大规模MIMO系统中最大化最小信噪比的预编码设计方法

摘要

本发明涉及一种大规模MIMO系统中最大化最小信噪比的预编码设计方法。首先根据上行链路中基站端使用ZF接收器的每个射频端口中子信道的瞬时接收信噪比，使用多变量统计方法得到平均接收信噪比，基于最大化最小平均接收信噪比准则对子信道进行优化；根据分布式MIMO端口之间的独立性，将平均接收信噪比的优化分解为在端口内单独功率约束下预编码矩阵设计和在端口之间总功率约束功率分配优化设计；最终得到最优预编码矩阵。本发明仅利用信道的统计信息来获取最优预编码矩阵，具有较低的系统反馈开销，同时相对于传统的功率分配方法，该方法可明显提高系统的平均误符号率性能，从而提升了此方法在实际应用中的可行性。

说明书

技术领域

本发明涉及通信技术领域的预编码设计方法，具体是一种大规模MIMO(Massive  Multiple Input Multiple Output,Massive M-MIMO)系统中最大化最小信噪比的预编码设计方 法。

背景技术

大规模MIMO技术已被第五代移动通信采纳为其核心关键技术之一，可以大幅度降低 功率，提升系统性能和覆盖范围，在大规模分布式MIMO系统中，因具有开放的结构和更为 灵活的资源配置特点，所以在移动通信中扮演着重要的角色。近年来，通信系统要求高速的 数据传输速率，使得在该系统领域开展了很多研究工作。分布式MIMO系统的特点是配置多 根天线的射频端口，分布在一个小区内各个不同的区域内，每个端口经历不同的路径损耗和 大尺度衰落(比如阴影衰落)的影响，这给理论性能分析和优化设计带来了一定困难。

传统技术中，如果每个端口可获得所有端口的完整信道信息，使用联合预编码技术可 大幅度提高系统性能，但会极大地增加反馈链路的系统开销，特别是当天线数增多至大规模 MIMO系统时，会给反馈链路带来沉重的负担；而完全不利用任何信道信息的空时编码技术 和等功率分配方法则难以有效提高系统性能。基于此，我们提出一种基于信道统计信息的预 编码设计方法，以较低的系统开销明显提升系统性能。

发明内容

(一)要解决的问题

本发明要解决的技术问题在于提供一种大规模MIMO系统中最大化最小信噪比的预编码 设计方法，对同一基站所覆盖的小区内不同的分布式射频端口进行预编码设计和端口间功率 分配，以解决现有技术存在的问题。

(二)技术方案

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

大规模MIMO系统中最大化最小信噪比的预编码设计方法，包括以下步骤：

S1：基站端通过信道估计获得所有分布式天线端口的复合信道信息，包括小尺度衰落 H＝ZR_T,发射相关矩阵R_T,大尺度衰落Ξ；

S2：每个分布式天线端口通过基站反馈链路获得所有端口的信道统计信息，包括小尺度 衰落概率密度分布，相关矩阵，大尺度衰落概率密度分布以及路损系数；

S3：根据基站端ZF接收器各个端口子信道的瞬时接收信噪比，使用多变量统计方法分别 对大尺度衰落、小尺度衰落求期望，得到平均接收信噪比，基于最大化最小平均接收信噪比 的优化准则对所述平均接收信噪比进行优化；

S4：根据分布式MIMO系统中各端口的独立性，将平均接收信噪比的优化分解为在端口 内单独功率约束下预编码矩阵设计和在端口之间总功率约束功率分配优化设计；

S5：在总功率约束下，进行射频端口之间优化，根据端口内部的优化解再进行端口之间 的功率分配优化，把该端口间的优化解和端口内的优化解合并，最终得到基于最大化最小平 均接收信噪比的优化准则的最优预编码矩阵。

在S1中，对一个单小区分布式MIMO系统，基站端天线数为N，小区内不同距离的 K个端口配备M个天线，K个端口同时给基站发送数据，基站端采用ZF接收器接收信号， 其表达式为：其中，y为基站端的接收信号，信道T为复合 衰落信道，包括小尺度衰落H，服从复数瑞利分布i.i.dCN(0，1)；信道发射相关矩阵为 R_T＝diag(R_T1，R_T2，…，R_TK),大尺度衰落Ξ，服从对数正态分 布：$\Xi =\mathrm{diag}({\Xi }_1/D_1^v{I}_M,{\Xi }_2/D_2^v{I}_M,...,{\Xi }_K/D_K^v{I}_M),$其中，表示第k个端口的 路损，v为路损系数，随机变量Ξ_k服从对数正态分布：ε_k＞0，其中，μ_k，δ_k为其均值和方差，预编码矩阵为F＝diag(F₁,F₂,...,F_K)。

在S3中，ZF接收器的瞬时接收信噪比为其中， N₀为系统噪声；小尺度衰落服从卡方分布： $\left(x_{\mathrm{km}}\right)=\frac{1}{\Gamma (N-\mathrm{KM}+1)}{x}_{\mathrm{km}}^{N-\mathrm{KM}}{e}^{-x_{\mathrm{km}}},$x_km＞0，其期望为

$E\left[\frac{1}{{\left[{\left(H^{H}H\right)}^{-1}\right]}_{\mathrm{km},\mathrm{km}}}\right]=N-\mathrm{KM}+1;$

大尺度衰落项的期望：

$E\left[{\Xi }_k\right]=\frac{e^{\frac{{\delta }_k^2+2\eta {\mu }_k}{2{\eta }^2}}}{D_k^v}=B_k;$

因此平均接收信噪比为：

$E\left[{\gamma }_{\mathrm{km}}\right]=\frac{C_k}{{\left[{\left(F^H{R}_{T}F\right)}^{-1}\right]}_{\mathrm{km},\mathrm{km}}},$

其中C_k＝B_k(N-KM+1)/N₀；

预编码矩阵设计的优化准则为所述最大化最小平均接收信噪比准则：

$\underset{F}{\max }\{\underset{1\le k\le K;1\le m\le M}{\min \left\{E\right[{\gamma }_{\mathrm{km}}\left]\right\}\left\}\right\}},$

同时满足总发射功率约束：

tr(F^HF)＝P_T。

在S4中，端口单独功率约束情况下，第k个发射端口的功率P_k被暂时给定，使预编码F_k满足最大化最小平均接收信噪比准则：

$\underset{F_k}{\max }\underset{1\le m\le M}{\min }\left\{E\right[{\gamma }_{\mathrm{km}}\left]\right\},$

$\mathrm{tr}\left(F_k{F}_K^H\right)=P_k;$

在单独功率约束下优化平均接收信噪比基础上,使总的功率配置矩阵P＝diag(P₁,P₂,...,P_K)满 足最大化最小平均接收信噪比准则：

$\underset{P}{\max }\underset{1\le k\le K}{\min }\left\{{\bar{\gamma }}_k\right\},$

$\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{P}_k=P_T,$

其中为端口内优化后的平均接收信噪比。

在S5中，端口之间功率优化系数$P_k=\frac{{\bar{A}}_{\mathrm{kM}}^2{P}_T}{C_k{\bar{W}}_{\mathrm{KM}}},{\bar{W}}_{\mathrm{KM}}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{\bar{A}}_{\mathrm{kM}}^2/C_k,{\bar{A}}_{\mathrm{kM}}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\lambda }_{\mathrm{km}}^{-\frac{1}{2}};$端 口内预编码矩阵形式为其中R_Tk＝V_kΛ_kV_k＝V_kdiag(λ_k1,λ_k2,...,λ_kM)V_k， P_k＝diag(P_k1,P_k2,...,P_kM)，U为M×M的归一化离散傅里叶变换(DFT)矩阵,功率优化系数 合并结果后最终的功率优化系数为最优的预编码矩阵为 F＝diag(F₁,F₂,...,F_K)。

(三)有益效果

针对大规模分布式MIMO系统，基站端使用ZF接收器，本发明的预编码设计方法使用多 变量统计、凸优化等方法,得到以最大化最小平均接收信噪比为准则的最优预编码矩阵。本发 明在发端不需要完整的信道信息，仅利用信道的统计信道信息来设计预编码矩阵最大化系统 的最小平均接收信噪比，在发送总功率不变的情况下，以较低的系统反馈开销明显改善了系 统性能，从而提升了此方法在实际应用中的可行性。

附图说明

图1为本发明的工作流程图。

图2为本发明的分布式MIMO系统传输示意图。

图3为端口发射相关系数不同时本发明的预编码设计方法和传统功率分配方法的系统 平均SER性能对比图。

图4为系统总的接收天线数和发送天线数不同时本发明的预编码设计方法和传统功率 分配方法的系统平均SER性能对图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

在较低系统开销前提下有效提高系统性能，且有利于在实际系统中应用，提出一种基 于信道统计信息的预编码方法。参见图1和图2，本发明提供一种大规模MIMO系统中最大化 最小信噪比的预编码设计方法，包括以下步骤：

S1：基站端通过信道估计获得所有分布式天线端口的复合信道信息，包括小尺度衰落 H＝ZR_T,发射相关矩阵R_T,大尺度衰落Ξ。

对一个单小区分布式MIMO系统，基站端天线数为N，小区内不同距离的K个端口 配备M个天线，K个端口同时给基站发送数据，基站端使用ZF接收器接收信号，其表达式 为：其中，y为基站端的接收信号，信道T为复合衰落信道， 包括小尺度衰落H，服从复数瑞利分布i.i.dCN(0，1)；信道发射相关矩阵为 R_T＝diag(R_T1，R_T2，…，R_TK),大尺度衰落Ξ，服从对数正态分 布：$\Xi =\mathrm{diag}({\Xi }_1/D_1^v{I}_M,{\Xi }_2/D_2^v{I}_M,...,{\Xi }_K/D_K^v{I}_M),$其中，表示第k个端口的 路损，v为路损系数，随机变量Ξ_k服从对数正态分布：ε_k＞0，其中，μ_k,δ_k为其均值和方差；要设计的线性预编码矩阵F＝diag(F₁,F₂,...,F_K)。

S2：每个分布式天线端口通过基站反馈链路获得所有端口的信道统计信息，包括小尺 度衰落概率密度分布，相关矩阵，大尺度衰落概率密度分布以及路损系数。

S3：根据基站端ZF接收器各个端口子信道的瞬时接收信噪比，使用多变量统计方法， 对函数表达式中的小尺度衰落项和大尺度衰落项求期望,得到平均接收信噪比，基于最大化最 小平均接收信噪比的优化准则对平均接收信噪比进行优化。

ZF接收器的瞬时接收信噪比为其中，N₀为系 统噪声，$X_{\mathrm{km}}=\frac{1}{{\left[{\left(H^{H}H\right)}^{-1}\right]}_{\mathrm{km},\mathrm{km}}},$服从卡方分布：$\left(x_{\mathrm{km}}\right)=\frac{1}{\Gamma (N-\mathrm{KM}+1)}{x}_{\mathrm{km}}^{N-\mathrm{KM}}{e}^{-x_{\mathrm{km}}},$x_km＞0； 小尺度衰落的期望为：

$E\left[\frac{1}{{\left[{\left(H^{H}H\right)}^{-1}\right]}_{\mathrm{km},\mathrm{km}}}\right]=N-\mathrm{KM}+1;$

大尺度衰落项的期望：

$E\left[{\Xi }_k\right]=\frac{e^{\frac{{\delta }_k^2+2\mathrm{\eta \mu k}}{2{\eta }^2}}}{D_k^v}=B_k;$

平均接收信噪比为：

$E\left[{\gamma }_{\mathrm{km}}\right]=\frac{C_k}{{\left[{\left(F^H{R}_{T}F\right)}^{-1}\right]}_{\mathrm{km},\mathrm{km}}},$

其中C_k＝B_k(N-KM+1)/N₀；

预编码矩阵设计的优化准则为最大化最小平均接收信噪比准则：

$\underset{F}{\max }\{\underset{1\le k\le K;1\le m\le M}{\min \left\{E\right[{\gamma }_{\mathrm{km}}\left]\right\}\left\}\right\}},$

同时满足总发射功率约束：

tr(F^HF)＝P_T。

S4：根据分布式MIMO系统中各端口的独立性，将平均接收信噪比的优化分解为在端 口内单独功率约束下预编码矩阵设计和在端口之间总功率约束功率分配优化设计。即：使用 最大化最小平均接收信噪比准则对子信道进行优化，在端口独立功率约束下，首先对各个端 口的信道相关矩阵使用特征值分解对角化，然后进行功率分配优化，最后使用DFT矩阵平均化 各个子信道之间的增益。

端口独立功率约束情况下，第k个发射端口的功率P_k被暂时给定，使预编码F_k满足最 大化最小平均接收信噪比准则：

$\underset{F_k}{\max }\underset{1\le m\le M}{\min }\left\{E\right[{\gamma }_{\mathrm{km}}\left]\right\},$

$\mathrm{tr}\left(F_k{F}_K^H\right)=P_k;$

在单独功率约束下优化平均接收信噪比基础上,进行功率分配优化使总的功率配置矩阵 P＝diag(P₁,P₂,...,P_K)满足最大化最小平均接收信噪比准则：

$\underset{P}{\max }\underset{1\le k\le K}{\min }\left\{{\bar{\gamma }}_k\right\},$

$\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{P}_k=P_T,$

其中为端口内优化后的平均接收信噪比。

S5：在总功率约束下，进行射频端口之间优化，根据端口内部的优化解再进行端口之 间的功率分配优化，把该端口间的优化解和端口内的优化解合并，最终得到基于最大化最小 平均接收信噪比的优化准则的最优预编码矩阵合并端口内和端口间的优化结果，得到最优的 预编码矩阵。

端口之间功率优化系数$P_k=\frac{{\bar{A}}_{\mathrm{kM}}^2{P}_T}{C_k{\bar{W}}_{\mathrm{KM}}},{\bar{W}}_{\mathrm{KM}}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{\bar{A}}_{\mathrm{kM}}^2/C_k,{\bar{A}}_{\mathrm{kM}}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\lambda }_{\mathrm{km}}^{-\frac{1}{2}}.$端口内预编 码矩阵形式为其中R_Tk＝V_kΛ_kV_k＝V_kdiag(λ_k1,λ_k2,...,λ_kM)V_k， P_k＝diag(P_k1,P_k2,...,P_kM)，U为M×M的归一化离散傅里叶变换(DFT)矩阵,功率优化系数 合并结果后最终的功率优化系数为最优的预编码矩阵为 F＝diag(F₁,F₂,...,F_K)。

本发明提出了一种大规模分布式MIMO系统中各个端口经历不同的小尺度和大尺度复 合信道衰落情况下，接收端基站使用迫零(ZF)接收检测的上行链路系统，以最大化最小平 均接收信噪比为优化准则，提出一种基于信道统计信息的最优预编码方法，在发送总功率不 变的情况下，以较低的系统开销明显改善了系统性能。

本发明在发端不需要完整的信道信息，仅利用信道的慢衰落统计信道信息来获取最优 的预编码方法最大化最小平均接收信噪比，系统的整体平均误符号率或误码率性能受限于增 益最小的子信道性能。在发送总功率不变的情况下，可以较低的系统开销明显改善系统性能， 从而提升了此方法在实际应用中的可行性。本方法考虑更符合实际场景信道衰落的信道特性， 每个端口经历复合信道衰落，包括小尺度衰落，发射相关性，大尺度衰落以及路损系数，接 收端使用迫零接收(ZF)，以系统最小平均接收信噪比最大为优化准则，发端仅需要信道的 统计信息，以较低开销达到了提高系统性能的作用。

传统的天线功率分配方法是每个端口的每根天线等功率分配，本发明基于信道统计信 息为每个端口设计了预编码方法，最大限度地提高了系统误符号率性能。第k个端口的预编 码为：R_Tk＝V_kΛ_kV_k＝V_kdiag(λ_k1,λ_k2,...,λ_kM)V_k,P_k＝diag(P_k1,P_k2,...,P_kM)，其 中U为M×M的归一化离散傅里叶变换矩阵，功率优化系数为其中 ${\bar{A}}_{\mathrm{kM}}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\lambda }_{\mathrm{km}}^{-\frac{1}{2}},{\bar{W}}_{\mathrm{KM}}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{\bar{A}}_{\mathrm{kM}}^2/C_k,$

其中，N为基站接收天线数目，K为端口数目，M为端口发送天线数目，D_k是第k个端口 与基站的距离，v是路损系数。μ_k，δ_k分别是为第k个发射端口经历大尺度衰落对数正态分 布的期望和方差。

参见图3所示的SER平均性能对比图，一种分布式MIMO系统配置设置为基站天线数为 10，有4个处于不同距离的分布式天线端口，距离分别为：0.5km，1km，1.5km，2km，路损 系数为4，大尺度衰落阴影效应中对数正态分布的均值和方差分别为4和2，每个端口配置2根 天线，采用QPSK调制方式，接收端采用ZF接收检测；将采用本发明所提功率分配方法和传 统的功率分配方法性能进行对比，从图3可以明显看出，在发射相关系数ρ分别为0.1，0.,5和 0.9的情况下，系统平均误符号率(SER)性能提高了3-5dB，系统性能得到了显著提高。

参见图4所示的SER平均性能对比图，一种大规模分布式MIMO系统配置设置为基站天 线数为10，有4个处于不同距离的分布式天线端口，距离分别为：0.5km，1km，1.5km，2km， 路损系数为4，大尺度衰落阴影效应中对数正态分布的均值和方差分别为4和2，每个端口配置 2根天线，发射相关系数分别为0.9。采用16QAM调制方式，接收端采用ZF接收检测；将采用 本发明所提功率分配方法和传统的功率分配方法性能进行对比，从图4可以明显看出，基站接 收天线数与所有端口总的发射天线数比值β为1.25,2和3的情况下，系统平均误符号率(SER) 性能提高了4-5dB，系统性能得到了显著提高。