基于扰动观测器的永磁同步电机电流环滑模控制系统

摘要

本发明涉及一种基于扰动观测器的永磁同步电机电流环滑模控制方法，通过构建一个多输入多输出的滑模控制器，利用多输入量之间存在耦合的关系，实现电流环的解耦跟踪控制，使电流控制内环只有一个控制器，即滑模控制器。同时考虑到当外界干扰和系统参数变化时，滑模变结构控制的鲁棒性就会减弱，因此为了进一步提高系统的鲁棒性，在控制策略中加入了一个扰动观测器，用于在线预估系统由于参数变化和外界干扰引起的不确定量，补偿到滑模控制器，实现系统电流的误差补偿，确保了电流精确控制，提高了永磁同步电机速度调节性能。本文设计的基于扰动观测器的滑模控制器能使永磁同步电机在保持快速跟踪响应的同时具有更好的鲁棒性和抗干扰能力，并且系统结构简单，稳定性高，可应用于工程实践中。

说明书

技术领域

本发明涉及电机控制领域，尤其涉及一种基于扰动观测器的永磁同步电机电 流环滑模控制系统及其控制方法。

背景技术

永磁同步电机是近几年发展起来的一种新型的电机，具有转子转动惯量小、 效率高、功率密度大、可靠性高的优点，因此十分适合应用于高性能伺服系统中， 例如在数控机床等场合，永磁同步电动机正在逐步取代直流电机和感应电机。同 时由于永磁同步电机无需激磁绕组，明显地减小了体积，减轻了重量，降低了损 耗，避免了电机发热，提高了效率和功率因数，因此在未来永磁同步电机的应用 会越来越广泛。

滑模变结构的控制方法适合于参数不确定的非线性系统。通过控制策略让控 制量不断切换，即系统的结构不停的变化，有目标地强迫系统进入预先设定的滑 模面滑动。系统进入滑模状态后，系统的稳定性与动态品质仅取决于滑模面及滑 模面的参数。由于滑动模态是可以设计的，且与系统参数变化及外部扰动无关， 因此鲁棒性强、可靠性高。因此近年来滑模变结构的控制方法越来越受到控制界 的重视。但是滑模变结构控制方法的鲁棒性也是有限制的，当外界干扰和系统参 数变化较大时，滑模变结构控制的鲁棒性就会减弱，无法抑制系统参数和外界干 扰，因此为了进一步提高系统的鲁棒性，许多学者就引进了扰动观测器，通过设 计扰动观测器来估计这些不确定量，补偿系统的误差，从而在提高系统性能的同 时，提高系统的自适应性和鲁棒性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于扰动观测器的永磁同步电机电流环滑模控 制方法，使得系统具有良好跟踪性能的同时又具有良好的鲁棒性和抗干扰能力。

为实现上述目的，本发明的技术方案为一种基于扰动观测器的永磁同步电机 电流环滑模控制系统，包括一主电路和一控制电路；所述主电路包括一交流电源， 所述交流电源经一整流器与一用于给永磁同步电机的运行供电的三相逆变器相 连；所述控制电路包括一电流控制内环、一速度控制外环和一用于给控制电路供 电的电源电路，所述电流控制内环中设有一用于控制永磁步进电机的滑模控制器 和一用于实现永磁同步电机与滑模控制器相连的扰动观测器；所述滑模控制器经 一SVPWM模块与所述三相逆变器相连。

进一步的，所述电源电路包括1.8V直流电源、3.3V直流电源、5V直流电 源和15V直流电源。

进一步的，所述速度控制外环包括一速度控制器，所述速度控制器的输出端 与所述滑模控制器的输入端相连。

进一步的，还包括一用于检测永磁步进电机每相定子电流的电流传感器，所 述电流传感器的输出端与所述滑模控制器的输入端相连。

基于上述所述的一种基于扰动观测器的永磁同步电机电流环滑模控制系统 的控制方法，包括如下步骤：

步骤S1：设定滑模控制器的滑模参数，获取滑模面方程；

步骤S2：获取滑模控制器的控制律；

步骤S3：设计扰动观测器，获取扰动观测器的状态空间方程，并且根据扰 动观测器获取系统的不确定量；

步骤S4：获取基于扰动观测器的滑模控制器的控制律；

步骤S5：进行SVPWM调制，得到永磁步进电机实际的驱动信号。

进一步的，

在所述步骤S1中，根据已知永磁同步电机电压方程：

$\left(\begin{array}{c}{v}_q=R_0{i}_q+L_0\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}+n_p{L}_0{\mathrm{wi}}_d+n_p{\phi }_{0}w\\ v_d=R_0{i}_d+L_0\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}-n_p{L}_{0}w{i}_q\end{array}\right);$

其中，v_d，v_q分别为d-q轴坐标系下的定子电压，i_d，i_q分别为d-q轴坐标 系下的定子电流；R₀为永磁同步电机的每一相定子电阻，L₀为永磁同步电机的 每一相定子电感，φ₀为永磁同步电机的磁链，w为永磁同步电机角速度，n_p为永 磁同步电机的极对数；以定子电流的误差信号e_q和e_d为滑模控制器的滑模参数， 将e_q和e_d构成参数向量e＝[e_q e_d]^T，得到滑模面方程为：S＝e+C∫edt，其中

$C=\left(\begin{array}{cc}{c}_{11}& c_{12}\\ c_{13}& c_{14}\end{array}\right).$

进一步的，在所述步骤S2中，根据步骤1获取的滑模面方程，选取趋近律 为其中ε，K均为对角矩阵，sgn(S)为列矢量，即 $ϵ=\left(\begin{array}{cc}{ϵ}_1& 0\\ 0& {ϵ}_2\end{array}\right),K=\left(\begin{array}{cc}{k}_1& 0\\ 0& k_2\end{array}\right),$获取滑模控制器的控制律为：

进一步的，所述步骤S3还包括以下步骤：

步骤S31：当永磁同步电机的参数R，L，φ发生变动时，得到永磁同步电 机参数变化后的电压方程为：

$\left(\begin{array}{c}{v}_q=(R_o+\mathrm{\Delta R})i_q+(L_o+\mathrm{\Delta L})\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}+n_p(L_o+\mathrm{\Delta L}){\mathrm{wi}}_d+n_p({\phi }_o+\mathrm{\Delta \phi })w+{ϵ}_q\\ v_d=(R_o+\mathrm{\Delta R})i_d+(L_o+\mathrm{\Delta L})\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}-n_p(L_o+\mathrm{\Delta L}){\mathrm{wi}}_q+{ϵ}_d\end{array}\right);$

定义永磁同步电机的不确量为：$\left(\begin{array}{c}{\delta }_q=\Delta {\mathrm{Ri}}_q+\mathrm{\Delta L}\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}+n_p\mathrm{\Delta L}{\mathrm{wi}}_d+n_p\mathrm{\Delta \phi w}+{ϵ}_q\\ {\delta }_d=\Delta {\mathrm{Ri}}_d+\mathrm{\Delta L}\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}-n_p\mathrm{\Delta L}{\mathrm{wi}}_q+{ϵ}_d\end{array}\right);$

步骤S32：将步骤S31中的不确定量对永磁同步电机参数变化后的电压方程 进行简化，得到：

$\left(\begin{array}{c}{v}_q=R_o{i}_q+L_o\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}+n_p{L}_o{\mathrm{wi}}_d+n_p{\phi }_{o}w+{\delta }_q\\ v_d=R_o{i}_d+L_o\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}-n_p{L}_{o}w{i}_q+{\delta }_d\end{array}\right);$

其中，ΔR，ΔL，Δφ分别为永磁同步电机的参数R，L，φ的变化量，ε_d和ε_q为永磁步进电机电流环的其余不确定量；

步骤S33：设定不确定量的导数为零，即$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{\delta }}_q=0\\ {\stackrel{·}{\delta }}_d=0\end{array}\right),$将不确定量δ＝[δ_q δ_d]^T作为状态变量，定义其估计值为$\hat{\delta }={\left(\begin{array}{cc}{\hat{\delta }}_q& {\hat{\delta }}_d\end{array}\right)}^T,$结合永磁同步电机参数变化后的 电压方程，得到扰动观测器的状态空间方程为：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{x}\\ \stackrel{·}{\delta }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{A}_{11}& A_{12}\\ A_{21}& A_{22}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ \delta \end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{B}_1\\ B_{\text{2}}\end{array}\right)v+\left(\begin{array}{c}{G}_1\\ G_2\end{array}\right)$

其中，x＝[i_q i_d]^T，v＝[v_q v_d]^T，$G_1={\left(\begin{array}{cc}\frac{-n_p{\phi }_{o}w}{L_o}& 0\end{array}\right)}^T,G_2=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\end{array}\right),$$A_{22}=A_{21}=B_2=\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right),$

$A_{11}=\left(\begin{array}{cc}-\frac{R_o}{L_o}& -n_{p}w\\ n_{p}w& -\frac{R_o}{L_p}\end{array}\right),A_{12}=\left(\begin{array}{cc}-\frac{1}{L_o}& 0\\ 0& -\frac{1}{L_o}\end{array}\right),B_1=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{L_o}& 0\\ 0& \frac{1}{L_o}\end{array}\right);$

步骤S34：根据步骤S33中扰动观测器的状态空间方程，得到系统的不确定 量为：

即为开环扰动观测器的响应；

步骤S35：根据步骤S34中开环扰动观测器的响应，得到闭环扰动观测器的 动态响应为：

$T\stackrel{··}{\hat{\delta }}+(I-\mathrm{T\lambda }(A_{22}-L{A}_{12}))\stackrel{·}{\hat{\delta }}-(A_{22}-L{A}_{12})\hat{\delta }=(L{A}_{12}-A_{22})\delta ;$其中，矩阵λ和L为扰动观测 器的增益矩阵，T由矩阵L决定。

进一步的，将步骤S34中扰动观测器获取的不确定量，补偿到滑模控制器的 输出中，得到基于扰动观测器的滑模控制器的控制律为：

$U=\left(\begin{array}{c}{u}_q\\ u_d\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{L}_o{\stackrel{·}{i}}_q^{*}+R_o{i}_q+n_p{L}_o{\mathrm{wi}}_d+n_p{\phi }_{o}w\\ L_o{\stackrel{·}{i}}_d^{*}+R_o{i}_d-n_p{L}_o{\mathrm{wi}}_q\end{array}\right)+\hat{\delta }+L_o\mathrm{ϵsgn}\left(S\right)+L_o\mathrm{KS}+L_o\mathrm{Ce}.$

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明通过在电流控制内环中增加扰动观测器，使电流环的控制不受 永磁步进电机的参数变化及外部扰动的影响，提高永磁步进电机电流环的跟 踪精度和抗干扰性能；

(2)与传统滑模控制相比，本文设计的基于扰动观测器的滑模控制器，能够 实现电流环的解耦控制，能够减小系统稳态时的波动，提高稳态精度；

(3)与传统扰扰动观测器相比，所述扰动观测器为二阶的线性观测器，响应 速度快，结构简单；

(4)本发明提供的系统结构简单，稳定性高，可应用于工程实践中。

附图说明

图1为本发明多变量滑模控制系统框图。

图2为本发明扰动观测器的结构设计框图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

如图1～2所示，本发明实施例提供的一种基于扰动观测器的永磁同步电机电 流环滑模控制系统，包括一主电路和一控制电路；所述主电路包括一交流电源， 所述交流电源经一整流器与一用于给永磁同步电机的运行供电的三相逆变器相 连；所述控制电路包括一电流控制内环、一速度控制外环和一用于给控制电路供 电的电源电路，所述电流控制内环中设有一用于控制永磁步进电机的滑模控制器 和一用于实现永磁同步电机与滑模控制器相连的扰动观测器；所述滑模控制器经 一SVPWM模块与所述三相逆变器相连。

从上述可知，本发明通过在电流控制内环中增加扰动观测器，使电流环控制 不受永磁步进电机的参数变化及外部扰动的影响，提高永磁步进电机电流环的跟 踪精度和抗干扰性能；与传统滑模控制相比，所述滑模控制器为多变量滑模控制 器，能够实现电流环的解耦控制，能够减小系统稳态时的波动，提高稳态精度； 与传统扰扰动观测器相比，所述扰动观测器为二阶的线性观测器，响应速度快， 结构简单；本发明提供的系统结构简单，稳定性高，可应用于工程实践中。

在本实施例中，所述电源电路包括1.8V直流电源、3.3V直流电源、5V直流 电源和15V直流电源。

在本实施例中，所述速度控制外环包括一速度控制器，所述速度控制器的输 出端与所述滑模控制器的输入端相连。

在本实施例中，还包括一用于检测永磁步进电机每相定子电流的电流传感器， 所述电流传感器的输出端与所述滑模控制器的输入端相连。

基于上述所述的一种基于扰动观测器的永磁同步电机电流环滑模控制系统 的控制方法，包括如下步骤：

步骤S1：设定滑模控制器的滑模参数，获取滑模面方程；

步骤S2：获取滑模控制器的控制律；

步骤S3：设计扰动观测器，获取扰动观测器的状态空间方程，并且根据扰 动观测器获取系统的不确定量；

步骤S4：获取基于扰动观测器的滑模控制器的控制律；

步骤S5：进行SVPWM调制，得到永磁步进电机实际的驱动信号。

在本实施例中，在所述步骤S1中，根据已知永磁同步电机电压方程：

$\left(\begin{array}{c}{v}_q=R_0{i}_q+L_0\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}+n_p{L}_0{\mathrm{wi}}_d+n_p{\phi }_{0}w\\ v_d=R_0{i}_d+L_0\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}-n_p{L}_{0}w{i}_q\end{array}\right);$

其中，v_d，v_q分别为d-q轴坐标系下的定子电压，i_d，i_q分别为d-q轴坐标 系下的定子电流；R₀为永磁同步电机的每一相定子电阻，L₀为永磁同步电机的 每一相定子电感，φ₀为永磁同步电机的磁链，w为永磁同步电机角速度，n_p为永 磁同步电机的极对数；以定子电流的误差信号e_q和e_d为滑模控制器的滑模参数， 将e_q和e_d构成参数向量e＝[e_q e_d]^T，得到滑模面方程为：S＝e+C∫edt，其中

$C=\left(\begin{array}{cc}{c}_{11}& c_{12}\\ c_{13}& c_{14}\end{array}\right).$

在本实施例中，在所述步骤S2中，根据步骤1获取的滑模面方程，选取趋 近律为其中ε，K均为对角矩阵，sgn(S)为列矢量，即 $ϵ=\left(\begin{array}{cc}{ϵ}_1& 0\\ 0& {ϵ}_2\end{array}\right),K=\left(\begin{array}{cc}{k}_1& 0\\ 0& k_2\end{array}\right),$获取滑模控制器的控制律为：

在本实施例中，所述步骤S3还包括以下步骤：

步骤S31：当永磁同步电机的参数R，L，φ发生变动时，得到永磁同步电 机参数变化后的电压方程为：

$\left(\begin{array}{c}{v}_q=(R_o+\mathrm{\Delta R})i_q+(L_o+\mathrm{\Delta L})\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}+n_p(L_o+\mathrm{\Delta L}){\mathrm{wi}}_d+n_p({\phi }_o+\mathrm{\Delta \phi })w+{ϵ}_q\\ v_d=(R_o+\mathrm{\Delta R})i_d+(L_o+\mathrm{\Delta L})\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}-n_p(L_o+\mathrm{\Delta L}){\mathrm{wi}}_q+{ϵ}_d\end{array}\right);$

定义永磁同步电机的不确量为：$\left(\begin{array}{c}{\delta }_q=\Delta {\mathrm{Ri}}_q+\mathrm{\Delta L}\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}+n_p\mathrm{\Delta L}{\mathrm{wi}}_d+n_p\mathrm{\Delta \phi w}+{ϵ}_q\\ {\delta }_d=\Delta {\mathrm{Ri}}_d+\mathrm{\Delta L}\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}-n_p\mathrm{\Delta L}{\mathrm{wi}}_q+{ϵ}_d\end{array}\right);$

步骤S32：将步骤S31中的不确定量对永磁同步电机参数变化后的电压方程 进行简化，得到：

$\left(\begin{array}{c}{v}_q=R_o{i}_q+L_o\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}+n_p{L}_o{\mathrm{wi}}_d+n_p{\phi }_{o}w+{\delta }_q\\ v_d=R_o{i}_d+L_o\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}-n_p{L}_{o}w{i}_q+{\delta }_d\end{array}\right);$

其中，ΔR，ΔL，Δφ分别为永磁同步电机的参数R，L，φ的变化量，ε_d和ε_q为永磁步进电机电流环的其余不确定量；

步骤S33：设定不确定量的导数为零，即$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{\delta }}_q=0\\ {\stackrel{·}{\delta }}_d=0\end{array}\right),$将不确定量δ＝[δ_q δ_d]^T作为状态变量，定义其估计值为$\hat{\delta }={\left(\begin{array}{cc}{\hat{\delta }}_q& {\hat{\delta }}_d\end{array}\right)}^T,$结合永磁同步电机参数变化后的 电压方程，得到扰动观测器的状态空间方程为：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{x}\\ \stackrel{·}{\delta }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{A}_{11}& A_{12}\\ A_{21}& A_{22}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ \delta \end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{B}_1\\ B_{\text{2}}\end{array}\right)v+\left(\begin{array}{c}{G}_1\\ G_2\end{array}\right);$

其中，x＝[i_q i_d]^T，v＝[v_q v_d]^T，$G_1={\left(\begin{array}{cc}\frac{-n_p{\phi }_{o}w}{L_o}& 0\end{array}\right)}^T,G_2=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\end{array}\right),$$A_{22}=A_{21}=B_2=\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right),$

$A_{11}=\left(\begin{array}{cc}-\frac{R_o}{L_o}& -n_{p}w\\ n_{p}w& -\frac{R_o}{L_p}\end{array}\right),A_{12}=\left(\begin{array}{cc}-\frac{1}{L_o}& 0\\ 0& -\frac{1}{L_o}\end{array}\right),B_1=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{L_o}& 0\\ 0& \frac{1}{L_o}\end{array}\right);$

步骤S34：根据步骤S33中扰动观测器的状态空间方程，得到系统的不确定 量为：

即为开环扰动观测器的响应；

步骤S35：根据步骤S34中开环扰动观测器的响应，得到闭环扰动观测器的 动态响应为：

$T\stackrel{··}{\hat{\delta }}+(I-\mathrm{T\lambda }(A_{22}-L{A}_{12}))\stackrel{·}{\hat{\delta }}-(A_{22}-L{A}_{12})\hat{\delta }=(L{A}_{12}-A_{22})\delta ;$其中，矩阵λ和L为扰动观

测器的增益矩阵，T由矩阵L决定。所述扰动观测器为二阶扰动观测器，响

应速度快，结构简单。

在本实施例中，将步骤S34中扰动观测器获取的不确定量，补偿到滑模控制 器的输出中，得到基于扰动观测器的滑模控制器的控制律为：

$U=\left(\begin{array}{c}{u}_q\\ u_d\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{L}_o{\stackrel{·}{i}}_q^{*}+R_o{i}_q+n_p{L}_o{\mathrm{wi}}_d+n_p{\phi }_{o}w\\ L_o{\stackrel{·}{i}}_d^{*}+R_o{i}_d-n_p{L}_o{\mathrm{wi}}_q\end{array}\right)+\hat{\delta }+L_o\mathrm{ϵsgn}\left(S\right)+L_o\mathrm{KS}+L_o\mathrm{Ce}.$

从上述可知，本发明采用成熟的矢量控制技术进行设计，首先用电流传感器 检测出永磁同步直线电机的定子三相电流i_A、i_B、i_C，并将定子三相电流经过Clark 变换，得到两相静止坐标系下的电流i_α和i_β，再经过Park变换将两相静止坐标 系下的电流i_α和i_β变换成两相旋转坐标系下的电流i_d和i_q，i_d和i_q即为电流环的 反馈电流。在永磁同步电机矢量控制技术中为了提高电机的功率因数，减少转矩 脉动，设d轴电流给定为i_d^*＝0，而q轴电流给定值为速度控制外环PI控制器的 输出i_q^*。

综上所述，本发明提供的基于扰动观测器的永磁同步电机电流环滑模控制系 统及其控制方法，使得控制系统具有良好跟踪性能的同时又具有良好的鲁棒性和 抗干扰能力。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功 能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。