一种应用于实际电网的潮流分布问题的处理方法

摘要

本发明公开了一种应用于实际电网的潮流分布问题的处理方法，步骤为：1)对于已知有功功率和电压的节点和已知有功功率和无功功率的节点分别建立相应的数学模型；2)建立基于注入电流方法的求解电网潮流分布的数学计算模型；3)在迭代过程中通过引入优化算子对算法进行改进。本发明通过建立了简化的潮流计算模型，优化了迭代计算方法，计算过程清晰，实现了对迭代过程中存储量要求的降低，并在电网存在过载、重载或病态的情形下仍保证所提的算法具有良好的收敛效果，保证潮流计算结果的可信性、可靠性，为电网的计划、调度等问题提供可靠的信息。

说明书

技术领域

本发明涉及一种电力系统稳态分析及电网运行监控领域，尤其涉及一种 应用于实际电网的潮流分布问题的处理方法。

背景技术

潮流计算研究对于计划、运行、经济调度和电压稳定等都是必要的。 潮流计算的目标是解决不同运行模式及不同连接方式下，电力系统稳态运 行条件。至今为止已经有很多不同的潮流计算的方法，并随着需求的改变 持续发展。

常规的潮流计算方法是由在极坐标或者直角坐标系下的功率方程构成 的。牛拉法的提出改善了高斯-塞缪尔方法的迭代特性，并广泛的应用于工 业应用方面。但是，牛拉法的主要缺点是迭代过程中雅克比矩阵需要不断 的更新。为了解决这一问题，提出快速解耦方法，加快了迭代过程并降低 了计算存储量。然而，在病态情形下收敛速率受到影响，之后陆续有其他方 法被提出，但多少都具有各种问题。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足，本发明提供了一种应用于实际电网的潮 流分布问题的处理方法，该方法不仅在电网病态条件下能够保证其可靠性， 在有PV节点存在的情况下保证其收敛性，而且在线路具有较大R/X值、过 载严重的情况下依然具有良好的可靠性。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下技术方案：

一种应用于实际电网的潮流分布问题的处理方法，该方法包括如下步骤：

1)对于已知有功功率和电压的PV节点和已知有功功率和无功功率的PQ 节点分别建立相应的数学模型：根据PV节点和PQ节点的不同特性，分别建 立相应的数学模型，用电流不平衡量来表示PQ节点注入电流不平衡量的实 部与虚部分别为$\Delta I_{\mathrm{rk}}=\frac{V_{\mathrm{rk}}\Delta P_k+V_{\mathrm{mk}}\Delta Q_k}{V_{\mathrm{rk}}^2+V_{\mathrm{mk}}^2},\Delta I_{\mathrm{mk}}=\frac{V_{\mathrm{mk}}\Delta P_k-V_{\mathrm{rk}}\Delta Q_k}{V_{\mathrm{rk}}^2+V_{\mathrm{mk}}^2},$其中，V_rk为节点k电压 实部分量；V_mk为节点k电压虚部分量；△P_k为节点k有功功率不平衡量；△Q_k为节点k无功功率不平衡量；用功率不平衡量来表示PV节点 其中，δ_k为节点k的相角，δ_ki为节点k与节点l 的相角差，Y_kl＝G_kl+jB_kl为节点k与节点l间导纳；

2)建立基于注入电流方法的潮流计算模型：根据PV节点、PQ节点不同 的数学模型，对雅克比矩阵进行修正，将雅克比矩阵中PV节点对应行列中 元素分别相应替换为节点功率P_k对电压实部V_rt、虚部V_mt、相角δ_k的偏微分注入电流实部I_rt、虚部I_mt对相角δ_k的偏微分实现对潮流 计算方法的修正；

3)引入优化算子对算法进行改进：通过引入优化算子μ对迭代过程进 行修正，第k+1次迭代值为x^k+1＝x^k+μ^k△x^k，保证算法的收敛效果，得到可信的、 可靠的电网潮流计算结果，为电力计划、调度提供可靠参考。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1、本发明提出的一种应用于实际电网的潮流分布问题的处理方法，以注 入电流方法为基础，通过引入优化算子对算法进行改进。通过对PV节点和 PQ节点分别建立数学模型，然后对建立基于注入电流方法的潮流计算模型 进行修正，之后通过引入优化算子对算法进行改进。

2、该方法简化了潮流计算模型，优化了迭代计算方法，计算过程清晰， 实现了对迭代过程中存储量要求的降低，并在电网存在过载、重载或病态的 情形下仍保证所提的算法具有良好的收敛效果，保证潮流计算结果的可信 性、可靠性，为电网的计划、调度等问题提供可靠的信息。

附图说明

图1为一种应用于实际电网的潮流分布问题的处理方法的流程图；

图2为IEEE 14节点系统接线图；

图3为IEEE 30节点系统接线图；

图4为对IEEE 14节点系统潮流计算迭代结果图；

图5为对IEEE 30节点系统潮流计算迭代结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

一种应用于实际电网的潮流分布问题的处理方法，其流程如图1所示，该 方法包括如下步骤：

1)对于已知有功功率和电压的节点(PV节点)和已知有功功率和无功 功率的节点(PQ节点)分别建立相应的数学模型：根据PV节点和PQ节点 的不同特性，分别建立相应的数学模型，用电流不平衡量来表示PQ节点注 入电流不平衡量的实部与虚部分别为$\Delta I_{\mathrm{rk}}=\frac{V_{\mathrm{rk}}\Delta P_k+V_{\mathrm{mk}}\Delta Q_k}{V_{\mathrm{rk}}^2+V_{\mathrm{mk}}^2},\Delta I_{\mathrm{mk}}=\frac{V_{\mathrm{mk}}\Delta P_k-V_{\mathrm{rk}}\Delta Q_k}{V_{\mathrm{rk}}^2+V_{\mathrm{mk}}^2},$其 中，V_rk为节点k电压实部分量；V_mk为节点k电压虚部分量；△P_k为节点k有 功功率不平衡量；△Q_k为节点k无功功率不平衡量；用功率不平衡量来表示 PV节点其中，δ_k为节点k的相角，δ_ki为节点k与 节点l的相角差，Y_kl＝G_kl+jB_kl为节点k与节点l间导纳。

2)建立基于注入电流方法的潮流计算模型：根据PV节点、PQ节点不同的 数学模型，对雅克比矩阵进行修正，将雅克比矩阵中PV节点对应行列中元 素分别相应替换为节点功率P_k对电压实部V_rt、虚部V_mt、相角δ_k的偏微分注入电流实部I_rt、虚部I_mt对相角δ_k的偏微分实现对潮 流计算方法的修正。

3)根据电网的实际参数，计算得到注入电流的值，进而得到电流不平衡 量△I_rk，△I_mk。利用建立的潮流计算模型PV节点功率不平衡量进行修正，判 断最大功率不平衡量是否满足精度要求，如果满足则迭代过程结束，否则 引入优化算子后继续进行迭代计算，直到计算结果能够满足精度的要求，停 止计算。

4)引入优化算子对算法进行改进：通过计算得 到需要引入的优化算子μ的值，对迭代过程进行修正，其中对于PQ节点， 上述公式中的相应参数取值分别为：a_k＝[△I_mk△I_rk]^T，b_k＝-a_k，$c_{I_{\mathrm{mk}}}=-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(\frac{{\partial }^2{I}_{\mathrm{mk}}}{\partial V_{\mathrm{rk}}\partial V_{\mathrm{ri}}}\Delta V_{\mathrm{rk}}\Delta V_{\mathrm{ri}}+\frac{{\partial }^2{I}_{\mathrm{mk}}}{\partial V_{\mathrm{rk}}\partial V_{\mathrm{mi}}}\Delta V_{\mathrm{rk}}\Delta V_{\mathrm{mi}}+\frac{{\partial }^2{I}_{\mathrm{mk}}}{\partial V_{\mathrm{mk}}\partial V_{\mathrm{ri}}}\Delta V_{\mathrm{mk}}\Delta V_{\mathrm{ri}}+\frac{{\partial }^2{I}_{\mathrm{mk}}}{\partial V_{\mathrm{mk}}\partial V_{\mathrm{mi}}}\Delta V_{\mathrm{mk}}\Delta V_{\mathrm{mi}}),$$c_{I_{\mathrm{rk}}}=-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(\frac{{\partial }^2{I}_{\mathrm{rk}}}{\partial V_{\mathrm{rk}}\partial V_{\mathrm{ri}}}\Delta V_{\mathrm{rk}}\Delta V_{\mathrm{ri}}+\frac{{\partial }^2{I}_{\mathrm{rk}}}{\partial V_{\mathrm{rk}}\partial V_{\mathrm{mi}}}\Delta V_{\mathrm{rk}}\Delta V_{\mathrm{mi}}+\frac{{\partial }^2{I}_{\mathrm{rk}}}{\partial V_{\mathrm{mk}}\partial V_{\mathrm{ri}}}\Delta V_{\mathrm{mk}}\Delta V_{\mathrm{ri}}+\frac{{\partial }^2{I}_{\mathrm{rk}}}{\partial V_{\mathrm{mk}}\partial V_{\mathrm{mi}}}\Delta V_{\mathrm{mk}}\Delta V_{\mathrm{mi}});$

对PV节点，相应参数取值分别为：a_k＝△P_k，b_k＝-a_k， $c_k=-\frac{1}{2}(\frac{{\partial }^2{P}_k}{\partial {\delta }_k^2}{\Delta }^2{\delta }_k+\underset{\underset{i\ne k}{i=1}}{\overset{n}{\Sigma }}(\frac{{\partial }^2{P}_k}{\partial V_{\mathrm{rk}}\partial V_{\mathrm{ri}}}\Delta V_{\mathrm{rk}}\Delta V_{\mathrm{ri}}+\frac{{\partial }^2{P}_k}{\partial V_{\mathrm{rk}}\partial V_{\mathrm{mi}}}\Delta V_{\mathrm{rk}}\Delta V_{\mathrm{mi}}+\frac{{\partial }^2{P}_k}{\partial V_{\mathrm{mk}}\partial V_{\mathrm{ri}}}\Delta V_{\mathrm{mk}}\Delta V_{\mathrm{ri}}+\frac{{\partial }^2{P}_k}{\partial V_{\mathrm{mk}}\partial V_{\mathrm{mi}}}\Delta V_{\mathrm{mk}}\Delta V_{\mathrm{mi}})),$求 得优化算子μ后将第k+1次的迭代值取为x^k+1＝x^k+μ^k△x^k，然后继续进行迭代 计算，保证算法具有良好的收敛效果。

使用图2所示IEEE 14节点电路和图3所示IEEE 30节点电路正常工况、

重载和不同R/X情况下进行仿真验证，得到潮流计算结果为：

表1 IEEE 14节点运行计算结果

表2 IEEE 30节点运行计算结果

迭代收敛情况如图4、图5所示。

该方法简化了潮流计算模型，优化了迭代计算方法，计算过程清晰，实 现了对迭代过程中存储量要求的降低，并在电网存在过载、重载或病态的情 形下仍保证所提的算法具有良好的收敛效果，保证潮流计算结果的可信性、 可靠性，为电网的计划、调度等问题提供可靠的信息。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管 参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解， 可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的 宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。