法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
2014-09-03
授权
授权
2013-01-30
实质审查的生效 IPC(主分类):G01R27/22 申请日:20120824
实质审查的生效
2012-12-05
公开
公开
技术领域
本发明涉及溶液电导率或电阻率的测量方法,尤其涉及采用三角波为激励信号并对响应 电流积分预处理以提高测量抗干扰性的能消除电极的双电层电容以及电极分布电容对溶液电 导率或电阻率测量影响的测量方法。
背景技术
溶液电导率的基本测量方法是测量施加在置入溶液的电极的两端上的电压UD和流过电 极的电流I,计算电极之间的电阻R=UD/I,用G=K/R计算溶液的电导率,其中K为电极常数。 但置入溶液内的电极在通电后会产生极化,使测得的电压UD实质上不是溶液本身两端的电 压,而是施加在溶液电阻和涉及溶液/金属电极界面过程的双电层电容(以下简称:电极的双 电层电容)这两个串联的虚拟电子器件上的电压,因此公式R=UD/I存在理论误差;为了减小 电极极化对测量准确度的影响,基本方法是在电极上施加正负极性对称的交流电,但是在交 流激励信号作用下,测得的电流I并不是单纯流过溶液的电流,而是流过溶液电阻支路并联 电极分布电容(包含电极极间电容、电极引线电容)支路的总电流,因此使用交流激励方法 在减小电极极化影响的同时却引入了电极分布电容对测量的影响。
中国专利号为ZL02111820.5的专利介绍了一种利用有功进行测量的方法,测量电极两端 的电压和流经电极的电流,利用公式
G=C·∫I2dt/∫U×Idt
求得溶液电导率,该方法所提出的数学模型可以消除电极的双电层影响,但不能消除电极分 布电容对测量的影响,因为从电路直接测得的电流I是流过溶液支路的电流与流过电极分布 电容支路的电流之和,不是流过溶液的支路电流,因此,该专利所提出的数学计算模型只适 合于忽略电极分布电容影响的高电导率测量场合,而不适合于低电导率如接近纯水的溶液电 导率测量场合。
中国专利申请号为CN200410066147.7的文件公布了一种测量方法,用两个频率的正弦信 号对电极进行激励,分别求得二个阻抗模|Za|和|Zb|,以及r=|Za|/|Zb|,然后利用下式
求得溶液的电导率,式中K为电极常数。该方法提出的数学计算式是基于忽略电极的双电层 电容影响的电导池模型导出的,只适用于低电导率的测量场合;对于高电导率溶液,溶液电 阻较小,电极的双电层电容影响相对较强,这种场合下该方法的测量误差较大。
中国专利申请号为CN200610030555.6的文件公布了一种测量方法,包括两种实施方案。 第一种方案是双频法,采用两种不同频率的交流方波电流分别对电极进行激励,对电极的响 应电压波形进行同步检波,求出平均电压值,除以激励电流的幅值,求得视在电阻值,以二 次测得的视在电阻值、两个激励频率之比作为输入按一定公式计算溶液电阻。该实施方案的 数学模型是建立在两次不同频率激励电流作用下电极的双电层电容是相同的假设基础之上, 这种假设在理论上存在不准确性。第二种方案是单频三电压法,测量半周期内三个不同时刻 的电压或三个时间段的平均电压,代入已知电极响应波形函数建立联立方程,解联立方程得 溶液电阻值。这个文件所公布的测量方法采用交流方波电流进行激励,当溶液电导率很低即 溶液电阻很大时,同步电压检测单元对激励电流的分流作用相对变大,因此对于低电导率测 量,相对误差将变大。对于宽范围的电导率测量,用于激励电极的稳定交流方波电流需要宽 范围分级,在实现上不方便。
目前现有的关于溶液电导率测量方面的专利文献及论文基本集中于激励信号是正弦交流 信号或者交流方波信号的情况进行论述。常用的方法有相敏检波法、双脉冲法和动态脉冲法 等,所有方法最终转换为对电导池模型的阻容网络进行解耦,有些计算方法需要采用迭代处 理的增加了计算量,影响实时处理或者影响计算精度。如果阻容网络解耦有闭式解,又能定 量计入电极的双电层电容和电极分布电容影响,必将为精密电导率测量奠定基础。
发明内容
本发明的目的是提供一种既可以消除电极的双电层电容以及电极分布电容(包含电极极 间电容、电极引线电容)两方面对测量的不利影响,又能进行快速运算的具有闭式解耦阻容 网络功能的并且对电极响应电流进行积分预处理以提高抗干扰性的溶液电导率或电阻率的测 量方法。
实现上述目的的技术方案是:将电极置入被测溶液中,采用电压幅值为U、周期为2T的 交流对称三角波信号对电极进行激励,以三角波的波谷或者波峰为起点时刻、以三角波的上 波段或者在下波段的3个时间四等分分割点时刻分别为终点时刻对电极响应电流进行积分, 设这三个电流积分值分别为q1、q2和q3,利用下式获得所需测定的溶液的电阻值Rx。
然后利用公式G=K/Rx获得待测溶液的电导率,K为电极常数。
上述技术方案中,所述交流对称三角波是指三角波的波峰与波谷的极性相反、幅度相等, 上波段与下波段的斜率绝对值相等。
本发明的三角波激励并对响应电流积分处理的溶液电导率测量方法相比已有的测量方法 具有如下有益效果:激励信号简单,采用单一频率的三角波交流电压信号进行激励,流过电 极分布电容的电流是交替换向恒流,能够通过减法运算相互抵消以完全消除电极分布电容的 影响;对激励信号频率大小没有特别要求,可以在较宽范围内任意选择;在电极存在极化并 且电极分布电容分流较大时也可准确测量溶液的电导率;技术方案涉及的测量和计算方法不 含迭代运算,具有闭式解,运算量少,容易实现,采用对电极响应电流积分预处理方法可提 高测量抗干扰性。
附图说明
图1是电导池的等效物理模型图。
图2是在电导池的电极两端施加的交流对称三角波激励电压信号u的波形图,其幅度为 U,周期为2T。
图3是流过电极分布电容Cp的电流ip的波形图,是个周期为2T的交流方波。
图4是流经待测溶液的电流ix的波形图,是个周期为2T的按指数规律上升和指数规律下 降的曲线波形。
图5是电极响应电流i的波形图,是ip的波形和ix的波形的叠加。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案的原理及实施步骤进一步描述:
本发明的原理是:
图1中,Rx表示电极之间待测溶液的电阻,Cx为电极的双电层电容,其大小与电极的材 料和几何形状、被测溶液的物理化学性质有关,还与激励信号频率有关,Cp为电极极间以及 电极引线的电容之和,后文简称Cp为电极分布电容,本质上电导池是一个由电阻Rx串联电 容Cx后再并联电容Cp的复阻抗;ix表示流经待测溶液的电流,参考方向为从左至右,ip表 示流过电极分布电容Cp的电流,参考方向为从左至右,i为ix与ip的合流,参考方向为从左 至右,后文简称i为电极响应电流,i是能够直接测量的物理量;u为在电导池的电极两端施 加的三角波激励电压信号,三角波的波峰与波谷的极性相反、幅度相等,上波段与下波段的 斜率绝对值相等,后文简称u为激励电压信号,其参考方向为左正右负、其电压幅值为U、 周期为2T,u的波形如图2所示。
下面先分析ip、ix和i的表达式,根据物理学原理,流过电极分布电容Cp的电流ip满足下 式
激励电压信号u除了在波峰和波谷两点处不可求导外,在上波段和下波段均可求导,由于其 分段线性的特点,du/dt在上波段和下波段均为常量,分别为2U/T和-2U/T,所以在上波 段期间,
在激励电压信号u的下波段期间,
ip的波形图见图3,是个周期为2T的双极性交流方波;
根据欧姆定律,待测溶液的电阻Rx上的压降为Rxix;根据物理学原理,电极的双电层电 容Cx上的压降等于∫ixdt/Cx;根据基尔霍夫电压定律,激励电压信号u等于待测溶液的电阻 Rx上的压降与电极的双电层电容Cx上的压降之和,即
Rxix+∫ixdt/Cx=u……………………………………………………………(4)
(4)式两边同时对时间t求导得
整理该式得
在激励电压信号u的上波段,du/dt=2U/T,代入(5)式得:
在激励电压信号u的下波段,du/dt=-2U/T,代入(5)式得:
(6)式和(7)式均为一阶常微分方程,(6)式的通解为
k为任意常数,0<t<T;(7)式的通解为
m为任意常数,0<t<T。
因为激励电压信号u是周期性的连续信号,即使在波峰和波谷处也是连续的,基于电容 上的压降不能突变的普遍特性,电极的双电层电容Cx也不例外,Cx两端的压降是不能突变的, 或者说是连续的,那么根据(4)式,待测溶液的电阻Rx上的压降即Rxix也是不能突变的,是连 续的,因而流经待测溶液的电流ix也是连续的,所以可以确定如下边界条件:
1、激励电压信号u的上波段起始处(波谷处)的电流ix(式(8)的零时刻)等于激励电压信号u 的下波段结束处(波谷处)的电流ix(式(9)的T时刻);
2、激励电压信号u的上波段结束处(波峰处)的电流ix(式(8)的T时刻)等于激励电压信号u 的下波段起始处(波峰处)的电流ix(式(9)的零时刻);
根据这两个边界条件可以列出如下两式构成的联立方程:
解该联立方程得:
将(12)式代入(8)式可得在激励电压信号u的上波段期间流经待测溶液的电流ix为
其中0<t<T,将(12)式代入(9)式可得在激励电压信号u的下波段期间流经待测溶液的电 流ix为
其中0<t<T,ix的波形图见图4,是个周期为2T的按指数规律上升和指数规律下降的 双极性曲线波形;
根据基尔霍夫电流定律,电极响应电流i表示为
i=ix+ip………………………………………………………………………(15)
用(2)式和(13)式代入(15)式得在激励电压信号u的上波段期间电极响应电流i的表达式为
其中0<t<T;用(3)式和(14)式代入(15)式得在激励电压信号u的下波段期间电极响应电 流i的表达式为
其中0<t<T,i的波形见图5,是个周期为2T的双极性波形。
将激励电压信号u的上波段(时长为T)进行时间四等分,设3个分割点时刻为t1、t2、t3, 那么有t2=2t1,t3=3t1,T=4t1;以激励电压信号u的上波段的起点波谷为起点时刻、以三角 波的上波段的3个四等分分割点时刻即t1、t2、t3分别为终点时刻对电极响应电流i进行积分, 设这三个电流积分值分别为q1、q2和q3,以0为积分下限、分别以t1、t2、t3分别作为积分 上限对(16)式积分得
定义
2*(18)式-(19)式,考虑到t2=2t1,整理得
2q1-q2=2k(1-y)-k(1-y2)……………………………………………(23)
3*(18)式-(20)式,考虑到t3=3t1,整理得
3q1-q3=3k(1-y)-k(1-y3)……………………………………………(24)
(24)式除于(23)式得
将(25)式代入(21)式整理得
考虑到T=4t1,将(21)式代入(22)式得k关于y的表达式
将(25)式和(27)式代入(23)式并整理得
将(26)式平方后除于(28)式并整理得
同理,如果将激励电压信号u的下波段(时长为T)进行时间四等分,设3个分割点时刻 为t1、t2、t3,以激励电压信号u的下波段的起点波峰为起点时刻、以三角波的下波段的3个 四等分分割点时刻即t1、t2、t3分别为终点时刻对电极响应电流i进行积分,设这三个电流积 分值分别为q1、q2和q3,可以推出
对(29)式与(30)式进行归纳合并,得结论:以激励电压信号u的上波段或者下波段的起点 即三角波的波谷或者波峰为起点时刻,以三角波的上波段或者在下波段的3个四等分分割点 时刻分别为终点时刻对电极响应电流i进行积分,设这三个电流积分值分别为q1、q2和q3, 用(30)式确定Rx。
实施例1
基于上述发明原理,得出三角波激励并对响应电流积分处理的溶液电导率测量方法,包 含下列步骤:
将电极置入被测溶液中,采用电压幅值为U、周期为2T的交流对称三角波信号对电极进 行激励,以三角波的波谷或者波峰为起点时刻、以三角波的上波段或者在下波段的3个时间 四等分分割点时刻分别为终点时刻对电极响应电流进行积分,设这三个电流积分值分别为q1、 q2和q3,利用下式获得所需测定的溶液的电阻值Rx。
然后利用公式G=K/Rx获得待测溶液的电导率,K为电极常数。
上述技术方案中,所述交流对称三角波是指三角波的波峰与波谷的极性相反、幅度相等, 上波段与下波段的斜率绝对值相等。
以上实施方式所用的术语,符号,公式和例子不对本发明的应用构成限制,只是为了便 于说明。本领域技术人员可依据本发明的实施方式作出一些替换,然而这些依据本发明实施 方式所作的种种等效替换及修改,属于本发明的发明思想及由权利要求所界定的专利范围内。
机译: 交流大电流时叠加三角波的测量方法及交流大电流时叠加直流分量的测量方法
机译: 电导率测量仪,土壤电导率测量方法和土壤溶液电导率测量仪
机译: 解析器中三角波电流控制激励方法