无轴承异步电动机RBF神经网络自适应逆解耦控制及参数辨识方法

摘要

本发明公开了无轴承异步电动机RBF神经网络自适应逆解耦控制及参数辨识方法，由SVPWM模块、电压型逆变器、无轴承异步电动机及其负载作为一个整体组成复合被控对象；采用两个径向基函数神经网络实现对复合控制对象的逆控制和参数辨识；用RBF神经网络通过学习构成自适应逆控制器，将控制器串接在复合被控对象之前，逆控制器输入为反馈信号与给定信号的误差，由此构成闭环控制；再用一个RBF神经网络通过学习构成参数自适应辨识器，对复合被控对象输出量速度和位移进行辨识，实现无速度和无位移传感器控制，并将估算信号经过学习算法帮助在线学习，实现对无轴承异步电动机非线性动态解耦控制。其控制速度快和辨识精度较高，控制系统优良。

说明书

技术领域

本发明是一种多变量非线性的无轴承异步电动机RBF神经网络自适应逆控制及参数辨 识方法，适用于无轴承异步电动机的高性能控制。无轴承异步电动机继承了磁轴承电机优 点，具有无摩擦、无磨损、不需润滑和密封、无菌、无污染、寿命长等特点，非常适合在 注入高速精密数控机床、高压密封泵、特种机器人、高速陀螺、卫星飞轮、高速飞行器及 控制装置、高速离心机、高速飞轮储能等高速驱动的高新技术领域，应用前景广泛，属于 电力传动控制设备的技术领域。

背景技术

无轴承异步电动机内部具有复杂的电磁关系，因此它是一类多变量、非线性、强耦合 的被控对象，要实现对其径向位移、转速准确的控制非常困难。若要实现对无轴承异步电 动机转子的稳定悬浮和跟随给定转速运行，就必须对电机的转矩力和悬浮力进行解耦控制。

但是，动态解耦控制的控制策略一直是实现无轴承异步电动机稳定工作的难点。常见 控制有气隙磁场定向和转子磁场定向控制，实验证明这两种方法都能对无轴承异步电动机 实现较为稳定控制。气隙磁场定向控制方法虽然可以实现电磁转矩和径向悬浮力之间解耦 控制，但这种算法受电机参数(如转子电阻、转子漏感等)的影响较大，且存在是稳转矩， 适用范围受限；转子磁场定向控制方法，能做到转矩电流和励磁电流之间的解耦，但只有 转子磁链达到稳定并保持恒定时才能实现电磁转矩和转子磁链解耦，属于稳态解耦并不能 实现动态解耦。BP神经网络应用于无轴承异步电动机控制并取得较好的控制效果，但BP 神经网络在函数逼近方面存在收敛速度慢、易陷入局部极小等缺点，且理论上与生物背景 不相符。

为进一步提高无轴承异步电动机的动态工作性能，需要考虑无轴承异步电动机的动态 解耦和多变量协调控制相结合，进而需要结构更加紧凑、性能更优良的无轴承异步电动机 解耦控制器。

国内现有得相关专利申请：1)专利申请号CN20061038711.3，名称为：无轴承交流异 步电动机神经网络逆解耦控制器的控制方法，此发明专利针对无轴承交流异步电动机设计 神经网络逆解耦控制器；2)专利申请号CN200510038099.5，名称为：无轴承开关磁阻电 动机径向神经网络逆解耦控制器及构造方法，此发明针对磁悬浮开关磁阻电机设计径向神 经网络逆解耦控制器；3)专利申请号CN200510040065.X，基于神经网络逆五自由度无轴 承永磁同步电机控制系统及控制方法，此发明针对五自由度无轴承永磁同步电机设计的控 制方法；4)文章编号0258-8013(2004)07-0117-05基于RBF神经网络的超声波电机参数 辨识是针对超声波电机参数辨识的方法；以上三个发明所用神经网络逆控制器控制电机思 想与本专利有一定的相关性，但是本文中神经网络采用的是RBF神经网络，与它们采用的 BP网络不同；对比文章4本发明在电机的结构、数学模型、控制方法、控制难度和要求存 在本质区别，对无轴承异步电动机的RBF神经网络自适应逆控制系统的设计目前无相关专 利和文献资料。

发明内容

本发明的目的是针对无轴承异步电动机的非线性、强耦合复杂系统，对悬浮力、转矩 力以及转子磁链采用RBF神经网络自适应逆控制器进行非线性动态解耦控制，提供一种即 可使无轴承异步电动机具有优良的动静态性能，而且具有抵抗电机参数变化以及抗负载扰 动的强鲁棒性，又能有效地提高无轴承异步电动机的各项控制性能指标；此外采用RBF神 经网络自适应辨识器实现在线辨识无轴承异步电动机的输出如径向位移、转速和磁链。

本发明的技术方案为：一种无轴承异步电动机RBF神经网络自适应逆解耦控制及参数 辨识方法，包括步骤：

步骤1，用常用传感器检测电压、电流、转速信号，信号经过3s/2r坐标变换后送入磁 链观测模型，来获得磁链闭环控制以及神经网络训练所需要的磁链信息；

步骤2，将SVPWM算法模块一和电压型逆变器模块一串接组成扩展的SVPWM电压 型逆变器模块一，将SVPWM算法模块二和电压型逆变器模块二串接组成扩展的SVPWM 电压型逆变器模块二；

步骤3，构建无轴承异步电动机及其负载模型，将扩展的SVPWM电压型逆变器模块 一、扩展的SVPWM电压型逆变器模块二以及无轴承异步电动机及其负载模型作为一个整 体组成复合被控对象；

步骤4，通过RBF神经网络RBFNNC构建复合被控对象的逆控制器，利用离线和在 线相结合的方法训练并获得RBF神经网络RBFNNC的结构和参数，将训练好的RBF神经 网络RBFNNC置于复合被控对象之前构成线性控制系统，从而实现对无轴承异步电动机的 解耦控制；

步骤5，通过RBF神经网络RBFNNI构建复合被控对象的辨识器，利用离线和在线相 结合的方法训练并获得RBF神经网络RBFNNI的结构和参数，在辨识精度达到设计要求后， 用辨识信号代替传感器检测得到的信号，实现无传感器控制。

进一步，所述步骤1中的3s/2r坐标变换可分为第一坐标变换和第二坐标变换，所述第 一坐标变换是把由霍尔电流传感器检测到的无轴承异步电动机定子绕组相电流i_1a、i_1b、i_1c通过Clark变换以及Park变换得到旋转坐标系下电流i_1d、i_1q；第二坐标变换是把由霍尔电 压传感器检测到无轴承异步电动机定子绕组相电压U_1a、U_1b、U_1c通过Clark变换以及Park 变换得到旋转坐标系下电压U_1d、U_1q。

进一步，所述步骤1中的磁链观测模型包括定子磁链观测模型和转子磁链观测模型；

所述定子磁链观测模型是将旋转坐标系下电流i_1d、i_1q和电压U_1d、U_1q经函数变换得到 旋转坐标系下定子磁链分量ψ_1d、ψ_1q：

ψ_1d＝∫(U_1d-Ri_1d)dt-L₁i_1d

ψ_1q＝∫(U_1q-Ri_1q)dt-L₁i_1q

所述转子磁链观测模型是将旋转坐标系下电流i_1d、i_1q和旋转坐标系下定子磁链分量 ψ_1d、ψ_1q经函数变换得到旋转坐标系下转子磁链分量ψ_dr、ψ_qr：

$\left(\begin{array}{c}{\psi }_{\mathrm{dr}}=i_{1d}{L}_{m1r}-T_r({\omega }_r{\psi }_{1d}+\frac{{\mathrm{d\psi }}_{\mathrm{dr}}}{\mathrm{dt}})\\ {\psi }_{\mathrm{qr}}=i_{1q}{L}_{m1r}-T_r({\omega }_r{\psi }_{1q}+\frac{d{\psi }_{\mathrm{qr}}}{\mathrm{dt}})\end{array}\right).$

进一步，所述步骤2中，所述SVPWM算法模块一将给定电压信号U_α1s*、U_β1s*转换 为占空比信号S_a1s、S_b1s、S_c1s，将占空比信号输出到电压型逆变器一产生电压信号U_a1s、 U_b1s、U_c1s来控制转矩绕组系统；

所述SVPWM算法模块二将给定电压信号U_α2s*、U_β2s*转换为占空比信号S_a2s、S_b2s、 S_c2s，将占空比信号输出到电压型逆变器二产生电压信号U_a2s、U_b2s、U_c2s来控制悬浮绕组 系统。

进一步，所述步骤3中无轴承异步电动机及其负载模型的转矩绕组系统数学模型为常 见笼型异步电动机数学模型；无轴承异步电动机及其负载模型的悬浮绕组系统悬浮力数学 方程如下：

F_x＝M(-i_d1si_d2s+i_q1si_q2s)

F_y＝M(i_q1si_d2s+i_d1si_q2s)

式中M为转矩绕组和悬浮绕组之间互感系数；

无轴承异步电动机及其负载模型的悬浮绕组系统状态方程方程如下：

$\left(\begin{array}{c}m\stackrel{··}{x}=F_x-F_{\mathrm{sx}}\\ m\stackrel{··}{y}=F_y-F_{\mathrm{sy}}\end{array}\right)$

式中m为转子质量；F_sx、F_sy固有的麦克斯韦力，其表达式为：

F_sx＝k_sx

F_sy＝k_sy

式中为径向位移刚度；r为转子半径；l为转子轴长度；μ₀为空气磁导率；δ为 气隙长度；k为衰减因子，一般取0.3。

进一步，所述步骤4-5中，RBF神经网络RBFNNC和RBF神经网络RBFNNI结构和 参数确定的离线训练方法为：

通过离线训练确定隐层节点的个数及其中心和宽度，并计算出隐层与输出层之间的连 接权的初始值，RBFNNC的输入样本为位移X、Y，转速ω_r、磁链ψ_r的给定值与实际值 的误差以及误差信号经过e_c函数模块的输出值{e₁，e₂，e₃，e₄，e_c1，e_c2，e_c3，e_c4}，输出样本为经过 坐标变换的{U_1α，U_1β，U_2α，U_2β}；RBFNNI的输入样本为经延时后的复合被控对象的输入和 输出{U_1α，U_1β，U_2α，U_2β，X，Y，ω_r，ψ_r}，输出样本为辨识的复合被控对象输出{X′，Y′，ω_r′，ψ_r′}；

在训练过程中按照一定的规则自适应地增加节点数，并按照规则将对输出信号作用过 小的隐层单元删除，用最少的隐层单元有效实现系统非线性映射。

进一步，所述步骤4-5中，RBF神经网络RBFNNC和RBF神经网络RBFNNI结构和 参数确定的在线训练方法上采用递推最小二乘法学习规则。

本发明的优点在于：

1.无轴承异步电动机既继承了磁轴承支承电机优点，解决了传统支承装置结构复杂、 体积大、成本高、效率低、故障率高缺点，又比磁轴承电机更加合理，更加实用。1)大幅 度缩短了轴向空间，提高轴向利用率，可突破大功率和超高转速限制；2)本无轴承异步电 动机的径向悬浮控制系统中功率放大电路采用基于SVPWM算法的三相功率逆变电路，使 得电机控制功耗低，转矩脉动小，提高相电流的正弦度，降低电流的THD。

2.通过RBF神经网络自适应逆在对无轴承异步电动机进行转矩力和径向悬浮力之间的 动态解耦从而实现位置系统、转子转速和磁链控制的同时，该方法相对于诸如BP神经网 络逆有其独有的特点：RBF神经网络具有良好的生物背景和函数逼近能力，不仅结构简单、 收敛速度快、泛化能力强，而且具有全局最优和最佳逼近性质，进一步简化控制器网络结 构。

3.本发明中突出的特点是采用RBF神经网络自适应辨识器，通过易检测的电压电流信 号在无需知道电机精确参数情况下辨识无轴承异步电动机的径向位移、转速和磁链信息， 而且辨识精度高，从而实现无传感器控制，降低系统成本，提高系统可靠性，特别适用于 恶劣环境和系统要求较高场合。

4.本发明在训练过程中按照一定的规则自适应地增加节点数，并按照规则将对输出信 号作用过小的隐层单元删除，以确保网络结构简单、紧凑，用最少的隐层单元有效实现系 统非线性映射。采用递推最小二乘法学习具有通过在线训练按递推最小二乘法有监督地调 节网络连接权，增强逆系统的鲁棒性的优点。

本发明基于RBF神经网络自适应逆构造的无轴承异步电动机RBF神经网络自适应逆 控制系统，提高了无轴承异步电动机控制性能，而且同样适用于其他无轴承电机控制系统 和磁轴承支承的各类型电机控制系统。所以，这种控制方法的应用前景十分广阔，对于其 他无轴承电机来说也具有重要的应用价值。

附图说明

图1是无轴承异步电动机转子磁链观测器的原理图；

图2是由扩展的SVPWM电压型逆变器模块一和扩展的SVPWM电压型逆变器模块二 以及无轴承异步电动机及其负载模型作为一个整体组成复合被控对象的原理图；

图3是RBF神经网络内部示意图及等效图；

图4是RBF神经网络逆网络和RBF神经网络参数辨识网络共同构成复合输入输出学 习样本示意图；

图5是无轴承异步电动机RBF神经网络自适应逆解耦控制系统框图；

图6是无轴承异步电动机RBF神经网络自适应逆控制及参数辨识系统框图。

具体实施方式

本发明的实施方式是：首先采用常用的电流、电压、速度、磁链观测模型及Park变换 与Clark变换组成的一个磁链观测器，来估算磁链闭环所需的无轴承异步电动机的转子磁 链信息。将两个SVPWM和电压型逆变器模块，以及无轴承异步电动机及其负载模型一起 作为一个整体组成复合被控对象，复合被控对象的被控量是无轴承异步电动机转子径向位 移、转速和磁链；采用一个RBF神经网络构建复合被控对象的逆控制器，逆控制器输入为 给定信号和反馈信号的误差信号构成闭环；另外采用一个RBF神经网络RBFNNI实现对被 控对象的转速和位移信号辨识；两个RBF神经网络都采用三层前馈式网络，包括输入层(8 个节点)、隐层和输出层(4个节点)，其中隐层使用径向基函数，通过离线和在线学习相 结合的方式实现网络结构初始化和权值优化；最后将RBF神经网络自适应逆系统和自适应 参数辨识、两个SVPWM和电压型逆变器模块共同构成RBF神经网络自适应逆无轴承异步 电动机自适应逆控制系统实现对无轴承异步电动机转矩力和径向悬浮力的独立控制，从而 实现电机动态解耦及被控对象参数辨识。

下面结合附图进一步说明本发明的具体实施方式。

如图1所示，构造无轴承异步电动机磁链观测器：由两个坐标变换11、12，定子磁链 观测模型13以及转子磁链辨识模型14组成；其中一个坐标变换是将无轴承异步电动机定 子绕组相电流i_1a、i_1b、i_1c通过3s/2r变换11来采集无轴承异步电动机的绕组相电流i_1d、i_1q； 另一个3s/2r变换12坐标变换是把无轴承异步电动机定子绕组相电压U_1a、U_1b、U_1c通过 3s/2r变换12来采集无轴承异步电动机的绕组相电压U_1d、U_1q；然后通过相应的磁链辨识 模块来获得所需的磁链值。所述定子磁链观测模型13是将旋转坐标系下电流i_1d、i_1q和电压 U_1d、U_1q经函数变换得到旋转坐标系下定子磁链分量ψ_1d、ψ_1q：

ψ_1d＝∫(U_1d-Ri_1d)dt-L₁i_1d

ψ_1q＝∫(U_1q-Ri_1q)dt-L₁i_1q

所述转子磁链观测模型14是将旋转坐标系下电流i_1d、i_1q和旋转坐标系下定子磁链分 量ψ_1d、ψ_1q经函数变换得到旋转坐标系下转子磁链分量ψ_dr、ψ_qr：

$\left(\begin{array}{c}{\psi }_{\mathrm{dr}}=i_{1d}{L}_{m1r}-T_r({\omega }_r{\psi }_{1d}+\frac{{\mathrm{d\psi }}_{\mathrm{dr}}}{\mathrm{dt}})\\ {\psi }_{\mathrm{qr}}=i_{1q}{L}_{m1r}-T_r({\omega }_r{\psi }_{1q}+\frac{d{\psi }_{\mathrm{qr}}}{\mathrm{dt}})\end{array}\right).$

图2中，SVPWM算法模块一21和SVPWM算法模块二31为常用SVPWM算法；电 压型逆变器一22和电压型逆变器二32为电压型功率逆变器IPM；给定电压信号U_α1s*、 U_β1s*经SVPWM算法模块一21得到占空比信号S_a1s、S_b1s、S_c1s、将占空比信号输出到电 压型逆变器一22产生电压信号U_a1s、U_b1s、U_c1s来控制转矩系统；给定电压信号U_α2s*、 U_β2s*经SVPWM算法模块二31得到占空比信号S_a2s、S_b2s、S_c2s，将占空比信号输出到电 压型逆变器二32产生电压信号U_a2s、U_b2s、U_c2s来控制悬浮系统。

如图2所示将两个SVPWM21、31和电压型逆变器模块22、32，以及无轴承异步电动 机及其负载模型1一起作为一个整体组成复合被控对象4，复合被控对象的被控量输入为 是{U_1α，U_1β，U_2α，U_2β}电压信号，无轴承异步电动机转子径向位移、转速和磁链作为输出。

本发明的核心设计是RBF神经网络的设计和学习方法。首先建立如图3所示的RBF 神经网络RBFNN 75，由图可知输入层71有8个节点，隐层72为径向基函数构成的节点， 径向基函数采用高斯核函数，第i个隐层单元的输出为：

$h_i=\exp (-\frac{\left|\right|x-c_i\left|\right|}{2}),(i=\mathrm{1,2},...,n)$

式中h_i为第i个隐层节点的输出；x为输入向量；C_i为第i个隐层节点的中心；b_i为该隐层 宽度；||*||为欧几里德范数；经过加法运算得到4个输出节点74；按照以上方法建立RBF 神经网络RBFNNC 51和RBF神经网络RBFNNI 52。

RBF神经网络通过离线学习和在线学习相结合进行训练，训练样本如图4所示： RBFNNC 51的输入样本为位移X、Y，转速ω_r、磁链ψ_r的给定值和反馈值误差信号及误差 信号经e_c函数：

e_ci(t)＝e_i(t)-e_i(t-1)   (i＝1，2，3，4)

的输出值{e₁，e₂，e₃，e₄，e_c1，e_c2，e_c3，e_c4}，输出样本为经过坐标变换的{U_1α，U_1β，U_2α，U_2β}； RBFNNI52的输入样本为延时的复合被控对象的输入和输出 {U_1α，U_1β，U_2α，U_2β，X，Y，ω_r，ψ_r}，输出样本为辨识的复合被控对象输出{X′，Y′，ω_r′，ψ_r′}。先 进行离线训练，将RBF神经网络的隐层单元初始值设定为零，根据“新颖性”条件自适应添 加隐层节点，采用一种删除策略，随着学习不断进行将那些对输出的贡献减小到一定程度 已不活跃的节点删除，以确保网络结构简单、紧凑，用最少的隐层单元有效实现系统的非 线性映射，离线训练确定网络结构并对隐层中心以及输出权值进行初始化；在经过在线学 习，通过梯度下降法在线修正网络各项参数，使网络适应环境变化。

所述用最少的隐层单元有效实现系统非线性映射的具体算法如下：

对于第i个学习样本(x(i)，Z(i))，

步骤7.1，初始化c_j为任意实数，分别计算RBF神经网络的各个隐层单元输出和网 络输出y(i)：

步骤7.2，计算误差||E(i)||＝||Z(i)-y(i)||，式中Z(i)为目标输出，即系统经采样调理后 的记录，y(i)为网络实际输出，并计算出样本与已存在的隐层的距离：

d_j＝||x(i)-c_j||，j＝1，2，...，m

式中m为已存在的隐层单元个数；

令d_min＝min(d_j)

步骤7.3，若||E_i||＞ε，d_min＞λ(i)，则：

λ(i)＝max(λ_maxγⁱ，λ_min)

式中ε为网络期望的精度；λ(i)为第i个输入时网络的拟合精度，随着学习的进行λ(i)从 λ_max减小到λ_min；γ为衰减因子，0＜γ＜1，则增加一个隐层单元，其参数：

c_k＝x_i

${\sigma }_k=\frac{1}{p}{\left(\underset{j=1}{\overset{p}{\Sigma }}{\left|\right|x_i-c_j\left|\right|}^2\right)}^{\frac{1}{2}}$

式中c_j为离输入样本最近的p个隐层单元的中心，这里取p＝2；

步骤7.4，否则，就按递推最小二乘法调节网络连接权；

步骤7.5，若对于联系输入n个样本都满足：

式中σ为预定义的常数，若式中条件在i＝1，2同时满足时，当第j个隐层节点删除；

步骤7.6，输入第i+1组样本，重复上述过程。

所述步骤4-5中，RBF神经网络RBFNNC51和RBF神经网络RBFNNI52结构和参数 确定的在线训练方法采用递推最小二乘法学习规则：

步骤8.1，对第k组输入，重新建立网络输出方程：

式中ω(k)、u(k)分别为权值矢量和径向基函数矢量，H代表共轭转置；

步骤8.2，令P(0)＝δ^-1I，ω(0)＝0；

步骤8.3，计算$v\left(k\right)=\frac{{\eta }^{-1}P(k-1)u\left(k\right)}{1+{\eta }^{-1}{u}^H\left(k\right)P(k-1)u\left(k\right)}$

ζ(k)＝y(k)-ω^H(k-1)u(k)

ω(k)＝ω(k-1)+v(k)ζ^*(k)

P(k)＝η^-1P(k-1)-η^-1v(k)uH(k)P(k-1)

式中δ为正值小常数；η为遗忘因子，0≤η≤1；*表示复数共轭。

如图5所示将建立好的RBF神经网络逆50与两个扩展的SVPWM电压型逆变器2、3 结合构成RBF神经网络自适应逆控制器6，放置在无轴承异步电动机之前，实现解耦控制。

如图6构成控制系统：将RBF神经网络RBFNNC51和RBF神经网络RBFNNI52、两 个SVPWM 21、31和电压型逆变器模块22、32共同构成RBF神经网络自适应逆无轴承异 步电动机自适应逆控制及参数辨识系统7。

根据上述附图及其相关步骤便可实现本发明。

下面进一步对本发明的技术原理进行概括。

本发明的原理是改变传统无轴承异步电动机采用转子磁场定向和气隙磁场定向解耦控 制的策略，设计发明一种采用RBF神经网络自适应逆控制系统对无轴承异步电动机进行非 线性动态解耦控制。

本发明的RBF神经网络自适应逆系统控制及参数辨识方法使用RBF神经网络自适应 逆控制器代替现有解耦控制方法中的队应逆系统模型，弥补了诸如气隙磁场定向、转子磁 场定向和BP神经网络逆解耦的不足，该方法更好地实现了转矩力和悬浮力的动态解耦， 在线辨识精度高，减少传感器使用降低成本，使调速系统可靠性增强，同时使无轴承异步 电动机调速系统具有更强的抗干扰和鲁棒性。

无轴承异步电动机的RBF神经网络自适应逆控制及参数辨识系统的控制方法为：首先 采用常用的电流、电压、速度、磁链观测模型及Park变换与Clark变换组成的一个磁链观 测器，来估算磁链闭环所需的无轴承异步电动机的转子磁链信息。将两个SVPWM和电压 型逆变器模块，以及无轴承异步电动机及其负载模型一起作为一个整体组成复合被控对象， 复合被控对象的被控量是无轴承异步电动机转子径向位移、转速和磁链；采用一个RBF神 经网络构建复合被控对象的逆系统，逆系统输入为给定信号和反馈信号的误差信号构成闭 环，实现转矩力和径向悬浮力之间解耦控制；另外采用一个RBF神经网络实现无速度和无 位移传感器控制，实现对无轴承异步电动机非线性动态解耦控制；最后将RBF神经网络自 适应逆控制器和自适应参数辨识器、两个SVPWM和电压型逆变器模块共同构成RBF神经 网络自适应逆无轴承异步电动机自适应逆控制系统实现对无轴承异步电动机转矩力和径向 悬浮力的独立控制，从而实现电机转子稳定悬浮和运行。

其中上述的磁链观测器是由两个坐标变换、定子磁链观测模型以及转子磁链辨识模型 组成；其中一个坐标变换是将无轴承异步电动机定子绕组相电流i_1a、i_1b、i_1c通过Clark变换 以及Park变换来采集无轴承异步电动机的绕组相电流i_1d、i_1q；另一个坐标变换是把无轴承 异步电动机定子绕组相电压U_1a、U_1b、U_1c通过Clark变换以及Park变换来采集无轴承异步 电动机的绕组相电压U_1d、U_1q；然后通过相应的磁链辨识模块来获得所需的磁链值。

应理解上述施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后， 本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范 围。