多用户多输入多输出无线传输系统中的针对矩阵计算利用接收机波束成形的广义决策反馈均衡器的预编码器

摘要

为了实现在不会导致容量损失的同时显著地减少计算成本的、用于多用户MIMO系统的GDFE预编码器，一种方法包括在用户终端处的接收机处理之后获得下行链路(DL)信道的有效DL信道矩阵H；通过假设存在与有效DL信道矩阵H的行数一样多的用户终端来计算上行链路(UL)协方差矩阵D；基于所述UL协方差矩阵D来计算滤波器矩阵C；基于所述滤波器矩阵C来计算前馈滤波器矩阵F；基于所述前馈滤波器矩阵F和所述滤波器矩阵C来计算在所述GDFE预编码器的干扰预消除级用于发射机的干扰预消除矩阵G；以及，通过所述GDFE预编码器的决策反馈均衡级来处理用户符号，以产生经滤波的向量符号。

说明书

技术领域

概括地说，本发明涉及多输入多输出(MIMO)通信系统，具体地说，涉及MIMO系统中的基于广义决策反馈均衡器(GDFE)的预编码器配置以及利用接收机波束成形的矩阵计算。

背景技术

众所周知，基于广义决策反馈均衡器(GDFE)的预编码器提供了用于多用户多输入多输出(MU-MIMO)无线系统的最佳的容量解决方案。然而，确定与GDFE预编码器相关联的各种滤波器的计算成本通常过高并且不适用于很多实际的系统。

存在多种已知的预编码技术，这些预编码技术使配备有多个天线的基站(BS)能够向多个用户终端(UT)发送同步数据流，以便优化系统容量。通常，针对MU-MIMO系统的预编码旨在优化诸如系统容量或误码率等的某一标准。在下文中将指出所选择的参考文献以及对其中所提出的技术的有关方面的描述。

Q.H Spencer、A.L.Swindlehurst和M.Haardt于2004年2月在IEEETransactions on Signal Processing的第461-471页上发表的“Zero-forcingmethods for downlink spatial multiplexing in multi-user MIMO channels”[1]描述了一种被称作块对角线化(BD)的线性预编码技术，该技术通过确保干扰跨越被干扰的UT的信道的零空间来将数据流分离到不同UT。该BD技术使有效的信道矩阵对角线化，以便在BS和UT之间创建多个隔离的MIMO子信道。虽然这种方案易于实现，但其稍微限制了系统容量。

C.Windpassinger、R.F.H Fischer、T.Vencel以及J.B Huber于2004年7月在IEEE Transactions on Wireless Communications的第1305-1316页上发表的“Precoding in multi-antenna and multi-user communications”[2]描述了一种被称作Tomlinson-Harashima预编码(THP)的非线性预编码方案。这种方案依赖于BS处的连续干扰预消除。取模操作用于确保不超出发射功率。不同于BD和其它线性技术，THP使有效的信道矩阵三角形化，并且当与BD等相比时提供略高的系统容量。然而，这仍然未提供最佳的系统容量。

在W.Yu于2002年2月在斯坦福大学发表的博士论文“Competition andCooperation in Multi-User Communication Environments”[3]以及W.Yu和J.Cioffi于2004年9月在IEEE Transactions on Information Theory的第1875-1892页上发表的“Sum capacity of Gaussian vector broadcast channels”[4]中，Wei Yu介绍了GDFE预编码器，并且说明其达到了较高程度的系统容量。在图1中示出了这个方案的基本组件。GDFE预编码器包括干扰预消除块101。与上面的参考文献[2]中所讨论的THP预编码方案类似，干扰预消除有助于确保在第k个步骤处编码的符号向量将仅遭受来自(k-1)个符号向量的干扰。干扰预消除块101对信息符号u进行处理以产生经滤波的向量符号x。

然后，经滤波的向量符号x通过由矩阵B表示的发射滤波器103以产生发射信号y。在参考文献[3]和[4]中，提出了基于与“最不利的噪声”对应的协方差矩阵(S_zz)的技术来计算GDFE预编码器组件。虽然该技术达到了较高程度的系统容量，但是对于大多数实际系统所需的实时实现来说，确定GDFE预编码器组件的计算成本实际上过高。

X.Shao、J.Yuan和P Rapajic于2005年5月在IEEE InternationalConference on Communications(ICC)的第788-794页上发表的“Precoderdesign for MIMO broadcast channels”[5]提出了一种不同的预编码技术，该技术达到了接近于理论上的最大系统容量的容量。与GDFE预编码器技术相比，所提出的方法具有较小的计算复杂度。然而，所提出的方法向所有的数据流分配相等的功率，这对于使用有限数量的量化比特率的实际系统来说可能不是有效的技术。此外，所提出的技术限制于可逆的信道矩阵，但是可能并非总是如此。

N.Jindal、W.Rhee、S.Vishwanath、S.A.Jafar和A.Goldsmith于2005年4月在IEEE Transactions on Information Theory的第1570-1580页上发表的“Sum Power Iterative Water-filling for Multi-Antenna Gaussian BroadcastChannels”[6]得到了非常有用的结果，其被称作MAC/BC(多址信道/广播信道)二元性；以及，Wei Yu在DIMACS Series in Discrete Mathematics andTheoretical Computer Science的第66卷第159-171页上发表的“Advances inNetwork Information Theory”[7]详细阐述了最不利噪声的概念。

通过引用的方式将上面的参考文献的全部公开内容并入本文。

发明内容

本发明的示例性实施例提供了一种实现在不会导致容量损失的同时显著地降低计算成本的、用于多用户(MU)MIMO系统的GDFE预编码器的技术。该技术适用于改善包括目前计划中的未来“4G”蜂窝网络在内的各种MU-MIMO无线系统的性能。提出了一种计算高效的架构以用于确定与美国专利申请No.12/401,711中的GDFE预编码器相关联的各种滤波器。虽然其通过在没有容量损失的情况下降低计算成本克服了与传统的GDFE预编码器相关联的计算复杂度，但与GDFE预编码器相关联的反馈开销可能仍然是一个问题。本发明致力于用于在保持由该GDFE预编码器设计提供的优点的同时减少反馈开销的算法。

本发明减少了与GDFE预编码器的前馈滤波器F相关联的反馈开销。这是通过借助于接收机波束成形调节下行链路(DL)信道来实现的。然后，假设对于所有用户来说在任意接收机天线之间不存在协调，使用经调整的DL信道来计算与GDFE滤波器相关联的各种矩阵。这迫使前馈滤波器F是严格对角线的，从而减少了反馈开销。此外，使用接收机波束成形进行的信道调节确保由于接收机天线之间没有协调而造成的容量损失最小。

本发明的一个方面涉及一种在具有K个经由上行链路(UL)信道和相应的下行链路(DL)信道与基站进行通信的用户终端(UT)的多用户多输入多输出(MU-MIMO)无线系统的所述基站中使用基于广义决策反馈均衡器(GDFE)的预编码器来处理用户符号的方法。该方法包括：在所述用户终端处进行接收机处理之后获得所述下行链路(DL)信道的有效DL信道矩阵H；通过假设存在与所述有效DL信道矩阵H中的行数一样多的用户终端来计算上行链路(UL)协方差矩阵D，所述UL协方差矩阵D为对角矩阵；基于所述UL协方差矩阵D来计算滤波器矩阵C；基于所述滤波器矩阵C来计算前馈滤波器矩阵F；基于所述前馈滤波器矩阵F和所述滤波器矩阵C来计算在所述GDFE预编码器的干扰预消除级用于发射机的干扰预消除矩阵G；以及通过所述GDFE预编码器的决策反馈均衡级来处理用户符号，以产生经滤波的向量符号。有效下行链路(DL)信道矩阵为其中，是第k个UT的有效DL信道子矩阵，其中，S_k和V_k是通过对所述第k个UT的估计出的DL信道矩阵H_k进行奇异值分解(SVD)获得的矩阵，

本发明的另一方面涉及一种具有经由上行链路(UL)信道和相应的下行链路(DL)信道与基站(BS)进行通信的K个用户终端(UT)的多用户多输入多输出(MU-MIMO)无线系统的基站中的基于广义决策反馈均衡器(GDFE)的预编码器。该GDFE预编码器包括：前馈路径；反馈路径；以及由放置于所述反馈路径中的I-G表示的干扰预消除块，I是单位矩阵，G是干扰预消除矩阵。干扰预消除矩阵G是基于前馈滤波器矩阵F和滤波器矩阵C来计算出的，前馈滤波器矩阵F是基于滤波器矩阵C来计算出的，滤波器矩阵C是基于上行链路(UL)协方差矩阵D来计算出的，UL协方差矩阵D是通过假设存在与有效下行链路(DL)信道矩阵H中的行数一样多的用户终端来计算出的，UL协方差矩阵D为对角矩阵，并且有效DL信道矩阵H是在用户终端处的接收机处理之后获得的。有效下行链路(DL)信道矩阵为其中，是第k个UT的有效DL信道子矩阵，其中，S_k和V_k是通过对所述第k个UT的估计出的DL信道矩阵H_k进行奇异值分解(SVD)而获得的矩阵，

本发明的另一方面涉及一种具有K个经由上行链路(UL)信道和相应的下行链路(DL)信道与基站(BS)进行通信的用户终端(UT)的多用户多输入多输出(MU-MIMO)无线系统的基站中的基于广义决策反馈均衡器(GDFE)的预编码器。该GDFE预编码器包括：决策反馈均衡级，其用于处理用户符号以产生经滤波的向量符号，该决策反馈均衡级包括干扰预消除级，所述干扰预消除级具有在所述干扰预消除级用于发射机的干扰预消除矩阵G；以及由发射滤波器矩阵B表示的发射滤波器，其用于在决策反馈均衡级之后对经滤波的向量符号进行处理，以产生要引导到由有效DL信道矩阵H表示的DL信道的发射信号的输出，其中在无线系统中通过所述DL信道与用户终端进行通信。干扰预消除矩阵G是基于前馈滤波器矩阵F和滤波器矩阵C来计算出的，前馈滤波器矩阵F是基于滤波器矩阵C来计算出的，滤波器矩阵C是基于上行链路(UL)协方差矩阵D来计算出的，UL协方差矩阵D是通过假设存在与有效下行链路(DL)信道矩阵H中的行数一样多的用户终端来计算出的，UL协方差矩阵D为对角矩阵，并且有效DL信道矩阵H是在用户终端处的接收机处理之后获得的。有效下行链路(DL)信道矩阵为其中，是第k个UT的有效DL信道子矩阵，其中，S_k和V_k是通过对所述第k个UT的估计出的DL信道矩阵H_k进行奇异值分解(SVD)而获得的矩阵，

鉴于下面具体实施例的详细描述，对于本领域的普通技术人员而言，本发明的这些和其它特征以及优点将变得显而易见。

附图说明

图1是已知的GDFE预编码器的框图。

图2是使用GDFE预编码器的通信系统的框图。

图3是根据本发明的实施例的接收机处理的流程图。

图4是根据本发明的实施例的GDFE预编码器实现的流程图。

图5示出了根据本发明的实施例显示出多天线基站(BS)和多用户终端(UE)的下行链路信道表示的多用户多输入多输出(MU-MIMO)无线系统的示例。

图6示出了针对图5的基站处的下行链路信息流的通信框图的示例。

具体实施方式

在本发明的以下详细描述中，对构成本发明的一部分的附图进行了参考，并且在其中通过举例说明而非限制性的方式示出了可以实现本发明的示例性的实施例。在附图中，贯穿多个视图的相同的数字描述了基本上类似的组件。此外，应当注意的是，虽然详细描述提供了如在下面所描述的并在附图中示出的各种示例性的实施例，但是本发明并不限制于本文中描述和示出的实施例，而是可以扩展到如对于本领域的技术人员来说是已知或将变成已知的其它实施例。在说明书中对“一个实施例”、“该实施例”、或“这些实施例”的提及意指结合实施例所描述的特定特征、结构、或特性被包含在本发明的至少一个实施例中，在说明书中的不同地方出现的这些短语不必都涉及相同的实施例。此外，在下面的详细描述中，给出了大量具体细节以便提供对本发明的全面理解。然而，对于本领域普通技术人员显而易见的是，为了实现本发明，并非所有这些具体细节都是必需的。在其它情况下，未对众所周知的结构、材料、电路、过程以及接口进行详细描述，和/或以框图的形式示出，以避免对本发明造成不必要的混淆。

此外，下面详细描述的某些部分是围绕计算机中的操作的算法和符号表示给出的。这些算法描述和符号表示是数据处理领域中的技术人员将其创新的实质最有效地传达给本领域的其它技术人员所使用的方式。算法是导致期望的最终状态或结果的一系列定义的步骤。在本发明中，所实施的步骤需要对实际的量进行物理操作以达到实际的结果。通常，虽然不是必须的，但是这些量呈现为能够被存储、转移、合并、比较以及以其它方式操作的电或磁信号或指令的形式。已经证实，主要出于联合使用的原因，有时将这些信号称为比特、值、元素、符号、字符、项、数字、指令等是方便的。然而，应当注意的是，所有这些术语和类似术语将与适当的物理量相关联，并仅仅作为施加到这些量上的方便的标签。除非另外专门说明，否则通过下面的讨论显而易见，应当清楚的是，贯穿整个描述的、使用诸如“处理”、“计算”、“运算”、“确定”、“显示”等的术语的讨论可以包括计算机系统或其它信息处理设备的动作和处理，该计算机系统或其它信息处理设备对表示为计算机系统的寄存器或存储器内的物理(电子)量的数据进行操作并将其转换成类似地被表示为计算机系统的存储器或寄存器或者其它信息存储、传输或显示设备中的物理量的其它数据。

本发明还涉及一种用于执行本文中的操作的装置。该装置可以为所需的目地来专门构造，或其可以包括由一个或多个计算机程序选择性地激活的或重新配置的一个或多个通用计算机。这些计算机程序可以存储在计算机可读存储介质中，例如但不限于光盘、磁盘、只读存储器、随机存取存储器、固态设备和驱动器、或适用于存储电子信息的任何其它类型的介质。本文中给出的算法和显示不是固有地涉及任何特定的计算机或其它装置。可以将各种通用系统与根据本文的教导的程序和模块一起使用，或者，可以证明构造更加专门的装置来执行所期望的方法步骤是方便的。此外，本发明不是参照任何特定的编程语言来描述的。应当清楚的是，各种编程语言可以用以实现如本文中所描述的本发明的教导。编程语言的指令可以由诸如中央处理单元(CPU)、处理器、或控制器等的一个或多个处理设备来执行。

如下面将更加详细描述的，本发明的示例性实施例提供了用于MIMO系统中的GDFE预编码器配置和利用接收机波束成形的矩阵计算的装置、方法、以及计算机程序。

A、系统模型

首先，阐述了本文中使用的系统模型和记号。假设基站(BS)具有N_t个天线，并且假设存在K个用户终端(UT)，每个UT具有L_k个天线。所有UT处的天线总和表示为假设H_k表示BS和第k个UT之间的维数为{L_kxN_k}的信道增益矩阵。BS和K个UT之间的组合的信道增益矩阵的维数为{LxN_t}，并且由给出，其中上标^T表示矩阵转置。

假设u_k表示去往第k个UT的输入符号向量，使得堆叠的输入向量可以表示为假定u的长度不超过BS处的天线数量。此外，假定额外的约束条件为S_uu＝E[uu^H]＝I，其中E[.]指示其参数的时间平均，上标H表示共轭转置，并且I表示单位矩阵。

A.1定义

参照图2，其示出了具有基站210和用户终端220₁-220_k的MU-MIMO系统的功能框图。每个用户终端具有与其相关联的前馈滤波器F₁-F_K。通信通过由信道矩阵H表示的信道231来进行。基站包括GDFE预编码器，GDFE预编码器包括前馈路径和反馈路径。在前馈路径中，取模单元233产生经滤波的向量符号X流，其由发射滤波器235进行滤波以产生发射信号流y。在反馈路径中，符号X是通过干扰预消除块237反馈的，其是通过从单位矩阵I中减去干扰预消除矩阵G来表示的。用户符号u流已经从其中减去干扰预消除块237的输出信号，其结果被应用于取模单元233。

下面描述与该系统模型相关的其它方面/参数：

1)干扰预消除矩阵(G)：如图2中所示，该矩阵在GDFE预编码器的干扰预消除级在发射机处使用。该矩阵的主要目的是为了干扰预消除的目的对输入符号向量u进行处理。其结构为右上方三角矩阵，其中块对角线子矩阵为每个的尺寸为a_k的单位矩阵。

2)下行链路信道的输入协方差矩阵(S_xx)：其被定义为S_xx＝E[xx^H]并且满足发射功率约束条件，即trace(S_xx)≤P_t，其中P_t表示总的可用发射功率，trace(.)指示矩阵参数的对角线元素之和。下行链路信道的输入协方差矩阵表示从所述N_t个发射天线中的不同发射天线发射的符号的依赖性；对角矩阵元素之和表示来自N_t个发射天线的期望的总发射功率。在下文中，将使用S_xx的特征值分解(EVD)来将S_xx表示为：

S_xx＝V∑V^H    (1)

其中，V是酉矩阵，∑是具有非负项的对角矩阵。

3)发射滤波器(B)：如图2中所示，该矩阵用于处理在GDFE预编码器的DFE级之后获得的符号向量x。其由下式来表示：

B＝V∑^1/2M    (2)

其中，M是酉矩阵，矩阵{V，∑}与在(1)中所定义的相同。

4)最不利噪声协方差矩阵(S_zz)：可以将其视作当假定所有UT之间充分协调时导致最小的系统容量的噪声协方差矩阵。该矩阵是正定的厄密矩阵，其块对角线子矩阵是尺寸为a_k的单位矩阵。其是以与Yu和Cioffi的参考文献[4]的等式(67)中所示的方式类似的方式来定义的。

5)等价上行链路信道的输入协方差矩阵(D)：其与参考文献[7]的等式(3.6)类似地被定义为具有信道矩阵H^H的等价上行链路/介质访问信道(MAC)的输入向量的符号之间的相关性。矩阵D的结构是块对角矩阵，并且满足发射功率约束条件，即trace(D)≤P_t，其中P_t表示总的可用发射功率。D的每个块对角子矩阵表示上行链路信道中的特定UT的输入协方差矩阵。可以使用参考文献[6]中提出的方法来计算最佳容量D。

A.2发射机处理

如图2中所示，GDFE预编码器包括由I-G表示的干扰预消除块，其中G具有块右上方三角矩阵的结构。与参考文献[2]的THP预编码方案类似，反馈矩阵G的三角结构有助于确保在第k个步骤编码的符号向量将仅遭受来自(k-1)个符号向量的干扰。使用以下关系来生成的第x_k个子向量：

$>x_k=(u_k-\underset{m=k+1}{\overset{K}{\Sigma }}{G}_{\mathrm{km}}{x}_m)+{\alpha }_k---\left(3\right)$>

其中，G_km表示从x_k中预消除由于向量符号x_m造成的干扰所需的、G的子矩阵。以倒序方式生成这些子向量，即x_k是首先生成的向量而x₁是最后一个向量。下面示出了针对3个UT场景的矩阵G的结构的示例：

$>G=\left(\begin{array}{ccc}I& G_{12}& G_{13}\\ 0& I& G_{23}\\ 0& 0& I\end{array}\right)---\left(4\right)$>

在这个特定的示例中，首先生成x₃，接着是x₂，使用子矩阵G₂₃从x₂中预先减去由于x₃所造成的干扰。最后，在预先减去由于x₂和x₃造成的干扰之后生成x₁。此外，(3)中的向量α_k的每个复元素是从以下集合中选择的：

$>A=\left\{2\sqrt{S}(p_1+{\mathrm{jp}}_Q)\right|p_1,p_Q\in \{\pm 1,\pm 3,...,\pm (\sqrt{S}-1)\}\},$>其中，S是星座尺寸。(5)

α_k的元素被选择为使得由此产生的向量x_k的元素以宽度为的正方形区域为边界。虽然这种机制允许干扰预消除，但是也限制了总的发射功率。

然后，使向量x通过发射滤波器B以产生通过以下关系给出的向量y：

y＝Bx    (6)

通过将向量y的元素映射到基站的相应天线元件来发送向量y。

B、接收机处理

图3是接收机处理的流程图。每个UT将确定与BS相关联的相应的DL信道。假设H_k表示第k个UT的估计出的DL信道矩阵(步骤302)。在步骤304中，UT将按如下方式执行奇异值分解：

$>H_k=U_k{S}_k{V}_k^H---\left(7\right)$>

其中，U_k表示左奇异向量，S_k是具有构成对角线的奇异值的对角矩阵，而V_k表示右奇异向量。

建议UT使用来进行接收机处理，并且向BS通知下列估计出的信道(步骤306)：

$>{\hat{H}}_k=S_k{V}_k^H---\left(8\right)$>

假设由第k个UT使用的前馈滤波器(由BS计算出并传递到每个UT)由F_k来表示(步骤308)，F_k是维数为{a_kxL_k}的矩阵，其中a_k表示向量u_k的长度。现在，与第k个UT的数据对应的基带向量可以被估计为

$>r_k=F_k{U}_k^H(\mathrm{HBx}+n_k)---\left(9\right)$>

其中，x是在如图1中所示的干扰预消除步骤之后通过输入符号向量u导出的符号向量。滤波器B指示功率协方差矩阵，并且第k个UT处的噪声由n_k表示。前馈滤波器F_k是严格对角线的。在步骤310中，接收机处理矩阵被计算为在步骤312中，对输入的数据向量r_k进行处理以将发射的基带向量恢复为

B、发射机处理和GDFE预编码器矩阵的计算

图4是GDFE预编码器实现的流程图。在步骤402中，该程序在接收机处理(参见图3)之后得到有效的DL信道。该有效的DL信道矩阵可以表示为：

$>H=[{\hat{H}}_1^H,{\hat{H}}_2^H,...,{\hat{H}}_K^H]---\left(10\right)$>

其中，是如在(8)中给出的、与第k个UT的有效DL信道对应的子矩阵。在步骤404中，假设存在与信道矩阵H中的行数一样多的UT，计算出最佳的上行链路协方差矩阵D。这是关键条件，并且其说明假定在所有UT处的接收机天线中的任何接收机天线之间没有协调。可以使用上面所引用的[6]或同时提交的美国专利申请No.12/554,082中的算法来计算D。在此必须注意的是，对D所施加的条件“在接收机天线之间没有协调”确保其为严格对角矩阵。

在步骤406中，计算DL信道的相应的输入协方差矩阵(S_xx)。参考文献[7]提供了UL信道和相应的DL信道的输入协方差矩阵之间的以下关系：

$>S_{\mathrm{xx}}={\mathrm{V\Sigma V}}^H=\frac{I-{[H_{\mathrm{DL}}^H{\mathrm{DH}}_{\mathrm{DL}}+I]}^{-1}}{\lambda }---\left(11\right)$>

其中，λ表示如[7]中定义的UL/DL二元性变量，并且可以被计算为

$>\lambda =\mathrm{trace}(I-{[H_{\mathrm{DL}}^H{\mathrm{DH}}_{\mathrm{DL}}+I]}^{-1})/P_t---\left(12\right)$>

在步骤408中，按照美国专利申请No.12/401,711中的发展来计算滤波器矩阵C：

在步骤410中，假设C＝MR表示C的QR分解(QRD)，其中M是酉矩阵，而R是右上方三角矩阵。现在可以按如下方式来计算各个与GDFE相关的矩阵(发射滤波器B、反馈滤波器G、以及前馈滤波器F)。在步骤412中，该程序计算发射滤波器B：

B＝V∑^1/2M    (14)

在步骤414中，从R的对角线中提取子矩阵F₁、F₂、...、F_K，并且将其发送到所有UT。

F＝Diagonal(R)    (15)

在步骤416中，该程序计算反馈矩阵G：

其中，上标表示Moore-Penrose广义逆。

BS向每个UT通知接收机处理所需的相应的子矩阵F₁、F₂、...、F_K。

C.数值示例

以下数值示例示出了本发明的GDFE预编码器的设计中涉及的各种矩阵的计算。考虑具有4个天线的BS和分别具有2个天线的2个用户，使得与两个用户相关联的信道矩阵的维数为2x4。假设发射功率为20。为了简化起见，考虑如下的实信道：

$>H=\left(\begin{array}{c}{H}_1\\ H_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}0.8861& 0.3159& -0.3873& 0.0470\\ 0.3418& 0.5586& 1.1395& -1.5820\\ 1.6312& -0.1095& -1.3211& 0.0545\\ 1.1802& -1.3143& 0.5873& 1.2575\end{array}\right)---\left(17\right)$>

接下来，按如下方式计算H₁和H₂的SVD分解：

以及，

现在，在通过针对两个用户的进行所提出的接收机处理之后的有效信道为

$>{\hat{H}}_1=U_1^H{H}_1=\left(\begin{array}{cccc}0.3317& 0.5550& 1.1438& -1.5824\\ 0.8899& 0.3222& -0.3743& 0.0290\end{array}\right)---\left(20\right)$>

以及，

$>{\hat{H}}_2=U_2^H{H}_2=\left(\begin{array}{cccc}-1.9393& 1.0964& 0.3634& -1.0177\\ -0.5409& -0.7331& 1.3993& 0.7407\end{array}\right)---\left(21\right)$>

因此，通过下式给出了整个有效下行链路信道：

$>\hat{H}={[{\hat{H}}_1^H,{\hat{H}}_2^H]}^H=\left(\begin{array}{cccc}0.3317& 0.5550& 1.1438& -1.5824\\ 0.8899& 0.3222& -0.3743& 0.0290\\ -1.9393& 1.0964& 0.3634& -1.0177\\ -0.5409& -0.7331& 1.3993& 0.7407\end{array}\right)---\left(22\right)$>

接下来，假设存在与有效信道矩阵中的行数一样多的UT(即，4个)，计算等价MAC信道的功率协方差矩阵D。可以使用参考文献[6]中的算法来找出解，其收敛于四次迭代：

$>D=\left(\begin{array}{cccc}6.3049& 0& 0& 0\\ 0& 1.2059& 0& 0\\ 0& 0& 6.3225& 0\\ 0& 0& 0& 6.1668\end{array}\right)---\left(23\right)$>

现在，针对给定的发射功率20，可以使用等式(11)将最佳的发射功率协方差矩阵S_xx计算为：

$>S_{\mathrm{xx}}=\left(\begin{array}{cccc}6.0853& -0.9522& -0.3370& -0.5316\\ -0.9522& 2.9716& -1.0238& -2.2041\\ -0.3370& -1.0238& 5.9656& -0.6997\\ -0.5316& -2.2041& -0.6997& 4.9775\end{array}\right)---\left(24\right)$>

特征值分解(EVD)S_xx＝V∑V^H可以计算为：

$>V=\left(\begin{array}{cccc}-0.2175& -0.5482& 0.5784& 0.5636\\ -0.7942& 0.4463& 0.3448& -0.2263\\ -0.2491& 0.3330& -0.5111& 0.7522\\ -0.5098& -0.6241& -0.5342& -0.2555\end{array}\right)---\left(25\right)$>

以及

$>\Sigma =\left(\begin{array}{cccc}0.9750& 0& 0& 0\\ 0& 6.4599& 0& 0\\ 0& 0& 6.3064& 0\\ 0& 0& 0& 6.2587\end{array}\right)---\left(26\right)$>

接下来，将矩阵C及其QR分解计算为：

现在，将发射滤波器B计算为：

$>B=V{\Sigma }^{1/2}M=\left(\begin{array}{cccc}1.1264& 0.5652& -1.9863& -0.7427\\ 0.0529& 0.8334& 1.1229& -1.0067\\ 1.3715& 0.5040& 0.3722& 1.9215\\ -1.6874& 0.0954& -1.0424& 1.0171\end{array}\right)---\left(29\right)$>

有效前馈滤波器可以计算为：

$>F=\left(\begin{array}{cc}{F}_1& 0\\ 0& F_2\end{array}\right)=\mathrm{diag}\left(R\right)=\left(\begin{array}{cccc}0.2059& 0& 0& 0\\ 0& 0.3773& 0& 0\\ 0& 0& 0.1552& 0\\ 0& 0& 0& 0.2081\end{array}\right)---\left(30\right)$>

因此，两个用户使用以下前馈滤波器来进行基带信号处理：

$>F_1=\left(\begin{array}{cc}0.2059& 0\\ 0& 0.3773\end{array}\right),$>$>F_2=\left(\begin{array}{cc}0.1552& 0\\ 0& 0.2081\end{array}\right)---\left(31\right)$>

干扰预消除矩阵G可以计算为：

$>G={\mathrm{FR}}^{-1}=\left(\begin{array}{cccc}1& 0.2214& 0.4199& -0.0446\\ 0& 1& -0.5945& -0.6321\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(32\right)$>

D、无线传输系统

图5示出了根据本发明的实施例显示出多天线基站(BS)和多用户终端(UE)的下行链路信道表示的多用户多输入多输出(MU-MIMO)无线系统的示例。

D.1信道矩阵定义

基站(BS)和多个用户终端(UE)之间的下行链路信道通常被表示为矩阵H，矩阵H的行数等于UE处的天线总数，并且其列数与BS处的发射天线的数量相同。如图5中所示，第(i，j)项代表第i个发射天线和第j个接收天线之间的复信道增益h_ij。具体地说，复信道增益h_ij代表发射信号在无线信道中所经历的放大(或衰减)。

D.2信道矩阵估计

在诸如OFDMA等的频分双工(FDD)系统中，通常在UE端估计复信道增益h_ij。信道估计过程如下。首先，在BS处，天线#1发射参考信号。所有的UE对在每个接收机天线处的接收信号进行估计。当所有UE获知参考信号时，可以确定与第一个发射天线对应的信道增益(假设噪声水平充分低于参考信号功率)。然后，针对号码为2到N_t的发射天线重复这个过程。

通过这种方式，可以估计与第k个UE对应的信道矩阵H_k。然后，所有UE使用专用反馈信道将其各自的信道报告回BS。然后，BS可以合并单独的信道矩阵以获得整个信道矩阵H。

在时分双工(FDD)系统中，可以在BS处利用信道互易特性(即，UL和DL信道通过某种数学表达而关联)来估计信道矩阵。对于此类系统，在给定的时刻，UE中的一个将使用给定的天线发射参考信号。该信号被BS处的所有天线捕获，并且因而获知相应的信道增益。由所有UE针对所有可用的天线重复这个过程，从而产生对完整的上行链路信道矩阵的估计。然后，BS可以使用某种数学变换(例如，复共轭等)来获得等价下行链路信道。

D.3从基站到用户终端的信息流

图6示出了图5的基站处的下行链路信息流的通信框图的示例。由不同的码字(可以将一个或多个码字分配给单个UE)来代表要发送到不同UE的信息。然后，使用预定的加扰码(加扰块)对给定的码字中的比特进行加扰，该预定的加扰码在BS和UE两处是已知的。然后，将经加扰的比特映射(调制映射器块)到复调制符号(例如，BPSK、QPSK、QAM等)。然后，如图6中所示，将这些信息符号映射(层映射器块)到层(复符号流)。层的数量通常小于或等于信道矩阵H的秩。然后，在预编码块(其实现GDFE或THP等)中对映射到不同层的信息符号进行处理。然后，将经预编码的符号映射到资源元素映射器块(其为具有OFDM音调和时隙的矩形网格)中的资源元素。然后，将这些符号馈送给OFDM信号发生器，并将输出映射到发射天线端口。

实现本发明的计算机和存储系统还可以包括能够存储和读取用于实现上述发明的模块、程序、以及数据结构的已知I/O设备(例如，CD和DVD驱动器、软盘驱动器、硬盘驱动器等)。可以将这些模块、程序以及数据结构编码到这种计算机可读介质上。例如，本发明的数据结构可以存储在独立于在其上驻留有本发明中使用的程序的一个或多个计算机可读介质的计算机可读介质上。系统的组件可以通过数字数据通信的任何形式或介质(例如，通信网络)进行互连。通信网络的示例包括局域网、广域网(例如，因特网)、无线网络、存储域网络等。

在描述中，出于解释的目的，给出了大量具体细节，以便提供对本发明的全面理解。然而，本领域的技术人员应当清楚的是，为了实现本发明，并非所有这些具体细节都是必需的。还应当注意的是，可以将本发明描述为过程，该过程通常被描述为流程图、作业图、结构图、或框图。虽然流程图可以将操作描述为连续的过程，但是许多操作可以以并行或并发的方式执行。此外，可以对操作的顺序进行重新排列。

如在本领域中已知的，上面描述的操作可以由硬件、软件、或硬件和软件的某种组合来执行。本发明的实施例的各个方面可以使用电路和逻辑设备(硬件)来实现，而其它方面可以使用存储在机器可读介质(软件)上的指令来实现，所述指令如果由处理器来执行，则将使该处理器执行用于实现本发明的实施例的方法。此外，本发明的某些实施例可以单独在硬件中执行，而其它实施例可以单独在软件中执行。此外，所描述的各种功能可以在单个单元中执行，或者可以以任意数量的方式遍布在多个组件上。当方法由软件执行时，该方法可以由诸如通用计算机等的处理器基于存储在计算机可读介质上的指令来执行。如果期望，可以以压缩和/或加密的格式将指令存储在介质上。

通过以上描述将清楚的是，本发明提供了用于MIMO系统中的GDFE预编码器配置和利用接收机波束成形的矩阵计算的方法、装置、以及存储在计算机可读介质上的程序。另外，虽然已经在说明书中示出和描述了具体的实施例，但本领域的普通技术人员将清楚的是，被计算为达到相同目的的任何布置均可以代替所公开的具体实施例。公开内容旨在涵盖本发明的任何以及所有修改或变化，并且应当理解的是，在下面的权利要求中使用的术语不应被解释为将本发明限制于说明书中公开的具体实施例。相反，本发明的范围应当完全由以下应当依照所建立的关于权利要求解释的教条来理解的权利要求以及这些权利要求所享有的等价物的整体范围来确定。