彩色光电系统中的图像的几何和亮度畸变校正方法

摘要

本发明公开了一种成像系统或投影系统的几何和亮度畸变校正方法。所述方法预先获取成像系统或投影系统的几何和亮度畸变先验知识，利用几何和亮度畸变先验知识，对成像系统或投影系统待处理的图像分别进行几何和亮度畸变校正。本发明中，由于预先了解到成像系统或投影系统的几何和亮度畸变特性，从而可以根据系统的几何和亮度畸变先验知识对待处理的图像的图像数据进行几何和亮度畸变校正，以消除因系统设备本身特性而引入的彩色图像的几何和亮度偏差，实现“所见即所得”的目标。

说明书

技术领域

本发明涉及彩色图像技术，尤其涉及对彩色光电系统中的彩色图像的几何 和亮度畸变进行校正的方法和装置。

背景技术

随着计算机科学及颜色输入输出技术的发展，彩色图像作为信息载体，在 印刷、影像、广告、影视、电子商务、数字娱乐等诸多领域得到了越来越广泛 的应用，人们对图像再现质量的要求也越来越高。然而在通过彩色光电系统如 照相机或摄像机获取彩色图像过程中有可能所摄图像与真实的被摄物出现亮度 和几何偏差；或者，在通过投影仪进行图像输出时，输出的图像出现亮度和几 何偏差。当彩色图像出现亮度和几何偏差时，将会严重影响图像的质量。

因此，存在对能够校正彩色光电系统的彩色图像的几何和亮度畸变进行校 正的技术的需要。

发明内容

本发明实施例提供了一种成像系统或投影系统中几何和亮度畸变校正方 法，消除因设备本身特性而导致的彩色图像的几何和亮度偏差。

根据本发明的一个方面，提供了一种成像系统的几何畸变校正方法，包括 步骤：所述成像系统对被拍摄物进行拍摄，获得所述拍摄物的初始几何畸变图 像；根据预先存储的所述成像系统的几何畸变先验知识以及几何畸变校正算法， 对所述初始几何畸变图像进行几何畸变校正，得到校畸后的图像。

其中，根据预先存储的所述成像系统的几何畸变先验知识以及几何畸变校 正算法，对所述初始几何畸变图像进行几何畸变校正包括：对于所述成像系统 中的校畸后图像的每一个像素点，根据预先存储的所述成像系统的几何畸变先 验知识以及几何畸变校正算法确定出与所述成像系统中的校畸后图像的每一个 像素点对应的、在所述初始畸变图像中的相应坐标点，并将该相应坐标点的像 素值赋值给所述成像系统中校畸后的图像中的每一个像素点。

所述几何畸变先验知识为：RGB三通道的几何畸变曲线K_pr=f（θ_pr）=f （r_pr），K_pg=f（θ_pg）=f（r_pg），K_pb=f（θ_pb）=f（r_pb）；其中θ_pr，θ_pg， θ_pb是从所述成像系统的镜头出射的RGB三通道主光线分别与所述镜头光轴的夹 角，

${\theta }_{\mathrm{pr}}=\arctan \left(\frac{\sqrt{{(x_{\mathrm{pr}}-x_{\mathrm{po}})}^2+{(y_{\mathrm{pr}}-y_{\mathrm{po}})}^2}}{F}\right)=\arctan \left(\frac{r_{\mathrm{pr}}}{F}\right)$

${\theta }_{\mathrm{pg}}=\arctan \left(\frac{\sqrt{{(x_{\mathrm{pg}}-x_{\mathrm{po}})}^2+{(y_{\mathrm{pg}}-y_{\mathrm{po}})}^2}}{F}\right)=\arctan \left(\frac{r_{\mathrm{pg}}}{F}\right)$

${\theta }_{\mathrm{pb}}=\arctan \left(\frac{\sqrt{{(x_{\mathrm{pb}}-x_o)}^2+{(y_{\mathrm{pb}}-y_o)}^2}}{F}\right)=\arctan \left(\frac{r_{\mathrm{pb}}}{F}\right)$

其中，（x_po，y_po）为所述初始畸变图像中的无畸变图像中心点O的位置坐 标；（x_p，y_p）为所述成像系统的校畸后图像的成像点的位置坐标，其以所述O 点为坐标原点的极坐标为（r_p，α）；(x_qr,y_qr)为校畸后图像中的P点经所述成像 系统的R通道进行几何畸变后的Q_r点的R通道的坐标，其以所述O点为坐标原 点的极坐标为（r_qr，α）；(x_qg,y_qg)为校畸后图像中的P点经所述成像系统的G通 道进行几何畸变后的Q_g点的G通道的坐标，其以O点为坐标原点的极坐标为 （r_qg，α）；(x_qb,y_qb)为校畸后图像中的P点经系统的B通道进行几何畸变后的 Q_b点的B通道的坐标，其以O点为坐标原点的极坐标为（r_qb，α）；F为等效像 距，α为Q、P点的极角，r_pr、r_pg、r_pb、r_qr、r_qg、r_qb和α为实数。

其中，所述RGB三通道的几何畸变曲线K_pr、K_pg和K_pb是所述成像系统设计时 得到的；或者，

所述RGB三通道的几何畸变曲线K_pr、K_pg和K_pb是根据所述成像系统设计时提 供的或者通过实验测量获得的所述成像系统的RGB三通道的几何畸变参数K_pr、 K_pg和K_pb，其中，实验测量获得K_pr、K_pg和K_pb是通过测量并计算畸变图像各个畸 变点的极径r_qr、r_qr、r_qr与对应的无畸变点的极径r_qr、r_pr、r_pr的对比关系而得到 的。

其中，根据预先存储的所述成像系统的几何畸变先验知识以及几何畸变校 正算法，对所述初始几何畸变图像进行几何畸变校正包括步骤：

对于所述成像系统的校畸后的图像中的每一个像素点P，获取其RGB三个 通道的极坐标（r_pr，α）、（r_pg，α）和（r_pb，α），其中r_pr=r_pg=r_pb，并根据（r_pr， α）、（r_pg，α）和（r_pb，α）和公式确定出所述校畸后 的图像中的每一个像数点P的RGB三个通道的相应的直角坐标（x_pr，y_pr）、（x_pg， y_pg）和（x_pb，y_pb），其中x_pr＝x_pg=x_pb，y_pr=y_pg=y_pb；

利用几何畸变校正公式K_pr（r）=（r_qr-r_pr）/r_pr，K_pg（r）=（r_qg-r_pg）/r_pg， K_pb（r）=（r_qb-r_pb）确定出与所述P点对应的所述初始畸变图像中的RGB三个 通道Q_r、Q_g、Q_b点的极坐标（r_qr，α）、（r_qg，α）和（r_qb，α）；

根据所述Q_r、Q_g、Q_b点的极坐标（r_qr，α）、（r_qg，α）和（r_qb，α）以及公 式分别确定出所述初始畸变图像中的Q的RGB三个通道 的相应的直角坐标（x_qr，y_qr）、（x_qg，y_qg）和（x_qb，y_qb）；

根据在所述初始畸变图像中的Q_r点的最邻近点的坐标及其像素值，利用插 值算法确定Q_r点的像素值；

根据在所述初始畸变图像中的Q_g点的最邻近点的坐标及其像素值，利用插 值算法确定Q_g点的像素值；

根据在所述初始畸变图像中的Q_b点的最邻近点的坐标及其像素值，利用插 值算法确定Q_b点的像素值；

将所述Q_r、Q_g、Q_b点的像素值分别赋值给所述P_r、P_g、P_b点；

其中，（x_q0，y_q0）是畸变图像中心点O_q0的直角坐标。O_q0（x_q0，y_q0）点和 O（x_po，y_po）点在物理上为同一点，是主光轴和像面的交点，且为无畸变点。

根据预先存储的所述成像系统的几何畸变先验知识以及几何畸变校正算 法，对所述初始畸变图像进行几何畸变校正进一步包括：利用插值算法对所述 成像系统的校畸后的图像进行图像缩放，使得从所述成像系统中输出的图像分 辨率与所述初始畸变图像的分辨率尺寸相同，得到输出的无畸变的与原采集图 像分辨率相同分辨率的图像。

根据本发明的另一个方面，提供了一种成像系统的亮度畸变校正方法，包 括步骤：所述成像系统对被拍摄物进行拍摄，获得所述拍摄物的初始亮度畸变 图像；根据预先存储的所述成像系统的亮度畸变先验知识以及亮度畸变校正算 法，对所述初始亮度畸变图像进行亮度畸变校正，得到亮度校畸后的图像。

其中，所述成像系统的亮度畸变先验知识包括所述成像系统的RGB三通道 的亮度畸变曲线L_r（x，y）、L_g（x，y）和L_b（x，y），所述亮度畸变曲线L_r（x， y）、L_g（x，y）和L_b（x，y）是所述成像系统设计时得到的；根据预先存储的 所述成像系统的亮度畸变先验知识以及亮度畸变校正算法，对所述初始亮度畸 变图像进行亮度畸变校正包括：

对于所述初始亮度畸变图像中的每一个像素点M，提取RGB三个通道的畸 变亮度值La_r（x,y）、La_g（x，y）和La_b（x，y）；

根据如下公式确定所述每一个像素点M的RGB三个通道的校畸后的亮度 值Li_r（x，y），Li_g（x，y），Li_b（x，y）

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{Li}}_r(x,y)=\frac{100{\mathrm{La}}_r(x,y)}{L_r(x,y)+100}\\ {\mathrm{Li}}_g(x,y)=\frac{100L{a}_g(x,y)}{L_g(x,y)+100}\\ {\mathrm{Li}}_b(x,y)=\frac{100{\mathrm{La}}_b(x,y)}{L_b(x,y)+100}\end{array}\right).$

其中，所述成像系统的亮度畸变先验知识如下获得：

在均匀纯白光E50照明下对均匀灰度板进行拍照成像，其中，拍照时成像 系统主光轴垂直于均匀灰度板，并使均匀灰度板完全充满成像系统视场；

从所述成像系统输出的图像中，获取所述图像中的每一个像素点的实测的 RGB三通道的亮度值R（x，y）、G（x，y）、B（x，y）；

计算出所述成像系统输出的图像中的所有像素点的RGB三个通道的平均亮 度值R_avg，G_avg，B_avg；

根据下述公式确定的RGB三通道的亮度畸变曲线L_r（x,y）、L_g（x，y）和 L_b（x，y）作为所述成像系统的亮度畸变先验知识

$\left(\begin{array}{c}{L}_r(x,y)=f_r(x,y)=\frac{R_{\mathrm{avg}}}{R(x,y)}\\ L_g(x,y)=f_g(x,y)=\frac{G_{\mathrm{avg}}}{G(x,y)}\\ L_b(x,y)=f_b(x,y)=\frac{B_{\mathrm{avg}}}{B(x,y)}\end{array}\right).$

其中，根据预先存储的所述成像系统的亮度畸变先验知识以及亮度畸变校 正算法，对所述初始亮度畸变图像进行亮度畸变校正包括：

对于所述初始亮度畸变图像中的每一个像素点，提取该每一个像素点的 RGB三个通道的畸变亮度值La_r（x，y）、La_g（x，y）和La_b（x，y）；

根据如下公式确定所述每一个像素点的RGB三个通道的校畸后的亮度值 Li_r（x，y），Li_g（x，y），Li_b（x，y）

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{Li}}_r(x,y)={\mathrm{La}}_r(x,y)L_r(x,y)\\ {\mathrm{Li}}_g(x,y)={\mathrm{La}}_g(x,y)L_g(x,y)\\ {\mathrm{Li}}_b(x,y)={\mathrm{La}}_b(x,y)L_b(x,y)\end{array}\right).$

根据本发明的在一个方面，提供了一种投影系统中的亮度畸变校正方法， 包括步骤：所述投影系统接收待投影的图像的图像数据；根据预先存储的所述 投影系统的亮度畸变先验知识，对接收到的图像数据进行亮度畸变校正，得到 校畸后的图像数据并从所述投影系统输出。

其中，所述投影系统的亮度畸变先验知识为所述投影系统的各个坐标点的 图像数据亮度畸变系数。

其中，通过如下步骤获得所述投影系统的亮度畸变先验知识：

设置所述投影系统在幕布上投射均匀灰度板图像，其各个坐标的RGB三通 道的无畸变亮度值为R_tb（x，y）,G_tb（x，y）,B_tb（x，y）或者R_tb（r）,G_tb（r）,B_tb（r），其中，R_tb（r）,G_tb（r）,B_tb（r）分别为圆对称的与极角α无关的数据， 其中O（x_o，y_o）点为投影系统图像几何中心点；

利用无亮度畸变和无几何畸变的相机对所述幕布上的投影图像进行拍照， 拍照时所述相机的光轴垂直于所述幕布从而获得无几何畸变的亮度畸变图像；

从所述无几何畸变的亮度畸变图像的各个坐标点的亮度值获取所述各个坐 标点对应到均匀灰度板的亮度畸变亮度值R_pko（x，y）,G_pko（x，y）,B_pko（x，y） 或者R_pko（r）,G_pko（r）,B_pko（r）；

根据如下公式确定出所述投影系统的各个坐标点的亮度畸变系数K_r（x， y）,K_g（x，y）,K_b（x，y）或者K_r（r）,K_g（r）,K_b（r）作为所述投影系统的亮 度畸变先验知识

$\left(\begin{array}{c}{K}_r(x,y)=\frac{R_{\mathrm{tb}}(x,y)}{R_{\mathrm{pko}}(x,y)}\\ K_g(x,y)=\frac{G_{\mathrm{tb}}(x,y)}{G_{\mathrm{pko}}(x,y)}\\ K_b(x,y)=\frac{B_{\mathrm{tb}}(x,y)}{B_{\mathrm{pko}}(x,y)}\end{array}\right)$

或者

$\left(\begin{array}{c}{K}_r\left(r\right)=\frac{R_{\mathrm{tb}}\left(r\right)}{R_{\mathrm{pko}}\left(r\right)}\\ K_g\left(r\right)=\frac{G_{\mathrm{tb}}\left(r\right)}{G_{\mathrm{pko}}\left(r\right)}\\ K_b\left(r\right)=\frac{B_{\mathrm{tb}}\left(r\right)}{B_{\mathrm{pko}}\left(r\right)}\end{array}\right).$

其中，通过如下步骤获得所述投影系统的亮度畸变先验知识：

设置所述投影系统在幕布上投射具有坐标分格线的均匀白板图像，其各个 坐标的RGB三通道的无畸变亮度值为R_tb（x，y）,G_tb（x，y）,B_tb（x，y）或者 R_tb（r）,G_tb（r）,B_tb（r），其中O（x_o，y_o）点为投影系统 图像几何中心点；

利用亮度测量仪在各个坐标分格内分别进行亮度测量并记录处测量的亮度 数据，作为各个坐标分格的亮度畸变数据R_pko（x，y）,G_pko（x，y）,B_pko（x，y） 或者R_pko（r）,G_pko（r）,B_pko（r）；

根据各个坐标点的亮度畸变数据和其坐标，得到所述均匀白板图像的各个 坐标点的无畸变亮度值，并根据如下公式确定所述投影系统的各个坐标点的亮 度畸变系数：

$\left(\begin{array}{c}{K}_r(x,y)=\frac{R_{\mathrm{tb}}(x,y)}{R_{\mathrm{pko}}(x,y)}\\ K_g(x,y)=\frac{G_{\mathrm{tb}}(x,y)}{G_{\mathrm{pko}}(x,y)}\\ K_b(x,y)=\frac{B_{\mathrm{tb}}(x,y)}{B_{\mathrm{pko}}(x,y)}\end{array}\right)$

或者

$\left(\begin{array}{c}{K}_r\left(r\right)=\frac{R_{\mathrm{tb}}\left(r\right)}{R_{\mathrm{pko}}\left(r\right)}\\ K_g\left(r\right)=\frac{G_{\mathrm{tb}}\left(r\right)}{G_{\mathrm{pko}}\left(r\right)}\\ K_b\left(r\right)=\frac{B_{\mathrm{tb}}\left(r\right)}{B_{\mathrm{pko}}\left(r\right)}\end{array}\right).$

其中，根据预先存储的所述投影系统的亮度畸变先验知识，对接收到的图 像数据进行亮度畸变校正包括：

对于所述待投影的图像的图像数据的每一个像素点，提取该每一个像素点 的RGB三个通道的畸变亮度值R（x,y）、G（x，y）和B（x，y）或者R（r）、 G（r）和B（r）；

根据如下公式确定所述每一个像素点的RGB三个通道的校畸后的亮度值 R_e（x，y）,G_e（x，y）,B_e（x，y）或者(R_e（r）,G_e（r）,B_e（r）

R_e(x,y)=R(x,y)K_r(x,y)

G_e(x,y)=G(x,y)K_g(x,y)

B_e(x,y)=B(x,y)K_b(x,y)

或者

R_e(r)=R(r)K_r(r)

G_e(r)=G(r)K_g(r)

B_e(r)=B(r)K_b(r)

其中O（x_o，y_o）点为投影系统图像几何中心点。

本发明实施例由于预先获取成像系统或投影系统的几何或亮度畸变先验知 识，即预先了解到成像系统或投影系统的几何或亮度畸变特性，从而可以根据 系统的几何或亮度畸变先验知识对成像系统或投影系统的图像的进行几何或亮 度畸变校正，以消除因系统设备本身特性而引入的彩色图像的几何或亮度偏差， 实现“所见即所得”的目标。

本发明中，以成像系统和投影系统为RGB三通道的例子进行了描述，但本 发明的技术原理不仅限于RGB三通道的成像系统和投影系统，对于其他多通道 的成像系统和投影系统，本发明的技术原理也适用。

本发明中，几何畸变和亮度畸变的畸变根源都是基于成像系统或者投影系 统的光学畸变特性，这些畸变的特点都是畸变是以主光轴或者图像几何中心为 圆对称的。

附图说明

图1示出了本发明的成像系统的图像的几何畸变校正的流程图；

图2示出了图1的步骤14的具体流程图；

图3示出了本发明的成像系统的亮度畸变校正的流程图；

图4示出了本发明的投影系统的亮度畸变校正流程图；

图5示出了图4所示的步骤44的流程图；

图6为几何畸变参数曲线示意图；

图7示出了利用与Q点邻近的四个点进行双线性插值来得到Q点像素值的 示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举出 优选实施例，对本发明进一步详细说明。然而，需要说明的是，说明书中列出 的许多细节仅仅是为了使读者对本发明的一个或多个方面有一个透彻的理解， 即便没有这些特定的细节也可以实现本发明的这些方面。

本发明中，彩色光电系统包括成像系统和输出系统。成像系统包括照相机 或摄像机等，输出系统指的是投影系统。

本发明中，对于成像系统，先获取成像系统中的几何或亮度畸变先验知识， 并根据该颜色畸变先验知识对彩色图像进行校正，从而获取或输出无几何或亮 度畸变的彩色图像；对于投影系统，先获取投影系统中的亮度畸变先验知识， 然后根据该亮度畸变先验知识对待输出的彩色图像进行校正，输出物亮度畸变 的彩色图像。下面结合附图详细说明本发明的技术方案。

图1示出了本发明的成像系统的图像的几何畸变校正的流程图。在步骤10， 成像系统对被拍摄物进行拍摄，获得拍摄物的初始几何畸变图像。在步骤12， 成像系统提取预先存储在成像系统内部的几何畸变先验知识。在步骤14，成像 系统利用几何畸变先验知识以及几何畸变校正算法，对初始几何畸变图像进行 几何畸变校正，得到校畸后的图像。

本发明中，几何畸变先验知识包括几何畸变先验知识为RGB三通道的几何 畸变曲线K_pr=f（θ_pr）=f（r_pr），K_pg=f（θ_pg）=f（r_pg），K_pb=f（θ_pb）=f （r_pb）；其中θ_pr，θ_pg，θ_pb是从所述成像系统的镜头出射的RGB三通道主光线 分别与所述镜头光轴的夹角，

${\theta }_{\mathrm{pr}}=\arctan \left(\frac{\sqrt{{(x_{\mathrm{pr}}-x_{\mathrm{po}})}^2+{(y_{\mathrm{pr}}-y_{\mathrm{po}})}^2}}{F}\right)=\arctan \left(\frac{r_{\mathrm{pr}}}{F}\right)$

${\theta }_{\mathrm{pg}}=\arctan \left(\frac{\sqrt{{(x_{\mathrm{pg}}-x_{\mathrm{po}})}^2+{(y_{\mathrm{pg}}-y_{\mathrm{po}})}^2}}{F}\right)=\arctan \left(\frac{r_{\mathrm{pg}}}{F}\right)$

${\theta }_{\mathrm{pb}}=\arctan \left(\frac{\sqrt{{(x_{\mathrm{pb}}-x_o)}^2+{(y_{\mathrm{pb}}-y_o)}^2}}{F}\right)=\arctan \left(\frac{r_{\mathrm{pb}}}{F}\right)$

其中，（x_po，y_po）为所述初始畸变图像中的无畸变图像中心点O的位置坐 标；（x_p，y_p）为所述成像系统的校畸后图像的成像点的位置坐标，其以所述O 点为坐标原点的极坐标为（r_p，α）；(x_qr,y_qr)为校畸后图像中的P点经所述成像 系统的R通道进行几何畸变后的Q点的R通道的坐标，其以所述O点为坐标原 点的极坐标为（r_qr，α）；(x_qg,y_qg)为校畸后图像中的P点经所述成像系统的G通 道进行几何畸变后的Q点的G通道的坐标，其以O点为坐标原点的极坐标为（r_qg， α）；(x_qb,y_qb)为校畸后图像中的P点经系统的B通道进行几何畸变后的Q点的B 通道的坐标，其以O点为坐标原点的极坐标为（r_qb，α）；F为等效像距，α为 Q、P点的极角，r_pr、r_pg、r_pb、r_qr、r_qg、r_qb和α为实数。成像系统的主光轴的 位置对应在图像上的点是无畸变中心点。通常CCD中心位置会对准这个主光轴 位置，使得坐标原点（也就是图像中心点位置）是无畸变中心点。

RGB三通道的几何畸变曲线K_pr、K_pg和K_pb是成像系统设计时得到的。RGB三 通道的几何畸变曲线K_pr、K_pg和K_pb也可以是根据成像系统设计时提供的或者通过 实验获得的成像系统的RGB三通道的几何畸变参数K_pr、K_pg和K_pb分别与镜头出射 的RGB三通道主光线分别与所述镜头光轴的夹角θ_pr，θ_pg，θ_pb的对应数据，通 过将这些数据拟合得到的。

图2示出了图1的步骤14的具体流程图。

对于成像系统所获得拍摄物的初始几何畸变图像，都存在相应的校畸后的 图像。如图2所示，在步骤202，选取校畸后的图像中的一个像素点P，获取其 RGB三个通道的极坐标（r_pr，α）、（r_pg，α）和（r_pb，α），其中r_pr=r_pg=r_pb。 在步骤204，根据RGB三个通道的极坐标（r_pr，α）、（r_pg，α）和（r_pb，α）和 公式确定出校畸后的图像中的每一个像素点P的RGB三 个通道的相应的直角坐标（x_pr，y_pr）、（x_pg，y_pg）和（x_pb，y_pb），其中x_pr＝x_pg=x_pb， y_pr=y_pg=y_pb。在步骤206，利用几何畸变校正公式K_pr（r）=（r_qr-r_pr）/r_pr，K_pg（r）=（r_qg-r_pg）/r_pg，K_pb（r）=（r_qb-r_pb）确定出与P点对应的初始几何畸变 图像中的RGB三个通道Q_r、Q_g、Q_b的极坐标（r_qr，α）、（r_qg，α）和（r_qb，α）。 在步骤208，根据RGB三个通道Q_r、Q_g、Q_b的极坐标（r_qr，α）、（r_qg，α）和（r_qb， α）以及公式确定出初始几何畸变图像中的RGB三个通 道Q_r、Q_g、Q_b的相应的直角坐标（x_qr，y_qr）、（x_qg，y_qg）和（x_qb，y_qb）。在步骤 210，根据在所述初始畸变图像中的Q_r点的最邻近点的坐标及其像素值，利用 插值算法确定Q_r点的像素值；根据在所述初始畸变图像中的Q_g点的最邻近点 的坐标及其像素值，利用插值算法确定Q_g点的像素值；根据在所述初始畸变图 像中的Q_b点的最邻近点的坐标及其像素值，利用插值算法确定Q_b点的像素值。 例如，在初始几何畸变图像中确定出与Q_r点最邻近的并且包围Q_r点的四个点 Q1_r，Q2_r，Q3_r和Q4_r，利用Q1_r，Q2_r，Q3_r和Q4_r的直角坐标和像素值以及双线 性插值算法确定Q_r点的像素值；类似地，利用Q1_g，Q2_g，Q3_g和Q4_g的直角坐 标和像素值以及双线性插值算法确定Q_g点的像素值；利用Q1_b，Q2_b，Q3_b和 Q4_b的直角坐标和像素值以及双线性插值算法确定Q_b点的像素值。在步骤212， 将Q_r、Q_g、Q_b点的像素值分别赋值给P_r、P_g、P_b点。其中，（x_q0，y_q0）是畸变 图像中心点O_q0的直角坐标。O_q0（x_q0，y_q0）点和O（x_po，y_po）点在物理上为 同一点，是主光轴和像面的交点，且为无畸变点。

接下来，在步骤214中，确定是否已经遍历了校畸后的图像中的所有像素 点。如果尚未遍历了校畸后的图像中的所有像素点，则选取校畸后的图像中的 另一个像素点，重复步骤202-214。如果已经遍历了校畸后的图像中的所有像素 点，则继续步骤216。在步骤216，利用插值算法对成像系统的校畸后的图像进 行图像缩放操作，使得从成像系统中输出的图像分辨率与所述初始畸变图像的 分辨率尺寸相同，作为输出的无畸变图像。

实例1

成像系统的几何畸变的修正建立在几何畸变的先验知识即来自于镜头的光 学设计的几何畸变曲线函数或者通过实验获得成像系统的几何畸变参数拟合得 到的几何畸变曲线函数。在本实例中，假设RGB三个通道的几何畸变参数是相同 的，因此可以将K_pr、K_pg和K_p统一标示为K_p，即

K_p=f（θ_p）

其中，f是RGB三通道共同的几何畸变曲线函数，θ_p是当前无畸变点P到无畸 变图像中心的偏离角度。

如表1所示，利用这组参数，首先取出校畸后的图像中的图像的每个像素坐 标P(x_p,y_p)，利用几何畸变参数K_p和像素坐标P(x_p,y_p)以及几何畸变校正算法，求 得与像素坐标点P对应的、畸变后的坐标点位置Q(x_q,y_q)。由于x_q,y_q可能是实数 坐标，因此利用与Q点相邻的各点的像素值进行插值得到Q点像素值，并将Q点 的像素值赋值给P点，完成对输出图像做几何畸变修正。

表1

 θ_p（度）  K_p（%） θ_p（度） K_p（%） θ_p（度） K_p（%） θ_p（度） K_p（%）   0.15   0.359   3.90   7.056   7.65   7.311   11.40   5.991   0.30   0.804   4.05   7.142   7.80   7.275   11.55   5.923   0.45   1.237   4.20   7.218   7.95   7.237   11.70   5.854   0.60   1.658   4.35   7.284   8.10   7.197   11.85   5.784   0.75   2.065   4.50   7.342   8.25   7.156   12.00   5.712   0.90   2.459   4.65   7.392   8.40   7.113   12.15   5.640   1.05   2.837   4.80   7.434   8.55   7.069   12.30   5.567   1.20   3.201   4.95   7.469   8.70   7.023   12.45   5.492   1.35   3.548   5.10   7.498   8.85   6.976   12.60   5.417   1.50   3.880   5.25   7.520   9.00   6.927   12.75   5.340   1.65   4.195   5.40   7.537   9.15   6.877   12.90   5.262   1.80   4.494   5.55   7.548   9.30   6.826   13.05   5.183   1.95   4.776   5.70   7.554   9.45   6.774   13.20   5.103   2.10   5.041   5.85   7.556   9.60   6.721   13.35   5.022   2.25   5.290   6.00   7.553   9.75   6.666   13.50   4.940   2.40   5.523   6.15   7.546   9.90   6.610   13.65   4.857   2.55   5.740   6.30   7.536   10.05   6.553   13.80   4.772   2.70   5.941   6.45   7.522   10.20   6.495   13.95   4.686   2.85   6.128   6.60   7.505   10.35   6.436   14.10   4.600   3.00   6.300   6.75   7.485   10.50   6.375   14.25   4.512   3.15   6.457   6.90   7.462   10.65   6.314   14.40   4.423   3.30   6.602   7.05   7.436   10.80   6.252   14.55   4.333   3.45   6.733   7.20   7.408   10.95   6.188   14.70   4.242   3.60   6.852   7.35   7.378   11.10   6.123   14.85   4.149   3.75   6.959   7.50   7.346   11.25   6.058   15.00   4.056

具体地，根据表1所示的离散点，由计算机拟合出一条θ->K_p曲线，以获得 任意θ下的K_p值，即

K_p（θ_p）=f（θ_p）=K_p（r_p）

表1中，中心偏离角度为当前点相对于图像中心点的偏离角度，可以有以下 算式获得：

${\theta }_p=\arctan \left(\frac{r_p}{F}\right)=\arctan \left(\frac{\sqrt{{(x_p-x_{\mathrm{po}})}^2+{(y_p-y_{\mathrm{po}})}^2}}{F}\right)$

其中O_p（x_po，y_po）为无畸变图像中心点位置，O_q（x_qo，y_qo）为畸变图像中 心点位置，P（x_p，y_p）为当前点，F为等效相距，可以由如下算式获得：

$\left(\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{qo}}=\frac{W}{2}\\ Y_{\mathrm{qo}}=\frac{H}{2}\end{array}\right)$

$F=\frac{\tan \left({\theta }_{\max }\right)}{\sqrt{{\left(\frac{W}{2}\right)}^2+{\left(\frac{H}{2}\right)}^2}}$

其中，θ_max是彩色光电系统的最大中心偏离角，W、H分别是图像像面的宽高。

表1中，几何畸变参数物理意义为当前点所在的中心偏离角度的畸变百分 比，如下式所示：

$K_p\left(r\right)=\frac{r_q-r_p}{r_p}$

其中k是畸变几何参数，r_q是当前点Q(x_q,y_q)到中心点的距离，r_p是当前点P （x_p，y_p）在无畸变条件下到中心点的距离。

$r_p=\sqrt{{(x_p-x_{\mathrm{po}})}^2+{(y_p-y_{\mathrm{po}})}^2}$

$r_q=\sqrt{{(x_q-x_{\mathrm{qo}})}^2+{(y_q-y_{\mathrm{qo}})}^2}$

图6所示为几何畸变参数曲线，其中横坐标为几何畸变参数K（百分比，%）， 纵坐标为中心偏离角度θ_p（单位：度）。

由几何畸变先验知识，获得裁切后的无畸变图像的宽W_p，高H_p，如下式所 示：

$H_p=\frac{H}{f\left(\arctan \left(\frac{H}{2F}\right)\right)+1}$

$W_p=\frac{W}{f\left(\arctan \left(\frac{W}{2F}\right)\right)+1}$

可以获得无畸变图像中心点位置O_p（x_po，y_po）如下所示：

$\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{po}}=\frac{W_p}{2}\\ Y_{\mathrm{po}}=\frac{H_p}{2}\end{array}\right)$

遍历无畸变图像每个坐标点，计算每个无畸变图像像素P（x_p，y_p）的像素 值，可以获得

${\theta }_p=\arctan \left(\frac{\sqrt{{(x_p-x_{\mathrm{po}})}^2+{(y_p-y_{\mathrm{po}})}^2}}{F}\right)$

利用θ_p可以查表获得对应的几何畸变先验知识K_p(θ_p)，并计算出r_q。

r_q=(1+K_p(θ_p))r_p

由于光学畸变仅发生在r方向上，因此有如下关系式：

$\frac{x_p-x_{\mathrm{po}}}{y_p-y_{\mathrm{po}}}=\frac{x_q-x_{\mathrm{qo}}}{y_q-y_{\mathrm{qo}}}$

利用r_q以及上述关系式，可以获得Q（x_q,y_q）：

$\left(\begin{array}{c}{x}_q=(1+K_p\left({\theta }_p\right))(x_p-x_{\mathrm{po}})+x_{\mathrm{qo}}\\ y_q=(1+K_p\left({\theta }_p\right))(y_p-y_{\mathrm{po}})+y_{\mathrm{qo}}\end{array}\right)$

通常(x_q,y_q)是个实数坐标，因此要获得Q点的像素值，需要对Q点进行插值 操作。参见图7，示出了利用与Q点邻近的四个点进行双线性插值来得到Q点像 素值的示意图。

假设Q点落在Q1（x_q1,y_q1），Q2（x_q1,y_q2），Q3（x_q2,y_q1），Q4（x_q2,y_q2）四 个与Ｑ点最近的四个点中间，如图12所示。

那么Ｑ点的像素值V（Q）等于

$V\left(Q\right)=\frac{(y_{q2}-y_q)(x_{q2}-x_q)}{(y_{q2}-y_{q1})(x_{q2}-x_{q1})}\times V\left(Q_1\right)+\frac{(y_{q2}-y_q)(x_q-x_{q1})}{(y_{q2}-y_{q1})(x_{q2}-x_{q1})}V\left(Q_2\right)$

$+\frac{(y_q-y_{q1})(x_{q2}-x_q)}{(y_{q2}-y_{q1})(x_{q2}-x_{q1})}V\left(Q_3\right)+\frac{(y_q-y_{q1})(x_q-x_{q1})}{(y_{q2}-y_{q1})(x_{q2}-x_{q1})}V\left(Q_4\right)$

对获得的无畸变图像，该图像分辨率为W_p×H_p，应用现有图像缩放技术做 图像缩放操作，使得输出的图像分辨率规定为W×H与原始成像的分辨率尺寸相 同，并以之作为最终输出的无畸变图像。

图3示出了本发明的成像系统的亮度畸变校正的流程图。在步骤30，成像 系统对被拍摄物进行拍摄，获得所述拍摄物的初始亮度畸变图像。在步骤32， 成像系统提取预先存储在成像系统内部的亮度畸变先验知识。在步骤34，成像 系统利用亮度畸变先验知识以及亮度畸变校正算法，对初始亮度畸变图像进行 亮度畸变校正，得到校畸后的图像。

本发明中，成像系统的亮度畸变先验知识包括成像系统的RGB三通道的亮 度畸变曲线L_r（x,y）、L_g（x，y）和L_b（x，y）。亮度畸变曲线L_r（x,y）、L_g（x， y）和L_b（x，y）是成像系统设计时得到的，或者是通过实验方法获得的。

在亮度畸变曲线L_r（x,y）、L_g（x，y）和L_b（x，y）是成像系统设计时得 到的情况下，步骤34包括：

对于初始亮度畸变图像中的每一个像素点，提取该每一个像素点的RGB三 个通道的畸变亮度值La_r（x,y）、La_g（x，y）和La_b（x，y）；

提取与每一个像素点相关的亮度畸变先验知识L_r（x,y）、L_g（x，y）和L_b（x，y）；

根据如下公式确定每一个像素点的RGB三个通道的校畸后的亮度值Li_r(x， y），Li_g（x，y），Li_b（x，y）

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{Li}}_r(x,y)=\frac{100{\mathrm{La}}_r(x,y)}{L_r(x,y)+100}\\ {\mathrm{Li}}_g(x,y)=\frac{100L{a}_g(x,y)}{L_g(x,y)+100}\\ {\mathrm{Li}}_b(x,y)=\frac{100{\mathrm{La}}_b(x,y)}{L_b(x,y)+100}\end{array}\right).$

在通过实验方法获得亮度畸变先验知识的情况下，通过以下步骤获得成像 系统的亮度畸变先验知识：

在均匀纯白光E50照明下对均匀灰度板拍照成像，得到关于均匀灰度板的 图像，其中，拍照时成像系统主光轴垂直于均匀灰度板，并使均匀灰度板完全 充满成像系统视场；

从成像系统拍照得到的关于均匀灰度板的图像中，获取关于均匀灰度板的 图像中的每一个像素点的实测的RGB三通道的亮度值R（x，y）、G（x，y）、B （x，y）；

计算出成像系统拍照得到的关于均匀灰度板的图像中的所有像素点的RGB 三个通道的平均亮度值R_avg，G_avg，B_avg；

针对成像系统的关于均匀灰度板的图像中的每一个像素点，根据下述公式 确定的RGB三通道的亮度畸变曲线L_r（x,y）、L_g（x，y）和L_b（x，y）作为所 述成像系统的亮度畸变先验知识

$\left(\begin{array}{c}{L}_r(x,y)=f_r(x,y)=\frac{R_{\mathrm{avg}}}{R(x,y)}\\ L_g(x,y)=f_g(x,y)=\frac{G_{\mathrm{avg}}}{G(x,y)}\\ L_b(x,y)=f_b(x,y)=\frac{B_{\mathrm{avg}}}{B(x,y)}\end{array}\right).$

在亮度畸变曲线L_r（x,y）、L_g（x，y）和L_b（x，y）是通过实验获得的情 况下，步骤34包括：

对于初始亮度畸变图像中的每一个像素点，提取该每一个像素点的RGB三 个通道的畸变亮度值La_r（x,y）、La_g（x，y）和La_b（x，y）；

提取与所述每一个像素点相关的亮度畸变先验知识L_r（x,y）、L_g（x，y）和 L_b（x，y）；

根据如下公式确定所述每一个像素点的RGB三个通道的校畸后的亮度值 Li_r（x，y），Li_g（x，y），Li_b（x，y）

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{Li}}_r(x,y)={\mathrm{La}}_r(x,y)L_r(x,y)\\ {\mathrm{Li}}_g(x,y)={\mathrm{La}}_g(x,y)L_g(x,y)\\ {\mathrm{Li}}_b(x,y)={\mathrm{La}}_b(x,y)L_b(x,y)\end{array}\right).$

图4示出了本发明的投影系统的亮度畸变校正流程图。在步骤40，投影系 统接收待投影的图像的图像数据。在步骤42，投影系统提取预先存储在投影系 统内的亮度畸变先验知识。在步骤44，利用亮度畸变先验知识和亮度畸变校正 算法对接收到的图像数据进行亮度畸变校正，得到校畸后的图像数据并从投影 系统输出。

本发明中，投影系统的亮度畸变先验知识为所述投影系统的各个坐标点的 图像数据亮度畸变系数。

本实施例中，第一种获得投影系统的亮度畸变先验知识的方法包括步骤： 首先，设置投影系统在幕布上投射均匀灰度板图像，其各个坐标的RGB三通道 的无畸变亮度值为R_tb（x，y）,G_tb（x，y）,B_tb（x，y）或者R_tb（r）,G_tb（r）,B_tb（r），其中，R_tb（r）,G_tb（r）,B_tb（r）分别为圆对称的与极角α无关的数据， 其中O（x_o，y_o）点为投影系统图像几何中心点；接下来， 利用无亮度畸变和无几何畸变的相机对所述幕布上的投影图像进行拍照，拍照 时所述相机的光轴垂直于所述幕布从而获得无几何畸变的亮度畸变图像；之后， 从无几何畸变的亮度畸变图像的各个坐标点的亮度值获取所述各个坐标点对应 到均匀灰度板的亮度畸变亮度值R_pko（x，y）,G_pko（x，y）,B_pko（x，y）或者R_pko（r）,G_pko（r）,B_pko（r）；最后，根据如下公式确定出所述投影系统的各个坐 标点的亮度畸变系数K_r（x，y）,K_g（x，y）,K_b（x，y）或者K_r（r）,K_g（r）,K_b（r）作为所述投影系统的亮度畸变先验知识

$\left(\begin{array}{c}{K}_r(x,y)=\frac{R_{\mathrm{tb}}(x,y)}{R_{\mathrm{pko}}(x,y)}\\ K_g(x,y)=\frac{G_{\mathrm{tb}}(x,y)}{G_{\mathrm{pko}}(x,y)}\\ K_b(x,y)=\frac{B_{\mathrm{tb}}(x,y)}{B_{\mathrm{pko}}(x,y)}\end{array}\right)$

或者

$\left(\begin{array}{c}{K}_r\left(r\right)=\frac{R_{\mathrm{tb}}\left(r\right)}{R_{\mathrm{pko}}\left(r\right)}\\ K_g\left(r\right)=\frac{G_{\mathrm{tb}}\left(r\right)}{G_{\mathrm{pko}}\left(r\right)}\\ K_b\left(r\right)=\frac{B_{\mathrm{tb}}\left(r\right)}{B_{\mathrm{pko}}\left(r\right)}\end{array}\right).$

本实施例中，第二种获得投影系统的亮度畸变先验知识的方法包括步骤： 首先，设置投影系统在幕布上投射具有坐标分格线的均匀白板图像，其各个坐 标的RGB三通道的无畸变亮度值为R_tb（x，y）,G_tb（x，y）,B_tb（x，y）或者R_tb（r）,G_tb（r）,B_tb（r），其中O（x_o，y_o）点为投影系统图 像几何中心点；接下来，利用亮度测量仪在各个坐标分格内分别进行亮度测量 并记录处测量的亮度数据，作为各个坐标分格的亮度畸变数据R_pko（x，y）,G_pko（x，y）,B_pko（x，y）或者R_pko（r）,G_pko（r）,B_pko（r）；根据各个坐标点的亮 度畸变数据和其坐标，得到所述均匀灰度板图像的各个坐标点的无畸变亮度值， 并根据如下公式确定所述投影系统的各个坐标点的亮度畸变系数：

$\left(\begin{array}{c}{K}_r(x,y)=\frac{R_{\mathrm{tb}}(x,y)}{R_{\mathrm{pko}}(x,y)}\\ K_g(x,y)=\frac{G_{\mathrm{tb}}(x,y)}{G_{\mathrm{pko}}(x,y)}\\ K_b(x,y)=\frac{B_{\mathrm{tb}}(x,y)}{B_{\mathrm{pko}}(x,y)}\end{array}\right)$

或者

$\left(\begin{array}{c}{K}_r\left(r\right)=\frac{R_{\mathrm{tb}}\left(r\right)}{R_{\mathrm{pko}}\left(r\right)}\\ K_g\left(r\right)=\frac{G_{\mathrm{tb}}\left(r\right)}{G_{\mathrm{pko}}\left(r\right)}\\ K_b\left(r\right)=\frac{B_{\mathrm{tb}}\left(r\right)}{B_{\mathrm{pko}}\left(r\right)}\end{array}\right).$

其中O（x_o，y_o）点为投影系统图像几何中心点。

图5示出了图4所示的步骤44的具体流程图。在步骤510，选取待投影的 图像的图像数据的一个像素点。在步骤512，提取该一个像素点的RGB三个通 道的畸变亮度值R（x,y）、G（x，y）和B（x，y）或者R（r）、G（r）和B（r）。 在步骤514，提取与该一个像素点相应的亮度畸变系数K_r（x，y）,K_g（x，y）,K_b（x，y）或者K_r（r）,K_g（r）,K_b（r）。在步骤516，根据如下公式确定所述一 个像素点的RGB三个通道的校畸后的亮度值R_e（x，y）,G_e（x，y）,B_e（x，y） 或者(R_e（r）,G_e（r）,B_e（r），

R_e(x,y)=R(x,y)K_r(x,y)

G_e(x,y)=G(x,y)K_g(x,y)

B_e(x,y)=B(x,y)K_b(x,y)

或者

R_e(r)=R(r)K_r(r)

G_e(r)=G(r)K_g(r)。

B_e(r)=B(r)K_b(r)

实例2投影系统的亮度畸变修正实例

根据本发明中提供的第一种获得投影系统亮度畸变先验知识的方法来获得 投影系统的亮度畸变先验知识。即，通过实验或者光学设计获得一幅均匀灰度 板景物在通过投影系统的包含亮度不均匀情况的图像，获得图像亮度畸变先验 知识。在此实例中，假设RGB三个通道的亮度畸变先验知识是一致的，因此在计 算中不作RGB三通道的划分。参考图5流程图，利用亮度畸变先验知识对应关系， 对投影系统的亮度畸变做出修正。表2示出了一个有亮度畸变的投影系统的亮度 畸变部分原始值以及亮度畸变先验知识：

表2

根据表2的亮度畸变先验知识，对实验条件下的所有坐标位置的像素点分别 获得该亮度畸变先验知识

(K_r,K_g,K_b)=(R_tb/R_pko,G_tb/G_pko,B_tb/B_pko)。

利用这组亮度畸变先验知识通过以下算式对每个点（R,G,B）的亮度做亮度 畸变校正，得到亮度畸变修正后的各个像素点的像素值(R_e,G_e,B_e)。

(R_e,G_e,B_e)=(K_r×R,K_g×G,K_b×B)

如表2所示，实验获得的数据如表2所示的亮度畸变值（这里以三通道的强 度R_pko,G_pko,B_pko表示），利用获得的亮度畸变先验知识(K_r,K_g,K_b)，可以将该组亮度 畸变值做对应通道亮度畸变值与亮度畸变先验知识的乘积，将亮度畸变值修正 成如上表所示的灰度板像素值。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是 可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读取存 储介质中，如：ROM/RAM、磁碟、光盘等。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通 技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰， 这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。