一种抑制水声通信中多途干扰的直接序列扩频调制方法

摘要

本发明提供了一种抑制水声通信中多途干扰的直接序列扩频调制方法，该直接序列扩频调制方法将互补序列对作为直接序列扩频调制的伪随机序列，引入水声通信，利用其构造的零相关窗内理想相关函数，实现比普通的有限长随机序列具有更好的多途抑制能力，能够完全抑制水声扩频通信中的多途干扰；根据实际需要，可选择两种“互补序列”对的组合方法构造直接序列扩频调制的伪随机序列：采用时分正交组合方式能够降低发射占空比，从而起到冷却功率放大器的作用，这种信号采用正交解调时对载波相位不敏感，不需要精确的载波相位同步；采用载波相位正交组合方式的信息发射效率同普通的m序列、Gold序列等伪随机序列扩频调制一致，在信噪比较高时，该方式的解调误码率较好。

说明书

技术领域

本发明属于水声扩频通信技术领域，尤其涉及一种抑制水声通信中多途干扰的 直接序列扩频调制方法。

背景技术

在水声通信中，多途效应引起的符号间干扰（ISI）是限制信息传输速率的主要 原因。对此，通过利用直接序列扩频调制不仅能提高信号的传输距离，还可根据PRN 码尖锐的自相关特性，对延时大于一个扩频码片的多途信号有很强的抑制作用。因 此，基于DSSS调制体制的水声通信受到了广泛的研究。在DSSS调制技术中，常用 的扩频码有m序列、Gold码、混沌码等。但是在工程使用中，只能将有限长度的扩 频码用于信号的调制和解调。然而，由文献“Welch L R.Lower bounds on the maximum  cross-correlation of signals[J].IEEE Transactions Information Theory,1974,20: 397-399.”中给出的Welch界可知，对于长度有限的随机序列，不能获得理想的自相 关或者互相关函数。因此，非理想的自相关和互相关使得扩频系统不能完全抑制符 号间干扰（ISI）和多址干扰（MAI），改善随机序列的相关特性，成为抑制多途干扰 的有效手段之一。

为了减小甚至消除符号间干扰（ISI）和多址干扰（MAI），在文献“Sta′nczak S.Boche  H.Haardt M.Are LAS-codes a miracle?[J].Global Telecommunications Conference,2001. GLOBECOM'01.IEEE,2001,1:589-593.”中给出了用于LAS-CDMA系统的LS码。 该LS码是一种具有零相关窗（IFW）的“互补序列”（Complementary Series），在零 相关窗内，“互补序列”对具有理想的自相关和互相关函数。这种扩频码的提出，主 要应用于移动无线通信网络，用以减小CDMA系统的符号间干扰（ISI）和多址干扰 （MAI），提高蜂窝网络的容量。

发明内容

本发明的目的在于，为解决现有的直接序列扩频调制方法不能完全抑制水声通 信中多途干扰的技术问题，提供一种抑制水声通信中多途干扰的直接序列扩频调制 方法，该直接序列扩频调制方法将互补序列对作为直接序列扩频调制的伪随机序列， 引入水声通信，利用其构造的零相关窗内理想相关函数，实现比普通的有限长随机 序列具有更好的多途抑制能力。

为了实现上述目的，本发明提供一种抑制水声通信中多途干扰的直接序列扩频 调制方法，该直接序列扩频调制方法包括：

步骤1）构造两个满足“互补序列”对关系的序列；

步骤2）将步骤1）中获得的两个序列进行正交组合生成伪随机序列，以该伪随 机序列作为扩频码；

步骤3）根据扩频信号的传输带宽，计算出单个扩频码码片的持续时间，根据信 息传输速率，计算出单个信息码片的持续时间，然后计算出单个信息码片所对应的 扩频码的码片个数；

步骤4）根据步骤3）中计算的结果，将发射的信息码片按照对应个数关系分别 与步骤2）中得到的伪随机序列做模2相乘运算后，组合生成复基带扩频信号；

步骤5）将步骤4）中得到的复基带扩频信号和信号载波相乘并取实部，得到扩 频发射信号。

作为上述技术方案的进一步改进，步骤1）中生成的每个序列在连续时间域上表 示为：

$C_{T_C}\left(t\right)=\underset{n}{\Sigma }{c}_n·{\mathrm{rect}}_{T_C}(t-n{T}_C),c_n\in \{-\mathrm{1,1}\}---\left(1\right)$

其中，序列的长度为N，t表示时间，c_n表示第n个伪随机序列的序列值，rect(·) 为方波函数T_C表示伪随机序列单个码片的持续时间；

所述的“互补序列”对的相关函数定义为：

$R_{\mathrm{ij}}\left(\tau \right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{A}_{i,n}{A}_{j,(n+\tau )\mathrm{mod}N}+\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{B}_{i,n}{B}_{j,(n+\tau )\mathrm{mod}N}=\left(\begin{array}{cc}2N,& \tau =0,i=j\\ 0,& \tau =0,i\ne j\\ 0,& \tau \ne 0\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中，τ表示序列A_i和A_j的延时，A_i,A_j,B_i,B_j均为满足“互补序列”关系的 伪随机序列，当i＝j时，上式描述自相关特性；i≠j则描述互相关特性。

作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤4）中发射的信息码片表示为：

$d_{T_d}\left(t\right)=\underset{n}{\Sigma }{d}_n{\mathrm{rect}}_{T_d}(t-n{T}_d),d_n\in \{-\mathrm{1,1}\}---\left(3\right)$

其中，d_n表示第n个信息序列值，t表示时间，T_d表示单个信息序列持续的时 间。

作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤5）中的信号载波表示为：

其中，表示虚数单位，ω为载波角频率，为载波初始相位，t表示时 间。

作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤2）中正交组合生成伪随机序列采用 时分方式，将两个序列按时间的先后顺序排列后，在两个序列之间加入一定长度的 值为0的序列，得到的伪随机序列表示为：

其中，A_n和B_n表示序列，W表示在两个序列之间加入的0的个数，S表示伪 随机序列，其长度为2(N+W)；

根据相关函数的定义，公式（5）的相关函数表示为：

$R_{\mathrm{ij}}\left(\tau \right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{A}_{i,n}{A}_{j,(n+\tau )\mathrm{mod}N}+\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{B}_{i,n}{B}_{j,(n+\tau )\mathrm{mod}N}=\left(\begin{array}{cc}2N,& \tau =0,i=j\\ 0,& \tau =0,i\ne j\\ 0,& 0<\left|\tau \right|<W\end{array}\right)---\left(6\right)$

其中，A_i,A_j,B_i,B_j均为满足“互补序列”关系的伪随机序列，当i＝j时，上式 描述自相关特性；i≠j则描述互相关特性。

作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤5）中得到扩频发射信号表示为：

其中，T_C表示伪随机序列单个码片的持续时间，t表示时间，表示信息码 片，和表示序列，ω为载波角频率为载波初始相位，T_d表示单个信 息序列持续的时间。

作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤2）中正交组合生成伪随机序列采用 载波相位正交方式，将两个序列分别调至在相位相差为90度的正交载波上，得到的 伪随机序列表述为：

CS＝A_n+jB_n                     （8）

其中，A_n和B_n表示序列，表示虚数单位，CS表示组合后的复数形式的 伪随机序列，其长度为N；

根据相关函数的定义，公式（8）的相关函数为：

$R_{\mathrm{ij}}\left(\tau \right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\mathrm{CS}}_i\left(n\right)·{{\mathrm{CS}}^{*}}_j\left((n+\tau )\mathrm{mod}N\right)=R_{\mathrm{ij}}^r+j{R}_{\mathrm{ij}}^i---\left(9\right)$

所述相关函数的实部表示为：

$R_{\mathrm{ij}}^r=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{A}_{i,n}{A}_{j,(n+\tau )\mathrm{mod}N}+\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{B}_{i,n}{B}_{j,(n+\tau )\mathrm{mod}N}=\left(\begin{array}{cc}2N,& \tau =0,i=j\\ 0,& 0<\left|\tau \right|\le N\end{array}\right)---\left(\text{10}\right)$

所述相关函数的虚部表示为：

$R_{\mathrm{ij}}^i=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{B}_{i,n}{B}_{j,(n+\tau )\mathrm{mod}N}-\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{A}_{i,n}{B}_{j,(n+\tau )\mathrm{mod}N}---\left(11\right)$

其中，A_i,A_j,B_i,B_j均为满足“互补序列”关系的伪随机序列，当i＝j时，上式 描述自相关特性；i≠j则描述互相关特性。

作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤5）中得到扩频发射信号表示为：

其中，T_C表示伪随机序列单个码片的持续时间，t表示时间，表示信息码 片，和表示序列，表示组合后的复数形式的伪随机序列，ω为载 波角频率，为载波初始相位，T_d表示单个信息序列持续的时间。

作为上述技术方案的进一步改进，所述的“互补序列”对采用LS码。

本发明的一种抑制水声通信中多途干扰的直接序列扩频调制方法的优点在于：

本发明的采用“互补序列”对作为水声扩频通信中的伪随机序列，能构造出理 想的自相关和互相关函数，在理论上能够完全抑制水声扩频通信中的多途干扰；提 供两种“互补序列”对的组合方法，使用时可根据具体情况选择：1）时分正交组合 方式：互补序列之间添加的值为0的序列可以降低发射占空比，从而起到冷却功率 放大器的作用；这种信号采用正交解调时对载波相位不敏感，不需要精确的载波相 位同步；在信噪比较低时，该方法的解调误码率优于方式2）；2）载波相位正交组合 方式：该方法的信息发射效率同普通的m序列、Gold序列等伪随机序列扩频调制一 致，比方式1）效率更高；在信噪比较高时，该方法的解调误码率优于方式1）。

附图说明

图1是本发明的一种抑制水声通信中多途干扰的直接序列扩频调制方法的流程 图。

图2是本发明中“互补序列”对采用时分方式正交组合生成伪随机序列的结构 示意图。

图3是本发明中采用时分方式正交组合生成伪随机序列的自相关函数。

图4是本发明中采用时分方式正交组合生成伪随机序列的互相关函数。

图5是本发明中采用载波相位正交方式正交组合生成伪随机序列的自相关函数。

图6是本发明中采用载波相位正交方式正交组合生成伪随机序列的互相关函数。

图7是本发明中基于时分方式得到的扩频发射信号的湖试CZT时频搜索三维 图。

图8是本发明中基于载波相位正交方式得到的扩频发射信号的湖试CZT时频搜 索三维图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明所述一种抑制水声通信中多途干扰的直接序列 扩频调制方法进行详细说明。

如图1所示，本发明的一种抑制水声通信中多途干扰的直接序列扩频调制方法， 所述直接序列扩频调制方法包括：

步骤1）构造两个满足“互补序列”对关系的序列A码和B码，即两个序列互 为正交序列，且A码的非周期自相关或者互相关函数与B码的自相关或者互相关函 数在零延时处相等，在其他地方绝对值相等，符号相反；

步骤2）将步骤1）中获得的两个序列进行正交组合生成伪随机序列，以该伪随 机序列作为扩频码；

步骤3）根据扩频信号的传输带宽，计算出单个扩频码码片的持续时间，根据信 息传输速率，计算出单个信息码片的持续时间，然后计算出单个信息码片所对应的 扩频码的码片个数；

步骤4）根据步骤3）中计算的结果，将发射的信息码片按照对应个数关系分别 与步骤2）中得到的伪随机序列做模2相乘运算后，组合生成复基带扩频信号；

步骤5）将步骤4）中得到的复基带扩频信号和信号载波相乘并取实部，得到扩 频发射信号。

基于上述直接序列扩频调制方法，假设序列的长度都为N，则满足“互补序列” 对关系的两个序列在连续时间域上可以表示为：

$C_{T_C}\left(t\right)=\underset{n}{\Sigma }{c}_n·{\mathrm{rect}}_{T_C}(t-n{T}_C),c_n\in \{-\mathrm{1,1}\}---\left(1\right)$

其中，t表示时间，c_n表示第n个伪随机序列的序列值，rect(·)为方波函数 T_C表示伪随机序列单个码片的持续时间。

所述的“互补序列”对的相关函数可定义为：

$R_{\mathrm{ij}}\left(\tau \right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{A}_{i,n}{A}_{j,(n+\tau )\mathrm{mod}N}+\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{B}_{i,n}{B}_{j,(n+\tau )\mathrm{mod}N}=\left(\begin{array}{cc}2N,& \tau =0,i=j\\ 0,& \tau =0,i\ne j\\ 0,& \tau \ne 0\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中，τ表示序列A_i和A_j的延时，A_i,A_j,B_i,B_j均为满足“互补序列”关系的伪 随机序列，当i＝j时，上式描述自相关特性；i≠j则描述互相关特性。由公式（2） 可以看出，“互补序列”对构造出的相关函数的自相关和互相关特性都是理想的，即 自相关在0延时处有个脉冲；在0延时外，自相关和互相关都为0。

另外，所述步骤4）中发射的信息码片可表示为：

$d_{T_d}\left(t\right)=\underset{n}{\Sigma }{d}_n{\mathrm{rect}}_{T_d}(t-n{T}_d),d_n\in \{-\mathrm{1,1}\}---\left(3\right)$

其中，d_n表示第n个信息序列值，t表示时间，T_d表示单个信息序列持续的时 间。

所述步骤5）中的信号载波可表示为：

其中，表示虚数单位，ω为载波角频率，为载波初始相位，t表示时 间。在本发明中，可作为伪随机序列的“互补序列”对及其构造方法有很多。在本 实施例中，以LS码为例，作为水声扩频通信的“互补序列”对扩频码。假设(c_N,s_N) 和(c′_N,s′_N)是同组互补序列对，当N＝2时，基本的互补序列对码组可表示为：

$\left(\begin{array}{c}(C_2,S_2)\\ (C_2^{\prime },S_2^{\prime })\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}(++,+-)\\ (-+,--)\end{array}\right)---\left(5\right)$

按照如下的树形迭代，每一次迭代，可以获得长度增加一倍的互补序列对码组。

$\left(\begin{array}{c}(C_N,S_N)\\ (C_N^{\prime },S_N^{\prime })\end{array}\right)\to \left(\begin{array}{c}\left(\right[C_N,C_N^{\prime }],[S_N,S_N^{\prime }\left]\right)\\ \left(\right[C_N,-C_N^{\prime }],[S_N,-S_N\left]\right)\\ \left(\right[C_N^{\prime },C_N],[S_N^{\prime },S_N\left]\right)\\ \left(\right[C_N^{\prime },-C_N],[S_N^{\prime },-S_N\left]\right)\end{array}\right)---\left(6\right)$

经过n次扩展，可以获得2ⁿ对编码长度为2ⁿN的“互补序列”对。

由于C码的非周期自相关函数与S码的自相关函数在零延时处相等，在其他地 方绝对值相等，符号相反。因此，将C码和S码通过某种方式组合起来，在C码和 S码的正交区间内，相关函数叠加，形成“零相关窗”，由此形成LS码。

为了将“互补序列”对中的序列A码和B码（A码和B码的序列值只能取+1 或者-1）在零相关窗内构造理想相关函数，需要保证序列A码和B码不能出现相关 运算，即序列A码和B码在某种意义上达到正交。为了在调制时达到正交的目的， 本发明给出了两种可行的方法：

1）时分方式：将“互补序列”对中的序列A码和B码按时间的先后顺序排列， 在序列A码和B码之间加入一定长度的值为0的序列，由此实现两个序列A码和B 码的正交组合生成伪随机序列。如图1所示的伪随机序列的结构可表示为：

其中，A_n和B_n表示序列，W表示在两个序列之间加入的0的个数，S表示伪 随机序列，其长度为2(N+W)；

根据相关函数的定义，公式（7）的相关函数表示为：

$R_{\mathrm{ij}}\left(\tau \right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{A}_{i,n}{A}_{j,(n+\tau )\mathrm{mod}N}+\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{B}_{i,n}{B}_{j,(n+\tau )\mathrm{mod}N}=\left(\begin{array}{cc}2N,& \tau =0,i=j\\ 0,& \tau =0,i\ne j\\ 0,& 0<\left|\tau \right|<W\end{array}\right)---\left(8\right)$

其中，A_i,A_j,B_i,B_j均为满足“互补序列”关系的伪随机序列，当i＝j时，上式 描述自相关特性；i≠j则描述互相关特性。

显然，当延时|τ|＜W时，采用时分方式正交组合的“互补序列”对形成的伪随机 序列都能得到理想的相关函数。

2）载波相位正交方式：将“互补序列”对中的序列A码和B码分别调至在相 位相差为90度的两个正交载波上，由此实现两个序列的正交组合生成伪随机序列。 得到的伪随机序列可表示为：

CS＝A_n+jB_n                   （9）

其中，A_n和B_n表示序列，表示虚数单位，CS表示组合后的复数形式的 伪随机序列，其长度为N；

根据相关函数的定义，公式（9）的相关函数表示为：

$R_{\mathrm{ij}}\left(\tau \right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\mathrm{CS}}_i\left(n\right)·{{\mathrm{CS}}^{*}}_j\left((n+\tau )\mathrm{mod}N\right)=R_{\mathrm{ij}}^r+j{R}_{\mathrm{ij}}^i---\left(10\right)$

相关函数的实部表示为：

$R_{\mathrm{ij}}^r=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{A}_{i,n}{A}_{j,(n+\tau )\mathrm{mod}N}+\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{B}_{i,n}{B}_{j,(n+\tau )\mathrm{mod}N}=\left(\begin{array}{cc}2N,& \tau =0,i=j\\ 0,& 0<\left|\tau \right|\le N\end{array}\right)---\left(11\right)$

相关函数的虚部表示为：

$R_{\mathrm{ij}}^i=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{B}_{i,n}{B}_{j,(n+\tau )\mathrm{mod}N}-\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{A}_{i,n}{B}_{j,(n+\tau )\mathrm{mod}N}---\left(12\right)$

其中，A_i,A_j,B_i,B_j均为满足“互补序列”关系的伪随机序列，当i＝j时，上式 描述自相关特性；i≠j则描述互相关特性。

显然，从公式（11）的实部相关函数可以看出，采用载波相位正交方式正交组 合的“互补序列”对形成的伪随机序列，其相关函数的实部，在任意延时上有理想 的自相关和互相关函数。

从公式（12）中可以看出，采用载波相位正交方式正交组合的扩频码的相关函 数的虚部表示“互补序列”对中序列A码和B码的互相关作用的结果，虽然它的值 在任意延时区域内并不恒等于0，但由于序列A码和B码正交，故虚部的幅度很小， 对整个相关函数的影响也很小。为了充分利用组合码的理想相关特性，对于这种扩 频码的相关解调，只需要取出相关结果的实部作为有效输出结果。

根据扩频信号的直接序列扩频调制方式，当采用时分方式时，结合公式（1）、（3） 和（7）得到的扩频发射信号表示为：

当采用载波相位正交方式时，结合公式（1）、（3）和（9）得到的扩频发射信号 表示为：

根据扩频通信的基本理论可知，假设1个信息码片内有至少一个完整的伪随机 扩频序列，则由公式（13）和公式（14）计算得到的扩频发射信号在基带上的相关 特性，分别由公式（3）和公式（4）的相关函数确定。

下面将结合某次湖试的实际发射信号，对本发明的具体实施方式做进一步的详 细描述。

实验发射的基于LS码的扩频发射信号参数如下：

信号带宽：4KHz～8KHz，中心频率：6KHz。

步骤201）：生成“互补序列”对的序列A码和B码，该步骤可以按照公式（5） 和（6）的迭代方式，生成所需要长度的“互补序列”对C码和S码。

步骤202）：根据步骤201）中的“互补序列”对C码和S码进行正交组合生成 伪随机序列，获得两种伪随机扩频序列：1）生成512个码片长度的C码和S码， 在C码和S码间插入512个码片的0，按照时分正交形式组合成长度为2048个码片 的扩频码；2）生成1024个码片长度的C码和S码，按照载波相位正交形式组合成 长度为1024个码片的复扩频码。

步骤203）：根据扩频信号的传输带宽，计算出单个扩频码码片的持续时间T_C； 根据信息传输速率，计算出单个信息码片的持续时间T_d；然后计算出单个信息码片 对应的扩频序列的码片个数。

步骤204）：按照步骤203）计算的结果，将发射的信息码片按照对应个数关系 分别与步骤202）中得到的两种伪随机扩频序列做模2相乘运算，并根据公式（7） 和（9）给出的组合关系，组合生成复基带扩频信号。

步骤205：根据公式（13）或者（14）进行直接序列扩频调制，将复基带扩频信 号和信号载波相乘并取实部，得到扩频发射信号。

如图3和图4示出了根据上述湖试实验，采用时分方式正交组合生成伪随机序 列的自相关和互相关结果，它由长度为512个码片的C码和S码按照时分正交的形 式组合，在C码和S码之间插入了512个码片长度的0。从图中可知，形成的零相 关窗（IFW）的区间为（-512,512），在零相关窗内，组合码具有理想的自相关和互 相关函数。

如图5和图6示出了根据上述湖试实验，采用载波相位正交方式正交组合生成 伪随机序列的自相关和互相关结果，它由长度为1024个码片的C码和S码按照复数 实部和虚部的形式组合。从图中可知，在任意延时内，这种组合码相关函数的实部 具有理想的自相关和互相关值，其与公式（11）所描述的理论结果一致。

如图7和图8示出了根据上述湖试实验，两种“互补序列”对组合码的扩频信 号在做CZT时频搜索得到的三维结果。可以看出，在搜索结果的主峰外的区域非常 平坦，这意味着着两种扩频信号能具有很好的相关特性，能达到很好的多途信号抑 制能力。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管 参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明 的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均 应涵盖在本发明的权利要求范围当中。