基于空间距离的多用户MIMO分布式波束成形方法

摘要

本发明公开了一种基于空间距离的多用户MIMO分布式波束成形方法，通过利用矩阵空间距离的定义提出了一种最大化总空间距离的准则迭代设计接收和发送波束成形矩阵，通过合理设计α因子保证对期望信号和多用户干扰之间的合理抑制，与传统的方法相比，在有效抑制多用户干扰的同时能够有效提升期望信号功率的增益，提升了系统容量，同时接收和发送波束成形矩阵的设计复杂度很低。

说明书

技术领域

本发明属于移动通信技术领域，特别涉及一种分布式多入多出（MIMO， Multiple Input Multiple Output）波束成形方法，以提高多用户MIMO系统的容 量。

背景技术

在多用户无线通信系统中，多个用户同时竞争有限的资源，传统的资源管 理是采用资源均分的方式，例如时分多址、频分多址、码分多址、空分多址等 方法，其主要特点是随着用户数目K的增加，每个用户所能获得的传输速率将 会降低。多用户（多址）干扰是多用户通信系统所面临的最严峻的挑战之一， 严重影响了整个系统的容量。随着用户数目的不断增加，如何管理多用户干扰 也越来越成为提升系统容量的关键所在。

常见的波束成形算法主要有匹配滤波、最小化干扰、最大化信干噪比、最 大化信泄噪比等。匹配滤波算法是针对噪声和数据流间干扰影响设计的算法， 显然是点对点信道下最优的波束成形方案，结合注水功率分配就能给出点对点 MIMO信道的最大容量，该算法是将信道矩阵作奇异值分解后得到的左奇异向 量作为接收波束成形矩阵，而右奇异向量的共轭转置作为发射波束成形矩阵， 以此来匹配信道。但是，如果将该算法用到多用户MIMO系统，那么在高信 噪比情况下，系统的性能就会很差，因为该算法只考虑如何匹配期望信道，而 完全忽略了多用户干扰的存在。最小化干扰算法是一种接收波束成形设计，只 用于抑制多用户干扰。在低信噪比时，该算法性能较差，因为在低信噪比时， 噪声对性能的影响占主导作用；在高信噪比时，由于可以有效抑制干扰，算法 可以取得较好的性能。最大化信干噪比是将前两者算法做了一个折中，同时考 虑噪声、数据流间干扰、多用户干扰这三个方面对系统性能的影响，因此不论 是在低信噪比还是在高信噪比的情况下，性能比前两种算法都要好。通过分析， 我们知道上述三种算法都只是优化单个用户的性能，而没有从系统的角度去提 升整个系统的容量。因而，在多用户MIMO通信系统中，以上这些算法并不 是最优的。

常规的干扰对齐算法在满足干扰对齐可行条件时，可以完全将干扰信号空 间压缩到更小的维数里面，并进一步迫零，以完全地消除干扰，这往往会忽略 期望信号本身的功率增益，而且该发射波束成形矩阵和接收迫零矩阵的求解并 不容易；在不满足干扰对齐可行条件时，则需要通过多次迭代才能将大部分的 干扰压缩到更小的维度。基于最小化干扰的迭代干扰对齐算法，没有考虑期望 信号的功率增益，因此在低信噪比时性能较差；基于最大化信干噪比的迭代干 扰对齐算法在设计接收波束成形矩阵的时候设计到矩阵的求逆运算，实现的复 杂度非常高，同时迭代的收敛性也没有得到证明。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺点，本发明提供了一种基于空间距离的多用户 MIMO分布式波束成形方法，克服现有技术中不足之处，既考虑如何压缩干扰信 号空间以抑制干扰，又考虑到尽可能的提升期望信号的功率增益，具有系统性 能好、发射波束成形矩阵和接收波束成形矩阵的设计实现的复杂度也较低的特 点。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于空间距离的多用户 MIMO分布式波束成形方法，包括如下步骤：

一、初始化设计各用户的发射波束成形矩阵，每个用户发射端选择任意的 随机单位矢量作为每个数据流的发射波束成形矢量；

二、开始迭代设计过程；

三、以最大化各用户接收端的总空间距离为目标，确定各用户的接收波束 成形矩阵；

四、反转通信方向，在总的空间距离准则中将各用户的接收波束成形矩阵 固定，以最大化各用户的总空间距离为目标，确定原通信方向上的发射波束成 形矩阵；

五、重复步骤三、四的过程，迭代确定各用户的接收和发射波束成形矩阵， 直至收敛。

所述确定各用户的接收波束成形矩阵的方法为：

（1）各用户接收端分别根据空间距离的定义求解接收矩阵空间与所有干扰 信号空间之间的距离；

（2）各用户接收端分别根据空间距离的定义求解接收矩阵空间的正交空间 与期望信号空间之间的距离；

（3）利用步骤（1）和（2）的结果，根据期望信号空间与接收矩阵空间的 正交空间之间的距离在总的空间距离中的比重因子α，求出总的空间距离，并且 根据最小迹定理，求解各用户接收端的空间距离矩阵D_i的d个最小特征值对应的 特征向量，构成接收波束成形矩阵U_i。

所述比重因子α的选取原则是：当信噪比小于-10dB时，α的取值接近1； 当信噪比大于10dB时，α的取值小于0.20。

所述确定原通信方向上的发射波束成形矩阵的方法为：

（1）将步骤三确定的各用户接收波束成形矩阵带入总空间距离的设计准则 中，计算反转通信方向上的各用户总空间距离

（2）利用最小迹定理，计算反转通信方向上的各用户总空间距离的d个 最小特征值对应的特征向量，构成反转通信方向上的接收波束成形矩阵

（3）再一次反转通信方向。

与现有技术相比，本发明的积极效果是：本发明通过利用矩阵空间距离的 定义提出了一种最大化总空间距离的准则迭代设计接收和发送波束成形矩阵， 通过合理设计α因子保证对期望信号和多用户干扰之间的合理抑制，与传统的 方法相比，在有效抑制多用户干扰的同时能够有效提升期望信号功率的增益， 提升了系统容量，同时接收和发送波束成形矩阵的设计复杂度很低。

具体实施方式

在阐述具体实施方式之前，首先介绍其中所用的术语和其中使用到的定理：

设第i个用户接收端接收到的信号矢量Y_i为：

$Y_i={U_i}^H{H}_{\mathrm{ii}}{V}_i{S}_i+{U_i}^H\underset{j\ne i}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{ij}}{V}_j{S}_j+{U_i}^H{Z}_i$

其中：H_ij是N_R×N_T的信道矩阵；S_i表示第i个用户的d维信号矢量（也即d个 相互独立的发射数据流），并且S_i^HS_i＝diag(p_i1，p_i2，…,p_id)，p_im(m=1,2,…,d)表示 第i个用户的第m个数据流的发射功率；V_i、U_i都是截断酉矩阵，并分别是发射 端N_T×d的波束成形矩阵和接收端N_R×d的干扰抑制矩阵，具体表示如下：

V_i=[v_i1 v_i2…v_id]，U_i＝[u_i1 u_i2…u_id］，V_i^HV_i=I_d，U_i^HU_i=I_d；Z_i为N_R×1 的噪声矢量，“H”表示共轭转置运算。

定义：空间距离

假设存在两个信号空间E和G，用表示这两个信号空间之间的距离， 则||·||_F表示Frobenius范数。

最小迹定理：$\left(\begin{array}{cc}\underset{U}{\min }& \mathrm{Tr}\left(U^H\mathrm{QU}\right)\\ U:N_R\times d,& U^{H}U=I_d\end{array}\right)$的解U由矩阵Q的d个最小特征值所对应 的特征向量组成。

一种基于空间距离的多用户MIMO分布式波束成形方法，包括如下步骤：

一、初始化设计各用户的发射波束成形矩阵，每个用户发射端选择任意的 随机单位矢量作为每个数据流的发射波束成形矢量；

二、开始迭代设计过程；

三、以最大化各用户接收端的总空间距离为目标，确定各用户的接收波束 成形矩阵：

（1）各用户接收端分别根据空间距离的定义求解接收矩阵空间与所有干扰 信号空间之间的距离：

$\underset{j\ne i}{\overset{K}{\Sigma }}{\left|\right|H_{\mathrm{ij}}{V}_j,U_i\left|\right|}_D^2=\underset{j\ne i}{\overset{K}{\Sigma }}[\mathrm{Tr}\left(H_{\mathrm{ij}}{V}_j{V_j}^H{H_{\mathrm{ij}}}^H\right)-\mathrm{Tr}\left({U_i}^H{H}_{\mathrm{ij}}{V}_j{V_j}^H{H_{\mathrm{ij}}}^H{U}_i\right)]$

（2）各用户接收端分别根据空间距离的定义求解接收矩阵空间的正交空间 与期望信号空间之间的距离：

${\left|\right|H_{\mathrm{ii}}{V}_i-{U_i}^{\perp }{\left({U_i}^{\perp }\right)}^H{H}_{\mathrm{ii}}{V}_i\left|\right|}_F^2=\mathrm{Tr}\left({U_i}^H{H}_{\mathrm{ii}}{V}_i{V_i}^H{H_{\mathrm{ii}}}^H{U}_i\right)$

其中，U_i^⊥为接收矩阵U_i的正交空间矩阵。

（3）利用步骤（1）和（2）的结果，根据期望信号空间与接收矩阵空间的 正交空间之间的距离在总的空间距离中的比重因子α，求出总的空间距离，并且 根据最小迹定理，求解各用户接收端的空间距离矩阵D_i的d个最小特征值对应的 特征向量，构成接收波束成形矩阵U_i，其中：

$D_i=(\underset{j\ne i}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{ij}}{V}_j{V_j}^H{H_{\mathrm{ij}}}^H-{\alpha }_i{H}_{\mathrm{ii}}{V}_i{V_i}^H{H_{\mathrm{ii}}}^H)$

α的选取原则是：当信噪比小于-10dB时，α的取值接近1；当信噪比大于 10dB时，α的取值小于0.20。

四、反转通信方向，在总的空间距离准则中将各用户的接收波束成形矩阵 固定，以最大化各用户的总空间距离为目标，确定原通信方向上的发射波束成 形矩阵：

（1）将步骤三确定的各用户接收波束成形矩阵带入总空间距离的设计准则 中，计算反转通信方向上的各用户总空间距离：

${\overleftarrow{D}}_i=[\underset{j\ne i}{\overset{K}{\Sigma }}{\overleftarrow{H}}_{\mathrm{ij}}{\overleftarrow{V}}_j{{\overleftarrow{V}}_j}^H{{\overleftarrow{H}}_{\mathrm{ij}}}^H-{\alpha }_i{\overleftarrow{H}}_{\mathrm{ii}}{\overleftarrow{V}}_i{{\overleftarrow{V}}_i}^H{{\overleftarrow{H}}_{\mathrm{ii}}}^H]$

其中，为反转通信方向的发射波束成形矩阵。

（2）利用最小迹定理，计算的d个最小特征值对应的特征向量，构成反 转通信方向上的接收波束成形矩阵

（3）再一次反转通信方向，令

五、重复步骤三、四的过程，迭代确定各用户的接收和发射波束成形矩阵， 直至收敛。