一种基于短路容量的电压稳定开环控制方法

摘要

本发明公开了一种基于短路容量的电压稳定开环控制方法，包括步骤：根据基于短路容量的电压稳定裕度指标建立电压稳定控制模型；依据电压薄弱节点的综合控制灵敏度结果选取有效的控制变量；通过综合控制灵敏度缩小控制变量的变化范围；将控制变量及其变化范围代入改进遗传算法求取电压稳定控制策略。本发明以短路容量的电压稳定指标为基础，建立了一种电压稳定控制模型，提出了一种基于综合控制灵敏度的控制变量选取方法，克服了仅仅从电压安全角度分析电压控制问题的不足，实现了一种快速获取有效电压稳定控制策略的方法，具有良好的应用价值和推广前景。

说明书

技术领域

本发明涉及一种电压控制方法，尤其是涉及一种基于短路容量的电压稳定开环控制方法

背景技术

电力安全是国民经济和居民生活的重要保障，而电压是支撑电网安全稳定运行的决定性 因素之一。近几年来国外发生的大电网电压崩溃事故给我国电网运行敲响了警钟。随着我国 电力系统步入大电网、大机组、超高压、远距离输电时代，基于简化、近似和经验相结合的 传统电网安全控制技术已难以满足电网可靠稳定经济运行的要求。在现代大电网运行中，建 立考虑电压稳定裕度的电压稳定控制方法，对保证电网安全稳定运行具有重要的意义。

国内外，对电压控制问题大多仅从电压安全的角度来研究，研究多数采用基于三级电压 控制的思路，而没有考虑系统电压稳定情况。这样可能出现电力系统电压水平在合理运行范 围，但电压稳定裕度已经邻近稳定运行极限，此时微小的扰动都可能导致系统电压崩溃，在 采用此类方法进行电压控制时，很难保证电压稳定运行的要求，具有一定的风险性。

发明内容

针对现有技术中的电压控制方法大多仅考虑电压安全、未考虑电压稳定情况的问题，本 发明提出了一种同时考虑了电压安全和电压稳定的、基于短路容量的电压稳定开环控制方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：

一种基于短路容量的电压稳定开环控制方法，包括步骤：

步骤一，根据基于短路容量的电压稳定裕度指标建立电压稳定控制模型，如下：

$\min f\left(u\right)=P_{\mathrm{loss}}(u,x)+\underset{i=1}{\overset{N_c}{\Sigma }}C\left(u_i\right)$

其中：

f(u)为目标函数，P_loss(u,x)为系统网损，C(u_i)为控制变量u_i的控制代价，u表示控制变 量，x表示状态变量，N_c是控制变量的个数，N_x是状态变量的个数；

g(x,u)＝0为电力系统网络方程；

VSI_sc是负荷节点基于短路容量的电压稳定裕度指标，S_scmin为负荷节点母线保持电压稳 定的最小短路容量，S_sc为系统侧提供的短路容量，S_L为负荷节点的视在功率，为负荷节点 的功率因数，E、X分别为系统侧戴维南等值电势和等效电抗大小，ε为电压稳定裕度指标 阀值；

u_i为第i个控制变量，u_imin、u_imx分别为第i个控制变量的上、下限；

x_j为第j个状态变量，x_jmin、x_jmax分别为第j个状态变量的上、下限。

步骤二，分析电力系统中负荷节点的电压水平和电压稳定裕度水平，找到需要进行电压 稳定控制的负荷节点。

根据实际情况，需要进行电压稳定控制的负荷节点可以为电压越限的负荷节点、电压稳 定裕度不足的负荷节点和电压运行水平较低的负荷节点中的一种或多种负荷节点。电压稳定 裕度不足的负荷节点为电压稳定裕度指标VSI_sc大于电压稳定裕度指标阈值ε的负荷节点。电压 越限的负荷节点是指电压高于第一预设电压值或低于第二预设电压值的负荷节点。

对负荷节点而言，存在一个允许的电压运行范围[V_min,V_max]，当负荷节点的电压低于V_min或高于V_max，则为电压越限的负荷节点。在本发明中，预设一个与V_min接近、但却大于V_min的 电压值V′_min，当负荷节点的电压在[V_min,V_max]内、但却小于V′_min，则负荷节点的电压运行水平 低，其中，V_min≤V′_min≤V_max。

步骤三，分别求取同类控制变量中各控制变量对电压稳定裕度不足的各负荷节点的综合 控制灵敏度S_Ci，并获得用来进行电压稳定控制的控制变量集。该步骤进一步包括以下子步骤：

3.1求取控制变量对负荷节点的综合控制灵敏度

假设需要进行电压稳定控制的负荷节点的数量为g，s为需要进行电压稳定控制的负荷节 点的编号，s为自然数，且1≤s≤g。电力系统中某控制变量及其同类控制变量组成同类控制 变量集U，U＝{u_i|1≤i≤m}，i为控制变量的编号，m为该同类控制变量集合中控制变量的 数量，逐一求取同类控制变量集U中各控制变量对负荷节点s的综合控制灵敏度。

第i个控制变量u_i对负荷节点s的综合控制灵敏度S_Ci为：

$S_{\mathrm{Ci}}=\frac{{S^{\prime }}_{\mathrm{Ui}}+{S^{\prime }}_{\mathrm{Ii}}}{2}--\left(1\right)$

式（1）中：

S_Ui、S_Uj分别为第i、j个控制变量对负荷节点s的电压灵敏度；

S_Ii、S_Ij分别第i、j个控制变量对负荷节点s的短路电流灵敏度。

电压灵敏度表示负荷节点电压对各个控制变量的灵敏度关系，反映了控制变量对负荷节 点电压的调节控制能力。短路电流是短路容量的等价形式，短路电流灵敏度表示负荷节点短 路电流对各个控制变量的灵敏度关系，它反映了控制变量对负荷节点短路电流和电压稳定裕 度的控制能力。

3.2获取用来进行电压稳定控制的控制变量集

控制变量对负荷节点的综合控制灵敏度是对电压灵敏度和短路电流灵敏度加权后得到。

首先分别获取电压稳定裕度不足的各负荷节点的控制变量集，具体为：将控制变量对负 荷节点s的综合控制灵敏度进行排序，s为自然数，且1≤s≤g，g为需要进行电压稳定控制 的负荷节点的数量，选择综合控制灵敏度较大的控制变量形成控制变量集。

所述的综合控制灵敏度较大的控制变量采用如下方法获得：

1）从控制变量的最大综合控制灵敏度开始，按排序依次累加，直至累加和大于预设值S_H， 选出参加累加的综合控制灵敏度所对应的控制变量{u₁,u₂,...,u_n}，其中，0＜S_H≤1；

2）在控制变量{u₁,u₂,...,u_n}中，选出综合控制灵敏度S_Ci≥S_PS_Cl的控制变量形成控制变量 集{u₁,u₂,...,u_k}，S_P为加权系数，0<S_P<1，S_Cl为控制变量{u₁,u₂,...,u_n}对负荷节点s的控制灵 敏度中的最大值，S_Ci为控制变量u_i对负荷节点s的综合控制灵敏度，i＝1,2,...,k。

若同时符合上述条件1）和2）的控制变量数量为0，则仅选最大综合控制灵敏度对应的 控制变量形成控制变量集，或者调整S_H和S_P值。

通过以上步骤可以得到和负荷节点对应的g个控制变量集C^s，s为自然数，且1≤s≤g。

对各负荷节点s对应的控制变量集C^s求并集，得到用来进行电压稳定控制的控制变量集

$C=\underset{s=1}{\overset{g}{\cup }}{C}^s.$

步骤四，根据综合控制灵敏度缩小控制变量集中控制变量的变化范围。

综合控制灵敏度反映了不同的控制变量对同一负荷节点电压和短路电流的控制能力，其 越大调节的效果越明显，调节量也相应越大。这样，在电压稳定控制策略的求解过程中，可 以根据初始运行状态下的综合控制灵敏度来缩小控制变量集中控制变量的范围。

假设由步骤三所得控制变量对负荷节点s的控制变量集C^s＝{u₁,u₂,...,u_k}，系统控制变量u_i变化范围为u_imin≤u_i≤u_imax，i＝1,2,...,k。对控制变量u_i，其未进行缩小处理前的变化范围为 [u_imin,u_imax]，进行缩小后的变化范围为[u_i0+Δu_i,u_imax]，其中，u_i0为控制变量u_i的初始值， Δu_i＝λ·(u_imax-u_imin)·S_Ci，λ是加权系数，取值范围为1～1.05，S_Ci为控制变量u_i对负荷节点s 的综合控制灵敏度。

对每一个负荷节点，都会对应有控制变量集C^s，及其和控制变量集中各控制变量对应的 缩小量Δu_i。对各负荷节点对应的控制变量集取并集，得到用来进行电压稳定控制的控制变量 集若控制变量集C中的控制变量仅属于一个负荷节点的控制变量集，则该控制变 量对应的缩小量为其在负荷节点的控制变量集中对应的缩小量Δu_i，该控制变量缩小后的变化 范围为[u_i0+Δu_i,u_imax]；若控制变量集C中的控制变量属于不少于一个的控制变量集，则该控 制变量对应的缩小量为其在各负荷节点的控制变量集中所对应的缩小量中的最小值Δu_imin，该 控制变量缩小后的变化范围为[u_i0+Δu_imin,u_imax]；其中，u_i0为控制变量u_i的初始值，s为自然数， 且1≤s≤g，g为电压稳定裕度不足的负荷节点的数量。

通过在控制变量缩小后的范围内搜索求取最优控制策略，能提高算法计算速度，从而提 高电压稳定控制的效率。

步骤五，采用步骤一中的电压稳定控制模型在步骤四所得的控制变量的变化范围内求出 电压控制策略。本步骤中可以采用改进遗传算法来优化电压控制策略的求解结果。最小目标 函数可以为控制代价、有功损耗、电压与期望值的偏差。

如果所求得的控制策略并不能使得负荷节点的电压水平和电压稳定裕度水平在允许范围 内，则该控制策略不满足运行要求，那么可根据综合控制灵敏度扩大控制变量集中控制变量 的范围，重新执行本步骤，直到满足运行要求。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：

1）本发明提出了基于短路容量的电压稳定裕度指标，并将该电压稳定裕度指标用于电压 稳定控制模型，提出了一种同时考虑电压安全与电压稳定的电压稳定控制模型；本发明针对 大电网控制变量多的问题，提出了一种基于综合控制灵敏度的控制变量选取方法来获取最有 效的控制变量，可以提高计算速度。

2）本发明方法同时考虑了电压安全和电压稳定裕度，能更有效的保证大电网中负荷节点 的电压稳定运行，并且能快速计算出电压控制策略，具有良好的推广应用价值和前景。

3）本发明同时考虑了电力系统电压水平和电压稳定裕度情况，建立了一种快速有效的电 压稳定控制方法，而且还未见报道。

附图说明

图1是本发明方法的工作流程图；

图2为负荷节点戴维南等值电路；

图3为某省级500kV网络节点系统示意图；

图4为负荷节点7的电压变化曲线；

图5为负荷节点7的电压稳定裕度指标变化曲线；

图6为采取电压稳定控制后负荷节点7的电压变化曲线；

图7为采取电压稳定控制后负荷节点8的电压稳定裕度指标变化曲线。

具体实施方式

本发明主要是解决现有技术中仅从电压安全的角度来对电压进行控制的问题，因为，电 力系统电压水平即使在合理运行范围，也有可能出现电压稳定裕度已经邻近稳定运行极限的 情况，此时微小的扰动都可能使得系统电压崩溃。本发明提出了一种基于短路容量的、更有 效的电压稳定控制方法，该方法同时考虑了电压安全与电压稳定，具有良好的推广应用价值 和前景。

下面将结合附图和具体实施对本发明作进一步说明。

首先，本发明提出一种基于短路容量的电压稳定控制模型，如下：

$\min f\left(u\right)=P_{\mathrm{loss}}(u,x)+\underset{i=1}{\overset{N_c}{\Sigma }}C\left(u_i\right)$

其中：

f(u)为目标函数，P_loss(u,x)为系统网损，C(u_i)为第i个控制变量的控制代价，u表示控 制变量，x表示状态变量，N_c是控制变量的个数、N_x为状态变量的个数；

g(x,u)＝0为电力系统网络方程；

VSI_sc是负荷节点基于短路容量的电压稳定裕度指标，S_scmin为负荷节点母线保持电压稳定 的最小短路容量，S_sc为系统侧提供的短路容量，S_L为负荷节点的视在功率，为负荷节点的 功率因数，E、X分别为系统侧戴维南等值电势和等效电抗大小；

ε为电压稳定裕度指标阀值，当VSI_sc等于1时，系统电压临界稳定，但系统实际运行要远 小于1，并且系统运行要保留一定的稳定裕度，所以ε的取值一般小于1；本具体实施中经过 大量仿真，认为ε取0.75比较合适，当VSI_sc大于0.75时，则认为电力系统处于高度预警状态；

u_i为第i个控制变量，u_imin、u_imax分别为第i个控制变量的上、下限；

x_j为第j个状态变量，x_jmin、x_jmax分别为第j个状态变量的上、下限。

基于短路容量的电压稳定裕度指标VSI_sc的推导过程如下：

1）根据电力系统中负荷节点的戴维南等值电路，采用解析方法推导负荷母线电压和短路 容量的关系。由于实际电力系统中戴维南等值电阻的值很小，忽略不计实际电力系统中的戴 维南等值电阻后，负荷节点的戴维南等值电路如图2所示。

以下推导图2中母线j的短路容量S_sc与配电压之间的关系。

设系统侧戴维南等值电势负荷节点电压则其负荷电流为：

$\stackrel{·}{I}=\frac{\stackrel{·}{E}-\stackrel{·}{V}}{\mathrm{jX}}=(E-V\cos \theta -\mathrm{jV}\sin \theta )/\mathrm{jX}---\left(1\right)$

式（1）中，X为系统侧戴维南等值电抗；E为戴维南等值电势幅值；V为负荷节点电压 幅值；θ为负荷节点电压相角。

负荷节点的负荷功率P+jQ为：

$P+\mathrm{jQ}=\stackrel{·}{V}\left(\stackrel{·}{I}\right)*=\frac{\mathrm{EV}\cos \theta -V^2+\mathrm{jEV}\sin \theta }{-\mathrm{jX}}---\left(2\right)$

式（2）中，P、Q分别表示负荷节点的用功功率和无功功率；表示负荷功率=电压 ×电流的共轭。

由式(2)可得

$\left(\begin{array}{c}P=\mathrm{EV}\sin \theta /X\\ Q=(\mathrm{EV}\cos \theta -V^2)/X\end{array}\right)---\left(3\right)$

由式(3)消去θ可得

(V²)²+(2XQ-E²)V²+(P²+Q²)X²=0(4)

方程(4)有解时，有Δ≥0，可得一个(P,Q)点对应的2个电压V解：稳定解V_s和不稳定解 V_u：

$\left(\begin{array}{c}{V}_s=\sqrt{\frac{E^2}{2}-\mathrm{QX}+\sqrt{\frac{E^4}{4}-{\left(\mathrm{PX}\right)}^2-{\mathrm{QXE}}^2}}\\ V_u=\sqrt{\frac{E^2}{2}-\mathrm{QX}-\sqrt{\frac{E^4}{4}-{\left(\mathrm{PX}\right)}^2-{\mathrm{QXE}}^2}}\end{array}\right)---\left(5\right)$

由短路容量的定义可知，图2中负荷母线j的短路容量S_sc为：

S_sc＝E/X    (6)

由式(5)和(6)可得：

$\left(\begin{array}{c}{V}_s=\sqrt{\frac{E^2}{2}-\frac{\mathrm{QE}}{S_{\mathrm{sc}}}+\sqrt{\frac{E^4}{4}-\frac{{\left(\mathrm{PE}\right)}^2}{{S_{\mathrm{sc}}}^2}-\frac{{\mathrm{QE}}^3}{S_{\mathrm{sc}}}}}\\ V_u=\sqrt{\frac{E^2}{2}-\frac{\mathrm{QE}}{S_{\mathrm{sc}}}-\sqrt{\frac{E^4}{4}-\frac{{\left(\mathrm{PE}\right)}^2}{{S_{\mathrm{sc}}}^2}-\frac{{\mathrm{QE}}^3}{S_{\mathrm{sc}}}}}\end{array}\right)---\left(7\right)$

式(7)表示了负荷节点电压和短路容量的关系。

2）依据负荷节点电压和短路容量的关系，推导基于短路容量的电压稳定指标。

当方程(4)有唯一解时，系统电压临界稳定，即

$\Delta =\frac{E^4}{4}-{\left(\mathrm{PX}\right)}^2-{\mathrm{QXE}}^2=0---\left(8\right)$

联合式(6)和式（8）可求得：

保持负荷节点j电压稳定的最小短路容量S_scmin为：

式(9)中，S_L和分别为负荷视在功率和负荷功率因数角。

由短路容量与电压稳定的关系，可得：

（1）S_scmin/S_sc＝1时，负荷母线j电压临界稳定；

（2）S_scmin/S_sc＜1时，负荷母线j电压稳定，且S_scmin/S_sc越小，负荷母线j离电压崩溃点 越远；

（3）S_scmin/S_sc＞1时，负荷母线j电压失稳。

这样，定义负荷母线j电压稳定指标VSI_sc：

VSI_sc包含了系统侧和负荷侧对负荷母线电压稳定的影响。VSI_sc从0到1变化，代表了当 前运行状态下负荷母线的电压稳定程度。因此，VSI_sc接近于1的程度可作为衡量负荷母线电 压稳定的程度。

然后，按以下的步骤进行操作：

步骤1、分析电力系统负荷节点电压水平和稳定裕度水平，找到需要进行电压稳定控制 的负荷节点。

根据实际情况，需要进行电压稳定控制的负荷节点可以为电压越限、电压运行水平较低 的负荷节点，或者为电压越限、电压运行水平较、和电压稳定裕度不足的负荷节点。

步骤2，求解综合控制灵敏度。

在实际的电力系统中可通过仿真法求取控制变量对负荷节点的初始电压灵敏度S_Ui和短 路电流灵敏度S_Ii，并求取控制变量对故障节点的综合控制灵敏度S_Ci：

$S_{\mathrm{Ci}}=\frac{{S^{\prime }}_{\mathrm{Ui}}+{S^{\prime }}_{\mathrm{Ii}}}{2}---\left(11\right)$

其中：

S_Ci为第i个控制变量对负荷节点的综合控制灵敏度；

S_Ui、S_Uj分别为第i、j个控制变量对电压稳定裕度不足的负荷节点的 电压灵敏度；

S_Ii、S_Ij分别第i、j个控制变量对电压稳定裕度不足的负荷节点的短 路电流灵敏度；

m为同类控制变量的数量，i、j为控制变量在同类控制变量中的编号。

本发明中求取的是控制变量对电压稳定裕度不足的负荷节点的综合控制灵敏度。

通过对电压稳定裕度不足的各负荷节点的综合控制灵敏度进行排序，选择综合控制灵敏 度较大的变量形成控制变量集，具体为：

1）从负荷节点的综合控制灵敏度最大的开始，按排序依次累加，直至累加和刚大于预设 值，选出参见累加的综合控制灵敏度所对应的控制变量；本具体实施中，预设值S_H设定为 S_H＝0.75。

2）在选出的控制变量中选出综合控制灵敏度S_Ci≥S_PS_C1的控制变量形成控制变量集，其 中，S_P为加权系数，本具体实施中，加权系数S_P设定为S_P＝0.1；S_C1为最大的综合控制灵敏 度，S_Ci为第i个控制变量对负荷节点的综合控制灵敏度。

若同时符合上述条件1）和2）的控制变量数量为0，则仅选最大综合控制灵敏度对应的 控制变量形成控制变量集，或者调整S_H和S_P值。

步骤3、通过综合控制灵敏度缩小控制变量的变化范围。

综合控制灵敏度反映了不同的控制变量对同一负荷节点电压和短路电流的控制能力，其 越大调节的效果越明显，调节量也相应越大。这样，在电压稳定控制策略的求解过程中，可 以根据初始运行状态下的综合控制灵敏度来缩小控制变量的范围。

假设由步骤2所得控制变量对负荷节点s的控制变量集C^s＝[u₁,u₂,...,u_k]，控制变量集C^s中 各控制变量所对应的综合控制灵敏度S_C=[S_C1,S_C2,...,S_Ck]，系统控制变量u_i的变化范围为 u_imin≤u_i≤u_imax，i＝1,2,...,k。对控制变量u_i，其未进行缩小处理前的变化范围为[u_imin,u_imax]， 进行缩小后的变化范围为[u_i0+Δu_i,u_imax]，其中，u_i0为控制变量u_i的初始值， Δu_i＝λ·(u_imax-u_imin)·S_Ci，λ是加权系数，取值范围为1～1.05。

对每一个负荷节点，都会对应有控制变量集C^s，及其和控制变量集中控制变量对应的缩 小量Δu_i。对各负荷节点对应的控制变量集取并集，得到用来进行电压稳定控制的控制变量集 在不少于1个控制变量集C^s中都有的控制变量，其对应的缩小量为其在各控制变 量集C^s中缩小量Δu_i的最小缩小量Δu_imin，s为自然数，且1≤s≤g，g为需要进行电压稳定控 制的负荷节点的数量。

通过在控制变量缩小后的范围内搜索求取最优控制策略，能提高算法计算速度，从而提 高电压稳定控制的效率。

在实际电网中，电压控制变量较多，通过缩小控制变量的变化范围，在控制变量缩小后 的范围内搜索求取最优控制策略，可以提高搜索速递，能有效提高电压稳定控制策略获取速 度，可适应于在线应用。

步骤4，求取电压控制策略。

将控制变量及相对应的变化范围代入到改进遗传算法中，根据实际情况选择目标函数， 目标函数可以是控制代价、有功损耗、电压与期望值的偏差等，在缩小的控制变量变化范围 中求出最优电压控制策略。

如果所求得的控制策略并不能使得负荷节点的电压水平和电压稳定裕度水平在允许范围 内，则该控制策略斌不满足运行要求，那么可根据综合控制灵敏度扩大控制变量集中控制变 量的范围，重新执行本步骤，直到满足运行要求。

以下将以某应用为例子进一步说明本发明的优点和有益效果。

图3为某省级500kV网络节点系统的等值电网结构，负荷节点14个，发电厂节点12个。 电压稳定控制分析中，考虑发电厂和变电站无功补偿装置的调节作用，取系统基准容量为 100MVA（兆伏安），系统电压的运行范围为0.95~1.05p.u.（标幺值），电压稳定裕度指标阀 值ε为0.75，则电压稳定裕度指标VSI_sc≤0.75，当负荷节点电压或者电压稳定裕度指标超出范 围时，启动电压稳定控制。

故障假设：图3中负荷节点7的初始负荷为1.5430+j*1.2290，当t=2s时，负荷节点7 的负荷水平增加3倍，负荷节点7的电压和电压稳定指标变化分别如图4、5所示。

由图4可得，故障前负荷节点7的电压为0.9977p.u.，负荷节点7增加三倍负荷后，负荷 节点7电压迅速降低，然后经小幅振荡回升到很低水平，最后电压水平降低到0.9037p.u.左右。

由图5可得，故障前负荷节点7的电压稳定裕度指标VSI_sc为0.2601，此时电网电压稳定 裕度较大；发生故障后，负荷节点7的电压稳定裕度指标值瞬间变大，最后稳定到0.7619左 右，电压稳定裕度大幅减小，电压稳定水平不足。

故障前后，负荷节点7和电气距离与其较近的负荷节点6的电压和电压稳定指标变化情 况如表1所示。故障后，系统电压水平严重偏低，电压稳定裕度不足，需启动电压稳定控制。

表1故障前后负荷节点6、7电压和电压稳定裕度指标VSI_SC

由于负荷节点7的电压严重偏低，将控制变量对负荷节点7的综合控制灵敏度作为电压 稳定控制变量的选取原则，其控制变量对负荷节点7的综合控制灵敏度分析结果如表2所示。

表2综合灵敏度分析结果

  电厂节点   电压灵敏度S_Ui 短路电流灵敏度S_Ii  综合控制灵敏度S_Ci  15   0.8351   45.317   0.4236   18   0.2381   11.935   0.1162   19   0.1711   0.0936   0.0936   22   0.1710   8.1974   0.0817   17   0.1364   6.8966   0.0668   20   0.0975   5.8984   0.0523   21   0.1017   5.4411   0.0512   16   0.0814   4.2842   0.0407

  23   0.0463   2.5599   0.0237   26   0.0425   2.1367   0.0207   24   0.0333   1.7106   0.0164   25   0.0230   0.0109   0.0130

通过表2可得，选择综合控制灵敏度最大的5个发电厂节点作为控制变量，即发电厂节 点15、17、18、19、22。

负荷节点7、6、8、10的电压分别为0.9037pu、0.9607pu、0.9787pu、0.9856pu，其中负 荷节点7电压严重越限，负荷节点6电压低，负荷节点8、10电压略偏低，因此选择这4个 负荷节点投入无功补偿，将上述控制变量带入到改进遗传算法后得到的控制策略如表3所示：

表3故障后电压稳定控制策略

在t＝10s时，将表3中的控制策略实施到系统中后，负荷节点7的电压和电压稳定指标 值变化分别如图6、7所示。图6表明，在实施控制后节点7和6的电压快速恢复到0.9618p.u. 左右，电压水平较高，满足系统运行要求。图7表明，在控制实施之后，负荷节点7的电压 稳定裕度指标迅速降低，最后稳定到0.7090，电网电压稳定裕度增大，保持较高的稳定裕度。

故障控制后，负荷节点7和负荷节点6的电压和电压稳定指标变化情况如表4所示。在 实施控制之后，系统电压和电压稳定裕度水平满足正常运行状态。

表4有无控制节点电压和电压稳定指标

在本实施例中，可以采用一种实施一种基于短路容量的电压稳定开环控制方法的装置来 实现本发明的方法步骤，其包括依次连接的综合控制灵敏度分析单元、控制变量范围分析单 元以及控制策略搜索求取单元。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技 术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不 会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。