基于修正扩展形态学算子的高光谱遥感图像端元提取方法

摘要

本发明提出了一种基于修正扩展形态学算子的高光谱遥感图像端元提取方法，其特征是，通过修正扩展形态学算子定义下的开-闭运算和闭-开运算对原始图像进行滤波，以达到结合光谱信息和空间信息进行端元提取的目的。本方法主要着重于解决存在于扩展形态学算子中的局限性问题，通过引入基准向量对其进行修正，提出的修正扩展形态学算子去除了交叉替换现象，保证了正确的替换方向，增强了纯像元和混合像元的分离效果。实验结果从光谱曲线相似性和相应地物分布图等方面证明了本发明提出的方法可以优化端元提取的效果，且计算量适中，是后续高光谱遥感图像混合像元分析以及分类等应用的基础。

说明书

技术领域

本发明提出了一种基于修正扩展形态学算子的高光谱遥感图像端元提取方法，结 合高光谱遥感图像的空间和光谱信息用于端元提取，属于高光谱遥感数字图像处理和 模式识别领域。本发明将形态学概念用于高光谱遥感图像端元自动提取，通过修正排 序规则和替换准则，解决了传统扩展形态学算子在端元提取时造成的错误替换现象。 适用于高光谱遥感图像的端元提取、混合像元分析、地物分布制图等工作。

背景技术

高光谱遥感成像技术的出现和发展是对地观测方面的一次革命，高光谱遥感卫星 可以捕获某一场景下地物所反射、散射、吸收和发射的电磁波谱，这些波谱信息反映 了地物空间特征、辐射特征和光谱特征，信息量及其丰富。针对高光谱遥感图像的特 性，在将其用于具体遥感应用前衍生了一些特有的图像预处理技术，包括端元提取、 混合像元分解等。一幅高光谱遥感图像中由单一地物形成的像元称为端元，而通常情 况是，大部分像元所表示的瞬时现场光谱值由存在于该现场的多种地物生成，这样的 像元称为混合像元。高光谱成像仪有限的空间分辨率和复杂的地貌情况是混合像元大 量存在于高光谱遥感图像的主要原因。

在目前高光谱遥感图像相关的研究领域，端元提取技术占有重要的地位，已经发 展出很多经典有效的端元提取方法，各种方法因侧重点不同而具有各自的优势和局限 性。其中包括：基于凸面几何学概念的N-FINDR、最小体积转换(Minimum Volume  Transforms，MVT)方法；以平方误差为理论基础结合部分解混的迭代误差分析 (Iterative Error Analysis，IEA)方法；独立成份分析(Independent Component Analysis， ICA)方法；向特征空间中向量投影，以极值点数目表示像元纯度的纯像元指数(Pixel  Purity Index，PPI)方法等。上述端元提取方法均是从高光谱数据的光谱特征信息和像 元光谱间的相关性入手，并没有使用像素之间的空间相关性。将形态学算子引入高光 谱遥感图像端元提取中，结合光谱信息和空间信息的自动形态学端元提取(Automated  Morphological Endmember Extraction，AMEE)方法，是将形态学概念扩展应用的一 个实例。

形态学算子是一种非线性图像处理方法，其技术基于空间代数学、拓扑学、随机 几何学等基本概念的研究，最初应用于二值图像处理，而后扩展到灰度图像。形态学 概念应用于高光谱遥感图像涉及如何处理多维光谱向量的问题，在一些分类应用中， 采用经典的形态学算子分别处理各个波段的数据(也可以是各个主成分)然后将处理 结果融合成向量格式，这种方式会造成某些像元光谱向量的变化；将光谱向量看作一 个整体是形态学概念在高光谱遥感图像应用中的另一个研究研究方向，派生出在结构 元素(窗口)中采用何种排序规则和替换准则等问题，由此产生了扩展形态学算子 (Extended-Morphological Operator，EMO)，此种应用方式多用于端元提取和混合像元 分析。

AMEE方法是扩展形态学算子应用于高光谱遥感图像端元提取的一个范本，其初 衷是经过形态学滤波进而分离纯像元和混合像元，然而通过研究发现，AMEE在应用 形态学概念时，所设定的排序规则和替换准则存在一定局限性，使得其对纯像元和混 合像元分离的能力有限，而且容易造成图像中两类地物边界处像元的交叉替换现象， 进而影响最终端元提取的精度以及后续混合像元解混的效果。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，针对扩展形态学算子设定的排序规则和替换准则 存在的局限性，本发明从其公式出发，分析了局限性产生的原因，并通过引入基准向 量，提出了修正方案，给出基于修正扩展形态学膨胀和腐蚀运算的开运算、闭运算、 开-闭运算、闭-开运算公式。将上述开-闭运算和闭-开运算作用于原始高光谱遥感图像， 计算用于端元提取的判定向量，作为本发明提出的AMEMEE方法的主要依据。本发 明要解决的技术问题包括：对扩展形态学算子排序规则和替换准则的修正、基准向量 的计算以及AMEMEE方法的步骤。

技术方案

一种基于修正扩展形态学算子的高光谱遥感图像端元提取方法，其特征在于步骤 如下：

步骤1：对于高光谱遥感图像I＝f(x，y，N)，(x，y)∈Z²为空间坐标，N为波段数， f(x，y)为N维光谱向量。计算均值向量作为基准向量：

$V_{\mathrm{Ref}}=\underset{(x,y)\in Z^2}{\Sigma }f(x,y)/M$

其中M为像元数目；

步骤2：根据步骤2中计算的V_Ref，对原始图像分别做n次本方法中提出的基于修 正扩展形态学算子的开-闭运算：

${(f,B)}_{\mathrm{MEMO}}^{\mathrm{open}-\mathrm{close}}(x,y)={({\left(\mathrm{foB}\right)}_{\mathrm{MEMO}}·B)}_{\mathrm{MEMO}}(x,y)$

n介于8～12之间，每做一次运算，需要重新返回步骤1计算V_Ref。其中，(foB)_MEMO和(f·B)_MEMO为基于修正扩展形态学算子的开运算和闭运算：

${\left(\mathrm{foB}\right)}_{\mathrm{MEMO}}(x,y)={({(f\otimes B)}_{\mathrm{MEMO}}\oplus B)}_{\mathrm{MEMO}}(x,y)$

${(f·B)}_{\mathrm{MEMO}}(x,y)={({(f\oplus B)}_{\mathrm{MEMO}}\otimes B)}_{\mathrm{MEMO}}(x,y)$

由修正扩展形态学算子中的膨胀和腐蚀运算定义：

${(f\otimes B)}_{\mathrm{MEMO}}(x,y)=\mathrm{Dist}[(f\otimes B)(x,y),V_{\mathrm{Ref}}]^\mathrm{Dist}[f(x,y),V_{\mathrm{Ref}}]$

其中B代表空间元素SE，SE从3×3方形结构开始，每次运算时空间尺寸按1阶 逐次递增，和是传统扩展形态学算子定义下的膨胀和腐蚀运 算，Dist[]为高光谱遥感图像中两个光谱向量的距离测度，用以表征光谱间的相似性， 使用光谱角：

${\mathrm{Dist}}_{\mathrm{SAD}}(a_N,b_N)={\theta }_{a_N,b_N}={\cos }^{-1}\frac{<a_N,b_N>}{\left|\right|a_N\left|\right|\left|\right|b_N\left|\right|}$

其中a_N、b_N为N维光谱向量；

步骤3：步骤2完成后，得出每个像元的判定向量DV^open-close用于端元提取：

DV^open-close(x，y)＝{α₀，L α_n-1}

${\alpha }_{k-1}=\mathrm{Dist}[{(f,B)}_{\mathrm{MEMO}}^{\mathrm{open}-\mathrm{close}}{(x,y)}^k,{(f,B)}_{\mathrm{MEMO}}^{\mathrm{open}-\mathrm{close}}{(x,y)}^{k-1}]$

步骤4：根据步骤3得出的判定向量DV^open-close，将含有最大数值元素DV^open-close所 对应的像元作为一个端元输出，记为e_i。

步骤5：在原图像中消除步骤4中已提取端元影响，将原图像投影到e_i的正交子 空间：其中为e_i的正交子空间；将受到压制像元 所对应的DV^open-close置为零向量。

步骤6：重复步骤5，直到所有的DV^open-close都变为零向量，得到最终端元集合。

有益效果

本发明提出的一种适用于高光谱遥感图像端元提取的修正扩展形态学算子，和以 此为依据的AMEMEE方法，是一种结合光谱信息和空间信息的端元提取方法。修正 扩展形态学算子通过引入基准向量，修正了排序规则和替换准则，避免了在用扩展形 态学算子对高光谱遥感图像进行滤波时产生的错误替换现象，增大了纯像元和混合像 元的可分性。AMEMEE方法可以自动提取端元，不须先验知识，运算量适中(主要 由形态学滤波次数决定)，端元提取效果优于仅使用光谱信息的方法和基于扩展形态学 算子的AMEE方法。

本发明在AMEE方法所使用的扩展形态学算子的基础上，引入基准向量的概念， 设定了更为严谨的排序规则和替换准则，提出了适用于高光谱遥感图像端元提取的修 正扩展形态学算子(Modified Extended-Morphological Operator，MEMO)，并给出了基 于修正扩展形态学算子的高光谱端元提取方法——自动修正扩展形态学端元提取 (Automated Modified Extended-Morphological Endmember Extraction，AMEMEE)方法。 本发明提出的AMEMEE方法由于采用了修正后的扩展形态学算子，避免了上面提到 的交叉替换现象，可以更好的分离纯像元和混合像元，从而增强了端元提取的效果。 应用于实际高光谱遥感图像的实验数据从光谱曲线相似性、相应地物分布制图等方面 证明了本发明提出方法的有效性。

附图说明

图1：本发明方法AMEMEE的基本流程图。

图2：本发明方法AMEMEE在AVIRIS于美国内华达州Cuprite地区获取的高光 谱遥感图像上端元提取的结果与参考光谱的比较图。图2(a)给出了Cuprite地区5种常 见矿物USGS光谱库中的实测光谱曲线，以及AMEMEE提取的端元与实测光谱曲线 以及ENVI公布的该地物平均端元光谱曲线的比较图(b)～(f)，为便于观察，光谱曲线 采用堆叠方式排列，在(b)～(f)中，本文提取端元光谱曲线用实线表示，USGS光谱库中 参考光谱用点线表示，ENVI给出的平均光谱用虚线表示。从图中可以看出，本文提 取的端元光谱曲线与参考光谱有较好的吻合，正确反映了不同矿物在不同波段的吸收 特征。

图3：本发明方法AMEMEE提取的端元集线性解混得到的Cuprite地区三种常见 矿物的分布。通过比较可以看出，图3显示的地物分布与USGS公布的Cuprite地区矿 物分布能较好的吻合，从侧面证明了本发明端元提取方法的有效性。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

用于实施的硬件环境是：Pentium-43.0G计算机、1G内存、128M显卡；运行的 软件环境是：Window XP操作系统，用IDL7.0程序设计语言结合ENVI实现了本发明 提出的方法。

1.对于高光谱遥感图像中某一N维光谱向量f(x，y)，N为波段数，扩展形态学算 子给出在结构元素SE(Structure Element)中的排序规则：

$D_{\mathrm{SUM}}[f(x,y),\mathrm{SE}]=D_{\mathrm{SUM}}[f(x,y),f(x+s,y+t)]=\underset{s}{\Sigma }\underset{t}{\Sigma }\mathrm{Dist}[f(x,y),f(x+s,y+t)],\forall (s,t)\in Z^2\left(B\right)$

其中(x，y)∈Z²为f(x，y)的二维离散空间坐标；结构元素SE简写为B；Z²(B)为 结构元素SE的空间坐标范围；Dist[]为两个光谱向量的距离测度，用以表征 光谱间的相似性，通常使用光谱角：

${\mathrm{Dist}}_{\mathrm{SAD}}(a_N,b_N)={\theta }_{a_N,b_N}={\cos }^{-1}\frac{<a_N,b_N>}{\left|\right|a_N\left|\right|\left|\right|b_N\left|\right|}$

其中a_N、b_N为N维光谱向量。由此得出相应的膨胀和腐蚀算子：

$(f\otimes B)(x,y)=\underset{(s,t)\in Z^2\left(B\right)}{^}\left\{D_{\mathrm{SUM}}\right[f(x-s,y-t),\mathrm{SE}\left]\right\},(x,y)\in Z^2$

步骤2：扩展形态学算子将SE中每个光谱向量与SE中其它光谱向量的距离之和D_SUM作 为排序准则，并将膨胀和腐蚀运算作用于高光谱遥感图像以达到分离纯像元与 混合像元的目的。但是纯像元并不能保证在SE中取得最大的D_SUM[]，通常情况 下，SE中最大的D_SUM[]值将由SE中光谱特征空间中最孤立的光谱向量得到， 同理，最小的D_SUM[]值将由光谱特征空间中最大数据云团的中心光谱向量得到。 此外，由于SE中孤立的光谱向量易获得较大D_SUM[]值，因此当膨胀算子应用在 图像中不同地物类别的边界处时，会造成交叉替换现象，产生“光栅”效应。为 避免上述局限性，引入基准向量V_Ref＝{x₁L x_n}，一般情况下，采用整幅高光谱 遥感图像的均值光谱向量作为基准向量V_Ref，并在每次形态学滤波后重新计算 均值向量，即可达到较好效果。对于成分复杂的图像，可以先估计出特征空间 数据云团的N+1个边界点V₀，V₁，L，V_N，N为光谱波段数；然后求解方程组：

Dist_EMD(V_Ref，V₀)＝x_n+1²

Dist_EMD(V_Ref，V₁)＝x_n+1²

M    MM

Dist_EMD(V_Ref，V_N)＝x_n+1²

可求得V_Ref，其中Dist_EMD()为欧式距离，可以采用改进的Powell混合方法求 解上述非线性方程组。

步骤3：基准向量V_Ref求得之后，提出修正扩展形态学算子下的膨胀与腐蚀运算如下：

${(f\otimes B)}_{\mathrm{MEMO}}(x,y)=\mathrm{Dist}[(f\otimes B)(x,y),V_{\mathrm{Ref}}]^\mathrm{Dist}[f(x,y),V_{\mathrm{Ref}}]$

上式将(x，y)处原光谱向量以及EMO输出光谱向量与基准向量的距离进行比 较，来判定光谱向量的纯度，进而决定替换操作。

步骤4：将步骤3提出的修正扩展形态学算子下的膨胀和腐蚀运算，结合成具有保持 目标空间大小能力的开运算和闭运算以及具有非偏颇、双向性的开-闭运算和 闭-开运算：

${\left(\mathrm{foB}\right)}_{\mathrm{MEMO}}(x,y)={({(f\otimes B)}_{\mathrm{MEMO}}\oplus B)}_{\mathrm{MEMO}}(x,y)$

${(f·B)}_{\mathrm{MEMO}}(x,y)={({(f\oplus B)}_{\mathrm{MEMO}}\otimes B)}_{\mathrm{MEMO}}(x,y)$

${(f,B)}_{\mathrm{MEMO}}^{\mathrm{open}-\mathrm{close}}(x,y)={({\left(\mathrm{foB}\right)}_{\mathrm{MEMO}}·B)}_{\mathrm{MEMO}}(x,y)$

${(f,B)}_{\mathrm{MEMO}}^{\mathrm{close}-\mathrm{open}}(x,y)={\left({(f·B)}_{\mathrm{MEMO}}\mathrm{oB}\right)}_{\mathrm{MEMO}}(x,y)$

并以空间尺寸递增的SE对原高光谱遥感图像做n次开-闭运算和闭-开运算， n介于8～12之间，每做一次运算，需要重新计算V_Ref。定义判定向量如下：

DV^open-close(x，y)＝{α₀，L α_n-1}

${\alpha }_{k-1}=\mathrm{Dist}[{(f,B)}_{\mathrm{MEMO}}^{\mathrm{open}-\mathrm{close}}{(x,y)}^k,{(f,B)}_{\mathrm{MEMO}}^{\mathrm{open}-\mathrm{close}}{(x,y)}^{k-1}]$

DV^close-open(x，y)＝{β₀，L β_n-1}

${\beta }_{k-1}=\mathrm{Dist}[{(f,B)}_{\mathrm{MEMO}}^{\mathrm{close}-\mathrm{open}}{(x,y)}^k,{(f,B)}_{\mathrm{MEMO}}^{\mathrm{close}-\mathrm{open}}{(x,y)}^{k-1}]$

其中k＝(1，L，n)，Dist[]为光谱相似性度量，常采用光谱角。将每个像元判

定向量DV^open-close用于端元提取，DV^close-open用于混合像元分析。

步骤5：根据步骤4得到的每一像元的判定向量，本发明提出的AMEMEE方法分如 下步骤进行端元提取：

①：将含有最大数值元素DV^open-close所对应的像元作为一个端元输出。

②：消除已获取端元影响，用光谱相似性度量，将与已知端元相似像元所对 应的DV^open-close置为零；或者将原图像向已获取端元的正交子空间投影，将受 到压制像元所对应的DV^open-close置为零。

③：重复①直到所有像元的DV^open-close都被处理过，输出最终的端元向量集合。