一种基于正交实验的平面度误差评定方法

摘要

一种基于正交实验的平面度误差评定方法，该方法首先测量并获取被测平面上测点坐标；然后根据被测点中三个边缘点确定初始参考平面，并进行坐标系变换，使初始参考平面与xoy平面平行且通过坐标原点，此时理想参考平面z=ax+by中a、b的取值都在[-1,1]之间，创建两个参数三个水平的L9正交表，按照平面度的计算方法，计算九种不同a、b下的平面度值，找出平面度最小点，以该点为中心、a、b取值范围缩小一半创建新的正交表，重复计算比较，直到a、b的搜索范围小于设定要求或多次迭代计算的最小平面度不再变化，则停止搜索，此时的最小平面度误差值即为最优值，输出平面度误差以及相应的平面参数。本发明可准确计算出满足最小区域的平面度误差以及平面参数。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于正交实验的零件平面度误差评定方法，属于精密计量与计算机应用领域，可用于各种情况下几何产品中平面度指标的合格性检测，并为加工过程与加工工艺的改进提供指导。

背景技术

平面是机械零件中最常见的几何要素之一，平面的精度对产品的质量、性能以及装配具有重要的影响。最小包容区域法通过寻找距离最小包容平行平面来获得平面平面度，其评定结果接近理想值，符合国际标准对平面度的定义，目前，国内外学者采用的方式主要有凸包法、计算几何法、遗传算法等。这些方法或多或少存在计算稳定性差、计算效率不高、对采点数量的限制、计算结果精确不高等缺陷，导致最小区域法很难在实际检测中应用。目前市场上一般都采用成熟的最小二乘法近似地计算平面度误差。

发明内容

本发明的主要目的是克服现有平面度误差计算方法中存在的不足，设计了一种基于正交试验法的平面度误差评定方法。本方法不仅提高了平面度误差评定精度，而且算法稳定性好、计算效率高，可以推广应用于其它形状误差评定中。

本发明依据正交试验法以少数分布均匀且整齐可比的点代替多数点、从而简化计算过程的特点，将平面度的评定过程转化为平面矢量方向（a,b,-1）中a、b的快速搜索过程。最终实现平面度误差的快速精密评定。本发明主要包括以下步骤：

步骤1：将被测零件置于测量平台上，在测量空间直角坐标系中获取被测平面的测点坐标，P_i（x_i,y_i,z_i），（i=1,2，…，n，n为测量点总数且大于3）；

步骤2：确定初始参考平面

根据被测平面的测点坐标，计算其在X轴、Y轴和Z轴方向的最大坐标差，以其中较大的两个坐标差为搜索方向找出被测平面上的三个边缘点P_a（x_a,y_a,z_a）、P_b（x_b,y_b,z_b）、P_c（x_c,y_c,z_c），通过三边缘点的面为初始参考平面，并求出其方向矢量；

步骤3：坐标系平移旋转

将坐标系移至第一个边缘点，然后进行旋转，使新坐标系的XOY平面与初始参考平面平行，即初始参考平面通过新坐标系的原点、方向矢量为（0,0,1），并计算各测量点在新坐标系中的坐标；

步骤4：在新坐标系中确定实际参考平面z=ax+by中的系数a、b的初始取值范围

此时a、b的搜索区域为以（0,0）为中心，边长为2的正方形，即a、b的取值都在[-1,1]之间；

步骤5：以a、b为参数，创建L9正交表，根据点到面的距离公式计算正交表中9种不同a、b取值情况下各测量点到参考平面z=ax+by的距离                                                和的极值差f(a,b)，并找出极值差f(a,b)最小时对应的a、b值；

步骤6：判断正方形边长是否小于1.0e-7，若是，则跳转到步骤8，否则跳转到步骤7；

步骤7：缩小搜索范围并进行新的计算

以步骤5中找出的f(a,b)最小值时的a、b值为中心，创建边长缩小一半的正方形搜索区域；跳转到步骤5；

步骤8：输出最后一次正交表中平面度误差值f(a,b)的最小值，其值即为最终评定出的平面度误差值T。将此时的平面方向矢量（a,b,-1）进行步骤3中的坐标逆变换即为原坐标系中评定平面的矢量方向。

 本发明的有益效果在于：本方法将正交实验用于平面度误差的评定中，有效的加快了搜索过程，同时在精密要求增加时，计算量增加非常少，能有效、快速实现平面度误差的快速精密评定。

对于本领域技术人员来说，根据和应用本发明公开的构思，能够容易地对本发明方案进行各种变形和改变，应当注意的是，所有这些变形和改变都应当属于本发明的范围。

 具体实施方式

一种计算平面度误差的方法，如附图1所示，包括如下步骤：

步骤1：将被测零件置于测量平台上，在测量空间直角坐标系中获取被测平面的测点坐标，P_i（x_i,y_i,z_i），（i=1,2，…，n，n为测量点总数且大于3）；

步骤2：确定初始参考平面

根据被测平面的测点坐标，计算其在X轴、Y轴和Z轴方向的最大坐标差，以其中较大的两个坐标差为搜索方向找出被测平面上的三个边缘点P_a（x_a,y_a,z_a）、P_b（x_b,y_b,z_b）、P_c（x_c,y_c,z_c），通过三边缘点的面为初始参考平面，并求出其方向矢量；

步骤3：坐标系平移旋转

将坐标系移至第一个边缘点，然后进行旋转，使新坐标系的XOY平面与初始参考平面平行，即初始参考平面通过新坐标系的原点、方向矢量为（0,0,1），并计算各测量点在新坐标系中的坐标；

步骤4：在新坐标系中确定实际参考平面z=ax+by中的系数a、b的初始取值范围

此时a、b的搜索区域为以（0,0）为中心，边长为2的正方形，即a、b的取值都在[-1,1]之间；

步骤5：以a、b为参数，创建L9正交表，根据点到面的距离公式计算正交表中9种不同a、b取值情况下各测量点到参考平面z=ax+by的距离和的极值差f(a,b)，并找出极值差f(a,b)最小时对应的a、b值；

步骤6：判断正方形边长是否小于1.0e-7，若是，则跳转到步骤8，否则跳转到步骤7；

步骤7：缩小搜索范围并进行新的计算

以步骤5中找出的f(a,b)最小值时的a、b值为中心，创建边长缩小一半的正方形搜索区域；跳转到步骤5；

步骤8：输出最后一次正交表中平面度误差值f(a,b)的最小值，其值即为最终评定出的平面度误差值T。将此时的平面方向矢量（a,b,-1）进行步骤3中的坐标逆变换即为原坐标系中评定平面的矢量方向。

 附图说明

图1 为本发明的平面度的计算流程图。