一种基于GMP算法的高目标识别性能的无线网络定位方法

摘要

本发明公开了一种基于GMP的高目标识别性能的无线网络定位方法，该方法提高了目标数目未知下的目标识别性能。本发明所述方法的定位分为两个阶段，包括：首先，利用传统的GMP算法得到绝大部分目标的可能位置，然后引入一个重新定义的阈值，从剩下的格子中选择更多目标可能的位置，以降低目标的丢失概率。然后，利用最小二乘法(即：LS)去掉目标位置估计值中的一些异常值以降低目标的虚警概率。实验结果表明，在目标数目未知的情况下，本发明方法比传统的GMP方法有更好的目标识别能力。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于GMP算法的高目标识别性能的无线网络定位方法，属于移动计算 和网络定位技术领域。

背景技术

精确定位，作为信号处理领域的一个基本而又富有挑战性的问题，已经引起众多学者很 大的兴趣，并广泛地应用于诸如无线传感器网络中的设备监控、移动用户的定位服务、基于 射频无线电认证(RFID)的追踪、提供精确及时的定位信息等众多领域。

压缩感知(CS)理论，作为一种新颖的稀疏信号处理方法，可以用于定位系统中估计多 目标的位置。在离散化的定位区域，通过一组接入点(APs)可以获得目标信号的接收信号 强度(RSS)值，并且这些RSS测量值会因目标的移动而产生变化。正常情况下，目标个数要 比离散的网格数目少得多。因此，多目标定位问题可以转化为稀疏信号的恢复问题。使用CS 技术来估计多个目标位置不仅可以降低RSS测量值的数目，而且具有较好的精度和鲁棒性。 由于其不需要昂贵的硬件，可以简单的实现，基于接收信号强度(RSS)的定位方法已被广 泛研究。

目前已经很多基于CS的方法被提出来用于多目标定位。冯辰等人用CS方法解决无线传 感器网络(WSNs)中的多目标定位问题。该方法拥有较低的计算复杂度，并且可以精确的估 计目标位置。其缺点是需要知道先验稀疏度。

B.Zhang等人提出了一种贪婪匹配追踪算法(GMP)用于目标统计和定位，[B.Zhang,and  X.Cheng,and N.Zhang,and Y.Cui,and Y.Li,and Q.Liang,“SparseTarget Counting and  Localization in Sensor NetworksBased on Compressive Sensing”,IEEEINFOCOM 2011,Shanghai, China,pp.2255-2263,2010.]。与传统的经典CS算法(诸如BP算法和OMP算法)相比，GMP 算法不需要知道先验稀疏度K。因此，更适合用于目标数目未知情况下的定位问题。但是该 算法拥有较高的虚警概率和丢失概率。而本发明能够很好地解决上面的问题。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于GMP的高目标识别性能的无线网络定位方法，该方法解 决了传统GMP算法的高丢失概率和虚警概率的问题，具有较高的目标识别效果；该方法以 降低GMP算法的丢失概率和虚警概率。首先，在传统的GMP算法迭代终止后，引入一个松 弛的预定义的阈值来重新计算残差。通过这个方法，可以选择更多的可能的目标位置，这样 就降低了目标的丢失概率。然后，使用最小二乘(LS)方法来确定目标位置。选择那些大于 阈值的分量所对应的网格作为最终的目标估计位置。在这一步，大部分伪目标被去除，从而 降低了目标的虚警概率。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：一种基于GMP的高目标识别性能的无线 网络定位方法，该方法包括如下步骤：

阶段一：降低目标丢失概率

步骤1：使用传统GMP算法找到绝大部分估计目标位置，存入估计目标位置索引集并记录影响因子最小值Q_min；

步骤2：引入阈值γ₁(γ₁＞Q_min)，在剩下的格子即支撑集Γ中找到一个使影响因子Q下降 最大幅度的格子i，将序号i添加到估计目标位置索引集中，并从支撑集Γ中移出：

$\aleph =\aleph \cup \left\{i\right\},$

Γ＝Γ{i}；

步骤3：计算残差r和影响因子Q：

r＝r-P(:,i)θ，

Q＝||r||₂；

步骤4：θ_i＝0,重复步骤2-3直到影响因子Q大于阈值γ₁。

阶段二：降低目标虚警概率

步骤1：定义目标位置索引集的大小为K_t，则测量矩阵可以更新为：

其中，为测量矩阵P的一些列向量；

步骤2：使用最小二乘法得到目标位置恢复向量的最优解

$\tilde{\theta }\leftarrow \underset{\theta }{\arg \min }{\left|\right|y-P^{\prime }\theta \left|\right|}_2^2;$

步骤3：引入一个预定义的阈值γ₂(γ₂∈(0,1))来选择向量中的重要系数，并将这些 系数对应的序号，作为目标的可能位置放入索引集中：

索引集中对应网格的中心位置即最终的目标估计位置。

有益效果：

1、本发明通过引入松弛的预定义的阈值来重新计算残差，能够找到更多的真实目标，以 降低丢失概率。

2.本发明在测量矩阵更新的基础上，通过最小二乘法和阈值比较删除去掉伪目标，降低 虚警概率。

附图说明

图1为多目标的压缩感知定位模型图。

图2为本发明的方法流程图。

图3为网格数为196、信噪比为25dB、AP数目为48和58条件下，不同目标个数下，虚 警概率和丢失概率的性能描述。

图4为网格数为196、AP个数为48、信噪比分别为30dB和35dB条件下，不同目标个 数下，虚警概率和丢失概率的性能描述。

图5为AP个数分别为48、信噪比为25dB、网格数分别为144和169条件下，不同目标 个数下，虚警概率和丢失概率的的性能描述。

图6为网格数为196、AP个数为48、信噪比分别为25dB条件下，GMP算法和本发明方 法的虚警概率与稀疏度的比较。

图7为网格数为196、AP个数为48、信噪比分别为25dB条件下，GMP算法和本发明方 法的丢失概率与稀疏度的比较。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明创造作进一步说明。

本发明所有的符号注解：

K：实际目标个数，也称为稀疏度；

N：网格个数；

M：传感器个数；

P：测量矩阵；

P₀：第i个格子的信号强度；

β：衰减指数，通常范围在2和5之间；

G_ij：目标信号的瑞利衰落，衰落信号的实部和虚部服从独立同分布，均值为0、方差为的高斯分布；

d_ij：目标所在的第j个格子到第i个AP的欧式距离；

ω：高斯白噪声；

θ：目标位置信号的稀疏表示向量；

Q：影响因子；

Γ：实际目标位置索引集；

估计目标位置索引集；

r：残差；

γ₁：第一个阈值，用于增加算法迭代次数；

γ₂：第二个阈值，用于控制去除的伪目标的个数；

本发明方法得到的估计目标位置索引集；

P_F：虚警概率；

P_M：丢失概率。

如图1所示为多目标的压缩感知定位模型，本发明考虑一个方形区域，将其分成N个离 散的网格，其中随机分布有M个AP节点，并且有K个(K＜＜N)位置未知的目标。假设每个 格子中最多有一个目标。在每一个采样时刻，所有的AP收集全部K个目标发出信号的功率 或能量值。然后，将这些数据传送到数据融合中心用于室内环境下的多目标定位。

目标所在的第j个格子到第i个AP的欧式距离可以表示为：

$d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(x_i-x_j)}^2+{(y_i-y_j)}^2},1\le i\le M,1\le j\le N$

其中，(x_i,y_i)为第i个AP的坐标，(x_j,y_j)为目标所在的第j个格子的坐标。

每个AP接收到的RSS测量值通常受阻碍物、多径传播、及其他室内环境因素的影响。 所以室内环境下的无线传播模型与自由空间的很不一样。根据室内的无线传播模型，当目标 在第j个格子时，第i个AP接收到的RSS测量值为：

$P_{\mathrm{ij}}=\frac{P_0{G}_{\mathrm{ij}}}{d_{\mathrm{ij}}^{\beta }}$

其中，P₀为第j个格子的信号强度；β为衰减指数，通常范围在2和5之间；G_ij为目标信号 的瑞利衰落，衰落信号的实部和虚部服从独立同分布，均值为0、方差为的高斯分布；d_ij为目标所在的第j个格子到第i个AP的欧式距离。

第i个AP接收到的所有RSS测量值为：

其中，w_i是测量噪声和模型误差的累和。的值为1，说明第j个格子中有1个目标，而当的值为0时，表示第j个格子中不存在目标。

上式可以写成一个紧凑的形式：

y＝Pθ+ω

其中，

值得注意的是y是一个实际测得的向量，而P是一个理论上的测量矩阵。

θ是一个表示所有目标位置的N维列向量。由于目标个数K远少于格子数目N，所以θ是一 个K稀疏向量。也就是说，其分量中只有K个是非零的，而剩下的N-K个分量均为零。所 以定位问题可以转化成离散域中稀疏向量的重构问题。

GMP算法不需要知道先验稀疏度，即真实目标个数，所以它适用于目标数目未知的情况。 但是，GMP算法的丢失概率和虚警概率很高。基于这一点，我们提出了该算法的改进方法。

如图2所示，一种基于GMP的高目标识别性能的无线网络定位方法的流程图，设计了 该方法的实施过程，本发明的定位方法包括两个阶段：(1)降低目标丢失概率阶段；(2)降 低目标虚警概率阶段。在第一阶段，利用传统的GMP算法得到绝大部分目标的可能位置， 然后引入一个重新定义的阈值，以从剩下的格子中选择更多目标可能的位置。这样可以降低 目标的丢失概率。在第二阶段，利用最小二乘(LS)法去掉目标位置估计值中的一些异常值。 这样可以降低目标的虚警概率。

阶段一：降低目标丢失概率阶段

1.使用传统GMP算法找到绝大部分估计目标位置，存入估计目标位置索引集并记 录影响因子最小值Q_min；

2.引入阈值γ₁(γ₁＞Q_min)，以从剩余格子中找到更多的目标可能位置。在支撑集Γ中找 到一个使影响因子Q下降到最大幅度的格子i。将序号i添加到估计目标位置索引集中，并 从支撑集Γ中移出；

$\aleph =\aleph \cup \left\{i\right\}$

Γ＝Γ{i}

3.计算残差和影响因子；

r＝r-P(:,i)θ

Q＝||r||₂

4.θ_i＝0,重复步骤2-3直到影响因子Q大于阈值γ₁。

值得注意的是，这么做的好处是可以找到部分丢失目标，降低目标丢失概率。虽然在这 过程中也会引入一些伪目标，将会在下一阶段去除掉。

阶段二：降低目标虚警概率阶段

第二阶段用于降低目标的虚警概率，包括三个步骤：(1)更新测量矩阵；(2)最小二乘法； (3)阈值比较。为了去掉第一步引入的伪目标，首先根据估计目标位置索引集更新测量矩阵， 然后使用最小二乘法得到目标网格索引的重构向量，通过阈值比较去掉比阈值小的分量。具 体步骤如下：

1.定义目标位置索引集的大小为K_t，则测量矩阵可以更新为：

其中，是属于测量矩阵P的一些列向量。

2.使用最小二乘法得到目标位置恢复向量的最优解

$\tilde{\theta }\leftarrow \underset{\theta }{\arg \min }{\left|\right|y-P^{\prime }\theta \left|\right|}_2^2$

3.引入一个预定义的阈值γ₂来选择向量中的重要系数，并将这些系数对应的序号，作 为目标的可能位置放入索引集中：

因此，索引集中对应网格的中心位置就是最终的目标估计位置。

为了验证本发明方法的多目标识别性能，我们使用MATLAB平台进行所有仿真工作。首 先，构建室内多目标定位模型。将一个方形室内区域10×10m²分成N个离散的网格，并随机 布设M个AP，每个AP的位置已知。假设在整个区域中有K(K＜＜N)个目标，其位置未知， 并且每个格子中最多有一个目标，位置均位于网格中心。室内无线传播模型中，参数 P₀＝1，α＝2，瑞利衰落的实部和虚部均服从均值为0、方差为0.5的高斯分布。为了更接近 真实的定位环境，我们引入高斯白噪声作为干扰，其服从N(0,σ²)的高斯分布，并使用SNR 来表示信号功率与噪声功率的比率。然后，用本发明方法估计目标的个数和位置。最后统计 其虚警概率和丢失概率。值得注意的是，在统计正确估计的真实目标个数时，我们假定：如 果一个真实目标的倍单个格子长度的半径范围内没有候选目标，则认为该目标丢失。所有 仿真均采用蒙特卡洛仿真，每次循环迭代1000次。

图3描述的是本方法在N＝196、SNR＝25dB、M＝48及M＝58条件下，虚警概率和丢失概 率与目标个数K的关系。从图中可以看出，本发明方法在不同的AP数目和目标个数情况下， 具有优异的目标识别能力。随着目标个数的增加，目标的识别性能会随之下降，这可以用压 缩感知理论来解释。另外，同等目标数目情况下，较多的AP数目会使得估计结果更精确， 因此使目标的识别性能相应的提升。

图4-5分别描述的是本发明在不同信噪比及网格数条件下的目标识别性能。从图中可以 看出，本发明具有很高的目标识别性能。

图6-7分别描述的是本发明与GMP算法的性能比较，从图中可以看出，本发明方法的性 能优于GMP，可以很好的解决其高虚警概率和丢失概率的问题。