土工膜防渗的平原水库膜下气胀的一维分析方法

摘要

本发明公开了一种土工膜防渗的平原水库膜下气胀的一维分析方法，根据不同的工况条件：围堤填筑施工(加载)、库水位快速下降（加载）及地下水位上升。采用不同的公式计算孔隙气压，从而确定是否可能发生膜下气胀，当膜下气压高于膜上荷载时，则产生膜下气胀。本发明将水原水库库区中部看作一维问题，利用非饱和土力学原理分析，从而判断土工膜防渗的平原水库是否产生膜下气胀。

说明书

技术领域

本发明涉及一种水库膜下气胀的分析方法，尤其涉及一种土工膜防渗的平原水库膜下气 胀的一维分析方法。

背景技术

在水库建设施工时为了防止渗漏，会采用土工膜衬垫，为方便施工一般选择地下水位较 低的干旱季节进行铺膜。世界各地的冲积平原地区建设有许多土工膜防渗水库，如美国，奥 地利，新西兰，法国，中国。在中国，这类地区地质的特点是普遍分布有透水性较强的粉砂 壤土、砂壤土和裂隙粘土等地层，这导致整个水库的渗漏量较大。于是提出了全盘铺设土工 膜的防渗方案，以有效地解决平原水库的渗漏和渗透问题。土工膜是大面积柔软的一种或多 种土工合成材料，它的低渗透特性常被用作液体或气体库的防渗衬砌。库盘铺设土工膜理论 上可很好地解决了库区内无隔水层导致的水库渗漏问题，但这种水库仍会出现膜下气胀并引 发新的渗漏问题。

采用土工膜防渗的平原水库存在膜下气胀可能导致新的渗漏，而且现有技术无法确定这 种渗漏的可能性。中国昆明市金殿水库主蓄水区采用复合土工膜全封闭铺设防渗处理，水库 投入运行后，防渗效果达到预期目标，但防渗体局部土工膜出现了“气胀”与“渗漏”现象。新 疆胜利水库自第1次蓄水后，渗透量和渗透系数都有所增大。

土工膜防渗的平原水库是否存在气胀问题以及膜下气压具体大小决定了是否要增加排 气措施，但是关于膜下气胀问题的研究至今尚属少见，工程技术人员对此认识严重不足，如 胜利水库的地下水位埋深15～30m，夹山子水库的地下水位埋深30m～50m、地基为砂砾层， 均未布置膜下排气排水系统。

采用土工膜防渗的平原水库膜下气胀与非饱和土性状相关，其原因是土工膜隔绝了非饱 和土孔隙气与大气的联系。对土进行开挖及压实作用可形成非饱和土，压实土的初始饱和度 约80％，非饱和土是由固体土颗粒，孔隙水，孔隙气三相组成的，其中孔隙气的成分与大气 相同。当土体含水量增大表明孔隙水增加，孔隙水挤压孔隙气。如孔隙气连通大气时，孔隙 气排出土体，孔隙气压不变；如孔隙气与大气不连通，孔隙气压增大。增大的孔隙气压力， 反过来也会抑制孔隙水继续增大。另外，当土体受到压缩，土中封闭孔隙的体积减小时，孔 隙水、孔隙气均会增加，形成超孔隙水压力和超孔隙气压力。

上述膜下气胀形成必须具备三个条件：(1)物质条件。当地下水位比较深时，地下水位 以上的土层即为非饱和土。非饱和土孔隙中存在孔隙气体，这是产生膜下气胀的首要条件； (2)边界条件：库盘铺膜后，膜下孔隙气体基本处于封闭状态；平原水库平面面积大，使研 究区域长、宽与库区非饱和土厚度比很大，侧向排气排水路径很长，不容易排气；(3)诱发 条件：土体孔隙内气受到压缩，孔隙气体积减小。地下水位上升，或者土体压缩，导致孔隙 气体积减小引发孔隙压力增加，形成气压梯度促进孔隙气的运移、聚集，进而产生膜下气胀。

发明内容

针对现有技术土工膜防渗的水库由于膜下气胀可能导致渗漏的问题，本发明提供了一种土工 膜防渗的平原水库膜下气胀的一维分析方法，该方法基于非饱和土力原理，可以判断土工膜防渗 的平原水库是否产生膜下气胀。

本发明采用以下技术方案：

一种土工膜防渗的平原水库膜下气胀的一维分析方法，包括以下步骤：

第一步，针对不同工况，计算土工膜防渗的平原水库膜下非饱和土孔隙气压；

第二步，根据膜下气压和土工膜的膜上荷载关系判断是否产生膜下气胀，当膜下气压高于膜 上荷载时，则产生膜下气胀，当膜下气压低于膜上荷载时，则不产生膜下气胀。

作为对本发明的进一步改进，针对地下水位上升的工况，用式(8)计算分析土工膜防渗 的平原水库膜下非饱和土孔隙气压值：

$u_a=-({\gamma }_w(\mathrm{Hx}-h_0-\mathrm{\Delta h})+p_a)/2+0.5\sqrt{{({\gamma }_w(\mathrm{Hx}-h_0)-{\gamma }_w\mathrm{\Delta h}+p_a)}^2+4p_a{\gamma }_w\mathrm{\Delta h}}---\left(8\right)$

式(8)中u_a为孔隙气压；h₀为自由水面上毛细水上升高度；γ_w为水比重；Δh为地下水位上

升幅度增加量；Hx为自由水面以上孔隙体积高度；p_a为大气压。

作为对本发明的进一步改进，针对水库的围堤填筑过程，求得土体沉降应变为α＝s/H后，用 式(11)确定土工膜防渗的平原水库膜下非饱和土孔隙气压值：

$u_a=\frac{p_{a}s}{H-s}+p_a=\frac{p_a\alpha }{1-\alpha }+p_a=p_a(1+\alpha )---\left(11\right)$

式(11)中u_a为孔隙气压；s为膜下土体发生的沉降量；H为膜上荷载对膜下土体压缩变形 的影响厚度；p_a为大气压。

作为对本发明的进一步改进，针对水库运营期库水位上升及快速下降过程，假定回弹变形是 压缩变形的倍，残余土体压缩应变土体沉降应变α＝s/H，其中，s为膜下土体发生 的沉降量；H为膜上荷载对膜下土体压缩变形的影响厚度；用式(12)确定土工膜防渗的平原水 库膜下非饱和土孔隙气压值：

$u_a=[(1-\frac{1}{n})\alpha +1]·p_a---\left(12\right)$

式(12)中u_a为孔隙气压；p_a为大气压。

本发明考察土工膜防渗的平原水库膜下气胀，产生工况有三种：水库的围堤填筑加载压 缩过程、水库蓄水-快速泄水的加载-卸载过程(水位上升和快速下降的过程)以及地下水位 上升的水体入渗过程。前两种实质上是非饱和土加载后产生变形，减小土体孔隙；由于土体 颗粒及土中水均是不可压缩的，于是膜下气胀机理为封闭条件下孔隙气体积减小，气压增大。 而水库正常运营时地下水位随着季节变化上升,地下水位上升过程中地下水渗入非饱和土中， 挤压孔隙气体积，使孔隙气体积减小，进而增大孔隙气压力。

作为对本发明的进一步改进，土工膜防渗的平原水库膜下气胀的一维分析方法是基于非 饱和力学原理进行分析。

作为对本发明的进一步改进，土工膜防渗的平原水库的上表面为不透水不透气的土工膜， 底部为透气极低的地下水面及饱和土，长、宽与库区非饱和土厚度比达到25～1000倍以上。

作为对本发明的进一步改进，土工膜是无缺陷的防渗材料。

由于平原水库库区上表面为不透水不透气的土工膜，底部为透气极低的地下水面及饱和 土，于是形成了竖向封闭环境；由于平原水库平面面积大，长、宽与库区非饱和土厚度比达 到25～1000倍以上，侧向排气排水路径很长，近似简化为不排气边界，于是形成水平向封闭 环境。因此本发明将土工膜防渗的平原水库作为封闭环境，利用一维方法分析膜下气胀。

本发明基于非饱和力学原理，分析计算平原水库膜下封闭系统的膜下气压，根据膜下气 压和膜上荷载的关系，从而判断是否会发生膜下气胀。

附图说明

图1A～1I是土工膜防渗的平原水库膜下气胀形成机理的一维方法研究图。

图1A是无膜防渗时初始的状态图。

图1B是无膜防渗时土体受压后的状态图。

图1C是无膜防渗时地下水位上升的状态图。

图1D是有膜防渗时初始的状态图。

图1E是有膜防渗时土体受压后的状态图。

图1F是有膜防渗时地下水位上升的状态图。

图1G是无膜防渗时一维方法的机理分析图。

图1H是有膜防渗时一维方法的机理分析图。

图1I是有膜防渗且地下水位上升时一维方法的机理分析图。

图2是实施例4围堤竣工及水库蓄水至0.1m时孔隙气压图。

图3是实施例5地下水位上升与膜下气压的关系图。

图4A是实施例5地下水位上升后膜上荷载1.0kPa时膜下气胀图：试验区膜下气胀。

图4B是实施例5地下水位上升后膜上荷载1.0kPa时膜下气胀图：膜下气胀包A1-1。

其中，u_a为孔隙气压；u_w为孔隙水压，p_a为大气压；h₀为自由水面上毛细水上升高度；Δd 为压缩空气高度减小量，H为膜上荷载对膜下土体压缩变形的影响厚度，Δh为地下水位上升 幅度增加量。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细解释。

实施例1

无膜防渗：当无膜防渗时，非饱和土孔隙气与大气联通，如图1A和图1G所示：此时在 水面处孔隙气压u_a＝0,孔隙水压u_w＝0，吸力u_s可从下式得到：

u_s＝h₀γ_w                 (1)

式中h₀是自由水面上毛细水上升高度,γ_w为水比重。于是，初始状态下在孔隙气、水界面 处毛细作用下不平衡力形成了，于是得到如下式：

u_a-u_w＝0＜u_s＝γ_wh₀             (2)

孔隙水含量增加，水压减小，直到孔压差值u_a-u_w等于吸力u_s，达到平衡状态为止。假定平 衡状态下吸力u_s为常量，且

u_w＝-h₀γ_w                  (3)

于是，

u_a-u_w＝u_s                   (4)

方程(4)为孔隙气水压力处于平衡状态时气水压应满足的条件。

因此如图1B和图1C所示，当土体受到压缩时或地下水位上升时，空气将轻易被挤出土 体，进入大气，此时无气胀现象。

图1G中的H为膜上荷载对膜下土体压缩变形的影响厚度。

实施例2

有膜防渗，地下水位上升：对于土工膜防渗全盘衬垫的平原水库，非饱和土中孔隙气封 闭于膜下，与大气隔绝。孔隙气压u_a＝0。如图1D和图1H所示，当土工膜安装完成时膜下 孔隙气压与无膜防渗情况时相同u_a＝0，图中的H为膜上荷载对膜下土体压缩变形的影响厚 度。然而，当地下水位上升使水体入渗时会改变孔隙气压导致u_a≠0。

如图1I和1F所示，

u_w＝(Δh-h₀-Δd)γ_w                   (5)

式中u_w为孔隙水压，h₀是自由水面上毛细水上升高度,γ_w为水比重，Δd为压缩空气高度减 小量，Δh为地下水位上升幅度增加量，即水头增加量。联立方程(4),(1)和(5)，孔隙气压可从 下式得到：

u_a＝γ_w(Δh-Δd)                 (6)

当水位上升时，假定气体质量不变，则孔隙气压可由Boyle定律得到：

p_a(Hx-h₀)＝(p_a+u_a)(Hx-h₀-Δd)          (7)

式中Hx为地下水位以上非饱和土层厚度，即自由水面以上孔隙体积高度，p_a为大气压。联 立方程(6)和(7)，孔隙气压可下式得到：

$u_a=-({\gamma }_w(\mathrm{Hx}-h_0-\mathrm{\Delta h})+p_a)/2+0.5\sqrt{{({\gamma }_w(\mathrm{Hx}-h_0)-{\gamma }_w\mathrm{\Delta h}+p_a)}^2+4p_a{\gamma }_w\mathrm{\Delta h}}---\left(8\right)$

如果u_a高于膜上荷载，则膜下气胀就会产生。

实施例3

有膜防渗，土体压缩及回弹：如果孔隙气与大气连通，则土体孔隙压缩时孔隙气流入大 气，如图1B。相反，回弹时空气将从大气流入孔隙中。如果孔隙气封闭，与大气隔绝，则孔 隙气压在土体压缩时增大，回弹时减小。另外，孔隙水压u_w通过气水界面的压力传递也随之 增加。有效应力σ′随压缩位移而增加。相反，孔隙气压u_a因卸荷回弹时孔隙气体积增大而 减小，孔隙水压及有效应力也会在回弹时减小。

对于一维压缩问题，假定封闭孔隙气体质量为常数，满足Boyle定律，同时设土体沉降 应变为α＝s/H，α远小于1，因此1-α≈1。于是：

$\Delta u_a=\frac{p_{a}s}{H-s}=\frac{p_a\alpha }{1-\alpha }=p_a\alpha ---\left(9\right)$

$u_a=\Delta u_a+p_a=\frac{p_a\alpha }{1-\alpha }+p_a=p_a(1+\alpha )---\left(11\right)$

式(9)表示如图1E，式中s为膜下土体发生的沉降量，H为膜上荷载对膜下土体压缩变形的影 响厚度，可近似取为非饱和土层厚度，p_a为大气压，Δu_a为孔隙气压增量。对于有膜防渗时， 孔隙气压随着地基沉降量增加而增加。式(9)可近似表示为孔隙气压增量与土体应变呈线性关 系，但土体应变一般较小，因此气压增量相对较小的。

假定回弹变形是压缩变形的倍，残余土体压缩应变则：

$\Delta u_a=(1-\frac{1}{n})\alpha ·p_a---\left(10\right)$

$u_a=\Delta u_a+p_a=[(1-\frac{1}{n})\alpha +1]·p_a---\left(12\right)$

方程(10)表示由压缩-回弹过程引起的孔隙气压增量小于压缩引起的量值。因此，如果 压缩应变率足够大时，则膜下孔隙气就会足够高；当膜下孔隙气高于膜上荷载时，膜下气胀 现象就可能发生。

实施例4：围堤填筑的影响

水库围堤分层填筑时，非饱和压实土体内气压、水压随填筑高度增加而增长。当库盘铺 设土工膜后，土工膜隔绝了土坝内侧边界及库区内非饱和土孔隙气与大气的联系。于是膜下 土中孔隙气无法排出，在膜下聚集气体，使膜下气压增长。

模型小型水库试验高2.0m围堤填筑周期为10天。土工膜铺设工期为1天，蓄水至0.1m 深需1天。图2为围堤填筑竣工后试验区内孔隙气压力分布图。结果显示了填筑荷载具有明 显的扩散作用。填筑在围堤地基一定范围内产生了压缩变形，气压在围堤影响内分布是中间 较边缘大。中心处最大约6.0kPa，边缘处接近2.0kPa。用一维公式(9)估算地基压缩应变中 心处为0.06，边缘处为0.02，这与路堤加载的梯形几何形状相吻合。库区中央部分接近一维 问题，很少受侧向边界的影响。

现场围堤于2010年7月31日填筑完成，铺膜于2010年9月30日一天内完成。这期间 为连绵雨季无法铺设。表1为围堤填筑完工后以及水库蓄水0.10m前后库区内土中孔压试验 结果。从表1可知，库区内土中孔压小于1.0kPa,在围堤填筑以及铺设土工膜后水库蓄水过 程中孔隙压力略有增大.试验成果与一维方法的研究结果相应。

表1.水库围堤竣工及其后的水库蓄水0.1m时膜下孔压测试值

实施例5：地下水位上升的影响

平原水库施工一般选择在较干旱的季节中进行的。此时地下水位较深，非饱和土厚度也 大。当库区铺设土工膜后，隔绝了膜下非饱和土体孔隙气与外界大气的联系。雨季来临时， 地下水上升.土体中孔隙水增多，水压力增加，挤压孔隙气体。于是膜下土中孔隙气无法排出， 在膜下聚集气体，使膜下气压增长。

根据地下水位快速上升引起膜下气胀问题的作用机理，现场试验过程首先向试验库区内 注水0.1m，即膜上荷载1.0kPa；然后在试验区四周的排灌水沟渠内快速注水并保持沟内的水 位，迫使地下水位快速抬升。

利用一维公式(8)计算库区中部在库水深不变时地下水位上升幅度与膜下气压的关系， 如图3所示，地下水位上升幅度对膜下气压的影响基本是线性的。

图4为试验区地下水位上升后膜上荷载1.0kPa时膜下气胀现象。

实施例6：运营期间库水位快速下降

平原水库中膜上水以竖向荷载直接作用于地基土膜下非饱和的地基土受到压缩，有效应 力、孔隙水压力、孔隙气压力均有显著的增加；当库水位下降时，地基土卸荷回弹，有效应 力、孔隙水压力也相应地减小，但回弹变形量远小于压缩变形量，于是如果膜下气压大于膜 上荷载，则可能膜下气胀现象。

现场试验的初始状态为：膜上库水深0.10m，地下水位在膜面以下3.0m；保持地下水位 不变，库水位快速上升至水深1.10m，保持稳定5天；然后，1天内快速降低库水位至0.10m。

库水位快速从1.1m下降至0.1m时库区内不同测点处孔压计读数变化幅度如表2所示。 库水位为1.1m，膜上荷重11kPa，此时膜下气压增加到3.2～7.4kPa，当库水位快速降低至0.6m (膜上荷重6kPa)时，土中孔压总体上呈减小趋势，膜下气压约为2.2～6.2kPa，仍基本小于 膜上荷重，土工膜没有明显的被顶托现象。

以一维公式(9)估算加载时地基压缩应变为0.032～0.074，说明试验区域内随着膜上荷 载增大，表层土的压缩应变也显著增大；卸载时孔压减小1.0～1.2kPa，地基回弹应变为0.01～ 0.012，由于卸荷值是加载值的0.5倍，因此可知地基回弹模量约为压缩模量的1.6～3.5倍， 符合常规两者关系。

表2库水位快速下降前及后膜下气压测试值