一种针对北斗系统的中长基线下模糊度解算方法

摘要

本发明的针对北斗系统的中长基线下的模糊度解算方法，其包括：步骤一、利用RNSS信号和RDSS服务的S频率信号进行信号频率组合筛选，获得GEO卫星的超宽巷、宽巷和窄巷组合系数和非GEO卫星的超宽巷和窄巷组合系数；步骤二、GEO卫星和非GEO卫星的超宽巷模糊度解算；步骤三、GEO卫星宽巷模糊度解算：步骤四、GEO卫星窄巷模糊度解算；步骤五、求解非GEO的窄巷模糊度；即本发明是将北斗RNSS信号与北斗RDSS信号组合在一起，先找到几组性能较好的超宽巷、宽巷和窄巷组合，再用这几种组合采取逐步推算的方式求解GEO卫星的窄巷模糊度，这样更好的消除了电离层误差的影响，提高了模糊度求解的时间和成功率。

说明书

技术领域

本发明属于卫星导航定位技术领域，尤其涉及一种针对北斗系统的中长基 线下的模糊度解算方法。

背景技术

整周模糊度解算是卫星导航高精度定位的关键问题。整周模糊度解算领域 应用最广泛的方法为LAMBDA方法，该方法理论体系较为完善，得到了广泛的 应用。但是，由于电离层误差的影响，直接使用LAMBDA方法在中长基线下解 算模糊度的性能不佳。整周模糊度解算的另一个典型方法是多频逐级模糊度解 算。GPS、北斗等卫星导航系统均提供了三个或更多频率的测量值，将这些测量 值进行频率组合可形成一些性能较优的线性组合，有助于模糊度的正确解算。 多频逐级模糊度解算的基本思想是多个频率组成超宽巷和宽巷组合，先通过伪 距测量值推算超宽巷整周模糊度，然后通过对超宽巷测量值取整推宽巷模糊度， 最后求解出单个频点的整周模糊度。但是，对北斗系统来说，若仅使用RNSS 三频测量值，在中长基线下宽巷测量值受电离层误差和噪声影响较大，导致模 糊度解算成功率不高。

因此对于中长基线下的模糊度解算，由于电离层误差的空间相关性比较差， 使得双差测量值中的电离层残差较大，导致模糊度解算所需时间长，且解算成 功率不高。所以中长基线下的模糊度确定的重点问题是如何更好的消除电离层 残差的影响。

北斗区域卫星导航系统于2012年12月27日起正式提供区域服务。与其它 GNSS系统不同，北斗系统除了提供RNSS服务外，还提供了RDSS服务。RNSS 提供了3个L波段频率，RDSS的GEO卫星在卫星到用户的下行链路提供了一 个S波段频率测量值。额外的S频率测量值为发展新的中长基线下的模糊度解 算方法提供了契机。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供一种针对北斗系统的中长基线下的模糊度解 算方法，其将北斗的RNSS三频测量值和RDSS测量值结合用于中长基线下模 糊度解算，削弱了电离层残差的影响，提高了模糊度解算的效率。

本发明的针对北斗系统的中长基线下的模糊度解算方法，其包括：

步骤一、利用RNSS信号和RDSS服务的S频率信号进行信号频率组合筛选， 获得GEO卫星的超宽巷、宽巷和窄巷组合系数和非GEO卫星的超宽巷和窄巷 组合系数；

步骤11，根据波长的不同将虚拟组合测量值分为超宽巷虚拟组合测量值、 宽巷虚拟组合测量值和窄巷虚拟组合测量值，其中超宽巷虚拟组合测量值波长 范围为：λ≥1.7m，宽巷虚拟组合测量值波长范围为：0.5m＜λ＜1.7m，窄巷虚拟 组合测量值波长范围为：λ≤0.5m；

步骤12，非GEO卫星发送B1、B2、B3三个频率上的RNSS信号，对于所 述三个频率在线性组合系数为i、j、k时形成的虚拟组合测量值，TNL的求解 方式如式(1)：

$\mathrm{TNL}=\frac{1}{{\lambda }_{(i,j,k)}}\sqrt{{\beta }_{(i,j,k)}^2{\sigma }_{\Delta ▿\mathrm{\delta I},\phi 1}^2+{\mu }_{(i,j,k)}^2{\sigma }_{\Delta ▿\phi 1}^2+{\sigma }_{\Delta ▿{\delta }_{\mathrm{trop}}}^2+{\sigma }_{\Delta ▿{\delta }_{\mathrm{orb}}}^2}---\left(1\right)$

其中，TNL为噪声与波长的比值，i、j、k均为整数，λ_(i，j，k)为非GEO卫 星的组合测量值的波长，β_(i，j，k)为非GEO卫星的组合载波相位测量值的一阶电离 层延迟系数，为B1频点上的一阶双差电离层延迟误差，μ_(i，j，k)为非GEO 卫星的观测噪声系数，为B1频点上的相位噪声，为对流层误差，为轨道误差；

然后利用TNL最小化准则筛选出非GEO卫星的超宽巷组合系数和窄巷组 合系数；

GEO卫星发送B1、B2、B3三个频率信号和RDSS服务的的S频率信号， 对于该四个频率在线性组合系数为i、j、k、m时形成的虚拟测量值，TNL的 求解方式如式(2)：

$\mathrm{TNL}=\frac{1}{{\lambda }_{(i,j,k,m)}}\sqrt{{\beta }_{(i,j,k,m)}^2{\sigma }_{\Delta ▿\mathrm{\delta I},\phi 1}^2+{\mu }_{(i,j,k,m)}^2{\sigma }_{\Delta ▿\phi 1}^2+{\sigma }_{\Delta ▿{\delta }_{\mathrm{trop}}}^2+{\sigma }_{\Delta ▿{\delta }_{\mathrm{orb}}}^2}---\left(2\right)$

其中，m为整数，λ_{(i，j，k，m)}为GEO卫星的组合测量值的波长，β_{(i，j，k，m)}为GEO 卫星的组合载波相位测量值的一阶电离层延迟系数，μ_{(i，j，k，m)}为GEO卫星的观测 噪声系数；

然后利用TNL最小化准则筛选GEO卫星的超宽巷组合系数、宽巷组合系 数和窄巷组合系数；

步骤二、GEO卫星和非GEO卫星的超宽巷模糊度解算：

步骤21，根据步骤一获得的超宽巷组合系数获得并代入式(3)求 解超宽巷模糊度实数解：

$\Delta ▿{\hat{N}}_{(i,j,k)}=\frac{\Delta ▿P_1-\Delta ▿{\phi }_{(i,j,k)}}{{\lambda }_{(i,j,k)}}---\left(3\right)$

式(3)中，i、j、k取值为步骤一获得的超宽巷组合系数，表示对 应的超宽巷模糊度实数解，为B1频点上的双差伪距测量值，为以米 为单位的超宽巷双差载波相位组合测量值，λ_(i，j，k)为相应的波长；

步骤22，将获得的超宽巷模糊度实数解代入式(4)求得超宽巷模糊度：

$\Delta ▿N_{(i,j,k)}=\mathrm{round}(\Delta ▿{\hat{N}}_{(i,j,k)})---\left(4\right)$

其中，表示对应的超宽巷模糊度，round表示四舍五入取整；

步骤三、GEO卫星宽巷模糊度解算：

步骤31，利用式(5)求解无模糊度的GEO卫星超宽巷载波相位测量值

$\Delta ▿{\phi }_{(i,j,k)}^{\prime g}=\Delta ▿N_{(i,j,k)}^g·{\lambda }_{(i,j,k)}+\Delta ▿{\phi }_{(i,j,k)}^g---\left(5\right)$

步骤32，将获得的无模糊度的GEO卫星超宽巷载波相位测量值利用式(6) 求解GEO卫星的宽巷模糊度实数解：

$\Delta ▿{\hat{N}}_{(i,j,k,m)}^g=\frac{a_1·\Delta ▿{\phi }_{(i,j,k)}^{\prime g}+a_2·\Delta ▿{\phi }_{(i^{\prime },j^{\prime },k^{\prime })}^{\prime g}-\Delta ▿{\phi }_{(i,j,k,m)}^g}{{\lambda }_{(i,j,k,m)}}---\left(6\right);$

步骤33，将获得的宽巷模糊度实数解代入式(7)求解宽巷模糊度值：

$\Delta ▿N_{(i,j,k,m)}^g=\mathrm{round}(\Delta ▿{\hat{N}}_{(i,j,k,m)}^g)---\left(7\right)$

其中，i、j、k、m取值为步骤一求得的宽巷组合系数，用上标g表示GEO 卫星，a₁、a₂为常数；表示对应的GEO卫星宽巷模糊度实数解，表示对应的GEO卫星宽巷模糊度，表示GEO卫星的宽巷组合载波相位 测量值，和分别表示取两组不同宽巷组合系数时对应的无模糊度 的GEO卫星超宽巷载波相位测量值；

步骤四、GEO卫星窄巷模糊度解算：

步骤41，利用式(8)求解无模糊度的GEO卫星宽巷载波相位测量值；

$\Delta ▿{\phi }_{(i,j,k,m)}^{\prime g}=\Delta ▿N_{(i,j,k,m)}^g·{\lambda }_{(i,j,k,m)}+\Delta ▿{\phi }_{(i,j,k,m)}^g---\left(8\right)$

步骤42，根据无模糊度的GEO卫星宽巷载波相位测量值利用式(9)求解 窄巷模糊度实数解：

$\Delta ▿{\hat{N}}_{(i,j,k)}^g=\frac{c_1·\Delta ▿{\phi }_{(i,j,k,m)}^{\prime g}+c_2·\Delta ▿{\phi }_{(i^{\prime },j^{\prime },k^{\prime },m^{\prime })}^{\prime g}-\Delta ▿{\phi }_{(i,j,k)}^g}{{\lambda }_{(i,j,k)}}---\left(9\right)$

步骤43，将窄巷模糊度实数解代入式(10)求解窄巷模糊度值：

$\Delta ▿N_{(i,j,k)}^g=\mathrm{round}(\Delta ▿{\hat{N}}_{(i,j,k)}^g)---\left(10\right)$

其中，i、j、k取值为步骤一获得的窄巷组合系数，g表示GEO卫星，c₁、 c₂为常数，表示GEO卫星窄巷模糊度实数解，和表示取 两组宽巷组合系数时利用步骤三求解的GEO宽巷模糊度与相应的GEO卫星载 波相位测量值一起求得的无模糊度的GEO卫星宽巷载波相位测量值；

步骤五、求解非GEO的窄巷模糊度：

步骤51，利用步骤四解算出的GEO卫星的窄巷模糊度计算出无模 糊度的GEO卫星窄巷载波相位测量值计算方法为：

$\Delta ▿{\phi }_{(i,j,k)}^{\prime \prime g}=\Delta ▿{\phi }_{(i,j,k)}^g{+\lambda }_{(i,j,k)}·\Delta ▿N_{(i,j,k)}^g---\left(23\right)$

步骤52，根据GEO卫星窄巷载波相位测量值利用式(24)求解非 GEO的窄巷模糊度的实数解

$\left(\begin{array}{c}\Delta ▿{\phi }_{(i,j,k)}^{\prime \prime g}-\Delta ▿{\rho }_0^g=A^g·\mathrm{\delta X}+{ϵ}_{\Delta ▿{\phi }_{(i,j,k)}^g}\\ \Delta ▿{\phi }_{(i,j,k)}^n-\Delta ▿{\rho }_0^n=A^n·\mathrm{\delta X}-{\lambda }_{(i,j,k)}·\Delta ▿N_{(i,j,k)}^n+{ϵ}_{\Delta ▿{\phi }_{(i,j,k)}^n}\\ \Delta ▿P_{(i,j,k)}-\Delta ▿{\rho }_0=A·\mathrm{\delta X}+{ϵ}_{\Delta ▿P_{(i,j,k)}}\end{array}\right)---\left(24\right)$

步骤53，利用经典LAMBDA算法搜索求得非GEO卫星的窄巷模糊 度整数解

其中，i、j、k取值为步骤1获得的窄巷组合系数，用上标g和n来区分GEO 卫星与非GEO卫星的相应变量；为非GEO卫星的窄巷组合对应的载波 相位组合测量值，窄巷组合对应的双差伪距测量值，λ_(i，j，k)为相应的波长， 和为对应的双差载波相位误差和双差伪距误差，为根据当前位 置计算的双差几何距离，A为三维方向余弦向量，δX三维位置改正量的未知数， 为非GEO卫星的窄巷模糊度。

有益效果：

相对于传统方法，本发明将北斗RNSS信号与北斗RDSS信号组合在一起， 先找到几组性能较好的超宽巷、宽巷和窄巷组合，再用这几种组合采取逐步推 算的方式求解GEO卫星的窄巷模糊度，这样更好的消除了电离层误差的影响， 提高了模糊度求解的时间和成功率，具体的：

传统算法未知数个数为3个位置参数δX和Num-1个模糊度参数总的未知数个数为3+(Num-1)。在窄巷模糊度实数解求解出来之后，需要用 LAMBDA算法搜索求解的窄巷模糊度个数为Num-1个。本方法未知数个数为3 个位置参数δX和Num-Num^g个非GEO卫星的模糊度参数总的未知数 个数为3+(Num-Num^g)。在窄巷模糊度实数解求解出来后，需要用LAMBDA算法 搜索求解的窄巷模糊度个数为Num-Num^g个。相对于传统方法，新方法使得解算 方程的未知数个数减少，模糊度搜索的个数减少，这样做的好处是可以提高模 糊度解算的效率和成功率。此求解过程削弱了电离层误差的影响。因此利用已 知的GEO卫星窄巷模糊度辅助求解非GEO卫星的窄巷模糊度，这样做使得方 程个数不变而未知数个数减少，可以提高模糊度求解的时间和成功率。

具体实施方式

传统的北斗系统模糊度解算方法只使用RNSS信号，且不对GEO卫星和非 GEO卫星分别处理。在中长基线下解算模糊度时，由于电离层误差影响大，利 用传统方法进行模糊度解算所需时间长且成功率不高。

北斗系统提供了RDSS和RNSS两种服务。RNSS在三个频率上发送信号， 其信号频率集中在1,561.089MHz(B1)，1,207.14Mhz(B2)和1,268.52MHz(B3)。 RDSS为北斗系统提供了额外的可用频率信号，其从卫星到用户段提供的频率为 S波段，集中于2491.75MHz，但RDSS服务只发生在GEO卫星上。即用户可接 收非GEO卫星发送的B1、B2、B3三个频点上的信号，而可接收GEO卫星发 送的B1、B2、B3、S四个频点上的信号。本发明利用这几个频点上的测量值通 过线性组合形成不同的虚拟组合测量值来求解模糊度。具体方法如下：

步骤一、北斗信号频率组合筛选

通过对不同频率上的测量值进行线性组合形成虚拟组合测量值，先求解虚 拟组合测量值的模糊度值，再根据虚拟组合测量值的模糊度值求解原始频点上 的模糊度值。选取的线性组合系数不同，对应着不同的虚拟组合测量值。

根据波长的不同将虚拟组合测量值分为超宽巷、宽巷和窄巷，并定义超宽 巷的波长范围为：λ＞1.7m，宽巷的波长范围为：0.5m＜λ＜1.7m，窄巷的波长范 围为：λ＜0.5m。由于模糊度具有整数特性，线性组合系数必须取整数。

线性组合系数取不同的整数值，可以形成不同的组合。我们需要对这些组 合进行筛选，得到性能优良的虚拟组合测量值，进行下一步的模糊度解算。

我们采用的筛选准则为TNL(total noise level，即总的噪声与波长的比值) 最小准则。TNL值越小，则该组合受噪声影响越小，认为该组合的性能越好。

TNL值的计算方式如下：

对于GEO卫星和非GEO卫星，用户都可以接收到B1、B2、B3三个频率 上的信号。对于三个频率的线性组合系数为i，j，k(i，j，k均为整数)时形 成的虚拟测量值来说，TNL的求解方式如式(1)：

$\mathrm{TNL}=\frac{1}{{\lambda }_{(i,j,k)}}\sqrt{{\beta }_{(i,j,k)}^2{\sigma }_{\Delta ▿\mathrm{\delta I},\phi 1}^2+{\mu }_{(i,j,k)}^2{\sigma }_{\Delta ▿\phi 1}^2+{\sigma }_{\Delta ▿{\delta }_{\mathrm{trop}}}^2+{\sigma }_{\Delta ▿{\delta }_{\mathrm{orb}}}^2}---\left(1\right)$

式(1)中，λ_(i，j，k)为组合测量值的波长，β_(i，j，k)为组合载波相位测量值的一阶 电离层延迟系数，为B1频点上的一阶双差电离层延迟误差，μ_(i，j，k)为观测 噪声系数，为B1频点上的相位噪声，为对流层误差，为轨道误 差。

对于GEO卫星来说，除了可以发送B1、B2、B3三个频率上的信号外，还 发送RDSS的S频率信号。可以利用这四个频率上的测量值进行线性组合。对于 四个频率上的线性组合系数为i，j，k，m(i，j，k，m均为整数)时形成的 虚拟测量值来说，TNL的求解方式与式(1)类似，为：

$\mathrm{TNL}=\frac{1}{{\lambda }_{(i,j,k,m)}}\sqrt{{\beta }_{(i,j,k,m)}^2{\sigma }_{\Delta ▿\mathrm{\delta I},\phi 1}^2+{\mu }_{(i,j,k,m)}^2{\sigma }_{\Delta ▿\phi 1}^2+{\sigma }_{\Delta ▿{\delta }_{\mathrm{trop}}}^2+{\sigma }_{\Delta ▿{\delta }_{\mathrm{orb}}}^2}---\left(2\right)$

式(2)中，λ_{(i，j，k，m)}为组合测量值的波长，β_{(i，j，k，m)}为组合载波相位测量值的一 阶电离层延迟系数，μ_{(i，j，k，m)}为相应的观测噪声系数。

根据式(1)和(2)可以求得当线性组合系数取不同整数值时对应的TNL， 利用TNL最小化准则筛选出相应的线性组合系数。

本申请选择两组的超宽巷组合或宽巷组合，以形成电离层无关模型递推下 一级模糊度，对于窄巷组合由于其为最后一级模糊度，可以仅取一组系数组合。 本申请经过筛选，对于GEO卫星，选择其超宽巷组合为(0，-1，1)和(1，2， -3)，宽巷组合为(-3，0，2，1)和(-2，1，0，1)，窄巷组合为(4，-3，0)。 对于非GEO卫星，选择其超宽巷组合为(0，-1，1)和(1，2，-3)，窄巷组合 为(4，-3，0)。即GEO卫星和非GEO卫星选择相同的超宽巷和窄巷组合，由 于GEO卫星具有RDSS测量值，还可以得到两个TNL较小的宽巷组合。

步骤二、GEO卫星和非GEO卫星的超宽巷模糊度解算

超宽巷模糊度使用伪距求解，可以在一个或几个历元内获得很高的成功率。 其求解方法如下：

先求解超宽巷模糊度实数解：

$\Delta ▿{\hat{N}}_{(i,j,k)}=\frac{\Delta ▿P_1-\Delta ▿{\phi }_{(i,j,k)}}{{\lambda }_{(i,j,k)}}---\left(3\right)$

式(3)中，表示当组合系数分别为i，j，k时对应的超宽巷模糊度 实数解，为B1频点上的双差伪距测量值，为组合系数为i，j，k时 以米为单位的双差载波相位组合测量值，λ_(i，j，k)组合系数为i，j，k时对应的波长。

再利用式(3)求得的超宽巷模糊度实数解通过取整求得超宽巷模糊度值：

$\Delta ▿N_{(i,j,k)}=\mathrm{round}(\Delta ▿{\hat{N}}_{(i,j,k)})---\left(4\right)$

式(4)中，表示当组合系数分别为i，j，k时对应的超宽巷模糊 度，round表示四舍五入取整。

由式(3)和式(4)，对于超宽巷组合(1，-1，0)，即当i，j，k取1，-1， 0时，对应的超宽巷模糊度解算方法为：

$\Delta ▿N_{(1,-\mathrm{1,0})}=\mathrm{round}\left(\frac{\Delta ▿P_1-\Delta ▿{\phi }_{(1,-\mathrm{1,0})}}{{\lambda }_{(1,-\mathrm{1,0})}}\right)---\left(5\right)$

由式(3)和式(4)，对于组合(1，2，-3)，即当i，j，k取1，2，-3时，对应 的超宽巷模糊度解算方式为：

$\Delta ▿{\hat{N}}_{(\mathrm{1,2},-3)}=\frac{\Delta ▿P-\Delta ▿{\phi }_{(\mathrm{1,2},-3)}}{{\lambda }_{(\mathrm{1,2},-3)}}---\left(6\right)$

$\Delta ▿N_{(\mathrm{1,2},-3)}=\mathrm{round}(\Delta ▿{\hat{N}}_{(\mathrm{1,2},-3)})---\left(7\right)$

对于超宽巷组合(1，2，-3)，需要少数几个历元的取平均值之后再取 整的平滑方法来求解出(1，2，-3)对应的超宽巷模糊度。

步骤三、GEO卫星宽巷模糊度解算

采用几何无关(GF，Geometry Free)和电离层无关(IF，Ionosphere Free) 模型求解GEO卫星宽巷模糊度。具体解算方法如下：

先求宽巷组合(-3，0，2，1)对应的宽巷模糊度，具体方法为：

$\Delta ▿{\hat{N}}_{(-3,0,2,1)}^g=\frac{a_1·\Delta ▿{\phi }_{(0,-\mathrm{1,1})}^{\prime g}+a_2·\Delta ▿{\phi }_{(1,2,-3)}^{\prime g}-\Delta ▿{\phi }_{(-3,0,2,1)}^g}{{\lambda }_{(-\mathrm{3,0,2,1})}}---\left(8\right)$

再四舍五入取整：

$\Delta ▿N_{(-\mathrm{3,0,2,1})}^g=\mathrm{round}(\Delta ▿{\hat{N}}_{(-\mathrm{3,0,2,1})}^g)---\left(9\right)$

式(8)中，用上标g表示GEO卫星。表示宽巷组合(-3，0，2， 1)对应的GEO卫星宽巷模糊度实数解。组合和表示利用步骤二 求解的GEO超宽巷模糊度与GEO卫星的载波相位测量值一起求得的无模糊度 的GEO卫星超宽巷载波相位测量值，其具体计算方法为：

$\Delta ▿{\phi }_{(0,-\mathrm{1,1})}^{\prime g}=\Delta ▿N_{(1,-\mathrm{1,0})}^g·{\lambda }_{(1,-\mathrm{1,0})}+\Delta ▿{\phi }_{(1,-\mathrm{1,0})}^g---\left(10\right)$

$\Delta ▿{\phi }_{(1,2,-3)}^{\prime g}=\Delta ▿N_{(1,2,-3)}^g·{\lambda }_{(1,2,-3)}+\Delta ▿{\phi }_{(1,2,-3)}^g---\left(11\right)$

式(8)中，a₁，a₂满足：

$\left(\begin{array}{c}{a}_1+a_2=1\\ -1.5915·a_1-0.9698·a_2=0.3967\end{array}\right)---\left(12\right)$

解出a₁＝-2.1980，a₂＝3.1980

通过20个左右的历元对求平均再利用式(9)取整即可正确解算出 宽巷组合(-3，0，2，1)对应的GEO卫星宽巷模糊度

另一个宽巷组合(-2，1，0，1)对应的宽巷模糊度也用同样的思路求解。

先求解宽巷组合(-2，1，0，1)对应的GEO宽巷模糊度实数解：

$\Delta ▿{\hat{N}}_{(-2,1,0,1)}^g=\frac{b_1·\Delta ▿{\phi }_{(0,-\mathrm{1,1})}^{\prime g}+b_2·\Delta ▿{\phi }_{(1,2,-3)}^{\prime g}-\Delta ▿{\phi }_{(-2,1,0,1)}^g}{{\lambda }_{(-2,1,\mathrm{0,1})}}---\left(13\right)$

再四舍五入取整：

$\Delta ▿N_{(-2,1,\mathrm{0,1})}^g=\mathrm{round}(\Delta ▿{\hat{N}}_{(-\mathrm{2,1,0,1})}^g)---\left(14\right)$

式(13)中，用上标g表示GEO卫星。表示宽巷组合(-2，1，0， 1)对应的GEO卫星宽巷模糊度实数解。

式(13)中，b₁，b₂满足：

$\left(\begin{array}{c}{b}_1+b_2=1\\ -1.5915·b_1-0.9698·b_2=-0.217\end{array}\right)---\left(15\right)$

解出b₁＝-1.2109，b₂＝2.2109。

通过20个左右的历元对求平均再利用式(14)取整即可正确解算 出宽巷组合(-2，1，0，1)对应的GEO卫星宽巷模糊度

步骤四、GEO卫星窄巷模糊度解算

先求窄巷组合(4，-3，0)对应的GEO卫星窄巷模糊度实数解：

$\Delta ▿{\hat{N}}_{(4,-3,0)}^g=\frac{c_1·\Delta ▿{\phi }_{(-\mathrm{3,0},2,1)}^{\prime g}+c_2·\Delta ▿{\phi }_{(-\mathrm{2,1},0,1)}^{\prime g}-\Delta ▿{\phi }_{(4,-3,0)}^g}{{\lambda }_{(4,-3,0)}}---\left(16\right)$

再四舍五入取整：

$\Delta ▿N_{(4,-\mathrm{3,0})}^g=\mathrm{round}(\Delta ▿{\hat{N}}_{(4,-\mathrm{3,0})}^g)---\left(17\right)$

式(16)中，用上标g表示GEO卫星。表示宽巷组合(4，-3，0) 对应的宽巷模糊度实数解。和表示利用步骤二求解的GEO宽 巷模糊度与相应的GEO卫星载波相位测量值一起求得的无模糊度的GEO卫星 宽巷载波相位测量值，其具体计算方法为：

$\Delta ▿{\phi }_{(-3,0,2,1)}^{\prime g}=\Delta ▿N_{(-\mathrm{3,0,2},1)}^g·{\lambda }_{(-\mathrm{3,0,2,1})}+\Delta ▿{\phi }_{(-\mathrm{3,0,2,1})}^g---\left(18\right)$

$\Delta ▿{\phi }_{(-2,1,0,1)}^{\prime g}=\Delta ▿N_{(-2,1,0,1)}^g·{\lambda }_{(-2,\mathrm{1,0,1})}+\Delta ▿{\phi }_{(-2,1,0,1)}^g---\left(19\right)$

式(16)中，c₁，c₂满足：

$\left(\begin{array}{c}{c}_1+c_2=1\\ 0.3967·c_1-0.217·c_2=0.0716\end{array}\right)---\left(20\right)$

解出c₁＝0.4703，c₂＝0.5297。

通过几个历元对求平均再利用式(17)取整即可正确解算出窄巷组 合(4，-3，0)对应的GEO卫星窄巷模糊度

步骤五、GEO辅助非GEO模糊度求解

设Num为观测卫星总数目，Num^g为观测到的GEO卫星的数目。

传统的窄巷模糊度解算方程表示为：

$\left(\begin{array}{c}\Delta ▿{\phi }_{(4,-\mathrm{3,0})}-\Delta ▿{\rho }_0=A·\mathrm{\delta X}-{\lambda }_{(4,-\mathrm{3,0})}·\Delta ▿N_{(4,-\mathrm{3,0})}+{ϵ}_{\Delta ▿{\phi }_{(4,-\mathrm{3,0})}}\\ \Delta ▿P_{(4,-\mathrm{3,0})}-\Delta ▿{\rho }_0=A·\mathrm{\delta X}+{ϵ}_{\Delta ▿P_{(4,-\mathrm{3,0})}}\end{array}\right)---\left(21\right)$

式(21)中，和分别B1、B2、B3对应的组合系数为(4，-3， 0)时的窄巷组合对应的双差载波相位测量值和双差伪距测量值，λ_(4，-3，0)为相应的 波长，和为对应的双差载波相位误差和双差伪距误差，为根据 当前位置计算的双差几何距离，A为三维方向余弦向量，δX三维位置改正量未 知数，为需要求解的窄巷模糊度。求解式(21)，可以计算出未知数δX和 的实数解再利用经典LAMBDA算法对搜索求得窄巷 模糊度整数解

传统方法解算时不区分GEO卫星和非GEO卫星。

本专利提出的新方法是先求解GEO卫星窄巷模糊度，再求解非GEO卫星 窄巷模糊度，将式(21)中GEO卫星和非GEO卫星的模糊度解算方程分开表 示，则式(21)可改写为：

$\left(\begin{array}{c}\Delta ▿{\phi }_{(4,-\mathrm{3,0})}^g-\Delta ▿{\rho }_0^g=A^g·\mathrm{\delta X}-{\lambda }_{(4,-\mathrm{3,0})}·\Delta ▿N_{(4,-\mathrm{3,0})}^g+{ϵ}_{\Delta ▿{\phi }_{(4,-\mathrm{3,0})}^g}\\ \Delta ▿{\phi }_{(4,-\mathrm{3,0})}^n-\Delta ▿{\rho }_0^n=A^n·\mathrm{\delta X}-{\lambda }_{(4,-\mathrm{3,0})}·\Delta ▿N_{(4,-\mathrm{3,0})}^n+{ϵ}_{\text{Δ▿}{\phi }_{(4,-\mathrm{3,0})}^n}\\ \Delta ▿P_{(4,-\mathrm{3,0})}-\Delta ▿{\rho }_0=A·\mathrm{\delta X}+{ϵ}_{\Delta ▿P_{(4,-\mathrm{3,0})}}\end{array}\right)---\left(22\right)$

式(22)中，用上标g和n来区分GEO卫星与非GEO卫星的相应变量。

利用步骤四解算出的GEO卫星的窄巷模糊度可以计算出无模糊度 的GEO卫星窄巷载波相位测量值，用表示，计算方法为：

$\Delta ▿{\phi }_{(4,-3,0)}^{\prime g}=\Delta ▿{\phi }_{(4,-3,0)}^g{+\lambda }_{(4,-3,0)}·\Delta ▿N_{(4,-3,0)}^g---\left(23\right)$

那么，将式(23)代入式(22)，可得到：

$\left(\begin{array}{c}\Delta ▿{\phi }_{(4,-\mathrm{3,0})}^{\prime g}-\Delta ▿{\rho }_0^g=A^g·\mathrm{\delta X}{+ϵ}_{\Delta ▿{\phi }_{(4,-\mathrm{3,0})}^g}\\ \Delta ▿{\phi }_{(4,-\mathrm{3,0})}^n-\Delta ▿{\rho }_0^n=A^n·\mathrm{\delta X}-{\lambda }_{(4,-\mathrm{3,0})}·\Delta ▿N_{(4,-\mathrm{3,0})}^n+{ϵ}_{\text{Δ▿}{\phi }_{(4,-\mathrm{3,0})}^n}\\ \Delta ▿P_{(4,-\mathrm{3,0})}-\Delta ▿{\rho }_0=A·\mathrm{\delta X}+{ϵ}_{\Delta ▿P_{(4,-\mathrm{3,0})}}\end{array}\right)---\left(24\right)$

求解式(24)，可以计算出未知数δX和的实数解再利用 经典LAMBDA算法搜索求得非GEO卫星的窄巷模糊度整数解

显然，对于传统算法，其未知数个数为3个位置参数δX和Num-1个模糊度 参数总的未知数个数为3+(Num-1)。在窄巷模糊度实数解求解出来之 后，需要用LAMBDA算法搜索求解的窄巷模糊度个数为Num-1个。

对于本专利提出的新方法，选择一颗GEO卫星作为参考星，其未知数个 数为3个位置参数δX和Num-Num^g个非GEO卫星的模糊度参数总的 未知数个数为3+(Num-Num^g)。在窄巷模糊度实数解求解出来后，需要用 LAMBDA算法搜索求解的窄巷模糊度个数为Num-Num^g个。

相对于传统方法，新方法使得解算方程的未知数个数减少，模糊度搜索的 个数减少，这样做的好处是可以提高模糊度解算的效率和成功率。

步骤六、原始频点的模糊度解算

上述步骤一～步骤五解算出了所有卫星的两个超宽巷模糊度和一个窄巷模 糊度，由于三个组合是线性无关的，可以通过简单的线性变换求解出原始频点 的模糊度。

$\left(\begin{array}{c}\Delta ▿N_{\left(\mathrm{1,0,0}\right)}\\ \Delta ▿N_{\left(\mathrm{0,1,0}\right)}\\ \Delta ▿N_{\left(\mathrm{0,0,1}\right)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}-9& -3& 1\\ -12& -4& 1\\ -11& -4& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\Delta ▿N_{(0,-\mathrm{1,1})}\\ \Delta ▿N_{(1,2,-3)}\\ \Delta ▿N_{(4,-\mathrm{3,0})}\end{array}\right)---\left(25\right)$

当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情 况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但 这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。