一种顾及FCBs的精密单点定位模糊度快速固定方法

摘要

本发明公开了一种顾及FCBs的精密单点定位模糊度快速固定方法，由于接收机和卫星端硬件延迟偏差及初始相位偏差的影响，使得精密单点定位的非差模糊度不具有整数特性，本方法选取部分测站作为基准站，在基准站采用非差方法将小数部分从实数模糊度分离出来，将小数部分播发给流动站，流动站借助小数固定自身模糊度为整数，从而实现PPP固定解。

说明书

技术领域

本发明涉及一种卫星精密单点定位中模糊度固定方法。

背景技术

精密单点定位技术利用IGS(或其他机构)提供的精密轨道和精密钟差等信息计算卫星轨道和钟差，并且通过完善的物理改正模型对定位中的各项误差进行改正，进行单站的绝对定位，从而得到高精度的定位结果。精密单点定位技术的发展历经有十余年，逐渐成为国际导航定位的研究热点，并取得了一大批丰富的研究和应用成果。该技术可以达到水平方向毫米级、高程方向厘米级的精度，但是收敛时间仍需30min以上，E方向的精度也有待提高。精密单点定位技术发展迅速的同时，国内外学者对如何提高精度、缩短收敛时间也做了很多研究。

Blewitt学者将卫星和接收机的初始相位偏差和硬件延迟偏差统称为相位未校准延迟，即UPD。他认为，UPD中的小数相位部分偏差FCBs影响了模糊度的非整数特性。双差技术可以消除接收机和卫星端的这部分误差，得到整周模糊度。但是，与双差技术不同，精密单点定位技术采用非差观测值，UPD不能通过双差消除，解算过程中这部分延迟会被模糊度吸收，造成模糊度的非整数特性。

2008年葛茂荣教授用单差定位技术，从非差实数模糊度中分离出了宽巷和窄巷FCBs，结果表明随时间变化，宽巷FCBs值非常稳定，基本认为是一个定值；窄巷FCBs波动较大，每15min解算的窄巷FCBs也较稳定，这一结论对于固定解的实现尤为关键。2006年，Calais指出精密单点定位技术在E方向上的坐标重复性没有双差网解模式高。2006年，Rizos指出通过模糊度固定实现精度的提高，是GNSS研究和应用未来十年的创新性问题之一。

如何将接收机和卫星端硬件延迟偏差与初始相位偏差引起的小数部分FCBs从实数模糊度中分离出来，是实现固定解的主要难题。单差技术得到的相位估算值是相对值，需要测站间单差求解，考虑采用非差方法对FCBs估算，并且实现固定解。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术，提出一种顾及FCBs的精密单点定位非差模糊度固定方法，能够用非差方法将接收机和卫星端硬件延迟偏差与初始相位偏差引起的小数部分FCBs从实数模糊度中分离出来，重新固定模糊度为整数，用整周模糊度做定位解算， 有效提高定位精度，缩短收敛时间。

技术方案：一种顾及FCBs的精密单点定位模糊度快速固定方法，包括以下步骤：

步骤(1)：选取CORS基站部分测站作为基准站，采用MW组合对非差宽巷模糊度进行参数估计，并用多历元平均方法平滑模糊度，得到稳定的宽巷实数模糊度；然后通过引入一个测站FCBs为基准，采用最小二乘估计，求解接收机、卫星端的宽巷FCBs，进一步将宽巷模糊度固定为整数，具体步骤为：

步骤(11)，对于基准站i，采用MW组合方法，结合载波相位频率f₁、f₂上的伪距和载波相位观测值，分别组成伪距、载波相位观测值方程，如公式(1)公式(2)所示：

$P_w=\frac{f_1{P}_1+f_2{P}_2}{f_1+f_2}={\rho }_0+c(\mathrm{dt}-\mathrm{ds})+{\rho }_{\mathrm{ion}}+{\rho }_{\mathrm{trop}}+{ϵ}_{P,s}---\left(1\right)$

${\Phi }_w=\frac{f_1{\Phi }_1-f_2{\Phi }_2}{f_1-f_2}={\rho }_0+c(\mathrm{dt}-\mathrm{ds})+{\rho }_{\mathrm{ion}}+{\rho }_{\mathrm{trop}}+{\lambda }_w{B}_w+{ϵ}_{\Phi ,s}---\left(2\right)$

式中，P_w和Φ_w分别为伪距宽巷组合值和载波相位宽巷组合值；f₁和f₂分别为L₁和L₂载波相位频率；P₁和P₂分别为L₁和L₂频段的伪距观测值；Φ₁和Φ₂分别为L₁和L₂频段的载波相位观测值；ρ₀为测站与卫星之间的距离；c为光速；dt为接收机钟差；ds为卫星钟差；ρ_ion为电离层延迟值；ρ_trop为对流层延迟误差；ε_P，s为伪距观测的其他误差；λ_w为宽巷波长；B_w为宽巷实数模糊度；ε_Φ，s为载波相位观测的其他误差；

将所述式(1)与式(2)相减，得到宽巷实数模糊度B_w：

${\stackrel{·}{B}}_w=\frac{{\Phi }_w-P_w}{{\lambda }_w}---\left(3\right)$

步骤(12)，采用多历元平均的方法对所述宽巷实数模糊度B_w进行平滑处理，得到平滑后的宽巷实数模糊度B_w；

步骤(13)，将所述宽巷实数模糊度B_w分成三部分，如公式(4)所示：

B_w＝N_w+f_w，r-f_w^s    (4) 

式中，N_w为通过取整得到的宽巷整数模糊度；f_w，r为接收机端宽巷FCBs；f_w^s为卫星端宽巷FCBs；

根据步骤(11)至步骤(12)，得到n个基准站的宽巷实数模糊度，并根据式(4)写成矩阵形式，如公式(5)所示：

$\left(\begin{array}{c}{B}_{w1}\\ B_{w2}\\ .\\ .\\ .\\ B_{\mathrm{wn}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{N}_{w1}\\ N_{w2}\\ .\\ .\\ .\\ N_{\mathrm{wn}}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}{R}_{w1}& S_{w1}\\ R_{w2}& S_{w2}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ R_{\mathrm{wn}}& S_{\mathrm{wn}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{f}^{\mathrm{wr}}\\ f^{\mathrm{ws}}\end{array}\right)---\left(5\right)$

式中，B_wi为基准站i的宽巷实数模糊度向量，包含32颗卫星的值；N_wi为基准站i取整得到的宽巷整数模糊度，同样包含32颗卫星的值；R_wi为基准站i的接收机端宽巷FCBs的系数矩阵，对应的第i个基准站矩阵一列全为1，其余基准站对应列数均为0；S_wi为基准站i的卫星端宽巷FCBs的系数矩阵，第i个基准站对应卫星处为-1，其余卫星均为0；f^wr为接收机端宽巷FCBs矩阵，包含n个基准站；f^ws为卫星端宽巷FCBs矩阵，包含32颗卫星；

设置一个基准站的FCBs为一个基准，用最小二乘方法对式(5)中未知数进行估计，得到每个基准站f_w，r的值和32颗卫星的值；

步骤(14)，对解算的全天所有历元每颗卫星的宽巷FCBs值取平均，将平均值作为卫星端宽巷FCBs的值；

步骤(15)，将根据所述步骤(13)得到的测站接收机端FCBs和步骤(14)得到的卫星端FCBs带入到所述宽巷实数模糊度B_w，将宽巷实数模糊度B_w固定成整数； 

步骤(2)：根据CORS基站已知的精确坐标，以位置作为约束条件，采用非差无电离层组合PPP模型，对无电离层模糊度进行参数估计，得到非差无电离层组合实数模糊度，具体步骤为：

建立非差无电离层组合精密单点定位模型，其观测方程如公式(6)所示：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{IF}}=\frac{f_1^2}{f_1^2-f_2^2}{P}_1-\frac{f_2^2}{f_1^2-f_2^2}{P}_2={\rho }_0+c(\mathrm{dt}-\mathrm{ds})+{\rho }_{\mathrm{trop}}+\mathrm{dm}+{ϵ}_P\\ L_{\mathrm{IF}}=\frac{f_1^2}{f_1^2-f_2^2}{L}_1-\frac{f_2^2}{f_1^2-f_2^2}{L}_2={\rho }_0+c(\mathrm{dt}-\mathrm{ds})+{\rho }_{\mathrm{trop}}+\lambda B_{\mathrm{IF}}+\mathrm{\delta m}+{ϵ}_L\end{array}\right)---\left(6\right)$

式中，P_IF为无电离层组合的伪距值；L_IF为无电离层组合的载波相位值；dm为组合伪距观测值的多路径效应；ε_P为组合伪距观测噪声；B_IF为非差无电离层实数模糊度；δm为组合相位观测值的多路径效应；ε_L为组合相位观测噪声；通过卡尔曼滤波方法求解出所述非差无电离层实数模糊度B_IF；

步骤(3)：将所述步骤(1)得到的整数宽巷模糊度与步骤(2)得到的非差无电离层实数模糊度组合得到非差窄巷实数模糊度，然后通过引入一个测站为基准，采用最小二乘估计接收机、卫星端的窄巷FCBs，具体步骤为：

步骤(31)，将所述宽巷整数模糊度N_w和非差无电离层实数模糊度B_IF按照公式(7)组合，得到窄巷实数模糊度

${\stackrel{·}{B}}_n=\frac{f_1+f_2}{f_1}{B}_{\mathrm{IF}}-\frac{f_2}{f_1-f_2}{N}_w---\left(7\right)$

式中，B_IF为无电离层实数模糊度；N_w为固定的整数宽巷模糊度；

步骤(32)，对所述窄巷实数模糊度进行平滑，得到相对稳定的窄巷实数模糊度B_n；

将平滑处理后的所述窄巷实数模糊度B_n分成三部分：

B_n＝N_n+f_n，r-f_n^s         (8) 

式中，N_n为窄巷整数模糊度；f_n，r为接收机端窄巷FCBs；f_n^s为卫星端窄巷FCBs；

步骤(33)，根据步骤(31)至步骤(32)，得到n个基准站的窄巷实数模糊度，并根据式(8)写成矩阵形式，如公式(9)所示：

$\left(\begin{array}{c}{B}_{n1}\\ B_{n2}\\ .\\ .\\ .\\ B_{\mathrm{nn}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{N}_{n1}\\ N_{n2}\\ .\\ .\\ .\\ N_{\mathrm{nn}}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}{R}_{n1}& S_{n1}\\ R_{n2}& S_{n2}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ R_{\mathrm{nn}}& S_{\mathrm{nn}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{f}^{\mathrm{nr}}\\ f^{\mathrm{ns}}\end{array}\right)---\left(9\right)$

式中，B_ni为基准站i的非差窄巷实数模糊度向量，包含32颗卫星的值；N_ni为基准站i通过对宽巷实数模糊度取整得到的宽巷整数模糊度，同样包含32颗卫星的值；R_ni为 基准站i的接收机端窄巷FCBs的系数矩阵，对应的第i个基准站矩阵一列全为1，其余基准站对应列数均为0；S_ni为基准站i的卫星端窄巷FCBs系数矩阵，第i个基准站对应卫星处为-1，其余卫星均为0；f^nr为接收机端窄巷FCBs矩阵，包含n个测站；f^ns为窄巷卫星端FCBs矩阵，包含32颗卫星；

步骤(34)，对全天窄巷模糊度进行分段处理，每10min平均计算一个窄巷值，再对每10min的窄巷模糊度采用最小二乘方法，按照公式(9)估算每一个基准站的f_n，r值和32颗卫星的f_n^s值；

步骤(4)：将最小二乘非差方法解算的每颗卫星宽巷f_w^s和窄巷f_n^s播发给流动站，流动站的宽巷模糊度N_w通过取整固定为整数，流动站的窄巷模糊度N_n通过LAMBDA算法固定为整数，然后两者按照公式(10)重新组合成无电离层模糊度，称为非差无电离层模糊度固定解。

$N_{\mathrm{IF}}=\frac{f_1{f}_2}{{f_1}^2-{f_2}^2}{N}_w+\frac{f_1}{f_1+f_2}{N}_n---\left(10\right)$

有益效果：由于接收机和卫星端硬件延迟偏差及初始相位偏差的影响，使得精密单点定位的非差模糊度不具有整数特性，本方法选取部分测站作为基准站，在基准站采用非差方法将小数部分从实数模糊度分离出来，将小数部分播发给流动站，流动站借助小数固定自身模糊度为整数，从而实现PPP固定解。相较于现有技术，具有以下优点：

(1)本发明计算无电离层、宽巷、窄巷模糊度均采用非差方法，不需要差分算法，简洁高效。(2)本发明采用非差方法估算宽巷、窄巷的FCBs值，保证值的正确率及稳定性。(3)本发明通过FCBs的估算，可以较好的固定非差无电离层模糊度，固定模糊度回代，可以实现高精度、快速的精密单点定位。

附图说明

图1是顾及FCBs的精密单点定位非差模糊度固定方法的流程图；

图2是实例重庆CORS数据测站分布图；

图3是宽巷卫星端FCBs估算结果；

图4是宽巷卫星端FCBs估算正确历元与总历元比较；

图5是窄巷卫星端FCBs值；

图6是流动站宽巷模糊度固定成功率；

图7是流动站窄巷模糊度固定成功率；

图8是传统浮点解静态定位结果；

图9是固定解静态定位结果；

图10是浮点解与固定解定位效果比较。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

精密单点定位观测方程如下，由伪距和载波相位两部分组成：

P_s＝ρ₀+c(dt-ds)+ρ_ion+ρ_trop+ε_P，s

                                                         (1) 

Φ_s＝ρ₀+c(dt-ds)-ρ_ion+ρ_trop+c(δ_r+δ_s)+λN_s+λ(φ_r(t⁰)-φ_s(t⁰))+ε_Φ，s

式中，P_s和Φ_s分别为伪距和载波相位值；ρ₀为测站与卫星之间的距离；dt为接收机钟差；ds为卫星钟差；ρ_ion为电离层延迟值；ρ_trop为对流层延迟误差；ε_P，s为伪距观测的其他误差；δ_r和δ_s分别为接收机端和卫星端相位偏差；λ为载波相位波长；N_s为载波相位整周模糊度；φ_r(t⁰)和φ_s(t⁰)分别为接收机和卫星端初始相位；ε_Φ，s为载波相位观测的其他误差。

从载波相位的公式可以看出，接收机和卫星端的相位偏差及初始相位难以分离出来，将这两项误差统称为未校准硬件延迟偏差(UPD，Uncalibrated Phase Delays)。通常载波相位公式将UPD加到模糊度项里，如公式(2)，这里的B_s不再为整数模糊度，而是实数形式。

Φ_s＝ρ₀+c(dt-ds)-ρ_ion+ρ_trop+λB_s+ε_Φ，s     (2)

非差无电离层组合模糊度不具有整数特性，主要由接收机和卫星端的UPD引起，如果能把它分离出去，模糊度可以重新固定为整数。为了达到这一目的，考虑从宽巷、窄巷模糊度提取小数，实现整周模糊度的固定。

一种顾及FCBs的精密单点定位模糊度快速固定方法，包括以下步骤：

步骤(1)：选取CORS基站部分测站作为基准站，采用MW组合对非差宽巷模糊度进行参数估计，并用多历元平均方法平滑模糊度，得到稳定的宽巷实数模糊度；然后通过引入一个测站FCBs为基准，采用最小二乘估计，求解接收机、卫星端的宽巷FCBs， 进一步将宽巷模糊度固定为整数，具体步骤为：

步骤(11)，对于基准站i，采用MW组合方法，结合载波相位频率f₁、f₂上的伪距和载波相位观测值，分别组成伪距、载波相位观测值方程，如公式(3)公式(4)所示：

$P_w=\frac{f_1{P}_1+f_2{P}_2}{f_1+f_2}={\rho }_0+c(\mathrm{dt}-\mathrm{ds})+{\rho }_{\mathrm{ion}}+{\rho }_{\mathrm{trop}}+{ϵ}_{P,s}---\left(3\right)$

${\Phi }_w=\frac{f_1{\Phi }_1-f_2{\Phi }_2}{f_1-f_2}={\rho }_0+c(\mathrm{dt}-\mathrm{ds})+{\rho }_{\mathrm{ion}}+{\rho }_{\mathrm{trop}}+{\lambda }_w{B}_w+{ϵ}_{\Phi ,s}---\left(4\right)$

式中，P_w和Φ_w分别为伪距宽巷组合值和载波相位宽巷组合值；f₁和f₂分别为L₁和L₂载波相位频率；P₁和P₂分别为L₁和L₂频段的伪距观测值；Φ₁和Φ₂分别为L₁和L₂频段的载波相位观测值；ρ₀为测站与卫星之间的距离；c为光速；dt为接收机钟差；ds为卫星钟差；ρ_ion为电离层延迟值；ρ_trop为对流层延迟误差；ε_P，s为伪距观测的其他误差；λ_w为宽巷波长，B_w为宽巷实数模糊度；ε_Φ，s为载波相位观测的其他误差；

将式(3)与式(4)相减，得到宽巷实数模糊度

${\stackrel{·}{B}}_w=\frac{{\Phi }_w-P_w}{{\lambda }_w}---\left(5\right)$

步骤(12)，采用多历元平均的方法对宽巷实数模糊度进行平滑处理，得到平滑后的宽巷实数模糊度B_w，如式(6)所示：

$B_w=\frac{<{\stackrel{·}{B}}_w>}{n}---\left(6\right)$

式中，为当前所有历元求和；n为历元数； 

宽巷模糊度B_w为实数，不具有整数特性，主要由硬件延迟偏差和初始相位偏差两部分引起，这两部分统称为未校准硬件延迟，即UPD(Uncalibrated Phase Delays)。宽巷实数模糊度B_w可以写成如下形式：

B_w＝N_w+b_r-b^s        (7) 

式中，N_w为通过取整得到的宽巷整数模糊度；b_r为接收机端UPD；b^s为卫星端UPD。

可以看出，b_r和b^s让B_w没有整数特性，但是b_r和b^s的整数部分与N_w无法分离，也能保证其为整数，因此，我们认为UPD中的整数部分对模糊度没有影响，而其中的小数部分，称为小数相位偏差，即FCBs(Fractional Carrier Bias)是造成模糊度非整数的原因。FCBs可以分成接收机端和卫星端两部分，如果能将小数分离出来，就能恢复模糊度的整数特性。

步骤(13)，将宽巷实数模糊度B_w分成三部分，如公式(8)所示：

B_w＝N_w+f_w，r-f_w^s        (8) 

式中，N_w为通过取整得到的宽巷整数模糊度；f_w，r为接收机端宽巷FCBs；f_w^s为卫星端宽巷FCBs；

根据步骤(11)至步骤(12)，得到n个基准站的宽巷实数模糊度，并根据式(4)写成矩阵形式，如公式(9)所示：

$\left(\begin{array}{c}{B}_{w1}\\ B_{w2}\\ .\\ .\\ .\\ B_{\mathrm{wn}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{N}_{w1}\\ N_{w2}\\ .\\ .\\ .\\ N_{\mathrm{wn}}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}{R}_{w1}& S_{w1}\\ R_{w2}& S_{w2}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ R_{\mathrm{wn}}& S_{\mathrm{wn}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{f}^{\mathrm{wr}}\\ f^{\mathrm{ws}}\end{array}\right)---\left(9\right)$

式(9)中f^wr和f^ws和为未知数，B_wi为基准站i的宽巷实数模糊度向量，包含32颗卫星的值；N_wi为基准站i取整得到的宽巷整数模糊度，同样包含32颗卫星的值；R_wi为基准站i的接收机端宽巷FCBs的系数矩阵，对应的第i个基准站矩阵一列全为1，其余基准站对应列数均为0；S_wi为基准站i的卫星端宽巷FCBs的系数矩阵，第i个基准站对应卫星处为-1，其余卫星均为0；f^wr为接收机端宽巷FCBs矩阵，包含n个基准站；f^ws为卫星端宽巷FCBs矩阵，包含32颗卫星；

设置一个基准站的FCBs为一个基准，解决秩亏问题，用最小二乘方法对式(5)中未 知数进行估计，得到每个基准站f_w，r的值和32颗卫星的值；

步骤(14)，对解算的全天所有历元每颗卫星的宽巷FCBs值取平均，将平均值作为卫星端宽巷FCBs的值，并对宽巷FCBs的正确性进行验证；

步骤(15)，将根据步骤(13)得到的测站接收机端FCBs和步骤(14)得到的卫星端FCBs带入到宽巷实数模糊度B_w，将宽巷实数模糊度B_w固定成整数。 

步骤(2)：根据CORS基站已知的精确坐标，以位置作为约束条件，采用非差无电离层组合PPP模型，对无电离层模糊度进行参数估计，得到非差无电离层组合实数模糊度，具体步骤为：

建立非差无电离层组合精密单点定位模型，其观测方程如公式(10)所示：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{IF}}=\frac{f_1^2}{f_1^2-f_2^2}{P}_1-\frac{f_2^2}{f_1^2-f_2^2}{P}_2={\rho }_0+c(\mathrm{dt}-\mathrm{ds})+{\rho }_{\mathrm{trop}}+\mathrm{dm}+{ϵ}_P\\ L_{\mathrm{IF}}=\frac{f_1^2}{f_1^2-f_2^2}{L}_1-\frac{f_2^2}{f_1^2-f_2^2}{L}_2={\rho }_0+c(\mathrm{dt}-\mathrm{ds})+{\rho }_{\mathrm{trop}}+\lambda B_{\mathrm{IF}}+\mathrm{\delta m}+{ϵ}_L\end{array}\right)---\left(10\right)$

式中，P_IF为无电离层组合的伪距值；L_IF为无电离层组合的载波相位值；dm为组合伪距观测值的多路径效应；ε_P为组合伪距观测噪声；B_IF为非差无电离层实数模糊度；δm为组合相位观测值的多路径效应；ε_L为组合相位观测噪声；通过卡尔曼滤波方法求解出非差无电离层实数模糊度B_IF；

步骤(3)：将步骤(1)得到的整数宽巷模糊度与步骤(2)得到的非差无电离层实数模糊度组合得到非差窄巷实数模糊度，然后通过引入一个测站为基准，采用最小二乘估计接收机、卫星端的窄巷FCBs，具体步骤为：

步骤(31)，将宽巷整数模糊度N_w和非差无电离层实数模糊度B_IF按照公式(11)组合，得到窄巷实数模糊度

${\stackrel{·}{B}}_n=\frac{f_1+f_2}{f_1}{B}_{\mathrm{IF}}-\frac{f_2}{f_1-f_2}{N}_w---\left(11\right)$

式中，B_IF为无电离层实数模糊度；N_w为固定的整数宽巷模糊度；

步骤(32)，对窄巷实数模糊度进行平滑，得到相对稳定的窄巷实数模糊度B_n；

将平滑处理后的窄巷实数模糊度B_n分成三部分： 

B_n＝N_n+f_n，r-f_n^s       (12) 

式中，N_n为窄巷整数模糊度；f_n，r为接收机端窄巷FCBs；f_n^s为卫星端窄巷FCBs；

步骤(33)，根据步骤(31)至步骤(32)，得到n个基准站的窄巷实数模糊度，并根据式(12)写成矩阵形式，如公式(13)所示：

$\left(\begin{array}{c}{B}_{n1}\\ B_{n2}\\ .\\ .\\ .\\ B_{\mathrm{nn}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{N}_{n1}\\ N_{n2}\\ .\\ .\\ .\\ N_{\mathrm{nn}}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}{R}_{n1}& S_{n1}\\ R_{n2}& S_{n2}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ R_{\mathrm{nn}}& S_{\mathrm{nn}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{f}^{\mathrm{nr}}\\ f^{\mathrm{ns}}\end{array}\right)---\left(13\right)$

式中，B_ni为基准站i的非差窄巷实数模糊度向量，包含32颗卫星的值；N_ni为基准站i通过对宽巷实数模糊度取整得到的宽巷整数模糊度，同样包含32颗卫星的值；R_ni为基准站i的接收机端窄巷FCBs的系数矩阵，对应的第i个基准站矩阵一列全为1，其余基准站对应列数均为0；S_ni为基准站i的卫星端窄巷FCBs系数矩阵，第i个基准站对应卫星处为-1，其余卫星均为0；f^nr为接收机端窄巷FCBs矩阵，包含n个测站；f^ns为窄巷卫星端FCBs矩阵，包含32颗卫星；

步骤(34)，窄巷波长宽巷波长约为86cm，窄巷波长只有不到11cm，模糊度值波动较大，如果采用与宽巷FCBs相同的解算办法，用全天的数据估算，得出的窄巷FCBs非常不稳定。但是现有研究知道短期窄巷FCBs较稳定，因此对全天窄巷模糊度进行分段处理，每10min平均计算一个窄巷值，再对每10min的窄巷模糊度采用最小二乘方法，按照公式(9)估算每一个基准站的f_n，r值和32颗卫星的f_n^s值；

步骤(4)：将最小二乘非差方法解算的每颗卫星宽巷f_w^s和窄巷f_n^s播发给流动站，流动站的宽巷模糊度N_w通过取整固定为整数，流动站的窄巷模糊度N_n通过LAMBDA算法固定为整数，然后两者按照公式(10)重新组合成无电离层模糊度，称为非差无电离层模糊度固定解。

$N_{\mathrm{IF}}=\frac{f_1{f}_2}{{f_1}^2-{f_2}^2}{N}_w+\frac{f_1}{f_1+f_2}{N}_n---\left(10\right)$

将固定的非差无电离层模糊度回代到PPP观测方程，通过添加虚拟观测方程的形式，进行PPP解算，得到位置参数、接收机钟差、天顶对流层湿延迟及新的模糊度项，实现PPP固定解，有效提高定位精度、缩短收敛时间。

本实施例采用重庆CORS数据，采集2010年11月20日重庆CORS全天数据，采样率间隔为15s，站点分布图如图2所示。重庆CORS共有24个测站，圆形标志测站为基准站，共5个，测站分别为BISH，CHSH，DIJI，KAXI，YOYA；其中三角标志为流动站，共4个，分别为FUDU，NACH，SHZH，WULO；方形标志为重庆CORS其余测站。

分别计算每个基准站的实数模糊度，按照非差最小二乘方法求解宽巷FCBs，图3是部分卫星的宽巷FCBs值，可以看出，全天的宽巷FCBs非常稳定，除了卫星刚升起、失锁消失的短时间段，最大波动约为0.2周。将全天所有历元的FCBs值取平均得到的值，作为这天的FCBs标准值，认为与标准值相差0.15周以内的数据即为正确。统计卫星出现的总历元数num_P，及满足0.15周偏差的历元数num_0.15，两个历元数的比较如图4所示，两者历元数基本相当。将两者的比值作为宽巷FCBs的估算成功率，具体数值在表1中详细列出，表1是卫星FCBs估算成功率。表1中，8、11、20、22、25号卫星的估算成功率均在90％以下，与其他卫星相比，成功率略低，但是如果将认为固定成功范围从0.15先后放宽到0.2周，这几颗卫星FCBs估算成功率则分别变化为：92.60％、98.61％、94.28％、94.35％、95.88％，固定成功率均在90％以上。因此，宽巷FCBs估算正确，可以一天估算一组值作为长期预报。利用接收机端和卫星端FCBs将实数宽巷模糊度固定为整数。

传统无电离层组合PPP模型解算得到非差实数无电离层模糊度，结合整数宽巷模糊度，两者组合得到窄巷模糊度。由于窄巷模糊度波动较大，采用每10min取平均的一组数据，用每10min的数据解算窄巷FCBs，采用与宽巷FCBs计算相同的方法。图5为其中5颗卫星的窄巷FCBs值，每10min一组，全天共有144组数据，由于前几个小时模糊度不稳定，没有计算对应值。图中可以看出，相较于宽巷，窄巷FCBs波动稍大，最大有0.3～0.4周，但相邻时间段内认为稳定，因此窄巷一般用于短期固定。流动站固定窄巷模糊度时，根据时间序列选取最接近的窄巷FCBs代入，固定模糊度。由于窄巷 FCBs短期稳定，不像宽巷FCBs全天稳定是一个值，窄巷FCBs没有稳定值作为标准，只能通过窄巷FCBs的整体波动情况判定其估算成功率。

至此，基准站的任务全部完成。将宽巷、窄巷FCBs播发到流动站，流动站将自身宽巷、窄巷模糊度固定为整数。将宽巷、窄巷FCBs分别代入宽巷、窄巷模糊度，将得到的实数模糊度与最近整数作差，认为偏差在0.25周以内的模糊度固定成功，可以通过取整直接固定为整数。将偏差在0.25周内的历元数与卫星总历元数的比值，作为各卫星的模糊度固定成功率。图6和图7分别为流动站宽巷、窄巷模糊度固定成功率。图6可以看出，每个测站的卫星宽巷模糊度固定成功率基本都在90％以上，除了NACH站29号卫星、SHZH站3号卫星固定率低于90％，但仍在85％以上。经过统计，4个流动站卫星的宽巷固定率平均值分别为96.44％，96.71％，96.78％，95.83％。大约96％的模糊度偏差都在0.25周以内，因此，宽巷模糊度通过取整可以直接固定为整数。图7看出，所有卫星窄巷固定率均在85％～90％之间，经过统计，流动站窄巷固定率平均值分别为87.15％，86.63％，87.02％，87.23％。由于窄巷波长短的特点，窄巷模糊度稳定性不如宽巷，固定率自然也不如宽巷高。固定为整数的宽巷、窄巷模糊度组合得到无电离层模糊度，即模糊度的固定，将固定的模糊度回代，重新进行PPP定位，实现固定解。图8是流动站传统无电离层组合PPP模型的NEU定位结果，一般称为浮点解，就浮点解定位结果来说，4个流动站N方向位置误差约为2～3mm；E方向约为1.1～1.2cm；U方向约为1.9～2.1cm。图9是固定解的定位结果，与浮点解结果相比，NEU三个方向误差曲线平稳一些，三个方向也可以很快收敛到0.1m内，4个流动站固定解N方向误差约为4～7mm，E方向0.11～1cm，U方向0.9～1.9cm。将浮点解和固定解的最后一个历元的定位结果作为各自的定位精度指标，两者的NEU方向精度如图10所示。与浮点解相比，固定解结果的N方向精度会不同程度的变差，E方向和U方向精度有不同程度的提高。具体定位精度在表2中详细列出，表2是浮点解与固定解具体误差对比。可以看到，N方向精度变差，不过很有可能是因为浮点解的N方向精度已经很高，在原有基础上提高精度很难实现，而且通过对比发现，固定解N方向精度也基本为4～7mm，与浮点解2～3并未差很多；E方向精度有不同程度的提升，基本由浮点解的1.2cm提升到固定解的6.5mm；U方向精度也有不同程度提升，基本由原来的2cm提升至1.4cm。将NEU三个方向定位精度均达到10cm所用的时间，作为收敛时间的指标，浮点解与固定解各测站收敛时间在表3中详细列出，表3是浮点解与固定解收敛时间对比。浮点解的收敛时间 平均为64min，固定解为41min，平均提升36％，可见，固定解不仅能够提高定位精度，对于缩短收敛时间方面也有显著效果。

表1 卫星FCBs估算成功率

表1可以看出，卫星宽巷FCBs固定成功率较高，宽巷FCBs解算正确。

表2 浮点解与固定解具体误差对比

与浮点解相比，固定解E方向和U方向精度明显提升。

表3 浮点解与固定解收敛时间对比

与浮点解相比，固定解的收敛时间提升36％左右。因此，顾及FCBs的非差模糊度固定算法，不仅能提高定位精度，在收敛速度方面也有显著提升。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。