基于分类离散余弦变换的高光谱图像有损压缩方法

摘要

本发明公开了一种基于分类离散余弦变换的高光谱图像有损压缩方法，主要解决现有技术在谱间变换时未考虑光谱矢量相关性，导致压缩去相关不彻底，压缩效果差的问题。其实现步骤是：1)对高光谱图像进行空间二维小波变换；2)利用基于光谱矢量特性的分类算法对空间小波变换系数构成的光谱矢量进行分类，得到分类图，并根据分类图对每一类光谱矢量减去该类的均值矢量，得到残差矢量；3)利用谱间一维DCT变换对残差矢量进行变换，得到三维变换系数；4)将三维变换系数进行编码，得到码率精确可控的压缩码流。本发明充分利用高光谱图像光谱间的统计特性，使去相关更彻底，在同等码率下获得更好的压缩性能，可用于高光谱数据处理及传输。

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，更进一步涉及一种高光谱图像有损编码方法，可用 于各种高光谱数据处理及传输。

背景技术

高光谱图像是由成像光谱仪对同一地物在数百个谱段上成像所获取的同时包含空间 信息和光谱信息的三维数据立方体，被广泛应用于资源勘探、目标识别、环境保护等方 面。由于高光谱图像数据量非常庞大，需要采用有效的压缩技术以便图像的存储和传输。 尤其在星载高光谱图像压缩系统上，由于受卫星信道带宽的限制，很难做到实时传输如 此大的数据量，因而常对高光谱图像进行有损压缩。

在现有的有损压缩方法中，以基于变换的压缩方法，如A3DSPIHT算法(非对称三 维多级树集合分裂算法，Tang,Xiaoli,Sungdae Cho,and William A.Pearlman."3D set  partitioning coding methods in hyperspectral image compression."Image Processing,2003. ICIP 2003.Proceedings.2003International Conference on.Vol.2.IEEE,2003.)、3DSPECK (三维集合分裂嵌入块，Tang,Xiaoli,and William A.Pearlman."Three-dimensional  wavelet-based compression of hyperspectral images."Hyperspectral Data Compression. Springer US,2006.273-308.)等最为经典。A3DSPIHT算法首先对图像进行非对称3维小 波变换DWT，即空间二维小波变换结合谱间一维小波变换，然后对得到的变换系数使用 3DSPIHT算法进行编码，可以得到较好的压缩效果。3DSPECK算法与A3DSPIHT类似， 也是先对图像进行非对称3维小波变换，所不同之处是对变换系数采用3DSPECK算法进 行编码，压缩效率较A3DSPIHT略有提高。但是由于这些方法都采用了谱间一维小波变 换，谱间去相关能力有限，因此有学者提出以KLT变换代替小波变换，以更好地去除谱 间相关性，大大提高压缩性能，如KLT+3DSPECK，该方法在空间域采用二维小波变换， 而谱间采用一维KLT变换，最终采用3DSPECK算法进行压缩。但是采用KLT进行谱间 变换时，需要已知图像的统计特性，其算法复杂度很高，并且通常采用统一的谱间变换 矩阵，不能获得最佳的去相关性能，而若采用对图像进行分块或分类谱间变换的方法来 改善谱间去相关性能，则会进一步增加算法的复杂度。

理论上DCT变换是最接近于KLT变换的变换方法，并且复杂度大大低于KLT变换， 因此为了兼顾算法复杂度和编码性能，有学者研究如何利用DCT变换来取得更接近与 KLT变换的性能，提出了基于分类残差DCT的压缩算法，见Zhang,Jing,and Guizhong Liu. "A Novel Classified Residual Dct For Hyperspectral Images Scalable Compression."the  proceedings of PCS2007,Portugal。在高光谱图像中，光谱矢量是指一组高光谱图像中处 于同一空间位置、不同谱段的像素的值所组成的一维矢量。基于分类残差DCT的压缩算 法在空间变换时采用二维小波变换，而在进行谱间变换时，首先依据光谱矢量均值的大 小对所有光谱矢量进行分类，再将每一类中的光谱矢量减去该类的均值矢量，然后再对 得到的残差矢量进行一维DCT变换，最后对变换系数进行3DSPIHT编码。该分类残差 DCT变换方法在谱间变换时有效结合了光谱矢量的特性，其变换性能优于DCT和DWT， 更接近KLT，因此基于该分类残差DCT的压缩算法的性能优于A3DSPIHT，与 KLT+3DSPECK接近，但复杂度更低。但是该方法在对光谱矢量分类时，仅利用了简单 的光谱矢量均值作为分类依据，而事实上均值并不能完全刻画光谱矢量的特性，致使分 类不准确，分类精度不高，进而影响变换性能和最终的压缩效果。

发明内容

本发明的目的在于针对基于分类残差DCT的压缩算法在谱间变换时光谱矢量分类不 准确的问题，提出一种基于分类离散余弦变换的高光谱图像有损压缩方法，以提高对光 谱矢量的分类精度，取得在较低编码复杂度条件下的更好编码效果。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

(1)输入一幅总谱段数为Y的高光谱图像{W¹,W²,…,W^k,…,W^Y}，按照谱段顺序将 其等分为N组，得到分组后的高光谱图像，每一组用{W¹,W²,…,W^k,…,W^P}表示，记为其中，W^k＝{I_1,1,k,I_1,2,k,…,I_i,j,k,…,I_H,W,k}表示第k谱段图像，I_i,j,k表示高光谱图像中第 k谱段、第i行、第j列的真实像素灰度值，i＝1,2,…,H,j＝1,2,…,W,k＝1,2,…,P，W 为图像宽度，H为图像高度，P表示输入的一组高光谱图像的谱段数，P＝Y/N；

(2)对分组后的任一组高光谱图像{W¹,W²,…,W^k,…,W^P}中的每一个谱段进行空间 小波变换，得到空间小波变换系数其中表示第k个谱段 图像小波变换后的变换系数；

(3)对空间小波变换系数进行分类：

(3a)输入一组高光谱图像变换所得到的组空间小波变换系数，根据光谱矢量 均值的大小进行分类，得到高度为H、宽度为W的初始分 类图p1，其中表示高光谱图像的空间小波变换系数在第i行、第j列的第k个谱段上 的值；

(3b)利用初始分类图p1中每一类的各个光谱矢量的变化范围，将其变化范围在同 一区间中的光谱矢量分为一类，得到高度为H、宽度为W的细化分类图p2；

(3c)利用细化分类图p2中每一类的各光谱矢量的最大值和最小值的分布位置进行 最终的分类，将最大值和最小值所处的位置相同的光谱矢量分为一类，得到高度为H、 宽度为W的最终分类图p3，同时记录最终分类的类别数目L；

(4)利用最终分类图p3对分类过的光谱矢量按类别求其均值矢量 再将每一类中的光谱矢量减去它所在的类别的均值矢量求得该 光谱矢量的残差矢量其中表示第l类中所有光谱矢量的均值矢量，l＝0,1,2,…,L， 的下标i，j表示该残差矢量所对应的光谱矢量在图像中的行和列，上标l表示该残差 矢量所在的类别，最后将残差矢量输出给谱间变换单元，并将最终分类图p3以及每一类 对应的均值矢量以边信息的形式保存起来，传到解码端；

(5)对残差矢量进行一维DCT变换，得到DCT变换系数，并将其作为最终的 变换结果输出给三维多级树集合分裂算法3DSPIHT的编码单元，得到码率精确可控的压 缩码流文件，编码结束。

本发明由于在谱间变换之前进行分类预处理，采用三步逐渐细化的分类方式，相比 于单纯采用均值的分类方法，充分利用了光谱矢量的特性，提高了分类的准确性，确保 了分类后同类别中光谱矢量间间具有更强的相关性，从而可以得到幅值更小的光谱矢量 残差，有效地提高了压缩性能。

附图说明

图1是本发明的实现总流程图；

图2是本发明中的谱间分类子流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步详细描述。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，输入高光谱图像。

输入一幅总谱段数为Y、宽度为W、高度为H的高光谱图像{W¹,W²,…,W^y,…,W^Y}， 其中W^y＝{I_1,1,y,I_1,2,y,…,I_i,j,y,…,I_H,W,y}表示第y谱段图像，I_i,j,y表示高光谱图像中第y谱 段、第i行、第j列的真实像素灰度值，i＝1,2,…,H,j＝1,2,…,W,y＝1,2,…,Y；

步骤2，对输入的高光谱图像进行分组。

将输入的高光谱图像{W¹,W²,…,W^k,…,W^Y}等分为N组，得到分组后的高光谱图像， 每一组用{W¹,W²,…,W^k,…,W^P}表示，记为其中W^k＝{I_1,1,k,I_1,2,k,…,I_i,j,k,…,I_H,W,k} 表示第k谱段图像，I_i,j,k表示高光谱图像中第k谱段、第i行、第j列的真实像素灰度值， i＝1,2,…,H,j＝1,2,…,W,k＝1,2,…,P，P表示输入的高光谱图像的谱段数，P＝Y/N；

所述的对高光谱图像进行分组可以采用多种现有方法实现，如按谱间相关性进行分 组、谱段重排等，本实施例采用但不局限于按谱段顺序进行分组，本实施例选取但不局 限于P＝16。

步骤3，对分组后的高光谱图像进行空间小波变换。

对分组后的任一组高光谱图像{W¹,W²,…,W^k,…,W^P}中的每一个谱段进行空间小波 变换，得到空间小波变换系数并输出，其中表示第k个谱 段图像小波变换后的变换系数；

所述的对输入高光谱图像{W¹,W²,…,W^k,…,W^P}进行小波变换一般是直接利用9/7 小波进行变换，本实施例在进行9/7小波变换之前，先对所有的像素点做了去均值处理， 以减小像素值的大小，提高小波变换精度。

步骤4，对输入的空间小波变换系数进行谱间分类，得到 分类图和分类残差。

所述的对间小波变换系数进行谱间分类可以采用多种现 有方法实现，如基于均值的分类，基于小波子带的分类等，本实施例提出并采用但不局 限于基于光谱矢量的均值、变化范围和变化趋势三个步骤的谱间分类方法，

参考图2，本步骤的实现如下：

(4a)输入一组高光谱图像变换所得到的空间小波变换系数，根据光谱矢量 均值的大小进行分类，得到高度为H、宽度为W的初始分 类图p1；

(4a1)取空间变换系数不同谱段，相同行列处的值构成光谱矢量V_i,j， 其中表示高光谱图像的空间小波变换系数在第i行、 第j列的第k个谱段上的值

(4a2)求每一个光谱矢量V_i,j的均值其中，表示第i行和第j列 的光谱矢量的均值；

(4a3)对求得的每一个光谱矢量的均值进行分类：

首先，求出所有光谱矢量绝对值的最大的变化范围并将此 范围以2的整数次幂为门限划分为若干区间的集合Th：

Th＝{-2^S+1,-2^S,…,-2¹,-2⁰,0,2⁰,2¹,…,2^S,2^S+1}；

然后，针对在0处的区间的变化范围非常小的特点，选取一个均值合并门限Tm，将 [-2^Tm,2^Tm]之间的类别合并为一类，得到合并后区间的集合Th′：

Th′＝{-2^S+1,-2^S,…,-2^Tm,2^Tm,…,2^S,2^S+1}，其中Tm根据被压缩图像的灰度值确定；

最后，按照合并后区间的集合Th′所分的区间，将处于同一区间的每一个光谱矢量的 均值分为一类；

(4b)利用初始分类图p1中每一类的各个光谱矢量的变化范围，将其变化范围在同 一区间中的光谱矢量分为一类，得到高度为H、宽度为W的细化分类图p2；

(4b1)计算每一个光谱矢量V_i,j的变化范围：其中D_i,j 表示第i行、第j列位置处光谱矢量的变化范围，k为谱段数，

(4b2)根据初始分类图p1，从D_i,j中找出属于同一类的所有的光谱矢量的变化范围， 用表示，其中l＝0,1,2,…,L₁，L₁为初始分类图p1中的类别总数目；

(4b3)根据第l类中每一个光谱矢量的变化范围对该类别中所有光谱矢量进 行分类：

首先，求出所有绝对值的最大的变化范围并将此 范围以2的整数次幂为门限划分为若干区间：

${\mathrm{Th}}_1=\{-2^{R^l+1},-2^{R^l,...,-2^1,-2^0,0,2^0,2^1,...,2^{R^l},2^{R^l+1}}\},$Th₁为所分区间的集合；

然后，针对在0处的区间的变化范围非常小的特点，选取一个变化范围合并门限Td， 将[-2^Td,2^Td]之间的类别合并为一类：Th₁′为合 并后区间的集合；

最后，按照Th₁′所分的区间，将光谱矢量变化范围处于同一区间的光谱矢量分为 一类；

(4c)利用细化分类图p2中每一类的各光谱矢量的最大值和最小值的分布位置进行 最终的分类：

(4c1)根据细化分类图p2找出光谱矢量V_i,j中属于同一类的所有光谱矢量，并求出 该类中每一个光谱矢量的最大值分量和最小值分量在光谱谱段中的位置： 和其中，k₁表示光谱矢量的最大值分量所在的谱段序 号，k₂表示光谱矢量的最小值分量所在的谱段序号，k₁和k₂的分布有如下四种情况：

$\left(\begin{array}{cccc}1\le k_1\le S/2,& 1\le k_2\le S/2;& S/2\le k_1\le 1,& S/2\le k_2\le 1;\\ 1\le k_1\le S/2,& S/2\le k_2\le S;& 1\le k_2\le S/2,& S/2\le k_1\le S\end{array}\right)$

(4c2)对上步中所取的同一类中的所有光谱矢量，将其最大值分量所在的谱段序号 k₁和最小值分量所在的谱段序号k₂的分布属于同一种情况的光谱矢量划分为一类，得到 高度为H、宽度为W的最终分类图p3，同时记录最终分类的类别数目L。

步骤5，对分类后的光谱矢量求残差矢量。

(5a)利用最终分类图p3按类别找出对应的光谱矢量，再对每一类中的光谱矢量求 均值矢量其中表示第l类中所有光谱矢量的均值矢量， l＝0,1,2,…,L；

(5b)将第l类中的光谱矢量减去它所在的类别的均值矢量求得该光谱矢量的残 差矢量其中的下标i，j表示该残差矢量所对应的光谱矢量在图像中的行和列， 上标l表示该残差矢量所在的类别；

(5c)将最终分类图p3及均值矢量以边信息的形式保存起来，传输到解码端。

步骤6，对残差矢量进行一维DCT变换，得到DCT变换系数F(u)：

$F\left(u\right)=C\left(u\right)\sqrt{\frac{2}{N}}\underset{x=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}f\left(x\right)\cos \frac{(2x+1)\mathrm{u\pi }}{2N},u=\mathrm{0,1},...,N-1$

其中，f(x)表示输入的信号源，系数C(u)定义为：$C\left(u\right)=\left(\begin{array}{cc}1/\sqrt{2}& u=0\\ 1& u\ne 0\end{array}\right);$

步骤7，将一维DCT变换系数F(u)按光谱谱段重新组合，按其对应的光谱矢量在原 高光谱图像中对应的位置排列，得到三维的最终变换系数

步骤8，对最终变换系数进行编码，得到码率精确可控的 压缩码流文件，编码结束。

所述的对最终变换系数进行编码可以采用多种现有方法 实现，如嵌入式编码方法EZW、三维集合分裂嵌入块3DSPECK等，本实施例采用但不 局限于三维多级树集合分裂算法3DSPIHT对最终变换系数进行编码。

本发明的效果可以通过以下仿真实验做进一步说明。

(1)仿真条件

软件采用Microsoft Visual Studio 2010集成开发软件和C语言在Microsoft公司的 Windows7环境上实现。本发明选取了AVIRIS高光谱标准图像。它们是在波长0.4～2.5um 上所获取的数据，共有224个谱段，光谱分辨率为10nm，空间分辨率为20m*20m，每个 像素存为2个字节，选取的4个场景为“Jasper Ridge”、“Cuprite”、“Lunar Lake”和“Low  Altitude”，比特深度为16bit，谱段大小为512*512像素。

(2)仿真内容

利用本发明和现有的KLT+3DSPECK方法、分类残差DCT方法、DCT+3DSPIHT方 法、A3DSPIHT方法分别对上述四幅AVIRIS高光谱标准图像进行压缩仿真实验，其信噪 比SNR仿真结果如表1，复杂度仿真结果如表2。

在表1和表2中，每一行为不同压缩方法的结果，每一列表示在不同码率下的结果， 码率为bpppb，表示每谱段每像素点的比特率，例如0.5表示压缩后每谱段的每个像素点 在压缩码流中占0.5个比特。表2中每一项为4幅高光谱图像在不同码率下的平均编码时 间，单位为ms。

表1 AVIRIS图像仿真信噪比(单位：dB)

由表1可知，本发明在高压缩比和低压缩比下都能获得良好的压缩效果。因为本发 明去除高光谱图像的谱间相关性的工作主要集中在谱间分类单元，并以边信息的形式将 分类结果传输到解码端，而不同于较传统的去除谱间相关性全部集中在谱间变换模块， 去相关更彻底，且结果不容易受最终编码系数压缩比的影响，因而可以进一步提高压缩 性能。

表2几种压缩方案的复杂度比较(单位:ms)

由表2可知，本发明在各个压缩比上具有稳定的运算复杂度。因为本发明将复杂的 空间去相关的过程由传统的谱间变换转移到了谱间分类和相对较简单的一维DCT变换共 同完成，从而大大简化了谱间变换的复杂度，因而在高压缩比上没有明显的增加编码复 杂度，各个压缩比的复杂度较为均匀且稳定。

以上描述仅是本发明的一个具体实例，不构成对本发明的任何限制。显然对于本领 域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构 的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思的修正和改变 仍在本发明的权利要求保护范围之内。