一种双稳态系统随机共振的测量方法

摘要

本发明公开了一种双稳态系统随机共振的测量方法。该方法通过向双稳态系统输入正弦信号和噪音信号后测量该双稳态系统所处状态的概率，从取得状态概率和噪音信号强度的关系表。然后从状态概率和噪音信号强度的关系表中提取状态概率随噪音信号强度变化的极值，将该极值作为该双稳态系统随机共振的关键特征。其中，所述双稳态系统对称性可调，所输入的正弦信号强度不足以使所述双稳态系统发生状态变迁。本发明的方法，可以大幅地降低数据处理的复杂度，可以区分输入正弦信号的初始相位，并且对输入的正弦信号的周期数不敏感。

说明书

技术领域

本发明涉及一种测量双稳态系统随机共振的方法。

背景技术

随机共振（Stochastic resonance）现象是双稳态系统中一种重要的非线性效应。利用随机共振，可以在噪声作用下放大微弱的周期信号或优化系统的性能。随机共振颠覆了传统观念中噪声总是会抑制信号、破坏信号测量的概念，在Benzi等人发现这一现象后，随机共振就受到了各领域的广泛关注。目前已经在诸如思密特触发器、双稳态激光器、超导干涉仪等众多系统中观测到了随机共振效应。随机共振需要满足三个条件：（1）一个门限阈值，（2）一个微弱的周期信号，（3）合适强度的噪声。随机共振效应中的一个重要问题,就是引入一些参量来表征这种效应。现在，人们已经找到了功率谱密度、信噪比、布居时间和输入输出同步等特征量来表征随机共振。由于噪声和正弦信号共同作用下的双稳态系统的输出信号是一个随机过程，上述提到的用来表征随机共振的特征量，均需在获得大量的输出信号的轨迹，并经过数据的后处理才能获得。这通常是一个比较困难的工作。另一方面，上述提到的各种特征量均对所加正弦信号的周期数很敏感，需要较长时间的测量才能得出正确的结果，并且无法分辨出所加正弦信号的初始相位。

发明内容

本发明所要解决的问题是提供一种避免复杂的数据后处理，同时对输入信号长度不敏感，并且可区分出所加正弦信号相位的测量随机共振效应的方法。

为解决上述问题，本发明采用的方案如下：

一种双稳态系统随机共振的测量方法，该方法通过向双稳态系统输入正弦信号和噪音信号后测量该双稳态系统所处状态的概率，从取得状态概率和噪音信号强度的关系表，然后从状态概率和噪音信号强度的关系表中提取状态概率随噪音信号强度变化的极值，将该极值作为该双稳态系统随机共振的关键特征；其中，所述双稳态系统对称性可调，所输入的正弦信号强度不足以使所述双稳态系统发生状态变迁。

进一步，该方法包括以下步骤：

(1)         将所述双稳态系统调节至其中一个稳定态；

(2)         将所述双稳态系统调节至对称的状态；

(3)         将正弦信号和噪音信号输入至所述双稳态系统作用一段时间；

(4)         测量所述双稳态系统所处的状态；

(5)         在保持输入的正弦信号和噪音信号不变的前提下，重复步骤(1)至(4)若干次后计算该双稳态系统处于新状态的概率；

(6)         调整噪音信号的强度后重复步骤(1)至(5)多次，得到状态概率和噪音信号强度的关系表；

(7)         根据状态概率和噪音信号强度的关系表绘制状态概率和噪音信号强度的关系图，然后根据状态概率和噪音信号强度的关系图获得状态概率随噪音信号强度变化的极值。

进一步，所述步骤(3)中将正弦信号和噪音信号输入至所述双稳态系统的作用时间为1至30个所述正弦信号的周期。

进一步，，所述步骤(5)中若干次的次数为不少于1000次。

进一步，，所述步骤(7)为根据状态概率和噪音信号强度的关系表采用函数拟合的方法计算状态概率和噪音信号强度之间的拟合函数，然后计算该拟合函数的极值。

进一步，还包括调整所述正弦信号的相位后重复步骤(1)至(7)。

本发明的技术效果如下：本发明的方法，可以大幅地降低数据处理的复杂度，可以区分输入正弦信号的初始相位，并且对输入的正弦信号的周期数不敏感。

附图说明

图1是rf-SQUID系统的结构示意图。

图2是rf-SQUID的势能曲线图。其中，横坐标为穿过rf-SQUID环的总磁通，纵坐标为rf-SQUID的势能大小。

图3是rf-SQUID的势能曲线与加载的磁场偏置的强度变化关系图。

图4是rf-SQUID的势能曲线与正弦信号的变化关系图。

图5和图6是绘制得到的状态概率和噪音信号强度的关系的点图。其中图5中输入正弦信号的相位为0，图6中输入的正弦信号相位180度。

图7是图5中作用30个正弦信号周期得到的状态概率和噪音信号强度的关系数据进行函数拟合后得到的拟合函数曲线。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明做进一步详细说明。

图1是一个超导射频干涉（rf-SQUID）系统的结构示意图。该rf-SQUID系统包括rf-SQUID1、dc-SQUID2、磁场偏置线3和信号偏置线4。其中，rf-SQUID1和dc-SQUID2上设有Josephson隧道结2。rf-SQUID1构成一个双稳态系统，如图2所示，具有两个势阱A和B的稳定状态。dc-SQUID2用于通过跳变电流读取rf-SQUID1的状态。磁场偏置线3用于为rf-SQUID1加载磁场偏置，通过磁场偏置线3向rf-SQUID1加载的磁场偏置可以调整rf-SQUID1的对称性。信号偏置线4用于向rf-SQUID1输入正弦信号和噪音信号。双稳态系统rf-SQUID1是一个对称性可调的系统。也就是当改变磁场偏置线3加载的磁场偏置的强度或者当信号偏置线4输入发生变化时，双稳态系统rf-SQUID1的两个势阱A和B的对称性相应地发生变化。初始状态下，双稳态系统rf-SQUID1的两个势阱A和B不对称，当磁场偏置线3加载的磁场偏置到合适的强度后可使得两个势阱A和B相互对称。如图3所示，纵坐标Y表示磁场偏置的强度，折线301为磁场偏置线3加载的磁场偏置的强度。L是磁场偏置线3初始状态下的磁场偏置的强度，对应的曲线302是相应状态下rf-SQUID的势能曲线，此时，两个势阱处于不对称状态。当磁场偏置线3加载的磁场偏置的强度到达H时，对应的曲线303是相应状态的rf-SQUID的势能曲线，此时，两个势阱处于对称状态。此外，当信号偏置线4加载信号后，双稳态系统rf-SQUID1的两个势阱A和B的对称性也会相应地发生变化。如图4所示，曲线401为信号偏置线4上加载的正弦信号，曲线402是当输入的正弦信号强度为0时rf-SQUID相应的势能曲线，曲线403和曲线404分别为当输入的正弦信号强度在高点和低点时rf-SQUID相应的势能曲线。由曲线402看出，此时由于磁场偏置线3加载的磁场偏置的作用下，rf-SQUID的势能曲线的两个势阱处于对称状态，而输入的正弦信号强度在高点或低点时，曲线403和曲线404所代表的rf-SQUID的势能曲线的两个势阱处于不对称状态。该双稳态系统rf-SQUID1随机共振的测量方法步骤如下：

第一步，将rf-SQUID1初始化至其中一个稳定态，即调整至状态A或B。这里的初始化是指磁场偏置线3加载一定强度磁场偏置，此时rf-SQUID的势能曲线处于非对称状态。也就是当磁场偏置线3加载一定强度磁场偏置时，将rf-SQUID1调整至其中一个稳定态。

第二步，将rf-SQUID1调节至对称的状态。也就是通过磁场偏置线3上加载另一强度的磁场偏置后，使得rf-SQUID的势能曲线处于对称状态。

第三步，将一定频率的正弦信号和噪音信号通过信号偏置线4输入至rf-SQUID1作用一段时间。其中，输入的正弦信号强度不足使得rf-SQUID1从状态A跃迁至状态B，也不足以状态B至状态A。作用时间为1至30个正弦信号的周期。显而易见地，这里的作用时间依赖于正弦信号的频率，假如作用时间为20个正弦信号周期，而正弦信号为20赫兹，则作用的时间为1秒。

第四步，测量rf-SQUID1所处的状态。也就是检测此时rf-SQUID1处于A稳定态还是B稳定态。

第五步，在保持输入的正弦信号和噪音信号不变的前提下，重复第一步至第四步1000次计算该双稳态系统处于状态A或状态B的概率。

第六步，调整噪音信号的强度后重复第一步至第五步，得到状态概率和噪音信号强度的关系表。

第七步，调整第三步中作用的时间后重复第一步至第六步，并合并得到的状态概率和噪音信号强度的关系表。

第八步，根据状态概率和噪音信号强度的关系表提取状态概率随噪音信号强度变化的极值。简单的提取方法可以通过绘图的方式解决。图5和图6分别是由状态概率和噪音信号强度的关系表数据绘图后得到的状态概率和噪音信号强度的关系的点图。其中，横坐标标识输入的噪音信号的强度，单位经归一化处理，纵坐标表示状态概率。图5输入的正弦信号相位为0，图6输入的正弦信号相位为180度。图5和图6中的数据为第三步中作用的时间分别为1、3、30个正弦信号周期的数据合集。由图5可以得到E1和E2两个极值点。由图6可以得到极值点E3。其中极值点E2和E3的噪音信号强度均为6个单位。对比图5和图6的数据，图5中取E2极值点，舍弃极值点E1。即用0度相位的极小值或者180度相位的极大值来作为随机共振的关键特征。由此可以得到当噪音信号强度为6个单位时可以使得双稳态系统rf-SQUID1产生随机共振。也就是噪音信号强度为6个单位为该双稳态系统随机共振的关键特征。

需要说明的是，假如上述第三步中作用的时间合理，则不需要进行第七步的步骤。上述第三步中作用的时间优选5至10个正弦信号的周期。

此外，第八步中，也可以通过函数拟合的方法计算得到。图7为图5中选取30个正弦信号周期的数据进行函数拟合得到的状态概率和噪音信号强度的拟合曲线。拟合时采用的函数为：

                                                     

由该拟合函数可以计算出两个极值点E1和E2。同样地，图6中的数据也可以拟合，拟合后可以得到极值点E3。然后通过E2或E3来得到最终的双稳态系统随机共振的关键特征。

需要说明的是，双稳态系统有很多种，上述的rf-SQUID双稳态系统只是其中的一个实施例。只要被检测的双稳态系统是对称性可调的，均可以适用上述测量方法。双稳态系统的对称性可调是指该双稳态系统在外部作用下，可以将势能曲线由非对称状态调整至对称状态，或者可以将势能曲线由对称状态调整至非对称状态。