一种精密卧式加工中心主轴热误差补偿方法

摘要

一种精密卧式加工中心主轴热误差补偿方法，对机床主轴模型进行结构简化；利用有限元分析软件ANSYS-Workbench对简化后的主轴实体模型进行网格划分，得到主轴有限元模型，结合实际主轴转速、环境温度、冷却液流速、流量和进出油温度等计算边界条件并进行设置。通过在ANSYS/Workbench中进行热力学和静力学分析，得到较精确的主轴温度场分布和热变形。基于有限元仿真结果，利用Spearman秩相关分析，对不同转速下主轴不同位置的温度与主轴热变形进行分析，找到主轴热关键点，为主轴热误差测试和热误差补偿提供了参考。最后根据实际测试主轴关键点温度和热误差，利用最小二乘法建立热误差补偿模型。以热误差补偿模型为基础，结合机床数控系统热误差补偿策略，实施主轴热误差补偿。

说明书

技术领域

本发明属于精密卧式加工中心加工过程，特别涉及到精密卧式加工中心主轴热 误差补偿方法，包含主轴系统温度场及热变形有限元仿真计算方法、热关键点选择 方法、热误差测试和建模方法，以及热误差补偿实施方法。

背景技术

主轴作为机床的关键部件，其性能的好坏直接影响机床加工精度、稳定性和应 用范围。近年来，高速主轴成为主轴的一个发展趋势，然而主轴内部轴承在高速旋 转下会产生大量热，从而导致主轴发生变形，影响加工精度。目前，国内外减小热 误差的方法主要分为三类：1、减小热源发热量和控制热量传递，如加大冷却液流量， 改善环境温度控制系统；2、机床结构优化设计，如采用热对称结构以及合理选用热 膨胀率小的材料；3、热误差补偿。与前两种方法相比，热误差补偿可以在不改变机 床机构的基础上提高机床精度，而且花费少、实施方便。

在机床主轴热误差补偿中，建立精度高、鲁棒性好的热误差补偿模型是难点， 而优化选择温度测点的数量和位置又是热误差建模的基础。通过中国期刊全文数据 库检索发现，有很多文献应用灰色系统理论、逐步回归分析、信息论原理等方法进 行温度测点选择，但大部分都是基于实验测试数据。为了获得多工况下足够的机床 温度数据，实验时需要布置大量温度传感器并对不同工况下主轴温度场进行多次测 试，不仅增加了实验的复杂性和研究人员的工作量，而且消耗大量时间。

对于热误差补偿实施，潘淑微在2007年《机械工程》发表的《基于PAMC的数 控车床主轴热误差补偿系统研究》中提出利用一种基于PMAC多轴运动控制卡的软 件系统，杨建国在专利200410093428.1中公开了一种基于机床外部坐标系偏置的数 控机床误差实时补偿器。以上两种方法均可实现热误差补偿、大大降低热误差，但 需要在系统外部增加补偿硬件装置，并且需要专业人员进行软件编程，既增加了系 统的复杂性，又增加了成本。

发明内容

本发明的目的为了克服上述现有方法的不足，提出一种精密卧式加工中心主轴 热误差补偿方法。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

1)对待补偿的精密卧式加工中心主轴进行简化，并将简化后的模型导入 ANSYS/Workbench中；结合实际测量的主轴转速、环境温度、冷却液流速、流量和 进出油温度计算边界条件，并将计算得到的边界条件代入ANSYS/Workbench进而对 简化过的主轴进行热力学和静力学有限元仿真分析，得到较精确的主轴温度场分布 和热变形；

2)基于有限元仿真分析结果，提取任意节点的温度以及主轴热变形进行分析， 即利用Spearman秩相关系数，对不同工况下主轴系统不同位置的温升和主轴热变形 进行秩相关分析，根据计算得到的相关系数和机床具体结构选出主轴系统热关键点， 相关系数计算公式：

$\rho =1-\frac{6\Sigma d^2}{n^3-n}$

其中d表示相应两个变量X、Y的值所对应秩的差值，n是成对数据(X，Y)的个数；

3)分别在主轴系统热关键点和主轴前端安装磁铁式温度传感器和雷尼绍激光测 头，实现主轴热关键点温度测量和主轴热误差测量，测量时温度传感器的输出端直 接接入数控系统，并运用PLC计算采集到的温度与环境温度的差值；利用这一数值 以及主轴热误差，建立热误差模型；同时以这一数值作为热误差补偿的触发量，直 接结合机床数控系统热误差补偿策略实现热误差补偿，补偿方法有两种：直接将热 误差模型嵌入数控系统中实现主轴热误差补偿，或根据建立的热误差补偿模型生成 热误差补偿表，最终利用热误差补偿表对主轴热误差进行补偿。

本发明以热误差补偿模型为基础，结合机床数控系统热误差补偿策略，实施主 轴热误差补偿，有效地减小了精密卧式加工中心主轴热误差的问题。

附图说明

图1为精密卧式加工中心主轴热误差补偿方法流程图；

图2为某型号精密卧式加工中心主轴系统剖视示意图；

图3、图4为图2精密卧式加工中心主轴系统温度测点位置示意图；其中：·表 示有限元仿真提取温度数据的节点位置，T1-T11为节点编号；

图5-图7分别为主轴为转速2000r/min、3000r/min、4000r/min时，主轴轴向热 误差模型曲线和补偿前后热误差测试曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

参见图1，1、精密卧式加工中心主轴系统温度场和热变形的有限元仿真

1)有限元模型的建立和边界条件的施加：首先根据机床主轴系统结构特点，通 过Pro/E软件对精密卧式加工中心主轴系统进行简化，将简化的实体模型导入 ANSYS/Workbench分析软件中进行网格划分；网格划分时根据主轴系统不同部件的 结构特点选择不同的划分方法，如对结构规则的圆柱体、正方体选择扫掠划分，对 结构复杂的部件选择四面体划分或自由划分。结合实际情况，在ANSYS/Workbench 分析软件中对主轴系统不同部件设定不同的材料参数。另外结合实际测量的主轴转 速、环境温度、冷却液流速、流量和进出油温度计算边界条件，并在 ANSYS/Workbench分析软件中进行设置；

2)精密卧式加工中心主轴系统温度场和热变形仿真：完成以上设置后，利用 ANSYS/Workbench软件进行热力学和静力学有限元仿真分析(分析时忽略接触热阻 的影响)，从而得到对不同转速下主轴系统温度场和主轴热变形，由于设置的边界条 件是根据实测结果计算得出的，因此有限元仿真计算更接近实际情况且具有较高的 精度；

2、基于有限元仿真的主轴热关键点选择

从不同转速时主轴系统温度场和主轴热变形的有限元仿真分析的结果中，提取 主轴不同位置节点温度和主轴热变形，计算主轴不同位置节点温度与主轴热变形间 的Spearman秩相关系数。Spearman秩相关系数是一种非线性相关系数，用于描述两 个随机变量(X、Y)间联系的强度，计算公式为：

$\rho =1-\frac{6\Sigma d^2}{n^3-n}$

其中d表示相应两个变量X、Y的值所对应秩的差值，n是成对数据(X，Y)的个数。

依据相关系数计算结果，结合机床具体结构，选择尽量靠近热源且方便布置温 度传感器的位置为主轴热关键点。

3、主轴系统热关键点温度、热误差测试和热误差建模

分别在主轴系统热关键点和主轴前端安装磁铁式温度传感器和雷尼绍激光测 头，磁铁式温度传感器使用时方便固定和拆卸，传感器输出端直接接入数控系统， 系统自动对传感器的输出信号进行处理和记录；雷尼绍激光测头固定在主轴两侧， 自动对主轴在无热源和有热源两种情况下的主轴系统坐标位置进行记录，两次坐标 相减即为主轴热误差，避免了由于人为操作、读数疏忽带来的随机误差。根据实测 的主轴热关键点温度和主轴热误差，利用最小二乘法建立主轴热误差模型。最小二 乘法结构简单、应用广泛、具有一定的精度且容易通过计算机的简单程序实现，是 最简单有效的热误差建模方法。

4、主轴热误差补偿

不同的机床数控系统有不同的热误差补偿策略，例如有的系统只允许利用热误 差补偿表对对主轴热误差进行补偿，有的系统可直接将热误差模型嵌入数控系统中 实现主轴热误差补偿，但热误差模型不宜过于复杂。本发明结合待研究的精密卧式 加工中心数控系统，选择合理的热误差补偿策略进行主轴热误差补偿。补偿时，利 用磁铁式温度传感器对主轴关键温度进行测试，测试所得数据输入数控系统中，并 利用PLC计算主轴系统关键点温度与环境温度的差值。利用这一数值作为触发量， 结合嵌入数控系统的热误差补偿模型或根据模型生成的热误差补偿表，最终实现主 轴热误差补偿。

以下是本发明的一个实施例，参见图2-4，本实施例以某型号精密卧式加工中心 为实例，结合附图对具体实施方式进行详细说明：

1.模型简化

为了提高有限元建模时网格划分质量、节约有限元仿真计算时间，需要在Pro/E 软件中对精密卧式加工中心主轴系统原始模型进行简化，简化内容包括：

1)删除电机和与其相连的联轴器、皮带轮等部件；

2)删除螺钉、安装螺钉孔、油管、注油孔细小特征；

3)删除倒圆角和倒角；

4)利用简单结构实体模型代替复杂结构部件，如用简单圆环代替轴承、冷却 套，用阶梯轴代替主轴和尾部编码器；

5)为保证网格划分质量，删除＜10mm的凸台或凹槽特征；

6)在保证整体结构不变的情况下，修改调整各模型尺寸，保证各零部件的准 确装配。

2.有限元模型的建立

利用ANSYS/Workbench软件对精密卧式加工中心主轴系统进行有限元仿真分 析前，需建立其有限元模型，具体步骤如下：1)将简化后的实体模型通过 Pro/E-Workbench的接口菜单导入Workbench工作平台中。2)对实体模型进行网格 划分，划分时，需根据主轴系统不同部件的结构特点选择不同的划分方法。例如， 对于轴承、冷却套等简单实体采用扫掠划分方法；对于主轴、主轴箱等复杂部件采 用四面体划分或自由划分，网格单元大小通过手动设置，对重点研究的部件，如主 轴采进行网格细化，而结构尺寸较大的部件网格可适当稀疏一点。3)在本实施例中， 忽略各部件间接触热阻的影响，结合面设置为Bonded(粘接)。4)结合实际，在 ANSYS/Workbench软件的材料库中选择主轴各部件相应材料，进而对不同的主轴部 件设置不同的材料。

3边界条件施加和有限元计算

为提高有限元仿真计算的准确性，需设置准确的边界条件。本案例中，分别对 转速为2000r/min、3000r/min、4000r/min时，精密卧式加工中心主轴在空转情况下 的主轴箱壁面温度、冷却液流量和流速以及主轴系统进出油温度等进行实际测量和 统计，再根据实测数据对边界条件进行计算，从而得到准确的边界条件。

4.主轴温度场、热变形有限元仿真

利用ANSYS/Workbench软件对不同转速下主轴系统进行热力学和静力学有限 元仿真计算，得到不同转速下精密卧式加工中心主轴系统的温度场和热变形。

5.基于有限元仿真的主轴热关键点选择

由于本案例中主轴系统前后各有两个轴承，为主要热源，因此结合主轴结构在 前后选取若干节点进行分析，节点编号为T1-T11，，T12为环境温度，如图3-图4 所示。基于温度场和热变形有限元仿真结果，提取以上节点温度和主轴端面轴向热 变形值，计算主轴不同位置温度与主轴热变形间的Spearman秩相关系数。Spearman 秩相关系数是一种非线性相关系数，用于描述两个随机变量间联系的强度，计算公 式为：

$\rho =1-\frac{6\Sigma d^2}{n^3-n}$

其中d表示温度变量X和主轴轴向热变形量Y所对应秩的差值，n是成对数据(X，Y) 的个数。

依据相关系数计算结果，结合机床具体结构，选择尽量靠近热源、温升明显目方 便布置温度传感器的位置为主轴热关键点。

6.主轴系统热关键点温度测试、热误差测试和热误差建模

利用磁铁式温度传感器对主轴系统关键点的温度进行测试，此温度传感器可直 接吸附在需要测试的点上，方便安装和拆卸；温度传感器输出端直接接入数控系统， 实现对主轴不同位置温度的实时记录和观测。利用雷尼绍激光测头对主轴端面轴向 热误差进行测试，测试时，雷尼绍激光测头固定在主轴两侧，自动对不同转速下主 轴在无热源和有热源两种情况下的主轴系统坐标位置进行记录，两次坐标相减即为 主轴轴向热误差。根据实测数据，利用最小二乘法建立主轴系统热误差模型，其表 达式为：f(x)＝C₁x²+C₂x+C₃，式中x为热关键点与环境温度的差值，℃；f(x)为热误 差补偿值，μm，C₁、C₂、C₃为常数。

7.主轴热误差补偿

本案例中以热误差补偿表为例进行热误差补偿说明：根据热误差补偿模型计算 不同温升对应的热误差补偿量，从而建立热误差补偿表，且热误差补偿表是直接嵌 入在数控系统中的。根据数控系统的要求，嵌入数控系统的热误差补偿表中的温升 值从0℃开始，0℃对应的补偿量设为0μm，温升间隔为0.5℃。机床启动后，温度 传感器对机床不同位置的温度进行采集，数控系统PLC根据测试结果计算出主轴系 统热关键点与环境温度的差值。此温度差值为热误差补偿的触发量，数控系统可自 动搜索热误差补偿表中相应的热误差补偿值，并通过控制主轴沿Z向的位置实现主 轴轴向热误差的补偿。根据此热误差补偿方法对本例中的精密卧式加工中心主轴轴 向热误差进行补偿后，参见图5。主轴转速为2000r/min时，热误差减小85％；参见 图6，转速3000r/min时，热误差减小89％；参见图7，转速4000r/min时，热误差 减小91％以上。

因此，本发明公开的热误差补偿方法可有效减少精密卧式加工中心主轴热误差， 提高了加工精度。