正弦相位调制的并行复频域光学相干层析成像系统和方法

摘要

一种正弦相位调制的并行复频域光学相干层析成像系统和方法，该方法和系统是在并行频域光学相干层析成像方法和系统的基础上，通过用反射式空间正弦相位调制器件代替干涉参考臂的参考平面反射镜，在二维光电探测器阵列上获得的二维频域干涉条纹沿并行探测方向上引入空间正弦相位调制，即在二维频域干涉条纹中引入空间载波；然后对含有空间载波的二维频域干涉条纹进行空间傅里叶变换分析，得到二维复频域干涉条纹，最后再通过沿光频方向的逆傅里叶变换获得待测样品层析图。本发明具有结构简单、成像速度快、对运动模糊不敏感、使待测样品始终处于灵敏度较高区域的特点，只需一次曝光即可获得待测样品层析图。

说明书

技术领域

本发明涉及频域光学相干层析成像（Fourier-Domain Optical Coherence  Tomography，简称FD-OCT），特别是一种正弦相位调制的并行复频域光学相干层析 成像系统和方法。

背景技术

光学相干层析成像（Optical Coherence Tomography,简称OCT）是近年来发 展起来的一种光学层析成像技术，它能够对高散射介质如生物组织内部几个毫米深 度范围内的微小结构进行高分辨率非侵入成像，在生物组织活体成像和医疗成像诊 断等领域具有广泛的应用前景。

频域光学相干层析成像系统（FD-OCT）是一种新型OCT系统，它通过探测干涉 谱并对其作逆傅里叶变换得到物体的层析图，相对于早先的时域光学相干层析成像 系统（Time-Domain Optical Coherence Tomography，简称TD-OCT）具有无需深度 方向扫描、成像速度快和探测灵敏度高的优势，能更好地满足生物组织活体成像以 及医疗成像诊断的实时性要求。

频域光学相干层析成像系统主要由低相干光源（宽光谱光源）、迈克尔逊干涉仪 和光谱仪（核心元件为分光光栅、聚焦透镜和CCD探测器）三部分组成，通过将低 相干光源发出的宽光谱光经迈克尔逊干涉仪产生的干涉信号送入光谱仪，获取干涉 信号随波长（λ）变化的强度分布（干涉谱），然后对其做倒数变换后得到干涉信号 在频域（v域，v=1/λ）的强度分布，即频域干涉条纹。基于待测物体内各层光反 射或背向散射界面的深度对应频域干涉条纹的不同频率的原理，FD-OCT对频域干涉 条纹作逆傅里叶变换得到待测物体沿照明光光轴方向的深度分辨的光反射率或背向 散射率分布，即层析图。但是，FD-OCT获得的层析图中包含着若干寄生像，限制了 FD-OCT的应用。这些寄生像分别是：直流背景，自相干噪声和复共轭镜像。其中， 直流背景和自相干噪声的存在降低了FD-OCT的信噪比，影响了成像质量；而复共轭 镜像的存在，使FD-OCT无法区分正负光程差（探测光路相对参考光路的光程差）， 测量时待测物体只能置于零光程差位置的一侧，导致有效探测深度范围减少一半。

复频域光学相干层析成像通过重建频域干涉条纹的复解析信号，对该复解析频 域干涉条纹信号作逆傅里叶变换得到物体的层析图，可以消除传统FD-OCT重建的层 析图中存在的寄生像，特别是复共轭镜像，从而使FD-OCT可以区分正负光程差，探 测深度范围扩大为原来的2倍，实现全深度探测。目前，已提出的复频域OCT方法 主要包括基于移相干涉术和基于外差干涉术的复频域OCT。

1、基于移相干涉（phase-shifting interferometry）的复频域OCT

2002年，A.F.Fercher等人最早基于移相干涉术重建复频域干涉条纹，实现了 复频域OCT（参见在先技术[1]，M.Wojtkowski,A.Kowalczyk,R.Leitgeb and A.F.Fercher,“Full range complex spectral optical coherence tomography  technique in eye imaging”，Optics Letters,Vol.27,No.16,1415-1417,2002）。 然而，由于该方法需要连续或步进采集至少3幅相互之间具有固定相移量的移相干 涉图，降低了频域OCT的成像速度，并对干涉仪和样品的稳定性提出了严格的要求， 因此该方法不适用于生物组织的活体成像。2005年，Joseph A.Izatt等人提出基于 同步移相干涉术实现复频域OCT（参见在先技术[2],M.V.Sarunic,M.A.Choma, C.Yang and J.A.Izatt,“Instantaneous complex conjugate resolved spectral  domain and swept-source OCT using 3×3fiber couplers”,Optics  Express,Vol.13,No.3,957-967,2005）。该方法虽然可以实现多幅移相干涉条纹的同 时获取，但需要使用N×N（N≥3）光纤耦合器作为同步移相装置，增加了系统的复 杂性和成本，且移相精度容易受到环境温度变化的影响，从而影响复共轭镜像的消 除效果。

2、基于外差干涉（heterodyne interferometry）的复频域OCT

基于外差干涉术的复频域OCT通过在频域干涉信号中引入时间或空间载波实现 复频域干涉条纹的探测，与基于移相干涉术的复频域OCT相比，具有不受移相精度 限制的优点。2006年，Bachmann等人采用两个声光晶体在干涉仪的参考光和探测光 中引入光频差，产生一个含有时间载波的频域干涉条纹，然后通过锁相探测频域干 涉条纹的正交分量重建复频域干涉条纹（参见在先技术 [3],A.H.Bachmann,R.A.Leitgeb and T.Lasser,“Heterodyne Fourier domain  optical coherence tomography for full range probing with high axial  resolution,”Optics Express,Vol.14,No.4,1487-1496,2006）。该方法通过时间相 位调制在对应待测物体同一横向位置的频域干涉条纹中引入时间载波，虽然避免了 移相误差的影响，但每个时间相位调制周期内只能得到一个横向位置的全深度层析 图像（full range A-line），降低了频域OCT的成像速度。2007年，Wang等人在对 待测物体的横向扫描过程中，通过同步扫描参考镜的光程在对应待测物体不同横向 位置的频域干涉条纹中引入空间载波，实现了横向扫描方向上对应连续横向位置的 全深度层析图像的实时测量。（参见在先技术[4],R.K.Wang,“In vivo full range  complex Fourier domain optical coherence tomography”,Applied Physics  Letters,Vol.90,No.054103,2007）。该方法虽然具有不降低频域OCT成像速度的优 点，但它仍然是一种基于时间载波外差干涉术的复频域OCT技术，需要横向机械扫 描，对数据采集和扫描位置控制的同步要求比较高；而且在探测动态物体时，横向 机械扫描速率必须大于待测物体的运动速率，否则图像会出现运动模糊，即系统存 在一个允许的物体最大速率，这限制了该方法的应用范围。2011年，中国科学院上 海光机所提出了基于空间载波外差干涉术的复频域OCT技术。将空间载波外差干涉 术与并行频域OCT相结合，通过倾斜的平面反射式衍射光栅在并行频域OCT的二维 频域干涉条纹沿并行探测方向上引入线性空间相位调制，即在二维频域干涉条纹中 引入空间载波，实现了并行探测方向上待测物体连续横向位置的全深度层析图像的 并行获取。（参见在先技术[5],黄炳杰，步鹏，王向朝，南楠,并行复频域光学相干 层析成像方法与系统:中国,ZL 201010116626.0(专利)，2010-03-03）。该技术避 免了对待测物体的横向机械式扫描，成像速度快，对运动模糊不敏感。但是，随着 横向并行探测范围的加大，待测物体部分横向位置会处于灵敏度较低区域，层析图 像质量会降低；而且，倾斜的平面反射式衍射光栅会使空间载波频率出现色散现象， 影响频域OCT寄生像去除效果。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述在先技术的不足，将基于正弦相位调制的空间载 波外差干涉术与并行频域光学相干层析成像结合，提供一种正弦相位调制的并行复 频域光学相干层析成像的方法与系统。本发明只需一次曝光即可实现全深度的复频 域光学相干层析成像，具有结构简单、成像速度快、对运动模糊不敏感、使待测样 品始终处于灵敏度较高区域的特点。

本发明的技术解决方案如下：

一种正弦相位调制的并行复频域光学相干层析成像系统，包括低相干光源，在 低相干光源的光束前进方向上顺序放置准直扩束器、柱面镜、迈克尔逊干涉仪，该 迈克尔逊干涉仪的分光器将入射光分为探测臂光路和参考臂光路，参考臂光路的末 端为第一聚焦透镜和反射式空间正弦相位调制器件，探测臂光路的末端为第二聚焦 透镜和待测样品，待测样品放置在一个精密移动平台上；该迈克尔逊干涉仪的输出 端连接一光谱仪；该光谱仪由分光光栅、第三聚焦透镜和二维光电探测器阵列组成； 二维光电探测器阵列通过图像数据采集卡和计算机连接；其特点在于：所述的反射 式空间正弦相位调制器件与入射光路垂直摆放，使反射光沿原入射光路逆向返回， 并在反射光波前上引入空间正弦相位调制，所述的柱面镜将一束入射平行光会聚为 一个线状照明光；所述的第一聚焦透镜、第二聚焦透镜的焦距相同；所述的柱面镜 与迈克尔逊干涉仪中的第一聚焦透镜、第二聚焦透镜是共焦关系；所述的迈克尔逊 干涉仪中的第一聚焦透镜、第二聚焦透镜分别与光谱仪中的第三聚焦透镜是共焦关 系；所述的待测样品和反射式空间正弦相位调制器件分别与二维光电探测器阵列在 系统光路上呈物像共轭关系。

所述的低相干光源为宽带光源，为发光二极管、超辐射发光二极管、飞秒激光 器或超连续谱光源。

所述的二维光电探测器阵列是面阵CCD、面阵CMOS、面阵InGaAs或其它具有光 电信号转换功能的二维探测器阵列。

所述的精密移动平台是具有沿三个互相垂直方向精密平移的平台。

利用上述正弦相位调制的并行复频域光学相干层析成像系统进行并行复频域光 学相干层析成像的方法，其特征在于该方法的具体步骤如下：

①利用干涉参考臂的反射式空间正弦相位调制器件在二维光电探测器阵列（53） 获得的二维频域干涉条纹上沿并行探测方向引入空间正弦相位调制 ψ(x)=2k·acos(2πf_cx/σ+θ)，即在二维频域干涉条纹中引入空间载波；

其中：a为空间正弦相位调制振幅，θ为空间正弦相位调制初始相位，f_c是空间正 弦相位调制频率；λ代表波长，k=2π/λ代表波数；x代表待测样品和干涉参考臂 反射式空间正弦相位调制器件沿线状照明光长度方向的横向位置经一维成像系统成 像在光谱仪中二维光电探测器阵列上的横向位置；所述的一维成像系统分别由迈克 尔逊干涉仪中反射式空间正弦相位调制器件前的第一聚焦透镜和待测样品前的第二 聚焦透镜与光谱仪中二维光电探测器阵列前第三聚焦透镜（52）组成，σ=F₂/F₁ 代表一维成像系统的横向放大率，F₁代表迈克尔逊干涉仪中在反射式空间正弦相位 调制器件前第一聚焦透镜和待测样品前第二聚焦透镜的焦距，F₂代表光谱仪中二维 光电探测器阵列前第三聚焦透镜的焦距；x′代表待测样品沿线状照明光长度方向的 横向位置，x′=x/σ；

②系统工作后，所述的二维光电探测器阵列记录了含有空间载波的二维频域干 涉信号：

$g(k,x)=g_0(k,x)+2\underset{n}{\Sigma }S\left(k\right)\sqrt{{\alpha }_n\left(x\right){\beta }_0}\cos \left[2k(z_n\left(x\right)+\psi \left(x\right)/2k)\right],$

其中：$g_0(k,x)=S\left(k\right){\beta }_0+\underset{n}{\Sigma }S\left(k\right){\alpha }_n\left(x\right)+2\underset{n\ne m}{\Sigma }S\left(k\right)\sqrt{{\alpha }_n\left(x\right){\alpha }_m\left(x\right)}\cos \left[2k(z_n\left(x\right)-z_m\left(x\right))\right],$S(k)代表低相干光源的功率谱密度,β₀代表反射式空间正弦相位调制器件的等效反 射率，α_n(x)、α_m(x)代表二维光电探测器阵列上横向位置x对应的待测样品上横向 位置x′处第n、m层反射或散射界面的反射率或背向散射率，z_n(x)、z_m(x)代表二维 光电探测器阵列上横向位置x对应的待测样品上横向位置x′处第n、m层反射或散射 界面的纵向深度；

上式二维频域干涉信号又可以表示为：

$g(k,x)=g_0(k,x)+2\underset{n}{\Sigma }{b}_n(k,x)\cos \left[2k(z_n\left(x\right)+\psi \left(x\right)/2k)\right],$

其中：$b_n(k,x)=S\left(k\right)\sqrt{{\alpha }_n\left(x\right){\beta }_0};$

③对二维频域干涉信号g(k，x)作以x为变量的傅里叶变换，得到：

其中：G表示g的傅里叶频谱，f_x代表对应x轴的空间频谱； A_m=J_m(d)exp(imθ),J_m是m阶贝塞尔函数，d=4πa/λ，δ是狄拉克函数，符号 表示卷积运算，符号表示以x为变量的傅里叶变换；

④从空间频谱信号G(k，f_x)中取出一倍频F(f_c/σ)频谱和二倍频F(2f_c/σ)频 谱，通过下式计算得到二维复频域干涉条纹信号实部和虚部的傅里叶变换信号；

其中：对应二维复频域干涉条纹信号的实部， 项对应二维复频域干涉条纹信号的虚部，Re表示取实部运 算；

⑤将二维复频域干涉条纹信号实部和虚部的傅里叶变换信号 和分别以f_x为变量做逆傅 里叶变换，并将得到的二维复频域干涉条纹信号的实部和虚部组合得到二维复频域 干涉条纹信号g_comp(k，x)：

$g_{\mathrm{comp}}(k,x)=\underset{n}{\Sigma }{b}_n(k,f_x)\exp \left[i2k{z}_n\left(x\right)\right]=\underset{n}{\Sigma }S\left(k\right)\sqrt{{\alpha }_n\left(x\right){\beta }_0}\exp \left[i2k{z}_n\left(x\right)\right];$

⑥将二维复频域干涉信号g_comp(k，x)以k为变量作逆傅里叶变换，并代入关系式 x′=x/σ，得到：

$\tilde{I}(x^{\prime },z)=\underset{n}{\Sigma }\sqrt{{\alpha }_n\left(x^{\prime }\right){\beta }_0}\Gamma (z-2z_n\left(x^{\prime }\right)),,$

其中：Γ代表低相干光源功率谱的逆傅里叶变换，即低相干光源的自相关函数；

⑦取的幅度信息得到待测样品的二维层析图；

⑧通过精密平移台对待测样品沿与所述的线状照明光长度方向和该线状照明光 的光轴构成的平面垂直的水平方向作一维扫描，重复以上步骤②～⑦得到待测样品 的三维层析图。

本发明简单地说，正弦相位调制的并行复频域光学相干层析成像的方法，是在 并行频域光学相干层析成像方法和系统的基础上，通过一反射式空间正弦相位调制 器件代替干涉参考臂的参考平面反射镜，在二维光电探测器阵列上获得的二维频域 干涉条纹沿并行探测方向上引入空间正弦相位调制，即在二维频域干涉条纹中引入 空间载波；然后对含有空间载波的二维频域干涉条纹沿并行探测方向作傅里叶变换， 滤出其频谱的一倍频谱和二倍频谱，得到二维复频域干涉条纹信号的实部和虚部， 最后再通过以波数为变量的逆傅里叶变换获得待测样品层析图。

所述的反射式空间正弦相位调制器件是能引入空间正弦相位调制的反射式光学 器件，如数字微镜（DMD）等。

该系统的工作情况如下：

低相干光源发出的光经准直器扩束后，又经柱面镜在其会聚作用平面内聚焦， 产生一个线状照明光，然后在迈克尔逊干涉仪中待分成两束，一束光经过参考臂入 射到反射式空间正弦相位调制器件上，其反射光沿原入射光路逆向返回，另一束光 经探测臂入射到待测样品内，从反射式空间正弦相位调制器件反射回来的参考光和 从待测样品内不同深度处反射或背向散射回来的光波待收集并沿参考臂和探测臂返 回，在迈克尔逊干涉仪中会合发生干涉，再送入光谱仪分光并记录，经图像数据采 集卡数模转换后送入计算机进行数据处理，得到待测样品沿线状照明光长度方向和 照明光光轴方向的一个二维层析图。通过精密平移台对待测样品沿与线状照明光长 度方向和照明光光轴垂直的方向作一维横向扫描，得到待测样品的三维层析图。

本发明正弦相位调制的并行复频域光学相干层析成像的方法的具体步骤如下：

①在并行频域光学相干层析成像方法和系统的基础上，将干涉参考臂的参考平 面反射镜改为反射式空间正弦相位调制器件，在二维频域干涉条纹中沿x轴方向引 入空间正弦相位调制ψ(x)=2k·acos(2πf_cx/σ+θ)，即在二维频域干涉条纹中引入空 间载波。

其中：a为空间正弦相位调制振幅，θ为空间正弦相位调制初始相位，f_c是空 间正弦相位调制频率；λ代表波长，k=2π/λ代表波数，λ₀是低相干光源的中心波 长；二维频域干涉条纹的两个维度分别对应着待测样品上沿线状照明光长度方向的 横向点经一维成像系统成像在光谱仪中二维光电探测器阵列上的横向位置（x轴） 和光源波长（y轴）；一维成像系统分别由迈克尔逊干涉仪中反射式空间正弦相位调 制器件前第一聚焦透镜和待测样品前第二聚焦透镜与光谱仪中二维光电探测器阵列 前第三透镜组成，σ=F₂/F₁代表一维成像系统的横向放大率，F₁代表迈克尔逊干涉 仪中在反射式空间正弦相位调制器件和待测样品前第一、二聚焦透镜的焦距，F₂代 表光谱仪中第三聚焦透镜的焦距；x′代表待测样品沿线状照明光长度方向的横向位 置，x′=x/σ。

光谱仪并行记录对应待测样品上线状光照明区域内每一点的频域干涉条纹，即 一幅二维频域干涉条纹。

②系统工作后，所述的二维光电探测器阵列记录的含有空间载波的二维频域干 涉条纹信号如式（1）所示：

$g(k,x)=S\left(k\right){\beta }_0+\underset{n}{\Sigma }S\left(k\right){\alpha }_n\left(x\right)$

$+2\underset{n\ne m}{\Sigma }S\left(k\right)\sqrt{{\alpha }_n\left(x\right){\alpha }_m\left(x\right)}\cos \left[2k(z_n\left(x\right)-z_m\left(x\right))\right]---\left(1\right)$

$+2\underset{n}{\Sigma }S\left(k\right)\sqrt{{\alpha }_n\left(x\right){\beta }_0}\cos \left[2k(z_n\left(x\right)+\psi \left(x\right)/2k)\right],$

其中：S(k)代表低相干光源的功率谱密度,β₀代表反射式空间正弦相位调制器 件的等效反射率，α_n(x)、α_m(x)代表二维光电探测器阵列上横向位置x对应的待测 样品上横向位置x′处第n、m层反射或散射界面的反射率或背向散射率，z_n(x)、 z_m(x)代表二维光电探测器阵列上横向位置x对应的待测样品上横向位置x′处第n、m 层反射或散射界面的纵向深度。

式（1）中前两项分别是反射式空间正弦相位调制器件的反射光的自谱密度函数 和待测样品内各层深度处反射或背向散射光的自谱密度函数叠加项，第三项为待测 样品内不同深度处反射或背向散射光的互谱密度函数叠加项，第四项为反射式空间 正弦相位调制器件反射光和待测样品内各层深度处反射或背向散射光的互谱密度函 数叠加项。

式（1）可以简化为式（2）：

$g(k,x)=g_0(k,x)+2\underset{n}{\Sigma }S\left(k\right)\sqrt{{\alpha }_n\left(x\right){\beta }_0}\cos \left[2k(z_n\left(x\right)+\psi \left(x\right)/2k)\right],---\left(2\right)$

其中

$g_0(k,x)=S\left(k\right){\beta }_0+\underset{n}{\Sigma }S\left(k\right){\alpha }_n\left(x\right)+2\underset{n\ne m}{\Sigma }S\left(k\right)\sqrt{{\alpha }_n\left(x\right){\alpha }_m\left(x\right)}\cos \left[2k(z_n\left(x\right)-z_m\left(x\right))\right]$为直流 分量和自相干噪声，它不受反射式空间正弦相位调制器件引入的空间载波的调制。

式（2）可以用式（3）表示：

$g(k,x)=g_0(k,x)+2\underset{n}{\Sigma }{b}_n(k,x)\cos \left[2k(z_n\left(x\right)+\psi \left(x\right)/2k)\right],---\left(3\right)$

其中：$b_n(k,x)=S\left(k\right)\sqrt{{\alpha }_n\left(x\right){\beta }_0};$

③对二维频域干涉信号式(3)作以x为变量的傅里叶变换得到式（4）：

其中：G表示g的傅里叶频谱，f_x代表对应x轴的空间频谱； A_m=J_m(d)exp(imθ),J_m是m阶贝塞尔函数，d=4πa/λ，δ是狄拉克函数，符号 表示卷积运算，符号表示以x为变量的傅里叶变换；

④从步骤③所得的空间频谱信号式（4）中取出一倍频F(f_c/σ)频谱和二倍频 F(2f_c/σ)频谱，通过（5）式计算得到二维复频域干涉条纹信号实部和虚部的傅里 叶变换信号，

（5）

其中：对应二维复频域干涉条纹信号的实部， 项对应二维复频域干涉条纹信号的虚部，Re表示取实部运 算；

⑤将步骤④所得二维复频域干涉条纹信号实部和虚部的傅里叶变换信号分别以 f_x为变量做逆傅里叶变换，并将得到的二维复频域干涉条纹信号的实部和虚部组合 得到二维复频域干涉条纹信号如（6）式所示，

$g_{\mathrm{comp}}(k,x)=\underset{n}{\Sigma }{b}_n(k,f_x)\exp \left[i2k{z}_n\left(x\right)\right]=\underset{n}{\Sigma }S\left(k\right)\sqrt{{\alpha }_n\left(x\right){\beta }_0}\exp \left[i2k{z}_n\left(x\right)\right];---\left(6\right)$

⑥对步骤⑤所得的二维复频域干涉条纹信号（6）作以k为变量的逆傅里叶变换 得到式（7）：

其中：符号表示以k为变量的逆傅里叶变换；Γ代表低相干光源功率谱的逆 傅里叶变换，即低相干光源的自相关函数。

将关系式x′=x/σ代入式（7）得到式（8）：

$\tilde{I}(x^{\prime },z)=\underset{n}{\Sigma }\sqrt{{\alpha }_n\left(x^{\prime }\right){\beta }_0}\Gamma (z-2z_n\left(x^{\prime }\right)),---\left(8\right)$

⑦取的幅度信息得到待测样品的二维层析图。

⑧通过精密平移台对待测样品沿与线状照明光长度方向和该线状照明光的光轴 构成的平面垂直的水平方向作一维扫描，重复以上步骤②～⑦得到待测样品的三维 层析图。

本发明的技术效果如下：

本发明方法得到的层析图与没有引入空间相位调制的并行频域OCT层析图式 （9）相比，消除了复共轭镜像（I₂）、直流背景（I₀）和自相干噪声（I₁）三种寄 生像，提高了信噪比，实现了全深度探测的并行复频域光学相干层析成像。

其中：$I_0={\beta }_0\Gamma \left(z\right)+\underset{n}{\Sigma }{\alpha }_n\left(x\right)\Gamma \left(z\right)$代表直流背景分量，

$I_1=\underset{n\ne m}{\Sigma }\sqrt{{\alpha }_n\left(x\right){\alpha }_m\left(x\right)}\Gamma [z+2(z_n\left(x\right)-z_m\left(x\right))]+\underset{n\ne m}{\Sigma }\sqrt{{\alpha }_n\left(x\right){\alpha }_m\left(x\right)}\Gamma [z-2(z_n\left(x\right)-z_m\left(x\right))]$代 表自相干噪声分量，$I_2=\underset{n}{\Sigma }\sqrt{{\alpha }_n\left(x\right){\beta }_0}\Gamma (z+2z_n\left(x\right))$代表复共轭镜像分量。

本发明与现有技术相比具有的有益效果是：

本发明正弦相位调制的并行复频域光学相干层析成像的方法的特点是将空间载 波外差干涉术用于并行频域光学相干层析成像，通过反射式空间正弦相位调制器件 在并行探测方向上引入空间载波，利用空间傅里叶变换分析方法重建低相干光频域 干涉复振幅信号，消除了FD-OCT成像中存在的复共轭镜像、直流背景和自相干噪声 三种寄生像，实现全深度探测的并行复频域光学相干层析成像。

与在先技术1相比，本发明只需通过一次曝光即可获得一幅复频域干涉条纹， 对干涉仪和样品的稳定性要求不高。

与在先技术2相比，本发明系统结构简单，成本低，抗环境干扰能力强。

与在先技术3和4相比，本发明无需深度方向和横向的机械扫描，通过一次曝 光即可获得一幅全深度的二维层析图，成像速度快；本发明不需要复杂的同步扫描 控制，系统结构简单，而且具有对运动模糊不敏感的优点。

与在先技术5相比，本发明结合基于空间正弦相位调制的外差干涉术与并行频 域OCT，空间载波频率不会出现色散现象，能保证待测样品始终处于灵敏度较高区 域，频域OCT寄生像去除效果更好。

总之，本发明具有结构简单、成像速度快、对运动模糊不敏感、使待测样品始 终处于灵敏度较高区域的特点，只需一次曝光即可获得待测样品层析图。

附图说明

图1为本发明正弦相位调制的并行复频域光学相干层析成像系统的侧视光路和 系统结构示意图。

图2为本发明正弦相位调制的并行复频域光学相干层析成像系统的俯视光路和 系统结构示意图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护 范围。

请参阅图1和2。图1为本发明正弦相位调制的并行复频域光学相干层析成像 系统的侧视光路和系统结构示意图。图2为本发明正弦相位调制的并行复频域光学 相干层析成像系统的俯视光路和系统结构示意图。由图1和2可见，本发明正弦相 位调制的并行复频域光学相干层析成像系统包括低相干光源1，在该低相干光源1 的照明方向上顺序放置准直扩束器2、柱面镜3、迈克尔逊干涉仪4，该迈克尔逊干 涉仪4的分光器41将入射光分为探测臂光路44和参考臂光路42，参考臂光路42 的末端为第一聚焦透镜46和数字微镜43，探测臂光路的末端为第二聚焦透镜47和 待测样品45，待测样品放置在一个精密移动平台（图中未示）上；迈克尔逊干涉仪 4的输出端连接一光谱仪5，该光谱仪5由分光光栅51，第三聚焦透镜52和面阵CCD 探测器53组成；面阵CCD探测器53通过图像数据采集卡6和计算机7连接。该系 统的特点所述的数字微镜43垂直摆放，使反射光沿原入射光路逆向返回，并在反射 光波前上引入空间正弦相位调制。

所述的柱面镜3，它将一束入射平行光会聚为一条线状照明光；所述的第一聚 焦透镜46、第二聚焦透镜47的焦距相同；所述的柱面镜3与迈克尔逊干涉仪4中 的第一聚焦透镜46、第二聚焦透镜47是共焦关系；所述的迈克尔逊干涉仪4中的 第一聚焦透镜46、第二聚焦透镜47分别与光谱仪5中的第三聚焦透镜52是共焦关 系；所述的待测样品45和数字微镜43分别与面阵CCD探测器53在系统光路上是物 像共轭关系。

低相干光源1发出的宽光谱光经准直器2扩束后，又经柱面镜3在侧视光路平 面内会聚（见图1），在俯视光路平面内平行透射（见图2），产生一个线状照明光， 然后在迈克尔逊干涉仪4中待分光棱镜41分成两束，一束透射光经过参考臂光路42 入射到数字微镜43上，其反射光沿原入射光路逆向返回，另一束反射光经探测臂光 路44入射到放置在精密平移台（图中未示）上的待测样品45内，从数字微镜43反 射回来的参考光和从待测样品45内不同深度处反射或背向散射回来的光波待收集 并分别沿参考臂光路42和探测臂光路44返回，在迈克尔逊干涉仪4中汇合发生干 涉，再送入光谱仪5待分光光栅51分光，经第三聚焦透镜52，成像在面阵CCD探 测器53，转换成电信号后，经图像数据采集卡6数模转换后送入计算机7进行数据 处理，得到待测样品45沿线状照明光长度方向和照明光光轴方向的一个二维层析 图。

所述的光谱仪5并行记录了对应待测样品45上线状光照明区域内每一点的频域 干涉条纹，即一幅二维频域干涉条纹。参考光垂直入射到所述的数字微镜43上，其 反射光沿原光路逆向返回，在二维频域干涉条纹中沿x轴方向引入空间正弦相位调 制ψ(x)=2k·acos(2πf_cx/σ+θ)，即在二维频域干涉条纹中引入空间载波。

其中：a为数字微镜43引入的正弦相位调制振幅，θ为数字微镜43引入的正弦 相位调制初始相位，f_c是数字微镜43引入的正弦相位调制频率；λ代表波长， k=2π/λ代表波数，λ₀是低相干光源1的中心波长；二维频域干涉条纹的两个维度 分别对应着待测样品45上沿线状照明光长度方向的横向点经一维成像系统成像在 光谱仪5中面阵CCD探测器53上的横向位置（x轴）和光源波长（y轴）；一维成 像系统分别由迈克尔逊干涉仪4中第一聚焦透镜46和第二聚焦透镜47与光谱仪5 中第三聚焦透镜52组成，σ=F₂/F₁代表一维成像系统的横向放大率，F₁代表聚焦 透镜46、47的焦距，F₂代表第三聚焦透镜52的焦距；x′代表待测样品45沿线状照 明光长度方向的横向位置，x′=x/σ。

所述的面阵CCD探测器53记录的二维频域干涉条纹信号为：

$g(k,x)=g_0(k,x)+2\underset{n}{\Sigma }S\left(k\right)\sqrt{{\alpha }_n\left(x\right){\beta }_0}\cos \left[2k(z_n\left(x\right)+\psi \left(x\right)/2k)\right],---\left(10\right)$

其中：

$g_0(k,x)=S\left(k\right){\beta }_0+\underset{n}{\Sigma }S\left(k\right){\alpha }_n\left(x\right)+2\underset{n\ne m}{\Sigma }S\left(k\right)\sqrt{{\alpha }_n\left(x\right){\alpha }_m\left(x\right)}\cos \left[2k(z_n\left(x\right)-z_m\left(x\right))\right]$为直流 分量和自相干噪声，它不受数字微镜43引入的空间载波的调制；S(k)代表低相干光 源1的功率谱密度,β₀为数字微镜43的等效反射率，α_n(x)、α_m(x)代表CCD探测器 53上横向位置x对应的待测样品45上横向位置x′处第n、m层反射或散射界面的反 射率或背向散射率，z_n(x)、z_m(x)代表CCD探测器53上横向位置x对应的待测样品 45上横向位置x′处第n、m层反射或散射界面的纵向深度。

式（10）可以用式（11）表示：

$g(k,x)=g_0(k,x)+2\underset{n}{\Sigma }{b}_n(k,x)\cos \left[2k(z_n\left(x\right)+\psi \left(x\right)/2k)\right],---\left(11\right)$

其中：$b_n(k,x)=S\left(k\right)\sqrt{{\alpha }_n\left(x\right){\beta }_0}.$

然后对式(11)作以x为变量的傅里叶变换得到式（12）：

其中：G表示g的傅里叶频谱，f_x代表对应x轴的空间频谱； A_m=J_m(d)exp(imθ),J_m是m阶贝塞尔函数，d=4πa/λ，δ是狄拉克函数，符号 表示卷积运算，符号表示以x为变量的傅里叶变换。

在式（12）中取出一倍频F(f_c/σ)频谱和二倍频F(2f_c/σ)频谱，通过式（13） 式计算得到二维复频域干涉条纹信号实部和虚部的傅里叶变换信号：

（13）

其中：对应二维复频域干涉条纹信号的实部， 项对应二维复频域干涉条纹信号的虚部，Re表示取实部运 算；d和θ为事先确定的数字微镜43的工作参数。

对式（13）二维复频域干涉条纹信号实部和虚部的傅里叶变换信号分别以f_x为 变量做逆傅里叶变换，并将得到的二维复频域干涉条纹信号的实部和虚部组合得到 二维复频域干涉条纹信号，如式（14）所示：

$g_{\mathrm{comp}}(k,x)=\underset{n}{\Sigma }{b}_n(k,f_x)\exp \left[i2k{z}_n\left(x\right)\right]=\underset{n}{\Sigma }S\left(k\right)\sqrt{{\alpha }_n\left(x\right){\beta }_0}\exp \left[i2k{z}_n\left(x\right)\right].---\left(14\right)$

对式（14）以k为变量的逆傅里叶变换得到式（15）：

其中：符号表示以k为变量的逆傅里叶变换；Γ代表低相干光源1功率谱的 逆傅里叶变换，即低相干光源1的自相关函数。

将关系式x′＝x/σ代入式（15）得到式（16）：

$\tilde{I}(x^{\prime },z)=\underset{n}{\Sigma }{\Gamma }_{\mathrm{nr}}(x^{\prime },z-2z_n\left(x^{\prime }\right)),---\left(16\right)$

取的幅度信息得到待测样品45的一个二维层析图。

通过精密平移台（图中未示）对待测样品45沿与线状照明光长度方向和该线状 照明光的光轴构成的平面垂直的水平方向作一维扫描，重复以上过程得到待测样品 45的三维层析图。