\mathrm{3,5,7,9}}{\Sigma }{i}_{\mathrm{o\beta }}^h{R}_v^h\end{array}\right)---\left(\mathrm{XXII}\right)$

式(XXII)中，R_v¹⁺为基波正序虚拟电阻，R_v^1-为基波负序虚拟电阻，ω₀为 额定角频率，L_v为基波正序虚拟电感，R_v^h为h次谐波虚拟电阻；

在含有N个不同额定容量逆变器的孤岛微电网中，N个逆变器的基波正序虚 拟电阻R_v¹⁺、基波负序虚拟电阻R_v^1-、基波正序虚拟电感L_v、h次谐波虚拟电阻 R_v^h皆与其各自的额定容量呈反比例关系；

对αβ坐标系下虚拟阻抗电压向量v_vαβ而言，v_vαβ＝[v_vα v_vβ]^T。

αβ坐标系下虚拟阻抗电压向量计算示意图如图5所示。