一种基于能量原理的深部岩体爆破开挖诱发振动预报方法

摘要

本发明提供一种基于能量原理的深部岩体爆破开挖诱发振动预报方法，包括如下步骤：⑴采用量纲分析方法，建立了基于能量平衡原理的峰值振动速度预测公式；⑵针对深埋地下隧洞爆破开挖，在洞壁布置振动监测仪，记录爆破过程的岩体振动波形，获取围岩振动响应；⑶根据深埋地下隧洞爆破参数和场地环境，计算出每段炮孔所装炸药爆炸能量及被开挖岩体的应变能，再结合实测的爆破振动峰值速度，采用多元回归分析方法计算出预测公式中的未知系数，实现深部岩体爆破开挖诱发振动的预报。本发明方法大幅度提高了深部岩体爆破开挖诱发振动的预报精度，可广泛应用于交通、水电、矿山等深埋地下工程爆破开挖诱发振动的预报。

说明书

技术领域

本发明涉及一种振动预报方法，具体的说是一种基于能量原理的深部岩体爆破开挖诱发振动预报方法。

背景技术

随着我国社会经济的发展，对能源的需求量越来越大，深部岩体开挖工程也越来越多，如西南地区水电站地下洞室群的开挖、数千米深的矿山开采、核废料地下储存库的建设等。在大埋深、高地应力条件下，岩体中储存有较高的弹性应变能。爆破开挖过程中，伴随着炮孔中炸药的引爆，巨大的能量以高温、高压气体和冲击波的形式释放，并造成炮孔周围的岩体破碎，在新形成的开挖轮廓面上，被开挖岩体对保留岩体的初始应力约束被瞬间移除。随着开挖面上地应力的瞬态卸荷，储存在岩体中的弹性应变能迅速释放。在这一过程中，炸药引爆和岩体释放应变能共同构成了爆破开挖诱发振动的能量源。

目前常用的爆破振动预测公式：

$v=K_1={\left(\frac{Q^{1/3}}{r}\right)}^{\alpha }---\left(1\right)$

式中：K₁、α为未知系数；Q为单响药量，单位：kg；r为爆心距，单位：m。可根据实测的爆破振动监测结果及单响药量、爆心距，采用多元回归分析方法计算出式(1)中的未知系数K₁、α，从而实现爆破振动的预测。该预测公式可以较好的反映出炸药作为能量源对振动的影响，可以较准确地用于露天 爆破振动的预测。

然而对于深部岩体爆破开挖，除了炸药外，岩体释放的应变能也是振动的能量源。因此，采用此公式(1)对深部岩体爆破开挖诱发振动进行预测并不合理。

发明内容

针对如上所述现有深部岩体开挖爆破振动预报方法的缺陷，本发明提出了一种基于能量原理的深部岩体爆破开挖诱发振动预报方法，以达到更加准确地预测深部岩体开挖爆破振动的目的。

一种基于能量原理的深部岩体爆破开挖诱发振动预报方法，包括如下步骤：

步骤1，通过量纲分析建立基于炸药爆炸能量及被开挖岩体释放应变能的振动预测公式：式中：ρ为岩体密度，单位：kg/m³；r为质点到爆源中心的距离，单位：m；Q为单响药量，单位：kg；W为炸药爆热，单位：J/kg；ξ为已知系数，是以振动形式释放能量占炸药爆炸能量百分比；S为被开挖岩体应变能，单位：J；V为被开挖岩体体积；K₂、β均为未知系数；

步骤2，钻孔并装药，在洞壁布置爆破振动监测仪，记录爆破过程的振动波形，获的振动速度的峰值v，同时测量每个监测点与爆源的距离r；

步骤3，根据爆破设计、参数，获得每段雷管起爆所对应的开挖岩体体积V、炸药能量QW及系数ξ，根据爆破开挖场地环境，获得每段雷管起爆所对应的被开挖岩体应变能S、岩体密度；

步骤4，结合收集到的数据：爆心距r、炸药能量QW、被开挖岩体体积V、 被开挖岩体应变能S、振动速度的峰值v，采用多元回归分析方法计算出预测公式中的未知系数K₂、β，即可实现深部岩体爆破开挖诱发振动的预报；

上述步骤4进一步包括以下子步骤：

4-1、根据收集到的数据：爆心距r、炸药能量QW、被开挖岩体体积V、被开挖岩体应变能S、振动速度的峰值v，计算出和的值；

4-2、对和值进行多元回归分析，获得 关于的线性方程；所述的多元回归分析是采用最小二乘法进行非线性拟合；

4-3、根据线性方程中的斜率和截距，采用以自然常数e为底的指数函数，计算出K₂、β值，即可实现深部岩体爆破开挖诱发振动的预报。

本发明的原理在于：深部岩体爆破开挖过程中，炸药引爆和岩体释放的应变能共同构成了爆破开挖诱发振动的能量源，第一部能量与炸药爆热及单响药量有定量数学关系，第二部分能量与被开挖岩体应变能有定量数学关系，因此，根据能量守恒原理，采用量纲分析方法建立深部岩体爆破开挖诱发振动的预测公式：

$v=K_2{\left(\frac{\mathrm{\xi QW}+S}{\mathrm{\rho V}}\right)}^{1/2}·{\left(\frac{V^{1/3}}{r}\right)}^{\beta }---\left(2\right)$

式(2)中：ρ为岩体密度，单位：kg/m³；r为质点到爆源中心的距离，单位：m；Q为单响药量，单位：kg；W为炸药爆热，单位：J/kg；ξ为已知系数，是以振动形式释放能量占炸药爆炸能量百分比；S为被开挖岩体应变能， 单位：J；V为被开挖岩体体积；v为峰值振动速度，单位：m/s；K₂、β均为未知系数。

本发明以公式(2)为基础，根据实际监测的爆破振动波形及爆破参数、设计，计算出单响药量、被开挖岩体体积及应变能、爆破振动速度峰值。再通过多元回归分析方法计算出预测公式中的未知系数，即可实现深部岩体爆破开挖诱发振动的预报。

本发明基于能量原理的深部岩体爆破开挖诱发振动预报方法的优点是：

(1)以实测的爆破振动波形为基础，结合爆破设计、参数及场地环境，即可预测出深埋地下洞室开挖瞬态卸荷诱发振动的峰值，操作简单方便；

(2)与已有的预报方法相比，采用本发明的方法预测深部岩体爆破开挖诱发振动速度峰值更加准确可靠；可广泛应用于矿山、水电、交通等行业深部岩体开挖工程中。

附图说明

图1为爆破设计示意图。

图2为测振仪布置示意图。

图3为实测波形示意图。

图4为非线性拟合结果示意图。

图5为新旧预报方法对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明进行进一步说明。如图1-5所示，一种基于能量原理的深部岩体爆破开挖诱发振动预报方法，包括如下步骤：

首先，采用量纲分析方法，建立了基于能量平衡原理的峰值振动速度预 测公式。

影响深部岩体爆破开挖诱发振动速度峰值v的物理量有：释放的总能量E，包括：被开挖岩体应变能S和炸药爆炸以振动形式释放的能量ξQW(E＝ξQW+S)、开挖岩体体积V、岩体密度ρ和质点到爆源中心的距离r，写成如下函数关系式：

v＝F₁(E,V,ρ,r)    (3)

式(3)中共有5个物理量，各量的量纲分别为：[v]＝LT^-1、[E]＝ML²T^-2、[V]＝L³、[ρ]＝ML^-3、[r]＝L，L、M、T分别为长度、质量、时间的基本量纲。

根据π定理，可以采用两个π方程描述上述5个物理量： 

$\left(\begin{array}{c}{\pi }_1=E^{{\alpha }_1}{V}^{{\beta }_1}{\rho }^{{\gamma }_1}r\\ {\pi }_2=E^{{\alpha }_2}{V}^{{\beta }_2}{\rho }^{{\gamma }_2}v\end{array}\right)---\left(4\right)$

将式(4)转化为基本量纲的形式：

$\left(\begin{array}{c}{\pi }_1=M^{{\alpha }_1+{\gamma }_1}·L^{2{\alpha }_1+3{\beta }_1-3{\gamma }_1+1}·T^{-2{\alpha }_1}\\ {\pi }_2=M^{{\alpha }_2+{\gamma }_2}·L^{2{\alpha }_2+3{\beta }_2-3{\gamma }_2+1}·T^{-2{\alpha }_1-1}\end{array}\right)---\left(5\right)$

上述方程中指数和为零：

$\left(\begin{array}{c}{\alpha }_1+{\gamma }_1=0\\ 2{\alpha }_1+3{\beta }_1-3{\gamma }_1+1=0\\ -2{\alpha }_1=0\end{array}\right)---\left(6\right)$

解方程(6)即可得到π₁，同理可求得π₂，如下：

$\left(\begin{array}{c}{\alpha }_1=-3\\ {\beta }_1=-1/3\\ {\gamma }_1=0\\ {\pi }_1=r/V^{1/3}\end{array}\right);\left(\begin{array}{c}{\alpha }_2=-1/2\\ {\beta }_2=1/2\\ {\gamma }_2=1/2\\ {\pi }_2={(\mathrm{\rho V}/E)}^{1/2}·v\end{array}\right)---\left(7\right)$

从而得到由无量纲量π₁和π₂组成的函数关系：

${\left(\frac{\mathrm{\rho V}}{E}\right)}^{1/2}·v=F_2\left(\frac{r}{V^{1/3}}\right)---\left(8\right)$

将E＝ξQW+S代入公式(8)，即可得到基于能量原理的深部岩体爆破开挖 诱发振动预测公式(2)。

然后，基于深部岩体爆破开挖诱发振动预测公式(2)，采用如下步骤来实现深部岩体爆破开挖诱发振动的预报：

(1)钻孔并装药，在洞壁布置爆破振动监测仪，记录爆破过程的振动波形，获的振动速度的峰值v，同时测量每个监测点与爆源的距离r。

(2)根据爆破设计、参数，获得每段雷管起爆所对应的开挖岩体体积V、炸药能量QW及系数ξ，根据爆破开挖场地环境，获得每段雷管起爆所对应的被开挖岩体应变能S、岩体密度。

(3)结合收集到的数据：爆心距r、炸药能量QW、被开挖岩体体积V、被开挖岩体应变能S、振动速度的峰值v，采用多元回归分析方法计算出预测公式中的未知系数K₂、β，即可实现深部岩体爆破开挖诱发振动的预报。

下面将结合附图和实施例更进一步说明本发明的技术效果。

某电站地下厂房的地应力水平较高，其中第一主应力和第三主应力方向接近水平，大小分别为27MPa和12MPa，第一主应力与主厂房纵轴线有20°～30°的夹角；第二主应力接近垂直，大小为23MPa。

爆破设计如图1所示，采用2^#岩石乳化炸药，炮孔深8.5m，孔径90mm，药径60mm，连续装药，分8段起爆，雷管跳段使用(如图1中的MS1-MS15)。在距离爆源不同位置分别布置编号为1#、2#、3#、4#、5#、6#的爆破振动监测仪，来监测各段炮孔起爆时围岩的振动响应，测点布置见图2。图2所示，主厂房从左向右进行开挖，振动监测仪布置在已完成开挖的洞壁上。图中爆破区是指即将采用雷管引爆炸药开挖的部分。

接着，依次起爆各段雷管，并用振动监测仪记录下1#、2#、3#、4#、5#、6#位置围岩振动波形，以2#测点为例，图3给出了其洞轴向实测围岩振动波形。

然后，根据爆破设计、参数，获得每段雷管起爆所对应的开挖岩体体积V、 炸药能量QW及系数ξ，根据爆破开挖场地环境，获得每段雷管起爆所对应的被开挖岩体应变能S、岩体密度ρ。

结合收集到的数据：爆心距r、炸药能量QW、被开挖岩体体积V、被开挖岩体应变能S、振动速度的峰值v，采用多元回归分析方法计算出预测公式中的未知系数K₂、β，做如下处理：

首先，计算出和的值，然后，对和值进行多元回归分析(采用最小二乘法进行非线性拟合)，拟合结果如图4所示，获得关于的线性方程。

如图5所示，以为横坐标，V_i表示开挖岩体体积，i表示分段起爆编号(i＝1，2，…，8)；r为测点到爆源中心的距离，可根据监测点的布置位置获得。以为纵坐标，v_i表示各段炮孔起爆时监测点处的振动速度峰值，i表示分段起爆编号；W_i为单响药量；S_i为每段炮孔起爆被开挖岩体的应变能；Q、ξ分别为炸药爆热、系数；ρ为岩体密度。经拟合可获得关于的线性方程，根据线性方程的斜率和截距，求得K₂＝5.68*10^-3，β＝1.34。

将获得的K₂、β值代入公式(2)，即可预测出深部岩体爆破开挖诱发振动速度峰值v随距离的衰减曲线，见图5。图5中同时给出了实测峰值振速v随距离衰减曲线和采用现有技术获得的预测曲线，由图中可以看出，相比已有的基于单响药量的预报方法(预测公式(1))，采用该发明所提供的基于能量原理的深部岩体爆破开挖诱发振动预报方法，预报结果更接近实测数据，预报精度更高。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改、补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。