基于法向量球的室外场景三维点云数据的地面提取方法

摘要

本发明涉及一种三维点云数据的地面提取方法，一种基于法向量球的室外场景三维点云数据的地面提取方法，包括以下步骤：步骤1、获取室外场景的三维点云数据：步骤2、构建三维点云的邻域关系：步骤3、计算三维点云的协方差矩阵和法向量：步骤4、根据邻域形状对三维点云进行初步分类：步骤5、提取初步地面Gs：步骤6、提取最终地面Ge。本发明利用逐层提取的思想和法向量球的构建，从室外场景三维点云数据中准确完整地提取出了地面点云数据，有效地解决了由于室外场景复杂、地面零碎、起伏不定等因素而造成的地面提取不完整、不准确的问题，具有较好的地面提取效果。

说明书

技术领域

本发明涉及一种三维点云数据的地面提取方法，更具体地说，涉及一种基 于法向量球的室外场景三维点云数据的地面提取方法。

背景技术

随着三维扫描测距技术的发展，三维点云数据在逆向工程、工业检测、自 主导航等领域的应用越来越为广泛。三维点云数据处理技术作为实现上述应用 的基础，发挥了至关重要的作用。在三维点云数据处理技术中，三维点云数据 的特征提取是一个非常关键的技术，尤其是室外场景三维点云数据的地面特征 提取，其对于室外场景的分割识别、移动机器人的路径规划等后续处理，都有 着极其重要的作用。

在移动机器人自主导航领域，室外场景三维点云数据的地面提取是移动机 器人进行路径规划的前提，完整的三维点云地面为移动机器人提供了准确的可 行区域，提高了移动机器人的空间通过能力，保障了移动机器人在行进过程中 的自身安全。在室外场景分析领域，由于室外场景极其复杂，会涉及到各种不 同的物体，例如建筑、树木、车辆、人员等，为了便于进行场景分析，就需要 对室外场景的三维点云数据进行有效的分割，而地面作为整幅场景的大背景， 其准确完整的提取有助于将地面上的各类物体从空间中相互剥离，以便于后续 的物体分割和场景分析。

目前，较为常见的三维点云地面提取方法为随机抽样一致性算法 (RANSAC算法)，该方法将地面当作所处理场景中最大的平面而直接获取， 这种方法对于比较平整大块的地面，具有较好的效果，但对于室外场景较为复 杂、地面比较零碎、起伏不定的情况，这种方法就不能保证地面提取的完整性 和准确性。

发明内容

为了克服现有技术中存在的不足，本发明目的是提供一种基于法向量球的 室外场景三维点云数据的地面提取方法。该方法针对一个室外场景，首先利用 激光扫描测距仪获取室外场景的三维点云数据，其实质为三维空间中的一个点 集，然后通过一定的点云提取方法，从室外场景三维点云数据中，准确完整地 提取出地面点云数据。该方法解决了由于室外场景复杂、地面零碎、起伏不定 等因素而造成的地面提取不完整、不准确的问题，以提高室外场景地面提取的 准确性和完整性，具有较好的地面提取效果。

为了实现上述发明目的，解决已有技术中所存在的问题，本发明采取的 技术方案是：一种基于法向量球的室外场景三维点云数据的地面提取方法，包 括以下步骤：

步骤1、获取室外场景的三维点云数据：利用激光扫描测距仪，获取室外 场景的三维点云数据；

步骤2、构建三维点云的邻域关系：采用KD-Tree算法构建全体点云的结 构树，根据点云的坐标将全体点云划分到不同的空间区域，在邻域构建时即可 利用空间地址信息实现邻近点的搜索，以快速构建给定点p＝(x，y，z)的邻域 N＝{p_i＝(x_i，y_i，z_i)|1≤i≤k}，其中：p_i为邻点，i为邻点的序号，k为邻点的 个数；

步骤3、计算三维点云的协方差矩阵和法向量：选取三维点云中的任意一 点为给定点p＝(x，y，z)，利用其邻域N＝{p_i＝(x_i，y_i，z_i)|1≤i≤k}，构建协 方差矩阵M，求解协方差矩阵M的特征值λ₁、λ₂、λ₃和特征向量v₁、v₂、v₃， 以及给定点p的法向量n；

步骤4、根据邻域形状对三维点云进行初步分类：利用给定点p的协方差 矩阵M的特征值λ₁、λ₂、λ₃之间的大小关系，来判断其邻域形状，并以此将三 维点云分为三大类，即点性点集合C_p、线性点集合C_l和面性点集合C_s；

步骤5、提取初步地面G_s：将所有面性点集合C_s的法向量映射到单位球上， 以构建法向量球S，并利用Mean-Shift聚类算法，在法向量球S上对所有面性点 集合C_s的法向量的顶点进行聚类，将面性点集合C_s分为若干个平面区域F_j，并 从中提取出初步地面G_s；

步骤6、提取最终地面G_e：利用最小二乘平面拟合，构建地面区域的数学 模型，并判断其它地面上的点，以提取最终完整的地面G_e。

所述步骤3计算三维点云的协方差矩阵和法向量，具体包括以下子步骤：

步骤(a)、利用步骤2所构建的三维点云的邻域关系，来快速构建给定 点p＝(x，y，z)的邻域N＝{p_i＝(x_i，y_i，z_i)|1≤i≤k}，其中：p_i为邻点，i为邻 点的序号，k为邻点的个数；

步骤(b)、通过公式

$M={\Sigma }_{i=1}^k(p_i-p){(p_i-p)}^T---\left(1\right)$

构建给定点p的邻域N的协方差矩阵M，式中：T为向量转置符号，其将列向量 转置为行向量；

步骤(c)、求取协方差矩阵M的特征值λ₁、λ₂、λ₃(λ₁＜λ₂＜λ₃)，以及 相应的特征向量v₁、v₂、v₃；

步骤(d)、将最小特征值λ₁对应的特征向量v₁单位化，即得到给定点p的 法向量n；

步骤(e)、对三维点云中的每一个点，重复步骤(a)-(d)，继而求取 每一个点的协方差矩阵的特征值、特征向量和法向量。

所述步骤4根据邻域形状对三维点云进行初步分类，具体包括以下子步骤：

步骤(a)、若协方差矩阵M的特征值λ₁≈λ₂≈λ₃，即λ₃/λ₂≤8和λ₂/λ₁≤8， 则给定点p与其邻点p_i呈散乱状分布，将给定点p分类为点性点；

步骤(b)、若协方差矩阵M的特征值λ₁≈λ₂＜＜λ₃，即λ₃/λ₂＞8和λ₂/λ₁≤8， 则给定点p与其邻点p_i呈直线状分布，将给定点p分类为线性点；

步骤(c)、若协方差矩阵M的特征值λ₁＜＜λ₂≈λ₃，即λ₃/λ₂≤8和λ₂/λ₁＞8， 则给定点p与其邻点p_i呈平面状分布，将给定点p分类为面性点；

步骤(d)、对三维点云中的每一个点，重复步骤(a)-(c)，将整个三 维点云初步分为三大类，即点性点集合C_p、线性点集合C_l和面性点集合C_s。

所述步骤5提取初步地面G_s，具体包括以下子步骤：

步骤(a)、将面性点集合C_s内每一个面性点的法向量映射到单位球上， 以构建法向量球S，法向量球S上的点即为面性点的法向量的顶点；

步骤(b)、利用Mean-Shift聚类算法，在法向量球S上，对所有面性点的 法向量的顶点进行聚类，进而可将面性点的法向量分为若干类，最终可将面性 点分为若干个平面区域F_j，1≤j≤m，其中：j为平面区域的序号，m为平面 区域的个数；

步骤(c)、计算每一个平面区域F_j的平均高程和平均法向量若某个 平面区域F_t的平均高程和平均法向量满足条件：和其中：为平均法向量与垂直方向的夹角，则认为该平面区域F_t为初 步地面区域的一个组成部分，利用该方法对每一个平面区域F_j进行判断和筛选， 则可获取整个的初步地面区域G_s。

所述步骤6提取最终地面G_e，具体包括以下子步骤：

步骤(a)、对初步地面G_s中的所有点，进行最小二乘平面拟合，以获取 地面的数学模型Ax+By+Cz+D＝0，其中：A、B、C和D为地面数学模型 的系数，通过最小二乘拟合可求得；

步骤(b)、计算非初步地面区域中每一个点到该地面模型的垂直距离， 若某点到地面模型的垂直距离d，若满足d＜0.3m，则认为该点为地面上的点， 并将其与初步地面区域进行融合，则可获取最终地面的三维点云G_e。

本发明有益效果是：一种基于法向量球的室外场景三维点云数据的地面提 取方法，包括以下步骤：步骤1、获取室外场景的三维点云数据：步骤2、构 建三维点云的邻域关系：步骤3、计算三维点云的协方差矩阵和法向量：步骤 4、根据邻域形状对三维点云进行初步分类：步骤5、提取初步地面G_s：步骤6、 提取最终地面G_e。与已有技术相比，本发明采用了逐层提取的思想：首先，通 过协方差矩阵的特征值分析，来提取室外场景三维点云数据中的整体平面区域 (面性点集合C_s)；然后，通过构建面性点C_s的法向量球S及其上的法向量聚类， 将整体平面区域(面性点集合C_s)分为若干个平面区域F_j；接着，通过法向量 信息和高程信息的结合，从若干个平面区域F_j中提取初步地面区域G_s；最终， 通过初步地面区域的最小二乘拟合，来获取完整地面区域G_e。逐层提取的思想 能够使地面三维点云数据的提取更加完整和准确，尤其是当室外场景比较复杂 时，法向量球的构建及其上法向量顶点的聚类，可以使所有具有平面特性的点 准确地细化为若干个平面区域，这对提取零碎、离散、起伏地面具有很大的帮 助。因此，本发明所提方法有效地解决了由于室外场景复杂、地面零碎、起伏 不定等因素而造成的地面提取不完整、不准确的问题，具有较好的地面提取效 果。

附图说明

图1是本发明方法步骤流程图。

图2是室外场景三维点云数据显示图。

图3是本发明面性点提取结果图。

图4是本发明法向量球构建结果图。

图5是本发明法向量顶点聚类结果图。

图6是本发明最终地面提取结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

如图1所示，一种基于法向量球的室外场景三维点云数据的地面提取方 法，包括以下步骤：

步骤1、获取室外场景的三维点云数据：利用激光扫描测距仪，获取室外 场景的三维点云数据；如图2所示，整幅室外场景由大约10万个点组成，其 中包括地面、树木、草丛、建筑、车辆、人员等。

步骤2、构建三维点云的邻域关系：采用KD-Tree算法构建全体点云的 结构树，根据点云的坐标将全体点云划分到不同的空间区域，在邻域构建时即 可利用空间地址信息实现邻近点的搜索，以快速构建给定点p＝(x，y，z)的邻域 N＝{p_i＝(x_i，y_i，z_i)|1≤i≤k}，其中：p_i为邻点，i为邻点的序号，k为邻点的 个数。

步骤3、计算三维点云的协方差矩阵和法向量：选取三维点云中的任意一 点为给定点p＝(x，y，z)，利用其邻域N＝{p_i＝(x_i，y_i，z_i)|1≤i≤k}，构建协 方差矩阵M，求解协方差矩阵M的特征值λ₁、λ₂、λ₃和特征向量v₁、v₂、v₃， 以及给定点p的法向量n。

步骤4、根据邻域形状对三维点云进行初步分类：利用给定点p的协方差 矩阵M的特征值λ₁、λ₂、λ₃之间的大小关系，来判断其邻域形状，并以此将三 维点云分为三大类，即点性点集合C_p、线性点集合C_l和面性点集合C_s。

步骤5、提取初步地面G_s：将所有面性点集合C_s的法向量映射到单位球上， 以构建法向量球S，并利用Mean-Shift聚类算法，在法向量球S上对所有面性点 集合C_s的法向量的顶点进行聚类，将面性点集合C_s分为若干个平面区域F_j，并 从中提取出初步地面G_s。

步骤6、提取最终地面G_e：利用最小二乘平面拟合，构建地面区域的数学 模型，并判断其它地面上的点，以提取最终完整的地面G_e。

所述步骤3计算三维点云的协方差矩阵和法向量，具体包括以下子步骤：

步骤(a)、利用步骤2所构建的三维点云的邻域关系，来快速构建给定 点p＝(x，y，z)的邻域N＝{p_i＝(x_i，y_i，z_i)|1≤i≤k}，其中：p_i为邻点，i为邻 点的序号，k为邻点的个数。

步骤(b)、通过公式

$M={\Sigma }_{i=1}^k(p_i-p){(p_i-p)}^T---\left(1\right)$

构建给定点p的邻域N的协方差矩阵M，式中：T为向量转置符号，其将列向量 转置为行向量。

步骤(c)、求取协方差矩阵M的特征值λ₁、λ₂、λ₃(λ₁＜λ₂＜λ₃)，以及 相应的特征向量v₁、v₂、v₃。

步骤(d)、将最小特征值λ₁对应的特征向量v₁单位化，即得到给定点p的 法向量n。

步骤(e)、对三维点云中的每一个点，重复步骤(a)-(d)，继而求取 每一个点的协方差矩阵的特征值、特征向量和法向量。

所述步骤4根据邻域形状对三维点云进行初步分类，具体包括以下子步骤：

步骤(a)、若协方差矩阵M的特征值λ₁≈λ₂≈λ₃，即λ₃/λ₂≤8和λ₂/λ₁≤8， 则给定点p与其邻点p_i呈散乱状分布，将给定点p分类为点性点。

步骤(b)、若协方差矩阵M的特征值λ₁≈λ₂＜＜λ₃，即λ₃/λ₂＞8和λ₂/λ₁≤8， 则给定点p与其邻点p_i呈直线状分布，将给定点p分类为线性点。

步骤(c)、若协方差矩阵M的特征值λ₁＜＜λ₂≈λ₃，即λ₃/λ₂≤8和λ₂/λ₁＞8， 则给定点p与其邻点p_i呈平面状分布，将给定点p分类为面性点。

步骤(d)、对三维点云中的每一个点，重复步骤(a)-(c)，将整个三 维点云初步分为三大类，即点性点集合C_p、线性点集合C_l和面性点集合C_s，室 外场景中面性点集合C_s的提取结果如图3所示。

所述步骤5提取初步地面G_s，具体包括以下子步骤：

步骤(a)、将面性点集合C_s内每一个面性点的法向量映射到单位球上， 以构建法向量球S，如图4所示，法向量球S上的点即为面性点的法向量的顶点。

步骤(b)、利用Mean-Shift聚类算法，在法向量球S上，对所有面性点的 法向量的顶点进行聚类，如图5所示，进而可将面性点的法向量分为若干类， 最终可将面性点分为若干个平面区域F_j，1≤j≤m，其中：j为平面区域的序 号，m为平面区域的个数。

步骤(c)、计算每一个平面区域F_j的平均高程和平均法向量若某个 平面区域F_t的平均高程和平均法向量满足条件：和其中：为平均法向量与垂直方向的夹角，则认为该平面区域F_t为初 步地面区域的一个组成部分，利用该方法对每一个平面区域F_j进行判断和筛选， 则可获取整个的初步地面区域G_s。

所述步骤6提取最终地面G_e，具体包括以下子步骤：

步骤(a)、对初步地面G_s中的所有点，进行最小二乘平面拟合，以获取 地面的数学模型Ax+By+Cz+D＝0，其中：A、B、C和D为地面数学模型 的系数，通过最小二乘拟合可求得。

步骤(b)、计算非初步地面区域中每一个点到该地面模型的垂直距离， 若某点到地面模型的垂直距离d，若满足d＜0.3m，则认为该点为地面上的点， 并将其与初步地面区域进行融合，则可获取最终地面的三维点云G_e，如图6所 示。

本发明优点在于：本发明利用逐层提取的思想和法向量球的构建，从室外 场景三维点云数据中准确完整地提取出了地面点云数据，有效地解决了由于室 外场景复杂、地面零碎、起伏不定等因素而造成的地面提取不完整、不准确的 问题，具有较好的地面提取效果。本发明由中央高校基本科研业务费专项资金 资助(项目编号：DUT13LAB04)。