公开/公告号CN102608915A
专利类型发明专利
公开/公告日2012-07-25
原文格式PDF
申请/专利权人 中冶南方工程技术有限公司;
申请/专利号CN201210016238.4
发明设计人 张华军;
申请日2012-01-17
分类号G05B13/04(20060101);
代理机构42102 湖北武汉永嘉专利代理有限公司;
代理人王守仁
地址 430223 湖北省武汉市东湖新技术开发区大学园路33号
入库时间 2023-12-18 06:17:12
法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
2015-12-09
专利权的转移 IPC(主分类):G05B13/04 登记生效日:20151118 变更前: 变更后: 申请日:20120117
专利申请权、专利权的转移
2014-04-09
授权
授权
2012-09-26
实质审查的生效 IPC(主分类):G05B13/04 申请日:20120117
实质审查的生效
2012-07-25
公开
公开
技术领域
本发明涉及钢铁冶金行业中连铸机结晶器控制系统设计领域，尤其涉及一种基于工具变 量IV法(instrumental variable，IV)的结晶器ARX(Auto Regression with eXtra inputs)模型 辨识方法。
背景技术
连铸机结晶器(简称结晶器)振动对铸坯脱模及表面质量有着直接、重要的影响，在板 坯连铸实际浇铸过程中，拉速通常是随着工况条件(如浇铸温度)的变化而发生变化的，为确 保获得良好的铸坯脱模效果和铸坯表而质量，应在保证振动工艺参数基本稳定的前提下，适 当地调整频率、振幅等振动基本参数。要获得良好的频率、振幅控制效果，必须设计合理的 结晶器控制系统以快速、准确跟踪频率、振幅给定值，而优秀的控制系统是以模型为基础进 行系统分析和设计的，鉴于目前结晶器控制系统基于经验的PID控制器设计方法，有必要首先 对结晶器进行模型辨识，在合理模型基础上再进行控制系统设计以获得良好的控制效果。
由于传统的连铸机结晶器ARX模型辨识方法没有考虑有色噪声的影响，因此有必要提供 一种新型方法，以便在有色噪声干扰下获得良好的对连铸机结晶器的控制效果。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方 法，该方法进行ARX模型辨识时，能够获得有色噪声干扰下合理的模型。
本发明解决其技术问题采用以下的技术方案：
本发明提供的是一种基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法，该方法是：以结晶 器油缸阀开度为输入u，以结晶器位置为输出y，在采样数据基础上建立结晶器ARX模型最小 平方和指标函数，首先利用QR分解方法对最小平方和指标函数进行分解，以获得不考虑有色 噪声干扰下的ARX模型未知参数，再利用QR分解方法得到的参数对结晶器油缸阀开度u进行 滤波，以得到中间工具变量x，最后利用工具变量x和y求解模型参数。
本发明提供的上述基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法，其步骤包括：
1.采集输入输出数据，以结晶器油缸阀开度为输入u(t)，以结晶器位置为输出y(t)采集N 对数据样本ZN；
2.构建结晶器白噪声干扰下的ARX模型为：
A(q)y(t)＝B(q)u(t)+e(t)，
式中：A(q)＝1+a1q-1+a2q-2+L+anaq-na，B(q)＝b1q-1+b2q-2+L+bnbq-nb，
q-1为后向移动算子，q为前向移动算子，na、nb为正实数，e(t)为高斯白噪声，附图1 为ARX模型原理图；
3.令θ＝[a1 a2 L ana b1 b2 L bnb]为ARX模型待辨识参数；
4.令为基于参数θ的模型输出预测值，其中预测表达式为：
式中：
5.令带有高斯白噪声的ARX模型辨识过程的目标函数为：
6.针对步骤5中的目标函数利用基于QR分解法获得参数估计值
7.将步骤6中获得的参数前na个元素赋值给a1、a2、L、ana，后nb个元素赋值给b1、b2、 L、bnb，构建：
A(q)＝1+a1q-1+a2q-2+L+anaq-na，B(q)＝b1q-1+b2q-2+L+bnbq-nb；
8.令构建变量x；
9.令ζ(t)＝[-x(t-1) -x(t-2) L -x(t-na) u(t-1) u(t-2) L u(t-nb)]T，构建中 间变量ζ；
10.计算若R可逆，则计算R_inv＝R-1，否则计算R的广义逆矩 阵R_inv＝R+；
11.计算
12.计算即为ARX模型考虑有色噪声干扰情况下的系统参数；
经过上述步骤，实现基于工具变量IV法的结晶器ARX模型的辨识。
本发明提供的上述基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法，其在获得有色噪声干扰 下结晶器ARX模型参数无偏估计中的应用。
本发明提供的基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法，其与现有技术相比具有以下 主要的优点：
其一.能够利用采样数据快速、准确逼近模型未知参数全局最优解，为设计性能优良的 连铸机结晶器控制系统提供了科学、合理的依据。
其二.在进行连铸机结晶器ARX模型辨识时，能够获得有色噪声干扰下合理的模型。
附图说明
图1为本发明连铸机结晶器ARX模型的结构原理图。
图2为实施例1中连铸机结晶器ARX模型预测输出值与实际采样数据之间的对比图。
具体实施方式
本发明提供的基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法，具体是：参见图1，该方 法以结晶器油缸阀开度为输入u，以结晶器位置为输出y，在采样数据基础上建立结晶器ARX 模型最小平方和指标函数，首先利用QR分解方法对最小平方和指标函数进行分解以获得不考 虑有色噪声干扰下的ARX模型未知参数，再利用QR分解方法得到的参数对结晶器油缸阀开度 u进行滤波以得到中间工具变量x，最后利用工具变量x和y求解模型参数。
本发明提供的基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法，包括以下步骤：
1.采集输入输出数据，以结晶器油缸阀开度为输入u(t)，以结晶器位置为输出y(t)采集N 对数据样本ZN；
2.构建结晶器白噪声干扰下的ARX模型为：
A(q)y(t)＝B(q)u(t)+e(t)，
式中：A(q)＝1+a1q-1+a2q-2+L+anaq-na，B(q)＝b1q-1+b2q-2+L+bnbq-nb，
q-1为后向移动算子，q为前向移动算子，na、nb为正实数，e(t)为高斯白噪声，附图1 为ARX模型原理图；
3.令θ＝[a1 a2 L ana b1 b2 L bnb]为ARX模型待辨识参数；
4.令为基于参数θ的模型输出预测值，其中预测表达式为：
式中：
5.令带有高斯白噪声的ARX模型辨识过程的目标函数为：
6.针对步骤5中的目标函数利用基于QR分解法获得参数估计值
7.将步骤6中获得的参数前na个元素赋值给a1、a2、L、ana，后nb个元素赋值给b1、b2、 L、bnb，构建：
A(q)＝1+a1q-1+a2q-2+L+anaq-na，B(q)＝b1q-1+b2q-2+L+bnbq-nb；
8.令构建变量x；
9.令ζ(t)＝[-x(t-1) -x(t-2) L -x(t-na) u(t-1) u(t-2) L u(t-nb)]T，构建 中间变量ζ；
10.计算若R可逆，则计算R_inv＝R-1，否则计算R的广义逆 矩阵R_inv＝R+；
11.计算
12.计算即为ARX模型考虑有色噪声干扰情况下的系统参数；
经过上述步骤，实现基于工具变量IV法的结晶器ARX模型的辨识。
下面结合具体应用实施例对本发明作进一步说明，但不限定本发明。
具体应用实施例1：
某钢厂一板坯连铸机结晶器采样数据如表1所示，其采样时间间隔Ts＝0.003秒，数据点数 N＝250。
选择2阶ARX结晶器模型，令A(q)＝1+a1q-1+a2q-2，B(q)＝b1q-1+b2q-2，则高斯白噪声 干扰情况下的待辨识参数为
按照本发明方法步骤8-10可得：
则R的逆矩阵为：
按照步骤11的矩阵F为：
F＝[-10.920148730677150 -11.052431238375410 -15.675672615168651 -12.520448582048068]T，
则有色噪声干扰下的ARX模型参数为：
附图2为采用QR分解法和IV法辨识得到的模型预测输出与实际输出采样数据之间的对比 曲线，从附图2中可以发现QR分解法在系统输出变化较大时局部会出现持续变差，而IV法则 在整个输出区间都围绕实际输出值左右振荡，预测效果较QR法更好，因此按照本发明提出的 算法辨识得到的ARX模型能够更加精确逼近实际结晶器系统。
以上实施例仅用于说明本发明的计算思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能 够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发 明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。
附表
表1实施例1中的结晶器样本数据
机译： 基于生成模型的水印识别码方法及基于生成模型的水印法
机译： 内燃发动机均值模型的辨识方法。
机译： 内燃发动机均值模型的辨识方法。
