基于精确端面提取和有限元法的光子晶体光纤属性模拟系统及其模拟方法

摘要

本发明提供一种基于精确端面提取和有限元法的光子晶体光纤属性模拟系统及方法，该系统包括：光纤端面图像采集模块，用于利用光学聚焦显微镜采集原始光纤端面图像；光纤端面图像处理模块，用于对光纤端面图像进行处理，得到光纤端面结构建模图；检测模块，用于将光纤端面结构建模图与原始光纤端面图像进行处理效果检验；光纤属性模拟模块，用于将光纤端面结构建模图利用有限元法进行光纤基本属性模拟以及数据处理单元。本发明能够快速模拟光子晶体光纤的基本属性，且模拟准确度高；本发明的端面提取技术，最终处理效果不依赖于端面图的品质，若初次处理的效果不理想只需调整参数重新提取，最终得到理想的处理结果；本发明的端面结构提取非常快，能够快速完成光纤模拟。

说明书

技术领域

本发明涉及一种通过光纤端面图像分析光纤属性的方法，具体的涉及一种 基于精确端面提取和有限元法的光子晶体光纤属性模拟系统及其模拟方法。

背景技术

光子晶体光纤(Photonic Crystal Fibers,PCF)又被称为多孔光纤或微结 构光纤(Micro-Structured Fibers,MSF)，其主要通过在光纤横截面上引入不 同排列形式的空气孔结构而实现折射率调制，从而形成光波导，这些空气孔的 尺寸与光波波长大致在同一量级且贯穿光纤的整个长度，光波可以被限制在低 折射率的光纤芯区传播。这些空气孔的大小、形状、位置和排列方式等的不同 都可以直接影响到该光纤的特性品质。目前因受到光纤拉制工艺的限制，所拉 出来的光纤端面上经常出现许多不规则的空气孔塌缩或者位置偏移，要想准确、 快速地来模拟这些光纤的属性，首先要实现对光子晶体光纤端面结构的准确提 取，并探索到准确建立物理模型(即建模)的方法。

在模拟实际光纤的属性进行建模时，现有技术中通常采用“等效和理想化” 的处理方式来建模并进行属性模拟，主要采取以下步骤：1、对实际光纤采用“等 效和理想化”的处理方式进行建模。首先利用扫描电子显微镜或者光学显微镜 获得光纤端面图，然后把端面图中气孔的形状都看成规则的图形，对尺寸不一 的气孔取平均大小作为建模时的气孔尺寸，把气孔的随机排布当成理想的正多 边形排布来处理。2、将模型参数导入多极法程序，重新书写代码，然后进行光 纤属性的模拟。3、或者在有限元软件中按照经“等效或理想化”的处理方式获 得的建模参数进行模型构建，然后进行属性计算。这种方法的缺点在于：1、建 模精度差，把端面图当成了理想结构来处理，这种方法带入的误差显然是不可 忽略的，并且不适用于对无序结构的建模处理。2、多极法只能建标准的圆形或 者椭圆形，对其他形状无法进行建模，且建模过程不直观，计算精度差。3、有 限元法虽然允许在模型中存在不规则形状，但其计算精度完全取决于建模的精 度，因此采用传统方法模拟光纤属性时即使采用有限元法，也会由于建模过程 的不精确导致最终结果的不准确。

发明内容

本发明为解决上述提到的现有的建模中存在的缺陷与不足，提供一种基于 精确端面提取和有限元法的光子晶体光纤属性模拟系统及其模拟方法，能够通 过对光纤的精准端面结构提取，再利用有限元法快速模拟光子晶体光纤的属性。

具体而言，本发明提供一种基于精确端面提取和有限元法的光子晶体光纤 属性模拟系统，其包括：

光纤端面图像采集模块，用于利用光学聚焦显微镜采集原始光纤端面图像；

光纤端面图像处理模块，用于对原始光纤端面图像进行处理，得到光纤端 面结构建模图；

检测模块，用于将光纤端面结构建模图与原始光纤端面图像进行处理效果 检验，通过比对光纤端面结构建模图与原始光纤端面图像是否重合，判断光纤 端面图像处理是否达到标准；

用于将光纤端面结构建模图利用有限元法进行电磁仿真，并利用后处理程 序仿真光纤的各项基本属性；以及

用于控制各个模块工作并进行信息交换的控制器，所述光纤端面图像采集 模块、光纤端面图像处理模块、检测模块以及光纤属性模拟模块分别与所述控 制器通讯连接。

优选地，所述光纤端面图像处理模块包括灰度处理单元、直方图获取单元、 抽样单元、分离单元、数据处理单元以及边缘提取单元，所述灰度处理单元、 直方图获取单元、抽样单元、分离单元以及边缘提取单元与所述数据处理单元 通讯连接。

优选地，所述灰度处理单元用于对原始光纤端面图像进行灰度化处理，得 到灰度图；

所述直方图获取单元用于获取所述灰度图中的灰度值以及出现这种灰度值 的概率之间关系的直观表述曲线；

所述抽样单元用于对直观表述曲线进行抽样操作，并在抽样之后确定阈值 大小；

所述分离单元用于根据所述抽样单元确定的阈值对灰度图进行分离处理， 将灰度图中小于阈值部分的灰度值数据设置为零，将灰度图中阈值及以上部分 的灰度值数据保持不变，从灰度图中提取灰度值非零的像素部分形成第一图片， 从灰度图中提取灰度值为零的像素部分形成第二图片；

所述数据处理单元和边缘提取单元用于对第一图片以及第二图片进行处理 得到光纤端面结构建模图。

优选地，一种根据所述的基于精确端面提取和有限元法的光子晶体光纤属 性模拟系统进行光子晶体光纤模拟的方法，其包括以下步骤：

S1、光纤端面图像采集模块利用光学聚焦显微镜采集原始光纤端面图像；

S2、光纤端面图像处理模块对原始光纤端面图像进行处理，得到光纤端面 结构建模图；

S3、检测模块将光纤端面结构建模图与原始光纤端面图像进行处理效果检 验，通过比对光纤端面结构建模图与原始光纤端面图像是否能够重合，判断光 纤端面图像处理是否达到标准，如果光纤端面结构建模图与原始光纤端面图像 能够重合，则进行下一步骤，如不能够重合，则利用光纤端面图像处理模块重 新对灰度图进行处理；

S4、光纤属性模拟模块利用有限元法对光纤端面结构建模图进行电磁仿真 得到固定波长泵浦条件下光纤纤芯在保持基模传输时的模场图和基模的有效折 射率值，并对光纤的各项基本属性进行模拟。

优选地，光纤端面图像处理模块对原始光纤端面图像进行处理，得到光纤 端面结构建模图具体包括以下步骤：

灰度处理单元对原始光纤端面图像进行灰度化处理，得到处理后的灰度图 以及存储所述灰度图的灰度矩阵；

直方图获取单元获取灰度图中的灰度值与出现这种灰度值的概率之间关系 的直观表述曲线；

抽样单元对直观表述曲线进行抽样操作，并在抽样之后确定阈值大小；

分离单元根据所述抽样单元确定的阈值对灰度图进行分离处理：

将灰度图中小于阈值部分的灰度值数据设置为零，将灰度图中阈值及以上部分 的灰度值数据保持不变，并根据不同灰度值数据对灰度图进行分离，从灰度图 中提取灰度值非零的像素部分形成第一图片，从灰度图中提取灰度值为零的像 素部分形成第二图片；

数据处理单元和边缘提取单元对第一图片以及第二图片进行处理得到光纤 端面结构建模图。

优选地，抽样单元确定阈值大小的具体方法如下所述：

①抽样单元对直观表述曲线进行抽样操作获得抽样范围，并在抽样之后分 析抽样范围内每一个灰度值出现的概率强度值；

②找出抽样范围内出现最小强度值时的对应灰度值大小，将该灰度值确定 为阈值。

优选地，一种光子晶体光纤属性模拟系统模拟方法，其包括以下步骤：数 据处理单元以及边缘提取单元对第一图片以及第二图片进行处理具体包括以下 步骤：

数据处理单元对第一图片进行区域填充操作，得到第三图片；

数据处理单元获取第二图片与第三图片的交集部分，得到第四图片，并对 第四图片进行膨胀、填充和溶蚀操作得到第五图片；

边缘提取单元对灰度图进行边缘提取得到第六图片；

数据处理单元对第六图片进行膨胀、填充、溶蚀和去亮点操作后得到第七 图片；

数据处理单元对第五图片和第七图片进行求和得到第八图片；

数据处理单元对第八图片进行黑、白反转操作得到光纤端面结构建模图。

优选地，检测模块将光纤端面结构建模图与原始光纤端面图像合并，进行 处理效果检验，如光纤端面结构建模图与原始光纤端面图像的相对应部分完全 重合，则说明光纤端面结构建模图达到标准，如光纤端面结构建模图不能与原 始光纤端面图像的相对应部分完全重合，则说明光纤端面结构建模图没有达到 标准，光纤端面图像处理模块对灰度图重新进行处理，直至获得符合需求的光 纤端面结构建模图。

优选地，光纤属性模拟模块进行光纤基本属性模拟包括以下步骤：

1)首先确定在有限元程序中的图像比例尺大小；

2)删除比例尺部分图像，根据比例系数将导入的光纤端面结构建模图缩放 为真实尺寸；

3)绘制完美匹配层对发散光进行吸收；

4)指定光子晶体光纤的基质材料和气孔的材料折射率属性；

5)设置自由空间波长值大小；

6)设置有效模式搜索范围，即基模有效折射率的猜测值；

7)设置欲求的有效模数，即设置要求出的可能解的个数；

8)对建模图采用三角形网格划分，使光纤端面离散为许多小的三角形单元；

9)对划分好的离散区域进行插值函数的选择，将每个区域的场函数用含有 待定系数的试探解表示；

10)利用变分原理建立起含待定系数的代数方程；

11)结合完美匹配层条件来求解方程，得到光脉冲在光子晶体光纤所支持的 各个模式下进行传输时的模式有效折射率与泵浦波长的对应关系，并可以求出 在不同模式下的电场和磁场的分布情况；

12)利用求解得到的结论进行数据后处理，实现对在不同波长泵浦条件下的 基模有效折射率的扫描求解，再利用各物理量间的相互关系公式求解出光纤的 传输常数，有效模场面积，限制损耗，非线性系数等参数随波长的变化关系， 完成对光子晶体光纤的属性模拟。

本发明的优点如下所述：

本发明能够快速模拟光子晶体光纤的基本属性，且模拟准确度高；

本发明的精确端面提取技术，最终处理效果完全不依赖于端面图的品质， 若初次处理的效果不理想只需调整参数重新提取，最终总可以得到理想的处理 结果；

本发明的运行效率高，端面结构提取非常快，能够快速方便准确的完成光 纤模拟。

附图说明

图1为本发明中的光纤模拟系统的结构示意图；

图2为本发明中的光纤端面图像处理模块结构示意图；

图3为本发明中的光纤模拟方法的流程图；

图4为光学聚焦显微镜采集的原始光纤端面图像；

图5为光纤端面图像经灰度处理后的灰度图；

图6为灰度图像中的灰度值与出现这种灰度的概率之间关系的直观表述曲 线；

图7为实施例中第一图片示意图；

图8为实施例中第二图片示意图；

图9为实施例中第三图片示意图；

图10为实施例中第四图片示意图；

图11为实施例中第五图片示意图；

图12为实施例中第六图片示意图；

图13为实施例中第七图片示意图；

图14为实施例中第八图片示意图；

图15为光纤端面结构建模图示意图；

图16为端面结构建模图与原始光纤端面图的合并图；

图17为采用有限元法对求解区域进行的网格划分示意图；

图18为采用有限元法模拟得到的基模模场图；

图19为光纤属性模拟得到的光子晶体光纤在纤芯保持基模传输时的有效 折射率实部随波长的变化关系图；以及

图20为光纤属性模拟得到的传输常数随波长的变化关系。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明的工作原理及工作步骤做进一步 解释：

本发明提供一种基于精确端面提取和有限元法的光子晶体光纤属性模拟系 统模拟系统，如图1所示，其包括：

光纤端面图像采集模块1，用于利用光学聚焦显微镜采集原始光纤端面图 像；光纤端面图像处理模块2，用于对光纤端面图像进行处理，得到光纤端面 结构建模图，并进行黑白翻转后得到光纤端面结构建模图；检测模块3，用于 将光纤端面结构建模图与原始光纤端面图像进行处理效果检验，判断光纤端面 结构建模图与原始光纤端面图像是否重合；光纤属性模拟模块4，用于将光纤 端面结构建模图提供有限元法进行光纤基本属性模拟以及控制器5，光纤端面 图像采集模块1、光纤端面图像处理模块2、检测模块3以及光纤属性模拟模块 4分别与控制器5通讯连接。

如图2所示，光纤端面图像处理模块2包括通讯连接的灰度处理单元21、 直方图获取单元22、抽样单元23、分离单元24、边缘提取单元25以及数据处 理单元26。

灰度处理单元21用于对光纤端面图像进行灰度化处理，得到灰度图；

直方图获取单元22用于获取所述灰度图中的灰度值以及出现这种灰度值 的概率之间关系的直观表述曲线；

抽样单元23用于对直观表述曲线进行抽样操作，并在抽样之后确定阈值大 小；

分离单元24将灰度图中小于阈值部分的灰度值数据设置为零，将灰度图中 阈值及以上部分的灰度值数据保持不变，从灰度图中提取灰度值非零的像素部 分形成第一图片，从灰度图中提取灰度值为零的像素部分形成第二图片；

数据处理单元26和边缘提取单元25用于对第一图片以及第二图片进行处 理得到光纤端面结构建模图。

如图3所示，本发明还提供一种基于精确端面提取和有限元法的光子晶体 光纤快速模拟方法，其包括以下步骤：

S1、光纤端面图像采集模块1利用光学聚焦显微镜采集原始光纤端面图像；

S2、光纤端面图像处理模块2对原始光纤端面图像进行处理，得到光纤端 面结构建模图，具体包括以下步骤：

灰度处理单元21对光纤端面的真彩图像即原始光纤端面图像进行灰度化 处理，得到处理后的灰度图以及存储所述灰度图的灰度矩阵；

直方图获取单元22获取灰度图像中的灰度值与出现这种灰度值的概率之 间关系的直观表述曲线；

抽样单元23对直观表述曲线进行抽样操作，并在抽样之后确定阈值大小；

分离单元24根据所述抽样单元确定的阈值对灰度图进行分离处理：

将灰度图中小于阈值部分的灰度值数据设置为零，将灰度图中阈值及以上 部分的灰度值数据保持不变，并根据不同灰度值数据对灰度图进行分离，得到 灰度值大于零的第一图片以及灰度值等于零的第二图片；

数据处理单元26和边缘提取单元25对第一图片以及第二图片进行处理得 到如图15所示的光纤端面结构建模图。

S3、检测模块3将光纤端面结构建模图与原始光纤端面图像进行处理效果 检验，通过比对光纤端面结构建模图与原始光纤端面图像是否重合，判断光纤 端面图像处理是否达到标准，如果光纤端面结构建模图与原始光纤端面图像重 合，则进行下一步骤，如不重合，则利用光纤端面图像处理模块重新对光纤端 面图像进行处理。

S4、光纤属性模拟模块4为光纤端面结构建模图提供有限元法进行电磁性 能仿真，仿真得到在纤芯保持基模传输时的模场图和模式有效折射率值，再利 用该模块中的数据后处理程序模拟出光纤的其他基本属性。

下面结合具体光纤建模对本发明的工作原理及步骤做进一步解释：

光纤端面图像采集模块1利用光学聚焦显微镜采集原始光纤端面图像，原 始光纤端面图像如图4所示；

灰度处理单元21对光纤端面图像进行灰度处理，得到如图5所示的灰度图；

直方图获取单元22获取灰度图像中的灰度值与出现这种灰度值的概率之 间关系的直观表述曲线，本实施例中的直观表述曲线如图6所示。

抽样单元23对直观表述曲线进行抽样操作，并在抽样之后分析抽样范围内 的每一个灰度值上出现的概率强度情况，找出抽样范围内出现最小强度值时的 灰度值大小，并据此确定出分离操作阈值大小。

分离单元24将根据所述抽样单元确定的阈值，将所述灰度处理单元确定的 灰度矩阵中所有灰度小于阈值的灰度值都强制置零，同时保留阈值及以上部分 的原灰度值不变，利用分离单元分离原灰度图中的不同灰度部分的图像信息， 从灰度图中提取灰度值非零的像素部分形成如图7所示的第一图片，从灰度图 中提取灰度值为零的像素部分形成如图8所示的第二图片；

数据处理单元26对第一图片进行区域填充操作，得到图9所示的第三图片， 数据处理单元26获取第二图片与第三图片的交集部分，得到如图10所示的第 四图片，并对第四图片进行膨胀、填充和溶蚀操作得到图11所示的第五图片；

边缘提取单元25对如图4所示的灰度图进行边缘提取得到图12所示的第 六图片；

数据处理单元26对第六图片进行膨胀、填充、溶蚀和去亮点操作后得到如 图13所示的第七图片。将第五图片与第七图片进行求和得到如图14所示的第 八图片，对第八图片进行黑、白反转操作得到如图15所示的光纤端面结构建模 图。

检测模块3将光纤端面结构建模图与原始光纤端面图像合并，得到如图16 所示的端面结构建模图与原始光纤端面图的合并图形，对此进行比对检验，如 光纤端面结构建模图与原始光纤端面图像完全重合，则说明光纤端面结构建模 图与原始光纤端面图像完全重合，光纤端面提取效果达到需求，如光纤端面结 构建模图不能与原始光纤端面图像完全重合，则说明光纤端面结构建模图与原 始光纤端面图像不完全重合，需要重新选择抽样区间和/或者直接重新确定分离 阈值，由分离单元重新分离得到新的第一图片及第二图片，再由数据处理单元 以及边缘提取单元重新对第一图片及第二图片进行处理，直至获得符合需求的 光纤端面结构建模图。

光纤基本属性模拟的步骤具体如下所述：

1)首先确定在有限元程序中的图像比例尺大小：将图16导入到有限元程序 中，读出图中红色的比例尺线段在有限元程序中的长度，换算出新的比例系数。 在有限元程序中采用国际单位，则比例系数的定义为程序中1m所代表的真实尺 度大小，例子中的比例系数为19.607843Х10^-6。

2)删除图16，将图15导入，根据比例系数将导入的光纤端面结构建模图 缩放为真实尺寸；

3)绘制完美匹配层(PerfectMatchedLayer,PML)对发散光进行吸收。 PML可以有效地吸收以各种入射角入射的辐射能量，而且不会引起能量的反射。 在模拟计算中采用柱坐标系，PML用来吸收来自光纤轴向的辐射能量。PML外 围设置边界条件进一步减少能量的反射，可以采用的有完美电导体、完美磁导 体、散射边界条件和阻抗边界条件等。本例采用散射边界条件，波类型选择平 面波；

4)以折射率的方式指定光子晶体光纤的基质材料和气孔的材料属性。模拟 中考虑材料色散的影响，基质材料折射率用赛尔迈耶尔(sellmeier)方程表示。

本例基质材料为石英，其材料折射率可以由以下sellmeier方程得出：

$n\left(\lambda \right)=\sqrt{1+\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{B_j{\lambda }^2}{{\lambda }^2-{\lambda }_j^2}}$

其中，B₁＝0.6961633,B₂＝0.4079426，B₃＝0.8974794，λ₁＝0.0684043μm， λ₂＝0.1162414μm，λ₃＝9.896161μm。

5)设置自由空间波长值大小，即设定要计算的超短脉冲入射波长。本例设 置为1.55微米。

6)设置有效模式搜索范围，即基模有效折射率的猜测值，本例设置为 1.4112；

7)设置欲求的有效模数，即设置要求出的可能解的个数，本例设置30个有 效模数；

8)对建模图采用三角形网格划分，使光纤端面离散为许多小的三角形单元， 得到如图17所示的采用有限元法对求解区域进行网格划分的示意图，图中共划 分出了25410个三角形区域；

9)对划分好的离散区域进行插值函数的选择，将每个区域的场函数用含有 待定系数的试探解表示；

10)利用变分原理建立起含待定系数的代数方程；

11)结合PML条件来求解方程，得到光脉冲在PCF所支持的各个模式下进行 传输时的模式有效折射率与泵浦波长的对应关系，并可以求出在不同模式下的 电场和磁场的分布图。如图18所示为采用有限元法模拟得到的当泵浦波长为 1.55微米时的基模模场图，图中红色箭头表示电场方向，图形中间的圆形红色 区域表示在基模状态下的能量分布区域，越靠近中心颜色越浓表示能量越强， 越往外颜色越淡，表示光纤结构对光的束缚力在减弱，传输能量越弱；

12)利用求解得到的结论进行数据后处理，实现对在不同波长泵浦条件下的 基模有效折射率的扫描求解，再利用各物理量间的相互关系公式求解出光纤的 传输常数等参数随波长的变化关系，完成对PCF的属性模拟。

对求得的模式有效折射率e_ff取实部，可以得到如图19所示的光纤在纤芯 保持基模传输时的有效折射率实部随波长的变化关系图。

传输常数β(ω)与有效模折射率n_eff有关系：

β(ω)＝k₀×n_eff

式中β(ω)即为传输常数，k₀＝2π/λ。通过本公式就可以求得如图20所 示的传输常数随波长的变化关系。

本发明的优点如下所述：

本发明能够快速模拟光子晶体光纤的基本属性，且模拟准确度高；

本发明的精确端面提取技术，最终处理效果完全不依赖于端面图的品质， 若初次处理的效果不理想只需调整参数重新提取，最终总可以得到理想的处理 结果；

本发明的运行效率高，端面结构提取非常快，能够快速方便准确的完成光 纤模拟。

最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而 非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通 技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或 者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应 技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。