井中磁场三分量梯度测量对井外磁性体定向、定位的方法

摘要

本发明提出了一种井中磁场三分量梯度测量对井外磁性体定向、定位的方法，该方法包括对井外磁性体进行定向和对磁性体进行定位两大步骤。本发明本发明采用水平磁场梯度异常的定向方法，它不受非磁原理测斜不准带来的背景场干扰，可全方位对井外磁性矿体进行定向，不仅适用于钻孔南北方向的磁性体定向，还可以很好的对钻孔东西方向磁性体进行定向，解决了水平磁异常受井斜方位欠准，对钻孔东西方向磁性体不能定向的难题。

说明书

技术领域

本发明涉及地球物理磁法勘查领域，具体涉及一种井中磁测可对井外发现的磁性矿体进行全方位定向的方法。

背景技术

井中磁测是以钻井作为找矿通道，深入地下，对井外空间进行找矿。它是一种能真真深入地下，进行深部找矿的有效方法。

当在井中发现井外有磁性矿体的存在时，应对磁性矿体进行定位，即确定矿体的埋深，相对于钻井的方位，以及离钻井的距离。

对于井中三分量磁测系统，可由垂直分量异常确定矿体的埋深与钻井的距离；由正常水平分量确定钻井方位，由水平分量异常确定矿体相对于钻井方位。

遗憾的是，现有非磁原理的井斜仪，其测斜精度过低，误差可达±2°～±5°。这样，在东西方位取值地磁正常场误差过大，导致水平异常场不能对东西方位磁性矿体定向。

所谓磁异常，是将实测磁场值扣除地磁正常场值后，余下的磁场值。对于两个水平分量磁异常值ΔH_x和ΔH_y来说，有

ΔH_x＝H_x-H_ox    (1)

ΔH_y＝H_y-H_oy    (2)

式中，H_ox和H_oy分别为x、y方向地磁正常场值。

当井斜方位角为A时，x、y方向地磁正常场分别为：

H_ox＝H_ocosA    (3)

H_oy＝H_osinA    (4)

在井斜方位角有ΔA误差时，地磁正常水平场的误差为：

ΔH_ox＝-H_osinA·ΔA    (5)

ΔH_oy＝H_ocosA·ΔA     (6)

由于现有非磁原理测斜仪有方位误差ΔA＝±2°～±5°，如在北京地区正常水平磁场H_o＝3000nT，当井斜方位角A＝90°时，由(5)式可知，正常场误差ΔH_ox＝±1000～±2500nT。如此大的背景误差，将导致水平异常场不能对井外矿体全方位的定向。

发明内容

井中三分量磁测对矿体的空间定向，是依靠水平磁异常ΔH的矢量方向来确定的。目前，由于非磁原理的井斜方位测定欠准，水平磁异常受到正常水平磁场取值的严重干扰，导致钻孔东西两侧矿体无法定向。为克服上述缺陷，本发明提出了一种通过井中磁场三分量梯度测量对井外磁性体进行全方位定向的方法。

本发明是通过如下技术方案实现的：

一种井中磁场三分量梯度测量对井外磁性体定向的方法，其步骤包括：

步骤A、对井外磁性体进行定向：

A1，通过安装有上、下三分量磁测元件的下井探管在钻井中测量井轴方向的轴向磁场三分量与轴向重力三分量，并将轴向磁场三分量转换为大地坐标的垂向磁场三分量，所述垂向磁场三分量包括磁场水平分量H_x上、H_y上、H_x下、H_y下和磁场垂直分量Z_上、Z_下；

A2，通过步骤A1测得的垂向磁场三分量求取磁场三分量垂向梯度，所述磁场三分量垂向梯度包括水平磁场垂向梯度H′_x、H′_y和垂直磁场垂向梯度Z′；

A3，通过步骤A2所得的水平磁场垂向梯度求取水平磁场垂向梯度矢量的模量以及梯度矢量与井轴方向的夹角；

A4，求取磁异常区井轴方向的方位角：

A5，对磁性体定向：先求取各测点水平磁场垂向梯度矢量的方位角，在各测点中，选定模量最大的方位角，其相反方向即为磁性体的定向方向；

步骤B、对磁性体定位；

B1，将井中实测的各测点水平磁场垂向梯度分别进行定向投影，分别求取各测点定向方向和垂直于定向方向的水平磁场垂向梯度；

B2，通过各测点定向方向和垂直于定向方向的水平磁场垂向梯度以及步骤A2中垂直磁场垂向梯度求取总场梯度投影矢量T′_⊥、T′_||以及投影矢量的倾角α_⊥、α_||；

B3，绘制各测点的总场梯度投影矢量T′_⊥的平剖图；选取各测点中最大的投影矢量T′_⊥，通过其倾角α_⊥的反方向来对磁性体进行定位。

进一步地，在步骤A1中，将两组指向相同的三分量磁测元件分别安装于下井探管中的上、下部，将下井探管伸入钻井中，通过两组三分量磁测元件实测得到井轴方向的轴向磁场三分量M_x上、M_y上、M_z上和M_x下、M_y下、M_z下以及轴向重力三分量g_x上、g_y上、g_z上和g_x下、g_y下、g_z下；通过下述公式将轴向磁场三分量M_x上、M_y上、M_z上和M_x下、M_y下、M_z下转换为垂向磁场三分量H_x上、H_y上、Z_上和H_x下、H_y下、Z_下：

式中，H_x上、H_y上和H_x下、H_y下分别为上、下水平磁场分量，H_x上、H_x下指向井斜方位，Z_上、Z_下分别为上、下垂直磁场分量；g_上和g_下为重力加速度值，

进一步地，在步骤A2中，求取磁场三分量垂向梯度的计算公式如下：

式中，Δh为下井探管中上、下两组三分量元件间的距离。

进一步地，在步骤A3中，求取水平磁场垂向梯度矢量的模量以及梯度矢量与井轴方向的夹角的计算公式如下：

水平磁场垂向梯度矢量：

水平磁场垂向梯度矢量的模量：

水平磁场垂向梯度矢量的方位角：

式中，θ为水平磁场垂向梯度矢量与井轴的夹角；φ为井轴方位角；

梯度矢量与井轴方向的夹角：

进一步地，在步骤A4中，求取磁异常区井轴方向的方位角的具体方法包括：

(1)当钻井为斜井时，在邻近井中磁异常区的磁正常区内选定测点，由实测测点的水平磁场分量，求得井轴方向的方位角；通过方位角与实测测点的深度，求得井轴方位角随深度的变化率Δ，进而求取异常区各测点井轴方向的方位角；

(2)当钻井为直井时，令水平磁场分量H_x所在方位为井轴方向，并通过H_y与H_x的比值求取井轴方向的方位角。

进一步地，

(1)当钻井为斜井时，求取井轴方向方位角的具体方法包括：

在邻近井中磁异常区的磁正常区内选定两测点，实测该两测点的水平磁场分量H_x1、H_y1和H_x2、H_y2，并通过下式求得井轴方向的方位角φ₁和φ₂：

$>{\phi }_1={\mathrm{tg}}^{-1}\frac{H_{y1}}{H_{x1}}$>

$>{\phi }_2={\mathrm{tg}}^{-1}\frac{H_{y2}}{H_{x2}}$>

实测两测点的深度h1和h2，通过下式求得井轴方向的方位角随深度的变化率Δ：

$>\Delta =\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{h_2-h_1}$>

当磁异常区内各测点的深度hi已知时，则将井斜变化率外推或内插至磁异常区，得到磁异常区内各测点井轴方向的方位角φ_i：

φ_i＝φ_1+Δ(h_i-h₁)

式中，φ₁和φ₂为邻近正常区两端测点的井轴方向的方位角，h₁和h₂为正常区两测点的深度。

(2)当钻井为直井时，求取井轴方向方位角的具体方法包括：

令上三分量磁测元件测得的水平磁场分量H_x所在方位为井轴方向，并按照下式求得井轴方向的方位角φ_i：

进一步地，在步骤A5中，对磁性体定向的具体方法包括：

(1)通过步骤A3所得夹角与步骤A4所得方位角之和求取各测点水平磁场垂向梯度矢量的方位角；

(2)以上北下南、左西右东，采用极坐标法分别在坐标系中绘制各测点水平磁场垂向梯度矢量的模量和方位角；

(3)在各测点中，选定模量最大的方位角，其相反方向即为磁性体的定向方向；

进一步地，通过下式求取各测点水平磁场垂向梯度矢量的方位角

式中，θ_i为各测点的水平磁场梯度矢量与井轴方向之间的夹角；φ_i为井轴方向的方位角。

进一步地，在步骤B中，对磁性体定位的具体方法包括：

B1，定向投影：

将井中实测的各测点水平磁场垂向梯度H′_x投影于定向方向(即为横剖面方向)，且将H′_y投影于垂直于定向方向(即为纵剖面方向)，令定向方向的方位角为φ_d，按照下式分别求取各测点横、纵剖面方向水平磁场垂向梯度H′_xd、H′_yd：

H′_xd＝H′_xcosΔφ-H′_ysinΔφ

H′_yd＝H′_ycosΔφ-H′_xsinΔφ

式中，Δφ＝φ+φ_d，φ为井轴方向的方位角，其通过步骤A4求得；

B2，定位矢量图：

按照下式将各测点横、纵剖面方向水平磁场垂向梯度H′_xd、H′_yd分别与步骤A2所得垂直磁场垂向梯度Z′合成为总场梯度投影矢量T′_⊥和T′_||：

$>T_{\perp }^{\prime }=\sqrt{H_{\mathrm{xd}}^{\prime 2}+Z^{\prime 2}}$>

投影矢量T′_⊥的倾角α_⊥为：

$>T_{\left|\right|}^{\prime }=\sqrt{H_{\mathrm{yd}}^{\prime 2}+Z^{\prime 2}}$>

投影矢量T′_u的倾角α_||为：

B3，利用T′_⊥和α_⊥在定向方向剖面内绘制各测点的总场梯度投影矢量T′_⊥的平剖图，选取各测点中最大的投影矢量T′_⊥，其倾角α_⊥的反方向为磁性体相对于钻井的位置，即完成对磁性体的定位。

本发明的有益效果在于：

本发明采用水平磁场梯度异常的定向方法，不仅适用于钻孔南北方向的磁性(矿)体定向，还可以很好的对钻孔东西方向磁性(矿)体进行定向，解决了水平磁异常受井斜方位欠准，对钻孔东西方向磁性(矿)体不能定向的难题。

附图说明

图1是井斜方位角φ的平面图；

图2为水平磁场垂向梯度矢量方位角的平面图；

图3为通过水平磁场垂向梯度矢量最大模的方位角反向定向磁性体的平面剖面图；

图4为矢量的平面剖面图；

图5为水平磁场上下矢量差的平面图；

图6为板状体东西剖面水平磁场垂向梯度矢量图；

图7为球体东西剖面水平磁场垂向梯度矢量图；

图8为水平圆柱体南北剖面水平磁场垂向梯度矢量图；

图9为水平圆柱体东西剖面水平磁场垂向梯度矢量图；

图10为离开球体的钻经水平磁场梯度方向的剖面图，其中图10a为球体与钻孔的位置关系图，图10b和图10c分别为ZKb与ZKc井中梯度矢量的平面剖面图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的定向方法做进一步详细的说明。

本发明采用了井中磁场梯度测量，它不受非磁原理测斜不准带来的背景场干扰，可全方位(包括东西方位)对井外磁性矿体进行定向。下面通过具体实施例对井下全方位定向磁性体的方法进行详细说明，该方法包括对井外磁性体进行定向和对该磁性体进行定位两大步骤：

步骤A、对井外磁性体进行定向：

步骤A1)将两组指向相同的三分量磁测元件分别安装于下井探管中的上、下部，将下井探管伸入钻井中，通过两组三分量磁测元件实测得到井轴方向的轴向磁场三分量M_x上、M_y上、M_z上和M_x下、M_y下、M_z下以及轴向重力三分量g_x上、g_y上、g_z上和g_x下、g_y下、g_z下；通过下述公式将轴向磁场三分量M_x上、M_y上、M_z上和M_x下、M_y下、M_z下转换为垂向磁场三分量H_x上、H_y上、Z_上和H_x下、H_y下、Z_下：

(7)

式中，H_x上、H_y上和H_x下、H_y下分别为上、下磁场水平分量，H_x上、H_x下指向井斜方位，Z_上、Z_下分别为上、下磁场垂直分量；g_上和g_下为重力加速度值，本步骤中的上述坐标系转换是由计算机软件实时完成。

步骤A2)通过步骤A1测得的垂向磁场三分量求取磁场三分量垂向梯度，其中磁场三分量垂向梯度包括水平磁场垂向梯度和垂直磁场垂向梯度：

式中，H′_x、H′_y为水平磁场垂向梯度，Z′为垂直磁场垂向梯度；Δh为下井探管中上、下两组三分量元件间的距离；当钻井为斜井时，对斜井而言，H′_x、H′_y、Z′分别为磁场三分量沿井轴方向的垂向梯度。

步骤A3)通过步骤A2所得的水平磁场垂向梯度求取水平磁场垂向梯度矢量的模量以及梯度矢量与井轴方向的夹角：

水平磁场垂向梯度是一个矢量：

式(13)中，

式(13)中，水平磁场垂向梯度矢量的方位角

θ为水平磁场垂向梯度矢量与井斜方位的夹角，φ为井斜方位角；

梯度矢量与井斜方位的夹角为

和的关系如图2、图5所示。

步骤A4)求磁异常区的井斜方位角。

(1)当钻井为斜井时：

在邻近井中磁异常区的磁正常区内任意选取1、2两测点，通过下井探管的上三分量磁测元件实测两测点的磁场水平分量H_x1、H_y1和H_x2、H_y2，并通过下式求得井轴方向的方位角φ₁和φ₂(如图1所示，当钻井为斜井时，该井轴方向的方位角即为井斜方位角)：

$>{\phi }_1={\mathrm{tg}}^{-1}\frac{H_{y1}}{H_{x1}}---\left(17\right)$>

$>{\phi }_2={\mathrm{tg}}^{-1}\frac{H_{y2}}{H_{x2}}---\left(18\right)$>

已知两测点的深度h1和h2，通过下式求得井斜方位角随深度的变化率Δ：

$>\Delta =\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{h_2-h_1}---\left(19\right)$>

当磁异常区内各测点的深度(hi)已知时，则可将井斜变化率外推至磁异常区，得到磁异常区内各测点井斜方位角φ_i：

φ_i＝φ_1+Δ(h_i-h₁)    (20)

式中，φ₁和φ₂为临近正常区两测点的井斜方位角，h₁和h₂为临近正常区两测点的沿井轴方向的深度。

(2)当钻井为直井时：

令上三分量磁测元件测得的磁场水平分量H_x所在方位为井轴方向(当钻井为直井时，无井轴方向)，并按照下式求得井轴方向的方位角φ_i：

上式中，H_x、H_y均为上三分量磁测元件实测所得。在井中磁正常区，式(21)求得H_x的方位角φ_i是准确的，在磁异常区，当水平磁异常强度不大时(ΔH≤0.1H_o)，H_x方位角误差小于5.7°时，对定向影响很小。

步骤A5)磁性体定向。

(1)由图2求得的方位角它是与井斜方向的夹角加上井斜的方位角。即：

θ_i为各测点矢量与井斜方位的夹角，φ_i为井斜方位角。

(2)由(13)式、(22)式绘制平面剖面图。以上北下南、左西右东，绘制各测点的模量，方位角在平面上的分布，见图3。

(3)选择各测点中，模量最大矢量的相反方向，即为磁性体定向的方向。

步骤B、磁性体定位

步骤B1)定向投影：

当磁性体已被定向，或者区内磁性体的走向已知，可将井中实测的水平磁场垂向梯度，分别投影于定向方向(横剖)和垂直于定向方向(纵剖)。设定向方向的方位角为φd，则横、纵剖面方向水平磁场强度分别为：

H′_xd＝H′_xcosΔφ-H′_ysinΔφ    (23)

H′_yd＝H′_ycosΔφ-H′_xsinΔφ    (24)

式中，Δφ＝φ+φ_d，φ、φ_d分别为钻井与定向方向的方位角。

步骤B2)定位矢量图：

将H′_xd、H′_yd分别与垂直磁场垂向梯度Z′合成总场梯度投影矢量T′_⊥和T′_||：

$>T_{\perp }^{\prime }=\sqrt{H_{\mathrm{xd}}^{\prime 2}+Z^{\prime 2}}---\left(25\right)$>

T′_⊥的倾角为：$>{\alpha }_{\perp }={\mathrm{tg}}^{-1}\frac{Z^{\prime }}{H_{\mathrm{xd}}^{\prime }}---\left(26\right)$>

$>T_{\left|\right|}^{\prime }=\sqrt{H_{\mathrm{yd}}^{\prime 2}+Z^{\prime 2}}---\left(27\right)$>

T′_||的倾角为：$>{\alpha }_{\left|\right|}=\mathrm{tg}\frac{Z^{\prime }}{H_{\mathrm{yd}}^{\prime }}---\left(28\right)$>

步骤B3)利用和α_||在横剖面(即为定向方向剖面)中绘制如图4所示的矢量的平面剖面图，选取各测点中最大的投影矢量T′_⊥，其倾角α_⊥的反方向为磁性体相对于钻井的位置，即完成对磁性体的定位。

本例中，绘制了如图4所示的矢量的平面剖面图，图4中球体的磁化倾角为45°，定向为东西方向。东西两钻孔异常段矢量的反向交会都朝向磁性球体。交会点并非球心，而是离钻井更近的“梯度磁性体”的位置。

一、井中磁场三分量的梯度测量。

由于受到井下空间的制约，井中磁场三分量梯度测量装置，只能在下井探管的上、下安装两组三分量测磁元件，构成测量磁场三分量垂向梯度值。即：

式中，Δh＝(h_下-h_上)为上、下测磁元件间的距离。关于实际下井探测磁场三分量梯度的装备系统可采用申请号为201010535649.5的中国发明申请中公开的“井中三分量磁力梯度测量装置”。

二、磁场三分量梯度之间的等效关系。

根据位场理论，磁位与磁场强度的各分量都满足空间调和函数的性质。由(10)、(11)式可得：

$>H_x^{\prime }=\frac{{\partial H}_x}{\partial z}=-\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x\partial z}=\frac{\partial Z}{\partial x}---\left(29\right)$>

$>H_y^{\prime }=\frac{{\partial H}_y}{\partial z}=-\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y\partial z}=\frac{\partial Z}{\partial y}---\left(30\right)$>

$>Z^{\prime }=\frac{\partial Z}{\partial z}---\left(31\right)$>

上式中，U为磁位。(29)、(30)、(31)式表明，井中磁场三分量(H_x、H_y、Z)的垂向梯度，等效于垂直磁场Z沿坐标系三轴方向的梯度。对于井中狭窄空间，想安实测垂直分量Z沿水平方向的梯度是不可能的，但通过水平磁场垂向梯度的测量，可得到同一量值。反之，如果已有垂直分量Z沿x或y方向的水平梯度结果，则可直接地应用于水平磁场垂向梯度H′_x和H′_y。

三、水平磁场梯度的基本特征。

(1)水平磁场垂向梯度矢量

水平磁场矢量的梯度仍是一个矢量图2和图5可知：

式中，为的方位角，φ为井斜方位角，θ为与井斜方向的夹角。

(2)水平磁场垂向矢量差

由图5可知，水平磁场垂向矢量差为：

由(32)可得

则水平磁场垂向矢量差的模与方位角为：

$>\left|\overrightarrow{\mathrm{\Delta H}}\right|=\sqrt{H_x^{\prime 2}+H_y^{\prime 2}}·\mathrm{\Delta h}---\left(36\right)$>

由于和的方位角相同，幅值只有系数差别，所以都可以用来定向磁性体。

(3)磁场与梯度之间存在等同关系

磁法勘查理论可以证明，可解析表达式磁性体的水平磁场(H)，与垂直磁场水平梯度(Z_x)之间，有完全相同的异常表达式，只是符号相反。有

-Z_x(1)＝H(2)；-Z_x(2)＝H(3)

                                 (37)

-Z_x(4)＝H(5)；-Z_x(6)＝H(7)

(37)式中括号内为磁性体的形状，(1)为垂直单极；(2)为单极；(3)为球体；(4)为垂直薄板；(5)为水平圆柱体；(6)为垂直厚板；(7)为宽是2b的水平偶极板。

由于磁场三分量垂向梯度间有等效关系，如(29)式所示，则(37)式可由下式替代：

-H′_x(1)＝H(2)；-H′_x(2)＝H(3)

                                            (8)

-H′_x(4)＝H(5)；-H′_x(6)＝H(7)

由此可知，水平磁场的垂向梯度异常，与水平磁场异常有相同的表达式，只是符号相反而已。这种不同形状之间存在磁场与梯度相同的关系，可以由梯度的物理意义加以说明，磁场梯度可视为形状完全相同、符号相反的两个磁性体经叠加后，向梯度方向位移一极小距离，其重合部分磁性相互抵消，位移部分保留了极性相反磁性体的磁场。

四、井外磁性体定向的依据

通过以上讨论可知，水平磁场垂向梯度异常，具有磁性体水平磁场的特征，只是异常呈现反号。因此，利用水平磁场垂向梯度异常对井外磁性体定向，可参照水平磁场对磁性体定向的方法，即在井中各测点中，选择最大的矢量，其反方向就是井外磁性体所在的方向。

五、通过本例中的方法所带来的定向效果

图6-9为几种形状、磁化方向不同的磁性体，通过理论求解，在东西、南北主剖面上，井中各测点的水平磁场垂向梯度矢量的分布，根据最大模量矢量的反方向，都能很好地对井外磁性体定向。可以看到，磁场梯度定向解决了磁场定向因受背景场的干扰，不能对东西方位磁性体定向的难题。

图6为垂直磁化(i_s＝90°)板状体，位于钻井东、西两侧，在井中由最大模量矢量反方向对板状体方位定向；

图7为斜磁化(i_s＝45°)球体，位于钻井东、西两侧，在井中得到很好定向；

图8为斜磁化(i_s＝60°)东西走向的水平圆柱体，位于钻井的南、北方位，得到很好定向；

图9为垂直磁化(i_s＝90°)南北走向的水平圆柱体，位于钻井东、西两侧，得到很好定向；

图10a中，磁性球体的北东、南东方位各有ZKb和ZKc钻井，在钻井中测量各测点的水平磁场垂向梯度矢量(模量与方位)；图10b和图10c分别为ZKb与ZKc井中梯度矢量的平面剖面图；图10b中第7个测点，在图10c中第9个测点，它们的模量最大，它们矢量的反向各自准确地定向了球体所在的方向。

水平磁场垂向梯度矢量可全方位对井外磁性体定向。

上述实例表明，不同形状、产状、磁化方向的井外磁性(矿)体，通过井中水平磁场垂向梯度的测量，以主矢量反方向均可对磁性(矿)体进行准确的全方位定向，突破了井中磁场三分量测量，对钻孔东、西方向磁性(矿)体不能定向的难题。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。