一种基于变形的RC框架结构地震累积损伤评估方法

摘要

本发明涉及一种基于变形的RC框架结构地震累积损伤评估方法，属于工程结构地震损伤评估领域。本发明首先建立RC梁、柱构件基于变形的地震累积损伤指标计算公式，由地震作用下RC梁、柱构件的变形数据或实验数据提取梁、柱构件主位移角幅值和次位移角幅值，计算构件单调加载时的极限位移角；建立RC框架结构各层地震累积损伤指标计算公式，计算RC框架结构各层地震累积损伤指标；建立RC框架结构整体地震累积损伤指标计算公式，计算RC框架结构整体地震累积损伤指标；最后对RC框架结构进行局部损伤评估和整体损伤评估。本发明具有简单、实用、快速、准确等特点；可以得到结构的整体损伤指标，得到结构内部任意梁、柱构件的局部损伤指标。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于变形的RC框架结构地震累积损伤评估方法，属于工程结构地震损 伤评估领域。

背景技术

地震发生后结构是否能够修复，就必须掌握结构的地震损伤程度，这对震后救灾和灾后 评估尤其重要。在我国，由于建筑抗震设计新规范的实施，很多高层建筑都将设置地震观测 系统或做抗震实验，很容易获得结构在地震作用下的变形数据，因此迫切需要提供技术与方 法来处理这些数据，从而建立地震损伤评估模型，进而评估结构的损伤程度，为结构震害评 估及修复加固提供技术支持。

当今基于结构及构件层次的损伤评估模型主要有两种，一种是基于变形的损伤评估模型， 另外一种是基于变形和能量综合的损伤评估模型。基于变形和能量综合的损伤评估模型需要 准确计算地震作用过程中结构或构件的滞回耗能，而根据地震观测系统得到的数据或实验数 据来计算结构或构件的滞回耗能将是一个较为困难和繁琐的工作。而基于变形的损伤评估模 型可以直接利用地震观测系统中的变形数据或实验数据，因此基于变形的损伤评估模型相对 于基于变形和能量综合的损伤评估模型更为简单、合理。但以往提出的以变形为参变量的损 伤评估模型大多只考虑了最大变形对损伤变量的影响，未考虑循环变形对损伤变量的影响， 模型过于简单，损伤变量的不确定性很大。由于地震作用下低周疲劳损伤和超越损伤都对结 构的破坏产生很大影响，因此建立综合考虑超越损伤和低周疲劳损伤影响的基于变形的损伤 评估模型及其方法具有重要的理论意义和工程应用价值。

发明内容

本发明提供了一种基于变形的RC框架结构地震累积损伤评估方法，利用框架结构获得 的地震变形记录或实验数据，快速、准确的评估框架结构在地震作用下构件的局部累积损伤 程度和结构整体累积损伤程度。

本发明的技术方案是：一种基于变形的RC框架结构地震累积损伤评估方法，首先建立 RC梁、柱构件基于变形的地震累积损伤指标计算公式，由地震作用下RC梁、柱构件的变形 数据或实验数据提取梁、柱构件主位移角幅值和次位移角幅值，计算构件单调加载时的极限 位移角；建立RC框架结构各层地震累积损伤指标计算公式，计算RC框架结构各层地震累 积损伤指标；建立RC框架结构整体地震累积损伤指标计算公式，计算RC框架结构整体地 震累积损伤指标；最后对RC框架结构进行局部损伤评估和整体损伤评估。

所述方法的具体步骤如下：

Step1、建立RC构件的地震累积损伤指标计算公式d：

梁构件单调加载时的极限位移角θ_u与配箍特征值λ_v和相对受压区高度ξ有关：

${\theta }_u=\frac{0.08({\lambda }_v+0.04)}{\xi +0.2}$

柱构件单调加载时的极限位移角θ_u与配箍特征值λ_v和轴压比u有关：

${\theta }_u=\frac{({\lambda }_v+0.04)}{15u}$

其中，d为梁、柱构件在地震作用下的累积损伤指标，θ_{主位移角幅值}、θ_{次位移角幅值}分别为梁、 柱构件在地震作用下的主位移角幅值、次位移角幅值，T表示地震发生的第T秒，θ_u为梁、 柱构件单调加载时的极限位移角，α、β为待定系数；

Step2、建立RC框架结构各层的地震累积损伤指标计算公式D_i：

其中，D_i为第i层框架的损伤指标，d_柱,j为第i层框架第j根柱子的损伤指标，d_梁,j为第i 层框架第j根梁的损伤指标，w1和w2是权重系数，n₁为第i层框架中柱子的数量，n₂为第i 层框架中梁的数量；

Step3、建立RC框架结构整体地震累积损伤指标计算公式：

$D=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\omega }_i{D}_i$

其中，D_i为第i层框架的损伤指标，n是结构层数，权重系数

Step4、RC框架结构局部损伤评估和整体损伤评估：

如果0≤D<0.1，则代表框架结构基本完好，无需修复；

如果0.1≤D<0.3，则代表框架结构轻度破坏，需要简单修复；

如果0.3≤D<0.65，则代表框架结构中度破坏，尚在可修范围；

如果0.65≤D<0.95，则代表框架结构严重破坏，不可修复；

如果D≥0.95，则代表框架结构倒塌。

所述步骤Step1中，主位移角幅值是[0,T]内绝对值最大的位移角幅值，次位移角幅值为[0,T] 内所有比主位移角幅值小的位移角幅值。

所述步骤Step1中，对于梁构件：α＝1、β＝1.5；对于柱构件：α＝3、β＝0.2。

所述步骤Step2中，w1＝0.7，w2＝0.3。

本发明的工作原理是：

Step1、建立RC构件的地震累积损伤指标计算公式，本发明建立统一的RC梁、柱构件 基于变形的地震累积损伤指标计算公式为：

其中，d为梁、柱构件在地震作用下的累积损伤指标，θ_{主位移角幅值}、θ_{次位移角幅值}分别为梁、 柱构件在地震作用下的主位移角幅值、次位移角幅值，T表示地震发生的第T秒，θ_u为梁、 柱构件单调加载时的极限位移角，α、β为待定系数；对于RC梁构件：α＝1、β＝1.5；对 于RC柱构件：α＝3、β＝0.2。

为反映超越损伤和低周疲劳损伤对结构破坏的影响，在本发明中通过主位移角幅值和次 位移角幅值来体现，建立主位移角幅值和次位移角幅值提取规则如下：

主位移角幅值是[0,T]内绝对值最大的位移角幅值，次位移角幅值为[0,T]内所有比主位移 角幅值小的位移角幅值。

Step2、计算构件单调加载时的极限位移角θ_u，RC梁、柱构件的极限位移角θ_u的简化计 算公式如下：

梁构件θ_u：梁的极限位移角和配箍特征值λ_v和相对受压区高度ξ有关，通过对国内外RC 梁构件的试验数据进行数理统计回归分析可得：

${\theta }_u=\frac{0.08({\lambda }_v+0.04)}{\xi +0.2}$

柱构件θ_u：柱的极限位移角和配箍特征值λ_v和轴压比u有关，通过对国内外RC柱构件 的试验数据进行数理统计回归分析可得：

${\theta }_u=\frac{({\lambda }_v+0.04)}{15u}$

Step3、建立RC框架结构各层的地震累积损伤指标计算公式：

其中，D_i为第i层框架的损伤指标，d_柱,j为第i层框架第j根柱子的损伤指标，d_梁,j为第i 层框架第j根梁的损伤指标，w1和w2是权重系数，n₁为第i层框架中柱子的数量，n₂为第i 层框架中梁的数量；考虑到框架结构中柱子是最关键的受力构件，其损伤程度直接关系到框 架结构的安全，故柱子的权重系数取值大于梁，取w1＝0.7，w2＝0.3。

Step4、建立RC框架结构整体地震累积损伤指标计算公式

$D=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\omega }_i{D}_i$

其中：D_i为第i层框架的损伤指标，n是结构层数，权重系数ω考虑了层间损伤 越严重的框架层对结构整体损伤的影响越大。

Step5、RC框架结构局部损伤评估和整体损伤评估

由梁、柱构件局部损伤指标大小可掌握结构中梁、柱构件的具体损伤程度；得到RC框 架结构累积损伤指标后，通过研究框架结构累积损伤和结构宏观变形发展及破坏间的关系， 可建立RC框架结构累积损伤指标与损伤程度之间的对应关系见表1：

表1：

本发明的有益效果是：

第一，本发明是一种结构基于变形的地震累积损伤评估方法，具有简单、实用、快速、 准确等特点。

第二，本发明方法综合考虑了超越损伤和低周疲劳损伤对结构破坏情况的影响，符合结 构实际的地震破坏状态。

第三，本发明既可以得到结构的整体损伤指标又可以得到结构内部任意梁、柱构件的局 部损伤指标，因此既可以在宏观上反映结构的整体破坏程度又可以详细了解结构内部的破坏 情况，为结构的损伤评估和灾后修复提供强有力的支撑。

附图说明

图1是本发明方法的具体实施方式的流程图；

图2是某三层RC框架结构计算简图；

图3是某三层RC框架结构在EI Centro波作用下的局部损伤指标分布图；

图4是某三层RC框架结构在板神地震波作用下的局部损伤指标分布图；

图5是某三层RC框架结构在鲁甸地震波作用下的局部损伤指标分布图；

具体实施方式

实施例1：如图1-5所示，一种基于变形的RC框架结构地震累积损伤评估方法，首先建 立RC梁、柱构件基于变形的地震累积损伤指标计算公式，由地震作用下RC梁、柱构件的 变形数据或实验数据提取梁、柱构件主位移角幅值和次位移角幅值，计算构件单调加载时的 极限位移角；建立RC框架结构各层地震累积损伤指标计算公式，计算RC框架结构各层地 震累积损伤指标；建立RC框架结构整体地震累积损伤指标计算公式，计算RC框架结构整 体地震累积损伤指标；最后对RC框架结构进行局部损伤评估和整体损伤评估。

所述方法的具体步骤如下：

Step1、建立RC构件的地震累积损伤指标计算公式d：

梁构件单调加载时的极限位移角θ_u与配箍特征值λ_v和相对受压区高度ξ有关：

${\theta }_u=\frac{0.08({\lambda }_v+0.04)}{\xi +0.2}$

柱构件单调加载时的极限位移角θ_u与配箍特征值λ_v和轴压比u有关：

${\theta }_u=\frac{({\lambda }_v+0.04)}{15u}$

其中，d为梁、柱构件在地震作用下的累积损伤指标，θ_{主位移角幅值}、θ_{次位移角幅值}分别为梁、 柱构件在地震作用下的主位移角幅值、次位移角幅值，T表示地震发生的第T秒，θ_u为梁、 柱构件单调加载时的极限位移角，α、β为待定系数；

Step2、建立RC框架结构各层的地震累积损伤指标计算公式D_i：

其中，D_i为第i层框架的损伤指标，d_柱,j为第i层框架第j根柱子的损伤指标，d_梁,j为第i 层框架第j根梁的损伤指标，w1和w2是权重系数，n₁为第i层框架中柱子的数量，n₂为第i 层框架中梁的数量；

Step3、建立RC框架结构整体地震累积损伤指标计算公式：

$D=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\omega }_i{D}_i$

其中，D_i为第i层框架的损伤指标，n是结构层数，权重系数

Step4、RC框架结构局部损伤评估和整体损伤评估：

如果0≤D<0.1，则代表框架结构基本完好，无需修复；

如果0.1≤D<0.3，则代表框架结构轻度破坏，需要简单修复；

如果0.3≤D<0.65，则代表框架结构中度破坏，尚在可修范围；

如果0.65≤D<0.95，则代表框架结构严重破坏，不可修复；

如果D≥0.95，则代表框架结构倒塌。

所述步骤Step1中，主位移角幅值是[0,T]内绝对值最大的位移角幅值，次位移角幅值为[0,T] 内所有比主位移角幅值小的位移角幅值。

所述步骤Step1中，对于梁构件：α＝1、β＝1.5；对于柱构件：α＝3、β＝0.2。

所述步骤Step2中，w1＝0.7，w2＝0.3。

实施例2：如图1-5所示，一种基于变形的RC框架结构地震累积损伤评估方法，首先建 立RC梁、柱构件基于变形的地震累积损伤指标计算公式，由地震作用下RC梁、柱构件的 变形数据或实验数据提取梁、柱构件主位移角幅值和次位移角幅值，计算构件单调加载时的 极限位移角；建立RC框架结构各层地震累积损伤指标计算公式，计算RC框架结构各层地 震累积损伤指标；建立RC框架结构整体地震累积损伤指标计算公式，计算RC框架结构整 体地震累积损伤指标；最后对RC框架结构进行局部损伤评估和整体损伤评估。

所述方法的具体步骤如下：

Step1、建立RC构件的地震累积损伤指标计算公式d：

梁构件单调加载时的极限位移角θ_u与配箍特征值λ_v和相对受压区高度ξ有关：

${\theta }_u=\frac{0.08({\lambda }_v+0.04)}{\xi +0.2}$

柱构件单调加载时的极限位移角θ_u与配箍特征值λ_v和轴压比u有关：

${\theta }_u=\frac{({\lambda }_v+0.04)}{15u}$

其中，d为梁、柱构件在地震作用下的累积损伤指标，θ_{主位移角幅值}、θ_{次位移角幅值}分别为梁、 柱构件在地震作用下的主位移角幅值、次位移角幅值，T表示地震发生的第T秒，θ_u为梁、 柱构件单调加载时的极限位移角，α、β为待定系数；

Step2、建立RC框架结构各层的地震累积损伤指标计算公式Di：

其中，D_i为第i层框架的损伤指标，d_柱,j为第i层框架第j根柱子的损伤指标，d_梁,j为第i 层框架第j根梁的损伤指标，w1和w2是权重系数，n₁为第i层框架中柱子的数量，n₂为第i 层框架中梁的数量；

Step3、建立RC框架结构整体地震累积损伤指标计算公式：

$D=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\omega }_i{D}_i$

其中，D_i为第i层框架的损伤指标，n是结构层数，权重系数

Step4、RC框架结构局部损伤评估和整体损伤评估：

如果0≤D<0.1，则代表框架结构基本完好，无需修复；

如果0.1≤D<0.3，则代表框架结构轻度破坏，需要简单修复；

如果0.3≤D<0.65，则代表框架结构中度破坏，尚在可修范围；

如果0.65≤D<0.95，则代表框架结构严重破坏，不可修复；

如果D≥0.95，则代表框架结构倒塌。

实施例3：如图1-5所示，一种基于变形的RC框架结构地震累积损伤评估方法，首先建 立RC梁、柱构件基于变形的地震累积损伤指标计算公式，由地震作用下RC梁、柱构件的 变形数据或实验数据提取梁、柱构件主位移角幅值和次位移角幅值，计算构件单调加载时的 极限位移角；建立RC框架结构各层地震累积损伤指标计算公式，计算RC框架结构各层地 震累积损伤指标；建立RC框架结构整体地震累积损伤指标计算公式，计算RC框架结构整 体地震累积损伤指标；最后对RC框架结构进行局部损伤评估和整体损伤评估。

实施例4：如图1-5所示，以某3层RC框架结构为例，说明利用本方法评估RC框架结 构局部损伤和整体损伤的具体过程。该结构平面计算简图如图2所示。各层质量均为 6×10³Kg。混凝土采用C25，梁、柱钢筋均采用HRB400钢筋，柱截面尺寸均为500×500mm， 梁截面尺寸为250×500mm，柱配置8Ф25钢筋，梁受压钢筋为4Ф25、受拉钢筋为2Ф25，梁、 柱配箍特征值均为0.13，柱轴压比第3层为0.4，第2层为0.45，底层为0.5。

输入地震动为EI Centro波，最大加速度为360伽，由地震变形监测数据或非线性时程分 析数据可得梁、柱构件位移角时程曲线，提取梁、柱构件的主位移角幅值θ_{主位移角幅值}和次位 移角幅值Σθ_{次位移角幅值}，按公式${\theta }_u=\frac{0.08({\lambda }_v+0.04)}{\xi +0.2}$和${\theta }_u=\frac{({\lambda }_v+0.04)}{15u}$分别计算出梁、柱构 件极限位移角θ_u。将θ_u、θ_{主位移角幅值}和Σθ_{次位移角幅值}代入公式 (如，当地震发生在第24秒时，主位移角幅值是 24秒内绝对值最大的位移角幅值，次位移角幅值为[0,24]内所有比主位移角幅值小的位移角 幅值，将[0,24]时间内所有的次位移角幅值进行累加，得到)得到梁、柱构件 的局部损伤指标，梁、柱构件的局部损伤指标分布见图3。由图3可知：底层和第二层梁、 柱构件严重破坏，顶层梁、柱构件中度破坏。

将梁、柱构件局部损伤指标代入公式可得框架结构各层地震 累积损伤指标，将各层的地震累积损伤指标代入公式可得框架结构整体地震累积 损伤指标。

综合上述计算结果可见：RC框架结构底层和第二层梁、柱构件严重破坏，顶层梁、柱构 件中度破坏，框架结构薄弱层位于结构底层，结构属于严重破坏，不可修复。实施例计算结 果见表2，表中的数据为根据地震波变形数据最终所获得的计算结果：

表2：

实施例5：如图1-5所示，RC框架结构参数同实施例4，输入地震动为板神地震波，由 地震变形监测数据或非线性时程分析数据可得梁、柱构件位移角时程曲线，提取梁、柱构件 的主位移角幅值θ_{主位移角幅值}和次位移角幅值Σθ_{次位移角幅值，}按公式和 分别计算出梁、柱构件极限位移角θ_u。将θ_u、θ_{主位移角幅值}和Σθ_{次位移角幅值}代入公式得到梁、柱构件的局部损伤指标，梁、柱 构件的局部损伤指标分布见图4。由图4可知：底层和第二层梁、柱构件严重破坏，顶层梁、 柱构件中度破坏。

将梁、柱构件局部损伤指标代入公式可得框架结构各层地震 累积损伤指标，将各层的地震累积损伤指标代入公式可得框架结构整体地震累积 损伤指标。

综合上述计算结果可见：RC框架结构底层和第二层梁、柱构件严重破坏，顶层梁、柱构 件中度破坏，框架结构薄弱层位于结构底层，结构属于严重破坏，不可修复。实施例计算结 果见表3，表中的数据为根据地震波变形数据最终所获得的计算结果：

表3：

实施例6：如图1-5所示，RC框架结构参数同实施例4，输入地震动为鲁甸地震波(东 西分量)，由地震变形监测数据或非线性时程分析数据可得梁、柱构件位移角时程曲线，提取 梁、柱构件的主位移角幅值θ_{主位移角幅值}和次位移角幅值Σθ_{次位移角幅值，}按公式 ${\theta }_u=\frac{0.08({\lambda }_v+0.04)}{\xi +0.2}$和${\theta }_u=\frac{({\lambda }_v+0.04)}{15u}$分别计算出梁、柱构件极限位移角θ_u。将θ_u、 θ_{主位移角幅值}和Σθ_{次位移角幅值}代入公式得到梁、 柱构件的局部损伤指标，梁、柱构件的局部损伤指标分布见图5。由图5可知：底层和第二 层梁、柱构件中度破坏，顶层梁、柱构件轻度破坏。

将梁、柱构件局部损伤指标代入公式可得框架结构各层地震 累积损伤指标，将各层的地震累积损伤指标代入公式可得框架结构整体地震累积 损伤指标。

综合上述计算结果可见：RC框架结构底层和第二层梁、柱构件中度破坏，顶层梁、柱构 件轻度破坏，框架结构薄弱层位于结构底层，结构属于中度破坏，难以修复。实施例计算结 果见表4，表中的数据为根据地震波变形数据最终所获得的计算结果：

表4：

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方 式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出 各种变化。