寒区单桩经验流变预报方程的确定方法

摘要

本发明公开了一种寒区单桩经验流变预报方程的确定方法，包括如下步骤：采集桩基施工区域土壤样本的含水量和地温数据；根据上述土壤样本的含水量、地温数据和桩身材料，在试验数据回归分析得到的经验流变预报方程系数列表中查找对应的流变预报方程的系数；根据上述流变预报方程的系数确定寒区单桩经验流变预报方程。通过对单桩桩顶位移、桩端位移和桩端阻应力实测数据的非线性拟合和力的平衡原理，得出单桩桩顶位移、桩端位移、桩端阻应力和桩侧平均冻结应力流变方程的统一描述形式、实现了对单桩流变效应的预测，达到了简化冻土桩基设计过程、降低设计成本的目的。

说明书

技术领域

本发明涉及寒区冻土立桩领域，具体地，涉及一种在寒区冻土上构筑物桩基础单桩设计中单桩流变预报方程的确定方法。

背景技术

中国是继俄罗斯、加拿大之后的世界第三大冻土国，冻土面积约占国土面积的75％。而青藏高原是世界上多年冻土分布面积最大，海拔高度最高的高原多年冻土区。冻土富含冰晶，在外界压力和温度荷载作用下，固体颗粒接触点处发生应力集中，一方面导致冰的粘塑性流动，另一方面使冰融化，水分迁移，这些特性决定了冻土是一种流变特性明显的材料介质。冻土的流变性会直接影响到桩的力学特性。冻土的变形与应力随时间变化而变化，其结果会导致桩的位移与应力随时间而改变，所以在桩基分析中考虑地基土的流变特性是安全、合理设计桩基的必然要求。

寒区冻土桩基承载力是桩基设计中的关键参数，其计算必须考虑桩基的流变特性。目前寒区单桩的流变效应主要通过试验测量，需要长时间的试验和采集数据，给桩基设计的带来大量繁琐的工作，使其设计过程比较复杂，从而增加成本。没有统一的理论公式描述预测单桩的流变效应。

发明内容

本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种寒区单桩经验流变预报方程的确定方法，以提供统一的理论公式描述、预测单桩的流变效应，实现简化冻土桩基设计过程、降低设计成本的优点。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种寒区单桩经验流变预报方程的确定方法，包括如下步骤：

采集桩基施工区域桩基土壤样本的含水量和地温数据；

根据上述土壤样本的含水量和地温数据和桩身材料，在试验数据回归分析得到的经验流变预报方程系数列表中查找对应的流变预报方程的系数；

根据上述流变预报方程的系数确定寒区单桩经验流变预报方程。

根据本发明的优选实施例，上述经验流变预报方程中，

包括单桩桩顶位移经验流变方程                                                ，其中：表示单桩桩顶位移；、和是流变预报方程系数，由实验数据拟合得到；表示桩顶荷载；t表示时间。

根据本发明的优选实施例，上述经验流变预报方程中，

包括单桩桩端下沉量经验流变方程，其中：表示单桩桩端下沉量；、和是流变预报方程系数，由实验数据拟合得到，表示桩顶荷载；t表示时间。

根据本发明的优选实施例，上述经验流变预报方程中，

包括桩端阻应力经验流变方程，其中：表示桩端阻应力；、和是流变预报方程系数，由实验数据拟合得到；表示桩顶荷载；t表示时间。

根据本发明的优选实施例，上述经验流变预报方程中，

包括桩侧冻结应力均值的流变预报方程，其中：表示单桩桩侧冻结应力均值；D表示单桩直径；h表示桩的埋深；表示桩顶荷载；、和是流变预报方程系数，由实验数据拟合得到；t表示时间；是桩的重度。

根据本发明的优选实施例，利用冻土桩基的模型试验确定上述经验流变预报方程。

根据本发明的优选实施例，上述模型试验中试验数据的处理使用非线性回归方法。

本发明的技术方案，通过对单桩桩顶位移、桩端位移实测数据与经验流变预报方程理论计算数据，得出统一的理论公式用来描述、预测单桩的流变效应，达到了简化冻土桩基设计过程、降低设计成本的目的。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明实施例所述的寒区单桩经验流变预报方程的确定方法的流程图；

图2为木桩模型试验桩桩侧切向应力沿桩深的变化图；

图3为木桩模型试验桩桩侧切向冻胀应力随时间的变化关系曲线；

图4为木桩模型试验桩桩端法向冻结应力随时间的变化关系曲线；

图5为木桩、混凝土桩和钢管桩桩土相对位移与时间的关系曲线；

图6为木桩、混凝土桩和钢管桩桩土桩侧冻结应力与时间的关系曲线；

图7为桩的计算模型示意图；

图8为混凝土模型桩桩顶位移实验数据与拟合的流变方程曲线图；

图9为混凝土模型桩桩底位移实验数据与拟合的流变方程曲线图；

图10为混凝土模型桩桩端阻应力实验数据与拟合的流变方程曲线；

图11a至11d为混凝土模型桩桩侧冻结应力均值流变曲线图；

图12为青藏铁路清水河特大桥1号墩桩顶位移流变方程与实测数值比较图；

图13青藏铁路清水河特大桥1号墩桩底位移流变方程与实测数值比较图；

图14为青藏铁路清水河特大桥1号墩桩端阻应力流变方程与实测数值比较图；

图15为青藏铁路清水河特大桥1号墩桩侧冻结应力均值流变方程。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，寒区单桩经验流变预报方程的确定方法，包括如下步骤：

采集桩基施工区域桩基土壤样本的含水量和地温数据；

根据土壤样本的含水量和地温数据和桩身材料，在试验数据回归分析得到的经验流变预报方程系数列表中查找对应的流变预报方程的系数；

根据流变预报方程的系数确定寒区单桩经验流变预报方程。

其中经验流变预报方程中，包括单桩桩顶位移经验流变方程，其中：表示单桩桩顶位移；、和是流变预报方程系数，由实验数据拟合得到；表示桩顶荷载；t表示时间。

单桩桩端下沉量经验流变方程，其中：表示单桩桩端下沉量；、和是流变预报方程系数，由实验数据拟合得到，表示桩顶荷载；t表示时间。

桩端阻应力经验流变方程，其中：表示桩端阻应力；、和是流变预报方程系数，由实验数据拟合得到；表示桩顶荷载；t表示时间。

桩侧冻结应力均值的流变预报方程，其中：表示单桩桩侧冻结应力均值；D表示单桩直径；h表示桩的埋深；表示桩顶荷载；、和是流变预报方程系数，由实验数据拟合得到；t表示时间；是桩的重度。实验数据拟合为在ORIGIN7.5中采用指数方程对实验数据中地温等数据拟合得到的。

利用冻土桩基的模型试验确定上述经验流变预报方程，在模型试验中试验数据的处理使用非线性回归方法。

本技术方案利用一下理论：     一、相似理论

相似理论是说明自然界和工程中各种相似现象相似原理的学说，其理论基础是相似三定理。以相似理论为指导，人们在探索自然规律的过程中已形成一种具体研究自然界和工程中各种相似现象的新方法，即“相似方法”。

二、模型试验

模型试验是相似方法的重要内容，一般情况是指在试验条件下，用缩小或放大的模型来进行现象的研究。模型试验的意义在于：第一，模型试验作为一种研究手段，可以严格控制试验对象的主要参数而不受外界条件和自然条件的限制，做到结果准确；第二，模型试验有利于在复杂的试验过程中突出主要矛盾，便于把握、发现事物的内在联系，并且有时可由来对原型所得的结论进行校验；第三．由于模型与原型相比，尺寸一般都是按比例缩小的(只在少数特殊情况下按比例放大，例如模拟合成材料纤维的应力情况等)，故制造容易，装折方便，试验人员少，较之实物实验，能节省资金、人力和时间；第四，模型试验能预测尚未建造出来的实物对象或根本不能进行直接研究的实物对象的性能，有时则用于探索一些未尽了解的现象或结构的基本性能或其极限值；第五，当其他各种分析方法不可能采用时，模型试验就成了现象相似性问题唯一的和最为重要的研究手段。

三、模型试验相似分析

模型试验的基本原则是使模型与原型具有全面相似性，即模型试验的相似律。它是将模型试验的各个物理量按一定的关系组合在一起，以全面代表实际原型。包括：

1、几何相似：

几何相似模型与原型在形状、大小即尺度上的相似关系，以尺度模型比表示。几何相似常数如下：

   ,   其中：表示原型桩长度；表示模型桩长度；表示原型桩直径；表示模型桩直径。

确定了尺度模型后，其它物理量的模型比可用尺度模型比表示或由尺度模型比导出。

2、材料相似：

若模型材料和原型材料的弹性模量的比为，则当模型试验材料与原型材料相同时，。在在小变形情况下，应力、应变的相似常数、均为1；外载荷P的相似比为；位移W的相似比为                                             

3、强度相似：

模型试验假定试验各单元体的尺寸缩小或增大，在应力集度保持不变前提下，它们的平衡条件不受影响，并且在破坏之前，应力与应变关系不因单元尺寸大小的变化而受影响，也与应力分量的梯度大小无关，因此在破坏之前，强度比按材料的抗压强度极限决定。

  其中：、是原型材料和模型材料的抗压强度极限，和是原型材料和模型材料的极限应变。

4、地基土的力学特性相似：

若模型试验中地基土与现场相同，则它们的力学性能必然相同。模型土中土的凝聚力和内摩擦角分别为：

5、荷载相似：

根据模型试验和原型试验的桩侧冻结力和桩端阻力两项的相互关系，以及模型试验和原型试验采用相同的地基土，可以得到垂直荷载的相似比和水平荷载相似比分别为：

，其中是桩顶位移系数；是地基土比例相似比。

四、模型桩制作。

桩的作用在于穿过软弱的土层，把上部结构的荷载传递到更坚硬或更密实的土层或基岩上，桩的长度与设置方法以及桩的工作方式，都可以有很大的变化，因此它很容易适应基础工程的不同情况和要求。桩可按桩身材料、桩身和截面的形状、桩的受力条件等有不同的分类方法。按桩身材料主要分为木桩、钢筋混凝土桩和钢桩三种；按桩身形状分为等截面柱形桩和楔形桩。按桩的截面可分为圆形、多角形、方形、矩形、三角形和H形或工字形；按桩尖形式分为锥形、扩头和平底三种。本发明相关试验中的模型桩桩身截面形式为圆形，属圆形桩，桩底做成平底形式，属平底桩，另外，桩身材料主要有木材、钢材和钢筋混凝土三种。

木桩为圆柱形形式，桩径3-4cm，桩长30-40cm。木桩桩身两侧加工成凹槽形式，在凹槽内用砂纸打磨后涂上防水万能胶，待万能胶凝固后开始粘贴应变片，沿桩身两侧对称粘贴应变片，间隔3-5cm左右，然后将长度均为2.5m的导线与应变片焊接，再将乙二氨和丙酮按2：1的比例混合后与环氧树脂一起搅拌至均匀，待胶液呈稠状后开始涂抹贴片处，24小时后胶液即凝固并具有很高的强度，此时整个模型桩已制作完毕。对于钢管桩管壁较薄，凹槽加工困难，所以将导线从钢管内部穿过，如图2左所示。钢筋混凝土桩由于尺寸较小，制作工艺较为复杂，要求每根混凝土桩中埋有两根钢筋，混凝土中的粗骨料最大粒经不超过1.2cm，细骨料采用级配合理的中砂，水泥标号为425号。

四、试验方法及装置。

加载方式主要采用三种：即分级加载、恒定加载（即荷载瞬时施加并保持不变）和以恒定速率连续加载。根据试验目的和要求不同，加载方式是不同的，例如为了得到长期冻结强度，需要采用以恒定速率连续加载方式，加载速率不宜过大；为了推算荷载传递函数，需要采用分级加载，并要求每级荷载持续到位移稳定后，再施加下级荷载；为了得到桩—冻土相对位移、桩侧冻结力等的流变方程，进而分析流变效应对其影响，需要采用恒定加载。

主要包括微机控制电子万能试验机、应变仪、位移传感器、和笔记本电脑等。

五、桩基冻胀力试验研究

土中水沿裂隙和冻结孔隙形成的毛细管上升而产生的水分向冻结锋面迁移导致冻土的冻胀。土中水冻结时不仅导致土本身力学性质的剧烈跳跃变化，而且将导致土体膨胀变形，当桩基存在时，桩基限制桩周冻土变形，因而造成桩基侧面及端面与冻土接触处产生冻胀力。模型试验表明冻胀力的值是比较大的，并与温度、土的含水量、干密度和桩身材料等因素有关。

以木桩为例，图2揭示了桩侧切向应力沿桩深的变化；图3和图4分别揭示了桩侧切向冻胀应力和桩端法向冻结应力随时间的变化。模型木桩试验数据分析表明，在冻样时冻样时间只有超过40小时以上方可消除冻胀力的影响，不造成切向冻胀力和冻结力的混合。

六、桩基冻结力试验研究

桩基埋入冻土中，通过冰晶将土颗粒和桩基胶结在一起，这种胶结力称为桩基与冻土间的冻结强度。桩基承受载荷后，与冻土开始出现相对位移的载荷称为极限冻结力；随着载荷的增加，冻结力逐渐减小，位移逐渐增加，最后趋于稳定，处于稳定位移的载荷称为冻摩擦力。对多年冻土地区的摩擦桩而言，冻结力是决定桩基合理埋深的一个重要计算指标，也是关键指标。

本发明采用木桩、钢管桩及混凝土桩三种模型桩模型试验为例来研究桩基冻结力问题。

以20%含水量，温控-5℃，控制干密度为1.65g/cm，钢管桩桩长L=32cm，外径D=22.2mm，内径d=15.8mm，埋深h=26cm；木桩桩长L=35cm，直径D=31.0mm，埋深h=35cm；混凝土桩桩长L=65cm，直径D=60mm，埋深h=60cm为实验试件给出试验分析结果：

从图5、图6中可见，当木桩加载时间达到40分钟左右，桩土相对位移发生突变，此时单位冻结应力也达到最大值，说明桩与冻土之间产生相对滑移，根据冻结力的定义，加载40分钟时对应的冻结应力即为极限冻结力，取=930Kpa；混凝土桩加载时间达到22分钟左右单位冻结应力也达到最大值，说明桩与冻土之间产生相对滑移，取=1000Kpa；从图中可见钢管桩的冻结强度最小，=690Kpa，位移稳定需要的时间的大约为21分钟。

七、寒区单桩流变预报方程的建立

 1、桩顶流变预报方程

根据试验桩的P-S曲线及拟合后的桩身应变随埋深分布曲线，可计算桩身截面位移，桩身截面位移w(z)为模型桩的桩顶位移减去桩身压缩量，即：

其中，是地面以上桩段桩身应变；是埋深z处桩身应变；是地面以上部分桩长。

将木桩、混凝土桩试验所得数据输入到数据分析与科学绘图软件ORIGIN7.5中进行非线性拟合，通过多次不同方程的选取，发现指数方程对实验数据的拟合性较好，特选取该方程形式描述桩顶位移和时间的关系，即桩顶位移的流变预报方程：

其中，、和是流变预报方程系数，由实验数据拟合得到；表示桩顶荷载（MPa)；t表示时间。

2、桩端下沉量流变预报方程

根据试验桩的p-s曲线及桩身压缩量曲线，可以计算桩端下沉量。桩端下沉量

为模型桩的桩顶位移减去桩身总压缩量，即：

其中，是地面以上桩段桩身应变；是埋深z处桩身应变；是地面以上部分桩长；是总桩长。当桩身截面面积为A，把桩等分成n个可压缩短柱单元体时，桩端下沉量可按下式计算：

将木桩、混凝土桩试验所得数据输入到数据分析与科学绘图软件ORIGIN7.5中进行非线性拟合，通过多次不同方程的选取，发现指数方程对实验数据的拟合性较好，特选取该方程形式描述桩端下沉量与时间的关系，即桩端下沉量流变预报方程：

其中，、和是流变预报方程系数，由实验数据拟合得到；表示桩顶荷载（MPa)；t表示时间。

3、桩端阻应力流变预报方程

在轴向压力作用下，桩身将发生轴向弹性压缩，桩侧土体因阻止桩身向下运动而产生桩侧冻结应力，同时桩顶荷载通过桩身传递到桩底，桩底下土层也将发生压缩，并产生桩端阻力，这两部分之和就是桩顶的轴向荷载。于是，桩端阻应力为：

其中，F为桩顶竖向载荷；P为桩身自重；为地面以上部分桩长；为桩侧冻结力；U为桩的周长。

可以在桩端处埋设电阻应变片式压力盒，从压力盒传感器测读的应变值，通过标定方程直接计算桩端阻应力。

将木桩、混凝土桩试验所得数据输入到数据分析与科学绘图软件ORIGIN7.5中进行非线性拟合，通过多次不同方程的选取，发现指数方程对实验数据的拟合性较好，特选取该方程形式描述桩端阻应力与时间的关系，得出桩端阻应力流变预报方程：

其中：表示桩端阻应力；、和是流变预报方程系数，由实验数据拟合得到；表示桩顶荷载（MPa)；t表示时间。。

4、桩侧冻结应力和桩侧冻结应力均值流变预报方程

图7是桩的计算模型示意图，每个桩单元与土体之间用非线性弹簧连接，桩端也用非线性弹簧连接，这些非线性弹簧的应力—应变关系，即表示桩侧冻结力与桩位移之间的关系。已知桩长为L，截面面积为A，周长为U，桩顶作用有竖向荷载F，把桩分成n个被当做是可压缩短柱的单元体，其长度为L/n，取第i段的单元体，受力如图7，单元体上作用有轴向力、、重力和桩侧冻结力。由静力平衡条件，桩侧冻结力与轴力的关系为：

沿桩侧布置一系列测量点，埋置仪器（如钢筋应力计、应变片等），可得到实测应变，经过非线性回归处理，可以得到拟合的桩身应变沿桩深分布曲线，及轴力沿桩深分布曲线，进而可以从数值计算中求出桩侧单位冻结力。由于冻结应力沿桩深变化情况较复杂，不同埋深处其值是不同的，而冻结应力均值同样可以反映出桩—冻土体系的荷载传递情况。冻结力均值按下式计算：

若假定桩长为L，截面面积为A，周长为U，桩顶作用有竖向荷载F，把桩分成n个被当做是可压缩短柱的单元体，其长度为L/n，则：

根据桩的受力平衡，由外部载荷、桩身自重和桩端阻应力流变预报方程，可推到出桩侧冻结应力均值的流变预报方程：

其中：表示单桩桩侧冻结应力均值；D表示单桩直径(mm)；h表示桩的埋深(mm)；表示桩顶荷载(MPa)；是桩的重度（)；、和是流变预报方程系数，由实验数据拟合得到；t表示时间。

八、钢筋混凝土模型试验桩室内实验与流变方程

这里仅给出混凝土模型试验桩（桩长L=65cm，直径D=6cm，埋深h=60cm）在冻土含水率20%，温度-5℃环境下，外荷载应力分别为0.917MPa、1.83MPa，2.54MPa和4.04MPa时的室内实验流变实测值（表一）。加载采用缓慢静态加载，加载到规定载荷值后测6小时、12小时、24小时、2天、3天……8天、10天、12天和15天的桩顶、桩底位移和桩端阻应力。实验数据具体结果见附表。

0.917MPa载荷下的非线性拟合流变方程为：

  

表二：含水率20%，温度-5℃环境下混凝土模型试验桩实验数据拟合流变方程系数表；

  表三：含水率20%，温度-3℃环境下混凝土模型试验桩实验数据拟合流变预报方程系数表。

表四：含水率15%，温度-5℃环境下混凝土模型试验桩实验数据拟合流变预报方程系数表。

 

图8～图11分别为模型试验桩的桩顶位移、桩端位移、桩端阻应力实验值和相应流变曲线。图12是桩侧平均冻结应力流变曲线，它直接由荷载应力和桩端阻应力流变曲线换算得到。

九、经验流变预报方程理论计算值与施工现场测试值比较

本技术发明已应用于青藏铁路和青海省木里地方铁路多年冻土地段旱桥结构桩基设计中。为了考察流变预报方程的准确性，对青藏铁路清水河特大桥1号桩进行了现场实测。

该桩直径2m，埋深20m，桩顶载荷2881KN，自重1708KN。载荷换算为应力形式为0.917MPa，几何相似比，材料、载荷相似比均为1，时间相似系数取天对月，按照相似理论，1号桩桩的桩顶位移和桩底位移是实验模型桩相应位移的20倍，桩端阻应力模型试验桩相同。查阅流变方程系数表可知，载荷0.917MPa时的流变预测方程为：

由平衡关系导出的桩侧冻结应力均值流变方程为：

图12～图15是流变预报方程与实测数据的对比图，从中可知，经验流变预报方程理论值与现场实测值吻合性也很好。

本发明的技术方案是：将流变预报方程的确定方法应用于寒区桩基础设计计算。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。