一种考虑变量相关性的光伏穿透功率极限的确定方法

摘要

本发明公开了一种考虑变量相关性的光伏穿透功率极限的确定方法，通过建立随机规划问题设定光伏穿透功率极限最大化为目标函数，考虑光伏电站内部、区域负荷之间以及光伏发电与节点负荷变化的相关性，基于拉丁超立方采样方法对光伏出力、传统机组出力和负荷水平进行抽样来检验约束条件，最后利用改进的细菌觅食算法求解规划问题，计算符合条件的光伏穿透功率极限。本发明方法解决了因光伏穿透功率极限不符合实际生产实践所带来的光伏入网后的安全隐患问题，能够更好地指导光伏电站的规划工作，增加了采样覆盖率，在不影响精度的情况下，减小了计算量，在提高初期寻优速度的同时也确保了后期寻优精度。

说明书

技术领域

本发明属于新能源并网的规划领域，尤其涉及一种考虑变量相关性的光伏穿透功率 极限的确定方法。

背景技术

近年来，由于能源危机的爆发和环境污染的日趋严重，新能源的应用越来越广泛。 光伏作为新能源的一种，具有的随机性和不可控性，对电网的可靠性、稳定性、电能质 量以及系统调峰特性等均产生影响。所以当光伏并入电力系统时，应当考虑该规模的光 伏发电是否对电力系统的安全稳定运行造成隐患。参考风电穿透功率极限的定义，将光 伏穿透功率极限定义为系统能够接受的最大光伏电场装机容量占系统最大负荷的百分 比。研究电力系统的光伏穿透功率极限对光伏并网的规划与控制有着非常重要的现实意 义。

确定光伏穿透功率极限的方法一般有三种：数字仿真法、数学优化法、频率约束法。 然而现有的计算方法中，一般将光伏出力、节点负荷等的波动视为相互独立的随机变量， 忽视了其相互影响的关系。事实上，同时接入电网的光伏电场间会相互影响，甚至其波 动也会带来节点负荷的波动。此外，相同区域间的节点负荷由于身处相同的环境，其波 动特性有着相同的特征。所以，现有技术中没有考虑这些随机变量间的相关特性，所确 定的光伏穿透功率极限不符合实际生产实践，根据这样的光伏穿透功率极限进行光伏并 网，会对电力系统的安全稳定运行造成隐患。

发明内容

发明目的：为了解决现有技术中所存在的因没有考虑光伏出力、节点负荷等之间的 相关特性，导致所确定的光伏穿透功率极限不符合实际生产实践，带来光伏入网后的安 全隐患问题，本发明公开了一种考虑变量相关性的光伏穿透功率极限的确定方法，通过 建立随机规划模型得到光伏穿透功率极限的最优解，实现更好地指导光伏电站的规划工 作。

技术方案：为了实现上述目的，本发明提供的考虑变量相关性的光伏穿透功率极限 的确定方法，包括以下步骤：

(1)提取传统电网网络数据及光伏、传统机组和负荷各随机变量的相关参数，以 光伏穿透功率极限最大为目标函数，将系统安全运行及稳定性水平作为约束条件，采用 随机规划方法确定规划问题；

(2)初始化细菌觅食算法的各参量，随机产生一组初代种群个体的位置，所述种 群个体的位置指代光伏电场的装机容量；

(3)利用拉丁超立方采样方法生成具有相关关系的光伏、负荷随机样本，并利用 概率潮流分析对当前种群个体进行可行性验证，系统状态满足所述约束条件则进入步骤 (4)，否则，重新产生种群个体进行验证，直到达到预设的种群规模；

(4)对系统状态满足约束条件的初始种群个体进行细菌觅食算法的趋向、复制操 作得到新的种群个体，采用步骤(3)对所述新的种群个体进行可行性验证，系统状态 满足所述约束条件则更新种群个体的位置并进行步骤(5)中的迁徙操作，否则继续进 行趋向、复制操作计算新的种群个体的位置；

(5)种群中的个体在完成指定次数的趋向、复制操作后，以预先设定的迁徙概率P_ed进行迁徙操作，重新分布到求解空间；

(6)重复步骤(4)、(5)，直到完成指定代数，根据细菌适应性评估函数确定符合 条件的光伏穿透功率极限。

其中，步骤(1)中所述规划问题为：

目标函数：

$\max \frac{P_{s,\max }}{P_{l,\max }}$

约束条件：

Pr{-P_max≤P_ij≤P_max}≥α₁

Pr{-Δf_max≤Δf≤Δf_max}≥α₂

Pr{η₁ΣP_L,i≤P_s,up}≥α₃

Pr{η₂ΣP_L,i≥P_s,down}≥α₄

Pr{Σγ_iP_G,i≥Σδ_iP_s,i}≥α₅

其中，P_s,max为光伏电场最大装机容量，P_l,max为系统最大负荷水平，α₁、α₂、α₃、α₄、 α₅分别表示线路有功潮流极限、系统频率偏移、旋转备用容量、机组爬坡能力的置信水 平，P_ij为线路有功潮流，P_max为线路传输的有功潮流上限，Δf为系统频率偏移，Δf_max为 其上限，P_L,i为负荷出力，，η₁为系统上旋转备用占负荷的预设值，η₂为系统下旋转备用 占负荷的预设值，P_s,up、P_s,down分别为系统上、下旋转备用容量，P_G,i为常规机组出力， γ_i为常规机组爬坡能力系数，P_s,i为光伏出力，δ_i为光伏功率变化系数。

其中，步骤(3)中所述具有相关关系的光伏、负荷随机样本的生成，包括以下步 骤：

S1.根据光伏出力变量与节点负荷变化量的历史数据并利用Spearman秩相关系数描 述所述光伏出力变量与所述节点负荷变化量之间的相关关系，计算光伏负荷秩相关矩阵 R_s；

S2.利用中值拉丁超立方对光伏电站出力随机变量、传统机组出力随机变量、节点 负荷变化随机变量进行采样获取光伏负荷随机样本，得到原始采样矩阵X；

S3.通过Chloskey分解光伏负荷秩相关矩阵R_s得到矩阵C，再对所述原始采样矩阵 X进行转换得到具有相关关系的采样矩阵Y，表达式如下：

Y＝CX；

S4.通过等概率原则将具有相关关系的采样矩阵Y转换为符合正态分布的矩阵X’；

S5.采用Gram-Schmidt序列正交化方法进行排序，通过反复利用正向、反向迭代交 替来降低矩阵X’中变量间的相关性，直至完成预先设定的迭代次数，得到最终样本矩 阵。

其中，步骤(3)中所述利用概率潮流分析对种群个体进行可行性验证，包括以下 步骤：

根据光伏、传统机组出力和节点负荷的抽样样本，对最终样本矩阵采用直流潮流算 法计算得到系统线路传输的有功功率，检验系统的线路有功潮流极限、系统频率偏移、 旋转备用容量、机组爬坡能力的概率是否满足置信水平，系统状态满足所述约束条件则 认为种群个体可行，不满足则认为种群个体不可行。

其中，步骤(4)中所述细菌觅食算法的趋向步长为：

$S=\frac{S_0}{D}·\mathrm{rand}\left(\mathrm{0,1}\right)$

其中，S为变步长，S₀为初始步长，rand(0，1)产生(0,1)间的随机数，D为种群代 数，D＝l+k，l表示第l次趋向操作，k表示第k次复制操作。

其中，步骤(5)中进行迁徙操作，包括以下步骤：

通过细菌适应性评估函数对当前种群个体降序排列得到最优个体，若最优个体以迁 徙概率P_ed被选中，则不进行迁徙，重新选择被迁徙个体。

有益效果：1.本发明方法考虑了光伏并网后光伏电场内部和电力系统内部以及它们 之间的相互关系，计及了光伏电场出力和节点负荷水平等随机变量间的相关性，不再将 各状态变量视为互相独立的随机变量，更加符合生产实际；且光伏负荷的相关关系对电 力系统起到调峰作用，有利于光伏并网，提高光伏接入电网的容量；此外，通过本发明 方法指导光伏并网的规划与设计工作，调节光伏负荷的相关关系，可以尽可能的增加光 伏接入容量。

2.为了得到系统的潮流分布，验证种群个体的可行性，需要对系统的各随机变量进 行采样。本发明在考虑位置相近的光伏电站、节点负荷变化之间均存在一定相关关系的 基础上，计及光伏电站内部、节点负荷之间、光伏电站和负荷之间的相关性等，对光伏 负荷随机变量采样过程中进行相关性处理。光伏发电主要受气象条件的影响，其输出功 率具有随机性和不可控性的特点，但是，对于处于相邻地区或相同气象条件的多个光伏 电站来说，其输出功率之间具有较强的相关关系；类似地，处于同一地区的同一类负荷， 由于受到相同环境和社会等因素的影响，具有较强的相关关系；此外，由于电网负荷与 光伏发电一样，白天高夜间低，两种功率波动也具有一定的相关关系，负荷高峰期光伏 系统能够较好的提供电力，起到调峰作用，有利于光伏发电并网。所以在对随机变量进 行采样时，必须计及光伏负荷变化的相关关系，才能正确确定光伏并网的光伏穿透功率 极限，指导优化光伏阵列的朝向和倾角，分散光伏电站的建设，来调节光伏负荷间的相 关关系，有利于尽可能大的容纳光伏电源，充分利用光伏能源。

本发明采用拉丁超立方采样方法，比较于一般穿透功率极限求解问题中用到的蒙特 卡罗随机模拟法，增加了采样覆盖率，在不影响精度的情况下，大大减少了计算量，提 高了计算时间。

3.由于细菌觅食算法中主要是复制和迁徙行为更新，因此原理简单，容易实现，收 敛速度更快。本发明采用的改进的细菌觅食算法相对于标准细菌觅食算法，首先改进了 趋向操作中的步长参量，将其设定为一变量，随着种群老化而趋向减小，在提高初期寻 优速度的同时也确保了后期寻优精度；另外，对迁徙行为的改进，保证了最优个体不被 迁徙，确保了算法的收敛速度。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为实施例中基于拉丁超立方采样产生相关性随机变量样本的流程图；

图3为实施例中改进的细菌算法的流程图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作更进一步的说明。

图1中，利用本发明方法确定光伏穿透功率极限，包括以下步骤：

步骤一：提取传统电网网络数据及光伏、传统机组和负荷各随机变量的相关参数， 采用随机规划方法确定规划问题，具体过程如下：

采用随机规划方法将光伏穿透功率极限的最大化作为目标函数：

$\max \frac{P_{s,\max }}{P_{l,\max }}$

其中，P_s,max为光伏电场最大装机容量，P_l,max为系统最大负荷水平。由于光伏穿透 功率极限的确定是相对于指定的电力系统，所以系统的最大负荷水平为一常量，目标函 数等价于P_s,max的最大化。将系统潮流方程作为等式约束，考虑到光伏接入主要是对系 统有功功率的影响较大，所以本发明简化潮流方程式为线性关系式，采用直流潮流算法。 将系统安全运行及稳定性水平作为不等式约束，预设相应的置信水平α₁、α₂、α₃、α₄、 α₅，主要包括以下几个约束：

1.线路有功潮流上下限约束

Pr{-P_max≤P_ij≤P_max}≥α₁

其中P_ij为线路有功潮流，P_max为线路传输的有功潮流上限。

2.系统频率偏移约束

Pr{-Δf_max≤Δf≤Δf_max}≥α₂

其中Δf为系统频率偏移，Δf_max为其上限。系统的频率偏移可以通过系统的静态频率特 性计算：

$\mathrm{\Delta f}=\frac{\mathrm{\Delta P}}{K_S}$

其中ΔP为系统有功功率不平衡量，K_S系统单位调节功率，包括发电机和负荷单位调节 功率。

3.旋转备用容量约束

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{Pr}\{{\eta }_1\Sigma P_{L,i}\le P_{s,\mathrm{up}}\}\ge {\alpha }_3\\ \mathrm{Pr}\{{\eta }_2\Sigma P_{L,i}\ge P_{s,\mathrm{down}}\}\ge {\alpha }_4\end{array}\right)$

其中P_L,i为负荷出力，P_s,up、P_s,down分别为系统上、下旋转备用容量，η₁为系统上旋转备 用占负荷的预设值，η₂为系统下旋转备用占负荷的预设值。

4.机组爬坡能力约束

Pr{Σγ_iP_G,i≥Σδ_iP_s,i}≥α₅

其中P_G,i为常规机组出力，γ_i为常规机组爬坡能力系数，P_s,i为光伏出力，δ_i为光伏 功率变化系数。

步骤二：根据预先设定的细菌觅食算法各参量，随机产生一组初代种群个体的位置， 此处的种群个体指代光伏电场，个体的位置指代光伏电场的装机容量。

步骤三：通过拉丁超立方采样产生光伏、发电机和负荷随机样本，由相关性处理方 法生成具有相关关系的光伏、负荷随机样本，进行概率潮流计算，验证种群个体是否满 足预设的约束条件，否则，重新产生个体进行检验，直到达到预设的种群规模。

如图1和图2所示，本发明对种群个体进行可行性验证包括以下步骤：

1.根据光伏出力变量与节点负荷变化关系的历史数据计算光伏负荷秩相关矩阵R_s；

本实施例用Spearman秩相关系数描述变量间的相互关系，Spearman秩相关系数的 表达式为：

$r_s=\frac{\mathrm{cov}(R_x,R_y)}{\sqrt{\mathrm{var}\left(R_x\right)}·\sqrt{\mathrm{var}\left(R_y\right)}}$

其中R_x,R_y分别为变量x,y的秩，cov(·)为随机变量的标准差，var(·)为随机变量的 协方差。将光伏电站出力变量与节点负荷变化量之间的相关系数用矩阵形式排列，则得 到光伏负荷秩相关矩阵R_s；

2.利用中值拉丁超立方采样获取光伏负荷随机样本，得到原始采样矩阵X，具体 的采样过程如下：设

x₁,x₂,...,x_n1,x_n1+1,x_n1+2,...,x_n1+n2,...,x_n1+n2+n3(n1+n2+n3＝N)

是待求解的N个随机变量，其中(x₁,x₂,...,x_n1)为光伏电场中每个光伏电站出力随机变量， (x_n1+1,x_n1+2,...,x_n1+n2)传统机组出力随机变量，(x_n1+n2+1,...,x_n1+n2+n3)为节点负荷变化随机变 量。预设K为采样数，将N个随机变量中每一个x_i取值空间等分为K段，设x_i的采样 点为每个区间的中点，则第k个采样区间对应x_i的值可以确定为：

$x_i^k=f_i^{-1}\left(\frac{k-0.5}{K}\right)$

通过上述方法对N个随机变量进行采样，可以得到N×K维采样矩阵X；

3.通过Chloskey分解光伏负荷秩相关矩阵R_s得到矩阵C将原始采样矩阵X转换 成具有相关关系的采样矩阵Y，经过此步骤的处理，使得采样样本更符合实际情况，表 达式如下：

Y＝CX

4.通过等概率原则将具有相关关系的采样矩阵Y转换为符合正态分布的矩阵X’；

5.采用Gram-Schmidt序列正交化方法进行排序，反复利用正向、反向迭代交替， 达到预先设定的迭代次数，以达到降低变量间相关性的目的，得到最终样本矩阵；

6.获取到最终样本矩阵之后，基于最终采样矩阵进行系统概率潮流分析以验证种 群个体的可行性，具体如下：

光伏电池的输出功率认为服从贝塔分布，即

$f\left(P_M\right)=\frac{\Gamma (\alpha +\beta )}{\Gamma \left(\alpha \right)\Gamma \left(\beta \right)}·{\left(\frac{P_M}{P_{M,\max }}\right)}^{\alpha -1}·{(1-\frac{P_M}{P_{M,\max }})}^{\beta -1},$

其中，P_M为光伏电池输出功率，最大输出功率P_M,max＝η·A·r_max，η为光伏转换效 率(这里认为是一常数)，A为光伏阵列面积，α、β为贝塔分布形状参数，由光伏电站 安装当地光照强度统计数据决定；对于节点负荷，本发明采用正态分布模型，均视为在 期望值附近按照正态分布规律变化的随机变量；对于传统机组出力，本发明将其视为均 匀分布的连续性随机变量分布，取值范围即为发电机的有功上下限；

根据光伏、传统机组出力和节点负荷的抽样样本进行系统概率潮流分析可以计算得 到系统线路传输的有功功率，从而通过代入系统光伏电站出力、传统机组出力、节点负 荷水平样本以及对应的线路传输有功功率，检验系统的线路有功潮流上下限、系统频率 偏移、旋转备用容量、机组爬坡能力约束的置信水平，检验是否满足步骤一中的约束条 件，满足则认为该种群个体可行，否则认为该种群个体不可行。

如图1和图3所示，本发明采用细菌觅食算法进行步骤一中所确定的规划问题求解， 体现在以下几个步骤：

步骤四：对经过可行性验证的初始种群个体利用细菌觅食算法进行趋向、复制操作， 采用步骤二中检验种群个体位置可行性的步骤对新的种群位置进行验证，满足可行性则 更新种群位置并进行步骤五中的迁徙操作，否则继续进行趋向、复制操作计算新的种群 位置。

本发明方法相对于标准细菌觅食算法，改进了趋向操作中的步长参量。标准细菌觅 食算法的趋向步长为一常数，然而事实上，对于新生种群，步长较大有利于提高寻优速 度，但对于老化群体，步长较小有利于保证寻优精度。所以本发明采用的改进细菌觅食 算法中设定步长为一变量随着种群代数的增加而减小，表达式如下：

$S=\frac{S_0}{D}·\mathrm{rand}\left(\mathrm{0,1}\right)$

其中，S为变步长，S₀为初始步长，D为种群代数，rand(0,1)产生(0,1)间的随机数。 这里种群代数定义为趋向次数与复制次数的和，主要是考虑到保持种群信息的一致性：

D＝l+k

其中l表示第l次趋向操作，k表示第k次复制操作。由此，在提高初期寻优速度的同时 也确保了后期寻优精度。

由于算法的目的是实现光伏装机容量的最大化，所以复制操作中的细菌适应性评估 函数选取为：

$J(l,k,j)=\underset{n1}{\Sigma }{x}_i$

其中x_i为光伏出力随机变量，l，k，j分别为第l次趋向操作、第k次复制操作、第j次 迁徙操作的次数，每一步复制操作都根据评估函数对种群中个体进行降序排列，选择其 中最优的种群个体。

步骤五：种群中个体在完成一次复制操作后，以预先设定的迁徙概率P_ed进行迁徙 操作，重新分布到求解空间，以提高算法搜索全局的能力。本发明方法对标准细菌觅食 算法中的迁徙操作做了改进，每一次迁徙操作前通过步骤四中的细菌适应性评估函数， 降序排列得到最优个体，若最优个体以迁徙概率P_ed被选中，则不进行迁徙，重新选择 被迁徙个体。当前种群中的最优个体具有良好的适应性，最接近全局最优解，标准细菌 算法中的迁徙操作很可能使当前取得的成果遭到破坏，造成种群的退化，改进后的细菌 觅食算法在保证原有算法的全局搜索能力基础上，加快了算法的收敛速度。

步骤六：重复步骤四、五，直到指定代数，确定符合条件的光伏穿透功率极限。

以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的 具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换， 这些等同变换均属于本发明的保护范围。