一种基于强跟踪集员估计的电力系统状态估计方法

摘要

本发明公开了一种基于强跟踪集员估计的电力系统状态估计方法，包括以下步骤：获取滤波目标信号，提取滤波目标信号特征；建立连续三次采样正弦波电压的等式关系模型，从而得到相应的状态方程、观测方程，以及离散滤波目标信号；根据集员估计算法递推规则，采用最优定界椭球估计算法，得到集员估计的离散算法公式；引入强跟踪的思想，改进扩展集员估计算法，对离散滤波目标信号进行滤波和状态估计，并考虑电力信号参数突变时相应的状态估计结果。本发明引入有效的扩展集员估计算法进行状态估计，解决了在不确定噪声分布特性条件下的状态估计问题。提出的强跟踪扩展集员估计算法，提高了电力系统中幅值和频率等电气参数突变的工况的跟踪能力。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统领域，涉及一种基于强跟踪集员估计的电力系统状态估计方法。

背景技术

电力系统中常采用数据采集监控(Supervisory Control And Data Acquisition，SCADA)系统 和能量管理系统(Energy Management system，EMS)以确保电网运行在理想的状态，保障系统 的经济安全运行。状态估计基于电网的结构、参数以及实时量测为SCADA/EMS的应用分析 软件提供当前电网的状态。它是整个网络分析应用软件的核心和基础，在整个SCADA/EMS 系统中占有重要的地位。状态估计的结果被控制中心用来进行突发情况分析，最优潮流计算， 负荷调度等等。

在实际电网中，远方的量测数据要经过很多环节才能到达电力系统调度中心。由于经济 原因，硬件检测设备不能遍布系统的所有测量节点，量测数据只是整个系统中的一部分，再 加上，远动数据在测量、传送、转换的过程中，受到设备的限制和外界的干扰，实际调度中 心接收的数据或多或少的带有误差，有些甚至是和测量值差别很大的坏数据。由于以上原因， 远动装置传递的数据有时不能满足调度中心的要求，即使采用硬件滤波和改良编码的方法， 也只能起到很小的作用。如果将远动装置传来的生数据直接使用，对于EMS的决策结果会产 生难以预料的后果，而大量的远动数据不可能由人工进行处理，因此有必要在远动装置和数 据库之间加入状态估计这一环节。

电力系统的安全经济运行要求现代化的调度系统要求能迅速、准确、全面的掌握电力系 统的实时运行状态，分析和预测系统的运行趋势，对运行中出现的各种问题给出相应的对策， 并对下一步的决策提供实时、准确的运行数据。研究有效的电力系统状态方法，获得有关电 力系统状况全面、可靠和精确的信息，具有重要且深远的意义。

电力系统状态估计发展到今天，算法得到很大的发展，在估计准则、解方程组的技术、 优化方法、提高估计效率等方面衍生出许多新技术、新理论，80年代末到现在，提出了电力 系统状态估计正交变换法、Hachtel法、最优步长因子法、快速分解法，保留非线性法，神经 网络法，新息图法、内点算法WLAV状态估计、等效电流变换法、抗差算法、支持向量机回 归法等电力系统状态估计新算法。动态状态估计模型主要利用扩展卡尔曼滤波(Extended  Kalman Filter，EKF)理论所建立。然而，EKF理论本身是经由系统上的量测值、网络参数及 状态变量的预测值，利用加权最小二乘法的模式，进行滤波运算，以推导出系统的最佳状态 值，该模型本身常受系统的负荷动态模式影响，其预报和估计的精度难以令人满意。然而以 卡尔曼滤波为代表的基于随机噪声假设的估计方法，如极大似然法等，都要求噪声的统计特 性(如概率密度函数)已知或至少部分特性已知。这类估计方法具有以下缺陷^[13]：

1)由于实验设计和先验知识的不充分，特别是当数据长度较小的情况下，有关噪声的概 率密度函数和自相关函数的特征描述会存在一定程度的偏差，并且有时噪声的特征描 述并不总依赖于先验知识；

2)如果噪声并非本质上随机的，则很难对噪声的统计假设是否与实际情况相符合给出一 个合理的评价；

3)只有当测量数据足够大时才能验证有关模型估计的渐进特性是否与实际情况相一致。

因此，目前需要一种能够克服上述缺陷，又满足在线应用的实时性和有效性，并能提供 快速准确的状态估计的方法。

发明内容

为解决电力系统状态估计方法存在的上述缺点，本发明的目的在于提供一种基于强跟踪 集员估计的电力系统状态估计方法。此算法利用三次采样正弦波关系模型对信号的平滑能力， 从噪声的不确定性和电力系统的非线性出发，充分考虑噪声的边界条件，引入扩展集员估计， 提高估计的可信度。改进现有扩展集员估计，提出强跟踪扩展集员估计算法，以提高电力系 统中幅值和频率等电气参数突变的工况的跟踪能力。在状态估计中引入物理约束的处理，考 虑采样电压(电流)状态量的物理特性，提高估计的精度。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于强跟踪集员估计的电力系统状态估计方法，包括以下步骤：

步骤一：获取滤波目标信号，提取滤波目标信号特征；

步骤二：建立滤波模型，此模型为连续三次采样正弦波电压的等式关系模型，从而得到 相应的状态方程、观测方程，以及离散滤波目标信号；

步骤三：根据集员估计算法递推规则，采用最优定界椭球估计算法，得到集员估计的离 散算法公式；

步骤四：利用强跟踪的思想，改进扩展集员估计算法，得到强跟踪集员估计算法；

步骤五：对离散滤波目标信号进行滤波和状态估计，得到估计结果，并考虑电力信号参 数突变时相应的状态估计结果。

本发明的有益技术效果在于：本发明中从噪声的不确定性和电力系统的非线性出发，充 分考虑噪声的边界条件，对比现有的几类扩展集员估计算法，经理论分析与数值实验，引入 有效的扩展集员估计算法，解决在不确定噪声分布特性条件下的状态估计问题。引入扩展集 员估计，提高估计的可信度。改进现有扩展集员估计，提出强跟踪扩展集员估计算法，以提 高电力系统中幅值和频率等电气参数突变的工况的跟踪能力。在状态估计中引入物理约束的 处理，考虑采样电压(电流)状态量的物理特性，提高估计的精度。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明所述状态估计方法的流程图

图2为椭球集员估计算法流程图

图3为扩展集员估计算法的方框图

图4为强跟踪扩展集员估计方法的算法流程图

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

发明中采用扩展集员估计进行状态估计，提高估计的可信度。并将现有的扩展集员估计 进行改进，提出强跟踪扩展集员估计算法，以提高电力系统中幅值和频率等电气参数突变的 工况的跟踪能力。在状态估计中引入物理约束的处理，考虑采样电压(电流)状态量的物理 特性，提高估计的准确度。

图1为本发明所述状态估计方法的流程图。如图所示，该状态估计算法包括如下五个步 骤，步骤一：获取滤波目标信号，提取滤波目标信号特征；步骤二：建立滤波模型，此模型 为连续三次采样正弦波电压的等式关系模型，从而得到相应的状态方程、观测方程，以及离 散滤波目标信号；步骤三：根据集员估计算法递推规则，采用最优定界椭球估计算法，得到 集员估计的离散算法公式；步骤四：利用强跟踪的思想，改进扩展集员估计算法，得到强跟 踪集员估计算法；步骤五：对离散滤波目标信号进行滤波和状态估计，得到估计结果，并考 虑电力信号参数突变时相应的状态估计结果。

由于本发明针对的是电力系统的状态估计，则步骤一中获取滤波目标信号具体步骤为， 通过电压互感器获取电力系统中的电压信号，并将该信号调制为弱电信号制，从而得到滤波 目标信号y。所述的滤波目标信号特征，首先需明确的一点便是该信号中混有附加噪声或谐 波信号，电力系统中噪声具有多变且难以预测的特点，且通常不满足高斯白噪声的假设，而 噪声的边界通常是我们唯一能够得到的信息。其次，该滤波目标信号的特征还包括，该信号 可以为单相或者三相非线性正弦波电压或电流信号。

在本实施例中，步骤二采用的具体内容为：

1)首先将连续非线性的电力系统失真信号转换为离散时间信号y_k；

2)根据滤波目标信号的特征，采用连续三个采样时刻的电压等式关系构建滤波模型， 如下所示：

${\hat{y}}_k-2\cos \omega T_s{\hat{y}}_{k-1}+{\hat{y}}_{k-2}=0---\left(1\right)$

考虑电力系统电压或电流采样后的离散时间信号描述为以下形式:

y_k＝Acos(kωT_s+φ)+v_k  (2)

其中：y_k为瞬时信号值；A为信号幅值；k为采样时刻；T_s为采样周期；ω为弧频率；φ 为相位；v_k为附加噪声(假设为未知但有界的噪声，)。

建立如下的状态模型和观测模型

${\hat{x}}_k={\left(\begin{array}{ccc}2\cos \omega T_s& {\hat{y}}_{k-1}& {\hat{y}}_{k-1}\end{array}\right)}^T---\left(3\right)$

${\hat{y}}_k=\left(\begin{array}{ccc}0& 2\cos \omega T_s& -1\end{array}\right){\hat{x}}_k+v_k---\left(4\right)$

在本实施例中，所采用最优外定界椭球状态估计的集员估计算法步骤如图2所示，具体 过程如下：

1)假设已计算出k-1时刻包含状态集合Θ(k-1)的椭球E(k-1)；

2)由当前时刻新的数据y(k)和有界测量回归向量Φ^T(k)，计算约束集合S(k)；

3)计算k时刻的状态集合Θ(k)，其中利用准则函数来最优化参

数以得到包含参数真值的最优外定界椭球集合E(k)。

图3是扩展集员估计算法的示意图，在本实施例中，针对电力系统的非线性特点，采用 的是扩展的集员估计算法。与集员估计算法相比，扩展集员估计算法针对非线性系统，线性 化状态模型和量测模型，每一次更新过程都充分考虑噪声的边界条件，将线性化余项和噪声 相结合构成新的伪噪声，并采用区间算法，得到线性化余项可能存在的区域为正交多胞形盒 子，进而得到更新椭球，最终得到估计椭球。

递推算法包括时间更新和测量更新两个过程。

a.时间更新过程：

1)初始化状态椭球E(x_k,P_k/k)，其中x_k为椭球中心，P_k/k为椭球半径；

2)将状态方程x_k+1按式(5)线性化:

$x_{k+1}={\hat{x}}_{k+1/k}+F_k\Delta x_k+R_2({\mathrm{\Delta x}}_k,{\bar{X}}_k)---\left(5\right)$

$F_k=\frac{\partial f\left(x\right)}{\partial x}{|}_{x={\hat{x}}_{k/k}}---\left(6\right)$

其中：${\mathrm{\Delta x}}_k=x_k-{\hat{x}}_{k/k},{\bar{X}}_k=[{\hat{x}}_{k/k}^i-\sqrt{P_{k/k}^{i,i}},{\hat{x}}_{k/k}^i+\sqrt{P_{k/k}^{i,i}}].$

3)考虑过程噪声边界条件和线性化余项R₂(*)，计算正交多胞形盒子Γ_k；

${\Gamma }_k=\{{\bar{w}}_k:|w_k^i|\le b_i,i=1,..,n\}---\left(7\right)$

$b_i=\mathrm{rad}\left(R_2^i({\mathrm{\Delta x}}_k,{\bar{X}}_k)\right)---\left(8\right)$

其中：$R_2^i({\mathrm{\Delta x}}_k,{\bar{X}}_k)=\frac{1}{2}{\mathrm{\Delta x}}_k^T\frac{{\partial }^2{f}^i\left({\bar{X}}_k\right)}{{\partial x}^2}{\mathrm{\Delta x}}_k,i=1,...,n.$

4)计算包含椭球E_k和盒子Γ_k的最小容积椭球，得到时间更新椭球

${\hat{x}}_{k+1/k}=f\left({\hat{x}}_{k/k}\right)---\left(9\right)$

$P_{k+1/k}^{i+1}=(1+p_i)P_{k+1/k}^i+(1+p_{k/k+1}^i)b_i^2{I}_i{I}_i^T---\left(10\right)$

根据最小化椭球容积准则，得到参数p_i。

b.测量更新过程：

1)线性化测量方程y_k+1；

${\hat{y}}_{k+1}=h\left({\hat{x}}_{k+1/k}\right)+G_{k+1}\Delta {\tilde{x}}_{k+1}+R_2(\Delta {\tilde{x}}_{k+1},{\tilde{X}}_{k+1})+v_k---\left(11\right)$

其中：$G_{k+1}=[G_{k+\mathrm{1,1}}...G_{k+1,i}...G_{k+1,m}]=\frac{\partial g\left(x\right)}{\partial x}{|}_{x={\hat{x}}_{k+1/k}},\Delta {\tilde{x}}_{k+1}=x_{k+1}-{\hat{x}}_{k+1/k},{\tilde{x}}_{k+1,\pm }^i={\hat{x}}_{k+1/k}^i\pm \sqrt{P_{k+1/k}^{i,i}}.$

2)考虑测量噪声边界条件和线性化余项R₂(*)，计算正交多胞形盒子Λ_k+1；

${\bar{v}}_{k+1}=R_2(\Delta {\tilde{x}}_{k+1},{\tilde{X}}_{k+1})+v_{k+1}---\left(12\right)$

${\Lambda }_{k+1}=\{{\bar{v}}_{k+1}:|v_{k+1}^i|\le {\delta }_{k+1}^i,i=1,..,m\}---\left(13\right)$

${\delta }_{k+1}^i=\mathrm{rad}\left(R_2^i(\Delta {\tilde{x}}_{k+1},{\tilde{X}}_{k+1})\right)+{\upsilon }_{k+1}^i---\left(14\right)$

3)计算包含时间更新椭球E_k+1/k和盒子Λ_k+1的最小容积椭球，得到估计值可能存在的约束 集合S_k+1；

$S_{k+1}^i=\{x_{k+1}:z_{k+1}^i-{\delta }_{k+1}^i\le G_{k+1,i}^T{x}_{k+1}\le z_{k+1}^i+{\delta }_{k+1}^i\}(i=1,...,m)---\left(15\right)$

$R_{k+1}=\underset{i=1}{\overset{m}{\cap }}{S}_{k+1}^i---\left(16\right)$

4)椭球E_k+1中心即为估计值椭球半径P_k/k为估计值可能存在的范围。

$E_{k+1}\supseteq E_{k+1/k}\cap R_{k+1}---\left(17\right)$

图4为强跟踪扩展集员估计方法的算法流程图。针对电力系统参数多变，常有参数突变 的情况，而现有的扩展集员估计算法在参数突变情况下跟踪情况不理想，跟踪速度缓慢，精 度不高。本实施例将以非线性系统下的扩展集员状态估计算法为基础，提出强跟踪扩展集员 估计算法。有效的解决电力系统各参数(如频率，幅值，相位等)发生突变以及同时突变时， 集员估计的跟踪效果不理想的缺点，提高了估计的精度。

如图4所示，在计算强跟踪集员估计滤波器时，最大区别在于时间更新椭球计算过程中引 入次优渐消因子λ_k+1，时间更新椭球的形状矩阵计算方法转换成保证每一步 递推过程中，保持了不同时刻的残差序列ε_k+1处处正交；其工程意义在于,当存在模型不确定 性或者电力信号参数突变时,在线更新椭球半径P_k+1/k，强迫系统输出残差序列保持相互正交， 对状态时变系统具有自适应能力和鲁棒性，使得系统在达到稳态后的缓变或突变具有很强的 跟踪能力。

次优渐消因子λ_k+1的在线计算方法为：

${\lambda }_{k+1}=\left(\begin{array}{cc}{\lambda }_0,& {\lambda }_0\ge 1\\ 1,& {\lambda }_0<1\end{array}\right),{\lambda }_0=\frac{\mathrm{tr}\left[N_{k+1}\right]}{\mathrm{tr}\left[M_{k+1}\right]}---\left(18\right)$

N_k+1＝V_k+1-βR_k+1(19)

$M_{k+1}=H_{k+1}{F}_{k+1|k+1}{F}_{k+1}^T{H}_{k+1}^T---\left(20\right)$

式中，tr[·]为求矩阵迹的算子，V_k+1为实际输出残差序列的协方差矩阵，

$V_{k+1}=\left(\begin{array}{cc}{ϵ}_1{ϵ}_1^T,& k=0\\ \frac{\rho V_k+{ϵ}_{k+1}{ϵ}_{k+1}^T}{1+\rho },& k\ge 1\end{array}\right)---\left(21\right)$

${ϵ}_{k+1}=y_{k+1}-{\hat{y}}_{k+1|k}---\left(22\right)$

式中，0≤ρ≤1为遗忘因子，一般取β≥1为一个选定的弱化因子，引入此弱化因子的目的是使 得状态估计值更加平滑，其数值通过计算机仿真，由式(23)所示的准则确定：

$\beta :\underset{\beta }{\min }\left(\underset{k=0}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\right|x_{i_k}-{\hat{x}}_{i_k}\left|\right)---\left(23\right)$

式中，L为仿真步数，n为状态变量个数。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述 优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和 细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。