用于移动装置中的传感器的使用中自动校准方法

摘要

披露了一种用于校准便携装置中的加速度计的方法、系统和计算机可读介质。该方法、系统和计算机可读介质包括从该加速度计接收数据，以及基于一个或多个自适应地选择满足某些标准的数据的选择规则提供来自该数据的加速度计样本。该方法、系统和计算机可读介质还包括使这些加速度计样本适应一个数学模式。该方法、系统和计算机可读存储介质进一步包括基于该数学模型的一个中心提供该加速度计的一个偏置。

说明书

相关申请的交叉引用

本申请要求在美国专利法第119(e)项35条款下2012年1月26日 提交的标题为“用于移动装置中的加速度计(和/或磁力计)的使用中自动 校准方法(IN-USE AUTOMATIC CALIBRATION METHODOLOGY FOR  ACCELEROMETERS(AND/OR MAGNETOMETERS)IN MOBILE  DEVICES)”的美国临时专利申请号61/590,924的权益，本申请通过引用 以其全文结合于此。本申请与2012年8月10日提交的标题为“磁力计偏 置和异常探测器(MAGNETOMETER BIAS AND ANOMALY  DETECTOR)”的美国专利申请号13/572,441(案卷号#IVS-170/5046P) 和2011年6月20日提交的标题为“快速传感器运动确定(RAPID SENSOR  MOTION DETERMINATION)”的美国专利申请号13/164,136(案卷号# IVS-158)有关，所有这些申请通过引用以其全文结合在此。

发明领域

本发明总体上涉及用于加速度计的校准方法，并更具体地涉及一 种用于移动装置中的加速度计的使用中校准方法。

发明背景

由于电子学和力学的本质，基于MEMS的加速度计趋向于具有偏 置(偏差)和灵敏度误差。这些误差可能由于温度、湿度、组装应力和外 部条件的其他变化而漂移和或变化。不精确的偏置导致传感器融合、姿态 (倾斜、滚动、和偏转)估计、航向基准和取决于传感器输出的精度的其 他参数中的问题。具体地，如果需要对原始数据进行求积分，例如从加速 度到速度或从角速率到角度，偏置漂移问题被显著地放大。

常规的解决方案是在工厂线中针对每个单元的每个轴校准每个传 感器。然而，此解决方案增加了额外成本，因为需要单独地校准单元上的 每个传感器。该校准还可能需要由于各种原因(如温度)随着时间而变化。

对于加速度计而言，常规的校准解决方案是将传感器板放置在平 坦的、绝对水平的台上，当朝上的单元完全静止时测量其输出，并且然后 当在同一非移动条件下朝下时再次对其进行测量。对于三个不同的轴重复 此解决方案。然而，在实践中，这些假设(平面、水平台、绝对不移动) 的任何偏离都会使校准的精确度下降。另外，此校准方法仅适合实验室使 用或工厂校准。最终用户不能将便携装置(如智能电话、平板计算机、或 兼容装置)放置在平坦的、水平的不移动的台上。

对于两种基于MEMS的加速度计而言，偏置漂移在传感器的使用 期内可以是初始值的较大部分。随着时间逝去或随着环境条件变化(如温 度)，它们从工厂校准值显著地变化。

相应地，希望提供用于使用中加速度计校准的系统和方法。

发明概述

披露了一种用于校准便携装置中的加速度计的方法、系统和计算 机可读介质。该方法、系统和计算机可读介质包括从该加速度计接收数据， 以及基于一个或多个自适应地选择满足某些标准的数据的选择规则提供 来自该数据的加速度计样本。该方法、系统和计算机可读介质还包括使这 些加速度计样本适应一个数学模型。该方法、系统和计算机可读存储介质 进一步包括基于该数学模型的一个中心提供该加速度计的一个偏置。该数 学模型包括但不限于球体和椭球。

根据本发明的方法、系统和计算机可读介质解决了移动装置上的 加速度计校准的问题。该方法是后台的使用中校准过程，从而使得当其运 行时用户注意不到它。根据本发明的方法、系统和计算机可读介质消除了 对实验室设备和对平坦的、水平的且静止的表面的需要。

附图简要说明

图1是根据一个实施例的利用加速度计校准算法的系统的框图。

图2是加速度计校准算法100的一个实施例的框图。

图3展示了适应来自装置的移动的加速度计数据的3-D球体模型 的示例。

图4展示了投影到X-Y平面中的图2的加速度计数据的3-D球体 模型的示例。

图5示出了用户手中的装置的正常移动下的装置11的取向的数据 点

图6是在用户的手的正常移动下的装置的运动的实施例的图解。

图7是展示了已经使球体模型适应该数据之后的加速度计测量结 果上的噪声的图解。

图8示出了手快速翻转之后的数据。

图9示出了电话90度的快速旋转。

图10A示出了单个偏置估计算法的操作数据流。

图10B示出了球体的x-y平面上的16(4×4)个网格。

图11示出了所有样本离所估计的偏置的距离的曲线图。

图12示出了加速度计参数学习管理器中的四个状态。

图13示出了拒绝线性加速度和向心加速度的样本选择规则。

图14示出了使用中自动校准的四个阶段的典型流程。

图15示出了不同阶段的加速度计偏置估计。

详细说明

所描述的实施例总体上涉及用于加速度计的校准方法，并更具体 地涉及一种用于移动装置中的加速度计的使用中校准方法。以下描述被展 示为使得本领域的普通技术人员能够制作和使用本发明并提供了以下描 述。对所描述的实施例和通用原理以及在此描述的特征作出的各种修改对 本领域技术人员而言将非常明显。因此，本发明并非旨在限定于所示实施 例，而是要符合与在此描述的原理和特征相一致的最广范围。

用于加速度计参数校准的常规方法

用于加速度计的常规参数校准方法是要隔离轴测量结果并要在三 个不同过程中获得每个轴的加速度计偏置和灵敏度。

首先，将传感器板定位在平台上，其中，Z轴朝上。因此，所有 的重力都在Z轴上，同时X轴和Y轴不具有重力分量。用此测量结果建 立下列方程：

       方程1

接下来，将该传感器翻转，其中，Z轴朝下。重力也集中在Z轴， 同时X轴和Y轴应接收零重力。

           方程2

由于上述两个方程，获得了两个参数c(偏置)和k_z(Z轴上的灵 敏度)，其中，和是2个不同位置上的加速度计传感器测量结果。

          方程3

           方程4

灵敏度k_z将把加速度计读数转换成“g”(地球表面重力)单位。

可以用类似方式将该方法直接应用至X轴和Y轴。

在此方法中，假设传感器板的位置被完美地控制成使得在每次测 量时重力落在一个轴上。另外，轴间效果足够小，从而使得其他轴上的测 量结果是零(或接近零)。

此方法仅在理论上起作用，然而在实践中，这些假设的任何偏差 都将使参数校准的精确度下降。另外，这种简单的方法仅适合实验室或工 厂使用。最终用户不能使用这种方法。通常，移动装置(手机、平板PC、 便携电子装置)是为移动性而设计的。用户无法轻易地找到具有绝对不移 动的平坦的、水平的表面的地方。另外，大多数用户将只喜欢在不需要其 费力校准装置的情况下其装置很好地工作。

根据所描述的实施例的系统和方法解决了移动装置上的加速度计 校准的问题。相应地，后台的使用中自动校准过程是必要的，从而使得当 该其运行时用户注意不到该过程。相应地，消除了对实验室设备、以及对 用于校准的平坦的、水平的且静止的表面的需要。为了更详细地描述本发 明的特征，现在结合附图参考如下描述。

图1是根据一个实施例的利用加速度计校准算法100的系统10的 框图。系统10包括一个装置11。装置11可以包括任何类型的移动装置， 包括但不限于手机、平板PC、或其他类型的便携电子装置。装置11从加 速度计12接收输入数据。装置11还可以使用来自陀螺仪14的传感器数据， 用于算法性能的提高，但这不是必需的。装置11包括一个用于从来自传感 器12和14的输入接收数据的存储器。根据所描述的实施例，该存储器还 可以(但不限于)包括加速度计校准算法100。处理器24执行对从传感器 12所接收到的数据起作用的算法100。处理器24还可以对来自传感器14 的数据起作用，以用于改善性能。处理器24向传感器融合系统16提供执 行过的数据。传感器融合系统16提供该装置的取向信息。在一个实施例 中，传感器融合系统16可以驻留在系统11外部。在另一实施例中，传感 器融合系统可以驻留在系统11内部。

图2是根据所描述实施例的加速度计校准算法100的框图。加速 度计校准算法100包括一个控制器(管理器)102，该控制器控制选择规 则模块104、估计器模块106、和评估器模块108。数学模型拟合模块110 耦合至选择规则模块104、估计器模块106、和评估器模块108。控制器 102耦合至传感器融合系统16模块112。进而，传感器融合系统模块16 控制传感器融合反馈数据模块118。传感器融合系统包括陀螺仪、加速度 计和磁力计，从而提供装置的取向。加速度计12和陀螺仪14向选择规则 模块104提供原始数据。

当用户不停地使用加速度计校准算法100时，该加速度计校准算 法实时无缝地工作。加速度计校准算法100不需要任何实验室设备，也不 需要平坦的、水平的不运动的表面。

根据本发明的利用加速度计校准算法的系统可以采取完全硬件实 施方式、完全软件实施方式、或包含硬件和软件元件两者的实施方式的形 式。在一种实施方式中，用软件实施此检测过程，该软件包括(但不限于) 应用软件、固件、常驻软件、微代码等。

进而，加速度计校准算法可以采取从计算机可用或计算机可读介 质可访问的计算机程序产品的形式，该计算机可用或计算机可读介质提供 由或结合计算机或任何指令执行系统使用的程序代码。在所描述的实施例 中，计算机可用或计算机可读介质可以是任何可以包含、存储、传达、传 播、或输送由或结合指令执行系统、设备、或装置使用的程序的设备。

该介质可以是电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外线的、或 半导体系统(或设备或装置)或传播介质。计算机可读介质的示例包括半 导体或固态存储器、磁带、可移除的计算机软磁盘、随机存取存储器 (RAM)、只读存储器(ROM)、刚性磁盘、和光盘。目前的光盘的示例 包括DVD、紧凑型光盘只读存储器(CD-ROM)、和紧凑型光盘读/写 (CD-R/W)。为了更详细地描述本发明的特征，现在结合附图参考如下描 述。

1.数学模型拟合

用于3-轴加速度计参数校准的数学模型

在不运动的过程中(或其中存在静态情况)，3-轴加速度计测量重 力(1g)，该重力取决于运动传感器的取向分布至3个轴分量(X，Y，Z) 中。这些X、Y、Z测量结果满足下列方程：

$\frac{{(x-a)}^2}{R_a^2}+\frac{{(y-b)}^2}{R_b^2}+\frac{{(z-c)}^2}{R_c^2}$           方程5

在上述方程中，不包括加速度计测量结果的轴间效果。为了包括 轴间效果，如下使用了基于矩阵的二次式：

（A^-1·v)^T·(A^-1·v)＝1          方程6

其中，$v=\left(\begin{array}{c}x-a\\ y-b\\ z-c\end{array}\right)$是3-D向量，该向量包含没有偏置的加速度计测量数据。 矩阵A^-1是3×3灵敏度矩阵。

在运动过程中(或在动态情况下)，线性加速度和离心力加到重力 上。加速度和离心力测量结果将通过加速度计充当对重力测量结果造成的 失真。

开发了一种特殊的信号处理算法，从而减小重力测量结果的失真。 这是预处理逻辑。由于预处理逻辑，所收集的加速度计数据将形成球体形 状或椭球形状。

用这种球体或椭球模型，可以检查所估计的参数的精确度。只将 来自当前学习过程的更好的参数更新至该系统。因此，从系统的观点看， 保证所学习的参数单调地趋近真值。

由于测量和预处理误差，在重力测量结果中仍然可能包括某些失 真。这种球体模型可以用于标识坏样本，并且离群值算法可以将其从模型 数据消除。

示出了一种根据本发明的基于模型的学习方法，从而避免对当今 技术水平的加速度计校准方法的严格要求。用于加速度计的常规模型是具 有一个偏置和一个灵敏度参数的公式，该公式被称为参数化模型。然后， 在所描述的实施例中，由于通过预处理逻辑之后的足够的重力样本，这些 加速度计参数可以完全被表征为球体或椭球模型。这些模型可以用精心组 织的方式简化重力样本。所描述的实施例示出了怎样组织模型的重力数据 以及怎样评估所估计的参数。模型中的离群值被删减为使得模型数据一致 地生成精确的加速度计参数。

具有不同取向的重力样本可以形成球体或椭球。这些样本可以充 当用于加速度计参数学习和评估的模型。为了减小这种模型数据的存储容 量，采取了一种量子化(或网格)方式。

可以在运动装置的使用期间更新这种模型数据。在不涉及用户注 意力的情况下，将基于学习算法收集和删减具有不同取向的重力数据。

对于这种模型数据，存在有限的存储使用。取决于参数估计的精 确度，可以设置该模型的尺寸。对于当前的参考设计而言，采用了针对3- 轴重力数据的8×8×2＝128个的最多样本。假设每个重力样本采用六(6) 个字节，该模型需要的存储器是128×6＝768字节。参数估计精确度在二 十(20)mg以下。进一步减少存储18使用，从而获得相似的生产精确度。

图3展示了来自装置的移动的3-D球体模型数据的示例。图4展 示了投影到X-Y平面中的图2的3-D球体模型数据的示例。重力模型数据 结构的目标是监控处于不同取向的重力数据样本。

该重力样本(在加速度计测量的数据的预处理之后)是3-D阵列。 由于该3-D数据形成一个球体，重力样本中实际上存在两个自由度。因此， 2-D映射足够存储处于不同取向的完整的重力样本。

为了对重力样本取向进行计数，在这种方法中采用了(x，y)映 射法。对于同一(x，y)点而言，z分量存在两种可能性，正或负。如果 将(x，y)平面数字化为8×8个网格，需要一个(8×8×2)布尔矩阵的 映射来对不同的取向进行计数。

当在此示例中可获得新的重力样本时，将x和y数据数字化为8 个网格，并将z数据数字化成两个网格。将已数字化的数据与布尔矩阵映 射进行比较，从而检查重力模型是否已经包含了类似的取向。如果此取向 的布尔矩阵映射为零(这意味着该模型不具有这种取向)，将该重力模型 存储在模型阵列中，并在此取向将布尔矩阵设置为一。同时，计数加一。 可以通过引入离群值移除算法来减少实际的存储使用，从而使得该模型中 的重力样本的数量将受到限制。

2.选择规则

从理论上讲，如果不存在线性加速度或向心加速度，非参数化模 型完美地工作。实际上，不管用户何时移动该装置和装置11不处于纯旋转 运动时，或引入一次向心加速度时(例如，装置11不处于旋转中心)，MEMS 加速度计趋向于线性加速度

图5示出了在用户手中的装置的正常移动下的装置11的取向的数 据点。正如所看到的那样，点100所表示的数据偏离了球体。如果这些数 据被插入“非参数化模型”，结果将完全错误。

在一个实施例中，这些样本选择规则被用于获得“好数据”并严 格地排除“坏数据”。这些规则包括：

(1)近似恒定线性加速度选择规则；

(2)加速度导数规则；

(3)缓慢运动选择规则；以及

(4)随机选择规则；以及

(5)旋转速率选择规则。

下文将对这些规则中的每一项进行详细描述。一旦使用了这些规 则来选择要使用的点，此数据集可以用于拟合形状。下文将详细描述拟合 形状(如球体或椭球)。下文所描述的拟合将示出将球体或椭球与点数据 集之间的最小误差平方最小化的拟合。此外，可以将由从每两个两点与测 量结果的数据集的组合创建的法线所创建的平面集的点与同一条线的中 点之间的距离最小化。给出数据集中的N个点，将创建N^*(N-1)/2个平面。

近似恒定线性加速度选择规则

可以通过从加速度计测量结果减去所估计的重力来计算线性加速 度。可以通过具有取向的估计来确定所估计的重力。可以通过汇总来自加 速度计和/或陀螺仪的数据进行对取向的估计。可以使用单位四元数(还称 为四元数)或旋转矩阵对装置的取向进行描述。在开头用标量项(跟着向 量部分)书写四元数(四元数的4个元素)，当用g表示加速度(acc_x，acc_y， acc_z)时，可以如下列方程所示，从四元数推导出线性加速度。

四元数＝quat(q₀,q₁q₂,q₃)       方程7

     方程8

理想地，如果线性加速度为零，则样本状态为静态或处于纯旋转 模式，这被定义为非参数化重力模型的“好数据”。然而，由于加速度计 的误差(如偏置和灵敏度误差)和取向的误差，即使该装置为静态或仅处 于旋转模式时，线性加速度也是非零。

根据本发明的系统和方法解决了这个问题。即使加速度计原始数 据中存在较大的未知偏置，线性加速度的零或非零恒定输出是无线性加速 度的指示符。在正常操作中，不可能生成长期恒定的线性加速度。因此， 可以使用近似恒定线性加速度选择规则来拒绝具有线性加速度的小数据 样本集。

加速度导数规则

在纯旋转移动中，如图6中所示，加速度计数据的导数与旋转速 率相关。由于可以确定加速度计微分和旋转速率两者，如果缩放之后和变 换之后它们相等的话，可以暗示纯旋转的运动。然后，利用一个阈值对数 量进行比较，因为测量结果存在噪声和其他误差。在大多数情况下，当用 户正在移动装置时将存在某个线性加速度和向心加速度，因为小数量是可 接受的，可以调整阈值以适应。通常，当使用陀螺仪测量旋转速率时存在 偏差，该偏差也将影响阈值的选择。可选地，可以调整该阈值以更准确地 平衡确定加速度计偏置VS确定加速度计偏置的速度。

在本说明书中，在方程9中定义了四元数乘法，并且“*”表示四 元数乘法。

$\overline{Q_1}=[q_{1w},q_{1x},q_{1y},q_{1z}]$

$\overline{Q_2}=[q_{2w},q_{2x},q_{2y},q_{2z}]$

$\overline{Q_1}*\overline{Q_2}=\left(\begin{array}{c}[q_{1w}·q_{2w}-q_{1x}·q_{2x}-q_{1y}·q_{2y}-q_{1z}·q_{2z},\\ q_{1w}·q_{2x}+q_{1x}·q_{2w}+q_{1y}·q_{2z}-q_{1z}·q_{2y},\\ q_{1w}·q_{2y}-q_{1x}·q_{2z}+q_{1y}·q_{2w}+q_{1z}·q_{2x},\\ q_{1w}·q_{2z}+q_{1x}·q_{2y}-q_{1y}·q_{2x}+q_{1z}·q_{2w}]\end{array}\right)$   方程9

在方程10中将反四元数定义为在文献中常见的。

$\overline{{Q_1}^{\prime }}=[q_{1w},-q_{1x},-q_{1y},-q_{1z}]$       方程10

可以用若干方式对加速度导数与旋转速率之间的关系进行定义。 在一个实施例中，将使用四元数。该单位四元数描述了怎样将装置从主体 坐标系旋转至世界坐标系。在此，主体坐标系是一个固定至传感器的坐标 系。世界坐标系被固定至地球表面，其中，一个轴平行于地球重力，并且 其他两个正交的轴垂直于地球重力。

在世界坐标系中，重力将是[0，0，g]，其中，g是用于地球重力 的值。以方程11中定义的四元数来定义装置的取向并且如方程12中所示 在世界坐标系中定义重力开始，则将如方程13中所示(使用四元数)推 导主体坐标系中的重力。

四元数：$\bar{Q}=\left(\begin{array}{c}{q}_0\\ q_1\\ q_2\\ q_3\end{array}\right)$          方程11

$\overline{G_W}=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ g\end{array}\right)$         方程12

重力主体：$\overline{G_B}=\overline{Q^{\prime }}*\overline{G_W}*\bar{Q}$      方程13

在方程14中用方程15中所定义的四元数的导数来定义四元数形式的 旋转速率。

          方程14

$\frac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{dt}}=\frac{\bar{Q}*\bar{w}}{2}$方程15

在方程13中取的导数，并且然后将其插入来自方程15的四元数的 导数，得到方程16。

$\frac{{\mathrm{dG}}_B}{\mathrm{dt}}=\left(\begin{array}{c}0\\ g·[w_y·(-{q_0}^2+{q_1}^2+{q_2}^2-{q_3}^2)+w_z·(2·q_0·q_1+2·q_2·q_3)]\\ g·[w_x·({q_0}^2-{q_1}^2-{q_2}^2+{q_3}^2)+w_z·(2·q_0·q_2-2·q_1·q_3)]\\ g·[w_x·(-2·q_0·q_1-2·q_2·q_3)+w_y·(-2·q_0·q_2+2·q_1·q_3)]\end{array}\right)$       方程16

如方程17中所示，四元数元素的平方和为1。

单位四元数：1＝q₀²+q₁²+q₂²+q₃²    方程17

可以使用方程17将方程16进行简化，以给出方程18。

$\frac{{\mathrm{dG}}_B}{\mathrm{dt}}=\left(\begin{array}{c}0\\ g·[w_y·({2·q_1}^2+{{2·q}_2}^2-1)+w_z·(2·q_0·q_1+2·q_2·q_3)]\\ g·[w_x·({{2·q}_0}^2+2·{q_3}^2-1)+w_z·(2·q_0·q_2-2·q_1·q_3)]\\ g·[w_x·(-2·q_0·q_1-2·q_2·q_3)+w_y·(-2·q_0·q_2+2·q_1·q_3)]\end{array}\right)$      方程18

将四元数转换成旋转矩阵得到方程19。

将旋转矩阵元素插入加速度的微分获得方程20，其中，“x”是向量积。

$\frac{{\mathrm{dG}}_B}{\mathrm{dt}}=\left(\begin{array}{c}g·[-w_y·r_{\mathrm{2,2}}+w_z·r_{\mathrm{2,1}}]\\ g·[w_x·r_{\mathrm{2,2}}-w_z·r_{\mathrm{2,0}}]\\ g·[w_x·r_{\mathrm{2,1}}+w_y·r_{\mathrm{2,0}}]\end{array}\right)=g·\left(\begin{array}{ccc}{r}_{\mathrm{2,0}}& r_{\mathrm{2,1}}& r_{\mathrm{2,2}}\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{ccc}{w}_x& w_y& w_z\end{array}\right)$      方程20

方程20示出了加速度的导数等于装置的坐标系中的地球重力与角速 度的向量积。

由连续样本之间的差和时间差的除数运算提供对加速度计数据的 导数的估计。由于此估计有噪声，可以通过在取差之前或之后通过过滤使 数据平滑。如可以见到的，该公式可以被推导和操纵成多种形式，但是将 加速度计的导数与旋转速率和取向的函数对比留下基本思路。使用装置取 向的四元数，方程18示出了怎样的加速度导数应该处于纯旋转状态。在 另一个实施例中，方程20用旋转矩阵示出了怎样的加速度导数应该处于 纯旋转状态。

如果在阈值内比较包括加速度计的导数、旋转速率和取向的函数， 假设是加速度计数据可以用于解决加速度计偏置的解决方案中，因为该装 置处于(或接近于)纯旋转运动。

缓慢运动选择规则

确定何时允许加速度计数据进入使加速度计数据适应一个形状的 另一衡量标准是用户何时不在移动或正在缓慢移动该装置。通常，如果一 个装置不在移动，传感器数据接近高斯的。该传感器数据可以是加速度计 数据、陀螺仪数据、或磁力计数据或所推导的如线性加速度。通常，在校 准加速度计时，将使用加速度计数据，然而，并它不限于加速度计。对于 缓慢运动衡量标准而言，使用线性加速度的估计也是较好的选择。为了确 定样本集是否接近高斯的，如方程21、方程22、方程23和方程24中所 示，估计了样本的前四个力矩，其中，N是一次分析的样本数量。可以从 前两个力矩推导高斯信号的三阶和更高阶力矩。方程25和方程26中示出 了计算三阶和四阶力矩的两种不同方法之间的差别，其中，如方程21、方 程22、方程23和方程24中所示，对所有力矩进行了估计。如果V₃V₃或 V₄V₄低于一个阈值，则说该装置处于缓慢运动或不运动状态，并且这个数 据集被用作使加速度计数据适应一个形状的解决方案的一部分。可以对阈 值进行调整，以允许用户将该装置握在手里和/或轻微地移动或旋转该装 置。通常，对于100Hz或更小的数据速率而言，10到25个样本足够具有 V₃V₃和V₄V₄的合理估计。

$T_1=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left(x_n\right)}^1$             方程21

$T_2=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left(x_n\right)}^2$             方程22

$T_3=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left(x_n\right)}^3$            方程23

$T_4=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left(x_n\right)}^4$              方程24

V₃＝T₃-3·T₂·T₁+2·T₁³

                方程25

V₄＝T₄-3·T₂²+2·T₁⁴-4·V₃·T₁     方程26

如果将线性加速度用作样本数据，可以如方程8中所示使用四元数数 据和加速度计数据在一个实施例中计算线性加速度，其中，该加速度计数 据以地球重力为单位。除了使用具有方程(方程25和/或方程26)的线性 加速器之外，还可以使用线性加速度的大小、加速度或加速度的大小。由 于使用了方程25和/或方程26来求得近似恒定的值，还可以使用低通过滤 器。如果当前值与经过低通过滤的值比较在阈值内一致，将把这个数据添 加到用于形状拟合的数据集中。

随机选择规则

一旦存在对用于使加速度计数据适应一个形状的较好估计(如图 7中所示)，从加速度计测量结果到形状的最小距离的大小的平方可以用于 确定该测量结果是否应当被用于确定该形状的进一步计算中。在纯旋转状 态中，在求解了加速度计拟合形状之后，如方程27中所示的最小距离的 平方近似地等于加速度计传感器的方差之和。在方程27中，是 形状的中心，是加速度计测量结果，R是从形状的中心到形状 的表面的距离，并且σ_x²、σ_y²、σ_z²、σ_x^z、σ_y²、σ_z²是加速度计传感器的每个 轴的方差。

      方程27

注意：求三个方差之和是一个3阶卡方过程。如果方程27的左边低于 阈值，加速度计测量结果可以用于进一步改善使加速度计数据适应形状。 可以增大该阈值，以允许形状拟合的不准确性和少量线性或向心加速度以 及对测量噪声的估计的不准确性。

旋转速率选择规则

由于大的用户运动与用户线性或向心加速度相关，旋转速率可以 被用作选择规则。如果旋转速率低于阈值，则将允许该旋转速率进入数据 集，以用于拟合形状。可以通过陀螺仪或通过求取向四元数或取向矩阵的 导数来确定旋转速率。

3.估计的阶段依赖性

在根据本发明的系统和方法中，存在学习装置的取向的四个阶段， 其中，使用了不同的算法，并且可以实现参数估计的不同程度的复杂度。 如图12所示，在下文中描述了这四个阶段：

a)阶段1：快速运动中快速校准。

这是受用户控制的快速运动中校准。用户只需要握住电话并在2-4秒 内做简单的翻转(倒置转动)。不需要实验室设备，并且不需要平坦的、 水平的且静止的表面。

b)阶段0：顺序单个参数估计。

如果快速运动中快速校准本身不够好的话，这是学习算法的入口点。

顺序单个参数估计被定义为用每个可用的重力样本顺序地学习一个单 轴偏置。当重力分量落在样本中的一个轴(具有重力的至少百分之80)上 时，该算法可以鲁棒地估计此轴的偏置。在此初始阶段，用户需要在3个 正交取向(X-Y-Z)握住传感器装置，从而顺序地估计每个对应轴的偏置。

c)阶段2：重力样本的部分覆盖(少于8个象限中的7个)。

由于更多重力样本在此模型中可用，复杂的球体算法可以用于求得加 速度计偏置，假设3个轴的灵敏度相同。如果所估计的半径(灵敏度的倒 数)接近1g，所估计的偏置值更可信。

d)阶段3：重力样本的全部覆盖(不只8个象限中的7个)。

由于更多重力样本可用，可以与加速度偏置和灵敏度一起精确地估计 轴间灵敏度。在这个阶段，可以可靠地标识完整的加速度计参数集。管理 器状态机保持在这个状态，在这个状态中，将运行离群值算法，从而用新 的重力样本替代坏样本。以此方式，用有限的存储使用改善了偏置学习(从 而握住重力样本)。

下文是该算法的详细说明：

3.1快速运动中快速校准：

为了具有精确的偏置估计，所有的数据点需要如前文所述通过这 些选择规则中的一个或多个。然而，这些规则越受限制，越少的数据点可 以通过并被收集。还花费更多的时间用更多的选择规则来完成整个校准过 程。

在该装置可以经受突然的温度变化的某些场景中或如果在所存储 的传感器偏置数据处发生小故障(或强烈的机械振动)，该偏置远远偏离 真值并且用户想立即恢复偏置。在此，根据一个实施例的快速运动中快速 校准算法可以快速地恢复不正确的偏置。如图8中所示，在手中的电话的 快速翻转(180度变化)，或(图9)电话的90度快速旋转之后，可以在 1-4秒内恢复偏置。

该策略具有粗略地预定义的用户运动(如图8中)，旋转力矩臂较 小。线性加速度被限制为某个量。因此，可以利用图8中所示的运动获得 约一半的覆盖并利用图9中所示的运动获得约四分之一的覆盖。同样，通 过利用某些优化方法将误差最小化。在下文对其进行描述。

3.2顺序单个参数估计

可以仅用一个重力样本估计单个轴偏置，其中，重力主要落在目 标轴(至少百分之80)上。此样本不假设传感器板被放置在平台上。用户 可以稳定地握住该装置，只要不存在线性加速度，并且处于重力落在目标 轴上的取向。

同一球体模型被用来估计单个参数。这是为什么一个样本就足够 可靠地解方程。可以用更多的样本(在没有线性加速度的情况下)改善估 计鲁棒性。该装置被握在用户手上。在测试过程中仅存在几个小移动(平 坦的Z朝上)。当新的重力样本可用时，将运行这种单个偏置学习算法。 该算法将检查哪个轴是目标轴(超过百分之80的重力)。当选择目标轴时， 该估计算法将在此目标轴上运行。图10A示出了单个偏置估计算法的操作 数据流。当新的加速度计数据样本(通过预处理逻辑)可用时，如果这些 轴分量中的任意一个占主导地位(超过重力的百分之80)时，对此样本进 行评估。如果不是这样的话，此样本将被用于计算单轴偏置。如果是这样 的话，将计算具占主导地位的分量的相应的轴的偏置。图10A示出了占主 导地位的轴检测算法的详情。

3.3重力样本的部分覆盖(球体最小平方估计)

在此球体中，在至少一个平方估计中，在下面的方程28中描述了 重力模型，假设三个轴的半径相同。用二次多项式格式，该模型为：

$A({\hat{x}}^2+{\hat{y}}^2+{\hat{z}}^2)+2G\hat{x}+2H\hat{y}+2I\hat{z}=1$    方程28

仅从这些重力样本估计四个参数。每个重力样本将建立一个方程。 因此，这种方法的最小样本数量为四。重力样本越多，将通过最小平方法 获得更高的精确度。将通过简单的线性公式将来自上述方程的四个参数转 换成偏置和半径。

假设偏置(或球体的中心)是[a，b，c]^T并且球体的半径是R。球 体的方程为：

${(\hat{x}-a)}^2+{(\hat{y}-b)}^2+{(\hat{z}-c)}^2=R^2$              方程29

可将其扩展为

${\hat{x}}^2-2a\hat{x}+a^2+{\hat{y}}^2-2b\hat{y}+b^2+{\hat{z}}^2-2c\hat{z}+c^2=R^2$      方程30

$({\hat{x}}^2+{\hat{y}}^2+{\hat{z}}^2)-2a\hat{x}-2b\hat{y}-2c\hat{z}=R^2-a^2-b^2-c^2$        方程31

$\frac{1}{R^2-a^2-b^2-c^2}({\hat{x}}^2+{\hat{y}}^2+{\hat{z}}^2)+\frac{-2a}{R^2-a^2-b^2-c^2}\hat{x}+\frac{-2b}{R^2-a^2-b^2-c^2}\hat{y}+\frac{-2c}{R^2-a^2-b^2-c^2}\hat{z}=1$

                       方程32

可以从下列方程解出球体的偏置和半径。

$\frac{1}{R^2-a^2-b^2-c^2}=A$

$\frac{-2a}{R^2-a^2-b^2-c^2}=2G$

$\frac{-2b}{R^2-a^2-b^2-c^2}=2H$

$\frac{-2c}{R^2-a^2-b^2-c^2}=2I$             方程33

简化上述方程，得到下列方程：

$a=-\frac{G}{A}$

$b=-\frac{H}{A}$

$c=-\frac{I}{A}$

$R=\frac{\sqrt{A+G^2+H^2+I^2}}{A}$           方程34

重力样本不需要取向的全部覆盖。关键算法是4×4矩阵求逆。如 果存在足够的样本，该估计在有噪声的重力样本上具有容差。

3.4重力样本的全部覆盖(椭球最小平方估计)

在这种椭球最小平方估计中，使用了二次矩阵模型。28。用二次 多项式格式，该模型为：

$A{\hat{x}}^2+B{\hat{y}}^2+C{\hat{z}}^2+2D\hat{x}\hat{y}+2E\hat{x}\hat{z}+2F\hat{y}\hat{z}+2G\hat{x}+2H\hat{y}+2I\hat{z}=1$  方程35

在本示例中，要从重力样本估计九个参数。同一最小平方法被用 作球体模型的最小平方法。需要至少九个重力样本来解出九个参数。

从数据样本()形成n×9的矩阵D。

$D=\left(\begin{array}{ccccccccc}{x}_i^2& y_i^2& z_i^2& 2x_i{y}_i& 2x_i{z}_i& 2y_i{z}_i& 2x_i& 2y_i& 2z_i\end{array}\right)$

                      方程36

从n×9的矩阵D形成9×1的向量v。

v＝(D^T·D)^-1·(D^T·W)        方程37

其中，n×1的向量W的每个元素由1组成。从v用公式表示4×4的 矩阵Φ。

$\Phi =\left(\begin{array}{cccc}v\left(1\right)& v\left(4\right)& v\left(5\right)& v\left(7\right)\\ v\left(4\right)& v\left(2\right)& v\left(6\right)& v\left(8\right)\\ v\left(5\right)& v\left(6\right)& v\left(3\right)& v\left(9\right)\\ v\left(7\right)& v\left(8\right)& v\left(9\right)& -1\end{array}\right)$          方程38

通过下列方程获得椭球的中心(或偏置)：

$B=-{\left(\begin{array}{ccc}v\left(1\right)& v\left(4\right)& v\left(5\right)\\ v\left(4\right)& v\left(2\right)& v\left(6\right)\\ v\left(5\right)& v\left(6\right)& v\left(3\right)\end{array}\right)}^{-1}·\left(\begin{array}{c}v\left(7\right)\\ v\left(8\right)\\ v\left(9\right)\end{array}\right)$       方程39

需要另一个4×4的矩阵来求得变换矩阵A：

$T=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ B\left(1\right)& B\left(2\right)& B\left(3\right)& 1\end{array}\right)$              方程40

用公式表示一个新的4×4的矩阵，该矩阵将用方程43生成变换矩阵 A^-1。

R＝T·Φ·T^T         方程41

$A^{-1}=\frac{-1}{R\left(\mathrm{4,4}\right)}\left(\begin{array}{ccc}R\left(\mathrm{1,1}\right)& R\left(\mathrm{1,2}\right)& R\left(\mathrm{1,3}\right)\\ R\left(\mathrm{2,1}\right)& R\left(\mathrm{2,2}\right)& R\left(\mathrm{2,3}\right)\\ R\left(\mathrm{3,1}\right)& R\left(\mathrm{3,2}\right)& R\left(\mathrm{3,3}\right)\end{array}\right)$

可以用各种方式提供要将九个系数转换成所估计的参数的公式， 多数通常通过将方程35的平方误差最小化(最小平方法)。一种方法通常 需要具有足够样本数量的重力样本的全部覆盖来提供精确的参数估计。在 一个实施例中，获得精确偏置计算的重力样本的最小数目是25，分布在所 有八个象限中。

4.估计评估器和离群值消除器

重力模型数据可以用于评估所估计的参数的精确度。

样本空间是被分成2∧n个等距离网格的球体空间。例如，在球体 表面上可以定义32个网格。然后，在x-y平面上，将存在16(4×4)个 网格，这些网格在图10B中示出。每个网格仅允许一个数据样本。

当重力模型数据中的网格样本空间足够大(例如，超过百分之75 或32个网格中超过24个网格中充满了样本)，评估工具被用于为任何已 填充网格选择最好的数据。下文将对离群值消除器算法的实际执行逻辑进 行解释。

离群值数据是样本空间中的样本，该离群值数据通过某种评估规 则从剩下的样本偏离。在具有足够的已填充网格之前，将不会具有可靠的 离群值移除逻辑可用。因此，必须丢弃已填充网格上的新的样本数据。

下文针对方程42右边的每个重力样本对所有的参数进行了评估。

方程42中的每次评估的值应当接近重力(或1g)。

在针对已填充网格标识新的样本数据之后，当所填充的数据的数 量足够大时，将用这个新的样本和目标网格中的当前样本对球半径进行评 估。接近1g的具有已评估的半径的样本将保留在网格中，同时将丢弃其 他样本(离群值)。

如下计算从样本到所估计的偏置的欧氏距离，以充当半径尺寸：

$r=\sqrt{{(x-a)}^2+{(y-b)}^2+{(z-c)}^2}$         方程42

其中，(x，y，z)是球体模型中的样本，并且(a，b，c)是所估计的偏置。

如果考虑轴间灵敏度，需要用矩阵二次模型来计算该欧氏距离， 如下文的方程43所展示的。

$r=\sqrt{{(A^{-1}·v)}^T·(A^{-1}·v)}$       方程43

上述模型还可以用于针对参数估计对置信等级进行评估。

可以将所估计的参数和当前采用的参数与当前的重力样本数据进 行比较。针对具有目标参数的已填充网格中的每个重力样本计算上述模型 中的半径。然后，计算标准偏离。如果新估计的参数在半径上具有比当前 参数更低的标准偏离，这些新参数将代替当前参数。

在图11中绘出了一个示例。图11示出了所有样本离所估计的偏 置的距离的曲线图。第12个样本是与第11个样本一样的网格中的最坏数 据，通过离群值算法将其移除。

5.智能管理器

在这一小节中，更详细地描述了控制器102(图2)的功能。控制 器102控制选择规则104、估计器106和评估器108。在每个对应小节中 提供了对这三个功能模块104、106和108的详细功能解释。

参数学习是一个顺序过程，该过程可以被建模为有限状态机。

状态转换受重力样本的覆盖尺寸的驱动。重力样本空间的整个球 体被分成八(8)个象限。当重力样本填充新的象限时，象限计数器将增 加。

象限计数将从零开始，并且然后将计数至8。

图12展示了控制器102的状态机的实施方式的实施例。

1)svlnit：初始状态，针对该算法对所有数据结构进行初始化。

2)sv阶段1：快速运动中校准。快速运动中校准以预定义姿态对 加速度计偏置进行校准：1-3秒内的倒置转动。

3)sv阶段2：单轴偏置估计阶段。当重力落在一个轴上(超过百 分之80的重力)时，此轴变成了偏置估计的目标轴。如果重力覆盖超过 四个象限，状态转换至sv阶段3。

4)sv阶段3：将用球体最小平方法来估计3轴偏置和半径，假设3 个轴共享该半径。如果所估计的半径接近重力，所估计的偏置将具有高置 信度。如果重力覆盖达到七个象限，状态转换至sv阶段3。

5)sv阶段4：将使用椭球最小平方法来估计加速度计参数全集。 状态将保持在这个状态，直到用户清除所有重力样本以从初始状态重新开 始。

6.渐进式学习系统

与运动传感器装置的使用一起逐步地建立球体模型数据。模型数 据建立处理是学习过程的一个重要部分。

重力计数器以网格等级监控重力样本覆盖。在一个示例中，对于 X-Y平面定义一个8×8的网格。如果在同一网格中已经存在重力样本， 具有重力计数器的逻辑将不会在同一网格内接受新的样本。

象限计数器以与重力计数器同样的方式工作。整个球体被3个正 交的轴平面分成八个相等的子空间。该象限计数器逻辑将监控哪个象限具 有重力样本。

当所估计的每个参数可用时，用评估器108中的评估例程将此估 计与传感器融合系统16中当前使用的参数(图1)进行比较。如果新估计 具有更好的评分，新的所估计的参数将被放置在系统中以替代当前的参 数。

通常，学习精确度随着更多的数据(或人类学习行为术语的更多 经验)而增大。然而，没有保证学习算法将一直生成精确的参数估计。本 发明中包含一种好的评估工具，从而监控当前估计的精确度。使用这种评 估工具，可以将所估计的参数的精确度与运动传感器融合系统中所采用的 那些进行比较。

如果当前估计比当前采用的估计更差，将丢弃此估计。

如果当前估计比当前采用的估计更好，将把此估计更新至运动传 感器融合系统。

以此方式，保证了学习的鲁棒性，即使在重力模型中存在某些坏 数据。

图13a至图13c示出了典型的样本选择规则，从而拒绝线性加速 度和向心加速度，图13a和图13(b)是用户随机移动玩手机时的陀螺仪和加 速度计输出。图14示出了选择规则怎样工作：具有已经通过选择规则的 “好数据”的数据点。

图14示出了使用中自动校准的四个阶段的典型流程。

图15示出了不同阶段的加速度计偏置估计。

1)在阶段2，以高精确度估计Z偏置，同时X轴和Y轴不触发估 计，因为在这个阶段重力大部分落在Z轴上。在第13个重力样本处，Y 轴变成了目标轴，并估计其偏置。

2)在阶段3，触发了球体最小平方法，如果这三个轴的灵敏度相 同的话，可以用高精确度传递偏置估计。对于这个加速度计而言，这三个 轴的灵敏度稍微不同，这阻碍了球体算法获得足够的精确度。由于此装置 中存在百分之2的灵敏度变化，该球体方法不能提供精确的偏置估计。因 此，当触发了椭球方法时，提供了偏置估计的突然增加。

3)在阶段4，当存在足够的重力覆盖时，触发了椭球最小平方法。 此方法以极高的精确度传递加速度计参数全集。

本发明的优点为：

1.为加速度计和磁力计两者提供使用中自动校准方法。不需要实 验室设备，并且也不需要具有平坦的、水平的且静止的表面。当用户不停 地使用该装置时，该算法自动地校准偏置。

2.提供非常快速的初始校准，并且它最终收敛。

3.提供可以向用户的行为学习并适应周围条件(比如，温度、湿 度、组装应力、磁性干扰等)的渐进式学习法。

4.以非常高的精度校准偏置。如这些实施例之一，精度可以达到5 毫G(重力的百分之0.5)以用于消费者级加速度计。

5.不仅覆盖偏置，还覆盖灵敏度和轴间灵敏度，可以在阶段4校 准该偏置，该校准是全部覆盖校准。

6.由智能的第一原理和概率过滤器组成，从而拒绝不想要的数据， 例如，在加速度计方面，过滤器可以自动地拒绝不想要的线性/向心加速度； 在磁力计方面，它可以拒绝未预测到的磁性干扰。

7.提供一个管理器代理以监控校准的精确度和置信等级，并且如 果来自计算的当前偏置比之前的偏置更好，可以更新该偏置；或者如果来 自计算的当前偏置比之前的偏置差，它可以丢弃该偏置。

8.恒定地监控加速度计和磁力计的所有参数(偏置、灵敏度和轴 间灵敏度)，并将其存储在存储器上以用于下一次加电初始化。

尽管已经根据所示实施例对本发明进行了描述，但本领域的普通 技术人员将容易地认识到可以对这些实施例进行变化并且那些变化将在 本发明的精神和范围内。相应地，在不偏离本发明的精神和所附权利要求 书的范围的情况下，本领域的普通技术人员可以作出许多修改。