基于三维Lorenz混沌映射的DCT域的数字图像加密方法

摘要

本发明提供基于三维Lorenz混沌映射的DCT域的数字图像加密方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：输入原始的数字图像信息，对所述原始的数字图像的信息进行DCT变换；对所述DCT系数数组进行三维Lorenz置乱变换；对所述置乱变换后的DCT系数符号进行一次一密加密；对所述一次一密加密后的结果进行逆DCT变换，所述逆DCT变换的结果即为输出的加密图像信息。本发明所述的方法具有良好的置乱性质和较高的加密效率，能有效地克服低维混沌加密算法和空域置乱算法易受攻击的缺点，可以有效地保障加密图像的保密性和安全性。本发明所述的方法不仅适用于单幅数字图像加密，也可适用于对文件包中的多幅图像进行加密。

说明书

技术领域

本发明涉及数字图像处理领域，更具体地说，涉及基于三维Lorenz混沌映射的DCT域的数字图像加密方法。

背景技术

随着网络与多媒体技术的发展，数字图像成为人们进行交流的重要信息载体之一。但是，不是所有的数字图像信息都可以被完全公开，有些数字图像信息涉及到国家或团体的机密，而有些数字图像信息可能会涉及到个人隐私，或者有些数字图像信息作为一种消费品，只供给得到授权的用户观看或下载。因此，数字图像信息的安全和保密技术已经变得越来越重要。由于数字图像信息不同于其他普通的数据流，具有数据量大、相邻像素的相关度高、以二维数组的格式存储等特点，而传统的文本加密技术没有考虑到图像信息的特点，因此，使用传统的加密方式会导致效率低且效果不理想。因此，如何设计出新的、更为安全的数字图像加密算法，已成为该领域中的热门课题。近年来，由于混沌的伪随机性、轨道不可预测性以及对初值极度敏感性等优良特性，越来越多的研究者将混沌应用于加密系统，基于混沌系统的数字图像加密算法的研究也取得了很多进展。

混沌是非线性动力学系统中的一种特殊运动形式，它广泛存在于自然界中。混沌是指在确定性非线性系统中，不需要附加任何随机因素亦可出现的类似随机的行为。混沌具有很好的加密性能，英国数学家Matthews首先明确提出了用混沌系统来产生序列密码的思想。基于混沌动力学系统的加密技术是一种符合密码体制要求的序列密码技术，较好地解决了一次一密体制中任意长随机序列的生成、传输、存储的瓶颈问题。另外，混沌加密方法能极大地简化传统序列密码的设计过程。因此，混沌系统非常适合于各种数据的加密和隐藏。同时，设计良好的混沌系统易于在微处理器和计算机上实现，具有较高的速度和较低的代价。因而，混沌加密方法比很多传统的安全技术更适应于对数字图像进行安全保护。

近年来已有学者提出基于混沌系统的数字图像置乱加密方法，它较好地克服了传统图像加密方法中秘密不能全部寓于密钥之中的缺陷；专利申请号为200810012882.8的专利申请文件披露了一种混沌数字图像加密方法，采用先对要处理的数字图像利用MATLAB软件转化为像素矩阵，然后利用混沌秘密学理论对初始化后的像素矩阵进行编码加密处理，最后再将加密处理后的像素矩阵利用MATLAB命令转化为数字图像的方法完成加密过程。

目前基于混沌序列的图像加密方法的主要研究仍集中在一维和二维混沌系统，而且多数加密方法是在空域对像素进行置乱，其具有形式简单、产生混沌时序时间短等优点，但是其缺陷是密钥空间太小，随着对混沌加密技术的研究，对于低维度混沌系统的加密方案，已经有了一些攻击方法可以将其破解，由于高维的混沌信号具有更好的随机性，基于高维的混沌保密系统可期望获得更高的保密性。

因此有必要寻求演化规律更复杂、更随机的混沌加密序列作为密匙，并结合其它处理，如结合变换域算法，即DCT算法，使加密后的图像的安全性更高，不易被破解。

发明内容

本发明的目的是提供基于三维Lorenz混沌映射的DCT域的数字图像加密方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤： 输入原始的数字图像信息，对所述原始的数字图像的信息进行DCT变换；对所述DCT系数数组进行三维Lorenz置乱变换；对所述置乱变换后的DCT系数符号进行一次一密加密；对所述一次一密加密后的结果进行逆DCT变换，所述逆DCT变换的结果即为输出的加密图像信息。

优选的是，所述对所述原始的数字图像的信息进行DCT变换包括如下步骤：

（一）将所述原始的数字图像的信息保存在大小为                                                的三维数组中；

（二）对所述三维数组进行所述DCT变换，将所述三维数组变成大小为的二维矩阵；

（三）对所述大小为的二维矩阵进行分层二维DCT变换，获得二维数组。

优选的是，所述大小为的三维数组的数据类型为双精度。

优选的是，所述对所述DCT系数数组进行三维Lorenz置乱变换包括如下步骤：

（一）用户输入三维Lorenz混沌映射的三个参数和三个初始值，获得Lorenz三维混沌序列；

（二）根据所述三维混沌序列，构造Lorenz置乱变换矩阵；

（三）将所述二维数组转换为三维数组，并对所述三维数组进行三维Lorenz置乱变换，由此获得。

优选的是，对所述Lorenz置乱变换矩阵按需要的长度截取，同时，按照升序顺序排列，，。

优选的是，所述对所述置乱变换后的DCT系数符号进行一次一密加密包括如下步骤：

     （一）采用m阶Chebyshev映射获得混沌序列F；

     （二）利用所述混沌序列F对置乱加密后中的各行DCT系数的符号进行一次一密加密。

优选的是，所述采用m阶Chebyshev映射获得混沌序列F，为将初值带入所述m阶Chebyshev混沌系统进行迭代，舍弃前段数据，然后依据阈值法将其转换为{-1,1}混沌序列F。

优选的是，所述一次一密加密，为将所述m阶Chebyshev映射产生的混沌序列F对所述Lorenz置乱加密后中的各行DCT系数进行符号加密，即对应点乘：。

优选的是，所述混沌序列F的长度L在1500～6000 之间取值。

优选的是，所述数字图像加密方法还包括对所述输出的加密图像信息的解密过程为前述加密过程的逆过程。

本发明的优点是：由于三维Lorenz映射具有易生成、密钥空间大、周期长、安全性高、运行速度快等特点，将Lorenz混沌映射用于数字图像DCT域的加密，能够有效地克服低维混沌空域置乱算法易受攻击的缺点，且该加密方法效率高、安全性好且易于实现，提高了加密图像的保密性和安全性。 

附图说明

为了使本发明便于理解，现在结合附图描述本发明的具体实施例。

图1为按照本发明的基于三维Lorenz混沌映射的DCT域的数字图像加密方法的一优选实施例的Lorenz三维混沌序列的示意图。

图2(a) 示出了按照本发明的基于三维Lorenz混沌映射的DCT域的数字图像加密方法的又一优选实施例的一幅没有加密处理的原始图像；图2(b)示出了图2(a)中的图像使用了所述基于三维Lorenz 混沌映射的DCT域的数字图像加密方法进行加密后的图像效果。

图3(a)示出了按照本发明的基于三维Lorenz混沌映射的DCT域的数字图像加密方法的再一优选实施例的原始图像的直方图，图3(b) 示出了对图3(a)所述原始图像进行所述数字图像加密方法后得到的加密图像的直方图。

图4示出了按照本发明的基于三维Lorenz混沌映射的DCT域的数字图像加密方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

美国气象学家Lorenz通过对对流实验的研究，第一个得到了表现奇异吸引子的动力学系统。当系统能量上升时，便使得流体的运动轨道从右侧外缘进入，由外向内盘绕到中心附近，然后突然随机的跳到左侧外缘继续向内盘绕，这个过程是无周期的、随机的、其轨道永远不自我相交。Lorenz系统是典型的三维混沌系统，以Lorenz系统生成加密混沌序列的优点在于：一、其结构较低维度混沌系统复杂，产生的实数值序列更不可预测；二、系统的三个初始值和三个参数都可以作为生成加密混沌序列的种子密钥，产生的密钥空间大大高于低维混沌系统；三、对系统输出的实值混沌序列进行处理，可采用单变量或多变量组合的加密混沌序列，这样序列密码的设计更灵活。

本发明提供了基于三维Lorenz混沌映射的DCT域的数字图像加密方法。图4示出了本发明所述的数字图像加密方法的流程示意图，所述数字图像加密方法的步骤如下：

步骤一：输入原始的数字图像信息，对所述数字图像信息进行DCT变换（离散余弦变换）。

首先，读入RGB真彩数字图像，将所述读入的RGB真彩数字图像信息保存在大小为的三维数组中，所述三维数组的数据类型设置为双精度；然后，对所述图像矩阵的三维数组进行DCT变换，将其变成大小为的二维矩阵，所述变换后的二维矩阵行数为3，列数为；最后，对所述大小为的二维矩阵进行分层二维DCT变换，变换后获得二维数组。

步骤二：对所述DCT系数数组进行三维Lorenz置乱变换。

首先，使用Lorenz混沌映射产生Lorenz置乱变换矩阵。Lorenz混沌系统的动力学方程组为：其中，是三个参数，都为正数。例如，当在计算中设置，三个初始值为时，产生的Lorenz 三维混沌序列如图1所示。

如前所述，Lorenz系统的三个初始值和三个参数都可以作为生成加密混沌序列的种子密钥。由于混沌系统对系统参数和初始值状态都极其敏感，因此该算法理论上密钥空间无穷大。

用户输入参数，根据用户输入的参数，产生Lorenz三维混沌序列，由此构造Lorenz置乱变换矩阵。其中，对所述Lorenz置乱变换矩阵按需要的长度截取，按照升序顺序排列，，。

然后，将步骤一中得到的所述二维DCT系数数组转换为三维数组，并对所述三维数组进行三维Lorenz置乱变换，由此获得。

步骤三：对所述置乱变换后的DCT系数符号进行一次一密加密。

首先，采用m阶Chebyshev映射获得混沌序列F 。m阶Chebyshev映射的混沌吸引域为（-1,1），将其初始数值带入所述m阶Chebyshev混沌系统进行迭代，舍弃前段数据，然后依据阈值方法将其转换为{-1,1}混沌序列F，用该混沌序列F对置乱加密后的各行DCT系数进行一次一密加密，即将所述m阶Chebyshev映射产生的混沌序列F对所述Lorenz置乱加密后中的各行DCT系数进行符号加密，即对应点乘：。

所述混沌序列F中只有两种元素：-1和1。此步骤采用了一个一维混沌算法，即所述Chebyshev混沌算法，用来对Lorenz置乱变换后得到的矩阵中的元素进行符号加密，以进一步提高安全性。

将所述序列F的长度L作为种子密钥。如果选取的所述L过长会导致速度较慢，所述L过短会导致随机性不强。优选的是，所述L在1500～6000 之间取值比较合适。利用所述序列F对置乱加密后的DCT系数符号进行一次一密加密：。

步骤四：对所述一次一密加密后的结果进行逆DCT变换，所述逆DCT变换的结果即为输出的加密图像信息。即对数组分层进行逆DCT变换，所述逆DCT变换的结果即为输出的加密图像信息。

本发明所述的基于三维Lorenz混沌映射的DCT域的数字图像加密方法的核心在于对数字图像进行DCT变换、三维Lorenz置乱变换和DCT系数符号加密。对所述输出的加密图像信息的解密过程即为前述加密过程的逆过程。

本发明所述的数字图像加密方法为30字节（byte），即8×30=240 位（bit）的加密，密钥空间达到。由于首先利用DCT变换将所述数字图像信息从空域变换到频域，再进行三维Lorenz置乱变换，最后对置乱后的DCT系数符号利用Chebyshev混沌映射进行一次一密加密，所以算法的密钥空间很难估计。因为DCT系数发生了严重置乱和符号改变，因此，总体加密后显示出基本全黑的图像。

图2(a)示出了一幅没有加密处理的原始图像，图2(b)示出了图2(a)中的图像使用了所述基于三维Lorenz 混沌映射的DCT域的数字图像加密方法进行加密后的图像效果。

图3(a)示出了原始图像的直方图，图3(b) 示出了对图3(a)所述原始图像进行所述数字图像加密方法后得到的加密图像的直方图。可以比较得出，加密后图像的直方图发生了很大的改变，其相邻像素间已基本不存在相关性。

通过上述分析和仿真实验表明，本发明所述的方法具有良好的置乱性质和较高的加密效率，能有效地克服低维混沌加密算法和空域置乱算法易受攻击的缺点，可以有效地保障加密图像的保密性和安全性。本发明所述的方法不仅适用于单幅数字图像加密，也可适用于对文件包中的多幅图像进行加密。

上述详细描述通过实施例和/或示意图阐明了系统和/或过程的各种实施例。就这些示意图和/或包含一个或多个功能和/或操作而言，本领域技术人员将理解，这些示意图或实施例中的每一个功能和/或操作都可由各种各样的硬件、软件、固件、或实际上其任意组合来单独地和/或共同地实现。

应该理解，本文描述的方法可以结合硬件或软件，或在适当时结合两者的组合来实现。因此，本发明的方法，可以采用包含在诸如软盘、CD-ROM、硬盘驱动器或任何其他机器可读存储介质等有形介质中的程序代码（即，指令）的形式，其中，当程序代码在可编程计算机上执行的情况下，计算设备通常包括处理器、该处理器可读的存储介质(包括易失性存储器和/或存储元件)、至少一个输入设备、以及至少一个输出设备。一个或多个程序可以例如，通过使用API，可重用控件等来实现或利用结合本发明描述的过程。这样的程序优选地用高级过程语言或面向对象编程语言来实现，以与计算机系统通信。然而，如果需要，该程序可以用汇编语言或机器语言来实现。在任何情形中，语言可以是编译语言或解释语言，且与硬件实现相结合。

需要说明的是，本发明的基于三维Lorenz混沌映射的DCT域的数字图像加密方法的技术方案的范畴包括上述各部分之间的任意组合。

尽管具体地参考其优选实施例来示出并描述了本发明，但本领域的技术人员可以理解，可以作出形式和细节上的各种改变而不脱离所附权利要求书中所述的本发明的范围。以上结合本发明的具体实施例做了详细描述，但并非是对本发明的限制。凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改，均仍属于本发明技术方案的范围。