一种基于知识辅助置换检验的雷达检测方法

摘要

本发明公开了一种基于知识辅助置换检验的雷达检测方法，步骤为：(1)根据设定的虚警概率以及参考单元和脉冲数目等基本参数，计算门限在所有置换统计量按由大到小排列时的序号，进而确定所有的有效策略并由此构成有效策略矩阵；(2)根据待检测单元以及参考单元的GIS信息选择出有效的参考单元，并由有效参考单元以及待检测单元的采样值构成有效数据矩阵；(3)根据待检测单元的数据计算检测统计量，根据有效策略矩阵计算置换统计量并进而确定门限，将检测统计量与门限进行比较从而完成判决。本发明有效地改善了算法在复杂杂波环境下的性能；本发明大大扩展了适用范围；本发明有效地降低了计算量，提高了目标检测速度。

说明书

技术领域

本发明属于雷达目标检测领域，涉及一种基于知识辅助置换检验的雷达检测方法。

背景技术

恒虚警(CFAR)检测是指一类能够在杂波水平不断变化的条件下保持恒定虚警概率的目 标检测技术。常见的CFAR检测算法可以分为两类：参量CFAR和非参量CFAR。参量CFAR算 法通常假设杂波的分布类型是已知的，只需要估计一些未知参数，并据此设计门限使目标检 测在该假设下具有恒虚警特性。非参量CFAR算法则不需要知道杂波的分布类型，其是在关 于背景噪声或杂波统计特性的弱假设下具有恒定虚警概率的检测策略。在复杂的非均匀杂波 环境中，这些传统的CFAR检测技术通常很难获得较好的性能。所以近年来CFAR研究的一个 重要方向就是，借助于知识辅助，充分融合各种先验信息(比如目标运动信息、气象信息、 道路交通图和地理信息图等)，设计自适应复杂杂波环境的CFAR算法。A.De Maio等人利用 各种可能的先验信息，设计了几种基于知识辅助的参量CFAR检测算法。在处理非均匀杂波 环境时，这些基于知识辅助的自适应检测算法因增加了数据筛选过程，而表现出明显优于传 统CFAR检测的性能。

当前的知识辅助CFAR算法主要是在常见参量CFAR检测的基础上融合先验信息形成的， 因而同样需要假定杂波的分布类型已知，这意味着其仅适用于一小类分布函数具有明确解析 式的杂波类型。实际应用中，这将是一个严重的不利因素，导致知识辅助参量CFAR算法的 适用范围大大受限，因为多数情况下杂波的分布类型未知或者无法用具体函数表示。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对传统CFAR算法在非均匀杂波环境中性能恶化，新型 知识辅助参量CFAR算法适用范围严重受限的问题，提出一种基于知识辅助置换检验的雷达 检测方法，该方法通过将数据选择器与非参量的置换检验级联实现了复杂杂波环境下优良的 检测性能，同时具有较广泛的适用范围。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于知识辅助置换检验的雷达检测方 法，该方法实现步骤如下：

步骤(1)、根据设定的虚警概率以及参考单元和脉冲数目等基本参数，计算门限在所有 置换统计量按由大到小排列时的序号，进而确定所有的有效策略并由此构成有效策略矩阵；

步骤(2)、根据待检测单元以及参考单元的GIS信息选择出有效的参考单元，并由有效 参考单元以及待检测单元的采样值构成有效数据矩阵；

步骤(3)、根据待检测单元的数据计算检测统计量，根据有效策略矩阵计算置换统计量 并进而确定门限，将检测统计量与门限进行比较从而完成判决。

进一步的，该方法采用数据选择器级联置换检验的结构实现，数据选择器对参考单元的 数据进行筛选后，仅保留那些与待检测单元特性相似的参考数据，然后再利用这些参考数据 通过置换检验进行目标检测处理。

进一步的，所述步骤(1)中的根据设定的虚警概率以及参考单元和脉冲数目等基本参 数，计算门限在所有置换统计量按由大到小排列时的序号，进而确定所有的有效策略并由此 构成有效策略矩阵，该步骤为预处理过程，当对多个单元进行目标检测时仅需执行一次并存 储所得结果即可，而不必对每个单元进行检测时都执行一次。

进一步的，该方法提出了关于“有效策略”的概念以及“有效策略”的判别方法，并利 用有效策略对应的置换统计量确定门限。

本发明与现有技术相比优点在于：

1)通过引入先验的GIS信息对参考单元进行筛选，选择出与待检测单元具有相似特性 的参考数据，有效地改善了算法在复杂杂波环境下的性能；

2)目标检测阶段采用非参量的置换检验处理，使本发明的算法可以应用于各种杂波分 布类型未知或者无法用具体函数表示的情况中，大大扩展了适用范围；

3)在置换检验阶段，采用了一种全新的实现方法，有效地降低了计算量，提高了目标 检测速度。

附图说明

图1为雷达目标检测中常用的观测数据模型；

图2为本发明一种基于知识辅助置换检验的雷达检测方法的具体流程图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式详细介绍本发明。

本发明中将GIS信息(GIS即地理信息系统)应用于雷达目标检测中，提出了数据选择器 级联置换检验的检测方法，有效地提高了复杂杂波环境中的检测性能；同时，设计了一种全 新的置换检验具体实现方法，大大降低了置换检验的计算量。

本发明的一种基于知识辅助置换检验的雷达检测方法，其具体实施流程如图2所示，具 体包含以下3个步骤：

1、根据设定的虚警概率以及参考单元和脉冲数目等基本参数，计算门限在所有置换统 计量按由大到小排列时的序号，进而确定所有的有效策略并由此构成有效策略矩阵。

置换检验是一种典型的非参量CFAR检测算法，使其保持恒定虚警率仅需杂波的联合分 布函数满足“置换不变性”，而无需知道杂波的具体分布类型。因此，在有关杂波类型的先 验信息较少的情况下，置换检验具有更广泛的适用性，但置换检验也存在计算量过大等问题。

考虑如图1所示的脉冲雷达观测模型：整个观测区域包括待检测单元及其两侧对称分布 的M个参考单元，并且总共进行N次独立扫描。将对所有观测单元进行第i次扫描的采样记 作：

x_i＝(x_i,1,x_i,2,…,x_i,M/2,x_i,0,x_i,M/2+1,…,x_i,M)^T                (1)

其中，x_i0为待检测单元的采样，x_i1,x_i2,…,x_iM为参考单元的采样，i＝1,2,…,N。于是，全 部观测数据可以记作(M+1)×N维的矩阵为了简便，将矩阵X的行向量 分别记为，r₀＝(x_1,0,x_2,0,…,x_N,0)为对待检测单元N次扫描的采样；r_j＝(x_1,j,x_2,j,…,x_N,j)为 对第j个参考单元N次扫描的采样，j＝1,2,…,M。

定义H₀假设为待检测单元处不存在目标，H₁假设为待检测单元处存在目标。在H₀假 设下，矢量x_i，i＝1,2,…,N的各分量是独立同分布(IID)的；而在H₁假设下，只有 x_i1,x_i2,…,x_iM是IID的。将H₀和H₁下随机变量x_i0的概率密度函数分别记作f_0i(x_i0)和 f_1i(x_i0)，i＝1,2,…,N。因为两种假设下参考单元处始终无目标，所以x_ij的概率密度函数总 为f_0i(x_ij)，i＝1,2,…,N且j＝1,2,…,M。由此，矩阵X的概率密度函数为：

$H_0:f_x(x_1,x_2,...,x_N|H_0)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Pi }}{f}_{0i}\left(x_{i0}\right)\underset{j=1}{\overset{M}{\Pi }}{f}_{0i}\left(x_{\mathrm{ij}}\right)---\left(2\right)$

$H_1:f_x(x_1,x_2,...,x_N|H_1)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Pi }}{f}_{1i}\left(x_{i0}\right)\underset{j=1}{\overset{M}{\Pi }}{f}_{0i}\left(x_{\mathrm{ij}}\right)---\left(3\right)$

将式(3)与式(2)作比并取对数，可得对数似然比(即检测统计量)为：

$T\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\ln \left(\frac{f_{1i}\left(x_{i0}\right)}{f_{0i}\left(x_{i0}\right)}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{a}_i\left(x_{i0}\right)---\left(4\right)$

其中，$a_i\left(x_{i0}\right)=\ln \left(\frac{f_{1i}\left(x_{i0}\right)}{f_{0i}\left(x_{i0}\right)}\right),i=\mathrm{1,2},...,N.$

从矩阵X的每列x_i中任取一个采样值并用其替换式(4)中的x_i0(这对应于在X中 将与x_i0置换)，可得到：

$T_k(x_1,x_2,...,x_N)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\ln \left(\frac{f_{1i}\left(x_{{\mathrm{ik}}_i}\right)}{f_{0i}\left(x_{{\mathrm{ik}}_i}\right)}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{a}_i\left(x_{{\mathrm{ik}}_i}\right)---\left(5\right)$

上式称作置换统计量。其中，k＝(k₁,k₂,…,k_N)且k_i∈{0,1,…,M}，i＝1,2,…,N， 显然，式(4)即为式(5)在k＝(0,0,…,0)时的特例。

对于观测矩阵X＝(x₁,x₂,…,x_N)，根据k的取值不同，总共可以得到(M+1)^N个不同的 T_k(·)值。将这些T_k(·)按照由大到小的顺序排列，并取第Q个作为门限(其中，Q 为由设定的虚警概率P_fa决定的值)。于是，置换检验可以表示为：

在H₀假设下，矢量x_i，i＝1,2,…,N的各分量满足IID特性，则所有(M+1)^N个T_k(·)是 等概率出现的，于是虚警概率为：

$P_{\mathrm{fa}}=\frac{Q}{{(M+1)}^N}---\left(7\right)$

可见，虚警概率P_fa仅是参数M、N和Q的函数，而与杂波分布函数无关，这正是置换检验 无需知道杂波分布类型即可保持恒虚警率的原因。

根据式(7)可以直接得到：

Q＝P_fa×(M+1)^N                       (8)

这是在传统的置换检验中，门限T在由大到小排列的所有置换统计量中的序号。而对于 本发明一种基于知识辅助置换检验的雷达检测方法中，原始参考单元的数据需要先经数据选 择器进行筛选后再用于置换检验。假设数据选择器经筛选后保留的参考单元个数为M_s，则 后续的置换检验中门限T在所有置换统计量中的序号应为：

Q_s＝P_fa×(M_s+1)^N                 (9)

在本发明中，数据选择器对采样数据进行筛选后会输出一个(M_s+1)×N维的有效数据矩 阵X_s，该矩阵的第一行为待检测单元的采样值，其它行为所选定参考单元的采样值。将矩 阵X_s的各元素按a_i(x_ij)＝ln(f_1i(x_ij)/f_0i(x_ij))进行处理得到矩阵A_s，再对A_s的各列元素进行 降序排列，即可得到矩阵显然，也是(M_s+1)×N，不妨将其具体记作：

${\tilde{A}}_s\stackrel{\Delta }{=}\left(\begin{array}{cccc}{\tilde{a}}_{11}& {\tilde{a}}_{21}& ...& {\tilde{a}}_{N1}\\ {\tilde{a}}_{12}& {\tilde{a}}_{22}& ...& {\tilde{a}}_{N2}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ {\tilde{a}}_{1,M_s+1}& {\tilde{a}}_{2,M_s+1}& ...& a_{N,M_s+1}\end{array}\right)$

从矩阵的各列中分别选取一个分量得到一组(其中， m_i∈{1,2,…,M_s+1}，i＝1,2,…,N)，由此可求得一个置换统计量该过程对 应于矢量又由于矩阵的各列元素是降序排列的，所以若 m＝(m₁,m₂,…,m_N)和n＝(n₁,n₂,…,n_N)满足n_i≤m_i对i＝1,2,…,N都成立，则一定有 于是，对于矢量m，至少可以找到个不小于的统计量。 若则一定不在前Q_s个最大统计量之列，这时称m为“无效策略”；反之， 就可能属于前Q_s个最大统计量之一，称m为“有效策略”。将所有的有效策略分别 作为一行，即可构成有效策略矩阵。由于任意无效策略对应的统计量都不在前Q_s个最大统计 量之列，所以门限T即为有效策略矩阵对应的置换统计量中第Q_s大的那个统计量。

综合以上分析，确定有效策略矩阵具体可以分为两步：

①计算式Q_s＝P_fa×(M_s+1)^N。

②对每个策略矢量m＝(m₁,m₂,…,m_N)，m_i∈{1,2,…,M_s+1},i＝1,…,N，若则 将该矢量m判为有效策略。将所有有效策略分别作为一行，构成有效策略矩阵。

需要说明的是，Q_s及有效策略矩阵仅与参数P_fa、M_s和N有关，而与雷达观测单元的 具体采样值无关。当对多个观测单元进行目标检测时，由于参数P_fa、M_s和N固定不变，所 以可将本发明第1步作为预处理过程，仅在检测开始前执行一次并存储结果，而不必对每个 单元检测时都执行。这样处理可以大大降低计算量。

2、根据待检测单元以及参考单元的GIS信息选择出有效的参考单元，并由有效参考单 元以及待检测单元的采样值构成有效数据矩阵。

在本发明中，数据选择器需要利用先验的GIS信息对参考单元进行筛选。这里所用到的 GIS信息，是指将观测区域分割成固定大小的栅格，然后用数字表示每个栅格所对应的地理 特征(如陆地、海洋、树林等)的矩阵。一般而言，具有相同地理特征的区域，其杂波特性 也相近，这正是本发明中数据选择器利用GIS筛选出均匀杂波单元的基础。

这里采用比较容易实现的固定个数选择器，又称FKA数据选择器，该选择器能够从最初 的M个参考单元中选择固定值M_s个参考单元。为了简便，首先考虑GIS栅格与雷达距离- 方位单元一一对应的情况。将待检测单元(CUT)和参考单元的GIS信息分别记作Y₀和Y_j， j＝1,…,M，并定义函数：

$D\left(j\right)=\left(\begin{array}{c}0,Y_j\ne Y_0\\ 1,Y_j=Y_0\end{array}\right)---\left(10\right)$

若则将有效参考单元选择为满足D(j)＝1且距离CUT最近的M_s个参考单元； 若则将有效参考单元选择为所有满足D(j)＝1的参考单元以及D(j)＝0中距 离CUT最近的个参考单元。将待检测单元的数据作为第一行，每个有效参考 单元的数据也单独成行，构成一个(M_s+1)×N维的矩阵即为有效数据矩阵X_s。

某些情况下，GIS的分辨率可能比雷达的分辨率高很多，这样一个雷达距离-方位单元中 就会包含多个GIS单元。此时，数据选择器将变得稍微复杂些。假定总共有L种地理信息类 型，编号分别为1,2,…,L。对每个雷达观测单元，统计其中编号为l∈{1,2,…,L}的GIS单元 个数，即可得到一个L维矢量v，将其作为该雷达单元的地理信息特征矢量。于是，第 j∈{1,2,…,M}个参考单元与待检测单元的地理信息相似度可以用下式表示：

$\mathrm{SIM}=\frac{⟨v_j,v_0⟩}{\left|\right|v_j\left|\right|\left|\right|v_0\left|\right|}---\left(11\right)$

其中，v_j和v₀分别为第j个参考单元和待检测单元的地理信息特征矢量，<·>表示内积 运算，||·||表示矢量求模。这种情况下，FKA数据选择器只需选择使SIM最大的M_s个参考单 元即可。

综上所述，确定有效数据矩阵具体可以分为以下三步：

①根据式(10)或式(11)确定各个参考单元与待检测单元之间的地理信息相似度；

②从所有参考单元中选择出M_s个与待检测单元地理信息相似度最高的单元作为有效 参考单元(若相似度相同，则选择距离待检测单元较近的参考单元)；

③将待检测单元的数据作为第一行，每个有效参考单元的数据也单独成行，构成一个 (M_s+1)×N维的矩阵即为有效数据矩阵X_s。

3、根据待检测单元的数据计算检测统计量，根据有效策略矩阵计算置换统计量并进而 确定门限，将检测统计量与门限进行比较从而完成判决。

通过数据选择器获得有效数据矩阵X_s之后，就需要用置换检验进行目标检测了。采用 直接计算法进行置换检验时，需要计算所有的(M_s+1)^N个置换统计量T_k(·)，再从中选择第Q_s个最大值作为门限。对于稍大一点的M_s和N，这将是非常巨大的计算量。考虑到这一点， 本发明中设计了一种全新的置换检验实现方法，该方法仅需计算所有有效策略对应的置换统 计量，因而又称作“有效策略”法。

假定FKA数据选择器选择的是第总共M_s个参考单元，则有效观测数据矩阵 可以表示为：

$X_s\stackrel{\Delta }{=}\left(\begin{array}{c}{r}_0\\ r_{k_1}\\ r_{k_2}\\ .\\ .\\ .\\ r_{k_{M_s}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{x}_{10}& x_{20}& ...& x_{N0}\\ x_{1k_1}& x_{2k_1}& ...& x_{N{k}_1}\\ x_{1k_2}& x_{2k_2}& ...& x_{N{k}_2}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ x_{1k_{M_s}}& x_{2k_{M_s}}& ...& x_{N{k}_{M_s}}\end{array}\right)$

其中，第一行为对待检测单元N次扫描的采样，其余行是对有效参考单元N次扫描的采样。 在本发明第1步中已经求得Q_s和有效策略矩阵的前提条件下，该实现方法的具体过程如下：

①根据矩阵X_s计算新矩阵A_s

$A_s\stackrel{\Delta }{=}\left(\begin{array}{cccc}{a}_{10}& a_{20}& ...& a_{N0}\\ a_{1k_1}& a_{2k_1}& ...& a_{N{k}_1}\\ a_{1k_2}& a_{2k_2}& ...& a_{N{k}_2}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ a_{1k_{M_s}}& a_{2k_{M_s}}& ...& a_{N{k}_{M_s}}\end{array}\right)$

其中，a_ij＝a_i(x_ij)＝ln(f_1i(x_ij)/f_0i(x_ij))，i＝1,2,…,N且此外，在高斯杂 波背景以及固定目标情况下，可以简化为平方律检波或线性检波a_ij＝|x_ij|。

②对矩阵A_s的第一行元素求和，得到检测统计量

③将矩阵A_s的各列元素按降序排列，得到新矩阵

${\tilde{A}}_s\stackrel{\Delta }{=}\left(\begin{array}{cccc}{\tilde{a}}_{11}& {\tilde{a}}_{21}& ...& {\tilde{a}}_{N1}\\ {\tilde{a}}_{12}& {\tilde{a}}_{22}& ...& {\tilde{a}}_{N2}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ {\tilde{a}}_{1,M_s+1}& {\tilde{a}}_{2,M_s+1}& ...& a_{N,M_s+1}\end{array}\right)$

其中，${\tilde{a}}_{i1}\ge {\tilde{a}}_{i2}\ge ...\ge {\tilde{a}}_{i,M_s+1},i=\mathrm{1,2},...,N.$

④根据矩阵计算有效策略矩阵中每个有效策略对应的置换统计量，然后将其降序 排列，并选择第Q_s个作为门限T。

⑤比较检测统计量T(X)和门限T，做出判决。

可以看出，不论是直接计算法还是本发明中提出的有效策略法，主要的计算量都是置换 统计量T_k(·)的计算。因此，可以将所需计算的置换统计量个数作为计算量大小的标志。对于 有效策略法，需要计算所有有效策略对应的统计量，其个数为：

$N_{\mathrm{val}}=\mathrm{Pr}(\underset{i=1}{\overset{N}{\Pi }}{m}_i\le Q_s)\times {(M_s+1)}^N---\left(12\right)$

其中，m_i等概率地取1,2,…,M_s+1，i＝1,2,…,N，表示的概率。而直 接计算法需要计算所有统计量，其个数为：

N_dir＝(M_s+1)^N                    (13)

式(12)和式(13)求比值，可得：

$\gamma =\frac{N_{\mathrm{val}}}{N_{\mathrm{dir}}}=\mathrm{Pr}(\underset{i=1}{\overset{N}{\Pi }}{m}_i\le Q_s)---\left(14\right)$

上式可近似看作这两种实现方法的计算量之比。其值越小，表明有效策略法效率越高。又由 于γ≤1恒成立，所以有效策略法一定不会比直接计算法差。实际上，在Q_s较小的情况下， 有效策略法的计算量要远小于直接计算法。

下面通过仿真的方法对本发明进行验证。实验采用的数据为：从加拿大Mcmaster IPIX 雷达实测文件13中截取的前N_r＝102个距离单元，220°到304°共N_a＝1834个方位向的数据。 在目标检测领域，Mcmaster大学公开的IPIX雷达数据是用于评价算法性能的通用数据之一。 实验采用的平台配置为：Intel Core i7-3770的CPU，4GB内存。实验采用的参数设置为： 虚警概率P_fa＝10^-6，参考窗长度M＝12，重复扫描次数N＝7，数据选择器所选参考单元个 数M_s＝9。分别采用传统的置换检验方法和本发明中基于知识辅助置换检验的雷达检测方法 对观测区域进行虚警检测，前者的虚警数目为638个，后者的虚警数目为99。然后，在观测 数据的每个方位向中，随机选取一个距离门插入点目标，并分别用这两种检测方法进行目标 检测。结果表明，本发明中基于知识辅助置换检验的雷达检测方法要比传统的置换检验方法 有大约3dB的优势。最后，分别采用直接计算法和有效策略法作为本发明基于知识辅助置换 检验的雷达检测方法中置换检验部分的具体实现方法，对100个观测单元进行检测。直接计 算法所需的时间为2018s，而有效策略法所需的时间仅为0.26s。

本发明中涉及到的本领域公知技术未详细阐述。