估算等效品质因子方法及用其估算地层品质因子的方法

摘要

本发明公开了估算等效品质因子方法及用其估算地层品质因子的方法，该方法以品质因子Q值的衰减公式和质心频率的定义为基础，在确定质心频率随品质因子Q值变化的单调性的基础上，提出了基于二分算法的质心频移品质因子Q值估算方法。该发明可以消除常规质心频移法在品质因子Q值计算中震源频谱为高斯谱的假设，拓展了质心频移法的应用范围，提高了品质因子Q值计算精度。

说明书

技术领域

本发明涉及勘探地球物理领域，特别涉及估算等效品质因子方法及采用该方法来估算 地层品质因子的方法。

背景技术

根据观测数据衰减特征进行品质因子Q值估算的常用方法有振幅比法、频谱比值法、 质心频移法和上升时间法等。质心频移法在频率域利用非弹性介质中子波延展度加宽的 特征来进行品质因子的估算，而上升时间法直接在时间域利用子波延展加宽特征进行品 质因子Q值估计，两者相比，质心频移法具有更高的可实现性及稳定性，与振幅比法和 频谱比值法相比，质心频移法受地震波几何扩散、反射、透射等干扰因素的影响较小， 计算稳定性更高，估算结果所揭示的地质信息也更为可靠。但是常规质心频移法所利用 的吸收量与质心频移量之间简单的线性关系是在震源频谱为高斯谱的假设前提下推导得 出的，且只有其形态较好时才能得出质心频移量与吸收量之间的解析关系，这大大限制 了质心频移法的适用性及其估算结果的准确性。

发明内容

本发明的目的是，为了消除常规质心频移法在品质因子Q值估算中震源频谱为高斯谱 的假设，进而提高品质因子Q值计算精度，拓展质心频移法的应用范围。

本发明具体技术方案是：

估算等效品质因子的方法，其特征在于：该方法包括如下步骤:

步骤一：在震源点提取震源子波，接收点提取接收子波；计算震源子波的振幅谱、接 收子波的振幅谱；拾取震源子波、接收子波间的旅行时；

步骤二：根据接收子波的计算质心频率函数关于等效品质因子单调递增性，采用二分 法进行求解，计算出接收点接收子波的计算质心频率与真实质心频率相近似时的等效品 质因子，即估算出震源点与接收点间的等效品质因子。

进一步，在步骤一中，

针对零偏VSP数据，将近地表检波器接收的直达波作为震源子波，将远地表检波器接 收到的直达波作为接收子波；

对提取的震源子波和接收子波分别应用傅里叶变换方法计算出对应振幅谱；

对于提取的震源子波和接收子波可以利用相同的拾取法则，分别拾取出震源子波初至 时间ts和接收子波初至时间tr，则震源子波和接收子波间旅行时δt可以用下式计算：

δt=tr-ts        公式1。

进一步，所述相同的拾取法则是指在震源子波、接收子波的零点拾取或在波谷点拾取 或在波峰点拾取初至时间。

进一步，所述接收的直达波为从起跳点开始截取1.5个周期的地震波波长。

进一步，所述步骤二的具体步骤为：

步骤1：建立接收子波的计算质心频率函数，具体包括下列步骤：

步骤a：确立震源子波的振幅谱与接收子波的振幅谱的关系

如果震源子波的振幅谱为S(f)，接收子波的振幅谱为R(f)，仅考虑利用振幅谱质心频 率情况下，两者间可以用以下关系式表征：

R(f)=S（f）·exp（-πft/Q’）        公式2；

其中t为震源点到接收点的旅行时；Q’为震源点与接收点间的等效品质因子；

步骤b：计算接收子波真实质心频率

接收子波振幅谱R(f)的质心频率f_R定义为：

$f_R=\underset{0}{\overset{\infty }{\int }}\mathrm{fR}\left(f\right)\mathrm{df}/\underset{0}{\overset{\infty }{\int }}R\left(f\right)\mathrm{df}$        公式3；

假设接收点接收到的接收子波真实振幅谱为R_real(f)，将其带入公式3得到接收子波 真实质心频率f_Rreal

$f_{\mathrm{Rreal}}=\underset{0}{\overset{\infty }{\int }}f·R_{\mathrm{real}}\left(f\right)\mathrm{df}/\underset{0}{\overset{\infty }{\int }}{R}_{\mathrm{real}}\left(f\right)\mathrm{df}$        公式4；

步骤c：计算接收子波的计算质心频率

根据公式2可知，在震源子波和接收子波间旅行时δt已定，即可看做为震源点到接 收点的旅行时；根据公式2，接收点接收子波计算振幅谱R_cla(f)可由下式计算：

R_cla（f）=S(f)exp(-fδ_t/Q’）        公式5；

则根据公式3，接收子波计算质心频率f_Rcal（Q’）可以由下式计算

$f_{\mathrm{Rcal}}\left(Q^{,}\right)={\int }_0^{\infty }f·R_{\mathrm{cal}}\left(f\right)\mathrm{df}/{\int }_0^{\infty }{R}_{\mathrm{cal}}\left(f\right)\mathrm{df}$        公式6；

步骤d：建立关于等效品质因子的单调递增函数

建立函数

F(Q’)=f_Rcal-f_Rreal        公式7；

由质心频率的定义和地层衰减的性质知，在传播时间一定的情况下，接收点接收子波 的计算质心频率f_Rcal（Q'）与等效品质因子Q'值成单调递增关系，即Q'值越小对震源子波 高频部分的吸收衰减相对越大，计算得到的质心频率越小，反之亦然;由于接收子波真实 质心频率f_Rreal是个实测的定值，因而F(Q')为关于Q'值的单调递增函数;

步骤2：采用二分法求解等效品质因子

根据零点定理，对于公式7确定的单调函数F（Q'），

如果存在Q_min’，和Q_max'使得F(Q_min’)=f_Rcal（Q_min’）-f_Rcal＜0,且 F(Q_max’)=f_Rcal（Q_max’）-f_Rcal＞0，则存在唯一的Q’，满足Q_min’<Q’<Q_max'，使得 F(Q')=f_Rcal（Q'）-f_Rcal=0；

该方程通常使用二分法求解，其计算流程如下：

步骤a:根据要求取的等效品质因子的精度确定算法的迭代终止条件；所述迭代终止 条件为：

F(Q_h’)=0        公式8；

或Q_max’-Q_min’≤Q_err’        公式9；

其中，Q_err’为品质因子允许的最大计算误差；

步骤b：根据工区介质已有资料，确定品质因子经验范围，即估计介质的最小品质因 子Q_min’、最大品质因子Q_max’；

步骤c:应用公式7，如果F(Q_max’)和F(Q_min’)如果存在F(Q_min’)＞0或F(Q_max’)＜0，则初 值异常，返回步骤b重新确定介质的最小品质因子Q_min’或最大品质因子Q_max’；

否则，进入下一步；

步骤d：令Q_h’=(Q_min’+Q_max’)/2；

如果F(Q_h’)＞0，则令Q_min’=Q_h’；

否则Q_max’=Q_h’；

步骤e：如果Q_min’和Q_max’满足式公式9或者满足公式8，即认为迭代终止条件，得 到的Q_h’即为震源点与接收点间的等效品质因子Q’；

否则，返回步骤d重新计算，直到满足迭代终止条件为止。

采用上述估算等效品质因子的方法来估算地层品质因子的方法，其特征在于，包括如 下步骤：

步骤1：以井中两相邻检波器的距离为厚度把介质分成若干薄层；

步骤2：采用权利要求1到权利要求5任意一权利要求所述的估算介质等效品质因子 的方法计算震源点与各检波点间的等效品质因子；

步骤3：计算各薄层的品质因子

由于上述等效品质因子代表由震源点传播到各检波点深度的地层的总的吸收效应对应 于总时间的均值，而非相邻检波点所对应的层品质因子，则两者间的关系如下，

$\left(\underset{k=1}{\overset{i}{\Sigma }}\mathrm{\Delta tk}\right)/{Q_i}^{,}=\underset{k=1}{\overset{i}{\Sigma }}(\mathrm{\Delta tk}/Q_k)$        公式10；

式中，当k=1时，Δtk为由震源点传播至第一级检波点的旅行时，Q_k为震源点与第 一级检波点间的地层品质因子；当k>1时，Δtk为第k-1级检波点到第k级检波点的旅 行时，Q_k为第k-1级检波点与第k级检波点间的地层品质因子。Q_i’为震源点与第i个检 波点间地层的等效品质因子。

根据公式10，可由如下递归关系式求取Qi

Q₁=Q₁’        公式11；

$Q_i=\mathrm{\Delta ti}/[\left(\underset{k=1}{\overset{i}{\Sigma }}\mathrm{\Delta tk}\right)/{Q_i}^{,}-\left(\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}\mathrm{\Delta tk}\right)/{Q_{i-1}}^{,}],i=\mathrm{2,3},..$公式12。

可利用采用上述步骤得到的品质因子来预测储层的含油气性。

采用上述估算等效品质因子的方法来估算地层品质因子的另一种方法，其特征在于， 包括如下步骤：

步骤1：在井中各地层的分界点设置检波器；

步骤2：采用权利要求1到权利要求5任意一权利要求所述的估算介质等效品质因子 的方法计算震源点与各检波点间的等效品质因子；

步骤3：计算各层的品质因子

由于上述等效品质因子代表由震源点传播到各检波点深度的地层的总的吸收效应对应 于总时间的均值，而非相邻检波点所对应的层品质因子，则两者间的关系如下，

$\left(\underset{k=1}{\overset{i}{\Sigma }}\mathrm{\Delta tk}\right)/{Q_i}^{,}=\underset{k=1}{\overset{i}{\Sigma }}(\mathrm{\Delta tk}/Q_k)$公式13；

式中，当k=1时，Δtk为由震源点传播至第一级检波点的旅行时，Q_k为震源点与第 一级检波点间的地层品质因子；当k>1时，Δtk为第k-1级检波点到第k级检波点的旅 行时，Q_k为第k-1级检波点与第k级检波点间的地层品质因子。Q_i’为震源点与第i个检 波点间地层的等效品质因子。

根据公式10，可由如下递归关系式求取Qi

Q₁=Q₁’        公式14；

$Q_i=\mathrm{\Delta ti}/[\left(\underset{k=1}{\overset{i}{\Sigma }}\mathrm{\Delta tk}\right)/{Q_i}^{,}-\left(\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}\mathrm{\Delta tk}\right)/{Q_{i-1}}^{,}],i=\mathrm{2,3},..$公式15；

可利用采用上述步骤得到的品质因子来预测储层的含油气性。

本发明以Q值的衰减公式和质心频率的定义为基础，在确定质心频率随Q值变化的单 调性的基础上，提出了基于二分算法的质心频移Q值估算方法。该发明可以消除常规质 心频移法在Q值计算中震源频谱为高斯谱的假设，拓展了质心频移法的应用范围，提高 了Q值计算精度。本发明通过二分算法，迅速迭代，可快速而准确的求取介质模型的品 质因子Q值或者层品质因子Q值。

附图说明

图1是本发明估算等效品质因子的方法的流程图。

图2是雷克子波、混合相位子波、实际VSP子波和随机子波的波形图。

图3是图2中的雷克子波、混合相位子波、实际VSP子波和随机子波经过归一化处 理后的频谱图。

图4常规质心频移法计算得到的模型平均Q值（即等效品质因子）。

图5常规质心频移法计算得到的层Q值。

图6本发明算法计算得到的地层平均Q值（即等效品质因子）。

图7本发明算法计算得到的层Q值。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

实施例1。估算等效品质因子的方法，该方法包括如下步骤:

1、震源子波和接收子波提取，及其振幅谱和两者间旅行时的计算

步骤1：震源子波和接收子波提取

针对零偏VSP数据，可以将近地表检波器接收的直达波作为震源子波，将远地表检波 器接收到的直达波作为接收子波；实际操作时，可以从起跳点开始截取1.5个周期的地 震波波长作为直达波。

步骤2：震源子波和接收子波振幅谱计算

对提取的震源子波和接收子波分别应用傅里叶变换方法计算出对应振幅谱。

步骤3：震源子波和接收子波间旅行时确定

对于提取的震源子波和接收子波可以利用相同的拾取法则（零点拾取，波谷拾取，波 峰拾取），分别拾取出震源子波初至ts和接收子波初至tr，则震源子波和接收子波间旅 行时δt可以用下式计算：

δt=tr-ts        （1）

2、迭代求解等效品质因子

步骤1：建立接收子波的计算质心频率函数

1）确立震源子波的振幅谱与接收子波的振幅谱的关系

如果震源子波的振幅谱为S(f)，接收子波的振幅谱为R(f)，仅考虑利用振幅谱质心频 率情况下，两者间可以用以下关系式表征：

R(f)=S（f）·exp（-πft/Q’）        (2)

其中t为震源点到接收点的旅行时；Q’为震源点与接收点间的等效品质因子；

2）计算接收子波真实质心频率

接收子波振幅谱R(f)的质心频率f_R定义为：

$f_R=\underset{0}{\overset{\infty }{\int }}\mathrm{fR}\left(f\right)\mathrm{df}/\underset{0}{\overset{\infty }{\int }}R\left(f\right)\mathrm{df}---\left(3\right)$

假设接收点接收到的接收子波真实振幅谱为R_real(f)，将其带入（3）式得到接收子波 真实质心频率f_Rreal

$f_{\mathrm{Rreal}}=\underset{0}{\overset{\infty }{\int }}f·R_{\mathrm{real}}\left(f\right)\mathrm{df}/\underset{0}{\overset{\infty }{\int }}{R}_{\mathrm{real}}\left(f\right)\mathrm{df}---\left(4\right)$

3）计算接收子波的计算质心频率

根据（2）式可知，在震源子波和接收子波间旅行时δt已定，即可看做为震源点到 接收点的旅行时；根据式（2），接收点接收子波计算振幅谱R_cla(f)可由下式计算：

R_cla（f）=S(f)exp(-fδ_t/Q’)        （5）

则根据（3）式，接收子波计算质心频率f_Rcal（Q’）可以由下式计算

${\mathrm{fR}}_{\mathrm{cal}}\left(Q^{,}\right)={\int }_0^{\infty }f·R_{\mathrm{cal}}\left(f\right)\mathrm{df}/{\int }_0^{\infty }{R}_{\mathrm{cal}}\left(f\right)\mathrm{df}---\left(6\right)$

4）建立关于等效品质因子的单调递增函数

建立函数

F(Q’)=f_Rcal-f_Rreal        (7)

由质心频率的定义和地层衰减的性质知，在传播时间一定的情况下，接收点接收子波 的计算质心频率f_Rcal（Q'）与等效品质因子Q'值成单调递增关系，即Q'值越小对震源子波 高频部分的吸收衰减相对越大，计算得到的质心频率越小，反之亦然;由于接收子波真实 质心频率f_Rreal是个实测的定值，因而F(Q')为关于Q'值的单调递增函数;

步骤2：采用二分法求解等效品质因子

根据零点定理，对于单调函数F（Q'），如果存在Q_min’，和Q_max'使得 F(Q_min’)=f_Rcal（Q_min’）-f_Rcal＜0,且F(Q_max’)=f_Rcal（Q_max’）-f_Rcal＞0，则存在唯一的Q’，满足 Q_min’<Q’<Q_max'，使得F(Q')=f_Rcal（Q'）-f_Rcal=0；

如图1所示，该方程通常使用二分法求解，其计算流程如下：

1）根据要求取的等效品质因子的精度确定算法的迭代终止条件；所述迭代终止条件 为：

F(Q_h’)=0        （8）

或Q_max’-Q_min’≤Q_err’        （9）

其中Q_err’为品质因子允许的最大计算误差；

2）根据工区介质已有资料，确定品质因子经验范围，即估计介质的最小品质因子 Q_min’、最大品质因子Q_max’；

3）应用（7）式计算，F(Q_max’)和F(Q_min’)如果存在F(Q_min’)＞0或F(Q_max’)＜0则初值异 常，重新确定介质的最小品质因子Q_min’或最大品质因子Q_max’；否则进入下一步骤；

4）令Q_h’=(Q_min’+Q_max’)/2；

如果F(Q_h’)＞0，则令Q_min’=Q_h’；

否则Q_max’=Q_h’；

5）如果Q_min’和Q_max’满足式（9）或者F(Q_h’)满足式（8），即认为迭代终止条件，得 到的Q_h’即为震源点与接收点间的等效品质因子Q'；

否则，返回步骤（4）重新计算，直到满足迭代终止条件为止。

本发明以Q值的衰减公式和质心频率的定义为基础，在确定质心频率随Q值变化的单 调性的基础上，提出了基于二分算法的质心频移Q值估算方法。该发明可以消除常规质 心频移法在Q值计算中震源频谱为高斯谱的假设，拓展了质心频移法的应用范围，提高 了Q值计算精度。

实施例2。求取地层品质因子的方法，包括以下步骤：

步骤1：以井中两相邻检波器的距离为厚度把介质分成若干薄层；

步骤2：采用权利要求1到权利要求5任意一权利要求所述的估算介质等效品质因子 的方法计算震源点与各检波点间的等效品质因子；

步骤3：计算各薄层的品质因子

由于上述等效品质因子代表由震源点传播到各检波点深度的地层的总的吸收效应对应 于总时间的均值，而非相邻检波点所对应的层品质因子，则两者间的关系如下，

$\left(\underset{k=1}{\overset{i}{\Sigma }}\mathrm{\Delta tk}\right)/{Q_i}^{,}=\underset{k=1}{\overset{i}{\Sigma }}(\mathrm{\Delta tk}/Q_k)$        公式10；

式中，当k=1时，Δtk为由震源点传播至第一级检波点的旅行时，Q_k为震源点与第 一级检波点间的地层品质因子；当k>1时，Δtk为第k-1级检波点到第k级检波点的旅 行时，Q_k为第k-1级检波点与第k级检波点间的地层品质因子。Q_i’为震源点与第i个检 波点间地层的等效品质因子。

根据公式10，可由如下递归关系式求取Qi

Q₁=Q₁’        公式11；

$Q_i=\mathrm{\Delta ti}/[\left(\underset{k=1}{\overset{i}{\Sigma }}\mathrm{\Delta tk}\right)/{Q_i}^{,}-\left(\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}\mathrm{\Delta tk}\right)/{Q_{i-1}}^{,}],i=\mathrm{2,3},..$公式12；

采用这种方法，可以估算介质各个薄层的品质因子，用以预测储层的含油气性。

实施例3。求取地层品质因子的方法，包括以下步骤：

步骤1：在井中各地层的分界点设置检波器；

步骤2：采用权利要求1到权利要求5任意一权利要求所述的估算介质等效品质因子 的方法计算震源点与各检波点间的等效品质因子；

步骤3：计算各层的品质因子

由于上述等效品质因子代表由震源点传播到各检波点深度的地层的总的吸收效应对应 于总时间的均值，而非相邻检波点所对应的层品质因子，则两者间的关系如下，

$\left(\underset{k=1}{\overset{i}{\Sigma }}\mathrm{\Delta tk}\right)/{Q_i}^{,}=\underset{k=1}{\overset{i}{\Sigma }}(\mathrm{\Delta tk}/Q_k)$        公式13；

式中，当k=1时，Δtk为由震源点传播至第一级检波点的旅行时，Q_k为震源点与第 一级检波点间的地层品质因子；当k>1时，Δtk为第k-1级检波点到第k级检波点的旅 行时，Q_k为第k-1级检波点与第k级检波点间的地层品质因子。Q_i’为震源点与第i个检 波点间地层的等效品质因子。

根据公式13，可由如下递归关系式求取Qi

Q₁=Q₁’        公式14；

$Q_i=\mathrm{\Delta ti}/[\left(\underset{k=1}{\overset{i}{\Sigma }}\mathrm{\Delta tk}\right)/{Q_i}^{,}-\left(\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}\mathrm{\Delta tk}\right)/{Q_{i-1}}^{,}],i=\mathrm{2,3},..$公式15；

采用这种方法，可以估算介质各实际地层的品质因子，用以预测储层的含油气性。

试验例1。为检验本发明试试效果，在胜利油田垦71块区进行了实验验证。首先建 立了零偏VSP正演模型，分别以雷克子波，混合相位子波，从实际VSP直达波中提取的 子波和随机子波作为震源子波（其子波形态和振幅谱如图2、图3所示）模拟正演记录， 分别应用常规质心频移法和本发明提出的优化算法计算模型平均Q值和层Q值。

利用常规质心频移法，计算出模型的平均Q值和层Q值（如图4、图5所示），从图 中可以产出随着传播距离的增大Q值的计算误差不断增大。对比不同子波的反演Q值结 果可以看出，雷克子波和混合相位子波Q反演误差较小，主要是因为它们的振幅较符合 高斯分布。

应用本发明提出算法计算的模型平均Q值和层Q值（如图6、图7）所示，从图中看 出针对四种不同子波利用改进算法计算的Q值与模型实际Q值高度吻合，从而使得质心 频移算法不仅适用于振幅谱近似于高斯分布的雷克子波和混合相位子波，同时也适用于 振幅谱非高斯分布的实际VSP数据子波和随机子波，且计算精度都得到了极大的提高。