一种电力电缆间接热阶跃实验系统及其实验方法

摘要

本发明涉及一种电力电缆间接热阶跃实验系统及其实验方法，其包括算术运算模块，电力电流调节模块ACR，用于为与其输出端连接的功放及电流型逆变回路模块的电力电子器件提供相应的控制信号U

说明书

技术领域

本发明涉及一种电力电缆的热阶跃实验系统及其实验方法，特别涉及一种电力电缆间接热阶跃实验系统及其实验方法。

背景技术

自20世纪80年代以来，电已经成为人们生产、生活不可或缺的一部分，为了满足人们日益增长的生产、生活水平对电的需求，国内外的相关研究人员一直致力于电力的安全、高效以及可靠传送的研究。电力一般通过电缆将其从各发电厂、配电所发送至各用电用户。研究人员通常通过电力电缆的热动态来了解、研究其热模型、系统温度、传送电力能力、寿命以及可靠性等。

在分布式电网中的电力实时传送系统中，以及实时利用系统信息提高动态负载管理能力的智能电网中，电力电缆的热动态分析无疑将发挥越来越重要的作用。目前，热阶跃实验已成为人们研究电力电缆中热动态分析的基本途径之一。

通常，人们以直接方式进行热阶跃实验，即采用DTSE(直接热阶跃实验)法。由阶跃的定义可知，在进行DTSE期间，输入电缆的热功率P应保持恒定，P是否稳定以及P的稳定程度直接决定了DTSE的成功与否、实验的精度以及可靠性。

电力在电缆的传输过程中，流入电缆的热功率P可表示为时间t的函数：

P(t)＝W_d+nI_rms²(t)R₀(1+α₂₀(θ(t)-20))(1+y_s+y_p)(1+γ_s+γ_a)   (1)

式中，W_d为电缆的介电损耗；n为电缆的芯核数；I_rms为电缆传输的电流有效值；θ(t)为电缆芯核温度；R₀为20摄氏度时电缆芯核的直流电阻；α₂₀为电缆芯核温度系数；y_s为电缆的集肤效应系数；y_p电缆的邻近效应系数；γ_s为电缆的护套损耗因子；γ_a为电缆的甲损耗因子。

对于给定的电缆系统，W_d与电缆传送的电力电压等级(如36kV,110kV等)相关，某一等级内电压的小范围波动对它的影响不大。式(1)中的各系数、因子基本恒定，电缆芯核温度θ(t)会随着时间推移而不断变化，直至电缆系统进入热平衡状态,热平衡状态指的是一个系统的温度不随时间发生变化，处于热平衡状态时，流入系统的热功率等于流出系统的热功率。

由式(1)可知，P与I_rms、θ(t)之间存在着非线性关系，要让P不变，I_rms应随着θ(t)的变化而发生非线性变化。当P恒定时，θ(t)与时间成多阶指数关系，故让P恒定的I_rms其变化是很复杂的非线性变化，进而让P恒定的I_rms控制系统也非常复杂。

根据式(1)，现有的DTSE关键在于让输入电力电缆的热功率P保持不变，可通过对I_rms的控制来实现P恒定的直接控制。

如图1所示，热功率指令U_gP代表流入电力电缆的热功率期望值，U_fP代表流入电力电缆的热功率实际值；U_gi代表流入电力电缆的电流期望值，U_fi代表流入电力电缆的电流实际值。APR为热功率调节单元，其控制律根据情况可为比例积分、比例积分微分等。结合式(1)，APR输出U_gi为流入电力电缆的电流期望值，以恒定流入电力电缆的热功率。ACR为电力电流调节单元，其控制律可采用比例积分、比例积分微分、自适应控制律等。让流入电缆的电力电流尽快逼近或达到其期望值U_gi乃该单元的基本任务。PWM控制回路为逆变回路的电力电子器件提供相应控制信号U_pwmi。逆变回路将公用电力转换成与U_pwmi对应的电流电力流入电力电缆。由于在实验室环境中，某一电压级别(以kV为单位)的电力电压一般波动较小，对W_d影响很小，可近似认为W_d是恒定的。

如图1所示，DTSE为两环反馈控制回路，外环实现热功率的恒定控制，内环控制流入电缆的电力电流，让它逼近电力电流的期望值U_gi。由于电缆温度随着时间推移不断呈多阶指数关系变化，由式(1)知，电力电流就需要不断地跟踪温度的这种变化。在热阶跃开始阶段，电缆温度变化很快，内环控制单元需要很强的快速反应能力，才能控制电流较好地跟上温度的变化。电流一旦跟不上这种变化，热功率就恒定不了了，从而导致热阶跃实验不精确、不可靠。由此可知，DTSE存在结构复杂，内环电力电流控制的快速性能、跟随性能要求很高以及成本高等缺点。

事实上，根据式(1)及θ(t)与时间t之间的多阶指数关系，总可以得到维持P恒定的电力电流I_rms关于时间t的函数f(t)，即I_rmi＝f(t)。如果I_rms按照f(t)的规律变化，P就会保持不变。基于这种思路的控制方案如图2所示，U_gP代表流入电力电缆的热功率期望值；U_gi代表流入电力电缆的电流期望值，U_fi代表流入电力电缆的电流实际值。根据式(1)并结合θ(t)与时间t之间的多阶指数关系，f(t)发生器产生能稳定电缆热功率的电力电流期望控制信号U_gi。ACR为电力电流调节单元，其控制律可采用比例积分、比例积分微分、自适应控制律等。让流入电缆的电力电流尽快逼近或达到其期望值U_gi乃该单元的基本任务。PWM控制回路为逆变回路的电力电子器件提供相应控制信号U_pwmi。逆变回路将公用电力转换成与U_pwmi对应的电力电流流入电力电缆。

如图2所示，方案中流入电缆热功率的恒定乃通过电流波形指令f(t)发生器及对该指令的精确、快速跟随间接实现的。电缆热功率恒定的精度主要取决于电流波形指令f(t)的获取精度及逆变回路对指令f(t)的跟随性能。由式(1)知，要精确确定f(t)，需要电缆系统精确的物理参数及其热模型特征参数。对于具体电缆系统，精确获取这些参数成本高。电缆温度随着时间呈多阶指数关系变化，由式(1)知，电流波形指令f(t)随时间变化更复杂。在热阶跃开始阶段，快速变化的电缆温度决定了f(t)的快速变化，这需要电流控制环节及逆变器等具有很强的动态响应能力才能控制电力电流较好地跟上f(t)的这种变化。由此可知，这种技术方案的缺点为：精度不高，这由热功率的间接控制所确定，另外，f(t)一般不会很精确；电力电流控制环节、逆变器等的快速性能、跟随性能要求很高；成本高。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提供一种系统简单、成本低且可靠性高的电力电缆间接热阶跃实验系统及其实验方法。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种电力电缆间接热阶跃实验系统，其特征在于：其包括一用于对流入电力电缆的电流期望值U_gi和电流实际值U_fi进行算术运算的算术运算模块，一用于使流入电力电缆的电力电流逼近或达到期望值U_gi的电力电流调节模块ACR，一用于为与其输出端连接的功放及电流型逆变回路模块的电力电子器件提供相应的控制信号U_pwmi的PWM控制回路模块；所述算术运算模块、所述电力电流调节模块ACR依次与所述PWM控制回路模块、所述功放及电流型逆变回路模块串联并通过一开关依次连接一电力电缆系统和一负载；所述功放及电流型逆变回路模块与所述电力电缆之间的电路上设置一电流感知元器件，所述电流感知元器件的输出端通过一电流反馈回路模块与所述算术运算模块连接；所述电力电缆系统通过一温度感知元器件与一调理电路模块连接，所述调理电路模块连接一个人计算机，所述个人计算机与电缆系统模型温度转换器双向通信。

所述电缆系统模型温度转换器基于所述电力电缆系统的n阶热模型，所述n阶热模型包括n阶串联的RC网络，n阶串联的所述RC网络涉及流入所述电力电缆系统的热功率p(t)、所述电力电缆系统外周围空气的温度θ_a、第i阶RC网络的温度θ_i、第i阶RC网络的热阻R_i、第i阶RC网络的热容C_i、流入第i阶RC网络热容中的热功率p_i,1、流经第i阶RC网络热阻并流入下一阶RC网络中的热阻p_i,2，其中1≤i≤n。

所述电缆系统模型温度转换器遵循如下热传递规律：

$>p_{i,1}=C_i\frac{d{\theta }_i\left(t\right)}{\mathrm{dt}}$>

$>p_{i,2}=\frac{{\theta }_i\left(t\right)-{\theta }_{i+1}\left(t\right)}{R_i}$>

式中，θ_i(t)为电缆第i阶网络的温度；θ_i+1(t)为电缆第i+1阶网络的温度。

一种电力电缆间接热阶跃实验系统的实验方法，包括以下步骤：

1)加热阶段，温度感知元器件采集电力电缆系统的温度信号，并通过调理电路将温度信号存放在个人计算机的硬盘上，个人计算机的显示器实时监测电力电缆系统的热状态，当监测到电力电缆系统达到热平衡状态S₀时，合上开关，电流感知元器件感知到的达到热平衡状态S_p的电力电流实际值U_fi经电流反馈回路模块传输至算术运算模块，算术运算模块将U_fi和流入电力电缆的电流期望值U_gi进行算术运算，算术运算结果通过ACR的调节后，让PWM控制回路模块、功放及电流型逆变回路模块共同作用，利用公用电力产生出恒电流电力，恒电流流入电力电缆系统，进入加热阶段；从电力电缆系统中释放出的热功率升至p而不再变化，电力电缆系统进入热平衡状态S_p，加热阶段结束；

2)自由释放热能阶段，电力电缆系统进入S_p状态后，断开开关，电力电缆系统将存储在其内的热能自由释放；电力电缆系统释放完其中的热能后，其温度将不再发生变化，它又回初始的S₀状态，通过个人计算机采集此阶段的电力电缆系统的温度响应曲线θ_CABL(t)；

3)分析温度阶段，将个人计算机采集的温度响应曲线θ_CABL(t)通过串口送入电缆系统模型温度转换器，电缆系统模型温度转换器利用θ_CABL(t)分析出电缆系统热功率为p的热阶跃温度响应曲线θ(t)，然后，通过串口将θ(t)送回个人计算机，实验结束。

本发明由于采用以上技术方案，其达到的技术效果为：1、本发明避开了直接实现热阶跃实验中让流入电缆的热功率一直保持恒定这一基本要求，以一种低成本、简洁、可靠的方式间接获得热阶跃实验需要获取的温度响应曲线，极大地降低了实验设备的动态跟踪性能要求，从而极大地降低了热阶跃实验的成本、提高了实验的精度、可靠性。具有很好的社会效益、经济效益。2、由于本发明使用恒电流控制器及电流逆变回路，以保证电缆系统能够进入并保持与热功率p对应的热平衡状态S_p，进入S_p状态前电缆的热功率如何对实验并无影响，因此本发明对恒电流控制器及电流逆变回路的性能要求不高，一般性能的恒电流控制器及电流逆变回路即满足要求。由于温度为过程量，一般的温度采集系统及PC系统能够满足实时性要求。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步说明：

图1是电力电缆热功率的直接恒定控制方案示意图；

图2是电流波形控制的电力电缆热功率恒定方案示意图；

图3是本发明电力电缆系统的n阶热模型示意图；

图4是本发明的实验系统的整体结构示意图；

图5是实施例中电缆铜芯及箱体周围空气温度曲线示意图；

图6是实施例中电缆热阶跃铜芯温度响应曲线示意图。

具体实施方式

为了便于理解本发明，下面详细说明本发明的实验原理：

如图3所示，建立电力电缆系统的n阶热模型，其包括n阶串联的RC网络，其中，W为热源；p(t)为流入电缆系统的热功率，通过公式(1)计算得到；θ_a为电缆系统外周围空气的温度；θ_i为第i阶网络的温度；R_i为第i阶网络的热阻；C_i为第i阶网络的热容；p_i,1为流入第i阶网络热容中的热功率；p_i,2为流经第i阶网络热阻并流入下一个网络中的热阻。

θ_i、R_i、C_i、p_i,1、p_i,2遵循公式(2)的热传递规律：

$>p_{i,1}=C_i\frac{d{\theta }_i\left(t\right)}{\mathrm{dt}}$>

$>p_{i,2}=\frac{{\theta }_i\left(t\right)-{\theta }_{i+1}\left(t\right)}{R_i}---\left(2\right)$>

式中，θ_i(t)为电缆第i阶网络的温度；θ_i+1(t)为电缆第i+1阶网络的温度。

首先，恒定流入电力电缆系统中的热功率p(t)，电力电缆系统从某一种热平衡状态S₀开始，电缆系统的热状态按照图3所示的热模型并以公式(2)的规律发生变化，具体变化为：热模型中各阶RC网络温度逐渐升高，越来越多的热能存储在热容C_i中，随着时间的推移，温度升高得越来越慢，热能吸收得越来越缓慢，热能向热模型外释放得越来越快。当热模型各阶RC网络温度不再升高，热能不再吸收时，热模型的输出热功率等于输入热功率p(t)，热模型进入与p(t)对应的热平衡状态S_P，此时，直接热阶跃实验就结束了,这个过程为热模型的加热阶段。记录热模型从开始实验到此时的温度，就得到了电力电缆系统的热阶跃实验温度响应曲线，记为θ(t)。

关闭热源W，此时无热功率p(t)流入热模型，电力电缆系统的热状态就从热平衡状态S_P开始按照图3所示的热模型并以公式(2)规律发生变化，存储在热容C_i的热能经过热阻R_i向热模型外释放，温度开始降低，热能越来越少，热能向外释放得越来越慢，温度也降得越来越慢，最后释放完其中的热能，其温度不再变化，重新回到热平衡状态S₀，该过程为电缆系统的热能释放阶段。记录电缆从热平衡状态S_P至S₀的温度响应曲线，记为θ_CABL(t)。为便于分析，热模型在上述加热、热能释放的整个过程中借助于空调或风扇设施让热模型周围温度的θ_a保持恒定。

由于上述S₀至S_P以及S_P至S₀是两个紧密相关的过程，这两个过程均在图3所示的热模型中完成并且遵循公式(2)所示的规律，因此，θ(t)与θ_CABL(t)之间存在着密切的联系。

假设θ_n(t)＝θ(t)，由公式(2)可计算出p_n,1(t)、p_n,2(t)，由图3可知，p_n-1,2(t)＝p_n,1(t)+p_n,2(t)，由公式(2)可进一步地计算出θ_n-1(t)，在此基础上，可分析出p_n-1,1(t)。类似地，可依次计算出p_n-2,2(t)、p_n-2,1(t)，p_n-3,2(t)、p_n-3,1(t)，……，p_1,2(t)、p_1,1(t)。初始时，电缆系统处于热状态S₀，各阶RC网络的温度均为周围环境温度θ_a。在加热阶段开始的一瞬间，由于θ₁＝θ₂＝θ_a，则p_1,2＝0、p_1,1＝p。即此时所有的热功率全部存储在热容C₁中，由公式(2)知，这些热功率会让θ₁升高。随着θ₁的升高，p_1,2由0逐渐变大，p_1,1由p逐渐变小。当热模型进入热状态S_P后，p_1,2由0升至p，p_1,1降至0。在加热阶段，各阶RC网络的热功率均为正，即将热能存储在热容C_i中。在热能释放开始的一瞬间，没有电力流入电力电缆，于是p_t＝0，流过R₁的热功率p_1,2＝p(如式(2)，此大小由此时θ₁与θ₂间的差值决定)只能由C₁提供，故C₁此时释放的热功率为p。由式(2)知，热功率的释放让温度θ₁降低，p_1,2自p逐渐变小，C₁释放的热功率也逐渐变小。由此可知，在加热与热能释放的对应时段，流过热容C₁的热功率大小是一样的，不同的在于方向相反：前者存储热功率，后者释放热功率。对于图3中的其他各阶热容，类似地可分析出相同的结论。因此，若已知θ(t)，如上述可计算出p_n-1,1(t)，取p_n-1,1(t)的相反数并依据公式(2)则可分析出θ_CABL(t)。同理，若已知θ_CABL(t)，可计算出p_n-1,1(t)，取p_n-1,1(t)的相反数并依据式(2)则可分析出θ(t)。

显然，S_P至S₀物理过程的实现比S₀至S_P物理过程的实现容易，因为，S_P至S₀物理过程不需要恒定的热功率。因此，本发明基于上述原理利用θ_CABL(t)分析出θ(t)，即首先获得热能释放阶段的电缆温度曲线θ_CABL(t)，以电缆各阶热容C_i上的热功率为介质分析出热阶跃温度响应曲线θ(t)。

如图4所示，基于上述原理，建立电力电缆间接热阶跃实验系统，其包括一算术运算1，用于流入电力电缆的电流期望值U_gi和电流实际值U_fi的算术运算；一连接算术运算1的电力电流调节(ACR)2，用于使流入电力电缆的电力电流尽快逼近或达到期望值U_gi；一连接ACR2的PWM控制回路3，用于为与其输出端连接的功放及电流型逆变回路4的电力电子器件提供相应的控制信号U_pwmi；功放及电流型逆变回路4的输出端通过开关5顺序连接电力电缆系统6和负载7；功放及电流型逆变回路4和电力电缆5之间的电路上通过一电流传感器8将流入电力电缆的电流实际值U_fi通过一电流反馈回路9传输至算术运算1。电力电缆系统6通过一温度传感器10连接一调理电路11，调理电路11与一个人计算机(PC)12相连，个人计算机12与电缆系统模型温度转换器13双向连接。

基于电力电缆间接热阶跃实验系统的实验方法，包括以下步骤：

1)加热阶段，温度传感器10采集电力电缆系统6的温度信号，并通过调理电路11将温度信号存放在个人计算机12的硬盘上，个人计算机12的显示器实时监测电力电缆系统6的热状态，当监测到电力电缆系统6达到热平衡状态S₀时，合上开关5，经电流传感器8感知到电力电流值实际值U_fi经电流反馈回路9传输至算术运算1，算术运算1将U_fi和流入电力电缆的电流期望值U_gi进行算术运算，算术运算结果通过ACR2的调节后，让PWM控制回路3、功放及电流型逆变回路4共同作用，利用公用电力产生出恒电流电力，恒电流流入电力电缆系统6，进入加热阶段。电力电缆系统6温度开始上升，由于电流恒定，由式(1)知，流入电力电缆系统6的热功率随着温度的升高不断增加。当电力电缆系统6的温度不再变化时，流入电力电缆系统6的热功率升至p而不再增加，从电力电缆系统6中释放出的热功率升至p而不再变化，电力电缆系统6进入热平衡状态S_p，加热阶段结束。

2)自由释放热能阶段，电力电缆系统6进入S_p状态后，断开开关5，电力电缆系统6将存储在其内的热能自由释放，热能释放得越来越慢，温度也降低得越来越慢。电力电缆系统6释放完其中的热能后，其温度将不再发生变化，它又回初始的S₀状态，通过个人计算机12采集此阶段的电力电缆系统6的温度响应曲线θ_CABL(t)。

3)分析温度阶段，将个人计算机12采集的温度响应曲线θ_CABL(t)通过串口送入电缆系统模型温度转换器13，电缆系统模型温度转换器13基于图3所示的电力电缆系统的热模型及公式(2)所示的热传递规律，以热模型各RC网络中热容上的热功率为中介，利用θ_CABL(t)分析出热阶跃温度响应曲线θ(t)，然后，通过串口将θ(t)送回个人计算机12，实验结束。

实施例：以3m长的木质箱体内装有建筑住房墙用的混凝土，混凝土的中央放置一个直径为35mm的PVC管，PVC管的中央安置了3m长的6942XL型的0.6/1.0kV家用型铜芯电缆为例。室温为30℃时该电缆铜芯允许的最高温度为90℃。本实施例中采用了恒电流控制，电阻性负载以及Pico温度采集系统，采样周期为1秒。电缆系统为3阶系统，第一阶系统的特征参数为R₁＝0.392859，C₁＝87.089645；第二阶系统的特征参数为R₂＝1.743539，C₂＝286.393508；第三阶系统的特征参数为R₃＝0.839505，C₃＝3115.072372，热阻、热容的单位分别为℃.m/W、J/℃.m。本实施例中控制器输出的电力电流为19A，电压为230V，频率为50Hz。温度传感器采集整个实验过程中电力电缆系统的铜芯温度和箱体周围空气温度(如图5所示)，从图中可以看出，电力电缆的铜芯温度上升至26.97℃时几乎没有变化了，此期间电力电流基本维持在19A，此时的热功率根据式(2)可计算出为p＝2.2623W/m。这种状态维持了十多分钟，可认为电缆系统进入了热平衡状态S_p，此时实验进行了17084秒，加热阶段结束。

关闭电力电源，实验进入自由释放热能阶段。即图5中第17084秒及之后的温度为θ_CABL(t)。将θ_CABL(t)送入电力电缆系统模型温度转换器后，获得电力电缆系统的热阶跃铜芯温度响应曲线θ(t)(如图6所示)。图中，实线型表示的温度为通过转换得来的铜芯温度，虚线为Matlab的PLECS环境(该环境主要用于热仿真实验)中该电缆模型输入2.2623W/m热功率时电缆铜芯的热阶跃温度响应仿真曲线。由图可知，这两个曲线吻合得很好，表明了该方法获得的热阶跃温度响应曲线非常精确、可靠。

上述实施方式旨在举例说明本发明可为本领域专业技术人员实现或使用，对上述实施方式进行修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，故本发明包括但不限于上述实施方式，任何符合本权利要求书或说明书描述，符合与本文所公开的原理和新颖性、创造性特点的方法、工艺、产品，均落入本发明的保护范围之内。