基于GPU并行加速的悬浮溶液辐射特性参数反演的方法

摘要

基于GPU并行加速的悬浮溶液辐射特性参数反演的方法，本发明涉及GPU并行加速的悬浮溶液辐射特性参数的方法。本发明为了解决现有技术中悬浮溶液辐射特性参数测量结果准确率低，以及耗费大量的计算机的问题。具体是按照以下步骤进行的：步骤一、准备待测悬浮溶液，将待测悬浮溶液装在石英玻璃做的样品容器中；步骤二、测量装有悬浮溶液的样品容器的BSDF，获得不同散射方向的一组BSDF实验测量数据BSDF

说明书

技术领域

本发明涉及GPU并行加速的悬浮溶液辐射特性参数的方法。

背景技术

以往的基于CPU的单线程MC模拟计算需要大量的计算机，自2006年英伟达公司 (NVIDIA)提出异构(CUDA)并行计算架构，使利用图形显卡(GPU)并行计算的编 程语言得到了极大的简化，与此同时显卡的性能也在不断的提高，使MC方法求解辐射 传递方程的模拟时间得到极大的降低，这为使用MC方法结合优化算法(如粒子群优化 算法PSO，遗传算法GA)进行反演打下了基础。

一般来讲对于悬浮粒子溶液测量其辐射特性参数的方法有以下两种：

直接测量的方法和通过散射信号结合反问题模型间接的获得悬浮溶液辐射特性的方 法；

直接测量的方法要求悬浮溶液具有散射特性，还要考虑装载溶液的容器对散射信号的 影响，导致悬浮溶液辐射特性参数测量结果准确率低。

通过散射信号结合反问题模型间接的获得悬浮溶液辐射特性的方法耗费大量的计算 机。

发明内容

本发明为了解决现有技术中悬浮溶液辐射特性参数测量结果准确率低，以及耗费大量 的计算机的问题，而提出了基于GPU并行加速的悬浮溶液辐射特性参数反演的方法。

上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

步骤一、准备待测悬浮溶液，将待测悬浮溶液装在石英玻璃做的样品容器中，实验测 量过程中将待测悬浮溶液混合均匀；

步骤二、测量装有待测悬浮溶液的样品容器的BSDF：

将激光光源沿着与样品容器表面垂直的方向入射到样品容器左侧面，使用布置于样品 容器外部的可旋转探测器测量样品容器左侧面到右侧面范围内不同散射方向的散射信号， 样品容器左侧面到右侧面范围为0度～180度，即获得不同散射方向的一组BSDF实验测 量数据BSDF_exp；

BSDF为双向散射分布函数，其定义如下；

式中，θ_i为入射天顶角，为入射方位角，θ_s为散射天顶角，为散射方位角，sr 为立体角的单位，L_i是单位立体角的入射辐射强度，dL_s表示散射辐射强度，d表示微分 算符，ωx表示入射立体角；

步骤三、基于GPU加速算法结合优化算法进行样品容器悬浮溶液的辐射特性参数的反 演，其中，所述悬浮溶液的辐射特性参数为消光系数β、散射系数σ_s和不对称因子g；

1)设定悬浮溶液的辐射特性参数的初值，包括消光系数β的初值β′、散射系数σ_s的 初值σ_s′和不对称因子g的初值g′，然后使用基于GPU的MC算法对装有悬浮液的样品 容器内的辐射传递过程进行求解，得到样品容器光散射不同方向上的一组BSDF模拟数据 BSDF_sim；

其中，所述β′和σ_s′为随机选取数值；

g′为在[-1,1]范围内随机选取数值；

MC为正问题辐射传递方程的求解算法；

GPU为图形处理器；

2)使用优化算法对消光系数β的初值β′、散射系数σ_s的初值σ_s′和不对称因子g的 初值g′后的值消光系数β、散射系数σ_s和不对称因子g进行优化，使目标函数F(x)的 值不断减小；

当目标函数F(x)的值小于设定的精度值或达到设定的迭代步数时，则停止优化，把 反演得到的消光系数β、散射系数σ_s和不对称因子g的值作为样品容器的辐射特性参数。

发明效果

采用本发明的基于GPU并行加速的悬浮溶液辐射特性参数反演的方法，

(1)本发明通过建立悬浮溶液样品容器散射信号测量的反问题求解模型，实验测量 获得不同散射方向的一组BSDF实验测量数据BSDF_exp；使用基于GPU的MC方法可以 对辐射强度场进行三维求解，得到样品容器光散射不同方向上的一组BSDF模拟数据 BSDF_sim；求解辐射传递方程结合优化算法，对消光系数β的初值、散射系数σ_s的初值和 不对称因子g的初值后的值进行优化，使目标函数F(x)的值不断减小；当目标函数F(x) 的值小于设定的精度值或达到设定的迭代步数时，则停止优化，把反演得到的消光系数β、 散射系数σ_s和不对称因子g的值作为样品容器的辐射特性参数，完成基于GPU的悬浮溶 液的辐射特性测量求解，该方法可以实现装载悬浮溶液的样品容器对悬浮溶液的散射信号 无影响，解决了悬浮溶液辐射特性参数测量结果准确率低的问题，使悬浮溶液辐射特性参 数测量结果准确率提高了22％。

(2)本发明结合GPU的强大的并行计算能力，使用激光光源照射样品容器得到样品 容器的散射信号，基于散射信号结合反问题求解算法间接获得样品容器的辐射特性参数， 采用粒子群优化算法优化悬浮溶液的辐射特性参数的初值后的辐射特性参数，该算法求解 优化问题时具有受初值影响小和灵敏度高的优点，不需要耗费大量的计算机，一台计算机 就可以完成基于GPU并行计算的悬浮溶液的辐射特性反演方法。

本发明中提出的基于GPU并行加速的悬浮溶液辐射特性参数反演的方法在时间上与 CPU计算相比实现了2个数量级以上的加速比，本发明提出的GPU相比于现有CPU在 光学厚度取0.1、反照率取0.1以及不对称因子取0.9的条件下，可以实现163.5倍的加速 比。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为具体实施方式一所述悬浮溶液样品池左侧受到激光照射时的散射信号测量示 意图；图中位于中央部分的三层模型为悬浮溶液样品池，外围的一周为探测器，A为激光 光源，B为悬浮溶液，C为玻璃，D为探测器；x为坐标轴X轴，y为坐标轴y轴，z为 坐标轴z轴，o为坐标轴o轴；

图3为BSDF数据对比图，横坐标为散射角，单位为度，纵坐标为双向散射分布函数， 单位为sr^-1；

图4为目标函数收敛图，横坐标为迭代步，纵坐标为目标函数；

图5为光学厚度收敛图，横坐标为迭代步，纵坐标为光学厚度；

图6为反照率收敛图，横坐标为迭代步，纵坐标为反照率；

图7为不对称因子收敛图，横坐标为迭代步，纵坐标为不对称因子。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，基于GPU并行加速的悬浮溶液辐射特 性参数反演的方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、准备待测悬浮溶液，将待测悬浮溶液装在石英玻璃做的样品容器中，实验测 量过程中将待测悬浮溶液混合均匀；

步骤二、测量装有待测悬浮溶液的样品容器的BSDF，将激光光源沿着与样品容器表 面垂直的方向入射到样品容器左侧面，使用布置于样品容器外部的可旋转探测器测量样品 容器左侧面到右侧面范围内不同散射方向的散射信号，样品容器左侧面到右侧面范围为0 度～180度，即获得不同散射方向的一组BSDF实验测量数据BSDF_exp；如图2；

BSDF为双向散射分布函数，其定义如下；

式中，θ_i为入射天顶角，为入射方位角，θ_s为散射天顶角，为散射方位角，sr 为立体角的单位，L_i是单位立体角的入射辐射强度，dL_s表示散射辐射强度，d表示微分 算符，ω_i表示入射立体角；

步骤三、基于GPU加速算法结合优化算法进行样品容器悬浮溶液的辐射特性参数的反 演，其中，所述悬浮溶液的辐射特性参数为消光系数β、散射系数σ_s和不对称因子g；

1)设定悬浮溶液的辐射特性参数的初值，包括消光系数β的初值β′、散射系数σ_s的 初值σ_s′和不对称因子g的初值g′，然后使用基于GPU的MC算法对装有悬浮液的样品 容器内的辐射传递过程进行求解，得到样品容器光散射不同方向上的一组BSDF模拟数据 BSDF_sim；

其中，所述β′和σ_s′为随机选取数值；

g′为在[-1,1]范围内随机选取数值；

MC为正问题辐射传递方程的求解算法；

GPU为图形处理器；

2)使用优化算法对消光系数β的初值β′、散射系数σ_s的初值σ_s′和不对称因子g的 初值g′后的值消光系数β、散射系数σ_s和不对称因子g进行优化，使目标函数F(x)的 值不断减小；

当目标函数F(x)的值小于设定的精度值或达到设定的迭代步数时，则停止优化，把 反演得到的消光系数β、散射系数σ_s和不对称因子g的值作为样品容器的辐射特性参数。

优化算法为粒子群优化算法PSO或遗传算法GA。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤三中假定悬浮溶 液的辐射特性参数的初值，包括消光系数β、散射系数σ_s和不对称因子g的初值，然后 使用基于GPU的MC算法对装有悬浮液的样品容器内的辐射传递过程进行求解，得到样 品容器光散射不同方向上的一组BSDF模拟数据BSDF_sim；具体过程为：

样品容器内的辐射传递过程利用辐射传输方程进行求解：

$s·▿I(r,s)+\mathrm{\beta I}(r,s)=\frac{{\sigma }_s}{4\pi }{\int }_{{\Omega }^{\prime }=4\pi }I(r,s)\Phi (s^{\prime }\to s)d{\Omega }^{\prime }---\left(1\right)$

$\Phi (s^{\prime }\to s)=\Phi \left(\cos \Theta \right)=\frac{1-g^2}{{(1+g^2-2g\cos \Theta )}^{3/2}}---\left(2\right)$

式中，I(r,s)为辐射强度，r为辐射场位置矢量，s为方向矢量，β′为消光系数β的 初值，Φ(s′→s)为散射相函数，Ω′为立体角，σ_s′为散射系数σ_s的初值，Φ为散射相函 数，Θ为散射角，为哈密顿算符，g′为不对称因子g的初值。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤三中目标函 数F(x)为：

结合以下公式：

$F\left(x\right)=F(\tau ,\omega ,g)=\underset{i=1}{\overset{N_d}{\Sigma }}{v}_i^2{({\mathrm{BSDF}}_{i,\mathrm{sim}}-{\mathrm{BSDF}}_{i,\exp })}^2---\left(3\right)$

$v_i=\frac{1}{{\mathrm{BSDF}}_{\mathrm{expj}}},i=1,...,N_d---\left(4\right)$

式中，τ为光学厚度，ω为反照率，g为不对称因子，g取值范围为[-1,1]，N_d为使用 的散射角度数量。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例1：

基于GPU并行加速的悬浮溶液辐射特性参数反演的方法具体是按照以下步骤进行 的：

步骤一、准备待测悬浮溶液，将待测悬浮溶液装在石英玻璃做的样品容器中，实验测 量过程中将待测悬浮溶液混合均匀；

步骤二、测量装有悬浮溶液的样品容器的BSDF，将激光光源沿着与样品容器表面垂 直的方向入射到样品容器左侧面，使用布置于样品容器外部的可旋转探测器测量样品容器 左侧面到右侧面范围内不同散射方向的散射信号，样品容器左侧面到右侧面范围为0度 ～180度，即获得不同散射方向的一组BSDF实验测量数据BSDF_exp；

BSDF为双向散射分布函数，其定义如下；

式中，θ_i为入射天顶角，为入射方位角，θ_s为散射天顶角，为散射方位角，sr 为立体角的单位，L_i是单位立体角的入射辐射强度，dL_s表示散射辐射强度，d表示微分 算符，ω_i表示入射立体角；

步骤三、基于GPU加速算法结合优化算法进行样品容器悬浮溶液的辐射特性参数的反 演，其中，所述悬浮溶液的辐射特性参数为消光系数β、散射系数σ_s和不对称因子g；

1)设定悬浮溶液的辐射特性参数的初值，包括消光系数β的初值β′、散射系数σ_s的 初值σ_s′和不对称因子g的初值g′，然后使用基于GPU的MC算法对装有悬浮液的样品 容器内的辐射传递过程进行求解，得到样品容器光散射不同方向上的一组BSDF模拟数据 BSDF_sim；

其中，所述β′和σ_s′为随机选取数值；

g′为在[-1,1]范围内随机选取数值；

MC为正问题辐射传递方程的求解算法；

GPU为图形处理器；

2)使用优化算法对消光系数β的初值β′、散射系数σ_s的初值σ_s′和不对称因子g的 初值g′后的值消光系数β、散射系数σ_s和不对称因子g进行优化，使目标函数F(x)的 值不断减小；

当目标函数F(x)的值小于设定的精度值(如10^-2)或达到设定的迭代步数(如30步) 时，则停止优化，把反演得到的消光系数β、散射系数σ_s和不对称因子g的值作为样品 容器的辐射特性参数。

优化算法为粒子群优化算法PSO或遗传算法GA。

图3为τ＝1.0，ω＝0.5，g＝0.9参数条件下的一个反演结果，为了验证反演结果的稳 定性，对这组参数进行了三次反演，从反演结果的收敛图可以看出反演结果稳定性很好；

图4为τ＝1.0，ω＝0.5，g＝0.9参数条件下的一个反演结果，为了验证反演结果的稳 定性，对这组参数进行了三次反演，从反演结果的收敛图可以看出反演结果稳定性很好；

图5为τ＝1.0，ω＝0.5，g＝0.9参数条件下的一个反演结果，为了验证反演结果的稳 定性，对这组参数进行了三次反演，从反演结果的收敛图可以看出反演结果稳定性很好；

图6为τ＝1.0，ω＝0.5，g＝0.9参数条件下的一个反演结果，为了验证反演结果的稳 定性，对这组参数进行了三次反演，从反演结果的收敛图可以看出反演结果稳定性很好；

图7为τ＝1.0，ω＝0.5，g＝0.9参数条件下的一个反演结果，为了验证反演结果的稳 定性，对这组参数进行了三次反演，从反演结果的收敛图可以看出反演结果稳定性很好；

本发明结合基于GPU并行加速的悬浮溶液辐射特性参数反演的方法在时间上相比于 现有CPU计算可实现2个数量级以上的加速比，本发明使用的GPU(GTX 660)相比于 现有CPU(Intel i53570K 3.4GHz)在光学厚度取0.1反照率以及不对称因子取0.9的条 件下，可以实现163.5倍的加速比，对于本发明中使用的硬件可以把反演计算时间减少到 30分钟以内，如果使用目前市场上最好的GPU预期可以把反演计算时间限制在10分钟 之内。