一种两感应电机同步系统的辨识与控制方法

摘要

本发明公开了一种两感应电机同步系统的辨识与控制方法，将第一神经网络辨识器的输出与速度反馈值做差，通过差值对第一神经网络辨识器的网络权值进行调整；将第二神经网络辨识器的输出与张力做差，通过差值对第二神经网络辨识器的网络权值进行调整；将速度参考值与速度反馈值的差和第一神经网络辨识器输出对控制输入的导数，输出到第一神经网络控制器，对第一控制器的参数进行在线调节；将张力参考值与张力的差和第二神经网络辨识器输出对控制输入的导数，输出到第二神经网络控制器，对第二控制器的参数进行在线调节；第一转速给定值发送到第一变频器，第二转速给定值发送到第二变频器，实现对两感应电机同步系统的运行控制。

说明书

技术领域

本发明涉及电力传动控制技术领域，尤其涉及一种两感应电机同步系统的 辨识与控制方法。

背景技术

由两台变频器分别驱动两台感应电机共同带动负载构成了两变频调速电机 同步系统，简称两感应电机同步系统。在纺织工业生产过程中常要求两感应电 机协调运行，感应电机轴间需要保持恒定的张力，且张力不受转速变化的影响。 由于两感应电机同步控制系统是一个多输入多输出、非线性和时变的复杂系统， 使用传统的PID（比例积分微分）控制器无法达到满意的控制效果。另外，两 感应电机同步系统中转速与张力之间存在耦合，两者之间相互联系、彼此影响， 增加了两感应电机同步系统的设计和分析难度。因此，两感应电机同步系统的 建模与控制一直是工业生产中急需解决的问题之一。

为了有效消除非线性和参数时变对两感应同步电机系统的影响，实现两感 应同步电机速度和张力的解耦控制，提高两感应电机同步系统的运行性能和鲁 棒性，需要采用一些新的控制方法和控制技术。由于人工神经网络具有全局逼 近能力强、收敛速度快和非线性映射能力强等优点，其在非线性、强耦合和不 确定性系统的控制中得到了广泛的研究。

发明人在实现本发明的过程中，发现现有技术中至少存在以下缺点和不足：

在常规神经网络的学习训练过程中，通常采用人工设定的方式确定网络隐 含层节点数和相应的数据中心，其结构固定；另外，神经网络训练时需要所有 可能的样本数据，该方法不能用于动态输入模式的在线学习算法。因此，采用 常规神经网络辨识的控制系统其适应能力和鲁棒性较差。

发明内容

本发明提供了一种两感应电机同步系统的辨识与控制方法，本发明对两感 应电机同步系统进行在线辨识，有效地提高单台感应电机的适应能力和鲁棒性， 同时实现对两感应电机的解耦控制，详见下文描述：

一种两感应电机同步系统的辨识与控制方法，所述方法包括以下步骤：

(1)将速度参考值w_r1^*与速度反馈值w_r1做差，并通过第一控制器得到第一电 机的第一转速给定值w₁^*；将所述第一控制器的输出u₁乘以所述第一电机和第二 电机的半径比r₁/r₂，再与第二控制器的输出u₂做差得到所述第二电机的第二转速 给定值w₂^*；

(2)将所述第一控制器、所述第二控制器的输出u₁、u₂和所述速度反馈值w_r1经 过第一时间延时模块后，作为第一神经网络辨识器的输入将所述第一控制 器、所述第二控制器的输出u₁、u₂和张力F经过第二时间延时模块后，作为第二 神经网络辨识器的输入

(3)将所述第一神经网络辨识器的输出y_m1与所述速度反馈值w_r1做差，通过差 值对所述第一神经网络辨识器的网络权值进行调整；将所述第二神经网络辨识 器的输出y_m2与所述张力F做差，通过差值对所述第二神经网络辨识器的网络权 值进行调整；

(4)将所述速度参考值w_r1^*与所述速度反馈值w_r1的差和所述第一神经网络辨 识器输出对控制输入的导数dy_m1/du₁，输出到第一神经网络控制器，对所述第一 控制器的参数k_p1、k_i1、k_d1进行在线调节；将张力参考值F^*与所述张力F的差和所 述第二神经网络辨识器输出对控制输入的导数dy_m2/du₂，输出到第二神经网络控 制器，对所述第二控制器的参数k_p2、k_i2、k_d2进行在线调节；

(5)所述第一转速给定值w₁^*发送到第一变频器，所述第二转速给定值w₂^*发送 到第二变频器，通过所述第一变频器和所述第二变频器实现对两感应电机同步 系统的运行控制。

所述第一神经网络辨识器和所述第二神经网络辨识器的建立过程具体包 括：

设X＝[x¹，x²...x^k...xⁿ]^T为网络的输入向量，x^k为输入量；H＝[h₁，h₂...h_i...h_l]^T为径向基网络的径向基向量，其中h_i为高斯基函数；

$h_i=\exp (-\frac{{\left|\right|x^k-c_i\left|\right|}^2}{b^2}),i=\mathrm{1,2},...l$

式中h_i为第i个隐层节点的输出，c_i为高斯函数的中心矢量，b为高斯基函数 的半径；

1）初始化b，定义矢量A(j)用于存放属于各类的输出矢量和，定义计数器 B(j)用于统计属于各类的样本个数，j为类别数，取值为正整数；

2）从输入第一个数据对(x¹，y¹)开始，在x¹上建立一个聚类中心，令c₁＝x¹， A(1)＝y¹，B(1)=1，中心权值矢量w₁＝A(1)/B(1)；

3）假设运行到第k个样本数据对(x^k，y^k)，k=2，3，…，n时存在m个聚类中 心，中心点分别为c₁，c₂，…，c_m，再分别求出x^k到这m个聚类中心的距离|x^k-c_i|， i＝1，2，…，m，m小于等于l，设|x^k-c_d|为最小距离，即c_d为x^k的最近邻聚类；

如果|x^k-c_d|＞b，则将x^k作为新的聚类中心，并令c_m+1＝x^k，A(m+1)＝y^k， B(m+1)=1，在神经网络中再添加第m+1个隐单元，权值矢量w_m+1＝A(i)/B(i)；

如果|x^k-c_d|≤b，则计算新的聚类中心：

${c_i}^{*}=\frac{1}{K_a}\underset{x\in c_i}{\Sigma }x,$${y_i}^{*}=\frac{1}{K_a}\underset{y\in y^i}{\Sigma }y$i＝1，2，…，k；

其中，K_a属于当前聚类中心的数据个数，x∈c_i表示属于聚类中心c_i的所有 数据点；

则A(m)＝A(m)+y_i^*，B(m)＝B(m)+1，隐单元到输出层的权值矢量为 w_m＝A(i)/B(i)；

4）当某一聚类个数大于等于50时，聚类中心停止调整；

建立的动态径向基神经网络的f_m(x^k)输出为：

$f_m\left(x^k\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{w}_i\exp (-\frac{{\left|\right|x^k-c_i\left|\right|}^2}{b^2})}{\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}\exp (-\frac{{\left|\right|x^k-c_i\left|\right|}^2}{b^2})};$

w_i为每次更新的权值矢量。

本发明提供的技术方案的有益效果是：本控制方法采用自适应构建的神经 网络辨识器对具有复杂非线性耦合特性的两感应电机同步系统进行辨识、解耦 与控制，通过合理的设计闭环控制系统，实现两电机同步系统中速度和张力的 解耦控制，可获得良好的速度和张力控制特性；参数整定便利，控制算法简单， 易于实现，具有一定的自适应性和鲁棒性，在工业过程控制中具有良好的应用 前景。

附图说明

图1为本发明提供的两电机同步系统物理结构的示意图；

图2为本发明提供的两电机同步系统控制框图的示意图；

图3为本发明提供的控制过程的示意图；

图4为本发明提供的动态径向基神经网络的示意图；

图5为本发明提供的一种两感应电机同步系统的辨识与控制方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明 实施方式作进一步地详细描述。

为了对两感应电机同步系统进行在线辨识，有效提高单台感应电机的适应 能力和鲁棒性，同时实现对两感应电机的解耦控制，本发明实施例提供了一种 两感应电机同步系统的辨识与控制方法，参见图1、图2、图3、图4和图5， 详见下文描述：

两电机同步系统的物理结构如图1所示，根据虎克定律，考虑前滑量，张 力具有以下的形式：

$\frac{\mathrm{dF}}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{AE}}{L_0}[\frac{1}{n_{p1}}{r}_1{k}_1{\omega }_{r1}-\frac{1}{n_{p2}}{r}_2{k}_2{\omega }_{r2}]-\frac{\mathrm{AVF}}{L_0}=\frac{K}{T}[\frac{1}{n_{p1}}{r}_1{k}_1{\omega }_{r1}-\frac{1}{n_{p2}}{r}_2{k}_2{\omega }_{r2}]-\frac{F}{T}---\left(1\right)$

式中：A为皮带的截面积；E为皮带的杨氏弹性模量；L₀为机架距离；V为期 望的速度；r、k、ω_r、n_p分别为皮带轮的半径、速比、电气角速度和电机转子极 对数，其中下标1、2分别表示第1、2号皮带轮；K＝E/V为传递系数；T＝L₀/AV 为张力变化时间常数；F为皮带的张力。对于实际的变频调速系统，给定变频器 一个参考信号就能得到相应的感应电机速度输出。因此，由虎克定律可将主令 电机速度和皮带张力作为被控量，两台变频器的给定信号作为输入，两电机同 步系统的控制框图如图2所示。

针对一个具有双输入双输出的两感应电机同步控制系统，提出了一种可自 适应构建的动态神经网络对两感应电机同步系统进行在线辨识，实现对两感应 电机的解耦控制，速度和张力控制结构如图3所示。两个PID控制器采用神经网 络PID调节规律，根据输出w_r1，F与各自给定输入w_r1^*，F^*之间的差值得到相应 PID控制器的输出u₁，u₂，同时根据各解耦辨识器反馈的灵敏度信息y_m1，y_m2实现 PID控制器参数的自整定。动态径向基神经网络辨识器则利用神经网络的非线性 动态映射能力，准确跟踪被控对象的变化，对耦合系统完成在线建模及灵敏度 信息回馈，通过学习算法与控制器共同作用完成对被控对象的准确跟踪，从而 实现对整个系统的实时解耦，图3中描述的控制方法具体包括如下步骤：

101：将速度参考值w_r1^*与速度反馈值w_r1做差，并通过第一控制器PID1得到 第一电机的第一转速给定值w₁^*；将第一控制器PID1的输出u₁乘以第一电机和第 二电机的半径比r₁/r₂，再与第二控制器PID2的输出u₂做差得到第二电机的第二 转速给定值w₂^*；

其中，将第一转速给定值w₁^*作为第一控制器PID1的输出u₁；将张力参考值 F^*与张力F做差，并通过第二控制器PID2获取到输出u₂。

102：将第一控制器PID1、第二控制器PID2的输出u₁、u₂和速度反馈值w_r1经 过第一时间延时模块TDL1后，作为第一神经网络辨识器NNI1的输入将第 一控制器PID1、第二控制器PID2的输出u₁、u₂和张力F经过第二时间延时模块 TDL2后，作为第二神经网络辨识器NNI2的输入

其中，第一神经网络辨识器NNI1和第二神经网络辨识器NNI2的建立过程 具体包括：

设X＝[x¹，x²...x^k...xⁿ]^T为网络的输入向量，x^k为输入量；H＝[h₁，h₂...h_i...h_l]^T为径向基网络的径向基向量，其中h_i为高斯基函数。

$h_i=\exp (-\frac{{\left|\right|x^k-c_i\left|\right|}^2}{b^2}),i=\mathrm{1,2},...l---\left(2\right)$

式中h_i为第i个隐层节点的输出，c_i为高斯函数的中心矢量，b为高斯基函数 的半径。

1）初始化b，定义矢量A(j)用于存放属于各类的输出矢量和，定义计数器 B(j)用于统计属于各类的样本个数，j为类别数，取值为正整数；

2）从输入第一个数据对(x¹，y¹)开始，在x¹上建立一个聚类中心，令c₁＝x¹， A(1)＝y¹，B(1)=1，中心权值矢量w₁＝A(1)/B(1)；这样建立的径向基网络，只有一 个隐单元，该隐单元的中心为c₁。

3）假设运行到第k个样本数据对(x^k，y^k)，(k=2，3，…，n)时存在m个聚类 中心，中心点分别为c₁，c₂，...，c_m，再分别求出x^k到这m个聚类中心的距离|x^k-c_i|， i＝1，2，…，m（m小于等于l），设|x^k-c_d|为这些距离中的最小距离，即c_d为x^k的 最近邻聚类；

如果|x^k-c_d|＞b，则将x^k作为新的聚类中心，并令c_m+1＝x^k，A(m+1)＝y^k， B(m+1)=1，在神经网络中再添加第m+1个隐单元，权值矢量w_m+1＝A(i)/B(i)。

如果|x^k-c_d|≤b，则计算新的聚类中心：

${c_i}^{*}=\frac{1}{K_a}\underset{x\in c_i}{\Sigma }x,$${y_i}^{*}=\frac{1}{K_a}\underset{y\in y^i}{\Sigma }y$i＝1，2，…，k。              (3)

其中，K_a属于当前聚类中心的数据个数，x∈c_i表示属于聚类中心c_i的所有 数据点。

则A(m)＝A(m)+y_i^*，B(m)＝B(m)+1，隐单元到输出层的权值矢量为 w_m＝A(i)/B(i)。

4）当某一聚类个数大于等于50时，该聚类中心停止调整。

根据上述规则建立的动态径向基神经网络的输出为：

$f_m\left(x^k\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{w}_i\exp (-\frac{{\left|\right|x^k-c_i\left|\right|}^2}{b^2})}{\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}\exp (-\frac{{\left|\right|x^k-c_i\left|\right|}^2}{b^2})}---\left(4\right)$

w_i为每次更新的权值矢量。

第一神经网络辨识器NNI1的输入和第二神经网络辨识器NNI2的输入为：

$\left(\begin{array}{c}{x}_1^k=[u_1(k-1),...,u_1(k-n_2),u_2(k-1),...,u_2(k-n_3),w_{r1}(k-1),...,w_{r1}(k-n_1)]\\ x_2^k=[u_2(k-1),...,u_2(k-n_3),u_1(k-1),...,u_1(k-n_2),F(k-1),...,F(k-n_1)]\end{array}\right)---\left(5\right)$

其中，n₁、n₂和n₃代表输入时刻。

103：将第一神经网络辨识器NNI1的输出y_m1与速度反馈值w_r1做差，通过差 值对第一神经网络辨识器NNI1的网络权值进行调整；将第二神经网络辨识器 NNI2的输出y_m2与张力F做差，通过差值对第二神经网络辨识器NNI2的网络权 值进行调整；

第一神经网络辨识器NNI1和第二神经网络辨识器NNI2的输出分别为：

$\left(\begin{array}{c}{y}_{m1}\left(k\right)=f_{m1}(x_1^k,c_1,c_2,...,c_{l1},w_1,w_2,...,w_{l1})\\ y_{m2}\left(k\right)=f_{m2}(x_2^k,c_1,c_2,...,c_{l2},w_1,w_2,...,w_{l2})\end{array}\right)---\left(6\right)$

l₁，l₂分别为第k个输入向量输入时第一神经网络辨识器NNI1和第二神经网 络辨识器NNI2的隐单元的个数。

基于动态RBF神经网络辨识器对系统的在线辨识可获得输出对控制输入的 导数，以第一神经网络辨识器NNI1为例，其值为：

$\frac{{\mathrm{dy}}_1\left(k\right)}{{\mathrm{du}}_1\left(k\right)}\approx \frac{{\mathrm{dy}}_{m1}\left(k\right)}{{\mathrm{du}}_1\left(k\right)}\approx \frac{{\mathrm{dy}}_{m1}\left(k\right)}{{\mathrm{dx}}_1^k}\approx \frac{{\mathrm{df}}_{m1}(x_1^k,c_1,...,c_{l1},w_1,...,w_{l1})}{{\mathrm{dx}}_1^k}=\frac{2(S_1{T}_1-S_2{T}_2)}{S_1^2{b}^2}---\left(7\right)$

其中：

$s_1=\underset{i=1}{\overset{l_1}{\Sigma }}\exp (-\frac{{\left|\right|x_1^k-c_i\left|\right|}^2}{b^2})$$S_2=\underset{i=1}{\overset{l_i}{\Sigma }}{w}_i\exp (-\frac{{\left|\right|x_1^k-c_i\left|\right|}^2}{b^2})$

$T_1=\underset{i=1}{\overset{l_i}{\Sigma }}{w}_i\exp (-\frac{{\left|\right|x_1^k-c_i\left|\right|}^2}{b^2})c_{1i}$$T_2=\underset{i=1}{\overset{l_i}{\Sigma }}\exp (-\frac{{\left|\right|x_1^k-c_i\left|\right|}^2}{b^2})c_{1i}$

c_1i为u(k-1)，w_i为每次更新的权值矢量。

104：将速度参考值w_r1^*与速度反馈值w_r1的差和第一神经网络辨识器NNI1 输出对控制输入的导数dy_m1/du₁，输出到第一神经网络控制器NNC1，对第一控 制器PID1的参数k_p1、k_i1、k_d1进行在线调节；将张力参考值F^*与张力F的差和第 二神经网络辨识器NNI2输出对控制输入的导数dy_m2/du₂，输出到第二神经网络 控制器NNC2，对第二控制器PID2的参数k_p2、k_i2、k_d2进行在线调节。

以第一控制器PID1为例，当前采样时刻的希望输出与实际输出之差：

e(t)=w_r1^*(t)-w_r1(t)                     (8)

第一控制器PID1的输入为：X＝[x_c1(t)，x_c2(t)，x_c3(t)]

$\left(\begin{array}{c}{x}_{c1}\left(t\right)=e\left(t\right)-e(t-1)\\ x_{c2}\left(t\right)=e\left(t\right)\\ x_{c3}\left(t\right)=e\left(t\right)-2e(t-1)+e(t-2)\end{array}\right)---\left(9\right)$

第一控制器PID1输出为：

u₁(t)=u₁(t-1)+Δu₁(t)                   (10)

其中，Δu₁(t)为控制器输出的变化量。

RBF参数整定网络性能指标为：

$E\left(t\right)=\frac{1}{2}{[u_1\left(t\right)-y_{m1}\left(t\right)]}^2---\left(11\right)$

k_p1、k_i1、k_d1采用梯度下降法进行调整：

$\left(\begin{array}{c}\frac{\mathrm{dE}}{{\mathrm{dk}}_{p1}}=\frac{\mathrm{dE}}{{\mathrm{dy}}_{m1}}\frac{{\mathrm{dy}}_{m1}}{{\mathrm{du}}_1}\frac{{\mathrm{du}}_1}{d{k}_{p1}}=-e\left(t\right)\frac{{\mathrm{dy}}_{m1}}{{\mathrm{du}}_1}{x}_{c1}\\ \frac{\mathrm{dE}}{{\mathrm{dk}}_{i1}}=\frac{\mathrm{dE}}{{\mathrm{dy}}_{m1}}\frac{d{y}_{m1}}{{\mathrm{du}}_1}\frac{{\mathrm{du}}_1}{{\mathrm{dk}}_{i1}}=-e\left(t\right)\frac{{\mathrm{dy}}_{m1}}{{\mathrm{du}}_1}{x}_{c2}\\ \frac{\mathrm{dE}}{{\mathrm{dk}}_{d1}}=\frac{\mathrm{dE}}{{\mathrm{dy}}_{m1}}\frac{d{y}_{m1}}{{\mathrm{du}}_1}\frac{{\mathrm{du}}_1}{{\mathrm{dk}}_{d1}}=-e\left(t\right)\frac{d{y}_{m1}}{{\mathrm{du}}_1}{x}_{c3}\end{array}\right)---\left(12\right)$

式中，dy_m1/du₁为被控对象输出对控制输入的导数。

可得第一控制器PID1参数整定公式为：

$\left(\begin{array}{c}{k}_p\left(t\right)=k_p(t-1)-{\eta }_p\mathrm{dE}/d{k}_p\\ k_i\left(t\right)=k_i(t-1)-{\eta }_i\mathrm{dE}/d{k}_i\\ k_d\left(t\right)=k_d(t-1)-{\eta }_d\mathrm{dE}/{\mathrm{dk}}_d\end{array}\right)---\left(13\right)$

式中，η_p、η和η_d分别为第一控制器PID1比例、积分和微分的学习速率。

其中，第二控制器PID2和第一控制器PID1的控制过程一致，本发明实施 例在此不做限制。

105：第一转速给定值w₁^*发送到第一变频器，第二转速给定值w₂^*发送到第 二变频器，通过第一变频器和第二变频器实现对两感应电机同步系统的运行控 制。

综上所述，本发明提供了一种两感应电机同步系统的辨识与控制方法，本 控制方法采用自适应构建的神经网络辨识器对具有复杂非线性耦合特性的两感 应电机同步系统进行辨识、解耦与控制，通过合理的设计闭环控制系统，实现 两电机同步系统中速度和张力的解耦控制，可获得良好的速度和张力控制特性； 参数整定便利，控制算法简单，易于实现，具有一定的自适应性和鲁棒性，在 工业过程控制中具有良好的应用前景。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明 实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的 精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的 保护范围之内。