确定碳酸盐岩气水相对渗透率的方法及装置

摘要

本发明公开了一种确定碳酸盐岩气水相对渗透率的方法及装置，该方法包括：确定碳酸盐岩中孔隙的分布；确定各孔隙的气相及水相流速；确定各孔隙的气相及水相流量；根据各孔隙的气相及水相流速、气相及水相流量，确定碳酸盐岩气水相对渗透率。本发明无需人工参与，也无需采用水或者汞等的注入过程，因此能够解决碳酸盐岩气水相对渗透率确定时出现的时间长、误差大的不足。

说明书

技术领域

本发明涉及油田开采技术领域，尤其涉及一种确定碳酸盐岩气水相对渗透率的方法 及装置。

背景技术

对于碳酸盐岩储层的孔洞、裂缝发育的研究中，目前对碳酸盐岩储层的孔、洞、缝微 观流动研究的方法和认识较少，主要采用常规的驱替实验、压汞法等手段，很难精确，快 速求取岩心的相对渗透率。下面对驱替实验、压汞法进行说明。

一、流动规律研究中的微观分析技术之一：驱替实验。

驱替实验是将岩心饱和盐水，然后装入岩芯夹持器，设置好流量，在所设置的流量下 测定岩芯入口端的压力，并用量杯和秒表测其出口端流量；待压力表数据趋于稳定，出口 流速稳定时，记录此时的压力和流量，然后带入达西公式，求得岩心渗透率。此方法简单， 成本低廉，是目前储层渗流规律研究中的常用方法。该分析方法的不足是：时间长，实验 过程容易出现误差。具体如下：

1、利用驱替实验测定岩心渗透率，需要专业技术人士去判读，对操作人员的技术水 平经验依赖性大，仪器的精度会直接影响驱替结果的好坏；实际工作中，因操作人员、摄 像参数设置等的不同，分析结果可能存在差别；

2、测定时间长。由于碳酸盐岩连通性差、非均质性很强，做一组驱替实验需要花费 比较长的时间，如出现差错，需要重新测定，同时，由于渗透率低，流量小，计量不准也 会造成测试的误差；

3、驱替过程中，只能记录一些实时数据，时间和流量，不能实时动态的观察驱替的 过程，反映不出真实的流体的流动规律。

二、储层研究中的微观分析技术之一：压汞法。

常规压汞法以毛细管束模型为基础，假设多孔介质由直径大小不同的毛细管束组成。 将非润湿相的汞注入被抽空的岩样空间中去时，一定要克服岩石孔隙系统对汞的毛细管阻 力。汞作为非润湿相，汞的注入过程中汞首先进入较大的孔隙喉道中；随着注入压力不断 增加，汞即不断进入较小的孔隙。岩样的毛细管压力与孔径分布、孔隙体积分布、孔喉连 通关系、孔隙度、渗透率及流体饱和度等都有关。因此，利用毛管曲线可以分析不同渗透 率岩心的孔喉分布及渗透率贡献率分布特征，探讨渗透率、平均喉道半径、分选系数等孔 隙结构参数。

压汞法利用毛管曲线可以分析不同渗透率岩心的孔喉分布及渗透率贡献率分布特征， 但有其不足在于：

1、压汞实验过程中，使用的汞有毒，会对人体和环境造成危害；

2、压汞法得到的岩石的孔隙结构特征，是一个平均参数，不能得到不同大小的孔喉 的定量分布特征；

3、压汞实验时，汞的注入过程中会对原来的孔隙及其内部的粘土矿物等产生破坏， 反映不出真实的岩石孔隙结构特征。注入压力越高，这种影响越大；

4、压汞实验时，只能记录一些实时数据，不能实时动态的观察驱替的过程，反映不 出真实的流体的流动规律。

发明内容

本发明实施例提供一种确定碳酸盐岩气水相对渗透率的方法，用以解决现有技术在确 定碳酸盐岩气水相对渗透率时时间长、误差大的不足，该方法包括：

确定碳酸盐岩中孔隙的分布；

确定各孔隙的气相及水相流速；

确定各孔隙的气相及水相流量；

根据各孔隙的气相及水相流速、气相及水相流量，确定碳酸盐岩气水相对渗透率。

一个实施例中，所述确定碳酸盐岩中孔隙的分布，包括：根据多孔介质分形几何原理 确定碳酸盐岩中孔隙的分布。

一个实施例中，所述根据多孔介质分形几何原理确定碳酸盐岩中孔隙的分布，包括：

取特征长度为L₀的正方形岩样，则毛细管束直线长度为L₀，单元截面面积为A，单元 截面上孔隙半径在r和r+dr之间的孔隙个数为：

$N={(r_{\max }/r_{\min })}^{D_f};$

孔隙大小分布的概率密度函数为：

$f\left(r\right)=D_f{r}_{\min }^{D_f}{r}^{-(D_f+1)};$

多孔介质毛细管实际弯曲长度为：

$L={\left(2r\right)}^{1-D_T}{L}_0^{D_T};$

其中：D_f为孔隙分形维数；D_T为迂曲度分形维数；下标：max表示最大；min表示 最小；r为毛细管中心到任意位置的径向距离，μm；dr为径向距离增量，μm。

一个实施例中，所述确定各孔隙的气相及水相流速，包括：根据以下方式确定各孔隙 的气相及水相流速：

$v_w=-\frac{(p_1-p_2)r^2}{4{\mu }_{w}L}+\frac{(p_1-p_2){(r_0-\delta )}^2}{4{\mu }_{w}L};$

$v_g=-\frac{(p_1-p_2)r^2}{4{\mu }_{g}L}+\frac{(p_1-p_2){r_1}^2}{4{\mu }_{g}L}+\frac{(p_1-p_2)[{(r_0-\delta )}^2-{r_1}^2}{4{\mu }_{w}L};$

其中：v为流体在毛细管内流动速度，cm/s；r₁为气、水交界面相半径，μm；r₀为 毛细管半径，μm；μ_w为水相黏度，mPa·s；μ_g为气相黏度，mPa·s；p₁为入口端压力， MPa；p₂为出口端压力，MPa；δ为束缚水膜厚度，μm；下标：w为水相；g为气相。

一个实施例中，所述确定各孔隙的气相及水相流量，包括：根据达西公式按以下方式 确定各孔隙的气相及水相流量为：

$Q_w=\frac{{\mathrm{AKK}}_{\mathrm{rw}}(p_1-p_2)}{{\mu }_w{L}_0};$

$Q_g=\frac{{\mathrm{AKK}}_{\mathrm{rg}}(p_1-p_2)}{{\mu }_g{L}_0};$

其中，Q_w为水相总流量，cm³/s；Q_g为气相总流量，cm³/s；A为单元截面面积，cm²， K为岩石绝对渗透率，μm²；K_rw为水的相对渗透率，百分数；K_rg为气的相对渗透率，百 分数。

一个实施例中，所述根据各孔隙的气相及水相流速、气相及水相流量，确定碳酸盐岩 气水相对渗透率，包括：根据以下方式确定碳酸盐岩气水相对渗透率为：

$K_{\mathrm{rw}}=\frac{1}{2^{2(1-D_T)}{L}_0^{2(D_T-1)}}·\frac{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{r}^{D_T-D_f-2}{[{(r-\delta )}^2-r^2{S}_g]}^2\mathrm{dr}}{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{(r-\delta )}^4{r}^{-D_T-D_f}\mathrm{dr}};$

$\left(\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{rg}}=\frac{S_g^2}{2^{2(1-D_T)}{L}_0^{2(D_T-1)}}·\frac{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{r}^{D_T-D_f+2}\mathrm{dr}}{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{(r-\delta )}^4{r}^{-D_f-D_T}\mathrm{dr}}\\ +\frac{2S_g{\mu }_g}{2^{2(1-D_T)}{L}_0^{2(D_T-1)}{\mu }_w}·\frac{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}[{(r-\delta )}^2-S_g{r}^2]r^{D_T-D_f}\mathrm{dr}}{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{(r-\delta )}^4{r}^{-D_f-D_T}\mathrm{dr}}\end{array}\right);$

其中：S_g为气相饱和度，百分数。

一个实施例中，所述确定碳酸盐岩中孔隙的分布，包括：通过CT扫描获取的数据确 定碳酸盐岩中孔隙的分布。

本发明实施例还提供一种确定碳酸盐岩气水相对渗透率的装置，用以解决现有技术在 确定碳酸盐岩气水相对渗透率时时间长、误差大的不足，该装置包括：

孔隙确定模块，用于确定碳酸盐岩中孔隙的分布；

流速确定模块，用于确定各孔隙的气相及水相流速；

流量确定模块，用于确定各孔隙的气相及水相流量；

渗透率确定模块，用于根据各孔隙的气相及水相流速、气相及水相流量，确定碳酸盐 岩气水相对渗透率。

一个实施例中，所述孔隙确定模块进一步用于根据多孔介质分形几何原理确定碳酸盐 岩中孔隙的分布。

一个实施例中，所述孔隙确定模块进一步用于按如下方式根据多孔介质分形几何原理 确定碳酸盐岩中孔隙的分布：

取特征长度为L₀的正方形岩样，则毛细管束直线长度为L₀，单元截面面积为A，单元 截面上孔隙半径在r和r+dr之间的孔隙个数为：

$N={(r_{\max }/r_{\min })}^{D_f};$

孔隙大小分布的概率密度函数为：

$f\left(r\right)=D_f{r}_{\min }^{D_f}{r}^{-(D_f+1)};$

多孔介质毛细管实际弯曲长度为：

$L={\left(2r\right)}^{1-D_T}{L}_0^{D_T};$

其中：D_f为孔隙分形维数；D_T为迂曲度分形维数；下标：max表示最大；min表示 最小；r为毛细管中心到任意位置的径向距离，μm；dr为径向距离增量，μm。

一个实施例中，所述流速确定模块进一步用于根据以下方式确定各孔隙的气相及水相 流速：

$v_w=-\frac{(p_1-p_2)r^2}{4{\mu }_{w}L}+\frac{(p_1-p_2){(r_0-\delta )}^2}{4{\mu }_{w}L};$

$v_g=-\frac{(p_1-p_2)r^2}{4{\mu }_{g}L}+\frac{(p_1-p_2){r_1}^2}{4{\mu }_{g}L}+\frac{(p_1-p_2)[{(r_0-\delta )}^2-{r_1}^2}{4{\mu }_{w}L};$

其中：v为流体在毛细管内流动速度，cm/s；r₁为气、水交界面相半径，μm；r₀为 毛细管半径，μm；μ_w为水相黏度，mPa·s；μ_g为气相黏度，mPa·s；p₁为入口端压力， MPa；p₂为出口端压力，MPa；δ为束缚水膜厚度，μm；下标：w为水相；g为气相。

一个实施例中，所述流量确定模块进一步用于根据达西公式按以下方式确定各孔隙的 气相及水相流量为：

$Q_w=\frac{{\mathrm{AKK}}_{\mathrm{rw}}(p_1-p_2)}{{\mu }_w{L}_0};$

$Q_g=\frac{{\mathrm{AKK}}_{\mathrm{rg}}(p_1-p_2)}{{\mu }_g{L}_0};$

其中，Q_w为水相总流量，cm³/s；Q_g为气相总流量，cm³/s；A为单元截面面积，cm²， K为岩石绝对渗透率，μm²；K_rw为水的相对渗透率，百分数；K_rg为气的相对渗透率，百 分数。

一个实施例中，所述渗透率确定模块进一步用于根据以下方式确定碳酸盐岩气水相对 渗透率为：

$K_{\mathrm{rw}}=\frac{1}{2^{2(1-D_T)}{L}_0^{2(D_T-1)}}·\frac{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{r}^{D_T-D_f-2}{[{(r-\delta )}^2-r^2{S}_g]}^2\mathrm{dr}}{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{(r-\delta )}^4{r}^{-D_T-D_f}\mathrm{dr}};$

$\left(\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{rg}}=\frac{S_g^2}{2^{2(1-D_T)}{L}_0^{2(D_T-1)}}·\frac{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{r}^{D_T-D_f+2}\mathrm{dr}}{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{(r-\delta )}^4{r}^{-D_f-D_T}\mathrm{dr}}\\ +\frac{2S_g{\mu }_g}{2^{2(1-D_T)}{L}_0^{2(D_T-1)}{\mu }_w}·\frac{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}[{(r-\delta )}^2-S_g{r}^2]r^{D_T-D_f}\mathrm{dr}}{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{(r-\delta )}^4{r}^{-D_f-D_T}\mathrm{dr}}\end{array}\right);$

其中：S_g为气相饱和度，百分数。

一个实施例中，所述孔隙确定模块进一步用于通过CT扫描获取的数据确定碳酸盐岩 中孔隙的分布。

在本发明实施例提供的技术方案中，能够在确定碳酸盐岩中孔隙的分布后，确定各孔 隙的气相及水相流速，确定各孔隙的气相及水相流量，进而确定碳酸盐岩气水相对渗透率， 无需人工参与，也无需采用水或者汞等的注入过程，因此能够解决碳酸盐岩气水相对渗透 率确定时出现的时间长、误差大的不足。

进一步的，由于确定碳酸盐岩中孔隙的分布是通过CT扫描进行确定的，因此可以在 岩心无损的情况下，可以准确的分析出岩心的孔喉分布，进一步的减少了确定碳酸盐岩气 水相对渗透率过程中的时间，减小了误差。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技 术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明 的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根 据这些附图获得其他的附图。在附图中：

图1为本发明实施例的确定碳酸盐岩气水相对渗透率的方法实施流程示意图；

图2为本发明实施例的确定碳酸盐岩气水相对渗透率的方法实例图；

图3为本发明实施例的确定碳酸盐岩气水相对渗透率的装置结构示意图；

图4为本发明实施例的新疆某碳酸盐岩气藏岩心CT扫描得到的岩心孔隙半径频率分 布示意图；

图5为本发明实施例的岩心A的孔喉直径分布特征示意图；

图6为本发明实施例的岩心A的气水相渗曲线示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图对本发明实 施例做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不 作为对本发明的限定。

针对目前常规岩心及非常规岩心流动模拟时间长，误差大的不足，在本发明实施例中 提供的技术方案中，通过图像处理技术，结合程序设计，利用CT扫描图像，以碳酸盐岩 CT扫描图像为实例，通过分析岩心孔喉分布，推导了碳酸盐岩渗透率计算的方案，计算 了气水的相对渗透率，为碳酸盐岩油藏开发提供了可靠的方法和技术。具体实施可以如下：

图1为确定碳酸盐岩气水相对渗透率的方法实施流程示意图，如图1所示，可以包括 如下步骤：

步骤101、确定碳酸盐岩中孔隙的分布；

步骤102、确定各孔隙的气相及水相流速；

步骤103、确定各孔隙的气相及水相流量；

步骤104、根据各孔隙的气相及水相流速、气相及水相流量，确定碳酸盐岩气水相对 渗透率。

下面对各步骤的具体实施方式进行说明。

步骤101中，在确定碳酸盐岩中孔隙的分布时，首先确定分形维数和孔隙密度分布函 数。

为了研究碳酸盐岩岩心孔隙分布，可以通过CT扫描，对碳酸盐岩岩心进行孔隙分布 测定。将测试所得的岩心孔隙半径按从小到大顺序进行排列，绘制岩心孔隙半径r和大于 该孔隙半径的孔隙数目N(R>r)关系曲线图。

根据多孔介质分形几何原理，取特征长度为L₀的正方形岩样，则毛细管束直线长度为 L₀，单元截面面积为A，单元截面上孔隙半径在r和r+dr之间的孔隙个数为：

$N={(r_{\max }/r_{\min })}^{D_f}---\left(9\right)$

孔隙大小分布的概率密度函数为：

$f\left(r\right)=D_f{r}_{\min }^{D_f}{r}^{-(D_f+1)}---\left(10\right)$

多孔介质毛细管实际弯曲长度为：

$L={\left(2r\right)}^{1-D_T}{L}_0^{D_T}---\left(11\right)$

式中：D_f为孔隙分形维数；D_T为迂曲度分形维数；下标：max表示最大；min表示 最小；r为毛细管中心到任意位置的径向距离，μm；dr为径向距离增量，μm。

步骤102中，在确定各孔隙的气相及水相流速时，具体可以如下：

气、水两相在毛细管内发生层流流动，可以把流体流动看成一组长度相同、速度不同 的同心液筒，可以得到水相、气相速度方程分别为：

$v_w=-\frac{(p_1-p_2)r^2}{4{\mu }_{w}L}+c_w,r_1<r<r_0-\delta ---\left(1\right)$

v_w＝0,r₀-δ≤r≤r₀                              (2)

$v_g=-\frac{(p_1-p_2)r^2}{4{\mu }_{g}L}+c_g,0<r<r_1---\left(3\right)$

式中：v为流体在毛细管内流动速度，cm/s；L为毛细管长度，cm；r为毛细管中 心到任意位置的径向距离，μm；r₁为气、水交界面相半径，μm；r₀为毛细管半径，μm； μ_w为水相黏度，mPa·s；μ_g为气相黏度，mPa·s；p₁为入口端压力，MPa；p₂为出口端 压力，MPa；c为常数；δ为束缚水膜厚度，μm；下标：w为水相；g为气相。

在气、水交界面处：

v_w＝v_g,r＝r₁                              (4)

将式(2)、式(4)代入式(1)和式(3)，可得：

$v_w=-\frac{(p_1-p_2)r^2}{4{\mu }_{w}L}+\frac{(p_1-p_2){(r_0-\delta )}^2}{4{\mu }_{w}L}---\left(5\right)$

$v_g=-\frac{(p_1-p_2)r^2}{4{\mu }_{g}L}+\frac{(p_1-p_2){r_1}^2}{4{\mu }_{g}L}+\frac{(p_1-p_2)[{(r_0-\delta )}^2-{r_1}^2}{4{\mu }_{w}L}---\left(6\right)$

步骤103中，在确定各孔隙的气相及水相流量时，可以如下：

通过半径为r₀毛细管的气相及水相流量分别为：

$q_w=\frac{\pi (p_1-p_2){[{(r_0-\delta )}^2-{r_1}^2]}^2}{8{\mu }_{w}L}---\left(7\right)$

$q_g=\frac{\pi (p_1-p_2){r_1}^4}{8{\mu }_{g}L}+\frac{\pi (p_1-p_2)[{(r_0-\delta )}^2-{r_1}^2]{r_1}^2}{4{\mu }_{w}L}---\left(8\right)$

式中：q为流体在毛细管内流量，cm³/s。

对式(7)和式(8)进行积分可以得到岩石气、水总流量分别为：

$Q_w=D_f{r}_{\max }^{D_f}\frac{\pi (p_1-p_2)}{2^{4-D_T}{\mu }_w{L}_0^{D_T}}·{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{r}^{D_T-D_f-2}{[{(r-\delta )}^2-{r_1}^2]}^2\mathrm{dr}---\left(12\right)$

$\left(\begin{array}{c}{Q}_g=D_f{r}_{\max }^{D_f}\frac{\pi (p_1-p_2){r_1}^4}{2^{4-D_T}{\mu }_g{L}_0^{D_T}}·{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{r}^{D_T-D_f-2}\mathrm{dr}\\ +D_f{r}_{\max }^{D_f}\frac{\pi (p_1-p_2){r_1}^2}{2^{3-D_T}{\mu }_w{L}_0^{D_T}}·{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}[{(r-\delta )}^2-{r_1}^2]r^{D_T-D_f-2}\mathrm{dr}\end{array}\right)---\left(13\right)$

式中：Q_w为水相总流量，cm³/s；Q_g为气相总流量，cm³/s。

岩石含水饱和度、束缚水饱和度分别为：

S_w＝1-S_g                                    (14)

$S_{\mathrm{wc}}=1-\frac{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{(r-\delta )}^2{r}^{-D_T-D_f}\mathrm{dr}}{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{r}^{2-D_T-D_f}\mathrm{dr}}---\left(15\right)$

式中：S_w为岩石含水饱和度，百分数；S_g为气相饱和度，百分数；S_wc为岩石束缚水 饱和度，百分数。

由达西公式可知通过岩石水相、气相流量分别为：

$Q_w=\frac{{\mathrm{AKK}}_{\mathrm{rw}}(p_1-p_2)}{{\mu }_w{L}_0}---\left(16\right)$

$Q_g=\frac{{\mathrm{AKK}}_{\mathrm{rg}}(p_1-p_2)}{{\mu }_g{L}_0}---\left(17\right)$

式中：A为单元截面面积，cm²，K为岩石绝对渗透率，μm²；K_rw为水的相对渗透 率，百分数；K_rg为气的相对渗透率，百分数。

步骤104中，在确定碳酸盐岩气水相对渗透率时，气水相渗曲线表达式为：

$K_{\mathrm{rw}}=\frac{1}{2^{2(1-D_T)}{L}_0^{2(D_T-1)}}·\frac{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{r}^{D_T-D_f-2}{[{(r-\delta )}^2-r^2{S}_g]}^2\mathrm{dr}}{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{(r-\delta )}^4{r}^{-D_T-D_f}\mathrm{dr}}---\left(18\right)$

$\left(\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{rg}}=\frac{S_g^2}{2^{2(1-D_T)}{L}_0^{2(D_T-1)}}·\frac{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{r}^{D_T-D_f+2}\mathrm{dr}}{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{(r-\delta )}^4{r}^{-D_f-D_T}\mathrm{dr}}\\ +\frac{2S_g{\mu }_g}{2^{2(1-D_T)}{L}_0^{2(D_T-1)}{\mu }_w}·\frac{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}[{(r-\delta )}^2-S_g{r}^2]r^{D_T-D_f}\mathrm{dr}}{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{(r-\delta )}^4{r}^{-D_f-D_T}\mathrm{dr}}\end{array}\right)---\left(19\right)$

图2为确定碳酸盐岩气水相对渗透率的方法实例图。如图2所示，本例中，可以先读 取多孔介质二值化图像，例如可以通过CT扫描获取的数据获得多孔介质二值化图像；然 后分析岩心孔喉结构，求取孔径大小，再计算出孔隙密度分布函数和分形维数；接着计算 水相速度和气相速度，计算水相流量和气相流量；最后计算出气水相对渗透率。

基于同一发明构思，本发明实施例中还提供了一种确定碳酸盐岩气水相对渗透率的装 置，由于该装置解决问题的原理与一种确定碳酸盐岩气水相对渗透率的方法相似，因此该 装置的实施可以参见方法的实施，重复之处不再赘述。

图3为确定碳酸盐岩气水相对渗透率的装置结构示意图，如图3所示，装置中包括：

孔隙确定模块301，用于确定碳酸盐岩中孔隙的分布；

流速确定模块302，用于确定各孔隙的气相及水相流速；

流量确定模块303，用于确定各孔隙的气相及水相流量；

渗透率确定模块304，用于根据各孔隙的气相及水相流速、气相及水相流量，确定碳 酸盐岩气水相对渗透率。

实施中，孔隙确定模块还可以进一步用于根据多孔介质分形几何原理确定碳酸盐岩中 孔隙的分布。

实施中，孔隙确定模块还可以进一步用于按如下方式根据多孔介质分形几何原理确定 碳酸盐岩中孔隙的分布：

取特征长度为L₀的正方形岩样，则毛细管束直线长度为L₀，单元截面面积为A，单元 截面上孔隙半径在r和r+dr之间的孔隙个数为：

$N={(r_{\max }/r_{\min })}^{D_f};$

孔隙大小分布的概率密度函数为：

$f\left(r\right)=D_f{r}_{\min }^{D_f}{r}^{-(D_f+1)};$

多孔介质毛细管实际弯曲长度为：

$L={\left(2r\right)}^{1-D_T}{L}_0^{D_T};$

其中：D_f为孔隙分形维数；D_T为迂曲度分形维数；下标：max表示最大；min表示 最小；r为毛细管中心到任意位置的径向距离，μm；dr为径向距离增量，μm。

实施中，流速确定模块还可以进一步用于根据以下方式确定各孔隙的气相及水相流 速：

$v_w=-\frac{(p_1-p_2)r^2}{4{\mu }_{w}L}+\frac{(p_1-p_2){(r_0-\delta )}^2}{4{\mu }_{w}L};$

$v_g=-\frac{(p_1-p_2)r^2}{4{\mu }_{g}L}+\frac{(p_1-p_2){r_1}^2}{4{\mu }_{g}L}+\frac{(p_1-p_2)[{(r_0-\delta )}^2-{r_1}^2}{4{\mu }_{w}L};$

其中：v为流体在毛细管内流动速度，cm/s；r₁为气、水交界面相半径，μm；r₀为 毛细管半径，μm；μ_w为水相黏度，mPa·s；μ_g为气相黏度，mPa·s；p₁为入口端压力， MPa；p₂为出口端压力，MPa；δ为束缚水膜厚度，μm；下标：w为水相；g为气相。

实施中，流量确定模块还可以进一步用于根据达西公式按以下方式确定各孔隙的气 相、水相流量为：

$Q_w=\frac{{\mathrm{AKK}}_{\mathrm{rw}}(p_1-p_2)}{{\mu }_w{L}_0};$

$Q_g=\frac{{\mathrm{AKK}}_{\mathrm{rg}}(p_1-p_2)}{{\mu }_g{L}_0};$

其中，Q_w为水相总流量，cm³/s；Q_g为气相总流量，cm³/s；A为单元截面面积，cm²， K为岩石绝对渗透率，μm²；K_rw为水的相对渗透率，百分数；K_rg为气的相对渗透率，百 分数。

实施中，渗透率确定模块还可以进一步用于根据以下方式确定碳酸盐岩气水相对渗透 率为：

$K_{\mathrm{rw}}=\frac{1}{2^{2(1-D_T)}{L}_0^{2(D_T-1)}}·\frac{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{r}^{D_T-D_f-2}{[{(r-\delta )}^2-r^2{S}_g]}^2\mathrm{dr}}{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{(r-\delta )}^4{r}^{-D_T-D_f}\mathrm{dr}};$

$\left(\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{rg}}=\frac{S_g^2}{2^{2(1-D_T)}{L}_0^{2(D_T-1)}}·\frac{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{r}^{D_T-D_f+2}\mathrm{dr}}{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{(r-\delta )}^4{r}^{-D_f-D_T}\mathrm{dr}}\\ +\frac{2S_g{\mu }_g}{2^{2(1-D_T)}{L}_0^{2(D_T-1)}{\mu }_w}·\frac{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}[{(r-\delta )}^2-S_g{r}^2]r^{D_T-D_f}\mathrm{dr}}{{\int }_{r_{\min }}^{r_{\max }}{(r-\delta )}^4{r}^{-D_f-D_T}\mathrm{dr}}\end{array}\right);$

其中：S_g为气相饱和度，百分数。

实施中，孔隙确定模块还可以进一步用于通过CT扫描获取的数据确定碳酸盐岩中孔 隙的分布。

下面以实例说明。

图4为新疆某碳酸盐岩气藏岩心CT扫描得到的岩心孔隙半径频率分布示意图，如图 4所示，以新疆某碳酸盐岩气藏岩心为例，通过电镜扫描技术得到岩心孔隙半径频率分布。

图5为岩心A的孔喉直径分布特征示意图，如图5所示，根据图4的扫描图获得孔喉 直径分布。

图6为岩心A的气水相渗曲线示意图，如图6所示，根据本发明实施例中提供的方案， 可得到如图6所示的岩心气水相渗曲线。

由上述实施例可见，采用本发明实施例提供的技术方案，可以在岩心无损的情况下， 基于微纳米CT扫描可以准确的分析出岩心的孔喉分布，进而推导了压汞曲线计算方案， 求取了岩心的相对渗透率，解决像碳酸盐岩油藏这样非均质性强、非常规储层岩石的微观 流动问题，为非常规储层物性参数计算、有效驱替和调堵提供明确的孔隙特征和动态效果 描述，有非常规储层的高效、合理开发提供有力的条件。显然，采用本发明实施例提供的 技术方案，可以在岩心无损的情况下，快速、准确的分析出岩心的渗透率，可视化流动模 拟的过程，有油田开发提供有力的条件。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产 品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实 施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机 可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程 序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图 和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程 和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指 令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生 一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现 在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方 式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装 置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方 框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机 或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他 可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方 框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说 明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护 范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在 本发明的保护范围之内。