基于电磁波天线阵列信号处理的变电站局部放电定位方法

摘要

一种基于电磁波天线阵列信号处理的变电站局部放电定位方法，它由局部放电检测装置完成，该装置由安装在变电站内的全向天线阵列、内置放大器、超高速数据采样单元以及数据处理单元构成；该定位方法基于L型天线阵列信号处理，利用旋转不变技术求取信号波达方向的思想，构造矩阵，得到局部放电源到达天线的方位角，实现变电站局部放电源的平面定位。本发明不需要计算信号的时延序列，故可以降低对采集系统采样率的要求，且通过求解两个波达方向上的直线交点，即求解二元一次方程组，得到局部放电源的平面坐标，避免了求解非线性方程组。

说明书

技术领域

本发明属于高压电力设备绝缘监测技术领域，涉及一种基于电磁波天线阵列信 号处理的变电站局部放电定位方法。

背景技术

局部放电既是绝缘劣化的征兆和表现形式，又是绝缘进一步劣化的原因，因此 局部放电监测已成为及时发现电力设备绝缘缺陷，避免绝缘击穿故障的有效手段。

对局部放电位置的定位，有助于制定有针对性的检修处理方案，减少停电时间， 提高检修效率。特高频电磁波具有抗干扰性强、灵敏度高和传播速度稳定等优点， 将其应用于局部放电定位及故障诊断是当前的热点问题。在变电站全站的空间内安 装一组超宽带全向天线阵列接收局部放电辐射出的电磁波信号，通过对接收到的电 磁波信号进行分析处理，得到局部放电源的位置，英国Strathclyde大学对变电站 空间局放定位的可行性进行了初步研究和验证。

电磁波在空气中的传播速度稳定，近似光速，所以可对传感器阵列接收到的信 号进行分析处理，得到信号时延序列，通过求解基于时延序列的定位方程组得到局 放源的准确位置，该方法在局放定位系统中已得到不少应用，这种方法具有较高的 精度，但得到准确的时延序列是该算法的基础，故该算法要求传感器及信号采集系 统之间保持精确的时间同步，且信号采集系统需要较高的采样率。在实际应用中在 信噪比较低的情况下，信号时延计算困难，将带来较大的定位误差甚至无法定位。 基于信号时延序列的定位方法需要求解的方程组是非线性的，计算机求解复杂、计 算量大，测量误差及时延计算误差均有可能造成方程组无解或解不确定。

天线阵列侧向问题的目标是通过确定两个天线阵列的信号的波达方向 （direction of arrival,DOA），并利用两个方向上的直线的交点来对信号源进行 定位。Roy等人提出的利用旋转不变技术（estimation signal parameter via  rotat ional invariance techniques,ESPRIT）求取信号波达方向的方法，借助旋 转不变技术估计信号参数，通过对矩阵束进行广义特征值分解，得到单位圆上的广 义特征值来确定各信号的波达方向。该方法具有计算量小的优点，且可以有效分离 独立的信号源和噪声源。阵列结构制约着波达方向估计的性能，Sarkar T K等研 究了DOA估计方差的下界，证明了L型阵列的性能最优。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，基于L型天线阵列信号处理，利 用旋转不变技术求取信号波达方向的思想，提出一种变电站局部放电定位方法，该 定位方法实现变电站局部放电源的平面定位，由于变电站内设备都是平面布置，故 平面定位即可确定有缺陷的设备。

本发明的技术解决解决方案如下：

本发明由安装在变电站内的全向天线、内置放大器、高速数据采样单元以及数 据处理单元（计算机）构成。全向天线用来接收局部放电激发的电磁波，系统用全 向天线的带宽为300M-2000M，并由同带宽的前置放大器对所接受到的信号放大，经 过RF同轴屏蔽电缆传输至超高速数据采集单元；超高速数据采集单元对4路输出信号 进行同步采集，每通道采样频率>2GS/s；数据处理单元对采集到的4路数字信号，利 用阵列信号处理求取波达方向角的方法，进行计算从而得到局部放电源准确的位置。

2M-1个天线分别等间距地分布在空间三维坐标系的x轴和y轴组成L-型阵列， 假设空间有K(K＜M)个统计独立的信号，分别从二维方向角为的方向到达天线阵列，S_k为信号源，S′_k为S_k在xoy平面的投影，如图2所示。

以x轴阵列的第一个阵元（即原点位置上的阵元）为参考点，信号的采样长度为 N，x轴阵列和y轴阵列的输出信号分别表示为：

X＝A_xS+N_x                         （1）

Y＝A_yS+N_y                         （2）

其中，X,Y∈C^M×N分别为两个阵列的观测信号，x为信号，N_x,N_y∈C^M×N为阵列 的观测噪声。A_x,A_y∈C^M×K分别为Vandermonde矩阵，由K个信号的阵列流形矢量组 成，如式（3）和式（4）。

其中d_x,d_y分别为x轴阵列和y轴阵列的阵元间距，λ为信号的波长。 对观测信号X和Y分别如下式分块：

$X=\left(\begin{array}{c}{X}_1\\ {\overrightarrow{x}}_M\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{\overrightarrow{x}}_1\\ X_2\end{array}\right)---\left(5\right)$

$Y=\left(\begin{array}{c}{Y}_1\\ {\overrightarrow{y}}_M\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{\overrightarrow{y}}_1\\ Y_2\end{array}\right)---\left(6\right)$

其中和分别为信号X的第1行和第M行信号，和分别为信号Y的第1 行和第M行信号。矩阵A_x和A_y相应分块为：

$A_x=\left(\begin{array}{c}{A}_{x1}\\ {\overrightarrow{a}}_{\mathrm{xM}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{\overrightarrow{a}}_{x1}\\ A_{x2}\end{array}\right)---\left(7\right)$

$A_y=\left(\begin{array}{c}{A}_{y1}\\ {\overrightarrow{a}}_{\mathrm{yM}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{\overrightarrow{a}}_{y1}\\ A_{y2}\end{array}\right)---\left(8\right)$

计算如下互协方差矩阵：

$C_1=E\left[X_1{Y}_1^H\right]=A_{x1}{R}_s{A}_{y1}^H+N_1---\left(9\right)$

$C_2=E\left[X_2{Y}_1^H\right]=A_{x1}{\Phi }_x{R}_s{A}_{y1}^H+N_2---\left(10\right)$

$C_3=E\left[X_1{Y}_2^H\right]=A_{x1}{R}_s{{\Phi }_{y}A}_{y1}^H+N_3---\left(11\right)$

$C_4=E\left[X_2{Y}_2^H\right]=A_{x1}{\Phi }_x{R}_s{\Phi }_y{A}_{y1}^H+N_4---\left(12\right)$

其中E[·]表示数学期望，N_i,i＝1,2,3,4为噪声的互协方差矩阵，R_s＝E[SS^H]∈C^K×K为信号的互协方差矩阵，由假设K个信号相互独立，R_s为对角矩阵，Φ_x和Φ_y为旋 转矩阵：

构造矩阵C＝(C₁,C₂,C₃,C₄)^T，并计算R_C＝CC^H。对矩阵R_C进行特征值分解，可得 信号子空间，用矩阵表示为，其最大的K个特征值为{f_k|k＝1,2,…,K}，以对应特征 值f_k的特征向量为列向量组成的矩阵，分块表示为：

$E=\left(\begin{array}{c}{E}_1\\ E_2\\ E_3\\ E_4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{A}_{x1}\\ A_{x1}{\Phi }_x\\ A_{x1}{\Phi }_y^H\\ A_{x1}{\Phi }_x{\Phi }_y^H\end{array}\right)T---\left(15\right)$

由于矩阵T可逆，Ω_y与有相同的特征值，Ω_x与Φ_x有相同的特征值由式（15） 得Ω_y和Ω_x的最小二乘解分别为：

上标表示矩阵的Moore-Penrose Pseudo逆。的K个特征值分别为： 的K个特征值分别为：k＝1,2,…,K。

记和由以上分析知，u_k和v_k可分别由矩阵和的特征值求解得到。故可得信号S_k的二维波达方向角为：

${\theta }_k=\arcsin \sqrt{u_k^2+v_k^2}---\left(18\right)$

与现有技术相比，本发明不需要计算信号的时延序列，可以降低对采集系统采 样率的要求，且可以通过求解两个波达方向上的直线交点，即求解二元一次方程组， 得到局部放电源的平面坐标，避免了求解非线性方程组。

附图说明

图1为本发明中射频天线阵列局部放电检测装置结构示意图。

图2为L型天线阵列的示意图。

图3为本发明中局部放电检测装置的流程图。

图4为本发明实施例中平面天线阵列及信号方位角示意图。

图5为仿真用脉冲电流的波形及频谱。

图6为仿真天线阵列及局放源平面示意图（单位：m）。

图7为天线阵列接收电磁波信号的仿真波形。

图8现场测试天线阵列布置图，其中（a）现场测试图片，（b）天线坐 标系示意图。

图9为变电站现场局部放电信号波形。

具体实施方式

下面结合附图给出本发明的一个具体实施例子。本实施例以本发明的技术方案 为前提进行实施，给出了详细的实施方式和过程，但本发明的保护范围不限于下述 的实施例。

实施例

在变电站内放置由4个天线组成的平面天线阵列，假设局部放电源在天线阵列 平面内的投影为P'，首先考虑由天线1、2、4组成的L-型阵列，以天线1为坐标 原点建立三维直角坐标系，其xoy平面如图4所示。

此时即为图1中M＝2，K＝1的情况，且观测信号为实信号。以下给出根据计算 局放源方位角进一步求取局放源位置的步骤：

步骤1：由天线1、2、4观测到的信号，根据式（9）-（12）计算C₁、C₂、C₃和C₄， 并构造矩阵：C＝(C₁,C₂,C₃,C₄)^T；

步骤2：由于K＝1，故计算矩阵R_C＝CC^H的最大特征值对应的特征向量即为式（15） 所示的矩阵E。

步骤3：根据式（16）计算和计算得到的和为实数，即：

由式（19）和（20）即可得到u和v：

由式（21、22），及信号到达的二维方向角θ的计算公式（17、18）知，其 方位角与信号的波长无关，而θ与波长有关，以下讨论通过计算来实现变电站局 部放电平面定位的方法。

步骤4：由式（17）计算方位角

利用同样的方法，考虑天线3、2、4组成的L-型阵列，以天线3为坐标原点， 按照图2中虚线的方式建立直角坐标系，可以求得在坐标系x’o’y’中，局部放 电源的方位角，其补角即为图4中的

假设天线1、2、3、4在坐标系xoy中的坐标分别为(0,0)、(d_x,0)、(d_x,d_y)、(0,d_y)， 局部放电源在xoy平面内的投影P'的坐标为(x,y)。

由方位角和及天线1和天线3的坐标可得两条直线方程：

求解由式（24）和式（25）组成的二元一次方程组即可求得局部放电源在xoy 平面内的投影P'的坐标(x，y)，即实现局部放电源的平面定位。

方法的仿真及试验验证

为验证以上提出的基于特高频阵列信号处理的变电站局部放电定位方法的准确 性和可行性，分别对电磁波仿真软件得到局部放电信号，及变电站实测的特高频电 磁波信号进行分析处理，利用该方法，计算局部放电源位置坐标。

仿真验证

采用Ansoft HFSS 13.0version软件进行局部放电辐射电磁波仿真。仿真局部 放电源采用脉冲电流的幅值为1A，脉冲宽度为4ns的高斯脉冲，电流方向为z轴的 正方向，脉冲电流的波形图及其频谱分析如图5所示。

在仿真变电站空间建立三维坐标系，仿真局部放电源的位置坐标为P(1.5,6, 2)，射频天线阵列的坐标分别为(0,0,0)、(3,0,0)、(3,4,0)和(0,4,0)， 单位：m，假定局部放电辐射的电磁波信号可以无遮挡直线到达接收天线。仿真天线 阵列及局放源的平面位置示意图，如图6所示。

电磁波仿真软件得到4个天线接收到的电磁波信号波形结果如图7所示。 利用上述方法，对仿真得到的信号进行分析处理，可得图4中局放源的方位角和分别为75.3°和126.9°。从而得到如式（26）和（27）所示的二元一次方程组，求 解得局放源的平面位置为（1.55,5.93）,单位：m，与其真实的平面位置(1.5,6) 相比，误差为8.6cm，满足定位精度的要求。

变电站现场测试结果验证

为验证本算法在变电站现场干扰情况下的有效性，对在某500kV变电站，利用 天线阵列局部放电检测定位系统实测的特高频信号进行说明。系统四个特高频全向 天线组成平面矩形阵列，阵列的长和宽分别为1.58m和1.16m，天线阵列布置图如 图8所示。以天线1为坐标原点建立坐标系，四个天线在xoy平面内的坐标分别为 (0,0)、(1.58,0)、(1.58,1.16)和(0,1.16)，单位：m。

设置一个模拟局部放电放电源在变电站内，坐标位置为（-4,5,5）m。使用带 存储功能的高速示波器作为信号采集系统，来同步采集并存储天线阵列接收到的同 一放电源辐射的特高频电磁波，图9为示波器同步采集的一组4个传感器接收到的 信号波形，采样率为5G，信号长度为2μs（10000个采样点）。

利用上述阵列信号处理的方法，对现场采集到的局部放电特高频信号进行分析 处理，可得在以天线1为原点，及以天线3为原点建立的坐标系中，局放源的方位 角和分别为126.2°和143.8°。从而得到如式（26）和（27）所示的二元一次方程 组，求解得局放源的平面位置为（-3.83,5.23）,单位：m，与其真实的平面位置(-4, 5)相比，误差为28.6cm，满足变电站局放定位精度的要求。应用天线坐标系（单位： m）。